Hiányzik : 5, 13, 19, 40, A többi többnyire megbízható

1. Időben változó mennyiségek mérésének szerepe a gépészetben, példák

Dinamikus mérések -> időben változó mennyiségek mérése [alkategória];1. Az automatizálás és a folyamatirányítás alapfeltétele;2. Fizikai-gépészeti folyamatok vizsgálatapéldák: NC, CNC pozícionáló rendszerek; aktív csapágyazás; hosszmérés a PAV1 reaktorában;

2. Mutassa be a mérést, mint információszerzési folyamatot!

3. A mérőlánc felépítése és tagjainak feladata

Mérőlánc rajz [10. oldal,134. dia]FeladatokJelátvivő(szenzor): érzékelés-jelátalakítás(fizika) ; /aktív sz.: közvetlenül fizika alapelvű működés, nincs segédE. , oda-vissz.alakítható /passz.sz.: kis dZ ->csak különbségi elv alkalmazható, segédE. szükséges, egyirányú átalak.Jelfeldolgozó(információ~): jelváltás(u->i,u->t), jelszint váltás, jelalak váltás(A/D,D/A), szűrés, demoduláció, matematikai műveletek(integrálás, logaritmálás, gyökvonás, szórás, korlátozás, dig. műveletek;Megjelenítő: Megjelenítés, kijelzés, regisztrálás;Mikroprocesszor(PC): gondolom számítás...

4. Mérendő, elérhető és mért mennyiségek közötti különbségek, és a köztes mennyiségek magyarázata

Általában a mérőlánc bemenő jele (mennyisége) a mérendő mennyiség, de van sok olyan mérési feladat, amely esetében a mérendő mennyiség „nem elérhető”, helyette csak a mérhető (elérhető) mennyiség megállapítását tűzi ki célul. A mérendő (mérhető) mennyiség előírt hibahatárokon belüli meghatározása a mérési folyamat tulajdonképpeni célja.A közvetett mérésben, a jelfeldolgozás során gyakran szükség van arra, hogy az eredeti mérendő mennyiséget egy, vagy több vele analóg (köztes) mennyiséggé alakítsanak át a további feldolgozás érdekében (pl.: induktív gyorsulás mérő).

5. Mi a különbség a szenzor és a jelátalakító között?

6. A mérési eredmény megadása A és B típus szerint, a tagok részletes magyarázata

B típus gyökös kifejezésének első tagja: A mérés „hardveres” szórásainak, bizonytalanságainak eredője.második tagja: a mért adathalmazokból számított szórások négyzetösszege. Ha közvetett a mérés, akkor a „ci” súlyfaktorokkal is számolni kell.

7. Kerekítési szabályok

8. Szórás, tapasztalati szórás, korrigált tapasztalati szórás képletei

korrigált tapasztalati szórás; ha n-1 helyett n, akkor nem korrigált.szórás (szigma) :

(ide még: tap szórás; korr tap szórás; átlagok átlaga;amúgy a szórás négyzet = variancia)9.Várható érték és az átlag képletei

A minta várható értékéne becslése:qr: osztályokhoz tartozó részhalmazokxr: részhalmazok elemszáma (?)1/n –t bevihetjük a szummán belülre qr/n = relatív gyakoriság

10. Függ-e a standard normál eloszlás „u”, vagy λ faktora a minta elemszámától?

11. Mitől függ a Student eloszlás „t”, vagy λSt faktorának értéke?

(Tk 59-)

λSt függ az általunk választott szignifikancia szinttől (P) és a minta elemszámától(n).

12. Hogyan határozza meg a konfidencia intervallumot adott valószínűségi szinten, normál eloszlás esetében?

Kszí átlag pontossága: kszí átlag – M(kszí)nem ismerjük M(kszí)-t, de ki tudjuk számolni a kszí átlag köré rajzolható intervallum a sugarát, amely általunk megszabott p<1 valószínűséggel tartalmazza a keresett X=M(kszí) értéket. Ezt az intervallumot nevezzük konfidencia intervallumnak, és az általunk választott p valószínűséget szignifikancia(vagy valószínűségi) szintnek. leosztjuk mind3 tagot -nel és a kapott tagokra új változókat vezetünk be itt a számláló = 0; VAN: eloszlás függvény. (ha a szórás ismert akkor ez táblázatos, ha nem ismert akkor studentet használunk) táblázat

13. Milyen számú mintasokaság esetén helyettesítheti a Student eloszlást normál eloszlással?

n tart a végtelen esetén = :-S…

14. Mérési hibák összefoglaló, részletes rendszerezése

Mérési hibák csoportosítása:Eredet szerint: Modellalkotás~, Mérési eljárás~(fizikai elv, mérési módszer),Mérés kivitelezésének hibái;Jellegük szerint: Durva (kiugró), Véletlen,Rendszeres (nullpont, linearitási, meredekségi, hiszterézis)Formájuk szerint: Megjelenítésben (abszolút, relatív, redukált),Időfüggésben (tranziens, dinamikus, statikus)

15. Mérési hibák részletezése eredetük szerint, példa

16. Mérési hibák részletezése jellegük szerint, példa

AS

17. Mérési hibák részletezése formájuk szerint, példa

Megjelenítési forma:Abszolút hiba: Habsz= x-xhx:mért érték, xh:helyes értékRelatív hiba: Hrel= Habsz/xh%ban kapjuk az értéket(ha szorzod százzal…)Redukált hiba: Hred= Habsz/(xmax-xmin)Pontossági osztály: PO= +/- Habsz/xmax * 100 %Idő/frekvencia függésébenTranziens, Dinamikus, Állandósult hiba;Amplitúdó átviteli hibája, Fázis átviteli hibájaMintavételezési hiba

18. Rendszeres hibák négy legfontosabb fajtája (elektromechanikus műszereknél)

-Nullpont hiba:

Elektromechanikus és elektronikus műszerek esetében a melegedés okozza. Ezért bekapcsolás után csak bizonyos idő elteltével (általában 10-20 perc), a termikus egyensúly kialakulása után lehet a méréseket megkezdeni.

-Meredekségi hiba:

Elektromechanikus és elektronikus műszerek erősítőjének jellegzetes „meredekségi” hibája. Gondot okozhat, ha az erősítés (meredekség) olyan mértékben megváltozik, hogy nagyobb bemenő jelszint esetében – a kivezérlés miatt – a kimenőjel nemlineárisan torzul.

-Linearitási hiba:

A bemenő- és a kimenőjel között a matematikai összefüggés nem egy állandó értékkel, hanem egy összetettebb függvény kapcsolattal írható le. A bemenőjel szintjétől függő hiba nagysága kalibrálással meghatározható.

-Hiszterézis hiba:

Elektromechanikus, mechanikus műszerekre jellemző, súrlódásokból származó hiba. Jellemzője, hogy fokozatos és lassú növelése, illetve csökkentése eltérő jelleggörbét eredményez. A „visszatérő” ág általában az origó felett metszi a kimenőjel tengelyét, jelezve a műszerben lezajlott irreverzibilis energia átalakulást.

19. Hol „rejtőznek” az eredményben a véletlen hibák?

:-S

20. Mi a műszer feloldása és mi a felbontása?

A műszer felbontásán azt a legkisebb helyiértéket értjük, amely helyiértéken álló értékeket(vagy egészszámú többszörösüket) a műszer még meg tudja különböztetni egymástól.Feloldás alatt azt értjük, hogy a látott képnek mennyire kis részletét tudja még felismerni a műszer. Képalkotó műszereknél van szerepe. Bizonyos szenzorfajtáknál előfordulhat, hogy a szenzor nem képes reagálni a mért mennyiség tetszőlegesen kicsi megváltozására, illetve a kimenőjel csak diszkrét értékeket vehet fel. Ilyenkor a statikus karakterisztika „lépcsőzetes”.Jó példa a lépcsőzetes karakterisztikára a huzalpotenciométerek esete.

21. Rendszeres hibák terjedése, eredő abszolút hiba összeg és hatvány matematikai modell (képlet) esetén

22. Véletlen hibák terjedése, eredő átlagos véletlen hiba

Egy y érték több x értéktől függ (x1, x2, x3,…xi)

henger esetében y = V; x1 = D; x2 = h;V = D2/4 * π * hszámolunk sD*2 és sh*2 és osztjuk őket N-nel; így kapva D átlag és h átlag korrigált tapasztalati szórásnégyzetét. Így: lesz az eredő átlagos véletlen hiba (remélem)

23. Eredő korr. tap. szórás számítása közvetett mérés esetén.

24.Mérési módszerek

25. Miért van kiemelt jelentősége a különbségi módszernek?

A különbségi módszer gazdaságos megoldás a gépészeti méréstechnikában is, ha pl. nagyobb 10-

200 mm közötti hosszméretet kell mérni 0,1 μm-es felbontással. Azok a mérőeszközök, amelyek a fent

jelzett mérési tartományban ilyen felbontással mérnek, rendkívül költségesek. Ha viszont olyan

finomtapintót alkalmazunk, amelyik ±1…2 mm mérési tartományú, de 0,1 μm felbontású, akkor egy

referencia mérőhasáb készlet és egy masszív mérőállvány segítségével, és a különbségi módszer

alkalmazásával a feladat gazdaságosan megoldható.

A mérés különbségi elven történik, ami azt jelenti, hogy a mérendő mennyiségnek és

egy azonos típusú, attól kismértékben eltérő, ismertnek tekintett mennyiségnek a különbségét

mérjük.

26. SI alapegységek és alapmennyiségek, alapfogalmak

fogalomjelölésmértékegység (SI)

hosszúságlm

tömegmkg

időts

elektromos áramIA

termodin.hőmérsékletTK

anyagmennyiségnmol

fényerősségIcd

· Alapmennyiség: Megállapodásszerűen egymástól függetlennek tekintett mennyiség egy adott rendszerben.

· Származtatott mennyiség: Alapmennyiségek függvényeként definiált.

· Mértékegység: Ugyanolyan fajtájú,más mennyiség nagyságának kifejezésére definiált konkrét mennyiség.

· Egységrendszer: alap és származtatott egységek összessége.

· Koherens egység: Alapegységek hatványainak szorzataként kifejezhető egység, az arányossági tényező: 1. Pl.

· Inkoherens egység: Alapegységek hatványainak szorzataként kifejezhető egység, az arányossági tényező nem 1 (!!!). Pl:

27.Mérési sorozat és sorozatmérés közötti különbség, példa

Mérési sorozat:

Azonos mennyiség (méret) ismételt mérése ugyanazon munkadarabon. Ha a mérést n-szer ismételjük, és n>=10,akkor a sorozat szórásának becslése az átlag szórásával történhet.

Sorozatmérés:

Azonos mennyiség (méret) mérése azonos típusú gyártmány eltérő darabjain.

28. Hitelesítés és kalibrálás magyarázata, hitelesítés főbb területei

Hitelesítés:

A hitelesítés állami feladat, csak kijelölt és akkreditált intézmények végezhetik. Hatósági tevékenység, amelynek célja annak elbírálása, hogy a mérőeszköz megfelel-e a mérésügyi előírásoknak? Eredménye : Igen – Nem

A hitelesítés szabályait a Mérésügyi Törvény szabályozza. A melléklet felsorolja a hitelesítés körébe bevont mérési tevékenységeket és etalonokat.

1. Kereskedelmi tevékenység, szolgáltatások,adás-vétel során alkalmazott mértékek (súlymérték,űrmérték,villamos energia, gázfogyasztás, vízfogyasztás, stb)

2. Joghatással járó tevékenységek (Pl.:gépjármű sebességmérés)

3. Egészségüggyel kapcsolatos mérési tevékenységek (Pl.: laboratóriumi vizsgálatok,vérnyomásmérés, stb.)

Kalibrálás:

Nem hatósági tevékenység, de elvben csak akkreditált laboratóriumok végezhetik. Azon tevékenység összessége , amelyek során meghatározott feltételek mellett a használati etalon és a mérőeszköz közötti összefüggést keresik.

Ennek eszköze a regressziós analízis.

Célja lehet állapot-felmérés, vagy a műszerjellemzők meghatározása.

(Régen a jusztírozást (jelentése: beszabályozás, beállítás) is kalibrálásnak tekintették, ez nem törvényes!)

Azoknak a műveleteknek összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható az összefüggés egy mérőeszköz (mérőrendszer) értékmutatása illetve egy mértéknek vagy anyagmintának tulajdonított érték és a mérendő mennyiség etalonnal reprodukált megfelelő értéke között.

29. Lineáris regresszió és formái, ezek alkalmazhatósága

Legkisebb négyzetek módszere (Gauss)

A diszkrét mérési pontok alapján ezzel a módszerrel akkor lehet közelítő függvényt keresni ,ha az egyik mennyiség mérése precízebben történhet, vagy pontosabban előírható.

Ez általában a megfelelő gondossággal elvégzett kalibrálás esetén áll fenn,ha lineáris kapcsolatot feltételezünk.X=Xbe Ismert pontosságú (hibájú) műszeren leolvasott értékekX=Xki Kalibrálandó műszeren leolvasott értékek.

megj.: Ha mindkét mennyiség jelentősebb ingadozást ,bizonytalanságot mutat, akkor Wald módszere ajánlott.

Wald módszere:

Alkalmazása: Ha mindkét változót normális eloszlású véletlen hiba terheli.

Eljárás:

1. A mért érték párokat sorba rendezzük. Lehetőleg a mérési tartomány két végének környezetében végezzünk méréseket. A halmazt két részre osztjuk, és mindkét részhalmaz súlypontját képezzük.

2. A két súlypontot (s1, s2) összekötve a regressziós egyenes meredekségét kapjuk.

3. A teljes halmaz „S” súlypontjának kiszámítása után a 2. pontban meghatározott meredekséggel húzunk egyenest az „S” súlyponton keresztül.

30. A legkisebb négyzetek módszerének képlete és magyarázata

Gyakorlatban a kézi és gépi számoláshoz használható alakok

Majd „m” felhasználásával:

31. Korreláció műszaki szerepe, példa (előadás)

Általánosságban két mennyiség közötti kapcsolat szorosságát, a függőség fokát értik a fogalom alatt.

A mérnöki gyakorlatban sokszor a változók közötti kapcsolatot vizsgáljuk méréssel. Azt keressük, hogy az egyik változó különböző értékeinek hatására a folyamat más változói milyen értékeket vesznek fel. Ilyen változók közötti kapcsolat az egyes gépek jelleggörbéje: egy belsőégésű motor fordulatszám-nyomaték összefüggése vagy egy szivattyú szállítómagasság-térfogatáram kapcsolata.

32. Korreláció számítás képlete és magyarázata

„Tapasztalati” korrelációs együttható számítása az átlag és a szórás ismeretében

Következik a vektor-szorzatból, a tapasztalati szórások felhasználásával.

r*=ρ(xátlag, yátlag, sx, sy)=

33. Abbe elv, a hiba rendszáma, példa

Abbe elve: A mérőberendezés konstrukciója legyen olyan, hogy a munkadarab mérendő mérete és az osztásos mérce egy egyenesbe essen. Szemléletes példája ezen elv érvényesülésének a vízszintes és függőleges Abbe komparátor.

A hiba rendszáma:

Ha ismert a hiba okozója és a hiba közötti függvénykapcsolat, és ez utóbbi „ráadásul” gyorsan konvergáló hatványsorba fejthető, akkor a hibát a rendszámával is tudjuk jellemezni.

f(Δ)=a0+a0Δ+a2Δ2+a3Δ3+…

Megfontolások:

1. Jó műszerkonstrukció esetén kis hibával számolhatunk

2. Gyors konvergencia esetén igaz, hogy n+1 « n

Annak eldöntésében, hogy melyik hatványú összetevő hagyható el, a mérnöki tapasztalat segít. A hiba rendszámát a hatványsor még figyelembe vett tagjának kitevőjével adjuk meg.

34. Mi a statikus és dinamikus kalibrálás, miért kell elvégezni?

Kalibrálás:

„Azoknak a műveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek mellett megállapítható az összefüggés egy mérőeszköz (mérőrendszer) értékmutatása illetve egy mértéknek vagy anyagmintának tulajdonított érték és a mérendő mennyiség etalonnal reprodukált megfelelő értéke között”

Precíziós méréseket csak stabilizált, szabványos hőmérsékleten, előírt nyomás és páratartalom mellett lehet elvégezni. A referencia etalonként használt eszköz(ök) pontossága ideálisan egy nagyságrenddel jobb legyen.

A bevizsgálást a statikus bemenet és statikus kimenet közötti kalibrációs függvény meghatározására általában a statikus kalibrálással kezdik.

Vannak a gépészeti alkalmazásban olyan mérőeszközök, amelyek funkcionálisan statikus működésűek. A statikus kalibrálás minden lépésénél meg kell várni, amíg beáll az állandósult (stacionárius) állapot.

A dinamikus kalibrálás célja annak eldöntése, hogy a mérőeszköz rendszáma, időállandói, frekvencia menete, alsó és felső határfrekvenciája, rezonancia frekvenciája, stb. valóban egyeznek-e a feltételezett értékekkel, illetve ezek egyeznek-e az adatlapon megadott értékekkel?

Egy műszaki rendszer rendszáma a dinamikus működését leíró matematikai modell, pl. a differenciálegyenlet rendszámával, valamint ezzel összefüggésben, a frekvencia átviteli függvény nevezőjében a Laplace-operátor (s) fokszámával egyezik meg. A rendszám a műszaki rendszerben található független energia tárolók számával egyezik meg.

35. Mi a dinamikus, tranziens, állandósult hiba, és mi az okuk?

Dinamikus hiba: A mintavételi időpontok nem pontosan követik egymást. Ennek egyik fő oka az, hogy a mintavevő és tartó áramkörben a kapcsoló kapcsolási ideje függ a bemeneti fesz-től.

Stabil szabályozási rendszerek esetén állandósult állapotnak nevezzük a tranziensek

lecsengése utáni állapotot. Állandósult állapotbeli hiba szabályozási rendszerek esetén az alapjelés a kimenet közötti különbség állandósult állapotban.A tranziens hiba akkor jelentkezik, amikor az érzékelő nem képes követni a mért mennyiség értékének hirtelen megváltozását. Ezen hibafajta jellemzője, hogy amint az érzékelő „beáll” (azaz utoléri a mért mennyiséget), megszűnik.

36. Miért függ a mérőlánc tagjainak amplitúdó (és fázis) átvitele frekvenciától?

142 és 172-es dia… :-S

37. Milyen előnyei vannak a frekvencia-függés Bode diagramon való ábrázolásának?

Több tengely és két grafikon komprimálható egy közös diagramba.

38.Elsőrendű (egy energiatárolós) szenzor (pl.: termoelem) differenciálegyenlete, súlyfüggvénye, átmeneti függvénye, Bode diagramja

Elsőrendű műszer „súlyfüggvénye” és „T” időállandója.

A homogén differenciálegyenlet analitikus, hagyományos megoldása idő tartományban

39.Mutassa be jellegre egy másodrendű (két energiatárolós) tag (műszer) Bode diagramját!

40.Miért szükséges az időben változó mennyiségek méréséhez a várható max. jelszinten kívül, a mérendő jel spektrumának ismerete is?

41. Mit értünk egy jel spektruma alatt?

A Fourier-együtthatók ábrázolása a körfrekvenciák függvényében: A „spektrum”.

42. Jelek felosztása

43. A Fourier sor meghatározásának képlete

44. Mely jeltípusnak van Fourier sora, és mely jeltípusoknak van Fourier transzformáltja?

Fourier sora van a periódikus(és állandó amplitúdójú) jeleknek.Fourier transzformáltja van:-a periódikus jelek közül azoknak lehet, amelyeknek komplex fourier sora van;-a nem periódikus jelek közül azoknak, melyeknél a Dirichlet feltétel teljesül;-a diszkrét jeleknek;-a sztochasztikus jeleknek;

45. Milyen jellegű a periodikus és milyen a kétoldalasan határolt (impulzus-szerű) jelek spektruma?

A folytonos jelek spektruma diszkrét. Az időben kétoldalasan határolt jelek spektruma folytonos. Képek az előadásba (túl rossz hogy ide tegyem).

46. Milyen az amplitúdókvantált, időkvantált, és milyen a mintavételezett és amplitúdókvantált jel alakja (példán)?

47. Mekkora a digitális kijelzésű műszerek kijelzésének bizonytalansága?

szigma: bizonytalanság; z: az eszköz felbontása(osztásköz)

48. Hogyan történik az időben változó jelek mintavételezése, mi az időben változó jelek mintavételezésének szabálya (Shannon-elv)?

Shannon-féle mintavételezési szabály: A mintavétel frekvenciája legyen nagyobb, mint az átviendő jelben előforduló legnagyobb frekvenciájú összetevő frekvenciájának kétszerese.A gyakorlatban a probléma megoldására a mintavevő és tartó tagok elé egy alul-átereésztő (antialiasing) szűrőt iktatnak be, amely a jelből kiszűri a frekvenciákat. ahol