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Généralités
Cette science issue de la « Mécanique des Solides » nous permet, en construction bâtiment, de :
Exemple :
I. Méthodologie de l’étude
1. Localiser l’élément
2. Modéliser l’élément
3. Déterminer les efforts appliqués à l’élément
4. Dimensionner l’élément
5. Vérifier le résultat
II. Étude de cas
Guide du constructeur p 39
Localiser l’élément
Déterminations des porteurs
Choix d’un porteur
Modéliser l’élément
Modélisation d’un porteur
Déterminer les efforts appliqués à l’élément
Lister les éléments sur un porteur
Dimensionner l’élément
Remis à + tard
Vérifier le résultat
Remis à + tard
Les appuis (ou liaisons), sont modélisés par des symboles indiquant les libertés de mouvement du solide auquel ils sont rattachés.
Rappel : Dans le plan il y a 2 dimensions, mais 3 possibilités de mouvement
Appuis Simples
1.Définition
L’appui simple est une liaison qui supprime le déplacement du solide suivant une direction.
La liberté supprimée va créer
symbolisée par une force dans le sens de blocage
2. Exemples
Tablier de pont reposant sur
un pilier par l’intermédiaire
d’un appui Néoprène.
3.Modélisation
Articulations
1.Définition
L’articulation est une liaison qui supprime tout déplacement dans le plan du système.
Les libertés supprimées vont créer
symbolisées par une force dans chacun des sens de blocage
2.Exemples
Portique de charpente en bois lamellé-collé
liaisonné sur un massif de fondation.
3.Modélisation
Encastrement
1.Définition
L’encastrement est une liaison qui supprime tous les déplacements du solide .
Les libertés supprimées vont créer
symbolisées par deux forces et un
2. Exemples
Balcon d’appartement liaisonné par
un encastrement dans un voile
3.Modélisation
I. Définition
Une force est la modélisation d’une action mécanique, et se définie par :
Son point d’application
Sa direction
Son sens
Son intensité
Elle est représentée par son
vecteur force
Remarque : il existe des forces de contact
et des forces à
distance
II.Unités
L’unité de mesure de l’intensité d’une force est le Newton
dans le système international
1 Newton = 1 kg.m.s-2
(c’est à dire la force qui communique à 1 kg une accélération de 1 m.s-2 )
Pour des raisons de facilité d’écriture, on utilise aussi ses multiples :
10 Newton
= 10 N=1déca Newton
=1daN
1 000 Newton= 1 000 N=1kilo Newton
=1kN
1 000 000 Newton= 1 000 000 N=1méga Newton
=1MN
III.La Pesanteur
C’est une force particulière : la force d’attraction de la terre.
Elle définie le poids d’un solide. Le poids en tant que force est défini par :
Son point d’application
le centre de gravité du solide
Sa direction
Verticale
Son sens
Vers le bas (vers le centre de terre)
Son intensité
Fonction de la masse
Cette relation est :
P = m x g
Avec : P le poids en N, m la masse en kget g l’accélération de 9,81m.s-2 (≈10 m. -2 )
I.Types de Charges
II.Charges concentrées ou Ponctuelles
Un Poteau reposant sur un plancher
Un poutre reposant sur un mur
Un linteau reposant sur un trumeau
III.Charges réparties ou linéiques
Un plancher reposant sur un mur
Un mur reposant sur une fondation
IV.Charges surfaciques
Un dallage reposant sur la terre
La neige sur les tuiles
Le vent contre une façade
IV.Valeurs réglementaires
Les valeurs de ces charges peuvent être trouvées soit par le calcul, soit les documents fabricants
Mais elles sont plus généralement fixées par des règlements (Normes, DTU) qui donnent aussi les méthodes de calcul (dégressivité, coefficient de sécurité…)
Voir guide du constructeur et Applications.
I.Solide soumis à 2 forces
Exemple :
Modélisation :
Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 2 forces soit en équilibre, il faut que ces 2 forces soient :
De même direction
De même intensité
De sens contraires
II. Solide soumis à 3 forces CONCOURANTES
Exemple :
Modélisation :
Conclusion :Pour qu’un solide soumis à 3 forces, soit en équilibre, il faut que :
1. Que leur somme
_
(résultante) soit nulle _
2. Que les 3 forces soient _
concourantes (qu’elle se _
coupent en un même point )
3. Que, graphiquement _
, elles forment un triangle
III.Notion de Résultante
La résultante d’un système de forces correspond à l’action combinée de toutes ces forces :
leur somme
IV.Décomposition d’une force
De la même façon, une force peut être décomposée en plusieurs autres forces
V.Cas Particulier
Une force peut être décomposée en particulier suivant :
un repère cartésien (système d’axe orthonormé)
La force (vecteur force) se décompose alors en :
Composantes
suivant :
L’axe des X
L’axe des Y
VI.MOMENT d’une force
6.1Définition
Un moment d’une force
par rapport à un point donné
est l’action mécanique tend à faire
Tourner le solide
autour du point en question.
(exemple de la porte)
Un moment est toujours relatif à un point donné.
6.2Caractéristiques
Un moment est caractérisé par.
Un point d’application
Une Force
Une Direction, Un sens
Une intensité
Isaac Newton, dormant sous un pommier, aurait été réveillé par une pomme, qui l’aurait amené à formuler sa théorie sur la gravitation ….
…. C’est en réalité le contraire qui se passa …
Isaac Newton formula sa théorie d’ABORD…
Et ne s’endormit sous l’arbre qu’ENSUITE…
Les CHARGES (comme les force), peuvent être verticalesPoids propre
HorizontalesVent
ObliquesPoussée des terre
On les regroupe en 3 Familles
Charges Climatiques
VENT
Neige
Charges Permanentes
Poids propre de la structure
Charpente, murs, planchers
Matériaux de construction…
Charges d’exploitation
Poids lié à l’usage du bâtiment
Personnes, mobiliers, matériels,
équipement léger
Nous limiterons nos études
aux deux derniers types de charges
Cas particulier : décomposition suivant des axes orthonormés