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Projecte Fi de Carrera
Enginyeria de Telecomunicació __________________________________________________________________________________
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
José Ávila Abellán
__________________________________________________________________________________ Director: Josep Parrón Granados
Departamento TES
Escola Tècnica Superior d’Enginyeria (ETSE) Universitat Autònoma de Barcelona (UAB)
Septembre 2009
MTQ
El tribunal d’avaluació d’aquest Projecte Fi de Carrera, reunit el dia 29 de Septembre de 2009, ha acordat concedir la següent qualificació:
President: Vocal: Secretari:
CDT
El sotasignant, Josep Parrón Granados, Professor de l’Escola Tècnica Superior d’Enginyeria (ETSE) de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), CERTIFICA: Que el projecte presentat en aquesta memòria de Projecte Fi de Carrera ha estat realitzat sota la seva direcció per l’alumne José Ávila Abellán. I, perquè consti a tots els efectes, signa el present certificat. Bellaterra, 21 de Septembre de 2009.
Signatura: Josep Parrón Granados
Agradecimientos
A todos los que me han ayudado en la realización de este proyecto.
A todos los compañeros y amigos que han estado a mi lado.
A mi familia.
Índice 1 INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 1
2 SITUACIÓN DEL PROYECTO................................................................................................................. 3
2.1 INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................... 3 2.2 GNSS (GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM) .................................................................................. 3
2.2.1 Funcionamiento de los GNSS actuales............................................................................................. 4 2.2.2 Sistemas GNSS.................................................................................................................................. 5
2.2.2.1 NAVSTAR-GPS ...................................................................................................................................... 5 2.2.2.2 GLONASS............................................................................................................................................... 6 2.2.2.3 Galileo...................................................................................................................................................... 8 2.2.2.4 Compass................................................................................................................................................. 10
2.3 ESPECIFICACIONES DE LA ANTENA A DISEÑAR ......................................................................................... 10 2.4 REFERENCIAS DEL CAPÍTULO ................................................................................................................... 13
3 ANTENAS................................................................................................................................................... 14
3.1 INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................ 14 3.2 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE ANTENAS EN TRANSMISIÓN Y RECEPCIÓN.......................................... 14
3.2.1 Características en transmisión....................................................................................................... 15 3.2.1.1 Impedancia............................................................................................................................................. 15 3.2.1.2 Diagrama de radiación ........................................................................................................................... 16
3.2.1.2.1 Densidad de potencia radiada ....................................................................................................... 17 3.2.1.2.2 Intensidad de radiación ................................................................................................................. 18 3.2.1.2.3 Directividad .................................................................................................................................. 18 3.2.1.2.4 Ganancia ....................................................................................................................................... 19
3.2.1.3 Polarización ........................................................................................................................................... 19 3.2.2 Características en recepción .......................................................................................................... 21
3.2.2.1 Adaptación ............................................................................................................................................. 21 3.2.2.2 Coeficiente de polarización.................................................................................................................... 22
3.3 TIPOS DE ANTENA .................................................................................................................................... 22 3.3.1 Antenas helicoidales....................................................................................................................... 22
3.3.1.1 Modo normal.......................................................................................................................................... 23 3.3.1.2 Modo axial ............................................................................................................................................. 24
3.3.2 Antenas de espirales cónicas.......................................................................................................... 25 3.3.3 Antenas microstrip.......................................................................................................................... 27 3.3.4 Elección del tipo de antena ............................................................................................................ 29
3.4 TEORÍA DE ANTENAS MICROSTRIP............................................................................................................ 31 3.4.1 Estructura de una antena microstrip.............................................................................................. 31 3.4.2 Análisis de una antena microstrip .................................................................................................. 32
3.4.2.1 Modelo de cavidad................................................................................................................................. 32 3.4.2.2 Modelo de línea de transmisión ............................................................................................................. 36
3.4.3 Métodos de alimentación................................................................................................................ 38 3.4.3.1 Alimentación mediante una línea de microstrip (‘line feed’) ................................................................. 38
3.4.3.2 Alimentación mediante un cable coaxial, (‘probe feed’)........................................................................ 39 3.4.3.3 Alimentación mediante acoplo por proximidad, (‘proximity coupled’) ................................................. 40 3.4.3.4 Alimentación mediante acoplo por apertura, (‘aperture coupled’) ......................................................... 41
3.4.4 Polarización circular...................................................................................................................... 42 3.4.4.1 Polarización circular con doble alimentación......................................................................................... 42 3.4.4.2 Polarización circular con una única alimentación .................................................................................. 44
3.4.5 Efectos del substrato....................................................................................................................... 45 3.5 REFERENCIAS DEL CAPÍTULO ................................................................................................................... 49
4 DISEÑO DE LA ANTENA........................................................................................................................ 50
4.1 DISEÑO PARA CONSEGUIR EL ANCHO DE BANDA DE ADAPTACIÓN............................................................ 50 4.1.1 Diseño con alimentación ‘line feed’ ............................................................................................... 51 4.1.2 Diseño con alimentación ‘Probe Feed’ .......................................................................................... 58 4.1.3 Diseño con alimentación ‘proximity coupled' ................................................................................ 63
4.1.3.1 Fabricación del modelo .......................................................................................................................... 76 4.1.4 Diseño con alimentación ‘aperture coupled’ ................................................................................. 88
4.2 DISEÑO PARA CONSEGUIR POLARIZACIÓN CIRCULAR A DERECHAS ........................................................ 101 4.2.1 Aperturas cruzadas....................................................................................................................... 102 4.2.2 Aperturas separadas..................................................................................................................... 109
4.2.2.1 Fabricación de la antena....................................................................................................................... 124 4.3 REFERENCIAS DEL CAPÍTULO ................................................................................................................. 129
5 DISEÑO DE LA RED DE ALIMENTACIÓN....................................................................................... 130
5.1 DISEÑO DEL HÍBRIDO DE 90º .................................................................................................................. 130 5.2 DISEÑO DEL DIVISOR DE WILKINSON..................................................................................................... 135
5.2.1 Fabricación del divisor de Wilkinson........................................................................................... 143 5.3 REFERENCIAS DEL CAPÍTULO ................................................................................................................. 145
6 CONCLUSIONES .................................................................................................................................... 146
6.1 LÍNEAS FUTURAS ................................................................................................................................... 147
7 ANEXOS ................................................................................................................................................... 149
7.1 CÓDIGOS MATLAB................................................................................................................................. 149 7.1.1 Código Matlab para comparar medidas y simulaciones (1 puerto) ............................................. 149 7.1.2 Código Matlab para comparar medidas y simulaciones (2 puertos) ........................................... 151 7.1.3 Código Matlab para mostrar las medidas del divisor de Wilkinson ............................................ 155
7.2 ESTUDIO TEÓRICO DE CÓMO AFECTAN LOS PARÁMETROS S DEL HÍBRIDO DE 90º A LA ANTENA ............. 157 7.2.1 Código Matlab.............................................................................................................................. 161
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
1
1 Introducción
En la actualidad, sólo dos sistemas globales de navegación por satélite (GNSS, Global
Navigation Satellite System) están operativos, GPS y GLONASS, aunque éste último sólo de
forma parcial. Otros sistemas GNSS, como Galileo y Compass están en fase de desarrollo.
El presente proyecto consiste en el diseño de una antena válida para todos los sistemas
GNSS. En un futuro, cuando todos los sistemas estén operativos, será interesante utilizar una
antena válida para todos ellos, y no varias antenas dedicadas cada una a un sistema. Esta
antena podría ser muy interesante, por ejemplo, para estaciones terrestres de control de GNSS.
Aunque varios sistemas tendrán las mismas bandas de emisión (ya que serán compatibles),
habrá mucha diversidad en las frecuencias de emisión. Estas bandas estarán comprendidas
entre las frecuencias de 1.1GHz y 1.6GHz, lo que implica un gran ancho de banda como
especificación de la antena a diseñar.
Además del diseño teórico de la antena, en este proyecto se pretende fabricar y medir
los prototipos de antena que se vayan realizando. Por lo tanto, se elegirá un tipo de antena que
se pueda fabricar con la tecnología y material disponible en el laboratorio.
La memoria del proyecto realizado se estructura en siete capítulos, resumidos de
forma breve a continuación:
• Capítulo 1. Introducción. Es el presente capítulo, donde se expone una breve
introducción y los objetivos generales del proyecto.
• Capítulo 2. Situación del proyecto. En este capítulo se explica de forma
general el funcionamiento de los sistemas GNSS. Mediante la explicación de
las características de éstos (actuales y en proyecto), haciendo hincapié en el
plan frecuencial, se obtienen las especificaciones de la antena a diseñar.
• Capítulo 3. Antenas. En el capítulo de Antenas se explican los conceptos
básicos utilizados a lo largo del proyecto para realizar el diseño de la antena.
Dentro de este capítulo se hace un resumen de los tipos de antenas
comúnmente utilizados para la aplicación, haciendo la elección de uno de ellos
y explicando a continuación sus características de forma más detallada.
• Capítulo 4. Diseño de la antena. En este capítulo se detalla el proceso de
diseño, incluyendo la construcción de varios prototipos. Este proceso se hace
en dos etapas, primero se diseña una antena con adaptación en todo el ancho de
2
banda especificado, y en segundo lugar se rediseña el modelo obtenido para
obtener la polarización especificada.
• Capítulos 5. Diseño de la red de alimentación. Después de haber diseñado y
fabricado la antena, este capítulo se centra en el diseño de la red de
alimentación, así como en su fabricación
• Capítulo 6. Conclusiones. Este capítulo recoge las conclusiones de la
realización del proyecto. Además, se proponen líneas futuras en el diseño de la
antena.
• Capítulo 7. Anexos. En él se incluyen varios códigos Matlab utilizados para
comparar medidas y una pequeña demostración referente al capítulo 5.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
3
2 Situación del proyecto
2.1 Introducción
El presente capítulo se compone de dos partes bien diferenciadas. La primera parte del
capítulo se centra en la explicación del sistema global de navegación por satélite, en adelante
GNSS (Global Navigation Satellite System). En esta parte se hará una breve reseña histórica
del sistema GNSS y se mencionarán los sistemas que componen GNSS y sus servicios. En
particular, se hará especial hincapié en la explicación del plan frecuencial de GNSS y del
sistema europeo de posicionamiento por satélite Galileo.
En la segunda parte se describirán las especificaciones de la antena a diseñar que, a
grandes rasgos, deberá cubrir toda la banda frecuencial del sistema.
2.2 GNSS (Global Navigation Satellite System)
GNSS es el término genérico estándar con el que se identifican los sistemas de
navegación por satélite que proporcionan de forma autónoma posicionamiento geo-espacial y
determinación en tiempo con cobertura global. El propósito de un sistema GNSS es que un
receptor del sistema pueda determinar su localización en longitud, latitud y altitud con cierta
precisión (desviaciones de metros). De forma genérica, se puede decir que estos receptores
calculan su posición mediante las señales temporales transmitidas por radio por los satélites
con visión directa entre receptor y satélites [2-1].
Los primeros predecesores de los sistemas GNSS fueron sistemas basados en
estaciones terrestres, como los sistemas DECCA, LORAN y Omega [2-2]. El primer sistema
de navegación por satélite fue el sistema Transit, sistema implementado por el ejército de los
Estados Unidos durante los años 1960. El sistema Transit basaba su funcionamiento en el
efecto Doppler [2-3].
En la actualidad los sistemas de navegación por satélite tienen un funcionamiento más
directo. Su funcionamiento se basa en el cálculo de una posición sobre la superficie de la
tierra, midiendo las distancias de como mínimo tres satélites de posición conocida al receptor
[2-4]. La medida de la distancia proporcionada por un cuarto satélite permite la obtención de
la altitud del receptor.
4
2.2.1 Funcionamiento de los GNSS actuales
Como ya se ha introducido, en los sistemas GNSS actuales, el receptor calcula su
posición sobre la superficie terrestre midiendo la distancia entre como mínimo tres satélites
(de posición conocida) y él mismo. La medida de la distancia entre el receptor y un cuarto
satélite proporciona además la altitud del receptor.
Los satélites emiten su posición a través de un mensaje de datos, que se superpone en
un código que sirve como referencia de la sincronización, y que contiene el tiempo exacto en
que el mensaje es transmitido. Los satélites utilizan un reloj atómico para mantener la
sincronización con todos los satélites de la constelación, ya que la precisión del cálculo de la
posición depende de la exactitud de la información de tiempo.
El receptor, al captar el mensaje emitido por el satélite, compara el tiempo de la
difusión que contiene el mensaje, con el tiempo de la recepción, consiguiendo de esta forma
el “tiempo de vuelo” de la señal desde el satélite. El tiempo de la recepción se obtiene con un
reloj interno, que también está sincronizado con la constelación. La sincronización de este
reloj interno con la constelación se produce con la recepción de la señal de cuatro satélites, ya
que la señal extra (la del cuarto satélite) permite que el receptor pueda calcular los errores
producidos en la medición y comparación del tiempo y compensarlos.
Con el “tiempo de vuelo” obtenido de la señal desde que es radiada en el satélite hasta
que se recibe, se calcula la distancia entre satélite y receptor. Ya que el receptor recibe la
posición del satélite en el mensaje de datos y sabe la distancia hasta el satélite, la posición del
receptor puede ser cualquiera que se halle en una circunferencia proyectada en la superficie
terrestre donde el centro proyectado sería la posición del satélite. Con la recepción de señales
de como mínimo 3 satélites, el receptor podrá calcular su posición como el punto donde se
cortan las 3 circunferencias. Dado que se pueden dar errores (sobretodo debidos a la
ionosfera) en la transmisión de las señales, puede ser que las 3 circunferencias no coincidan
exactamente en un sólo punto, por lo que el cálculo de la posición requerirá de un cuarto
satélite, para corregir errores en la medición. Pueden haber errores que no sean debidos a la
medición del tiempo sino debidos a los efectos de la ionosfera (la señal se retrasa al pasar por
ella), por lo que los receptores de navegación por satélite reducen dichos errores con
combinaciones de señales de varios satélites y correlaciones múltiples [2-1].
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
5
2.2.2 Sistemas GNSS
En la actualidad sólo hay dos sistemas de posicionamiento por satélite que están
operativos: el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) de EE.UU. y el Sistema Orbital
Mundial de Navegación por Satélite (GLONASS) de Rusia. Otros sistemas están en proyecto:
Galileo de la Unión Europea y Compass/Beidou de China.
2.2.2.1 NAVSTAR-GPS
El sistema NAVSTAR-GPS (NAVigation SysTem And Ranging – Global Positioning
System), conocido más comúnmente como GPS, es un sistema de navegación por satélite
desarrollado en la década de 1970 y gestionado por los EE.UU.
La constelación de GPS está formada por 24 satélites distribuidos en 6 órbitas
circulares MEO (Medium Earth Orbit) con una inclinación de 55º respecto del plano
ecuatorial y con un radio orbital de 26559.7 Km; otros 3 satélites se mantienen en órbita pero
no operativos, con la función de entrar como repuesto en el caso que algún otro satélite
finalice su vida operativa o se estropee [2-4].
Durante la larga vida del sistema, han sido varias las generaciones de satélites que han
sido utilizados, denominados y clasificados por bloques. Los satélites utilizan la técnica
CDMA (Code Division Multiple Access) para la emisión de todas las señales GPS. Los
bloques de satélites I/II/IIA/IIR emitían las señales GPS en dos frecuencias portadoras,
referidas como Link 1 (L1) a 1575.42 MHz y Link 2 (L2) a 1227.6 MHz. En L1 se emiten dos
señales con una modulación DSSS (Direct-Sequence Spread Spectrum) con símbolos
rectangulares en fase-cuadratura (I/Q). El código de la señal C/A (Coarse/Aquisition) tiene
una tasa de chip de 1.023 MHz (generado con un código gold de longitud 1023 que se repite
cada milisegundo), mientras que el código de la señal de Precisión (P) tiene una tasa de chip
de 10.23 MHz (de duración de una semana cuando está desencriptado), que cuando está
desencriptado se conoce como código Y. Un código idéntico P(Y) es transmitido en L2.
Ambos códigos C/A y P son modulados con una señal de 50bps, que contiene los datos
necesarios para la navegación por satélite (efeméride, corrección de reloj...).
Los satélites del Bloque IIR-M introdujeron dos nuevas señales, una militar (conocida
como código M) en L1 y L2 y una nueva señal civil llamada L2C. Ambas señales incluyen
una componente de señal sin información y corrección de errores (FEC, Forward Error
6
Correction). La señal L2C utiliza la modulación DSSS y 1023 MHz de tasa de chip. El código
M utiliza una variante de modulación DSSS llamada BOC.
Los satélites del Bloque IIF introducen una nueva señal de navegación civil, en una
nueva portadora a 1176.45 MHz, ambas conocidas como Link 5 (L5). De igual forma que la
señal de código M en L1 y L2, y la señal L2C, la nueva señal en L5 contiene una componente
sin información (la portadora) y FEC en los datos de navegación, para dar robustez al sistema.
El último bloque de satélites, el Bloque III, añadirá otra señal de navegación civil
(L1C), en este caso en la banda L1 con una modulación BOC. En la Figura 2-1 se muestran
todas las señales de GPS, en función del bloque de satélites [2-4]:
Figura 2-1 Señales emitidas por los diferentes bloques de satélites GPS
2.2.2.2 GLONASS
El sistema GLONASS (GLObal NAvigation Satellite System) fue desarrollado en los
años 1980 por la Federación Rusa y es actualmente dirigido por Rusia. Nominalmente, el
sistema GLONASS consta de 24 satélites en tres planos orbitales, con un ángulo de
inclinación de 64.8º y una altitud de 19100 km. En la actualidad, el sistema sólo está formado
por 13 satélites totalmente operativos, por falta de recursos. Desde 2001, Rusia sigue un plan
para devolver la total operatividad al sistema, que actualmente es parcial.
Los satélites GLONASS actuales emiten las señales de navegación en dos subbandas
de la banda L, llamadas L1 y L2 [2-4]. Para emitir las señales de navegación, GLONASS
utiliza la técnica FDMA (Frequency-Division Multiple Access). Las portadoras de la banda
L1 se definen como:
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
7
• 1011 · fKff K ∆+= donde 01f =1602 MHz , 1f∆ =0.5625 MHz y K es el
número de canal
• 2022 · fKff K ∆+= donde 02f =1246 MHz, 2f∆ = 0.4375 MHz y K es el
número de canal
Actualmente GLONASS utiliza un índice de canal K con valores desde -2 hasta 6,
pero en los planes de GLONASS está indicado llegar a usar valores de -7 a 9 cuando el
sistema sea totalmente operativo. En GLONASS ha habido 3 generaciones de satélites. La
primera generación de satélites, denominados como satélites GLONASS, emitía dos señales
de navegación con modulación DSSS de símbolos rectangulares. Una señal era la de precisión
estándar (destinada a uso civil), que se genera con un código de longitud 511 y una tasa de
chip de 0.511 Mhz. La otra señal es la señal de alta precisión, que es destinada a uso militar
con una tasa de chip de 5.11 Mhz. Los datos de navegación son modulados con las señales a
50bps. Los satélites GLONASS emitían la señal de alta precisión en las bandas L1 y L2,
mientras que la señal de precisión estándar sólo se emitía en la banda L1.
Los satélites de la siguiente generación, los satélites GLONASS-M emiten las dos
señales tanto en la banda L1 como en la banda L2.
Los próximos satélites GLONASS-K, que todavía se están desarrollando, además de
emitir ambas señales en las bandas L1 y L2, también emitirán señales de navegación en una
nueva banda, conocida como L3 (1198-1213 MHz), con modulación DSSS pero con una tasa
de chip de aproximadamente 4 MHz. En estos satélites se prevé introducir CDMA, además
del ya utilizado FDMA. En la Figura 2-2 se muestran todas las señales de GLONASS, en
función de la generación de satélites [2-4].
Figura 2-2 Señales emitidas por las diferentes generaciones de satélites GLONASS
8
2.2.2.3 Galileo
El sistema Galileo es un sistema de navegación por satélite dirigido por la Unión
Europea y operado por la ESA (European Space Agency). Este sistema está todavía en fase de
implementación [2-5]. Galileo es un sistema diseñado para propósitos civiles y comerciales y
será compatible con otros sistemas de navegación, como GPS con el que comparte 2 bandas
de emisión de señales.
El sistema Galileo ofrecerá cuatro tipos de servicios de navegación:
• Servicios abiertos (OS, Open Services), que proporcionan la posición y el
tiempo con características similares a otros sistemas GNSS.
• Servicios Comerciales (CS, Comercial Services), que tienen una mayor
velocidad de transmisión de datos que pueden permitir a los usuarios una
mayor precisión a través de técnicas avanzadas de procesado.
• Seguridad de la vida del servicio (SoL, Safety of Life service), que contiene
datos de la integridad del sistema, que mejoran el servicio OS.
• Servicio Público Regulado, (PRS, Public Regulated Service) que proporciona
la posición y el tiempo a usuarios específicos con acceso controlado que
requieren una alta continuidad del servicio.
El sistema Galileo consta de 27 satélites operativos distribuidos en 3 planos orbitales
MEO (Medium Earth Orbit) inclinados 56º respecto del plano ecuatorial, con 3 satélites de
repuesto (uno en cada plano orbital).
Galileo proporcionará 10 señales de navegación con polarización circular a derechas
(RHCP, Right Hand Circular Polarisation). Los rangos de frecuencias son 4: E5a (1164-1191
MHz), E5b (1191-1215 MHz), E6 (1215-1300 MHz) y E2-L1-E1 (1559-1591 MHz). Todos
los satélites Galileo compartirán la misma frecuencia nominal, haciendo uso de CDMA. Tres
de las señales, junto con tres canales sin información (tonos piloto), serán accesibles a todos
los usuarios de Galileo en las bandas E5a, E5b y E2-L1-E1 para servicios OS. Dos señales
ofrecerán en las bandas E5b y E2-L1-E1 servicio SoL. Una señal encriptada, y otro tono
piloto son transmitidos en la banda E6 ofreciendo un servicio comercial, CS, mientras que
otra señal de las mismas características se emitirá en la banda E5b. Otras dos señales
encriptadas de servicio PRS son emitidas, una en la banda E6 y otra en la banda E2-L1-E1.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
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En la banda E5 la modulación se puede hacer de dos formas: mediante dos QPSK (una
en E5a con los datos OS y otra en E5b con los datos OS, SoL y CS) o mediante una sola
modulación de banda ancha llamada AltBOC(15,10). En la primera opción la información se
envía en los canales I (fase), mientras que los canales sin información (portadoras) se envían
en cuadratura, canales Q.
En la banda E6, se transmiten 3 canales, uno con los datos PRS y modulación
BOC(10,5), otro canal con los datos CS y modulación BPSK y otro canal sin información con
modulación BPSK.
En la banda E2-L1-E1 también se transmiten 3 canales, uno con los datos PRS y
modulación BOC(n,m), otro canal con los datos OS, SoL y CS y modulación BOC(2,2), y
otro canal sin información con modulación BOC(2,2). Las longitudes de los códigos de
ensanchamiento espectral son de 10230 o 8184, dependiendo del servicio.
En la Figura 2-3 se muestra el plan frecuencial del sistema Galileo, en el que se
indican las bandas frecuenciales, las señales y las modulaciones utilizadas.
Figura 2-3 Plan frecuencial, señales y modulaciones de Galileo [2-6]
10
2.2.2.4 Compass
El sistema Compass/BeiDou Navigation Satellite System (CNSS), más conocido como
Compass, es un proyecto de sistema de navegación por satélite que está llevando a cabo el
gobierno de China. CNSS consistirá en 30 satélites de órbita MEO (Medium Earth Orbit) de
altitud 21490 Km, y 5 satélites geoestacionarios [2-4].
Compass ofrecerá dos servicios: un servicio abierto con precisión de 10m en posición,
0.2m/s en velocidad y 50ns en tiempo; otro servicio será autorizado, con mejores prestaciones
y exclusivo para usuarios autorizados por el gobierno chino.
CNSS basará su funcionamiento en la técnica de CDMA, con señales DSSS en cuatro
portadoras: 1207.14 MHz, 1268.52 MHz, 1561.098 MHz y 1589.742 MHz. Los tipos de señal
y modulación todavía no han sido publicados por el gobierno chino.
2.3 Especificaciones de la antena a diseñar
Para saber las especificaciones de la antena a diseñar, es conveniente mostrar una tabla
donde se reúnen las bandas frecuenciales de los sistemas GNSS actuales y que están en
proyecto. Sistema GNSS Polarización Bandas frecuenciales
GPS RHCP
L1 (1563 - 1587 MHz)
L2 (1215 - 1237 MHz)
L5 (1164 - 1191 MHz)
Galileo RHCP
E2-L1-E1 (1559 - 1591 MHz)
E6 (1260 - 1300 MHz)
E5a (1164 - 1191 MHz)
E5b (1191 - 1214 MHz)
GLONASS RHCP
L1 (1593 - 1612 MHz)
L2 (1238 - 1255 MHz)
L3 (1198 - 1213 MHz)
COMPASS RHCP
(1587.69 - 1591.79 MHz)
(1559.05 - 1563.15 MHz)
(1256.52 - 1280.52 MHz)
(1195.14 - 1219.14 MHz)
Tabla 2-1 Bandas frecuenciales y polarización de los principales sistemas GNSS
Como se puede observar en la
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
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Tabla 2-1, un punto en común de todos los sistemas GNSS es que todas sus señales en
todas sus bandas frecuenciales son transmitidas con una polarización circular a derechas, en
adelante RHCP (Right Hand Circular Polarisation).
En la Figura 2-4 se pueden observar las bandas de operación de los diferentes sistemas
GNSS contenidas entre las frecuencias de 1164 MHz y 1300 MHz.
Figura 2-4 Frecuencias de trabajo en banda baja de los principales sistemas GNSS
En la Figura 2-5 se muestran las bandas de operación de los sistemas GNSS
contenidas entre 1559 MHz y 1612 MHz.
Figura 2-5 Frecuencias de trabajo en banda alta de los principales sistemas GNSS
El objetivo que se persigue con el diseño de la antena es obtener una antena válida
para la mayoría de sistemas GNSS, pero en especial para los sistemas GPS y Galileo. Con
este criterio, la antena debe ser válida para los siguientes rangos de frecuencia: 1164 – 1237
MHz, 1260 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz. Puesto que los dos rangos frecuenciales de
menor frecuencia sólo están espaciados entre sí por 23 MHz, ambos rangos se pueden integrar
en uno, con frecuencias límite de 1164 MHz y 1300 MHz.
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Puesto que se considera que la antena será válida para el rango 1164 – 1300 MHz,
podemos observar en las figuras anteriores que, además de ser capaz de captar las señales en
la banda L5 y L2 de GPS y las señales en las bandas E5a, E5b y E6 de Galileo, la antena
podrá captar las bandas L2 y L3 de GLONASS y las dos bandas de menor frecuencia de
COMPASS. Además, la antena, al operar en la banda de 1559 – 1591 MHz, a parte de captar
la banda L1 de GPS y la banda E2-L1-E1 de Galileo, podrá captar las dos bandas de mayor
frecuencia de COMPASS; quedándose fuera la banda L1 de GLONASS. Esta pequeña
restricción no es muy crítica para una posible recepción de señales GLONASS para
navegación, ya que todas las señales GLONASS transmitidas en L1, también son transmitidas
en L2, y ésta banda si que podrá ser captada por la antena.
Además de la polarización y las bandas de frecuencias de operación, otros parámetros
como el ángulo de cobertura y ganancia deben ser especificados. Como referencia se cogen
las especificaciones del diseño de una antena para una estación Galilieo de referencia terrestre
(Galileo Ground Reference Station), mostradas en [2-7]. La ganancia de la antena debe ser
maximizada dentro del cono de cobertura con un ángulo de elevación desde el cenit de θ=85º
(antena apuntando hacia el cielo), siendo la ganancia superior a -7dBi en todo el cono de
apertura. En el citado documento también se especifica que la polarización de la antena ha de
ser RHCP y que las bandas de frecuencia de operación deben ser 1164 – 1300 MHz y 1559 –
1591 MHz, especificaciones coincidentes con las mostradas anteriormente. Pero por lo que
concierne a la polarización RHCP, se especifica que la relación axial debe ser minimizada,
pudiendo ser como máximo de 5dB.
En [2-7], además de especificaciones propias de antenas como las ya mencionadas,
también se muestran otras especificaciones como son las de resistencia a climatología extrema
y de invariabilidad de sus propiedades eléctricas. Estas especificaciones no se toman en
cuenta para el diseño de la antena en este proyecto.
A modo de resumen, se muestran en una lista las especificaciones de la antena:
• Bandas de frecuencia: 1164 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz
• Impedancia de entrada: 50Ω
• Polarización: RHCP
• Relación axial: 5dB máx.
• Ganancia: -7dBi en un cono de θ=85º desde el cenit
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
13
2.4 Referencias del capítulo
[2-1] D. A. García, “Sistema GNSS”, Memoria del Trabajo Final de carrera de Ingeniería
Informática, UAM, Enero 2008.
[2-2] The DECCA Navigator Company Limited, “The DECCA Navigator – Principles and
Performance of the system”, England, Agosto 1979.
[2-3] Steve M. Yionoulis, "The Transit Satellite Geodesy Program", John Hopkins Technical
Digest, vol. 19, 1998.
[2-4] C. J. Hegarty, E. Chatre, "Evolution of the Global Navigation Satellite System (GNSS)",
Proc. IEEE, vol. 96, No. 12, Diciembre 2008.
[2-5] Guenter W. Hein, J. Godet, et. al., "Status of Galileo Frequency and Signal Design",
Galileo Signal Task Force of the European Comission, Bruselas, Septiembre 2002.
[2-6] O. Moyano “GNSS ARRAY_1: Diseño e integración de un FRONT-END de RF
aplicado al uso de Receptores de Array en el sistema Galileo”, Memoria del Trabajo
Final de carrera de Ingeniería de Telecomunicaciones, UAB, 11 de Septiembre de
2008.
[2-7] B. Hélin (TEC-EEA), “Array Antenna System for Galileo Reference Ground Station”,
Technical report ESA, Agosto 2004.
14
3 Antenas
3.1 Introducción
Una antena es la parte de un sistema transmisor o receptor diseñada para radiar o
recibir ondas electromagnéticas [3-1]. La antena es, pues, un elemento que sirve como
transición entre una onda guiada (a la entrada de la antena) y una onda radiada (en el espacio).
En este capítulo se pretende definir los tipos y características de antenas, haciendo énfasis en
las características y la tipología de antena que se utilizará para el diseño de la antena.
Este capítulo está estructurado en 3 partes bien diferenciadas. La primera parte del
capítulo tratará de explicar los parámetros típicos de la teoría de antenas que se han tenido en
cuenta para el diseño de la antena, y que se utilizarán a lo largo de la memoria.
En la segunda parte del capítulo se hablará de las diferentes tipologías de antenas que
se pueden utilizar para el desarrollo del proyecto. Al final de este apartado se llevará a cabo la
elección del tipo de antena, que será la base y el punto de partida del diseño de la antena.
En el tercer apartado se tratará más en profundidad el tipo de antena elegida en el
anterior apartado. Se estudiarán técnicas y morfologías de este tipo de antenas que existen y
cuyo objetivo es el de mejorar sus prestaciones.
3.2 Características generales de antenas en
transmisión y recepción
Como ya se ha comentado, una antena tiene dos modos de funcionamiento: en
transmisión y recepción. Por lo tanto es conveniente hacer una diferenciación de los
parámetros que definen la antena por su modo de funcionamiento [3-2]. Cabe destacar que los
parámetros de una antena en transmisión están relacionados con los parámetros de la antena
en recepción, según el teorema de equivalencia.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
15
3.2.1 Características en transmisión
3.2.1.1 Impedancia
Si la antena se conecta a un transmisor con el objetivo de radiar la máxima potencia
posible, ambos han de adaptarse para una máxima transferencia de potencia, por lo que se
deben de tener en cuenta las impedancias de transmisor y antena.
Se define como impedancia de entrada de la antena (ZA) la relación entre tensión y
corriente en los terminales de entrada de la antena. Esta impedancia de entrada, en notación
fasorial de régimen permanente sinusoidal, tendrá una parte real (RA) y una parte imaginaria o
reactiva (XA). Por lo general, la relación tensión-corriente a la entrada de la antena dependerá
de la frecuencia, por lo que ZA, RA, y XA dependerán de la frecuencia [3-2]:
( ) ( ) ( )A A AZ R j Xω ω ω= + ⋅ (3-1)
Si en una frecuencia determinada, la reactancia de la impedancia de entrada de la
antena es igual a cero, se dice que la antena es resonante en esa frecuencia.
Por lo general, la parte resistiva de la impedancia de entrada, RA, consiste en dos
componentes: una resistencia de radiación (Rr) y una resistencia de pérdidas (RΩ).
( ) ( ) ( )A rR R Rω ω ωΩ= + (3-2)
La resistencia de radiación es la resistencia que disiparía óhmicamente la misma
potencia que la radiada por la antena. La resistencia de pérdidas modela la resistencia que
disiparía óhmicamente la misma potencia que se pierde en la antena. De esta forma, se puede
definir la potencia radiada y la potencia de pérdidas como:
2
radiada rP I R= (3-3)
2pérdidasP I RΩ= (3-4)
Donde I es la intensidad suministrada por un hipotético generador conectado a la
antena, y que se define como:
16
g g
t A g
V VI
Z Z Z= =
+ (3-5)
Donde Vg es la tensión del generador y Zg su impedancia interna.
Puesto que la antena radia cierta potencia, y otra se pierde en la propia antena, se
puede definir la potencia entregada a la antena como la suma de estas dos.
2 2
entregada radiada pérdidas rP P P I R I RΩ= + = + (3-6)
El objetivo de una antena en transmisión es radiar la mayor potencia posible (con la
direccionalidad adecuada a la aplicación) por lo que es importante que la potencia de pérdidas
sea lo menor posible, es decir, que la antena sea lo más eficiente. La eficiencia, η, de la antena
se define como la potencia radiada en relación a la potencia entregada a la antena.
radiada r
entregada r
P RP R R
ηΩ
= =+
(3-7)
3.2.1.2 Diagrama de radiación
Se define el diagrama de radiación como la distribución espacial de una cantidad que
caracteriza el campo electromagnético generado por una antena [3-1]. En la mayoría de casos,
el diagrama de radiación se determina en la región de campo lejano, en función de las
distintas direcciones del espacio, utilizando para ello coordenadas esféricas, según θ y φ
[3-3]. Generalmente se sitúa a la antena en el origen de coordenadas, y las propiedades que se
miden de la antena se miden en todas las direcciones del espacio pero con un mismo radio
desde el origen de coordenadas. Las propiedades de la antena más comunes que se utilizan en
un diagrama de radiación son la densidad de potencia radiada, intensidad de radiación,
polarización, directividad y ganancia.
Si el diagrama de radiación es de campo eléctrico se deberán especificar ambas
componentes, al ser éste una magnitud vectorial, aunque también se podrá mostrar en valor
absoluto. Ya que el campo magnético se deriva del campo eléctrico, el diagrama de radiación
podría ser tanto del campo eléctrico como del magnético, pero generalmente se representa en
función del campo eléctrico.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
17
Si la antena es linealmente polarizada (este concepto se explicará más adelante), se
define como plano E el que forman la dirección máxima de radiación y el campo eléctrico en
esa dirección. El plano H será pues, el plano que forman la dirección máxima de radiación y
el campo magnético en esa dirección; el plano H será perpendicular al plano E, ya que en
campo lejano los campos E y H son perpendiculares.
El diagrama de radiación se puede mostrar con una representación 3D, pero suele ser
más común mostrarlo en cortes que siguen los meridianos (φ constante) o los paralelos (θ
constante). Estos cortes se pueden representar en coordenadas polares o cartesianas.
Anteriormente se han introducido ciertas propiedades de la antena como densidad de
potencia radiada, intensidad de radiación, polarización, directividad y ganancia, que se
describen a continuación:
3.2.1.2.1 Densidad de potencia radiada
La densidad de potencia radiada ( ( , )P θ φ ) se define como la potencia radiada por
unidad de superficie en una determinada dirección. Sus unidades son vatios por metro
cuadrado, y se puede calcular a partir de los valores eficaces de los campos:
( )* 2( , ) Re /P E H W mθ φ = × (3-8)
En la región de campo lejano, se puede considerar onda plana, por lo que los campos
eléctrico y magnético son perpendiculares y la relación entre el módulo del campo eléctrico y
el módulo del campo magnético es la impedancia característica del medio 0η , que en aire
tiene el valor de 120π Ω [3-4].
00
1 ˆE
H n EH
ηη
= × → = (3-9)
Donde n es la dirección de propagación de la onda. Con (3-8) y (3-9) se puede
obtener la densidad de potencia radiada en función de las componentes transversales del
campo eléctrico:
18
22
2
0
( , ) /E E
P W mθ φθ φη+
= (3-10)
3.2.1.2.2 Intensidad de radiación
La intensidad de radiación ( ( , )K θ φ ) es la potencia radiada por unidad de ángulo
sólido en una determinada dirección, y sus unidades son vatios por estereorradián. Este
parámetro es independiente de la distancia a la que se encuentre la antena, y se relaciona con
la densidad de potencia radiada de la siguiente forma:
2( , ) ( , )K P rθ φ θ φ= ⋅ (3-11)
De la intensidad de radiación y de la densidad de potencia radiada se puede obtener el
diagrama de radiación normalizado ( ),t θ φ .
( )max max
( , ) ( , ), P KtP Kθ φ θ φθ φ = = (3-12)
Siendo los valor de Pmax y Kmax los valores de la densidad de potencia radiada y de la
intensidad de radiación que se dan en la dirección de máxima radiación.
3.2.1.2.3 Directividad
La directividad ( ),D θ φ , es la relación entre la intensidad de radiación, en una
dirección dada (desde la antena), y la intensidad de radiación promediada en todas las
direcciones, KAV [3-1].
( )2
2
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),/ 4 / 4 / 4AV r r r
K K P r PDK P P P rθ φ θ φ θ φ θ φθ φ
π π π⋅
= = = = (3-13)
De la definición dada y de (3-11), se puede deducir la expresión (3-13), que lleva a
otra definición de directividad como es: la directividad es la relación entre la densidad de
potencia radiada en una dirección y a una distancia dada, y la densidad de potencia que
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
19
radiaría a esa misma distancia una antena isótropa que radiase la misma potencia que la
antena [3-2].
Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la directividad se refiere
a la dirección de máxima radiación, resultando la directividad máxima de la antena, D [3-2].
A partir de la directividad máxima y del diagrama de radiación normalizado, se puede obtener
la directividad.
( ) ( )max2 , ,
/ 4r
PD D D tP r
θ φ θ φπ
= → = ⋅ (3-14)
3.2.1.2.4 Ganancia
La ganancia ( ),G θ φ es la relación entre la densidad de potencia radiada en una
dirección y a una distancia dada, y la densidad de potencia que radiaría a esa misma distancia
una antena isótropa que radiara la misma potencia que la entregada a la antena no isótropa.
Como vemos, las definiciones de directividad y ganancia son muy parecidas, sólo que en el
caso de la ganancia la comparación se hace con la potencia entregada a la antena y no con la
potencia radiada [3-2]. Esto permite introducir las pérdidas de la antena (o la eficiencia) a la
directividad.
( ) ( ) ( )2 2 2
( , ) ( , ) ( , ), ,/ 4 / / 4 / 4entregada r r
P P PG DP r P r P r
θ φ θ φ θ φθ φ η η θ φπ η π π
= = = = ⋅ (3-15)
3.2.1.3 Polarización
En cada punto del espacio habrá un vector de campo eléctrico, función de la distancia
respecto de la antena fuente y del tiempo. La polarización es una indicación de la orientación
del vector de campo en un punto fijo del espacio al transcurrir el tiempo [3-2]. Cuando nos
referimos a polarización de una antena, es la polarización producida por ésta teniendo como
referencia la propia antena.
Si tomamos un punto cualquiera del espacio, e imaginamos un plano perpendicular a
la dirección de propagación desde la antena al citado punto, con la variación en el tiempo del
vector ( ),E r t , paralelo al plano, podremos ver como el extremo del vector describe una
curva sobre el plano. Esta figura geométrica descrita sobre el plano al transcurrir el tiempo es
20
la polarización. Para trabajar con la polarización se utiliza el vector de polarización u , que es
el vector unidad del campo eléctrico [3-6]. Por simplicidad, se considera una onda que se
propaga en la dirección del eje z y tiene componentes cartesianas en x e y.
ˆ ˆx yu xa ya= + (3-16)
Donde x e y son los vectores unitarios en x e y, y xa y ya son las constantes que
determinan la componente del campo en x e y, y son de la forma:
yx jj
x x y ya a e a a e δδ= =
22 1x ya a+ = (3-17)
Si el vector u describe un segmento sobre el plano, la polarización de la onda
electromagnética (y por tanto la polarización de la antena que la ha radiado) es lineal, ya que
el campo eléctrico sólo varía en una dirección. En este caso, las componentes en x e y del
vector de polarización u están en fase módulo π, ( )0,1,...x y n nδ δ π− = = , pudiéndose dar el
caso que la amplitud de una de las dos fuera cero.
Si la figura descrita por u en el plano es un círculo, la polarización es circular. En este
caso ambas componentes de u son de igual amplitud, pero hay una diferencia de π/2 entre sus
fases. Para una polarización circular a izquierdas (LHCP), u es de la forma:
ˆ ˆ2
x jyu L += = (3-18)
Para polarización circular a derechas, u es de la forma:
ˆ ˆ2
x jyu R −= = (3-19)
Pero este último caso es bastante ideal, ya que generalmente no se tendrá una
polarización circular, sino elíptica. En este caso, u se suele descomponer en ambas
polarizaciones circulares.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
21
( )L Ru La Ra= + (3-20)
Tres parámetros describen la polarización elíptica:
1. El ángulo ψ que forma el semieje mayor de la elipse con el eje x.
2. El sentido de rotación. Si L Ra a> será polarizada a izquierdas y si L Ra a<
será polarizada a derechas.
3. La relación axial AR (Axial Ratio), que es la relación entre el semieje mayor
de la elipse con respecto al semieje menor, y que también se define como:
L R
L R
a aAR
a a+
=−
(3-21)
3.2.2 Características en recepción
3.2.2.1 Adaptación
Hasta el momento hemos supuesto el caso en que la antena estaba funcionando como
transmisora, por lo que en adelante mostraremos los parámetros en recepción.
Es importante que la línea de transmisión o carga conectada a la antena, y la antena
tengan unos valores de impedancia ( LZ y AZ , respectivamente) que permitan la mayor
transferencia de potencia. Podemos tomar el caso en que la antena actúa de receptora, y a ella
está conectada una impedancia de carga; para que haya máxima transferencia de potencia se
debe cumplir que *L AZ Z= . La máxima transferencia de potencia será:
2
max 4ca
LA
VP
R= (3-22)
Donde Vca es el voltaje en bornes de la antena. Si no se cumple la condición de
adaptación, se tendrá que la potencia entregada a la carga es:
( )2max 1L LP P ρ= − (3-23)
Donde ρ es el coeficiente de reflexión que se calcula como:
22
L A
L A
Z ZZ Z
ρ −=
+ (3-24)
3.2.2.2 Coeficiente de polarización
En el caso que la antena esté trabajando como receptora, la captación de energía
dependerá además de las polarizaciones de antena y onda incidente. Para ello se define un
coeficiente de polarización Cp, que representa la atenuación debida la diferencia de
polarización entre la antena y la onda incidente. Este coeficiente se define como:
2ˆ ˆp a iC e e= ⋅ (3-25)
Donde ea es la polarización de la antena receptora, y ei la polarización de la onda
incidente. Si una antena con vector de polarización u radia una onda en el escenario descrito
en 3.2.1.3, la onda saliente tendrá el mismo vector de polarización u . Una onda incidente con
la misma polarización que la antena tendrá el vector de polarización de ésta conjugado, *
iu u= , ya que la dirección de propagación es la opuesta. De esta forma, una antena con una
polarización y una onda incidente de la misma polarización siempre resultarán
en22 *ˆ ˆ ˆ ˆ 1p a i a aC e e e e= ⋅ = ⋅ = .
3.3 Tipos de antena
Las antenas más comúnmente utilizadas en receptores GNSS son de uno de los tres
tipos siguientes: antenas de hélice (o helicoidales), espirales cónicas y antenas parche. A
continuación se muestra una breve descripción de las características de estos tipos de antena.
3.3.1 Antenas helicoidales
Las antenas helicoidales son antenas de banda ancha, con forma de hélice y
generalmente con un plano de masa. Una hélice es el resultado de bobinar un hilo conductor
con un diámetro de espira constante. Los parámetros que definen una hélice son: diámetro de
vuelta D, separación entre dos vueltas S, número de vueltas N, radio del hilo a, y sentido del
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
23
bobinado (a derechas o izquierdas). La geometría de la hélice se muestra en la Figura 3-1. La
hélice suele ir acompañada de un plano de masa, que se conecta al conductor externo del
coaxial que se suele utilizar con la hélice, mientras que la hélice se conecta al conductor
interno del coaxial. La longitud total del hilo conductor que forma la hélice es Ln:
2 20nL N L N S C= ⋅ = + (3-26)
Las características de radiación de la antena se pueden variar controlando la relación
de Ln con respecto a la longitud de onda de la frecuencia de trabajo. Se pueden definir dos
modos de funcionamiento.
3.3.1.1 Modo normal
El modo de operación normal se da cuando L es muy pequeña respecto a la longitud
de onda de la frecuencia de operación, nL λ . En este caso, el diagrama de radiación de la
antena helicoidal es parecido al de una antena monopolo, si ambas antenas tienen plano de
masa. En la Figura 3-1 se muestra una antena hélice con plano de masa de configuración:
D=0.25m, S=0.125m, L=1.25m, N=10, a=0.005m, lo que significa que Ln=7.95m. Si la
frecuencia de operación es f=1MHz, la longitud de onda es 3 8 3001 6
c e mf e
λ = = = , por lo que
se cumple nL λ . El diagrama de radiación de esta hélice se muestra en la Figura 3-2
.
Figura 3-1 Antena hélice Figura 3-2 Diagrama de ganancia de la antena
hélice (f=1MHz)
24
Viendo el diagrama de radiación podemos ver que la radiación se desvanece para
valores de ángulo θ pequeños, por lo que no es válida para aplicaciones donde se precisa
cobertura azimutal. Además podemos ver que la radiación para valores de θ mayores de 90º es
cero, debido al plano de masa existente en la base de la hélice. Una antena hélice, por su
naturaleza cilíndrica, radiará campo circularmente polarizado (AR=1) cuando se cumpla la
condición mostrada en (3-27). Radiará con polarización RCHP o LHCP dependiendo si la
hélice está enrollada a derechas o a izquierdas.
2C D Sπ λ= = (3-27)
3.3.1.2 Modo axial
Es el modo más usual de operación y se caracteriza porque su diagrama de radiación
presenta un lóbulo principal en la dirección del eje z positivo. Para trabajar en este modo, las
dimensiones D y S deben ser fracciones grandes de la longitud de onda de la frecuencia de
trabajo. Si tomamos la antena mostrada en la Figura 3-1, y la hacemos trabajar a la frecuencia
f=300MHz (λ=1m), resulta que D= λ/4 y S= λ/8, por lo que se cumple la condición de modo
axial. El diagrama de radiación para f=300MHz de la hélice es:
Figura 3-3 Diagrama de ganancia de la antena hélice (f=300MHz)
Para este modo de operación se consigue polarización circular cuando se cumplen las
siguientes condiciones:
3 44 3 4
C S λλ
< < (3-28)
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
25
3.3.2 Antenas de espirales cónicas
Las antenas de espirales (cónicas o no) se consideran del tipo de antenas
independientes de la frecuencia. Estrictamente, las espirales sólo serían independientes de la
frecuencia (o válidas para todas las frecuencias) si la longitud del conductor que define la
espiral fuera infinita, y si la dimensión de los terminales de alimentación, así como su
separación, fueran infinitesimales. Por tanto, las espirales se definen como antenas
independientes de la frecuencia de forma ideal, aunque realmente son antenas de un gran
ancho de banda.
Para que una antena sea independiente de la frecuencia su geometría no debe variar al
multiplicarse por un factor de escala k (geometría autoescalable), salvo una posible rotación.
Una de las geometrías que cumplen esa condición son las espirales, si la amplitud del
conductor varía con el mismo factor de escala que con el que se da la rotación. Una espiral
equiangular plana se define en coordenadas polares como:
ar Ae φ= (3-29)
Y su condición de geometría autoescalable es:
( ) ( )
1 lnaa kak r k Ae Ae rφφ φ φ+⋅ = ⋅ = = + ∆ (3-30)
Ya que r(φ+2π)=r(φ)ea2π, se denomina a ea2π el factor de expansión. La antena espiral
plana generalmente se forma a partir de dos o cuatro espirales rotadas de forma que la antena
resulte equiangular. La frecuencia mínima de funcionamiento de la antena viene dada por la
longitud del conductor de la espiral, y esa frecuencia es aquella cuya longitud de onda sea
igual a la longitud del conductor. La frecuencia máxima de funcionamiento varía, ya que
depende de cómo de simétrica sea la alimentación en las espirales y del tamaño de los
terminales de conexión. La espiral equiangular plana presenta un diagrama de radiación del
tipo cos θ, por lo que tiene máximos de radiación en las dos direcciones perpendiculares al
plano de la espiral, algo no deseable, ya que se debería minimizar la radiación para θ >90º. En
la Figura 3-4 se muestra una espiral equiangular con dos espirales, cuyo conductor tiene un
radio de 1mm, con el radio mínimo de la espiral de 0.5m y máximo de 0.5m, y con 10 vueltas
de espiral. Que el radio sea constante implica que el comportamiento en banda ancha se
26
modifique, ya que no cumple el factor de expansión, pero es válido para mostrar el diagrama
de ganancia de la antena, que por ejemplo a 200MHz es el mostrado en la Figura 3-5.
Figura 3-4 Antena espiral equiangular con dos
espirales
Figura 3-5 Diagrama de ganancia de la antena
espiral a 200MHz
Como se ha comentado, el diagrama de radiación es significativo para θ >90º. Una
solución a este problema se encuentra enrollando la espiral en un cono. Por ejemplo, en la
Figura 3-6 se muestra la misma espiral antes mostrada pero sobre un cono de 1m de altitud.
Figura 3-6 Antena espiral cónica equiangular con
dos espirales
Figura 3-7 Diagrama de la antena espiral cónica a
200MHz
El diagrama de ganancia de esta antena a 200MHz es el mostrado en la Figura 3-7, en
el que se puede ver que se reduce la radiación para θ >90º con respecto a la antena espiral
plana.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
27
De igual forma que las antenas helicoidales, las antenas de espirales cónicas tienen
polarización circular, a derechas si están enrolladas a derechas, y a izquierdas si están
enrolladas a izquierdas. En ambos ejemplos mostrados, las espirales son enrolladas a
derechas, por lo que la polarización es RHCP para θ < 90º, pero es LHCP para 180º > θ >
90º.
3.3.3 Antenas microstrip
Una antena microstrip (o antena parche) en su configuración más básica consiste en un
parche radiante en una cara de un sustrato dieléctrico, el cual tiene un plano de masa en la
cara opuesta al parche [3-7]. Los parches pueden tener cualquier forma, pero las más comunes
y utilizadas son las formas rectangular, cuadrada y redonda
Tomamos como caso general un parche rectangular de longitud L y amplitud W
(L>W), alimentado mediante una línea microstrip (en el mismo sustrato) en el centro de uno
de los lados estrechos del parche. El parche se debe diseñar para que el diagrama de radiación
sea máximo en θ =0, lo que generalmente se consigue (primer modo) cuando:
,2
ss
reff reff
cLf
λ λλε ε
= = = (3-31)
Donde λs es la longitud de onda de la frecuencia de operación en el sustrato
dieléctrico, y εr es la permitividad eléctrica efectiva del sustrato.
Como ejemplo del diagrama de radiación de una antena parche, se utiliza un parche
para f=1GHz con dimensiones ( )( )92· 1·10 · rL c ε= , W=0.75·L. Este parche se construye
sobre un sustrato de permitividad εr=5, grosor h=2mm, tangente de pérdidas tan δ=0.01 y
plano conductor en la parte inferior. El parche se alimenta con una línea de impedancia 50Ω
(misma impedancia que el puerto) en ese sustrato y a f=1GHz, es decir WL=3.424mm y
longitud LL=25mm. La antena parche con la línea en el sustrato se muestra en la Figura 3-8.
28
Figura 3-8 Parche rectangular para f=1GHz Figura 3-9 Diagrama de radiación de la antena
parche
El diagrama de ganancia de la antena parche se muestra en la Figura 3-9. El diagrama
de radiación es máximo en la dirección θ=0º
La antena parche tiene polarización lineal en la misma dirección que la línea de
alimentación. En este ejemplo la ganancia es muy baja, debido seguramente a que la
adaptación entre parche y línea no es muy buena, ya que la impedancia de entrada del parche
no será 50Ω a f=1GHz.
En líneas generales, las antenas microstrip tienen un ancho de banda bastante estrecho.
Existen 4 formas de alimentar una antena parche: mediante una línea microstrip, mediante un
cable coaxial, mediante acoplamiento por apertura y mediante acoplo por proximidad. La
alimentación por proximidad es la alimentación con la que mayor ancho de banda relativo se
puede obtener, hasta un 13%, suponiendo que el parche es simple [3-3]. Sin embargo,
mediante técnicas para ampliar el ancho de banda relativo, éste puede llegar a ser del 70%
[3-8]. Como se ha comentado, la polarización de una antena parche es lineal, pero se puede
obtener polarización circular con un parche cuadrado con una alimentación especial (por
ejemplo en una esquina) o con dos alimentaciones iguales pero en dos caras contiguas del
parche y desfasadas 90º; lo que también haría el diagrama de radiación más simétrico respecto
a φ . La pureza de la polarización circular no será excesivamente buena, sobretodo para
valores de θ cercanos a 90º.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
29
3.3.4 Elección del tipo de antena
En este subapartado se repasan las características de los tres tipos de antenas:
helicoidales, espirales cónicas y microstrip. Pero no sólo se repasarán las características
técnicas ya mostradas, sino también otros aspectos como la fabricación, el coste, etc.
Las antenas helicoidales, para aplicaciones relacionadas con la recepción de señales
por satélite, se utilizan en modo axial. Ofrecen polarización circular, tienen un ancho de banda
grande (por lo que a características del diagrama de radiación se refiere) y son bastante
insensibles a efectos de acoplamiento mutuo. Su diagrama de radiación tiene un lóbulo
principal amplio. Ofrecen una impedancia bastante alta, por lo que se suelen utilizar redes de
adaptación para adaptarlas a 50Ω. La polarización circular es solo para un cierto rango de
frecuencias, convirtiéndose en elíptica en los extremos de la banda de adaptación con una
relación axial no muy buena en ángulos rasantes [3-9]. Son antenas no muy difíciles de
construir, pero son poco robustas. Estos aspectos mejoran si el conductor se engancha a un
soporte cilíndrico que no afecte a la radiación de la antena.
Las antenas de espirales cónicas ofrecen un ancho de banda muy grande (por lo que a
diagrama de radiación e impedancia de entrada se refiere). Su diagrama de radiación tiene un
lóbulo principal muy ancho. La polarización de estas antenas es circular, o elíptica, pero con
una relación axial muy buena, incluso en ángulos de θ cercanos a 90º [3-9]. Este tipo de
antenas no incorpora un plano de masa, por lo que su diagrama de radiación no es nulo para θ
> 90º. Además, radia con una polarización circular (sea a derechas o izquierdas) para valores
de 0 < θ < 90º, mientras que para 90 < θ < 180º radiará con polarización cruzada. Las antenas
de espirales cónicas son difíciles de construir, pero son robustas y repetibles si el conductor en
espiral se imprime o engancha en un soporte cónico.
Las antenas microstrip tienen un ancho de banda bastante estrecho, por lo que se
refiere a impedancia de entrada. Su diagrama de radiación tiene un lóbulo principal muy
ancho, y su diagrama de radiación es cero para θ > 90º. Con su configuración básica, ofrecen
polarización lineal. Estas características son bastante malas, ya que corresponden a una
configuración básica del parche. Sin embargo, se pueden mejorar notablemente con técnicas
de ensanchamiento de ancho de banda, tipo de alimentación, y alimentación para obtener
polarización circular. Es el tipo de antenas más fácil de construir. Además tienen un menor
peso y coste.
30
En la Tabla 3-1 se recogen las características de las antenas.
Parches Microstrip Helicoidales Espirales Cónicas
Ancho de haz Entre 90º y 140º (a 3dB) > 60º (a 3dB) Entre 130º y 145º (a
6dB)
Ancho de banda
Estrecho (5%). Conf. Básica
Muy ancho (70%). Técnicas
ampliación ancho de banda
Ancho (40%) Muy ancho
Polarización
Lineal
Circular. Técnicas de
alimentación
Circular Circular
Rechazo a pol.
Cruzada
17 dB. Conf. Normal
4 dB Peor caso con la
utilización de ciertas técnicas
15 dB > 20 dB
Tabla 3-1 Características principales de los tipos de antenas [3-5].
Como ya se comentó en el apartado 2.3, las especificaciones de la antena son las
siguientes: impedancia de entrada 50Ω, ganancia mínima de -7dBi en un cono de θ=85º,
polarización RHCP, relación axial de 5dB máximo en el cono, y bandas de frecuencia de
1164 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz. Por simplicidad, mostraremos las bandas como una
sola: 1164 – 1591 MHz, es decir un 31% de ancho de banda relativo.
Todas las antenas, a priori, cumplen la especificación del ancho de haz, que en la tabla
se muestra a -3dB y -6dB del máximo (que generalmente es de unos 3-5dBi) y está
especificado a -7dBi (el total). El ancho de banda lo cumplen las antenas helicoidales y
espirales cónicas, pero las antenas microstrip también lo llegan a cumplir con la utilización de
técnicas para el ensanchado del ancho de banda. Por lo que hace a polarización, el caso es el
mismo, sólo que ahora en la antena microstrip se debe utilizar una técnica en la alimentación
para conseguir polarización circular. La especificación de la relación axial, relacionada con el
rechazo a la polarización cruzada (se debe recordar que cualquier polarización se puede
descomponer en dos componentes, una RHCP y otra LHCP), se puede cumplir con todos los
tipos de antena, excepto con una antena parche en la que se hayan utilizado técnicas de
ensanchado de ancho de banda.
El proyecto constará de una parte práctica, ya que se construirán varios prototipos
durante el diseño de la antena. Dado que las antenas parche son fáciles y baratas de construir,
la opción de diseñar una antena parche parece la más asequible y más realizable en el
proyecto. En el laboratorio donde se fabricarán las antenas se dispone de una máquina de
fresado para sustratos de microondas, que permite hacer diseños con gran precisión. Además
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
31
también se puede utilizar otra técnica para la fabricación de las antenas parche en el sustrato
de microondas, el atacado químico.
Que las antenas parche, con la ayuda de ciertas técnicas, sean capaces de cumplir
teóricamente las especificaciones, y que exista la facilidad para construirlas (por tecnología y
por instalaciones), lleva a la elección de las antenas microstrip como el tipo de antena a
diseñar.
3.4 Teoría de antenas microstrip
En este apartado se mostrará la teoría básica de las antenas microstrip, dado que éste
ha sido el tipo de antenas elegido para realizar el proyecto.
3.4.1 Estructura de una antena microstrip
Existen muchos tipos y formas de antenas parche, pero el más básico es el mostrado en
la Figura 3-10. Una antena microstrip se compone de cuatro elementos: el parche, el sustrato
dieléctrico, el plano de masa y el tipo de alimentación.
Figura 3-10 Estructura básica de una antena microstrip
El parche es una fina capa de conductor impresa sobre el dieléctrico, que puede tener
varias formas, pero su forma básica es la rectangular, definida por su longitud L y amplitud
W. El sustrato dieléctrico se define mediante su constante dieléctrica (εr), la tangente de
pérdidas (tan δ), y su altura (h). El plano de masa es una capa metálica que está impresa en la
otra cara del sustrato donde está impreso el parche, y cuya dimensión es superior a la del
parche. La alimentación del parche puede ser de cuatro tipos, pero la mostrada en la Figura
3-10, alimentación con línea microstrip, es la más básica, y se define por su longitud y
amplitud.
32
3.4.2 Análisis de una antena microstrip
Existen varios métodos de análisis para antenas microstrip, pero los más populares son
el modelo de cavidad y el modelo de línea de transmisión. El modelo de línea de transmisión
es el más fácil pero es menos preciso, y con él es más difícil modelar el acoplamiento. Sin
embargo, el modelo de cavidad es más preciso, a costa de una mayor complejidad, aunque el
acoplamiento sigue siendo difícil de modelar. A continuación se tratarán ambos modelos para
analizar la configuración básica de una antena microstrip, el parche rectangular.
3.4.2.1 Modelo de cavidad
Una antena microstrip se puede ver como una cavidad llena de dieléctrico delimitada
por dos conductores (arriba y abajo, parche y plano de masa), y por paredes magnéticas (para
simular un circuito abierto), que son las caras restantes.
Figura 3-11 Geometría del parche microstrip (modelo de cavidad)
Las frecuencias de resonancia de la cavidad, que son las frecuencias cuyas
semilongitudes de onda en el dieléctrico son múltiplos enteros de una o más dimensiones de
la cavidad (de forma que se crea una onda estacionaria en la dirección de la dimensión),
vienen dadas por la siguiente expresión [3-3]:
2 2 212
mnpr
m n pfh L Wπ π π
π µε⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(3-32)
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
33
Donde m, n y p representan el número de semiciclos de variación de campo en las
direcciones de las dimensiones h, L y W, respectivamente. Cabe destacar que esta expresión
sólo es válida cuando el dieléctrico no se prolonga más allá de los bordes del parche.
De (3-32), podemos ver que si L > W, el modo fundamental será el TM010 cuya
frecuencia de resonancia se muestra en la expresión (3-33) y cuya configuración de campo se
muestra en la Figura 3-12 a.
010 12 2r
r
cfL Lµε ε
= = (3-33)
Donde εr es la constante dieléctrica del sustrato. Si además L/2 > W, el segundo modo
será el TM020. Si por el contrario, W > L, el modo fundamental será el TM001 (Figura 3-12 b),
siempre asumiendo, como es general, que h < L y que h < W.
Figura 3-12 Modos básicos de funcionamiento de la antena parche
Las cuatro paredes laterales se pueden considerar aperturas estrechas, o ranuras. Con
el principio de Huygens de equivalencia de campo, el parche se puede representar por una
densidad de corriente eléctrica Jt en la superficie exterior del parche. Las cuatro ranuras
laterales se representan mediante una densidad de corriente eléctrica Js y una densidad de
corriente magnética Ms, ambas definidas como:
ˆˆ
S a
S a
J n HM n E
= ×= − ×
(3-34)
Donde Ea y Ha son los campos eléctrico y magnético en la apertura. Ya que la
corriente Jt en la superficie del parche disminuye a medida que la relación altura-amplitud
decrece, cuando el parche es ancho y el sustrato fino (caso general), se aproxima Jt por cero.
Esto también lleva a considerar JS nulas, por lo que las ranuras sólo se representan por MS.
34
Figura 3-13 Densidades de corriente magnética en las aperturas de amplitud W y altura h
Suponiendo que L > W, el modo fundamental será el TM010 (Figura 3-12 a). Las dos
aperturas de la cavidad de amplitud W y altura h tendrán un campo eléctrico constante y de
igual magnitud, pero de signo opuesto cada una Esto provoca que la densidad de corriente
magnética en cada una de estas aperturas sea de igual magnitud y del mismo sentido en la
dirección z, como se muestra en la Figura 3-13. Cada una de estas dos aperturas de amplitud
W y altura h, llamadas slots radiantes, radian en la zona de campo lejano según (considerando
que la altura es pequeña en términos de longitud de onda, k0h << 1):
0rE Eθ
0
0 0
0 0
0 0
sin sin cos sin cos2 2sin
2 sin cos cos2 2
jk rk h k W
k hE WeE j k h k Wrφ
θ φ θθ
π θ φ θ
−⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠= + ⋅ ⋅⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
(3-35)
El campo radiado total por las dos aperturas que forman un array se muestra en (3-36),
calculado a partir de (3-35).
02cos sin sin2
t k LE Eφ φ θ φ⎛ ⎞= × ⎜ ⎟⎝ ⎠
(3-36)
En el modo fundamental, TM010 la variación del campo eléctrico se da en la dirección
y, y la dirección normal al parche es x, por lo que el plano E es el plano x-y (θ = 90º). La
expresión (3-36) se particulariza para el plano E como (3-37), siendo ésta sólo válida para
valores de φ: 0º 90ºφ≤ ≤ y 270º 360ºφ≤ ≤ ; para 90º 270ºφ< < el campo radiado es 0, ya que
es la zona del espacio que se encuentra por debajo del plano de masa.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
35
0
0
0 0 0
0
sin cos2 cos sin
2cos2
jk rt PE
k hk hE We k LE j k hrφ
φφ
π φ
−⎧ ⎫⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎛ ⎞⎝ ⎠= + ⎨ ⎬ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎪ ⎪⋅⎪ ⎪⎩ ⎭
(3-37)
El plano H es el plano x-z (φ=0º). También se particulariza la expresión (3-36) para el
plano H, como (3-38). Esta expresión sólo es válida para valores de θ: 0º 180ºθ≤ ≤ puesto
que para 180º 360ºθ< < el campo radiado es 0, debido a que es la zona del espacio que se
encuentra por debajo del plano de masa.
0
0 0
0 0
0 0
sin sin sin cos2 2sin
sin cos2 2
jk rt PH
k h k Wk hE WeE j k h k Wrφ
θ θθ
π θ θ
−⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠= + ⎨ ⎬⎪ ⎪⋅ ⋅⎪ ⎪⎩ ⎭
(3-38)
El campo radiado mostrado hasta el momento es el producido por los dos slots de
amplitud W y altura h, pero se debe tener en cuenta que en el modelo de cavidad existen dos
slots más, de amplitud L y altura h. La densidad de corrientes en estos slots es la mostrada en
la Figura 3-14:
Figura 3-14 Densidades de corriente magnética en las aperturas de amplitud L y altura h
En el plano H, los campos radiados por cada slot son nulos, ya que los campos
radiados por cada cuarto de ciclo de la onda son de sentido opuesto, y por lo tanto, se anulan.
Las densidades de corriente en los slots son de sentido opuesto para un mismo cuarto de ciclo,
lo que provoca que el campo radiado total por estos slots en el plano E sea nulo, ya que los
campos radiados de un slot cancelan los campos radiados del otro.
Se puede comprobar matemáticamente que los campos radiados por los slots de
dimensiones L × h (llamados slots no radiantes) son nulos en los planos E y H, pero no en
otras direcciones. Sin embargo, la radiación producida por éstos es muy pequeña en
36
comparación a la producida por los slots de dimensiones W × h, por lo que se considera
despreciable.
Como ya se mostró en (3-14), la directividad se puede calcular a partir de la densidad
de potencia radiada máxima en una dirección y de la potencia radiada. A partir de (3-14) y
(3-11) se puede obtener la expresión de la directividad a partir de la intensidad de radiación
máxima y la potencia radiada, expresión más útil para este caso (3-39).
max
4r
KDP π
= (3-39)
Teniendo en cuenta los campos radiados por un solo slot (3-35), y con la
particularización que la altura es pequeña en términos de longitud de onda (k0h << 1), se
obtienen las expresiones para la intensidad de radiación máxima y de la potencia radiada de
un solo slot [3-3]: 22
0max 2
0 02V WK πη π λ
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ (3-40)
2 02
0 320
0
sin cos2 sin
2 cosr
k WV
P dπ
θθ θ
η π θ
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠= ∫ (3-41)
El resultado numérico de utilizar (3-41) y (3-40) en (3-39), es que la directividad es
D=3.3 para 0W λ y ( )04D W λ= para 0W λ .La directividad de la antena teniendo en
cuenta la radiación producida por los dos slots, Dt, se puede calcular a partir de D y de la
directividad del factor de agrupación, DAF, que se aproxima por 2. Por lo tanto:
2t AFD D D D= ⋅ (3-42)
3.4.2.2 Modelo de línea de transmisión
El modelo de línea de transmisión es el más sencillo para analizar las antenas
microstrip, aunque el menos preciso. El modelo de cavidad representaba la antena microstrip
como una agrupación de dos slots separada por una distancia L, mientras que el modelo de
línea de transmisión la representa como dos slots separados por una línea de transmisión baja
impedancia y de longitud L.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
37
Ya que se considera que los slots están separados por una línea de transmisión de
longitud L, se debe tener en cuenta el efecto de Fringe presente en la línea. Este efecto
consiste en el desbordamiento y curvatura de las líneas de campo en los extremos de la línea,
por lo que la línea aparenta tener una longitud efectiva (Leff) mayor a la longitud física. Este
efecto es reducido para antenas microstrip, porque L h , pero se debe tener en cuenta.
Para poder calcular la longitud efectiva, se debe introducir otro parámetro, la constante
dieléctrica relativa efectiva del sustrato dieléctrico (εreff). En una línea microstrip, entre línea y
plano de masa se encuentra el dieléctrico (constante dieléctrica εr), y encima de la línea se
encuentra aire (constante dieléctrica igual a 1). Al propagarse la onda en la línea, la mayoría
de las líneas de campo se encontrarán confinadas en el dieléctrico, mientras que una minoría
saldrán desde la parte superior de la línea, por lo que también viajarán a través del aire, y la
propagación será diferente. De este modo, la constante dieléctrica efectiva se toma como la
constante dieléctrica equivalente al caso anterior, pero suponiendo que todas las líneas se
propagaran en el sustrato. La constante εreff se calcula como:
1/ 21 1 1 12
2 2r r
reffh
Wε εε
−+ − ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠
(3-43)
Siendo (3-43) sólo válida para W/h > 1. Con εreff se puede calcular la distancia de
desbordamiento del campo debido al efecto Fringe en un slot (∆L) como:
( )
( )
0.3 0.2640.412
0.258 0.8
reff
reff
WhL h
Wh
ε
ε
⎛ ⎞+ +⎜ ⎟⎝ ⎠∆ =
⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎝ ⎠
(3-44)
Por lo que la longitud efectiva será:
2effL L L= + ∆ (3-45)
La frecuencia de resonancia del modo dominante (suponiendo que L>W>h) contando
con la longitud efectiva y la constante dieléctrica efectiva es:
( )010 2reff reff
cfL ε
= (3-46)
38
3.4.3 Métodos de alimentación
Los cuatro métodos más comunes de alimentar un parche son los siguientes: mediante
una línea microstrip (‘line feed’), mediante un cable coaxial (‘probe feed’), mediante acoplo
por proximidad (‘proximity coupled’) y mediante acoplo por apertura (‘aperture coupled’)
[3-10]. En los dos primeros, la transferencia de energía de la alimentación al parche se realiza
con contacto físico, mientras que en los dos últimos esta transferencia se hace a través del
acoplamiento del campo electromagnético.
3.4.3.1 Alimentación mediante una línea de microstrip (‘line feed’)
Esta técnica consiste en alimentar el parche con una línea de 50Ω en el sustrato
(Figura 3-10). La adaptación de la impedancia de entrada del parche se hace mediante la
introducción de la línea dentro del parche, dejando una pequeña separación entre el parche y
el tramo de línea introducida en él (Figura 3-15). Esta técnica es fácil de fabricar ya que
parche y línea se encuentran en el mismo sustrato. En las antenas microstrip, es común
aumentar el grosor del sustrato para conseguir un mayor ancho de banda de adaptación, lo que
conlleva que la línea microstrip sea de mayor amplitud. Este hecho provoca que la radiación
espuria debida a la línea sea cada vez más importante, por lo que se ve limitado el ancho de
banda relativo de la antena que se puede conseguir con este tipo de alimentación, que
típicamente es del 2% al 5% [3-3].
Figura 3-15 Alimentación mediante línea de transmisión
La antena parche con este tipo de alimentación se puede representar circuitalmente
como se muestra en la Figura 3-16. El paralelo RLC representa el parche, mientras que la
inductancia serie representa la línea de alimentación.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
39
Figura 3-16 Modelo circuital de la antena parche con alimentación por línea de transmisión
3.4.3.2 Alimentación mediante un cable coaxial, (‘probe feed’)
Este tipo de alimentación se realiza mediante un cable coaxial, accediendo desde la
parte inferior del parche (por la parte del plano de masa), conectando el conductor interno del
coaxial al parche atravesando el dieléctrico, y conectando el conductor externo del coaxial al
plano de masa del parche. La adaptación de la impedancia del parche se realiza moviendo el
punto de alimentación en la dirección de la dimensión L (según la Figura 3-17). Este tipo de
alimentación, al aumentar la altura del sustrato para intentar tener banda ancha de adaptación,
también sufre de radiaciones espurias al aumentar el tamaño del vivo del coaxial dentro del
dieléctrico [3-8]. De esta forma, y de igual forma que la alimentación por línea microstrip,
esta técnica ofrece una banda estrecha de adaptación.
Figura 3-17 Alimentación mediante un cable coaxial
El modelado de este tipo de alimentación es difícil, pero el más simple y conocido es
el mostrado en la Figura 3-18, donde el paralelo RLC representa el parche, y la inductancia
serie el cable coaxial.
Figura 3-18 Modelo circuital de la antena parche con alimentación por cable coaxial
40
3.4.3.3 Alimentación mediante acoplo por proximidad, (‘proximity
coupled’)
La configuración de la alimentación mediante acoplo por proximidad se muestra en la
Figura 3-19. Para esta configuración se precisan de dos sustratos dieléctricos superpuestos. En
la capa de sustrato inferior se encuentra la línea de alimentación con el plano de masa en la
cara inferior, mientras que la capa de sustrato superior contiene el parche su cara superior. Las
capas de sustrato se deben superponer de forma que línea y parche queden centrados.
Figura 3-19 Alimentación mediante acoplo por proximidad
Este tipo de alimentación sin contacto basa su funcionamiento en la transferencia de
energía entre parche y línea mediante un acoplamiento de tipo capacitivo. El modelo circuital
de este tipo de alimentación se muestra en la Figura 3-20, donde la capacidad en serie con el
paralelo RLC representa el acoplamiento capacitivo entre línea y parche. Esta capacidad se
puede ajustar para adaptar la impedancia de entrada de la antena, modificando la amplitud de
la línea y la altura del sustrato superior. Estos parámetros y otros como la longitud de la línea
(desde el centro de parche) se utilizan para incrementar el ancho de banda. Dado que no
genera radiaciones espurias, el ancho de banda sólo viene limitado por los parámetros
geométricos, de forma que se pueden alcanzar valores de ancho de banda relativo cercanos al
13% [3-8].
Figura 3-20 Modelo circuital de la antena parche con alimentación por acoplo por proximidad
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
41
3.4.3.4 Alimentación mediante acoplo por apertura, (‘aperture
coupled’)
La configuración de este tipo de alimentación (Figura 3-21) se compone, como en el
caso anterior, de dos sustratos dieléctricos. Entre ambos sustratos se encuentra el plano de
masa. En la cara inferior del sustrato inferior se encuentra la línea de alimentación, y en la
cara superior del sustrato superior se encuentra el parche. La línea se acopla
electromagnéticamente a través de una ranura (o slot) situada en el plano de masa. Esta
ranura, que puede ser de varias formas, comúnmente es de forma rectangular y se posiciona
de forma perpendicular a la línea. En la configuración básica, la ranura se ajusta para que se
encuentre en el centro del parche, estando centrada a su vez con la línea de alimentación. Que
la ranura se encuentre en el centro del parche es importante para realzar el acoplamiento
magnético entre el campo magnético del parche (que es máximo en el centro) y la corriente
magnética equivalente en el slot (la apertura rectangular es un dipolo magnético).
Figura 3-21 Alimentación mediante acoplo por apertura
Para adaptar la impedancia de entrada e intentar tener el ancho de banda máximo, se
pueden modificar los parámetros referentes a la apertura (amplitud y longitud), las alturas de
los sustratos y sus permitividades relativas, la amplitud de la línea de alimentación y la
longitud de línea sobrante desde el centro de la ranura. Con esta configuración básica, se
pueden conseguir valores de ancho de banda relativos entorno al 21% [3-8].
El modelo circuital de esta alimentación (Figura 3-22), muestra que en este caso la
línea de alimentación, modelada por una inductancia, está en serie con el paralelo RLC
(parche), debido a que se acoplan a través del slot. La longitud de línea desde el centro de la
ranura hasta el final de la misma, se considera un stub acabado en circuito abierto [3-7].
42
Figura 3-22 Modelo circuital de la antena parche con alimentación por acoplo por apertura
3.4.4 Polarización circular
Como ya se ha comentado con anterioridad, una antena parche rectangular radia en su
mayor parte con polarización lineal. Se puede conseguir polarización circular mediante dos
alimentaciones en el mismo parche o mediante una sola, como se detalla a continuación.
3.4.4.1 Polarización circular con doble alimentación
Para conseguir una polarización circular en el parche, se deben excitar dos modos
ortogonales (en las dimensiones que no son la altura) dentro del parche desfasados 90º. Para
obtener una polarización circular lo más pura posible (en cuanto a relación axial), las
dimensiones L y W del parche deben ser iguales, de forma que las frecuencias de resonancia
de los modos TM001 y TM010 sean la misma. La forma más común de conseguir excitar un
modo en cada dimensión es mediante dos alimentaciones (sean del tipo que sean), situadas en
dos extremos del parche adyacentes y desfasadas 90º. Como ejemplo, en la Figura 3-23 se
muestra un parche cuadrado en el que se aplica doble alimentación (por cable coaxial) con
desfase de 90º para conseguir polarización circular. La alimentación con fase de 0º excitará el
modo en la dirección y, y la alimentación con fase de 90º excitará el modo en la dirección z.
Figura 3-23 Alimentación doble por cable coaxial para polarización circular
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
43
La diferencia de fase entre las dos alimentaciones se puede conseguir con un híbrido
de 90º y un divisor de potencia con desfase de 90º [3-3]. La relación axial será mejor (cercana
a 1) cuanto más exacto sea el desfase de 90º entre las dos alimentaciones. El desbalanceo en
amplitud de la red de alimentación también afecta a la relación axial, de forma que cuanto
más iguales sean en amplitud ambas alimentaciones, mejor será la relación axial. Puesto que
ambos parámetros sólo serán ideales en un rango limitado de frecuencias, el ancho de banda
de la relación axial vendrá dado por la limitación del ancho de banda del desfase de la
alimentación y del desbalanceo en amplitud.
El sentido del desfase entre las alimentaciones es el que determina el sentido de la
polarización circular. Si la fase es creciente en la dirección de las agujas del reloj (viendo el
parche desde arriba) la polarización resultante será RHCP (Figura 3-24 a), mientras que si la
fase es creciente en el sentido opuesto a las agujas del reloj, la polarización será LHCP
(Figura 3-24 b).
a) RHCP
b) LHCP
Figura 3-24 Configuraciones de desfase para conseguir polarización circular
Esta misma técnica se puede utilizar con 4 alimentaciones, de forma que habrá
desfases de 0º, 90º, 180º y 270º en cada uno de los extremos del parche. El sentido de
incremento del desfase, será, de la misma forma, el que determinará el tipo de polarización.
Figura 3-25 Alimentación con 4 puntos para polarización circular
44
3.4.4.2 Polarización circular con una única alimentación
Para evitar la mayor complejidad que supone la red de alimentación para la
alimentación dual, se pueden utilizar varias geometrías con las que se puede conseguir
polarización circular con una sola alimentación.
Una técnica muy común es la alimentación en diagonal con un parche casi cuadrado.
Con esta geometría se generan dos modos ortogonales desfasados 90º, con frecuencias de
resonancia muy cercanas, lo que hace que la antena sea de polarización circular en las
frecuencias cercanas a las frecuencias de resonancia. La relación W/L suele ser de 1.01 [3-8].
Dependiendo en que diagonal se de la alimentación, la polarización será a derechas o a
izquierdas (Figura 3-26).
a) LHCP
b) RHCP
Figura 3-26 Alimentación en diagonal en parches semi cuadrados para obtener polarización
circular
Otra forma de conseguir polarización circular con alimentación en la diagonal es
mediante la modificación de dos lados enfrentados del parche. Con una geometría como la
mostrada en la Figura 3-27 a se consigue polarización RHCP, mientras que con una geometría
como la mostrada en la Figura 3-27 b se consigue polarización LHCP [3-8]. Si cada una de
estas geometrías se alimenta desde la diagonal opuesta, la polarización resultante será la
cruzada.
a) RHCP
b) LHCP
Figura 3-27 Alimentación en diagonal en parches con bordes modificados para obtener
polarización circular
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
45
Mediante la modificación de las esquinas del parche se consigue polarización circular.
Si se alimenta el parche desde un lateral (introduciendo o no el punto de alimentación para la
adaptación) y se recortan dos esquinas opuestas del parche, la polarización resultante es
circular [3-3]. La geometría mostrada en la Figura 3-28 radia con polarización LHCP. Si las
esquinas recortadas fueran las opuestas, la polarización sería RHCP.
Figura 3-28 Parche con esquinas recortadas (LHCP)
Otra forma muy común de conseguir polarización circular con una sola alimentación
es mediante la introducción de un slot en diagonal en un parche cuadrado. Un parche con la
geometría mostrada en la Figura 3-29 a radia con polarización RHCP, por lo que la geometría
mostrada en la Figura 3-29 b posee polarización LHCP [3-3].
a) RHCP
b) LHCP
Figura 3-29 Parche con slot en diagonal para obtener polarización circular
3.4.5 Efectos del substrato
Durante el análisis del modelo de línea de transmisión ya se introdujeron ciertas
características del sustrato, que serán ampliadas a continuación.
La constante dieléctrica efectiva εreff es la constante dieléctrica equivalente de una
línea microstrip suponiendo que todas las líneas de campo se propagarán en el sustrato (en
46
una línea microstrip, parte de las líneas de campo se propagan por aire). Se expresa como
[3-11]:
1/ 2
1/ 2 2
1 1 1 12 12 2
1 1 1 12 0.04 1 12 2
r r
reffr r
h WparaW h
h W WparaW h h
ε ε
εε ε
−
−
⎧ + − ⎛ ⎞+ + >⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪= ⎨ ⎡ ⎤+ − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ + + + − ≤⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦⎩
(3-47)
Una línea microstrip presenta una impedancia característica en función del sustrato en
el que se encuentre y su relación de aspecto W/h [3-11], como se muestra a continuación:
0
0
0
1 11.393 0.667·ln 1.444
8ln 0.25 12
reff
reff
WparaW W hh hZ
h W WparaW h h
ηε
ηπ ε
⎧ ⋅ >⎪ ⎛ ⎞+ + +⎪ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠= ⎨⎪ ⎛ ⎞+ ≤⎪ ⎜ ⎟
⎝ ⎠⎪⎩
(3-48)
Las pérdidas debidas al conductor del sustrato se pueden definir de una forma general
como se muestra a continuación [3-4].
0
0
28.686 /c dB mZ W
ωµσα = (3-49)
Las pérdidas en el dieléctrico, αd, dependen de la frecuencia [3-11].
0
1 tan27.3 /1
reffrd
rreff
dB mεε δαε λε
−= ⋅ ⋅
− (3-50)
De las ecuaciones (3-47) y (3-48) se desprende que la constante dieléctrica efectiva y
la impedancia no varían en frecuencia si las dimensiones no cambian y la constante dieléctrica
relativa no varía. Pero este fenómeno no se reproduce exactamente en la realidad, aunque
estas expresiones son bastante precisas y sirven como una primera aproximación. Para el
cálculo de las dimensiones de una línea microstrip en un sustrato para obtener una impedancia
determinada a cierta frecuencia, utilizaremos la herramienta de ADS para este propósito,
LineCalc.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
47
A parte de la dependencia de las características de las líneas microstrip con los
parámetros del sustrato, cuando hablamos de antenas microstrip, parámetros como la
directividad, eficiencia y ancho de banda también tienen su dependencia. Cabe destacar que el
ancho de banda de la antena es referido en términos de adaptación de impedancia, cuando la
VSWR (Voltage Standing Wave Ratio o Relación de Onda Estacionaria) es menor que 2
(equivalente a decir que el coeficiente de reflexión a la entrada es menor de -9.5dB). El ancho
de banda se expresa en forma porcentual, pasándose a llamar ancho de banda relativo,
definido como:
( ) max min max min
0 max min
% ·100 ·100·rel
f f f fBWf f f− −
= = (3-51)
El ancho de banda relativo de una antena microstrip aumenta al aumentar el grosor del
substrato y disminuye al aumentar la permitividad relativa, Figura 3-30 [3-12].
Figura 3-30 Dependencia del ancho de banda con la permitividad dieléctrica relativa y el grosor del
sustrato
La directividad de una antena microstrip aumenta al aumentar el grosor del substrato y
disminuye al aumentar la permitividad relativa, Figura 3-31 [3-12].
48
Figura 3-31 Dependencia de la directividad con la permitividad dieléctrica relativa y el grosor del
sustrato
La eficiencia de una antena microstrip disminuye al aumentar el grosor del substrato y
la permitividad relativa, Figura 3-32 [3-12].
Figura 3-32 Dependencia de la eficiencia con la permitividad dieléctrica relativa y el grosor del sustrato
Las figuras mostradas corresponden a una configuración de antena básica, parche
rectangular con alimentación por línea microstrip [3-12].
Por lo tanto, si se requiere una alta directividad o una ancho de banda grande, se
deberá elegir un sustrato grueso y/o de baja permitividad. Pero el hecho de escoger un sustrato
grueso repercutirá en una baja eficiencia, y la elección de una baja permitivadad repercutirá
en unas dimensiones de antena mayores. De esta forma se establece un compromiso entre
ancho de banda, directividad, eficiencia y tamaño de la antena.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
49
3.5 Referencias del capítulo
[3-1] IEEE Standards Board, “IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas”, IEEE Std
145-1993, Mayo 1993.
[3-2] A.Cardama, L. Jofre et. Al., “Antenas”, Ediciones UPC, Septiembre 2002.
[3-3] C. A. Balanis, “Antena Theory, analisis and design”, 2nd Ed, Wiley., 1998.
[3-4] D. M. Pozar, “Microwave Engineering”, 2nd Ed. Wiley, 1998.
[3-5] J. M. de Blas, “Nuevas Arquitecturas de receptores GPS utilizando antenas adaptativas”,
Tesis Doctoral, UPM, 1998.
[3-6] B. Hélin (TEC-EEA), “Array Antenna System for Galileo Reference Ground Station”,
Internal report ESA, Agosto 2004.
[3-7] R. Garg, P. Bhartia et. al., “Microstrip Antenna Design Handbook”, Artech House,
Londres 2001.
[3-8] G. Kumar, K. P. Ray, “Broadband Microstrip Antenas”, Artech House, Londres 2003.
[3-9] N. Padros, J. I. Ortigosa, et. al. "Comparative Study of High-Performance GPS
Receiving Antenna Designs", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.
45, no. 4, pp 608-706, April 1997.
[3-10] D. M. Pozar, “Microwave Antennas”, Proceedings of the IEEE, vol. 80 No 1, Enero
1992.
[3-11] O. Moyano “Antenas microstrip. Diseño de una antena planar para un sistema de
identificación por radiofrecuencia, (RFID)”, Memòria del Treball Final de carrera
d'Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, especialitat Sistemes Electrònics, UAB, 20
de Junio de 2005.
[3-12] R. Waterhouse, L.C.Godara “Handbook of antennas in wíreless communications”,
CRC Press LLC, 2002.
50
4 Diseño de la antena
En este capítulo se mostrará el proceso de diseño de la antena teniendo en cuenta las
especificaciones mostradas en el apartado 2.3. En las primeras fases del diseño se tendrá
como objetivo obtener el ancho de banda de adaptación.
El proceso de diseño se va a realizar mediante la utilización de técnicas de simulación
por ordenados, en concreto, el simulador electromagnético 3D FEKO, herramienta
ampliamente utilizada para el diseño de antenas.
4.1 Diseño para conseguir el ancho de banda de
adaptación
Como ya se ha introducido, en las primeras fases del diseño se intentará obtener el
ancho de banda de adaptación especificado. Para ello, en primer lugar se probarán las
diferentes formas de alimentación y algunas técnicas para ampliar el ancho de banda. Una vez
que se consiga este objetivo, se procederá a la consecución de otras especificaciones como la
polarización circular.
Tal y como se muestra en el apartado 2.3, los rangos de frecuencia en los que debe
trabajar la antena son los siguientes: 1164 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz. Estos dos rangos
suponen unos anchos de banda relativos del 11% y del 2%, según la expresión (3-51). Puesto
que el primer rango es el que supone un ancho de banda más amplio, y por lo tanto menos
factible, es éste el primer rango con el que se pretende conseguir la adaptación.
La elección del sustrato en una antena microstrip es muy importante, y sus
características (permitividad, altura…) son las que restringen las especificaciones de la
antena. Ya que el diseño de la antena tendrá una parte importante práctica consistente en la
fabricación de diferentes prototipos, se debe elegir un sustrato disponible en el laboratorio y
cuyo coste no sea muy elevado. El sustrato elegido es el sustrato dieléctrico FR4 del
fabricante BUNGARD, cuyas características (estructurales y eléctricas, no físicas) se
muestran en la tabla 4.1.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
51
Permitividad dieléctrica
relativa
@ 1 MHz
@ 100 MHz
@ 1 GHz
4.8
4.6
4.5
Tangente de pérdidas
@ 1 MHz
@ 100 MHz
@ 1 GHz
0.015
0.015
0.015
Grosor del dieléctrico 1.55 ± 0.08 mm
Grosor del conductor
(cobre) 35 ± 5 µm
Conductividad del cobre 59.6·106 S/m
Tabla 4-1 Datos del sustrato dieléctrico FR4 de Bungard
4.1.1 Diseño con alimentación ‘line feed’
La forma del parche que se va a utilizar es la forma cuadrada. Aunque de momento el
diseño se hará con polarización lineal y una sola alimentación, se utiliza un parche cuadrado
porque a posteriori se realizará la polarización circular, posiblemente con dos alimentaciones.
Puesto que teóricamente este tipo de alimentación tiene un ancho de banda pequeño,
en primer lugar se intenta adaptar la banda 1164 – 1214 MHz. Para ello se intenta centrar la
resonancia del parche a la frecuencia central de esta banda, f0=1189 MHz. La longitud del
parche vendrá dada por la expresión (4-1). Cabe destacar que esta expresión difiere de (3-46)
en que se calcula la longitud real y no la longitud efectiva, ya que no se tiene en cuenta ∆L,
porque es muy pequeño para frecuencias bajas y relaciones W/h altas, como es el caso.
02 reff
cLf ε
= (4-1)
En (4-1) se debe utilizar la constante dieléctrica efectiva, que depende de L (3-47). Si
introducimos (4-1) en (3-47), y resolvemos la ecuación con los datos del sustrato y f0=1189
MHz, obtenemos que εreff=4.2818 para esta frecuencia. Por lo tanto, utilizando (4-1) se
obtiene que la longitud del parche debe ser L=W=60.925 mm. La geometría del parche
simulada es la siguiente:
52
Figura 4-1 Parche con alimentación 'line feed'
En la figura se puede ver que la alimentación lateral en el parche se hace mediante una
línea microstrip de impedancia 50Ω a f0. Su longitud es Llin=10 mm y su amplitud es Wlin=2.9
mm, calculada con Linecalc con los parámetros del sustrato. En el simulador se ha definido
que el dieléctrico es infinito, con un plano de masa en su parte inferior y espacio abierto en su
parte superior. Se definen planos infinitos porque la simulación es mucho más rápida, a costa
de no poder calcular pérdidas en el sustrato.
Figura 4-2 Parche con alimentación 'line feed' mallado
El mallado (descomposición de la geometría en triángulos) que se hace en el modelo
para simularlo debe ser como mínimo de λg/10, siendo λg la longitud de onda en el medio
guiado a la frecuencia máxima. El mallado siempre se hará más fino (triángulos más
pequeños) donde la estructura sea más complicada. En este modelo, el mallado en la línea y
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
53
en los bordes es de λg/25, mientras que en el resto es de λg/15 (ver Figura 4-2). Un mallado
más fino supone más triángulos y más tiempo de simulación, pero en este caso no es excesivo.
La alimentación de la línea se hace mediante un puerto ‘edge port’ en el extremo de la línea.
a) b)
c)
Figura 4-3 Respuesta de la antena parche con alimentación line feed. a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Impedancia de entrada en la carta de Smith c) Parte real e imaginaria de la impedancia de entrada
La respuesta de este modelo es la mostrada en la Figura 4-3. En la Figura 4-3 c) se
puede observar que existen dos frecuencias de resonancia del parche (cuando la parte
imaginaria es 0), pero sólo consideramos como frecuencia de resonancia cuando la parte real
de la impedancia es máxima. Por lo tanto, la frecuencia de resonancia del parche es 1.14 GHz.
Pero como se puede ver en la Figura 4-3 a), la frecuencia a la que se da la máxima adaptación
es 1.157 GHz y no 1.189 GHz como se pretendía. Para solucionar esto, se desplaza f0 32 MHz
54
hacia arriba, por lo que f0 =1189+32 = 1221 MHz. Con esta nueva f0 se recalculan las
dimensiones del parche, L=59.328mm.
a) b)
Figura 4-4 Respuesta de la antena parche modificada con alimentación line feed.
a) Coeficiente de reflexión en dB b) Parte real e imaginaria de la impedancia de entrada
En la Figura 4-4 se muestran los resultados de la simulación con las nuevas
dimensiones del parche. En la Figura 4-4 b) se puede ver que la frecuencia de resonancia del
parche se ha desplazado hacia arriba en frecuencia 32MHz. En la Figura 4-4 a) se puede
observar que ahora la frecuencia de máxima adaptación es 1.189 GHz, aproximadamente. Se
ha conseguido centrar la frecuencia de máxima adaptación, pero no adaptar la entrada, ya que
el valor del coeficiente de reflexión mínimo a la entrada con el que consideramos que hay
adaptación es -9.5dB (aproximado a -10dB por sencillez). Para intentar adaptar la antena
debemos introducir el punto de alimentación dentro del parche, a partir del modelo actual con
L=59.328mm. Al introducir el punto de alimentación, se crean dos nuevos parámetros (Figura
4-5): la profundidad con la que se adentra la alimentación (parámetro P) y la separación
lateral entre línea y parche (parámetro G, de ‘gap’).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
55
Figura 4-5 Introducción del punto de alimentación en el parche
Para optimizar el proceso de adaptación, se hará el análisis de la tendencia de la
impedancia de entrada de la antena al modificar ambos parámetros. Para ver cómo se
comporta al modificar la profundidad P, se deja como valor estable G=0.25mm, y se realizan
varias simulaciones con varios valores de P (Figura 4-6).
Figura 4-6 Impedancia de la antena con G=0.25mm y varios valores de P
En la anterior figura se muestra la impedancia de entrada de la antena en carta de
Smith para diferentes valores de P, conservando G=0.25mm. De esta figura podemos extraer
que al incrementar P, la curva de la impedancia tiende a hacerse más estrecha (de menor
radio) y a rotar hacia la derecha de la carta. Esto se traduce en que las frecuencias de
56
resonancia tienden a bajar en frecuencia, que la parte real de la impedancia tiende a hacerse
más grande, y que para frecuencias altas la impedancia tiende a hacerse más inductiva. En
este movimiento de rotación, la curva pasa por el centro de la carta, por lo que se consigue
una muy buena adaptación, pero con un desplazamiento en frecuencia, algo que se ve más
claro en la Figura 4-7, donde se representa el coeficiente de reflexión para este análisis.
Figura 4-7 Coeficiente de reflexión a la entrada de la antena con G=0.25mm y varios valores de P
Se procede de la misma forma para analizar cómo se comporta la antena al modificar
el espaciado G, dejando como valor estable P=15mm (Figura 4-8).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
57
Figura 4-8 Impedancia de la antena con P=15mm y varios valores de G
Al ampliar la distancia lateral entre línea y parche, la curva de impedancia en carta de
Smith tiende a hacerse más estrecha, pero conservando sus valores a baja frecuencia. En este
caso, al ampliar G, la curva se acerca al centro de la carta, por lo que la adaptación mejora,
con un pequeño desplazamiento en frecuencia (Figura 4-9), aunque no haya rotación de la
curva.
Figura 4-9 Coeficiente de reflexión a la entrada de la antena con P=15mm y varios valores de G
58
Una vez analizada la tendencia de ambos parámetros, se modifican hasta encontrar la
combinación que da un mayor ancho de banda de adaptación a -10 dB, modificando también
L para centrar la banda de adaptación a 1.189 GHz. Esta combinación es G=1.5 mm, P=15.5
mm y L=59.917mm. Su impedancia de entrada se muestra en la Figura 4-10 b, mientras que el
coeficiente de reflexión a la entrada de la antena se puede ver en la Figura 4-10 a.
a) b)
Figura 4-10 Respuesta de la antena parche con alimentación line feed con la mejor configuración a)
Coeficiente de reflexión a la entrada b) Impedancia
Como se puede observar en la figura anterior, sólo se consigue adaptación
aproximadamente de 1.18 GHz a 1.20 GHz, lo que sólo supone 20 MHz, o dicho de otra
forma, un 1.6% de ancho de banda de adaptación. A 1.2 GHz, λg, la longitud de onda guiada
en el dieléctrico (εr=4.5) según (3-31) es de 117.8 5mm. Por lo tanto, h/λg=0.013, lo que
explica su bajo ancho de banda relativo (Figura 3-30). Por lo tanto se concluye que no se
puede alcanzar el ancho de banda de adaptación de 1.164 -1.300 GHz, con esta alimentación y
sustrato, por lo que se cambia el tipo de alimentación.
4.1.2 Diseño con alimentación ‘Probe Feed’
La forma del parche utilizada sigue siendo la forma cuadrada. En este caso la
alimentación se realiza mediante un cable coaxial, conectando el conductor interno del coaxial
al parche atravesando el dieléctrico, y conectando el conductor externo del coaxial al plano de
masa del parche.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
59
Como en el caso anterior, las simulaciones en este apartado se realizan teniendo en
cuenta que los planos son infinitos, por lo que no se puede introducir un orificio en el
dieléctrico y en el plano de masa (por el que pasaría el conductor interno del coaxial). Por este
motivo, este tipo de alimentación se modela como un hilo que va desde el plano de masa hasta
el parche a través del dieléctrico, pero sin crear un orificio en el dieléctrico. El puerto, donde
se define la fuente de alimentación, se halla en el inicio del hilo, es decir, en la intersección
entre el plano de masa y el hilo (Figura 4-11).
Figura 4-11 Modelo de alimentación probe feed
Se toma como punto de partida el parche cuya frecuencia de máxima adaptación era
1.189 GHz en la alimentación por línea microstrip del apartado anterior; las dimensiones son
L=W=59.32 8mm. En un principio se coloca el hilo con el que se hace la alimentación en el
extremo del parche, como se muestra en la Figura 4-12. El mallado del parche para la
simulación es de tamaño λg/25 en los bordes del parche y de λg/15 en el resto, siendo λg la
longitud de onda en el dieléctrico para la frecuencia máxima de simulación. La respuesta del
parche con esta alimentación obtenida mediante simulación es la mostrada en la Figura 4-13.
Figura 4-12 Parche con alimentación 'probe feed' mallado
60
a) b)
c)
Figura 4-13 Respuesta de la antena parche con alimentación probe feed. a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Impedancia de entrada en la carta de Smith c) Parte real e imaginaria de la impedancia de entrada
El coeficiente de reflexión a la entrada de la antena (Figura 4-13 a) es prácticamente
igual al obtenido con este mismo parche pero con alimentación con línea (Figura 4-4 a). Sin
embargo, la parte real e imaginaria de la impedancia de entrada de la antena son diferentes
para los diferentes tipos de alimentación, debido a que la referencia de fase para ambas
simulaciones es diferente; la línea microstrip es más larga que el hilo, por lo que el desfase
introducido es diferente.
El único parámetro que se puede modificar en este tipo de alimentación es el punto
donde se coloca el hilo que modela la alimentación. Se define como parámetro P esta
distancia, medida desde el extremo del parche. Se realizan varias simulaciones para ver la
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
61
tendencia de la respuesta de la antena al modificar P. Los valores de P simulados son 0, 5, 10,
15, 20 y 25 mm.
Figura 4-14 Impedancia de la antena para varios valores de P
Como se puede ver en la Figura 4-14, la curva que define la impedancia en función de
la frecuencia se estrecha (disminuye su radio) al aumentar el parámetro P, es decir, al adentrar
el punto de alimentación en el parche. Junto con este efecto, la curva se desplaza en diagonal
hacia la derecha de la carta, por lo que disminuye la impedancia y pierde la resonancia en el
rango frecuencial simulado. La curva también sufre cierta rotación al modificar P, lo que se
traduce en un leve desplazamiento en frecuencia hacia abajo de la frecuencia de máxima
adaptación. Este efecto se puede observar mejor en la Figura 4-15, donde se compara el
coeficiente de reflexión para los mimos valores de P.
62
Figura 4-15 Coeficiente de reflexión a la entrada de la antena para varios valores de P
El valor óptimo de P que se ha encontrado para obtener un máximo ancho de banda de
adaptación a -10dB es 16.25mm. Este ancho de banda máximo es de sólo 18MHz (ver Figura
4-16).
a) b)
Figura 4-16 Respuesta de la antena parche con alimentación probe feed con el mejor valor de P
a) Coeficiente de reflexión a la entrada b) Impedancia
Como en la alimentación por línea microstrip, el ancho de banda conseguido es muy
estrecho, debido al tipo de alimentación y al sustrato. Por este motivo se piensa utilizar otro
tipo de alimentación, mostrado en el siguiente apartado.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
63
4.1.3 Diseño con alimentación ‘proximity coupled'
El método con el que se va a alimentar el parche en este apartado es el método de
alimentación mediante acoplo por proximidad, definido en el apartado 3.4.3.3. Este modelo se
compone por una línea microstrip situada en un sustrato inferior al sustrato donde se halla el
parche. Por lo tanto, el modelo se compone de dos sustratos. En un primer momento se elige
que ambos sustratos sean iguales, de FR4.
El modelo del que se parte está compuesto por una línea de alimentación de 50Ω de
dimensiones Wlin=2.8698 mm y Llin=50 mm situada sobre un sustrato (sustrato 1) FR4 de
altura h1=1.55 mm y con plano de masa en su parte inferior. Sobre este sustrato se encuentra
el sustrato 2 de idénticas características pero sin plano de masa, sobre el que se halla el parche
de dimensiones L=W=59.328 mm. El centro del parche está alineado con el final de la línea
de alimentación. En la Figura 4-17 se puede observar este modelo.
Figura 4-17 Geometría de la alimentación mediante acoplo por proximidad
Cabe destacar que en este modelo se utilizan planos infinitos, y que el mallado del
parche para la simulación es de tamaño λg/25 en los bordes del parche y en la línea, y de λg/15
en el resto, siendo λg la longitud de onda en el dieléctrico para la frecuencia máxima de
simulación. El puerto que excita la línea es del tipo ‘line feed’. El resultado obtenido de la
simulación de este modelo se muestra en la Figura 4-18:
64
a) b)
c)
Figura 4-18 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled.
a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia de entrada en la carta de Smith c) Parte real e
imaginaria de la impedancia de entrada
Como principal rasgo, podemos ver que la frecuencia de máxima adaptación y la
frecuencia de resonancia son menores con respecto a los tipos de alimentación anteriores.
Esto es debido a que se han mantenido las dimensiones del parche (calculadas según
εreff=4.2818), pero ahora la distancia del parche al plano de masa es el doble, por lo que εreff ha
aumentado. Viendo que la frecuencia de máxima adaptación se da a 1.167GHz y no
1.189GHz, se modifica el valor de f0 como f0=1189+32+22=1243 MHz, recalculando las
dimensiones del parche, L=W=58.278 mm. La simulación del mismo modelo pero con estas
nuevas dimensiones se muestran en la Figura 4-19.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
65
a) b)
c)
Figura 4-19 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled y parche de dimensiones
L=W=58.278 mm. a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia de entrada en la carta de Smith c)
Parte real e imaginaria de la impedancia de entrada
En la Figura 4-19 a) se puede observar que ahora la frecuencia de máxima adaptación
es aproximadamente 1.189 GHz, por lo que se coge este dimensionado del parche para
continuar con el proceso. El ancho de banda de adaptación conseguido es de 30 MHz (Figura
4-19 a).
A continuación se procede a ver las tendencias de la impedancia de la antena al
modificar los parámetros que definen el modelo. Los parámetros modificados son Wlin, h2
(grosor del sustrato 2) y d. El parámetro d define la distancia de acortamiento de la línea de
alimentación desde el centro del parche (ver Figura 4-20).
66
Figura 4-20 Parámetro d
En primer lugar se varía el parámetro h2, tomando los valores de 1.55 (simulación de
referencia mostrada en la Figura 4-19), 1.25, 1, 1.75, 2 y 3 mm. La comparación de todas las
simulaciones se hará a través de la impedancia de entrada representada en carta de Smith. La
comparación para la variación de h2 se muestra en la Figura 4-21:
Figura 4-21 Impedancia de la antena para varios valores de h2
La Figura 4-21 muestra que al disminuir el grosor del sustrato 2 la curva de la
impedancia se abre desplazándose hacia la parte inferior de la carta, es decir, que la
impedancia tiende a ser más capacitiva. Sin embargo, al aumentar h2, la curva se contrae y la
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
67
impedancia tiende a ser más inductiva. De hecho a partir de h2=2mm la curva se contrae
bruscamente, lo que se traduce en que se pierde el acoplamiento capacitivo entre línea y
parche.
El próximo parámetro a variar es el parámetro d, tomando valores de 0 (referencia),
2.5, 5, 10 y 15 mm.
Figura 4-22 Impedancia de la antena para varios valores de d
En la Figura 4-22 se muestra cómo varía la curva de la impedancia al variar d. Al
incrementar d la curva que define la impedancia en frecuencia sufre dos efectos. El primero
de ellos es la rotación, dada por el acortamiento de la línea de la alimentación. El segundo
efecto es un estrechamiento de la curva. Si pudiéramos ver este efecto separado del primero,
veríamos que al estrecharse la curva la impedancia tiende a ser menos capacitiva, debido a
que hay menos superficie de la línea bajo el parche.
El último parámetro a variar es la amplitud de la línea Wlin, que toma los valores de
2.87 (referencia), 2.5, 2, 1.5, 3.5, 5 y 10.
68
Figura 4-23 Impedancia de la antena para varios valores de Wlin
En la Figura 4-23 se puede observar que al disminuir la amplitud de la línea, la curva
de la impedancia en frecuencia se estrecha y se desplaza en diagonal hacia la parte superior
derecha de la carta, lo que se traduce en que la impedancia tiende a ser más inductiva. Al
aumentar la amplitud de la línea, la curva se abre y se desplaza hacia la parte inferior
izquierda de la carta, es decir, que su impedancia real tiende a bajar y la impedancia total
tiende a ser más capacitiva.
Una vez analizadas las tendencias de los tres parámetros, se busca la mejor
combinación para obtener un ancho de banda de adaptación lo mejor posible. Para ello se
intenta encerrar el centro de la carta con la curva descrita por la impedancia en frecuencia,
intentando estrechar dicha curva al máximo en torno al centro de la carta. La mejor respuesta
obtenida se da para Wlin=6 mm h2=2 mm y d=7.5 mm (siempre manteniendo
L=W=58.278 mm) y se muestra en la Figura 4-24.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
69
a) b)
Figura 4-24 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled, con ambos sustratos de
FR4 y mejor configuración para mayor ancho de banda de adaptación
a) Coeficiente de reflexión a la entrada b) Impedancia
En la Figura 4-24 se puede observar que el mayor ancho de banda alcanzable con este
modelo es de unos 34 MHz, insuficiente para adaptar la banda 1.164 – 1.214 GHz. Aunque
teóricamente con este modelo se podría alcanzar un ancho de banda muy grande [4-1], con
este modelo no se ha conseguido. El motivo es que el sustrato de FR4 es de permitividad
relativamente alta. Puesto que el sustrato que sostiene el parche es independiente, para
aumentar el ancho de banda se debe elegir este sustrato para que tenga una permitividad
dieléctrica baja, conservando el sustrato de la línea como FR4. El sustrato elegido para
separar el parche de la línea es aire (εr=1). La nueva geometría de este tipo de alimentación se
puede ver en la Figura 4-25.
Figura 4-25 Geometría de la alimentación mediante acoplo por proximidad con el sustrato 2 como aire
70
Aunque ahora se puede pensar que la permitividad que tiene el sustrato del parche es
εreff=1, entre el parche y el plano de masa sigue estando la capa de FR4 de la línea. En una
primera aproximación se calculan las dimensiones del parche como:
8
09
0
3·10 126.1562 2 2·1.189·10
cL W mmf
λ= = = = = (4-2)
Este valor de L obliga a poner un valor de Llin= 70mm y se escoge un valor arbitrario
de la distancia de la línea al parche, h2=5mm. Al realizar la simulación con planos infinitos
del modelo se obtiene un resultado muy diferente al obtenido con el modelo anterior.
Pensando que la diferencia venía dada por el mallado del modelo se realizan varias
simulaciones cambiando el tamaño del mallado. En este proceso se observa que la respuesta
del modelo depende del tamaño del mallado, esencialmente en la línea y el área del parche
debajo de la línea. Como prueba se pasó a simular este mismo modelo pero con planos finitos.
Con un mallado equivalente al probado con el modelo de planos infinitos, se obtiene un
resultado más parecido al obtenido cuando ambos sustratos eran de FR4. Se considera como
más fiable la simulación con los planos finitos (no se basa en un modelo de simulación) y
mallado volumétrico, por lo que a partir de este momento se realiza el desarrollo de la antena
parche con alimentación por acoplo por proximidad con este tipo de simulaciones, aunque las
simulaciones resultan mucho más lentas. El modelo con planos finitos se puede observar en la
Figura 4-26.
Figura 4-26 Geometría de la alimentación mediante acoplo por proximidad con planos finitos
Las dimensiones del sustrato y del plano de masa son finitas, y su valor es un 50%
mayor a las dimensiones del parche. Puesto que la línea debe llegar hasta el extremo del
sustrato, la longitud de la línea cambiará cuando las dimensiones de parche y sustrato
cambien. Si partimos del caso en que L=W=126.156 mm, h2=5 mm y d=0 mm, las
dimensiones del parche son 189.23 x 189.23 mm, y la longitud de la línea es Llin=94.61 mm.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
71
El resultado de la simulación de este modelo muestra que la frecuencia de resonancia y la
frecuencia de máxima adaptación están desplazadas hacia abajo en frecuencia, ya que la εreff
del parche no es exactamente 1. Para solucionar este problema se encuentra de forma empírica
el tamaño del parche para el que la frecuencia de máxima adaptación sea aproximadamente
1.189 GHz. Este tamaño es L=104 mm, por lo que las dimensiones del sustrato son
156x156mm y Llin= 78 mm, manteniendo h2=5 mm y d=0 mm. Cabe destacar que ahora se
utiliza un puerto del tipo hilo (explicado en el apartado 4.1.2), ya que es más real que el
puerto ‘edge port’ para líneas anchas (se verá más adelante). El mallado es de tamaño λg/15
en la línea y λg/10 en el resto. Cabe destacar que λg se refiere a la longitud de onda en el
medio FR4, por lo que si se malla el parche con este tamaño de triángulos se está haciendo un
mallado más fino al que se necesitaría (ya que la εreff del parche es mucho menor a 4.2818),
motivo por el cuál no se hace un mallado especial en los extremos del parche (ver Figura
4-27)
Figura 4-27 Geometría mallada de la alimentación mediante acoplo por proximidad con planos finitos
El resultado de simular el modelo con L=104mm, h2=5mm y d=0 se muestra en la
Figura 4-28.
72
a) b)
Figura 4-28 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled, sustratos FR4 y aire,
L=104 mm, h2=5 mm y d=0 mm a) Coeficiente de reflexión a la entrada b) Impedancia
Teniendo en cuenta las tendencias de la impedancia en función de los parámetros de
este tipo de alimentación (obtenidos con ambos sustratos de FR4), se procede a intentar
conseguir el mayor ancho de banda de adaptación posible. Como primer paso se intenta
estrechar un poco la curva de la impedancia mostrada en la carta de Smith, modificando el
parámetro d, que define la longitud restante desde el centro del parche hasta donde acaba la
línea. Se mantienen los valores L=104 mm y h2=5 mm.
Figura 4-29 Impedancia de la antena con L=104mm, h2=5mm y Wlin= 2.8698mm para varios valores de d
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
73
En la Figura 4-29 podemos observar como hay un cambio brusco de la impedancia de
la antena al pasar de d=1 a d=3, alejándose la curva mucho del centro de la carta pero
creándose un pequeño loop en el centro de la curva. La curva ha cambiado porque al pasar de
d=1 a d=3 el acoplamiento entre el parche y la línea ha empeorado mucho, ya que este loop
representa la influencia de la impedancia del parche a la impedancia total del modelo. Pero el
hecho de haber desacoplado parche y línea nos puede servir para buscar una configuración de
d, de forma que mediante la amplitud de la línea se pueda restablecer el acoplamiento
intentando tener la curva en el centro de la carta.
Partiendo de la configuración L=104 mm, h2=5 mm y d=15, modificamos la amplitud
de la línea para ver si se recupera el acoplamiento.
Figura 4-30 Impedancia de la antena con L=104mm, h2=5mm y d=15 mm para varios valores de Wlin.
En la Figura 4-30 se muestra como al aumentar la amplitud de la línea de alimentación
se recupera el acoplamiento con el parche (el loop se hace más grande) y la línea curva tiende
a desplazarse hacia el centro de la carta.
Observando la tendencia de la impedancia al modificar los parámetros d y Wlin, se
continúa modificando ambos parámetros con el objetivo de centrar el loop en el centro de la
carta y obtener el mayor ancho de banda de adaptación posible. Esto se consigue con los
siguientes valores L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26mm y h2=6mm. La respuesta de este
modelo es la mostrada en la Figura 4-31:
74
a) b)
Figura 4-31 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled, sustratos FR4 y aire,
L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm y h2=6 mm a) Coeficiente de reflexión a la entrada
b) Impedancia
Según lo mostrado en la Figura 4-31, se obtiene un ancho de banda de más de
100 MHz, que cubre la banda de interés 1.164 – 1.214 GHz. Puesto que la respuesta obtenida
es muy buena, se decide construir este modelo, para correlar un modelo fabricado con uno
simulado y encontrar las posibles problemáticas.
Hasta el momento se ha considerado en el simulador que el parche estaba suspendido
en el aire. En la práctica esto no es posible, por lo que se pensó en utilizar tornillos y tuercas
no metálicas (de nylon) para dejar el parche suspendido en el aire. Aunque no se pueden
introducir los tornillos de nylon en el simulador porque desconocemos su permitividad
dieléctrica, sí que podemos introducir los agujeros que se tendrán que realizar en el sustrato y
plano de masa para colocar dichos tornillos (de diámetro 6 mm). El motivo es el de simular y
prever el efecto de los agujeros en la respuesta de la antena. El modelo se puede observar en
la Figura 4-32.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
75
Figura 4-32 Antena parche con alimentación proximity coupled, sustratos FR4 y aire, L=104 mm, d=18.9
mm, Wlin=26 mm y h2=6 mm incluyendo agujeros para fabricación.
a) b)
Figura 4-33 Respuesta de la antena parche con alimentación proximity coupled, sustratos FR4 y aire,
L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm y h2=6 mm incluyendo agujeros para fabricación
a) Coeficiente de reflexión a la entrada b) Impedancia
Al introducir los agujeros, la respuesta (Figura 4-33) ha cambiado ligeramente
respecto al modelo sin agujeros (Figura 4-32), desplazándose la curva de la impedancia hacia
arriba en la carta de Smith y perdiendo ancho de banda de adaptación. Aún así, la banda 1.164
– 1.214 GHz sigue estando adaptada, por lo que se decide fabricar el modelo mostrado en la
Figura 4-32.
76
4.1.3.1 Fabricación del modelo
El modelo fabricado corresponde al modelo con los parámetros: sustratos FR4 y aire,
L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm y h2=6 mm. En la Figura 4-34 se muestra la línea de
alimentación sobre el sustrato FR4. La fabricación de esta línea se realizó mediante un fresado
controlado por ordenador para definir de la forma más exacta posible las dimensiones de la
línea y eliminando todo el resto de cobre sobrante mediante atacado químico. La línea de
alimentación, que según el modelo por ordenador (Figura 4-32) debería tener unas
dimensiones de 26 x 59.18mm, realmente es de dimensiones 26 x 59 mm, error normal según
las técnicas de fabricación.
Figura 4-34 Línea sobre sustrato FR4, con tornillo y tuercas de nylon
En la Figura 4-34 se puede observar que el vivo del puerto (conector SMA) está
soldado a la línea justo en el centro. Éste es el motivo por el que se ha utilizado un puerto en
un hilo (como la alimentación ‘probe feed’) durante el diseño para la simulación por
ordenador, ya que es mucho más real que el puerto ‘edge port.
El parche construido para este modelo es una lámina de cobre de 0.2 mm de grosor
que se ha cortado a mano y se ha aplanado al máximo (Figura 4-35). Sus dimensiones son
104.1 x 104.1 mm, prácticamente iguales a las teóricas, 104 x 104 mm.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
77
Figura 4-35 Parche construido
El modelo completo con la altura ajustada a 6 mm con las tuercas se muestra en la
Figura 4-36.
Figura 4-36 Modelado fabricado completo
Para medir la impedancia de entrada de la antena fabricada se utiliza un analizador de
redes. Puesto que la antena sólo tiene un puerto, las medidas se hacen conectando la antena al
puerto 1 del analizador. Para medir la impedancia de entrada de este modelo fabricado,
previamente se calibra el puerto 1 del analizador y se compensa el desfase introducido por el
cable conectado al puerto 1 mediante la modificación del parámetro del analizador ‘electrical
delay’. Este proceso se hace antes de medir cualquier modelo fabricado. Una vez conectada la
antena, se guarda la respuesta (S11) en un archivo de formato ‘touchstone’. Para poder
comparar las medidas obtenidas del modelo fabricado con la respuesta del modelo simulado,
también se guarda el S11 obtenido en la simulación en un archivo de texto. De esta forma
ambos archivos se procesan mediante un programa creado en Matlab, que genera gráficas con
ambas medidas, por lo que es más fácil comparar las medidas. Cabe destacar que el puerto
78
simulado y el puerto real no tienen la misma referencia de fase. De forma práctica, se ha
encontrado que para este modelo fabricado, dicha diferencia de fase es de unos 40º. Esta
diferencia de fase se compensa en el programa, para que las medidas sean más comparables.
El programa utilizado se muestra en el anexo 7.1.1. El programa da como salida 4 gráficas
que comparan la impedancia (real e imaginaria), la magnitud del coeficiente de reflexión (o
S11) en dB, la fase del coeficiente de reflexión y la impedancia en carta de Smith de ambas
medidas.
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-25
-20
-15
-10
-5
0dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-100
-50
0
50
100
150
200
250Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-37 Comparación de las medidas simuladas con las reales a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Fase del coeficiente de reflexión c) Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
En la Figura 4-37 se muestra la comparación de las medidas realizadas con el modelo
fabricado y el resultado de la simulación. De la comparación se puede extraer que los
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
79
resultados son bastante diferentes. En la Figura 4-37 d) se puede ver claramente que el loop (o
coca) de la impedancia real se ha desplazado hacia arriba y estrechado ligeramente, perdiendo
sus resonancias y empeorando mucho la adaptación (Figura 4-37 a).
Los motivos que pueden explicar que las medidas reales no se parezcan a la
simulación pueden ser varios, como que la diferencia de dimensiones entre el modelo
simulado y el real no sean iguales, aunque no provocaría una diferencia tan grande (porque
son pequeñas desviaciones); o que las características del sustrato real sean diferentes a la del
sustrato simulado.
Se intenta averiguar si al cambiar las características del sustrato los resultados
coinciden, por lo que se procede a simular y medir la parte de la antena cuya única desviación
(a parte de las del proceso de fabricación) podría ser causada por la desviación de las
características del sustrato, la línea de transmisión con los agujeros. Por este motivo se mide y
se simula sólo la línea de alimentación sin el parche (Figura 4-38).
Figura 4-38 Antena parche con alimentación proximity coupled sin parche, sustratos FR4 y aire,
d=18.9 mm y Wlin=26 mm incluyendo agujeros.
La comparación de la simulación y las medidas con sólo la línea se muestra en la
Figura 4-39.
80
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
X: 1.2e+009Y: -2.775
dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
X: 1.269e+009Y: -3.338
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-150
-100
-50
0
50
100
150Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-200
-100
0
100
200
300
400Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-39 Comparación de las medidas simuladas con las reales de la antena sin el parche
a) Coeficiente de reflexión en dB b) Fase del coeficiente de reflexión c) Impedancia d) Impedancia en
carta de Smith.
Como se ve en la Figura 4-39 a), la frecuencia de máxima adaptación del modelo real
está desplazada hacia arriba en frecuencia respecto a la de la simulación. La relación entre
ambas frecuencias es: 1.269/1.2=1.0575. Que la frecuencia de máxima adaptación del modelo
real sea mayor a la de la simulación, significa que la constante dieléctrica εr del sustrato real
es menor a la introducida en la simulación, εr=4.5. A continuación se simula la línea de
alimentación (Figura 4-38), pero ahora con el sustrato FR4 definido con una permitividad
menor, calculada según: εr=4.5/(1.05752)=4.5/1.1183=4.02. El resultado de la simulación se
compara con las medidas reales, como se muestra a continuación:
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
81
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-150
-100
-50
0
50
100
150Fase(S11)
Frecuencia (Hz)Fa
se (º
)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-40 Comparación de las medidas reales con las simuladas de la antena sin el parche y con el
sustrato FR4 con εr=4.02 a) Coeficiente de reflexión en dB b) Fase del coeficiente de reflexión
c) Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
Ahora, con la simulación de la línea con el sustrato de εr=4.02, se puede ver que las
medidas reales y simuladas son muy similares (Figura 4-40), pero la curva de las medidas
reales está desplazada hacia la izquierda de la carta de Smith con respecto al resultado de la
simulación (Figura 4-40 d). Esto significa que la impedancia de entrada de la antena real es
menor que la de la simulación (en la parte real e imaginaria, ver Figura 4-40 c). Ahora la
frecuencia de máxima adaptación de ambas medidas es aproximadamente la misma, aunque
con diferentes valores de adaptación (Figura 4-40 a). Que la impedancia de entrada de la
82
antena real sea menor indica que la tangente de pérdidas, en realidad, es mayor a 0.015, que es
el valor especificado en la simulación. Por ello, se hacen varias simulaciones incrementando
el valor de la tangente de pérdidas definida en el sustrato (conservando εr=4.02) hasta que se
encuentra el valor que hace coincidir ambos resultados. Dicho valor es tanδ = 0.022. La
comparación entre la línea simulada con esta tangente de pérdidas del sustrato y las medidas
reales se muestra en la Figura 4-41.
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-150
-100
-50
0
50
100
150Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-200
-100
0
100
200
300
400Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-41 Comparación de las medidas reales con las simuladas de la antena sin el parche y con el
sustrato FR4 con εr=4.02 y tanδ=0.022 a) Coeficiente de reflexión en dB b) Fase del coeficiente de
reflexión c) Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
83
Observando la Figura 4-41, se puede ver que ambos resultados coinciden, por lo que el
sustrato real tiene las siguientes características: εr=4.02 y tanδ=0.022.
Ya que se han definido las características reales del sustrato, se vuelve a simular el
modelo completo (sustratos FR4 y aire, L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm, h1=1.55 mm y
h2=6 mm) pero con la definición del sustrato FR4 con εr=4.02 y tanδ=0.022. El resultado de
esta simulación se muestra y se compara con las medidas de la antena real completa (ahora
con el parche), como se muestra en la Figura 4-42.
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-100
-50
0
50
100
150
200
250Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-42 Comparación de las medidas reales de la antena completa con las simuladas de la antena con
el FR4 definido como εr=4.02 y tanδ=0.022 a) Coeficiente de reflexión en dB b) Fase del coeficiente de
reflexión c) Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
84
El nivel de concordancia entre medidas reales y simulación es ahora mucho mayor,
aunque siguen existiendo diferencias. Aunque se ha investigado y se ha encontrado que el
sustrato es en gran parte el causante de las diferencias entre medidas reales y simulación, lo
cierto es que la antena construida no cumple el ancho de banda de adaptación. Por este
motivo, se hace un rediseño de la antena.
Antes de hacer un rediseño, se procede a caracterizar el sustrato en el que se construirá
la línea de alimentación, ya que se decidió utilizar otro sustrato de FR4, pero teóricamente de
mayor calidad. Para ello, primero se fabrica una línea de aproximadamente las mismas
dimensiones que la de la antena anterior (Figura 4-43).
Figura 4-43 Línea para caracterizar el sustrato
de FR4
Figura 4-44 Línea simulada sobre FR4 con
εr=4.5 y tanδ=0.015
Después de fabricada, se obtienen sus dimensiones (59.4 x 26.3 mm), y se simula esta
misma línea con el mismo tamaño de sustrato, pero definiendo el sustrato de FR4 según los
parámetros ideales εr=4.5 y tanδ=0.015 (Figura 4-44).
Obteniendo las medidas reales y simuladas de la antena, se comparan:
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
85
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
X: 1.258e+009Y: -3.716
dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
X: 1.215e+009Y: -2.995
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-150
-100
-50
0
50
100
150Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-45 Comparación de las medidas reales y simuladas de la línea fabricada con el FR4 definido
como εr=4.5 y tanδ=0.015 a) Coeficiente de reflexión en dB b) Fase del coeficiente de reflexión c)
Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
De la misma forma con la que se procedió para caracterizar el anterior sustrato, se
procede en este caso. Aunque no se muestra todo el proceso, se muestra el resultado de la
simulación final con las características del sustrato encontradas (εr=4.163 y tanδ=0.02)
comparado con las medidas reales (Figura 4-46). El nivel de concordancia entre medidas
reales y simulación es muy alto, por lo que se considera que el sustrato real tiene εr=4.163 y
tanδ=0.02. Por lo tanto, a partir de ahora éstas son las propiedades del sustrato que se
introducen en el simulador para hacer el rediseño de la antena.
86
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
Figura 4-46 Comparación de la impedancia en carta de Smith de las medidas reales y simuladas de la
línea fabricada con el FR4 definido como εr=4.163 y tanδ=0.012
Definiendo el sustrato FR4 con εr=4.163 y tanδ=0.02 en el simulador y partiendo del
modelo de antena fabricado (sustratos FR4 y aire, L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm,
h1=1.55 mm y h2=6 mm) se procede al rediseño de la antena. Con la ayuda del estudio
realizado anteriormente de la tendencia de la impedancia al variar los parámetros, se
encuentra que con esta definición de sustrato la mejor combinación para obtener un mayor
ancho de banda es: L=103.75 mm, d=15.125 mm, Wlin=26 mm, h1=1.55 mm y h2=6 mm. El
ancho de banda de adaptación a -10dB es 1.15 – 1.25GHz. Este nuevo modelo diseñado se
fabrica (Figura 4-47).
Figura 4-47 Nuevo diseño de antena con acoplamiento por proximidad fabricado
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
87
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0dB(|S11|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200Fase(S11)
Frecuencia (Hz)
Fase
(º)
Fase(S11) (Medidas)Fase(S11) (Simulacion)
a) b)
1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3
x 109
-200
-100
0
100
200
300
400
500Zin
Frecuencia (Hz)
Ohm
Re(Zin), (Medidas)Imag(Zin), (Medidas)Re(Zin), (Simulacion)Imag(Zin), (Simulacion)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
c) d)
Figura 4-48 Comparación de las medidas reales y simuladas del nuevo modelo fabricado de antena con
L=104 mm, d=18.9 mm, Wlin=26 mm, h1=1.55 mm y h2=6 mm a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Fase del coeficiente de reflexión c) Impedancia d) Impedancia en carta de Smith.
La comparación de las medidas del modelo fabricado con la respuesta dada por la
simulación es bastante similar en algunos aspectos. Como se ve en la Figura 4-48 d, las curvas
de las impedancias tienen una forma muy parecida, pero la coca de las medidas reales sigue
estando desplazada. Esto se traduce en que el ancho de banda de adaptación se mueva unos 20
MHz hacia abajo y que su ancho de banda se reduce unos 5MHz por la parte superior (Figura
4-48 a). Puesto que antes de fabricar y diseñar este modelo se ha caracterizado el sustrato, se
puede eliminar el sustrato como posible fuente de error en la medida real. Sin embargo, otros
aspectos como los tornillos de nylon (no presentes en el diseño mediante simulación) y las
88
pequeñas desviaciones del dimensionado de línea y parche, no se pueden descartar. Llegados
a este punto se ha obtenido el conocimiento del este tipo de alimentación, de las
complicaciones de pasar de un modelo simulado a uno real, y se ha comprobado que con este
tipo de alimentación con polarización lineal se puede conseguir en la realidad adaptación de
1.164 – 1.214 GHz, aunque no de 1.164 – 1.3 GHz. Por lo tanto, se prosigue estudiando el
próximo tipo de alimentación.
4.1.4 Diseño con alimentación ‘aperture coupled’
El método de alimentación mediante acoplo por apertura es el método de alimentación
más complejo de los aquí presentados. El parche, que se encuentra en la parte superior del
sustrato de antena, es alimentado a través de una apertura que se encuentra en el plano de
masa, que se encuentra en la parte superior del sustrato de alimentación. La apertura es
alimentada a su vez por una línea microstrip que se encuentra en la cara inferior del sustrato
de alimentación, justo debajo de la apertura. La apertura puede tener múltiples formas, pero la
utilizada en el presente proyecto será la apertura rectangular.
Este tipo de alimentación tiene multitud de parámetros que definen el modelo.
• Constante dieléctrica del sustrato de antena, εr a
• Grosor del sustrato de antena, h2
• Longitud del parche, L
• Amplitud del parche, W
• Constante dieléctrica del sustrato de alimentación, εr
• Grosor del sustrato de alimentación, h
• Longitud de la apertura, Lap
• Amplitud de la apertura, Wap
• Amplitud de la línea de alimentación, Wlin
• Posición de la línea relativa a la apertura, dy
• Posición de la apertura relativa al parche, dx
• Longitud del ‘stub’, Ls, definido como la parte de línea de alimentación que va
desde el centro de la apertura hasta el final de la línea de alimentación, acabada
en circuito abierto.
Para empezar con el diseño de la antena con este tipo de alimentación, se parte del
modelo compuesto por la línea de alimentación y la apertura, ambas en el sustrato de
alimentación. Como en el caso de la alimentación por acoplo por proximidad, el sustrato
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
89
elegido para contener la línea de alimentación y el plano de masa es FR4, por lo que los
parámetros εr y h no se podrán variar. Las características del sustrato introducidas en el
simulador son las encontradas en el anterior caso de alimentación: εr=4.163 y tanδ=0.02. En
este primer acercamiento al modelo, sin parche, sólo se van a estudiar los parámetros Lap, Wap,
Wlin y Ls. El parámetro que controla la posición relativa de la línea con la apertura, dy, no se
estudiará, ya que el máximo acoplamiento entre ambas se da cuando la línea está centrada en
la apertura con un ángulo de 90º.
Según el teorema de Babinet [4-2], una apertura de longitud λ/2 es la antena
complementaria a un dipolo de longitud λ/2. Con la intención de que la apertura tenga su
resonancia a 1.189 GHz, la apertura tiene una longitud de λg/2 a 1.189GHz en el sustrato, es
decir Lap=70.6 mm (contando que εreff=3.193). En muchos diseños, la amplitud de la apertura
es 10 veces menor que su longitud [4-3], por lo que cogiendo esta referencia Wap=7.06 mm.
La amplitud de la línea es Wlin=3.1 mm, amplitud calculada para que su impedancia sea de
50Ω a 1.189GHz. La longitud del stub es λg/4, valor también muy típico en el diseño de este
tipo de antenas [4-3], Ls=35.27mm. Las dimensiones del sustrato y del plano de masa son 1.5
veces la longitud del slot (105.8 x 105.8 mm).
El mallado de este modelo es de λg/20 en los bordes del sustrato, siendo en este caso λg
la longitud de onda en el medio guiado para la frecuencia máxima de simulación. En la
ranura, el mallado es λg/30, ya que obtener correctamente las corrientes alrededor de la ranura,
en el plano de masa, es muy importante para obtener un resultado fiable de la radiación de la
apertura. El mallado es tan fino porque se observó, mediante simulaciones, que el resultado es
muy sensible al mallado en esa zona, encontrando que para mallados más finos que λg/30 el
resultado no sufría cambios significativos. La geometría, ya con el mallado, se muestra en la
Figura 4-49.
a) b)
Figura 4-49 Geometría de la apertura alimentada con la línea con Lap=70.6mm, Wap=7.06 mm,
Wlin=3.1 mm y Ls=35.27 mm. a) Vista superior b) Vista inferior
90
La respuesta del modelo se muestra en la Figura 4-50. En primer lugar, en la Figura
4-50 d) se puede ver que las corrientes son más importantes en la zona de la línea y de la
apertura que en el resto del modelo, lo que justifica el mallado tan fino en esa zona. La
adaptación a la entrada es bastante mala (Figura 4-50 a), debido a que, aparentemente, la
impedancia de la ranura está teniendo muy poco efecto en la impedancia total. Como se ve en
la Figura 4-50 b) y c), la impedancia de entrada no es exactamente la de un circuito abierto
(estaría en el extremo de la carta, S11=1).
a) b)
c) d)
Figura 4-50 Respuesta del modelo de línea con apertura con dimensiones Lap=70.6 mm, Wap=7.06 mm,
Wlin=3.1 mm y Ls=35.27 mm. a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia de entrada en la carta de
Smith c) Parte real e imaginaria de la impedancia de entrada d) Corriente superficial a 1.6GHz
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
91
Se procede a analizar la tendencia de la impedancia en función de la variación de los
diferentes parámetros, a partir de la llamada, a partir de ahora, configuración inicial
(Lap=70.6mm, Wap=7.06 mm, Wlin=3.1 mm y Ls=35.27 mm). En la Figura 4-51 se muestra la
tendencia de la impedancia de entrada de la antena con la variación de los parámetros Lap, Wap
y Wlin.
a) b)
c)
Figura 4-51 Respuesta de la impedancia de entrada con la variación de varios parámetros a partir de la
configuración inicial a) Variación de Lap b) Variación de Wap c) Variación de Wlin
92
En la Figura 4-51 a) se muestra la respuesta de la impedancia con la variación de la
longitud de la apertura (los demás parámetros permanecen iguales). La longitud de la apertura
toma los valores de Lap=70.55 mm (valor inicial) y valores que suponen el 90, 80, 70, 60 y
50% de este valor inicial. En la Figura 4-51 a) se puede observar como, al hacer más pequeña
la apertura, la curva que define la impedancia se ensancha y se aleja del centro de la carta, lo
que se traduce en una mayor desadaptación. Además de este efecto, la curva de la impedancia
sufre una rotación en torno al centro de la carta en el sentido opuesto al de las agujas del reloj,
es decir, que a medida que la apertura es más pequeña, la resonancia que inicialmente estaba
aproximadamente a 1.6GHz se desplaza hacia arriba en frecuencia.
Desde la configuración inicial, si el parámetro modificado es la amplitud de la apertura
Wap, la impedancia prácticamente no varía, tal y como se puede ver en la Figura 4-51 b),
donde los valores de Wap mostrados son 7mm (valor inicial), 5, 3 y 1.5 mm.
En la Figura 4-51 d) se muestra la variación de la impedancia con la variación de la
amplitud de la línea de alimentación, que toma los valores de 3.1 mm (valor inicial), 5 y
1mm. Al ensanchar la línea de alimentación, la curva se abre por la parte de baja frecuencia
(la impedancia de entrada baja), mientras que si la línea se estrecha la curva tiende al centro
de la carta en su parte de baja frecuencia (la impedancia sube).
a) b)
Figura 4-52 Respuesta de las características de la antena con la variación de Ls a partir de la
configuración inicial a) Impedancia en carta de Smith d) Coeficiente de reflexión en dB
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
93
En la Figura 4-52 a) se muestra la tendencia de la impedancia con la variación de la
longitud del ‘stub’, Ls. Partiendo del valor de Ls inicial, 35.27 mm, se obtienen los resultados
con la misma geometría reduciendo la longitud del stub, los valores son: 30, 20, 15, 10, 5 y
0mm. Al reducir el valor de Ls hasta Ls=10 mm, la curva de la impedancia, en su parte de baja
frecuencia se va estrechando y acercando al centro de la carta. Esto se traduce en que
progresivamente, al reducir Ls hasta Ls=10 mm, la adaptación mejora en la parte baja de
frecuencia (Figura 4-52 b). Pero al pasar de Ls=10 mm a Ls=5 mm, aparece un loop o coca en
la curva de la impedancia en carta de Smith, que hace que la parte de la curva de baja
frecuencia se enrolle. Esta coca viene dada por la impedancia de la apertura, que con esta
configuración de longitud de ‘stub’, tiene mucha influencia en la impedancia total. Puesto que
al enrollare la curva y formar una coca, dicha coca se ha quedado cerca del centro de la carta,
la adaptación ha mejorado llegando a ser de -8dB de 1.2 a 1.3GHz. Para Ls=0 mm, la coca de
la impedancia en carta de Smith ha desaparecido y la curva se ha alejado de la carta, por lo
que la adaptación vuelve a ser mala. Con este efecto se observa que la sensibilidad de la
aparición de la coca (influencia de la apertura) con el parámetro Ls es muy grande, de forma
que sólo se da con valores de Ls entre 10 y 0 mm. Para ello, se estudia el comportamiento de
la impedancia más en detalle en este rango de valores, como se muestra en la Figura 4-53.
a) b)
Figura 4-53 Respuesta de las características de la antena con la variación de Ls (entre 10 y 3 mm) a partir
de la configuración inicial a) Impedancia en carta de Smith d) Coeficiente de reflexión en dB
94
Al simular la geometría con valores de Ls de 10, 7, 6, 5, 4, y 3mm se puede ver
claramente la formación de la coca, que se estrecha a medida que Ls desciende de valor, hasta
Ls=4mm, donde prácticamente desaparece.
Teniendo en cuenta los efectos estudiados de los parámetros del modelo en la
impedancia de la antena, se intenta buscar una configuración óptima. Con el valor de
Ls=5.6mm se obtiene una coca en la curva de la impedancia bastante cerrada, pero con
Lap=56.4 mm y Wap=3.35 mm se logra agrandar la coca, logrando que ésta encierre el centro
de la carta. La amplitud de la línea no se modifica, se mantiene a Wlin=3.1 mm. La respuesta
de esta configuración se puede mostrar en la Figura 4-54, donde se observa que el ancho de
banda de adaptación a -10dB es de unos 100MHz a 1.4GHz.
a) b)
Figura 4-54 Respuesta de las características de la antena con Lap=56.4 mm, Wap=3.35 mm, Wlin=3.1 mm y
Ls=5.6 mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
Con esta configuración (Figura 4-54) se parte para integrar el parche al modelo. Para
identificar la contribución del parche a la impedancia de entrada, se realizan varias
simulaciones en las que se acerca el parche progresivamente, con valores de separación entre
parche y plano de masa que van desde 300 mm hasta 10 mm (Figura 4-55).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
95
a) b)
Figura 4-55 Impedancia de la antena con Lap=56.4mm, Wap=3.35mm, Wlin=3.1mm y Ls=5.6mm al
acercar el parche a) Entre 300mm y 30mm b) Entre 25mm y 10mm
En la Figura 4-55 a) se puede observar como, cuando el parche está a distancias
superiores a 50 mm, éste no tiene prácticamente influencia en la impedancia, ya que ésta es
prácticamente igual a la obtenida en el caso sin parche. Cuando la distancia del plano al
parche (parámetro h2) pasa a tener un valor de 50 mm, la coca definida en la curva de
impedancia se empieza a estrechar. El mismo fenómeno ocurre cuando el valor es de 40 mm.
Pero cuando h2 es de 30 mm, a parte de estrecharse la coca (dada por la apertura), aparece
otra coca (ésta dada por el parche) en mitad de la primera. A medida que h2 se sigue
disminuyendo (Figura 4-55 b), la coca dada por el parche se ensancha y la coca dada por la
apertura se empieza a abrir. Puesto que interesa tener ambas cocas para obtener un gran ancho
de banda, se decide dejar un valor de h2 de 18 mm.
96
a) b)
Figura 4-56 Respuesta de las características de la antena con Lap=56.4 mm, Wap=3.35 mm, Wlin=3.1 mm,
Ls=5.6 mm, h2=18 mm y W=70.55 mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
La Figura 4-56 muestra la respuesta del modelo cuando el parche se coloca a 18mm de
la apertura. Como se puede ver en la carta de Smith, la coca en la curva de la impedancia que
se da en alta frecuencia y que viene dada por la apertura no está cerrada (se cierra a más alta
frecuencia). El objetivo en este proceso de diseño es el de intentar adaptar el mayor ancho de
banda, asegurando siempre la adaptación en 1.164 GHz. Por este motivo, se intentará colocar
la primera coca de la impedancia de forma que adapte la banda baja; y se intentará colocar la
segunda coca de forma que esté seguida a la primera para tener un ancho de banda mayor.
Aunque ambas cocas parecen cercanas en carta de Smith (Figura 4-56 b), en frecuencia no lo
son, ya que sus picos de adaptación respectivos están alejados 400 MHz (Figura 4-56 a) y,
además, ambos picos se encuentran en frecuencias superiores a las que deberían tener. En
primer lugar se procede a intentar adaptar la banda baja, por lo que se decide hacer más
pequeña la apertura, Lap=50 mm, y el parche más grande, W=77.7 mm. La respuesta de la
antena con la configuración anterior y Lap=50 mm y W=77.7 mm se muestra en la Figura
4-57.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
97
a) b)
Figura 4-57 Respuesta de las características de la antena con Lap=50 mm, Wap=3.35 mm, Wlin=3.1 mm,
Ls=5.6 mm, h2=18 mm y W=77.7 mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
El hecho de haber incrementado el tamaño del parche, ha provocado que el
acoplamiento entre parche y apertura haya cambiado, lo que ha provocado que la coca dada
por el parche se haya estrechado. Este problema se puede solucionar modificando la altura y
amplitud del parche, pero si se soluciona en este caso, la banda de adaptación no cubrirá el
rango 1.164 – 1.214GHz, por lo que primero se decide bajar en frecuencia la respuesta de la
antena. Para ello, se intenta hacer un escalado de todos los parámetros del modelo excepto
Wlin. Probando varios factores de escalado, se encuentra que cuando todas las dimensiones se
multiplican por 1.2 el primer pico de adaptación se da a 1.1GHz. De esta forma, las
dimensiones son: Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm y
W=93.2 mm. La respuesta de la antena con esta configuración se muestra en la Figura 4-58.
98
a) b)
Figura 4-58 Respuesta de las características de la antena con Lap=60.1mm, Wap=4mm, Wlin=3.1mm,
Ls=6.72mm, h2=21.6mm y W=93.2mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
Al haber hecho el escalado de las dimensiones, se ha conseguido que el primer pico de
adaptación se de a 1.1 GHz. Además, ahora ambos picos de adaptación sólo están separados
por 300 MHz. En la Figura 4-58 b) se puede observar que la coca en baja frecuencia (la que
viene dada por el parche) se ha estrechado otra vez al hacer más grande el parche y que la
coca de la apertura se ha ensanchado mucho, aunque ahora ésta se cierra en el rango de
frecuencias simulado. Puesto que las dimensiones del parche afectan tanto a la segunda como
a la primera coca, en este caso se intenta modificar solamente las dimensiones del parche para
intentar centrar las cocas en el centro de la carta. Con un tamaño del parche de 77.3 x 77.3
mm se consigue estrechar y centrar las cocas aproximadamente en el centro de la carta (Figura
4-59 b). Esto se traduce en que se consigue adaptar la banda de 1.164 -1.3 GHz y la banda
1.559 - 1.591 GHz, como se puede ver en la Figura 4-59 a).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
99
a) b)
Figura 4-59 Respuesta de las características de la antena con Lap=60.1mm, Wap=4mm, Wlin=3.1mm,
Ls=6.72mm, h2=21.6mm y W=77.3mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
Además de mirar la adaptación, debemos mirar la ganancia en su dirección de máxima
propagación (la perpendicular al plano definido por el parche, φ=0º θ=0º), mostrada en la
Figura 4-60 a), que comprende valores entre 4 y 7.5dB.
a) b)
Figura 4-60 Ganancia a) φ=0º θ=0º b) φ=90º θ=85º
En la Figura 4-61 se muestra el diagrama de ganancia de la antena a 1.150 GHz y a
1.590 GHz. En dicha figura se puede apreciar que el diagrama es más amplio en la dirección y
que en la dirección x. Esto es así porque, aunque el parche tiene el efecto de hacer más
directivo el diagrama, éste tiende a ser de forma toroidal, ya que la apertura tiene el mismo
100
diagrama que un dipolo. Por lo tanto, para ángulos rasantes en la dirección x la ganancia será
muy pequeña. Por este motivo, se mira la ganancia en φ=90º θ=85º (Figura 4-60 b) para ver si
se cumple la especificación de ganancia. Puesto que desde 1.1 GHz hasta 1.62 GHz la
ganancia en φ=90º θ=85º es mayor a -7dB, si el diagrama fuera simétrico en los 360º, se
cumpliría la condición de ganancia en el cono de apertura de 85º.
a) b)
Figura 4-61 Diagrama de ganancia a) f=1.150GHz b) f=1.590 GHz
Cabe destacar que con este modelo de alimentación se ha conseguido adaptar no sólo
la banda de 1.164 – 1.3 GHz, sino también la banda de 1.559 – 1.592 GHz, además de
cumplir los requisitos de ganancia. Por lo tanto, ya que éste es el modelo con el que mejor
ancho de banda de adaptación se ha conseguido (mostrado en la Figura 4-62), se continúa con
él para intentar conseguir la polarización circular.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
101
Figura 4-62 Antena parche alimentada mediante acoplo por apertura con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm y W=77.3 mm
4.2 Diseño para conseguir polarización circular a
derechas
A partir del modelo conseguido con alimentación por acoplo por apertura con el que se
ha conseguido adaptar a -10dB todas las bandas de interés, se procede a seguir con el diseño,
para conseguir tener polarización circular a derechas.
Como ya se explicó en el apartado 3.4.4, se puede conseguir polarización circular
mediante dos alimentaciones en el mismo parche o mediante una sola, caso en el que el
parche tiene una forma singular. Puesto que la intención es la de mantener la forma cuadrada
del parche, para conseguir polarización circular se hará mediante dos alimentaciones. Para
ello se debe introducir una apertura (y una línea que alimente a esta) al modelo actual. Existen
dos formas básicas de introducir dos alimentaciones en una antena parche con alimentación
por apertura: introduciendo ambas aperturas en el centro del parche de forma que quedan
cruzadas, y desplazando las aperturas al extremo del parche de forma que no se toquen.
Ambas técnicas se han probado, y se explican a continuación. Existen otras técnicas como
introducir las aperturas en cruz y alimentar con una línea en diagonal [4-4], pero no se
contempla utilizar esta técnica.
102
4.2.1 Aperturas cruzadas
En el modelo de antena actual mostrado en la Figura 4-62, la apertura se encuentra
centrada en la proyección del parche, y la línea de alimentación cruza la apertura en su punto
intermedio con un ángulo de 90º. Al introducir una segunda apertura idéntica a la primera (de
forma ortogonal a ésta), la línea de alimentación de la primera se deberá desplazar hacia un
lado de la apertura por dos motivos: para no estar bajo la nueva apertura y para no cruzarse
con la línea que alimentará a ésta. Cabe destacar que ambas líneas deberán desplazarse hacia
un lado de la apertura. Al desplazar la línea del centro de la apertura (parámetro Y del
modelo), la impedancia de entrada cambiará, ya que es en este punto donde se da el máximo
acoplamiento [4-1]. Por este motivo se quiere estudiar cómo afecta el desplazamiento de la
línea a la impedancia de entrada. Para ello se desplaza la línea en el modelo con una sola
apertura, tal y como se muestra en la Figura 4-63.
Figura 4-63 Antena parche alimentada mediante acoplo por apertura con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm, W=77.3 mm y Y=10 mm.
En la Figura 4-64 se muestra la progresión de la impedancia de entrada a medida que
se desplaza la línea lateralmente en la apertura. Cuando Y es igual a 5 mm, la curva de la
impedancia en carta de Smith no difiere mucho de la curva obtenida con Y=0 mm (Figura
4-64 a). Sin embargo, cuando Y=10 mm, se observa (Figura 4-64 b) que la coca de baja
frecuencia (dada por el parche) se estrecha, mientras que la coca de alta frecuencia (dada por
la apertura) se abre. Este efecto se hace más notable al desplazar aún más la línea hacia el
extremo de la apertura, como por ejemplo cuando Y=15 mm (Figura 4-64 b).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
103
a) b)
Figura 4-64 Impedancia en carta de Smith de la antena para varios valores de Y
a) 0 y 5mm b) 10 y 15 mm
El hecho de desplazar la línea por la apertura tiene un efecto importante en la
impedancia de entrada, aunque por lo que a coeficiente de reflexión se refiere no. Esto es así
porque aunque la curva de la impedancia ha cambiado, no se alejado mucho del centro de la
carta, por lo que hasta con Y=15 mm, el ancho de banda de adaptación es aproximadamente el
mismo (aunque un poco recortado en baja frecuencia), como se muestra en la Figura 4-65.
Figura 4-65 Coeficiente de reflexión en dB para varios valores de Y
104
Al introducir la apertura, se debe tener en cuenta que, para que no se toquen las líneas
de alimentación, Y debe ser como mínimo:
min 8.272lin
sWY L mm= + = (4-3)
Dada esta restricción, se introduce la segunda apertura imponiendo en el modelo Y=10
mm. La segunda apertura y la segunda línea de alimentación se introducen de forma que son
idénticas a las primeras, pero rotadas 90º en el sentido contrario a las agujas del reloj si se
mira el modelo desde arriba. A la nueva línea se le introduce el puerto port2, como se puede
ver en la Figura 4-66, donde no se muestra el parche para una mejor visualización de las
aperturas.
a) b)
Figura 4-66 Antena con aperturas cruzadas y Y=10 mm a) Vista superior b) Vista inferior
Para conseguir polarización circular a derechas (RHCP) se alimenta el puerto 2 con
una excitación de fase 0º, y el puerto 1 con una excitación de 90º (Figura 3-24 a). A partir de
este momento, ya que se tiene más de un puerto, se realiza el análisis a través de los
parámetros S.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
105
a) b)
Figura 4-67 Respuesta de la antena parche con aperturas cruzadas con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm, W=77.3 mm y Y=10 mm a) Parámetros S b) Ganancia
En la Figura 4-67 a) se puede observar que los coeficientes de reflexión a la entrada
del puerto 1 (S11) y del puerto 2 (S22) cubren prácticamente todo el ancho de banda de
interés (excepto por 10 MHz a 1.6 GHz). La pequeña diferencia entre S11 y S22 viene dada
porque el mallado del modelo no es simétrico. Pero los parámetros S21 y S12 muestran que la
transferencia de potencia entre puertos es especialmente alta de 1.4 GHz a 1.65 GHz. Esto no
es bueno ya que puede comportar problemas con la red de alimentación (la explicación se
encuentra en el siguiente capítulo). Esta transferencia de potencia entre puertos comporta que
la eficiencia y por tanto la ganancia del parche bajen. En las frecuencias donde S21 y S12 son
superiores a -10dB, la ganancia de polarización circular a izquierdas (LHCP) sube, mientras
que la de derechas (RHCP) baja, como se muestra en la Figura 4-67 b). Esto se traduce en una
mala relación axial de la polarización RHCP, algo que no interesa. La causa de que el S12 y
S21 sean tan grandes, es que existe un acoplamiento, una transferencia de potencia entre cada
línea y la apertura paralela a ella. Es decir que la línea 1, además de acoplarse con la apertura
1, se acopla con la apertura 2, siendo igual para la línea 2, lo que propicia la transferencia de
potencia entre los puertos. Este efecto se puede ver en la Figura 4-68, donde se muestra la
corriente superficial a la frecuencia de 1.54GHz.
106
Figura 4-68 Corriente superficial a 1.54GHz
Este acoplamiento entre una línea y su apertura paralela se produce porque en los
extremos de la apertura se concentra la corriente, lo que facilita el acoplamiento con la línea al
pasar cerca. Aunque la línea esté por debajo en el sustrato, decimos que hay acoplamiento
porque se produce en la zona del plano de masa por donde debajo pasa la línea, que al fin y al
cabo es la referencia de la línea.
Para evitar este problema se decide llegar con la línea a la apertura en diagonal,
formando un ángulo de 45º entre ambas aperturas. Aunque se incida con la línea en diagonal,
el tramo que pasa por debajo de la apertura y el ‘stub’ siguiente siguen estando en
perpendicular respecto a la apertura. En la Figura 4-69 se muestra la proyección de la apertura
y las líneas de alimentación incidiendo en diagonal.
Figura 4-69 Modelo de apertura cruzada con las líneas de alimentación en diagonal
En primer lugar se simula este modelo, manteniendo que el desplazamiento lateral de
la línea desde el centro de la apertura es Y=10mm. El resultado se muestra en la Figura 4-70.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
107
a) b)
Figura 4-70 Respuesta de la antena parche con aperturas cruzadas y líneas en diagonal con Lap=60.1 mm,
Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm, W=77.3 mm y Y=10 mm
a) Parámetros S b) Ganancia
En la Figura 4-70 se puede observar como los parámetros S prácticamente no han
cambiado en el caso de tener líneas en diagonal respecto del caso en que eran rectas. Al
observar las corrientes superficiales se observa que aún sigue habiendo acoplamiento entre
una línea y su apertura opuesta. Por lo tanto, el siguiente paso es simular la misma estructura,
pero esta vez con un valor de Y mayor, por ejemplo 17mm. En la Figura 4-71 a) se muestran
los parámetros S obtenidos de la simulación del modelo con Y=17mm. En la figura se puede
apreciar que el parámetro S11 (y el S22) ha cambiado su forma, desplazándose el ancho de
banda hacia arriba en frecuencia y empeorando su adaptación en la banda baja. El nivel de
S21 (y S12) es mejor en la banda baja, aunque su valor en la banda alta (en el margen de
frecuencias del pico de adaptación dado por la apertura) su valor sigue siendo muy grande. En
este mismo rango es donde mayor es el nivel de ganancia en polarización LHCP (Figura 4-71
b).
108
a) b)
Figura 4-71 Respuesta de la antena parche con aperturas cruzadas y líneas en diagonal con Lap=60.1mm,
Wap=4mm, Wlin=3.1mm, Ls=6.72mm, h2=21.6mm, W=77.3mm y Y=10mm a) Parámetros S b) Ganancia
Figura 4-72 Corriente superficial a 1.6GHz
Se ha intentado reducir el nivel de S12 y S21 desplazando más las líneas en la
apertura, pero no se ha conseguido en el rango de 1.4 – 1.6 GHz y sí en el rango 1.1 – 1.4
GHz. La corriente superficial en una frecuencia donde el S12 es alto, por ejemplo a 1.6 GHz
(Figura 4-72), muestra que en este caso no hay acoplamiento entre una línea y la apertura
opuesta. Ya que la transferencia de potencia entre puertos todavía existe en la banda alta, se
deduce que dicha transferencia es provocada por la misma apertura. Las frecuencias donde la
transferencia de potencia entre puertos es muy alta coincide con las frecuencias en que la
adaptación de S11 y S22 viene dada por la coca creada por la apertura (de 1.4 a 1.7 GHz),
zona en que el acoplamiento entre línea y apertura es grande. Esto explica que al desplazar las
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
109
líneas del centro de la apertura no se consiga reducir el nivel de S12 en la banda alta de
frecuencias.
Aparentemente, este problema se puede solucionar dejando de utilizar la coca de la
apertura para conseguir adaptación de entrada. De esta forma la apertura sólo servirá para
acoplar el parche y buscar con éste la adaptación de la banda 1.164 – 1.3 GHz. Para buscar la
adaptación en la banda de 1.559 – 1591 GHz se deberá acoplar un segundo parche [4-5]. Otra
forma de solucionar el problema de la transferencia de potencia entre puertos es llevando
hacia el extremo del parche ambas aperturas de forma que queden separadas. Este es la opción
que se decide seguir, y que se muestra en el siguiente subapartado.
En muchos diseños de polarización circular con aperturas cruzadas, la alimentación no
se lleva a cabo con sólo dos líneas, sino con cuatro, con desfases de 0º, 90º, 180º y 270º [4-5]
[4-6] [4-7]. De esta forma, una misma apertura está alimentada en sus dos extremos con un
desfase entre las alimentaciones de 180º, lo que disminuye la transferencia de potencia entre
puertos. Pero en este proyecto, se pretende realizar la alimentación con dos puertos y
aprovechando el acoplamiento con la apertura.
4.2.2 Aperturas separadas
Para conseguir polarización RHCP con dos aperturas separadas, se parte del modelo
con una sola apertura centrada en el centro del parche, con parámetros: Lap=60.1 mm,
Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=21.6 mm y W=77.3 mm. Al desplazar la apertura
por debajo del parche, el acoplamiento entre apertura y parche cambiará [4-8], por lo que se
decide estudiar dicho efecto. Al desplazar la apertura por debajo del parche se mantiene la
longitud del ‘stub’ desde la apertura. Además, la longitud de la línea de alimentación se
mantiene, para mantener la misma referencia de fase y no ver rotar la impedancia en carta de
Smith al desplazar la apertura. Es decir, que a medida que se desplaza la apertura hacia el
extremo, el sustrato se hace más grande. La geometría tiene la forma mostrada en la Figura
4-73, donde se muestra el modelo con un desplazamiento de la apertura de 20 mm. El
parámetro en este modelo que controla el desplazamiento es el parámetro X.
110
Figura 4-73 Modelo de la antena con la apertura desplazada al extremo del parche
a) b)
Figura 4-74 Impedancia de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=21.6mm, W=77.3 mm y varios valores de X a) X=0, 5, y 10 mm b) X=0, 20, y 30 mm
En la Figura 4-74 se muestra la progresión de la curva de la impedancia en carta de
Smith a medida se desplaza la apertura hacia el extremo del parche. Para valores de X de 5 y
10 mm, la impedancia de entrada de la antena es prácticamente igual a la que se tenía con
X=0mm (Figura 4-74 a), por lo que el ancho de banda de adaptación tampoco se ve
modificado significativamente (Figura 4-75). Sin embargo, cuando el valor de X es de 20mm,
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
111
se aprecia que la coca dada por el parche (a baja frecuencia) se ha estrechado y que la coca
dada por la apertura se empieza a abrir (Figura 4-74 b). Este efecto se hace más notable para
X=30 mm, ya que para esta configuración la coca dada por el parche prácticamente ha
desaparecido. El hecho de desplazar la apertura hacia el extremo del parche hace que se
reduzca el acoplamiento entre apertura y parche, algo que se traduce en una pérdida de ancho
de banda de adaptación (Figura 4-75).
Figura 4-75 Coeficiente de reflexión de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=21.6 mm, W=77.3 mm y varios valores de X
La idea de desplazar la apertura hacia el extremo del parche es para que ambas
aperturas no se crucen, por lo que la longitud de la propia apertura marca el desplazamiento
mínimo (4-4).
min 32.052 2ap apL W
X mm= + = (4-4)
El desplazamiento máximo de la apertura viene dado por la amplitud del parche.
max 36.652 2
apWWX mm= − = (4-5)
112
El hecho de tener un valor de X cercano a Xmin implica tener un acoplamiento mejor
que si el valor es cercano a Xmax. Pero esto implicará tener las aperturas más juntas cuando se
introduzca la segunda, lo que supondrá un mayor riesgo de la transferencia de potencia entre
aperturas sea alta. Teniendo en cuenta ambas restricciones, se elige un valor de X de 33.6mm,
dejando la apertura a 3mm del borde del parche. La respuesta del modelo con esta
configuración se muestra en la Figura 4-76, donde se puede observar que la coca dada por el
parche ha desaparecido y que el ancho de banda de adaptación se ha reducido
considerablemente.
a) b)
Figura 4-76 Características de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=21.6mm, W=77.3 mm y X=33.6 mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de
Smith
Ya que se necesita tener la coca de la impedancia del parche para obtener el ancho de
banda de adaptación deseado, se precisa volver a tener un buen acoplamiento entre el parche y
la apertura. Para ello se procede a acercar más el parche cuadrado a la apertura y a hacerlo
más grande, de forma que la apertura no esté bajo el parche tan al extremo y el acoplamiento
sea mejor. Con una distancia de h2=10mm y una amplitud del parche de 88mm se encuentra
una buena combinación con la que se recupera el acoplamiento con el parche. La respuesta
del modelo con esta nueva modificación se muestra en la Figura 4-77. La impedancia en carta
de Smith (Figura 4-77 b) muestra que la coca dada por el parche en baja frecuencia vuelve a
estar presente, al mismo tiempo que la coca a más alta frecuencia dada por la apertura está
mejor definida.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
113
a) b)
Figura 4-77 Características de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=10mm, W=88 mm y X=33.6 mm a) Coeficiente de reflexión en dB b) Impedancia en carta de Smith
A partir de este modelo con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=10 mm, W=88 mm y X=33.6 mm se modifican todas las variables para intentar estrechar
la curva de la impedancia en carta de Smith entorno al centro de ésta. Tras varias pruebas se
concluye que con este modelo no se puede conseguir el ancho de banda que se tenía con la
apertura en el centro del parche.
El ancho de banda máximo conseguido con este modelo es de aproximadamente
300MHz. Éste sería suficiente para cubrir la banda de 1.164 – 1.3 GHz, pero no cubriría la
banda 1.559 – 1.591 GHz. Para intentar adaptar la antena en la banda 1.559 – 1.591 GHz se
procede a introducir un segundo parche cuadrado encima del primero, y de menores
dimensiones que el primero. La idea es la de introducir una tercera coca aproximadamente a
1.6 GHz. La introducción de un nuevo parche modificará el acoplamiento del primer parche
con la apertura, y por tanto la impedancia de entrada cambiará. Para ver cómo afecta el
segundo parche a la impedancia de entrada, se introduce éste de forma progresiva en el
modelo, desde una altura de 200 mm. Los parámetros que definen a este segundo parche
cuadrado son dos: separación desde el primer parche (h3) y amplitud (W2).
De inicio, se propone utilizar un parche cuyas dimensiones sean un 80% de las del
primero. En la Figura 4-78 a) se muestra que al poner el segundo parche (llamado parche2) a
una distancia de 200mm del primero la impedancia de entrada de la antena se modifica de
forma que ambas cocas dadas por el primer parche (parche1) y por la apertura se abren. Este
mismo efecto se hace más notable a medida que el segundo parche se acerca, para h3=100mm
y h3=50 mm (Figura 4-78 b). Sin embargo, cuando el parche2 se encuentra a 10mm del
114
parche1, las cocas se estrechan en torno al centro de la carta y se consigue un buen ancho de
banda de adaptación (Figura 4-79). Esto puede ser debido a que a esta distancia el parche2
está bien acoplado al parche1. Sin embargo, la coca que tendría que aparecer en la curva no
aparece.
a) b)
Figura 4-78 Impedancia de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=10 mm,
W=88 mm, W2=70.4 mm, X=33.6 mm y varios valores de h3 a) h3=200 y 100 mm b) X=50 y 10 mm
Figura 4-79 Coeficiente de reflexión de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=10 mm, W=88 mm, W2=70.4 mm, X=33.6 mm y varios valores de h3
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
115
Al haber colocado un segundo parche cuadrado de W2=70.4 mm a 10 mm del primero
se ha logrado estrechar las dos cocas de la curva de impedancia en carta de Smith, pero no ha
aparecido la tercer coca que vendría dada por este nuevo parche. Un motivo puede ser que el
parche2 sea demasiado pequeño, y que la coca se esté creando a una frecuencia superior fuera
del rango de simulación. Para un valor de W2=79.2 mm, aparece la coca del parche2
aproximadamente a 1.6GHz (Figura 4-80 b), proporcionando ésta un pico de adaptación a
1.64GHz (Figura 4-80 a).
a) b)
Figura 4-80 Características de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=10mm, h3=10 mm, W=88 mm, W2=79.2 mm y X=33.6 mm a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Impedancia en carta de Smith
Una vez que se ha conseguido la tercera coca en la curva de impedancia en carta de
Smith, se procede a introducir la segunda apertura en el modelo. Pero antes, se desplaza la
apertura más hacia el extremo (es posible ya que en un paso anterior se hizo el parche1 más
grande) para intentar que al introducir la segunda apertura, la transferencia de potencia entre
ambas sea lo menor posible. El nuevo valor de X es de 36mm. La impedancia de entrada de la
antena con esta nueva modificación se muestra en la Figura 4-81. Al tener la apertura más
hacia el extremo, el acoplamiento con el parche ha empeorado ligeramente ya que su coca se
ha estrechado (Figura 4-81 b).
116
a) b)
Figura 4-81 Características de la antena con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm,
h2=10mm, h3=10 mm, W=88 mm, W2=79.2 mm y X=36 mm a) Coeficiente de reflexión en dB
b) Impedancia en carta de Smith
En este punto se introduce la segunda apertura y la segunda línea de alimentación en el
modelo, de forma que son una copia de las primeras, pero rotadas 90º. En la Figura 4-82 se
muestra esta geometría.
Figura 4-82 Modelo de la antena con dos aperturas separadas
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
117
a) b)
Figura 4-83 Características de la antena con dos aperturas separadas con Lap=60.1 mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=10 mm, h3=10 mm W=88 mm, W2=79.2 mm y X=36 mm a) Parámetros S
b) Impedancia (puerto 1) en carta de Smith
En la Figura 4-83 a) se muestran los parámetros S del modelo de antena simulado con
dos aperturas y definido con los siguientes parámetros: Lap=60.1 mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1mm, Ls=6.72 mm, h2=10 mm, h3=10 mm W=88 mm, W2=79.2 mm y X=36 mm. El
hecho de haber introducido la segunda apertura no ha supuesto un cambio significativo por lo
que a coeficiente de reflexión de entrada se refiere, tal y como se puede ver comparando los
parámetros S11 y S22 mostrados en la Figura 4-83 a) con el coeficiente de reflexión mostrado
en Figura 4-81 a). Cabe destacar que los parámetros S12 y S21 son menores a -10dB en todo
el rango de 1.164 – 1.591 GHz, uno de los objetivos al hacer la antena para que tuviera
polarización circular.
El siguiente paso consiste en intentar que la coca dada por el parche2 se estreche y se
acerque al centro de la carta de Smith. Esto se consigue acercando el parche1 a las ranuras y
manteniendo la distancia entre parche1 y parche2. En la Figura 4-84 se muestran los
parámetros S de la antena con la nueva separación del parche1 con la apertura, h2=8 mm. Con
esta nueva configuración se ha conseguido que la coca dada por el parche2 se acerque al
centro de la carta (Figura 4-84 b), ensanchando a su vez la coca del parche1 (se aumenta el
acoplamiento del parche1 con la apertura). Los parámetros S11 y S22 muestran que la
adaptación a -10dB de la impedancia de entrada conseguida en este caso va desde 1.18 GHz
hasta 1.66 GHz. Ya que se requiere adaptación desde 1.164 GHz, se debe modificar la antena
para cubrir esa zona frecuencial. Por otra parte, cabe destacar que el parámetro S21 ha subido
en casi todo el rango unos 2dB.
118
a) b)
Figura 4-84 Características de la antena con dos aperturas separadas con Lap=60.1mm, Wap=4 mm,
Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=8 mm, h3=10 mm, W=88 mm, W2=79.2 mm y X=36 mm a) Parámetros S
b) Impedancia (puerto 1) en carta de Smith
Antes de hacer una nueva modificación en la antena para conseguir adaptación a
-10dB desde 1.164GHz, se introduce en el modelo el elemento de sujeción de los parches que
se utilizará en una futura construcción. Este elemento es un tornillo metálico que atraviesa por
su centro a ambos parches y al sustrato. De esta forma, quedarán conectados eléctricamente
ambos parches y el plano de masa. Teóricamente, si la conexión eléctrica se da justo en el
centro de los parches, no tendrá efecto en el acoplamiento de éstos, ya que el campo es nulo
justo en el centro de un parche. Pero ya que el tornillo real tiene un volumen y además
modifica la cavidad creada entre los parches y el plano de masa, se decide simular el modelo
con el tornillo para ver cómo afecta éste. El tornillo, se introduce en el modelo como un
cilindro de 3mm de diámetro de conductor perfecto (PEC).
Figura 4-85 Modelo de antena con dos aperturas separadas y tornillo
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
119
a) b)
Figura 4-86 Características de la antena con dos aperturas separadas y tornillo con Lap=60.1 mm,
Wap=4mm, Wlin=3.1 mm, Ls=6.72 mm, h2=8 mm, h3=10 mm, W=88 mm, W2=79.2 mm y X=36 mm
a) Parámetros S b) Impedancia (puerto 1) en carta de Smith
Al introducir el tornillo, la coca dada por el parche1 en la curva de impedancia se ha
desplazado hacia la izquierda de la carta de Smith (Figura 4-86 b). En la Figura 4-86 a) se
puede observar que el parámetro S11 sólo se ha visto modificado en la zona de 1.2 GHz, ya
que ahora el cruce a -10dB se da para 1.19 GHz, mientras que antes se daba a 1.18 GHz
(Figura 4-86 a). Cabe destacar que, al introducir el tornillo, el valor de S12 y S21 ha bajado
en todo el rango aproximadamente 4dB.
Por último, con el tornillo ya introducido en el modelo se procede a modificar la
antena para intentar que la adaptación a -10dB también se de a 1.164GHz. Para ello, se hace
un escalado de todas las dimensiones del modelo actual (excepto Wlin, h2 y h3), para hacer la
antena ligeramente más grande y así conseguir que la banda de adaptación se desplace hacia
abajo en frecuencia. Al multiplicar todas las dimensiones de la antena por 1.04 se consigue
adaptar toda la banda de 1.164 – 1.591 GHz, manteniendo un valor de S21 de cómo mucho
-13dB (Figura 4-87). En un diseño de antena igual al aquí realizado [4-9], el valor de S21 era
menor, ya que las aperturas estaban más separadas y el sustrato de alimentación no era FR4,
sino aire.
120
a) b)
Figura 4-87 Características de la antena con dos aperturas separadas y tornillo con Lap=62.75 mm,
Wap=4.2 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=7 mm, h2=8 mm, h3=10 mm, W=91.9 mm, W2=82.7 mm y X=37.66 mm
a) Parámetros S b) Impedancia (puerto 1) en carta de Smith
Con la configuración de puertos del modelo que se muestra en la Figura 4-85, para
conseguir polarización RHCP se debe alimentar el puerto 1 con una fase de 0º y el puerto 2
con una fase de 90º. Con esta configuración se simula para obtener las características de
radiación de la antena.
Figura 4-88 Ganancia de la antena
En la Figura 4-88 se muestra la ganancia total, la ganancia de polarización RHCP y la
ganancia LHCP de la antena, en la dirección θ=0º φ=0º. En este caso, la ganancia de
polarización LHCP es, como mínimo, 10dB menor a la de RHCP en todo el rango.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
121
a) b)
c) d)
Figura 4-89 Diagrama de ganancia a) f=1.16 GHz b) f=1.3 GHz c) f=1.56 GHz d) f=1.58 GHz
En la Figura 4-89 se muestra el diagrama de ganancia de la antena en las frecuencias
límite de las bandas de interés. En las frecuencias de 1.3 GHz y 1.56 GHz el diagrama es
aproximadamente simétrico, mientras que a 1.16GHz y 1.58GHz no. Esta no simetría del
diagrama viene propiciada porque la propia antena no es simétrica, ya que sólo hay dos
aperturas que alimentan a los parches (para que fuera simétrica tendría que haber cuatro
aperturas, alimentadas a 0, 90, 180 y 270º sucesivamente).
122
Figura 4-90 Ganancia de la antena para θ=85º y φ=0, 90, 180 y 270º
En la Figura 4-90 se muestra la ganancia obtenida de la antena para θ=85º y φ=0, 90,
180 y 270º. Se mira en estos cuatro valores de φ porque el diagrama no es simétrico. En esta
figura se puede observar que la ganancia de la antena para θ=85º en todas las direcciones de φ
es inferior a -7dB en algún rango frecuencial. Por lo tanto la antena no cumple la
especificación de Ganancia mayor a -7dBi en un cono de θ=85º desde el cenit.
Por otra parte hace falta mirar si la polarización circular es correcta. En la Figura 4-91
se muestra el tipo de polarización que tiene la radiación producida por la antena en todas las
direcciones que cumplen 90º > θ > 0º. Como se puede ver, excepto en pequeñas regiones de la
esfera correspondientes a ángulos de θ cercanos a 90º a 1.16 GHz y 1.56 GHz, la polarización
es RHCP, al menos en las frecuencias mostradas, que son las frecuencias límite de las bandas
de interés. Cabe destacar que en la Figura 4-91 los ejes de coordenadas se corresponden con
los mostrados en la antena en la Figura 4-89.
a) b) c) d)
Figura 4-91 Tipo de polarización a) f=1.16 GHz b) f=1.3 GHz c) f=1.56 GHz d) f=1.158 GHz
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
123
Por lo que respecta a la relación axial de la polarización, la especificación era que
tenía que estar comprendida entre 0dB y 5dB, o entre 1 y 1.778 en lineal. Pero la definición
de relación axial que utiliza el simulador FEKO es justo la inversa a la mostrada en este
documento, por lo que la equivalencia de la especificación es que la relación axial debe estar
comprendida entre 1 y 0.562. En la Figura 4-92 se muestra la relación axial en la direcciones
90º > θ > 0 para las frecuencias límite de las bandas de interés. En esta figura se puede ver
que la relación axial cumple especificaciones en zonas muy concretas, y que no cumple la
especificación de relación axial en el cono de apertura de θ=85º desde el cenit.
a) b)
c) d)
Figura 4-92 Relación axial a) f=1.160GHz b) f=1.3GHz c) f=1.56GHz d) f=1.158GHz
A modo de resumen, se puede decir que la antena cumple la especificación de estar
adaptada en las bandas de frecuencia de 1164 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz. La antena
también cumple la especificación de tener polarización RHCP, aunque no cumple la
124
especificación de la relación axial de ésta. La antena tampoco cumple la especificación de
tener una ganancia de como mínimo -7dBi en un cono de θ=85º desde el cenit.
Aunque algunas especificaciones se cumplen y otras no, se considera este modelo de
antena como final, y se procede a construir dicha antena.
4.2.2.1 Fabricación de la antena
El modelo de antena fabricado es el modelo definido por los siguientes parámetros:
Lap=62.75 mm, Wap=4.2 mm, Wlin=3.1 mm, Ls=7 mm, h2=8 mm, h3=10 mm, W=91.9 mm,
W2=82.7 mm y X=37.66 mm, con dos aperturas y un tornillo de sujeción.
Para fabricar el sustrato de alimentación se parte de una lámina de FR4, en la que
mediante una técnica de fresado se perfilan las aperturas y las líneas de alimentación. El cobre
sobrante se elimina mediante atacado químico. Los parches se cortan manualmente de una
lámina de cobre de 0.5mm de grosor, sobre la que se marca mediante la fresadora el tamaño
exacto de los parches. La perforación de los parches y del sustrato también se realiza con la
fresadora.
En la Figura 4-93 se muestra el modelo completo fabricado. La sujeción de ambos
parches y el ajuste de altura se llevan a cabo mediante tuercas metálicas.
Figura 4-93 Modelo fabricado de antena con dos aperturas separadas y tornillo
En este caso la antena tiene dos puertos, por lo que al medir el fichero resultante es de
formato *.s2p. En el anexo 7.1.2 se muestra el código Matlab utilizado para comparar las
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
125
medidas con las simulaciones (los archivos de las simulaciones también tienen formato *s2p).
Para comparar resultados y simulaciones, se utilizan los parámetros S11 y S12 (iguales a S22
y S21 respectivamente) en dB, y el parámetro S11 en carta de Smith.
En la Figura 4-94 se muestra la comparación de las medidas tomadas de la antena
construida con el resultado de la simulación mostrado en la Figura 4-87 a. El parámetro S11
muestra una clara diferencia entre simulación y medida. El pico de adaptación a 1.2 GHz es
mucho menor en las medida real, además, el pico de adaptación a 1.4 GHz está desplazado
hacia arriba en frecuencia, mientras que el pico a 1.6 GHz está desplazado hacia abajo. La
Figura 4-95 muestra que en la medida ha habido un estrechamiento de la coca dada por el
parche1 (en baja frecuencia) respecto de la simulación, además de un ensanchamiento de la
curva en la coca dada por la apertura.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 109
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0dB(|S11|) y dB(|S12|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)dB(|S12|) (Medidas)dB(|S12|) (Simulacion)
Figura 4-94 Comparación de medidas y simulaciones (S11 y S12)
Carta Smith
∞0
j
-j
5j
2j0.5j
0.2j
-5j
-2j-0.5j
-0.2j
0.2 0.5 1 2 5
S11 (Medidas)S11 (Simulacion)
Figura 4-95Comparación del parámetro S11 en carta de Smith
126
Para intentar averiguar si las diferencias vienen dadas por un mal ajuste de la antena
(dimensión de los parches fabricados y altura de éstos), se simula el modelo de la antena sin
los dos parches y sin el tornillo. Con la misma configuración se mide el modelo fabricado y se
comparan ambos resultados. En la Figura 4-96 se muestra la comparación de los parámetros
S11 y S12 del modelo de antena sin parches ni tornillo con los parámetros de la simulación.
La figura muestra que existe una separación de unos 90 MHz entre los picos de máxima
adaptación del S11 de simulación y de medida siendo el pico correspondiente a la medida el
que se encuentra desplazado hacia arriba en frecuencia. Esto indica que la εr del sustrato real
es menor a la introducida en el simulador, ya que la longitud de la línea del sustrato fabricado
es igual a la longitud de la línea simulada.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 109
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0dB(|S11|) y dB(|S12|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)dB(|S12|) (Medidas)dB(|S12|) (Simulacion)
Figura 4-96 Comparación de medidas y simulaciones (S11 y S12) del modelo de antena sin parches ni
tornillo
Para compensar esta diferencia de εr e intentar tener la adaptación dada por la apertura
(modelo sin parches ni tornillo) en la misma frecuencia que la simulación, se aumenta la
longitud del stub de ambas líneas de alimentación mediante dos trozos de cinta de cobre
adhesiva (Figura 4-97). El aumento del stub es de aproximadamente 1 mm.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
127
Figura 4-97 Alargamiento del stub de las líneas de alimentación
Con esta modificación del sustrato, se vuelve a medir sin parche ni tornillo. En la
Figura 4-98 se puede ver que ahora la diferencia entre picos del S11 es de unos 30 MHz. Se
podría incrementar la longitud del stub y seguir bajando el pico en frecuencia, pero el nivel de
acoplamiento de la línea con la apertura sería muy malo, lo que a su vez dificultaría el
acoplamiento con los parches.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 109
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2dB(|S11|) y dB(|S12|)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|) (Medidas)dB(|S11|) (Simulacion)dB(|S12|) (Medidas)dB(|S12|) (Simulacion)
Figura 4-98 Comparación de medidas y simulaciones (S11 y S12) del modelo de antena sin parches ni
tornillo con alargamiento del stub
128
Con esta configuración de las líneas de alimentación se procede a hacer un ajuste
manual de los parches para intentar cubrir el ancho de banda de adaptación de los parches.
Con un parche1 ligeramente más grande (de dimensiones 92.3 x 92.3 mm) al utilizado en la
simulación y colocado a una distancia de la apertura menor que la simulación, a 7.6 mm, se
logra incrementar la adaptación en la banda baja. Además, con un parche2 más pequeño (81.8
x 81.8mm) que el utilizado en la simulación, se logra desplazar el pico de adaptación a
1.55GHz hacia arriba en frecuencia. La distancia que separa ambos parches es de 8.4 mm. Los
parámetros S de esta antena ajustada manualmente se muestran en la Figura 4-99. En esta
figura se puede observar que la adaptación es buena en la banda de 1.559 – 1.591 GHz. Sin
embargo, a 1.164 GHz, la adaptación es de -8.6dB, ya que la adaptación a -10dB se da a partir
de 1.17 GHz. A 1.3 GHz la adaptación es de -9.8dB, valor suficiente ya que estrictamente el
nivel mínimo de adaptación es -9.5dB. Puesto que el recorte es de tan sólo 6 MHz en la banda
baja se considera válida la antena.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
x 109
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
X: 1.164e+009Y: -8.664 X: 1.559e+009
Y: -10.09X: 1.3e+009Y: -9.825
Parametros S (medidas)
Frecuencia (Hz)
dB
X: 1.591e+009Y: -10.57
dB(|S11|)dB(|S12|)dB(|S21|)dB(|S22|)
Figura 4-99 Parámetros S de la antena fabricada y ajustada manualmente
Por lo que respecta a los parámetros de radiación de la antena fabricada, éstos no se
muestran debido a la imposibilidad de medirlos en el laboratorio.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
129
4.3 Referencias del capítulo
[4-1] G. Kumar, K. P. Ray, “Broadband Microstrip Antenas”, Artech House, Londres 2003.
[4-2] C. A. Balanis, “Antena Theory, analisis and design”, 2nd Ed, Wiley., 1998
[4-3] D. M. Pozar, “A review of Aperture Coupled Microstrip Antennas: History, Operation,
Development and Applications”, University of Massachussets at Amberst, Mayo 1996.
[4-4] T. Vlasits, et. al., “Analysis of cross-aperture coupled patch antenna using transmission
line model”, IEEE Electronics letters online No: 19961356, Agosto 1996
[4-5] D.M. Pozar, Sean M. Duffy, “A Dual-Band Circularly Polarized Aperture-Coupled
Stacked Microstrip Antenna for Global Positioning Satellite”, IEEE Transactions on
Antennas and Propagation, vol. 45, No. 11, Noviembre 1997
[4-6] E.G. Doust, et. al., “An Aperture-Coupled Circularly Polarized Stacked Microstrip
Antenna for GPS Frequency Bands L1, L2 and L5”, IEEE 2008
[4-7] S.D. Targonski, D.M. Pozar, “Design of Wideband Circularly Polarized Aperture-
Coupled Micrsotrip Antennas”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.
41, No. 2, Febrero 1993
[4-8] P.L. Sullivan, D.H. Schaubert, “Analysis of an Aperture Coupled Microstrip Antenna”,
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. AP-34, No. 8, Agosto 1986
[4-9] S. Sevskiy, W. Wiesbeck, “Air-Filled Stacked-Patch Antenna”, Institut für
Höchstfrequenztechnik und Elektronik, University of Karlsruhe, Germany
130
5 Diseño de la red de alimentación
Para conseguir polarización RHCP con la antena diseñada, el puerto 1 se debe
alimentar con una fase de 0º y el puerto 2 con una fase de 90º, según la configuración de
puertos mostrada en la Figura 4-85. Este desfase debe ser creado por la red de alimentación
previa a la antena. La red de alimentación, además de crear un desfase de 90º entre los dos
puertos de la antena, debe repartir la potencia entre ambos puertos equitativamente.
En este apartado se muestra cómo se ha intentado crear la red de alimentación
mediante dos elementos: un híbrido de 90º y un divisor de Wilkinson.
5.1 Diseño del híbrido de 90º
El híbrido de 90º (o híbrido en cuadratura) es un acoplador direccional que ofrece un
equilibrio de potencia en los dos puertos de salida creando además una diferencia de fase de
90º entre ambos [5-1]. La matriz de parámetros S que define el híbrido de 90º se muestra en
(5-1), de donde se puede obtener que esta red de cuatro puertos es simétrica (Sii = Sjj),
recíproca (Sij = Sji), y sin pérdidas ( _90º HHS⎡ ⎤⎣ ⎦ · _90ºHS⎡ ⎤⎣ ⎦ =[ ]I ).
_90º
0 1 00 0 11
1 0 020 1 0
H
jj
Sj
j
⎡ ⎤⎢ ⎥− ⎢ ⎥⎡ ⎤ =⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(5-1)
La matriz de parámetros S mostrada es ideal, y sólo es cierta para el rango de
frecuencias donde el circuito está diseñado para operar. El objetivo en este apartado es el de
diseñar un híbrido de 90º en tecnología microstrip, cuyo layout se muestra en la Figura 5-1.
Los parámetros del híbrido como la adaptación de los puertos (S11=S22=S33=S44), el
aislamiento entre puertos no acoplados (S14=S41=S23=S32), la diferencia de fase a la salida
y el equilibrio de magnitud a la salida dejarán de ser ideales cuando la frecuencia de
operación se aleje de la frecuencia de diseño. Este hecho es muy importante y condiciona el
diseño del híbrido, ya que sus características deben ser aceptable en un ancho de banda
bastante amplio, el que impone la antena: 1.164 – 1.591 GHz.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
131
Figura 5-1 Layout en tecnología microstrip de un híbrido de 90º
Para el diseño del híbrido se utiliza el programa ADS. El sustrato que se pretende
utilizar es FR4, por lo que en el simulador de ADS se configura el sustrato microstrip como
εr=4.5, tan δ=0.015, grosor_sustrato=1.55 mm, grosor_cobre=35 µm, σ=59.6·106 S/m. Como
se puede ver en la Figura 5-1, en el modelo hay dos tipos de línea, de impedancia Z0=50 Ω y
de impedancia Z1= Z0/1.414=35.35 Ω. La longitud de las líneas ha de ser de λ/4 a la
frecuencia central del híbrido (no las líneas de los puertos). Con la herramienta Linecalc, se
calculan las dimensiones de las líneas que definen el híbrido para la frecuencia central de la
banda 1.164 – 1.591 GHz, que es 1.377 GHz; estas dimensiones son: Wlin_50=2.87 mm,
Llin_50=29.56 mm, Wlin_35=4.94 mm, Llin_35=28.78 mm. La longitud de las líneas de los puertos
es arbitraria, por ejemplo imponemos que sea de 2mm. El modelo utilizado en el programa
ADS para realizar el diseño es el mostrado en la Figura 5-2.
VARVAR1
L35=28.7843e-3L50=29.5622e-3W35=4.93791e-3W50=2.869910e-3
EqnVar
MSUBMSub1
Rough=0 mmTanD=0.02T=35 umHu=1.0e+033 mmCond=59.6E+6Mur=1Er=4.5H=1.55 mm
MSub
S_ParamSP1
Step=5 MHzStop=2 GHzStart=1.0 GHz
S-PARAMETERS
TermTerm3
Z=50 OhmNum=3
TermTerm2
Z=50 OhmNum=2
TermTerm4
Z=50 OhmNum=4
TermTerm1
Z=50 OhmNum=1
MLINTL7
L=2mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee3
W3=W50W2=W35W1=W50Subst="MSub1"
MLINTL4
L=L50W=W50Subst="MSub1"
MLINTL2
L=L35W=W35Subst="MSub1"
MLINTL8
L=2mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee4
W3=W50W2=W50W1=W35Subst="MSub1"
MLINTL3
L=L50W=W50Subst="MSub1"
MLINTL6
L=2mmW=W50Subst="MSub1"MTEE_ADS
Tee2
W3=W50W2=W50W1=W35Subst="MSub1"
MLINTL1
L=L35W=W35Subst="MSub1"
MLINTL5
L=2mmW=W50Subst="MSub1" MTEE_ADS
Tee1
W3=W50W2=W35W1=W50Subst="MSub1"
Figura 5-2 Modelo de híbrido utilizado en ADS
Las características del híbrido obtenidas de la simulación en ADS se muestran en la
Figura 5-3.
132
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
-40
0
freq, GHz
dB(S
(1,1
))
m1
m2
dB(S
(1,2
))dB
(S(1
,3))
dB(S
(1,4
))
m1freq=dB(S(1,1))=-13.460
1.164GHzm2freq=dB(S(1,1))=-8.520
1.591GHz
a)
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
80
90
100
110
120
130
140
70
150
freq, GHz
un
wra
p(p
ha
se(S
(2,1
)))-
un
wra
p(p
ha
se(S
(3,1
)))
m3
m4
m3freq=unwrap(phase(S(2,1)))-unwrap(phase(S(3,1)))=87.534
1.164GHz
m4freq=unwrap(phase(S(2,1)))-unwrap(phase(S(3,1)))=99.159
1.591GHz
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
-0.5
2.5
freq, GHz
dB(S
(3,1
))-d
B(S
(2,1
))
m5
m6
m5freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=0.710
1.164GHzm6freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=1.398
1.591GHz
b) c)
Figura 5-3 Características del híbrido simulado a) S11, S12, S13 y S14 b) Diferencia de fase entre los
parámetros S21 y S31 c) Diferencia de amplitud en dB de los parámetros S31 y S21
Como se puede ver en la Figura 5-3 a), el pico de adaptación a la entrada del puerto 1
está desplazado hacia abajo en frecuencia, lo que provoca una mala adaptación a 1.591 GHz.
Cabe destacar que la transferencia de potencia al puerto aislado (S14) tiene la forma
aproximada del S11. El hecho de que el pico de adaptación a la entrada del puerto 1 esté
desplazado hacia abajo en frecuencia también provoca que la diferencia de fase y de magnitud
entre los parámetros S21 y S31 sea mayor (se aleja más de lo ideal) en la banda de 1.6 GHz
(Figura 5-3 b y c).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
133
Mediante un proceso de optimización de los parámetros que definen el modelo, se
encuentra una configuración que ofrece una diferencia de fase entre S31 y S21 de cómo
mucho 2.5º en todo el rango; y una diferencia de magnitud de máximo 1dB. Esta
configuración es: Wlin_50=2.78 mm, Llin_50=28.79 mm, Wlin_35=5.25 mm, Llin_35=25.28 mm.
Con esta configuración también se consigue que la adaptación a la entrada de los puertos sea
menor a -10dB, y que el S14 sea menor al valor de la adaptación. Todas estas características
se pueden observar en la Figura 5-4.
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
-25
-20
-15
-10
-5
-30
0
freq, GHz
dB(S
(1,1
))
m1m2
dB(S
(1,2
))dB
(S(1
,3))
dB(S
(1,4
))
m1freq=dB(S(1,1))=-10.476
1.164GHzm2freq=dB(S(1,1))=-12.929
1.591GHz
a)
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
80
90
100
110
120
130
70
140
freq, GHz
un
wra
p(p
ha
se(S
(2,1
)))-
un
wra
p(p
ha
se(S
(3,1
)))
m3m4
m3freq=unwrap(phase(S(2,1)))-unwrap(phase(S(3,1)))=87.855
1.164GHz
m4freq=unwrap(phase(S(2,1)))-unwrap(phase(S(3,1)))=91.396
1.591GHz
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.91.0 2.0
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
-1.5
3.0
freq, GHz
dB(S
(3,1
))-d
B(S
(2,1
))
m5 m6
m5freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=0.247
1.164GHzm6freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=0.109
1.591GHz
b) c)
Figura 5-4 Características del híbrido simulado optimizado a) S11, S12, S13 y S14 b) Diferencia de fase
entre los parámetros S21 y S31 c) Diferencia de amplitud en dB de los parámetros S31 y S21
134
Ya que las características del híbrido son adecuadas, se procede a simular el híbrido
cargando en los puertos 2 y 3 los puertos de entrada de la antena. Para ello, primero se extrae
del analizador de espectros el archivo de medida que contiene los parámetros S de la antena.
Estos parámetros S se cargan en un ‘Data item’, que sirve para reproducir los parámetros S en
la simulación de ADS. La configuración se muestra en la Figura 5-5, donde ahora el puerto
aislado es el puerto 2 (antes era el puerto 4).
S2PSNP1File="C:\users\JA\Hibrido_90_acpatch_prj\AC_patch_2aperturas_2parches_final.s2p"
21
Ref
VARVAR1
L35=25.279459e-3L50=28.793612e-3W35=5.245957e-3W50=2.775514e-3
EqnVar
TermTerm1
Z=50 OhmNum=1
MLINTL7
L=2mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee3
W3=W50W2=W35W1=W50Subst="MSub1"
MLINTL4
L=L50W=W50Subst="MSub1"
MLINTL2
L=L35W=W35Subst="MSub1"
MLINTL8
L=2mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee4
W3=W50W2=W50W1=W35Subst="MSub1"
MLINTL3
L=L50W=W50Subst="MSub1"
MLINTL6
L=2mmW=W50Subst="MSub1"MTEE_ADS
Tee2
W3=W50W2=W50W1=W35Subst="MSub1"
MLINTL1
L=L35W=W35Subst="MSub1"
MLINTL5
L=2mmW=W50Subst="MSub1" MTEE_ADS
Tee1
W3=W50W2=W35W1=W50Subst="MSub1"
TermTerm2
Z=50 OhmNum=2
Figura 5-5 Modelo del híbrido conectado a la antena
El resultado de simular el híbrido conectado a la antena se muestra en la Figura 5-6.
1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.651.10 1.70
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
-40
0
freq, GHz
dB(S
(1,1
))
m1
dB(S
(2,1
))
m2
m1freq=dB(S(1,1))=-7.964
1.201GHzm2freq=dB(S(2,1))=-6.968
1.591GHz
Figura 5-6 Parámetro S11 y S21 del híbrido de 90º conectado a la antena
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
135
Al cargar el híbrido con la antena, la adaptación empeora en la banda de 1.2 GHz,
dejando de cumplir la especificación de adaptación de -10dB. En la banda alta el problema
viene dado por la transferencia de potencia entre el puerto 1 y el puerto 2 (en realidad sería
una carga), ya que su valor es muy alto, superior a -7dB. Si la transferencia de potencia entre
puertos a 1.59 GHz es grande, y además en esa zona la adaptación del puerto 1 cumple la
especificación de forma muy justa, significa que la transferencia de potencia desde el puerto 1
hasta la antena está siendo muy pequeña, algo no deseable. En el anexo 7.2 se demuestra
cómo afectan los parámetros del híbrido a la antena. En este estudio se justifica el hecho de
que, si no es con un nivel de S11 y S14 del híbrido de 90º excelente en toda la banda, no se
pueda utilizar el híbrido para alimentar la antena.
5.2 Diseño del divisor de Wilkinson
El divisor de Wilkinson es un divisor de potencia que reparte la potencia de entrada
(puerto 1) equitativamente en los puertos de salida (puertos 2 y 3), proporcionando además un
buen nivel de aislamiento entre los puertos de salida [5-1]. El layout del divisor de Wilkinson
en tecnología microstrip se muestra en la Figura 5-7. En esta figura se puede observar las
líneas de los puertos son de impedancia Z0=50Ω, mientras que las líneas que forman la
bifurcación de la línea del puerto 1 tienen una impedancia Z1= Z0·1.414=70.7Ω. Cada una de
estas líneas está conectada a una línea de un puerto de salida (puerto 2 o 3), y en ese punto
están conectadas entre sí por una resistencia de valor 2Z0=100 Ω. La longitud de las líneas es
de λ/4 a la frecuencia central.
Figura 5-7 Divisor de Wilkinson
La matriz de parámetros S del divisor de Wilkinson se muestra en (5-2):
01 0 02 0 0
DW
j jS j
j
⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ = −⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(5-2)
136
Como en el caso del híbrido de 90º, se utiliza el programa ADS para el diseño del
divisor de Wilkinson. El modelo utilizado para el diseño del divisor es el que aparece en la
Figura 5-8. Cabe destacar que se añade una línea de impedancia Z0=50Ω y longitud λ/4 a la
frecuencia central (1.377 GHz) antes del puerto 2, para crear un desfase de 90º entre el puerto
2 y el puerto 3. Las dimensiones de las curvas, y las características del sustrato, que sigue
siendo FR4, se muestran en la propia figura.
MSUBMSub1
Rough=0 mmTanD=0.015T=0.035 mmHu=1.0e+033 mmCond=1.0E+50Mur=1Er=4.5H=1.55 mm
MSub
S_ParamSP1
Step=1.0 MHzStop=1.7 GHzStart=1.1 GHz
S-PARAMETERSVARVAR1W50=2.8699e-3
EqnVar VAR
VAR3W70=1.4868e-3
EqnVar
VARVAR4L70=30.4693e-3
EqnVarVAR
VAR2L50=29.6162e-3
EqnVar
MLINTL6
L=L50W=W50Subst="MSub1"
TermTerm2
Z=50 OhmNum=2
TermTerm3
Z=50 OhmNum=3
MLINTL5
L=2 mmW=W50Subst="MSub1"
MLINTL4
L=2 mmW=W50Subst="MSub1"
RR1R=100 Ohm
TermTerm1
Z=50 OhmNum=1
MLINTL3
L=2 mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee1
W3=W50W2=W70W1=W70Subst="MSub1"
MLINTL2
L=L70W=W70Subst="MSub1"
MLINTL1
L=L70W=W70Subst="MSub1"
Figura 5-8 Modelo del divisor de Wilkinson utilizado en ADS
En la Figura 5-9 se pueden observar las características obtenidas de la simulación del
divisor de Wilkinson mostrado en la Figura 5-8. Los parámetros S22 y S33 tienen valores de
cómo mucho -40dB en el rango 1.1 - 1.6 GHz, lo que significa una muy buena adaptación
(Figura 5-9 a). El parámetro S11 tiene un valor mayor, aunque no superior a los -19dB en el
rango de interés. Cabe destacar que el aislamiento entre los puertos 2 y 3 (S23) tiene la misma
forma que el parámetro S11. Los parámetros S21 y S31, que significan la transmisión de
potencia desde la entrada hasta ambas salidas, tienen un valor aproximado de -3dB, es decir
que se reparte la potencia de entrada equitativamente a ambos puertos. Por lo que respecta a la
diferencia de fase entre los puertos 2 y 3, ésta sólo es de 90º a la frecuencia central de
1.377 GHz (Figura 5-9 b). En los extremos de la banda hay una desviación del desfase de
aproximadamente 14º, de forma que a 1.164 GHz el desfase entre los puertos es de 76.140º y
a 1.591GHz es de 104.25º. Si se observa la diferencia de amplitud entre los parámetros S21 y
S31, se puede comprobar que es de cómo mucho 0.1dB (Figura 5-9 c), y es debida a las
pérdidas que produce la línea introducida desde el divisor de Wilkinson hasta el puerto 2.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
137
1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.651.10 1.70
-50
-40
-30
-20
-10
-60
0
freq, GHz
dB
(S(1
,1))
m3m4
dB
(S(2
,1))
dB
(S(3
,1))
dB
(S(2
,3))
dB
(S(2
,2))
dB
(S(3
,3))
m3freq=dB(S(1,1))=-23.017
1.164GHzm4freq=dB(S(1,1))=-19.574
1.591GHz
a)
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
75
80
85
90
95
100
105
110
70
115
freq, GHz
un
wra
p(p
ha
se(S
31
))-u
nw
rap
(ph
ase
(S2
1))
m1
m2
m1freq=unwrap(phase(S31))-unwrap(phase(S21))=76.140
1.164GHz
m2freq=unwrap(phase(S31))-unwrap(phase(S21))=104.248
1.591GHz
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
0.080
0.085
0.090
0.095
0.100
0.105
0.075
0.110
freq, GHz
dB
(S3
1)-
dB
(S2
1)
m5
m6
m5freq=dB(S31)-dB(S21)=0.082
1.164GHzm6freq=dB(S31)-dB(S21)=0.102
1.591GHz
b) c)
Figura 5-9 Características del divisor de Wilkinson simulado a) S11, S21, S31, S22, S33 y S23 b)
Diferencia de fase entre los parámetros S21 y S31 c) Diferencia de amplitud en dB de los parámetros S31
y S21
Al observar los parámetros obtenidos del divisor de Wilkinson y comprobar que son
válidos a nivel de balance en amplitud y adaptación, se decide conectar la antena al divisor de
Wilkinson. La antena se modela como un ‘data item’ de dos puertos dónde se carga la
medidas de los parámetros S de la antena real (Figura 5-10). Cabe destacar que el balanceo de
fase entre las salidas del divisor es pobre, pero es un problema que no se puede salvar si no es
con la utilización de un híbrido de 90º.
138
VARVAR2L50=29.6162e-3
EqnVar VAR
VAR4L70=30.4693e-3
EqnVar
VAR
VAR3W70=1.4868e-3
EqnVarVAR
VAR1W50=2.8699e-3
EqnVar
S_ParamSP1
Step=1.0 MHz
Stop=1.7 GHzStart=1.1 GHz
S-PARAMETERS
MSUBMSub1
Rough=0 mmTanD=0.015T=0.035 mmHu=1.0e+033 mm
Cond=1.0E+50Mur=1Er=4.5
H=1.55 mm
MSub
S2PSNP1
File="C:\users\JA\Divisor_wilkinson_acpatch_redesign_p
21
Ref
MLIN
TL5
L=2 mmW=W50Subst="MSub1"
MLIN
TL6
L=L50
W=W50Subst="MSub1"
MLIN
TL4
L=2 mm
W=W50Subst="MSub1"
R
R1R=100 Ohm
TermTerm1
Z=50 Ohm
Num=1
MLIN
TL3
L=2 mmW=W50Subst="MSub1"
MTEE_ADSTee1
W3=W50W2=W70W1=W70
Subst="MSub1"
MLIN
TL2
L=L70W=W70Subst="MSub1"
MLIN
TL1
L=L70
W=W70Subst="MSub1"
Figura 5-10 Modelo del divisor de Wilkinson conectado a la antena utilizado en ADS
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-45
-10
freq, GHz
dB
(S(1
,1))
Figura 5-11 Parámetro S11 del divisor de Wilkinson conectado a la antena
Al conectar la antena al divisor de Wilkinson, el coeficiente de reflexión obtenido es
menor a -10dB en todo el rango de interés de 1.1 - 1.6GHz (Figura 5-11). Ya que el resultado
es satisfactorio según la simulación, se decide fabricar el divisor de Wilkinson. Para ello,
primero se diseña el layout y se simula con un simulador electromagnético, Momentum. En el
diseño del layout, las líneas de impedancia Z1=70.7Ω se curvan para evitar que sean paralelas
hasta la resistencia, y así evitar un posible acoplamiento entre ellas. La resistencia que se
utilizará en la fabricación es el modelo SMD S1206 de 100Ω y 1% de tolerancia, cuya
longitud es 2.2mm. Para que al soldar la resistencia no ocupe parte de la línea microstrip, el
espaciado que se deja para la resistencia es de 2.4mm. El layout del divisor de Wilkinson se
muestra en la Figura 5-12.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
139
Figura 5-12 Layout del divisor de Wilkinson en el simulador Momentum
Es importante destacar que en el simulador Momentum no se pueden simular
elementos discretos como la resistencia. Por este motivo, en los puntos donde irá soldada la
resistencia se colocan dos puertos (puertos 4 y 5) y se obtienen los parámetros S de la red de 5
puertos. Después, en ADS se carga un ‘data item’ de 5 puertos con los resultados obtenidos en
Momentum, colocando una resistencia de 100Ω entre los puertos 4 y 5 del ‘data item’. Los
demás puertos se colocan con la misma numeración (Figura 5-13). Con este proceso (llamado
cosimulación), se simula el divisor de Wilkinson definido en el layout, mediante ADS.
S_ParamSP1
Step=1.0 MHzStop=1.7 GHzStart=1.1 GHz
S-PARAMETERS
MSUBMSub1
Rough=0 mmTanD=0.015T=0.035 mmHu=1.0e+033 mmCond=1.0E+50Mur=1Er=4.5H=1.55 mm
MSub
S5PSNP1File="divisor_wilkinson_curva_4_45_mom_a.ds"
5
1
4
3
Ref2
RR1R=100 Ohm
TermTerm3
Z=50 OhmNum=3
TermTerm2
Z=50 OhmNum=2
TermTerm1
Z=50 OhmNum=1
Figura 5-13 Cosimulación en ADS con los parámetros S del divisor obtenidos con Momentum
140
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
-45
0
freq, GHz
dB
(S(1
,1))
dB
(S(2
,1))
dB
(S(3
,1))
dB
(S(2
,3))
dB
(S(2
,2))
dB
(S(3
,3))
a)
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
75
80
85
90
95
100
105
110
70
115
freq, GHz
unw
rap(
phas
e(S
(3,1
)))-
unw
rap(
phas
e(S
(2,1
)))+
360
m1
m2
m1freq=unwrap(phase(S(3,1)))-unwrap(phase(S(2,1)))+360=76.054
1.165GHz
m2freq=unwrap(phase(S(3,1)))-unwrap(phase(S(2,1)))+360=104.280
1.591GHz
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
0.10
0.15
0.20
0.25
0.05
0.30
freq, GHz
dB(S
(3,1
))-d
B(S
(2,1
))
m4
m5
m4freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=0.091
1.164GHzm5freq=dB(S(3,1))-dB(S(2,1))=0.231
1.591GHz
b) c)
Figura 5-14 Características del divisor de Wilkinson simulado mediante cosimulación a) S11, S21,
S31, S22, S33 y S23 b) Diferencia de fase entre los parámetros S21 y S31 c) Diferencia de amplitud en dB
de los parámetros S31 y S21
El resultado de la cosimulación se muestra en la Figura 5-14. Los parámetros S22 y
S33 han subido de nivel en comparación con la simulación en ADS, pero no es preocupante
ya que ambos siguen siendo menores a -20dB en todo el rango de interés, de igual forma que
al parámetro S11 (Figura 5-14 a). Otro parámetro que también ha subido de nivel es el S23,
sobretodo a 1.6GHz, pero su valor es suficientemente pequeño (-18dB). El balanceo de
amplitud en los puertos 2 y 3 (Figura 5-14 b) sigue siendo bueno, aunque ahora se ha
incrementado y llega a ser de 0.23dB. La diferencia de fase entre los parámetros S21 y S31 es
igual a la obtenida en la simulación de ADS (Figura 5-14 c).
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
141
Dado que los parámetros del divisor de Wilkinson obtenidos con la cosimulación se
consideran válidos, se introduce el ‘data item’ de la antena al modelo de cosimulación (Figura
5-15).
TermTerm1
Z=50 OhmNum=1
S5PSNP3File="divisor_wilkinson_curva_4_45_mom_a.ds"
5
1
4
3
Ref2
S2PSNP4File="C:\users\JA\Divisor_wilkinson_acpatch_prj\acpatch2p_cl_abs_080409.s2p"
21
Ref
RR2R=100 Ohm
Figura 5-15 Cosimulación en ADS con los parámetros S del divisor obtenidos con Momentum, divisor
conectado a la antena.
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
-30
-25
-20
-15
-10
-35
-5
freq, GHz
dB
(S(1
,1))
Figura 5-16 Parámetro S11 obtenido con la Cosimulación en ADS con los parámetros S del divisor
obtenidos con Momentum, divisor conectado a la antena
El resultado de la cosimulación con la antena alimentada por el divisor de Wilkinson
muestra que el S11 sigue siendo menor a -10dB en todo el rango de interés (Figura 5-16).
Según este resultado, se puede utilizar el divisor de Wilkinson para alimentar la antena, ya
que la adaptación obtenida es muy buena. Pero antes de fabricarlo, se procede a hacer una
simulación de corriente alterna, para ver cuanta corriente pasa por la resistencia del divisor.
Se mira este parámetro porque podría ser que hubiera buena adaptación porque toda la
potencia introducida se disipase en la resistencia. El modelo de simulación AC con ADS se
muestra en la Figura 5-17.
142
RR1R=100 Ohm
S2PSNP2File="C:\users\JA\Div isor_wilkinson_acpatch_prj\ac
21
Ref
S5PSNP1File="div isor_wilkinson_curv a_4_45_mom_a.ds"
5
1
4
3Ref2
I_ProbeI_Probe2
I_ProbeI_Probe3
I_ProbeI_Probe4
I_ProbeI_Probe1
I_ACSRC2
Freq=f reqIac=polar(1,0) mA
Figura 5-17 Configuración para simulación AC
En la Figura 5-18 se muestra la relación de corrientes a la entrada de los puertos de la
antena y en la resistencia con la corriente introducida en el circuito. En esta figura se puede
observar que la corriente que circula por la resistencia es bastante pequeña en relación a la
que pasa por los puertos de la antena. Por lo tanto, se da como válido el divisor de Wilkinson
y se procede a su fabricación.
1.2 1.3 1.4 1.5 1.61.1 1.7
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0
1.2
freq, GHz
mag
(I_P
robe
3.i)/
mag
(I_P
robe
1.i)
mag
(I_P
robe
4.i)/
mag
(I_P
robe
1.i)
mag
(I_P
robe
2.i)/
mag
(I_P
robe
1.i)
Figura 5-18 Relación de corrientes de la simulación AC
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
143
5.2.1 Fabricación del divisor de Wilkinson
La fabricación del divisor de Wilkinson se hace sobre el sustrato de FR4. El divisor de
Wilkinson fabricado se muestra en la Figura 5-19.
Figura 5-19 Divisor de Wilkinson fabricado
Ya que el divisor de Wilkinson es un dispositivo de 3 puertos, y el analizador de redes
de que disponemos en el laboratorio es de dos puertos, para la medida de todos sus
parámetros S se utiliza una carga de 50 Ω para cargar el puerto que queda libre. Por lo tanto se
realizan tres medidas de la siguiente forma:
• Puerto 1 analizador: Puerto 1. Puerto 2 analizador: Puerto 2.
Carga: Puerto 3.
• Puerto 1 analizador: Puerto 1. Puerto 2 analizador: Puerto 3.
Carga: Puerto 2.
• Puerto 1 analizador: Puerto 2. Puerto 2 analizador: Puerto 3.
Carga: Puerto 1.
•
En cada una de estas medidas, se guarda el archivo que contiene los parámetros S, y
mediante el código Matlab mostrado en el anexo 7.1.3, se obtiene la Figura 5-20, donde se
muestran todos los parámetros S de las medidas del divisor de Wilkinson fabricado.
144
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 109
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0Parametros S (medidas)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|)dB(|S21|)dB(|S31|)dB(|S23|)dB(|S22|)dB(|S33|)
Figura 5-20 Parámetros S del divisor de Wilkinson fabricado
Los parámetros S del divisor de Wilkinson fabricado (Figura 5-20) muestran que,
aunque hay leves diferencias con los parámetros obtenidos en la cosimulación (Figura 5-14 a),
éstos son aceptables.
Por último, se conecta el divisor de Wilkinson a la antena, de forma que el puerto 2 del
divisor se conecta con el puerto 2 de la antena (según Figura 4-85), y el puerto 3 del divisor se
conecta con el puerto 1 de la antena. Ambas conexiones se hacen mediante latiguillos (Figura
5-21).
Figura 5-21 Conexión del divisor de Wilkinson a los puertos de la antena
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
145
El resultado de la medida se muestra en la Figura 5-22, donde se puede ver que se da
adaptación a -10dB en la entrada del divisor en todo el rango de 1.164 - 1.591GHz. En la
medida aparecen unos picos de adaptación que no aparecían en la simulación. Estos son
debidos al efecto de los latiguillos que conectan el divisor de Wilkinson con la antena.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 109
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5Parametros S (medidas)
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|S11|)
Figura 5-22 Coeficiente de reflexión a la entrada del Wilkinson con la antena conectada
5.3 Referencias del capítulo
[5-1] D. M. Pozar, “Microwave Engineering”, 2nd Ed. Wiley, 1998.
146
6 Conclusiones
El objetivo de este proyecto era diseñar una antena que cumpliera las siguientes
especificaciones:
• Bandas de frecuencia: 1164 – 1300 MHz y 1559 – 1591 MHz
• Impedancia de entrada: 50Ω (Adaptación -9.5dB)
• Polarización: RHCP
• Relación axial: 5dB máx.
• Ganancia: -7dBi en un cono de θ=85º desde el cenit
El tipo de antenas elegido para llevar a cabo el diseño fue las antenas microstrip,
porque es una tecnología que se puede fabricar en las instalaciones del departamento y porque
se dispone de un sustrato barato para poder realizar los prototipos FR4.
Con los tipos de alimentaciones más sencillos de las antenas microstrip (alimentación
por línea y alimentación por cable coaxial) los anchos de banda de adaptación son muy
estrechos.
Para conseguir anchos de banda mayores se deben utilizar las técnicas de alimentación
mediante acoplamiento por proximidad, y mediante acoplamiento por apertura. Con la
alimentación mediante acoplamiento por proximidad, suspendiendo el parche en el aire
encima de la línea se gana ancho de banda, ya que el sustrato del parche es de permitividad 1
(el de alimentación es FR4). Aunque con esto se amplía el ancho de banda de adaptación, no
se consigue adaptar al completo el primer rango de frecuencia, el que supone un mayor ancho
de banda relativo, 1164 – 1300 MHz.
Con la alimentación mediante acoplamiento por apertura, centrando la línea en la
apertura, centrando la apertura en el parche y suspendiendo el parche en el aire, se llega a
adaptar todo el ancho de banda de 1164 – 1591 MHz. Con esta configuración se tiene
polarización lineal. Si se intenta conseguir la polarización circular introduciendo una segunda
apertura (y una segunda línea de alimentación) se puede adaptar todo el ancho de banda, pero
con un nivel de S21 entre los puertos de la antena demasiado grande. Para evitar esta
problemática, se deben separar las aperturas llevándolas hacia el extremo del parche, a
expensas de perder ancho de banda, ya que el mejor acoplamiento entre apertura y parche se
da cuando ésta se halla centrada con el parche. Con las aperturas en el extremo del parche, se
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
147
puede volver a adaptar toda la banda de 1164 – 1591 MHz bajando el parche y acoplando un
segundo parche encima del primero.
Por lo tanto, la antena microstrip con alimentación mediante acoplamiento por
apertura con dos aperturas separadas y dos parches cubre toda la banda especificada. Si
además las aperturas se alimentan con una diferencia de 90º la antena radia con polarización
circular. Esta antena capaz de cubrir toda la banda de adaptación, tiene poca ganancia (o es
poco eficiente), lo que provoca que su ganancia a ángulos rasantes con el plano de masa no
cumpla especificaciones. Además, el hecho de que la alimentación de la antena no sea
simétrica (sólo se alimenta en 2 de 4 caras del parche) provoca que la relación axial sea mala
(polarización muy elíptica) y no cumpla la especificación.
Las dimensiones de la antena diseñada son bastante grandes, debido a que los parches
están suspendidos en el aire (sustrato del parche de permitividad 1). Sin embargo esto no
supone un inconveniente, ya que esta antena está pensada para formar parte de un receptor de
una estación terrenal de GNSS, y no estar integrada en un receptor móvil.
La red de alimentación para crear una diferencia de fase de 90º entre los puertos de la
antena, es más recomendable hacerla con un divisor de Wilkinson que con un híbrido de 90º.
Aunque el divisor de Wilkinson con una línea λ/4 para el centro de la banda crea un desfase
en sus puertos de salida bastante alejado de 90º en los extremos de la banda, el hecho de tener
un valor considerable de S12 de la antena fuerza a tener un híbrido de prestaciones excelentes,
algo difícil de conseguir.
Como conclusión final, se ha demostrado que se puede adaptar toda la banda de GNSS
y tener polarización circular con una antena microstrip con alimentación mediante
acoplamiento por apertura con dos aperturas separadas y dos parches. Sin embargo, su
ganancia y relación axial no cumplen especificaciones. Otro tipo de antenas, como las
espirales cónicas, poseen mejores prestaciones de ganancia y relación axial, además de un
ancho de banda muy amplio.
6.1 Líneas futuras
Como ya se ha explicado, el hecho de alimentar los parches de forma asimétrica
provoca que la relación axial sea mala (polarización muy elíptica) y no cumpla la
especificación. Por lo tanto, se podría diseñar una antena igual pero con 4 aperturas,
alimentadas con fases de 0º, 90º, 180º y 270º sucesivamente en caras contiguas. Sin embargo,
obviamente esto complicará el diseño de la red de alimentación.
148
Otra línea futura sería la de utilizar un híbrido de 90º con mejores prestaciones que las
que ofrece un híbrido de 90º convencional. Este híbrido de mejores prestaciones podría ser un
híbrido de 90º doble, de líneas acopladas etc.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
149
7 Anexos
7.1 Códigos Matlab
7.1.1 Código Matlab para comparar medidas y
simulaciones (1 puerto)
close all
clear all
%%%%%% Cargamos los datos de las medidas
load 'archivo_medidas.txt' %medidas
m=archivo_medidas_v2;
medidas_frec=m(:,1);
medidas_rho=(10.^(m(:,2)/20)).*(exp(i*m(:,3)*pi/180));
medidas_fase=m(:,3);
medidas_zin=50*(1+medidas_rho)./(1-medidas_rho);
%%%%%%% Cargamos los datos de la simulacion
load 'datos_simulacion.txt' %simulacion
sim=datos_simulacion;
desfase=-60;
simulacion_frec=sim(:,1);
simulacion_rho=sim(:,2).*(exp(i*(sim(:,3)+desfase)*pi/180));
simulacion_fase=sim(:,3);
simulacion_zin=50*(1+simulacion_rho)./(1-simulacion_rho);
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la Zin %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,real(medidas_zin),medidas_frec,imag(medidas_zin),simulacion_frec,real(simula
cion_zin),simulacion_frec,imag(simulacion_zin));
title('Zin');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('Ohm');
legend ('Re(Zin), (Medidas)', 'Imag(Zin), (Medidas)','Re(Zin), (Simulacion)','Imag(Zin),
(Simulacion)');
grid
medidas_zin_n=medidas_zin/50;
simulacion_zin_n=simulacion_zin/50;
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la dB(|S11|) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,20*log10(abs(medidas_rho)),simulacion_frec,20*log10(abs(simulacion_rho)));
title('dB(|S11|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
150
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|) (Medidas)', 'dB(|S11|) (Simulacion)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la fase(S11) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,angle(medidas_rho)*180/pi,simulacion_frec,angle(simulacion_rho)*180/pi);
title('Fase(S11)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('Fase (º)');
legend('Fase(S11) (Medidas)', 'Fase(S11) (Simulacion)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar las curvas del S11 en la Carta de Smith %%%%%%%%%%%
figure
plot(real(medidas_rho),imag(medidas_rho),real(simulacion_rho),imag(simulacion_rho)); hold on
% axis([-1 1 -1 1])
% axis equal
%%%%%% Dibujamos las líneas de la carta de Smith
Dphi=0.003;
phi=0:Dphi:2*pi;
phi_bis=-pi:Dphi:pi;
% TEIII, eq. (4.12)
% xi=0 -> imaginary axis
xi=[5,2,1,0.5,0.2,0];
for k=1:size(xi,2)
a0_xi=xi(k)/(xi(k)+1);
R_xi=1/(xi(k)+1);
x_xi=R_xi*cos(phi)+a0_xi;
y_xi=R_xi*sin(phi);
gcp=plot(x_xi,y_xi,'k--');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
grid on
hold on
end
gcp=plot(x_xi,y_xi,'k');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
gcl=line([-1 1],[0 0]);
set(gcl,'Color','black','LineWidth',0.1,'LineStyle','--')
axis('equal')
axis off
% TEIII, eq. (4.13)
% ze=0 -> real axis
ze=[-0.2 -0.5 -1 -2 -5 0.2 0.5 1 2 5];
for k=1:size(ze,2)
a0_ze=1;
b0_ze=1/ze(k);
R_ze=1/ze(k);
if (ze(k)>0)
x_ze=R_ze*cos(phi)+a0_ze;
y_ze=R_ze*sin(phi)+b0_ze;
else
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
151
x_ze=R_ze*cos(phi_bis)+a0_ze;
y_ze=R_ze*sin(phi_bis)+b0_ze;
end
cpt=0;
x_ze=fliplr(x_ze);
for nb=1:size(x_ze,2)
if ((x_ze(nb)^2+y_ze(nb)^2)<1)
cpt=cpt+1;
x_ze_lim(cpt)=x_ze(nb);
y_ze_lim(cpt)=y_ze(nb);
end
end
gcp=plot(x_ze_lim,y_ze_lim,'k--');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
x_ze_lim=[];
y_ze_lim=[];
end
text(1.05,0,'\infty','HorizontalAlignment','left','FontSize',[12]);
text(-1.05,0,'0','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0,1.05,'j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0,-1.05,'-j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.97,0.4,'5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.63,0.83,'2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.65,0.83,'0.5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-1,0.39,'0.2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.97,-0.4,'-5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.63,-0.83,'-2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.65,-0.83,'-0.5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-1,-0.39,'-0.2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.72,0.03,'0.2','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.38,0.03,'0.5','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.015,0.03,'1','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.3,0.03,'2','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.65,0.03,'5','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
%%%%%% Se acaban de dibujar las líneas de la carta
title('Carta Smith')
legend('S11 (Medidas)', 'S11 (Simulacion)');
7.1.2 Código Matlab para comparar medidas y
simulaciones (2 puertos)
close all
clear all
%%%%%% Cargamos los datos de las medidas
fid=fopen('datos_medida.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
152
medidas_frec=m1;
medidas_magS11=m2;
medidas_pS11=m3;
medidas_magS21=m4;
medidas_pS21=m5;
medidas_magS12=m6;
medidas_pS12=m7;
medidas_magS22=m8;
medidas_pS22=m9;
medidas_rho=(10.^(medidas_magS11/20)).*(exp(i*medidas_pS11*pi/180));
medidas_zin=50*(1+medidas_rho)./(1-medidas_rho);
%%%%%%% Cargamos los datos de la simulacion
fid=fopen('datos_simulacion.s2p');
m=textscan(fid,' %f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',7);
fclose(fid);
desfase=-0;
simulacion_frec=m1;
simulacion_magS11=m2;
simulacion_pS11=m3;
simulacion_magS21=m4;
simulacion_pS21=m5;
simulacion_magS12=m6;
simulacion_pS12=m7;
simulacion_magS22=m8;
simulacion_pS22=m9;
simulacion_rho=(simulacion_magS11).*(exp(i*(simulacion_pS11+desfase)*pi/180));
simulacion_zin=50*(1+simulacion_rho)./(1-simulacion_rho);
%%%%%%%%%%%% Figura parametros S medidas %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,medidas_magS11,medidas_frec,medidas_magS12,medidas_frec,medidas_magS21,medid
as_frec,medidas_magS22);
title('Parametros S (medidas)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|)', 'dB(|S12|)', 'dB(|S21|)', 'dB(|S22|)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura parametros S simulacion %%%%%%%%%%%
figure
plot(simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS11),simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS12),s
imulacion_frec,20*log10(simulacion_magS21),simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS22));
title('Parametros S (simulacion)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|)', 'dB(|S12|)', 'dB(|S21|)', 'dB(|S22|)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la Zin %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,real(medidas_zin),medidas_frec,imag(medidas_zin),simulacion_frec,real(simula
cion_zin),simulacion_frec,imag(simulacion_zin));
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
153
title('Zin');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('Ohm');
legend ('Re(Zin), (Medidas)', 'Imag(Zin), (Medidas)','Re(Zin), (Simulacion)','Imag(Zin),
(Simulacion)');
grid
medidas_zin_n=medidas_zin/50;
simulacion_zin_n=simulacion_zin/50;
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la dB(|S11|) y dB(|S12|) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,medidas_magS11,simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS11),medidas_frec,medi
das_magS12,simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS12));
title('dB(|S11|) y dB(|S12|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|) (Medidas)', 'dB(|S11|) (Simulacion)', 'dB(|S12|) (Medidas)', 'dB(|S12|)
(Simulacion)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la fase(S11) y fase(S12) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,medidas_pS11,simulacion_frec,simulacion_pS11+desfase,
medidas_frec,medidas_pS12,simulacion_frec,simulacion_pS12+desfase);
title('Fase(S11) y Fase(S12)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('Fase (º)');
legend('Fase(S11) (Medidas)', 'Fase(S11) (Simulacion)', 'Fase(S12) (Medidas)', 'Fase(S12)
(Simulacion)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la dB(|S21|) y dB(|S22|) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,medidas_magS21,simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS21),medidas_frec,medi
das_magS22,simulacion_frec,20*log10(simulacion_magS22));
title('dB(|S21|) y dB(|S22|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S21|) (Medidas)', 'dB(|S21|) (Simulacion)', 'dB(|S22|) (Medidas)', 'dB(|S22|)
(Simulacion)');
grid
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar la fase(S21) y fase(S12) %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,medidas_pS21,simulacion_frec,simulacion_pS21+desfase,
medidas_frec,medidas_pS22,simulacion_frec,simulacion_pS22+desfase);
title('Fase(S21) y Fase(S12)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('Fase (º)');
legend('Fase(S21) (Medidas)', 'Fase(S21) (Simulacion)', 'Fase(S22) (Medidas)', 'Fase(S22)
(Simulacion)');
grid
154
%%%%%%%%%%%% Figura para comparar las curvas del S11 en la Carta de Smith %%%%%%%%%%%
figure
plot(real(medidas_rho),imag(medidas_rho),real(simulacion_rho),imag(simulacion_rho)); hold on
% axis([-1 1 -1 1])
% axis equal
%%%%%% Dibujamos las líneas de la carta de Smith
Dphi=0.003;
phi=0:Dphi:2*pi;
phi_bis=-pi:Dphi:pi;
% TEIII, eq. (4.12)
% xi=0 -> imaginary axis
xi=[5,2,1,0.5,0.2,0];
for k=1:size(xi,2)
a0_xi=xi(k)/(xi(k)+1);
R_xi=1/(xi(k)+1);
x_xi=R_xi*cos(phi)+a0_xi;
y_xi=R_xi*sin(phi);
gcp=plot(x_xi,y_xi,'k--');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
grid on
hold on
end
gcp=plot(x_xi,y_xi,'k');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
gcl=line([-1 1],[0 0]);
set(gcl,'Color','black','LineWidth',0.1,'LineStyle','--')
axis('equal')
axis off
% TEIII, eq. (4.13)
% ze=0 -> real axis
ze=[-0.2 -0.5 -1 -2 -5 0.2 0.5 1 2 5];
for k=1:size(ze,2)
a0_ze=1;
b0_ze=1/ze(k);
R_ze=1/ze(k);
if (ze(k)>0)
x_ze=R_ze*cos(phi)+a0_ze;
y_ze=R_ze*sin(phi)+b0_ze;
else
x_ze=R_ze*cos(phi_bis)+a0_ze;
y_ze=R_ze*sin(phi_bis)+b0_ze;
end
cpt=0;
x_ze=fliplr(x_ze);
for nb=1:size(x_ze,2)
if ((x_ze(nb)^2+y_ze(nb)^2)<1)
cpt=cpt+1;
x_ze_lim(cpt)=x_ze(nb);
y_ze_lim(cpt)=y_ze(nb);
end
end
gcp=plot(x_ze_lim,y_ze_lim,'k--');
set(gcp,'LineWidth',0.1)
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
155
x_ze_lim=[];
y_ze_lim=[];
end
text(1.05,0,'\infty','HorizontalAlignment','left','FontSize',[12]);
text(-1.05,0,'0','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0,1.05,'j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0,-1.05,'-j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.97,0.4,'5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.63,0.83,'2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.65,0.83,'0.5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-1,0.39,'0.2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.97,-0.4,'-5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.63,-0.83,'-2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.65,-0.83,'-0.5j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-1,-0.39,'-0.2j','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.72,0.03,'0.2','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.38,0.03,'0.5','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(-0.015,0.03,'1','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.3,0.03,'2','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
text(0.65,0.03,'5','HorizontalAlignment','center','FontSize',[7]);
%%%%%% Se acaban de dibujar las líneas de la carta
title('Carta Smith')
legend('S11 (Medidas)', 'S11 (Simulacion)');
7.1.3 Código Matlab para mostrar las medidas del divisor
de Wilkinson
close all
clear all
%%%%%% Cargamos los datos de las medidas
fid=fopen('Wilkinson_S12_19_05_09.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
medidas_frec=m1;
medidas_magS11=m2;
medidas_pS11=m3;
medidas_magS21=m4;
medidas_pS21=m5;
medidas_magS12=m6;
medidas_pS12=m7;
medidas_magS22=m8;
medidas_pS22=m9;
fid=fopen('Wilkinson_S13_19_05_09.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
% medidas_frec=m1;
% medidas_magS11=m2;
156
% medidas_pS11=m3;
medidas_magS31=m4;
medidas_pS31=m5;
medidas_magS13=m6;
medidas_pS13=m7;
medidas_magS33=m8;
medidas_pS33=m9;
fid=fopen('Wilkinson_S23_19_05_09.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
% medidas_frec=m1;
% medidas_magS11=m2;
% medidas_pS11=m3;
medidas_magS32=m4;
medidas_pS32=m5;
medidas_magS23=m6;
medidas_pS23=m7;
% medidas_magS33=m8;
% medidas_pS33=m9;
%%%%%%%%%%%% Figura parametros S medidas %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,20*log10(medidas_magS11), medidas_frec,20*log10(medidas_magS21),
medidas_frec,20*log10(medidas_magS31), medidas_frec,20*log10(medidas_magS23),
medidas_frec,20*log10(medidas_magS22), medidas_frec,20*log10(medidas_magS33));
title('Parametros S (medidas)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|)', 'dB(|S21|)', 'dB(|S31|)', 'dB(|S23|)', 'dB(|S22|)', 'dB(|S33|)');
grid
fid=fopen('Wilkinson_mas_antenna.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
medidas_frec=m1;
medidas_magS11=m2;
medidas_pS11=m3;
medidas_magS21=m4;
medidas_pS21=m5;
medidas_magS12=m6;
medidas_pS12=m7;
medidas_magS22=m8;
medidas_pS22=m9;
%%%%%%%%%%%% Figura parametros S medidas %%%%%%%%%%%
figure
plot(medidas_frec,20*log10(medidas_magS22));
title('Parametros S (medidas)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
legend('dB(|S11|)');
grid
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
157
7.2 Estudio teórico de cómo afectan los parámetros
S del híbrido de 90º a la antena
Para este estudio se plantea que la matriz de parámetros S es de la forma mostrada en
(7-1). En esta matriz se supone que la adaptación en los puertos no es ideal, que es igual a
todos y que es de valor M. Por otra parte, también se considera que el aislamiento al puerto
aislado no es perfecto, que es de valor K y tiene fase de 90º. Todos los demás parámetros, que
representan la transferencia de cada puerto a sus dos puertos acoplados, son de valor A y le
termino de fase adecuado en cada caso.
_ 90ºH
M Aj A KjAj M Kj A
SA Kj M AjKj A Aj M
− − −⎡ ⎤⎢ ⎥− − −⎢ ⎥⎡ ⎤ =⎣ ⎦ ⎢ ⎥− − −⎢ ⎥− − −⎣ ⎦
(7-1)
Para que el híbrido cumpla la condición de unitariedad, se debe cumplir la condición
(7-2).
[ ]_90º _ 90ºHH HS S I⎡ ⎤ ⎡ ⎤ =⎣ ⎦ ⎣ ⎦
1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1
M Aj A Kj M Aj A KjAj M Kj A Aj M Kj AA Kj M Aj A Kj M AjKj A Aj M Kj A Aj M
− − − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
(7-2)
El desarrollo de (7-2), lleva a la condición que, para que el híbrido cumpla la
condición de unitariedad, el aislamiento debe ser igual a la desadaptación del puerto de
entrada.
158
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
10
00
01
00
M A A KAMj MAj AKj KAjMA KA MA KAMKj A j A j KMj
M KAMj MAj KAj AKjA M K A
A j MKj KMj A jKA MA KA MA
⎫+ + + =⎪− + + + = ⎪⎪− + − + =⎪
− − + + = ⎪ ⇒ =⎬− − + = ⎪⎪+ + + =⎪⎪− − + + =⎪− + − = ⎭
(7-3)
De (7-3) se obtiene la relación entre los parámetros A, K y M:
( )2 2 2 2 2 2 2 2
22 2
2 1 2 2 1
1 22 1 22
M A A K M A M A
MA M A
+ + + = + = = + =
−= − ⇒ =
(7-4)
Figura 7-1 Esquema de conexión del híbrido de 90º con la antena. Caracterización de onda incidente y
reflejada en cada uno de los puertos.
En la Figura 7-1 se muestra el esquema de conexión del híbrido de 90º con la antena.
De esta figura y de la matriz de parámetros S del híbrido mostrada en (7-1), se obtiene el
siguiente conjunto de ecuaciones.
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
159
4
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
4 1 2 3
11 2 12 3 2
21 2 22 3 3
0
A A
A A
a
b Ma Aa j Aab Aa j Ma ka jb Aa Ka j Mab Ka j Aa Aa j
S b S b a
S b S b a
=
= − −= − + −
= − − += − − −
+ =
+ =
(7-5)
A partir de (7-5), se encuentra con la herramienta Maple el coeficiente de reflexión a
la entrada del híbrido (R11=b1/a1) y el coeficiente de transmisión del puerto 1 al puerto 4
(T4114=b4/a1):
R11 M a1 − ⎛
⎝⎜⎜⎜ :=
I A2 a1 ( )− + − − I S11A 2 I S11A S22A M S12A 2 I S12A S21A M − + − + + − 2 S22A M2 S11A 2 S12A M2 S21A 1 S11A M I S12A M I S21A M S22A M
+
A2 a1 ( ) + I S21A S22A − + − + + − 2 S22A M2 S11A 2 S12A M2 S21A 1 S11A M I S12A M I S21A M S22A M
a1⎞
⎠⎟⎟⎟/
(7-6)
T41 I Is a1− − ⎛
⎝⎜⎜⎜ :=
A2 a1 ( )− + − − I S11A 2 I S11A S22A M S12A 2 I S12A S21A M − + − + + − 2 S22A M2 S11A 2 S12A M2 S21A 1 S11A M I S12A M I S21A M S22A M
+
I A2 a1 ( ) + I S21A S22A − + − + + − 2 S22A M2 S11A 2 S12A M2 S21A 1 S11A M I S12A M I S21A M S22A M
a1⎞
⎠⎟⎟⎟/
(7-7)
Dado que estas expresiones son muy difíciles de analizar, se implementa un código
Matlab (apartado 7.2.1) para simularlas. En este código se cargan las medidas reales de la
160
última antena fabricada. En la Figura 7-2 se muestra el resultado de la simulación de las
expresiones para un valor de S11 del híbrido (y S41) de -10dB, obteniendo que éste valor no
es suficiente.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 109
-25
-20
-15
-10
-5
0Coeficiente de reflexión en el puerto 1, y de transmisión al puerto 4
Frecuencia (Hz)
dB
dB(|R11|)dB(|T14|)
Figura 7-2 R11 y T41 simulados con S11H=S41H=-10dB
En la Figura 7-3 se muestran las mismas expresiones pero para un valor de S11 del
híbrido de -20dB. En este caso el resultado tampoco es satisfactorio. Viendo como afecta que
la adaptación en los puertos no sea ideal y que el aislamiento entre puertos contiguos tampoco
lo sea en el híbrido, podemos concluir que para esta aplicación se necesitaría un híbrido con
unas características de adaptación y aislamiento muy buenas y en un ancho de banda muy
grande, algo difícil de conseguir con un híbrido normal. Por otro lado, también podemos decir
que si el parámetro S21 de la antena fuera más pequeño, no se requeriría un híbrido de tan
altas prestaciones.
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 109
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0Coeficiente de reflexión en el puerto 1, y de transmisión al puerto 4
Frecuencia (Hz)
dB
X: 1.164e+009Y: -6.63
dB(|R11|)dB(|T14|)
Figura 7-3 R11 y T41 simulados con S11H=S41H=-20dB
GNSS Array: Diseño de una antena con polarización circular
161
7.2.1 Código Matlab
function return_loss_isolation_not_ideal
close all
%%%%%%%%%%% Return Loss not ideal %%%%%%%%%%%%%%%%%
fid=fopen('acpatch2p_cl_abs_080409.s2p');
m=textscan(fid,'%f %f %f %f %f %f %f %f %f','HeaderLines',6);
fclose(fid);
frec=m1;
mS11A=m2;
pS11A=m3;
mS21A=m4;
pS21A=m5;
mS12A=m6;
pS12A=m7;
mS22A=m8;
pS22A=m9;
S11A=10.^(mS11A/20).*exp(i*pS11A*pi/180);
S12A=10.^(mS12A/20).*exp(i*pS12A*pi/180);
S21A=10.^(mS21A/20).*exp(i*pS21A*pi/180);
S22A=10.^(mS22A/20).*exp(i*pS22A*pi/180);
u_antenna=(abs(S11A)).^2+(abs(S21A)).^2;
figure;
plot(frec,20*log10(S11A),frec,20*log10(S12A),frec,20*log10(S21A),frec,20*log10(S22A));
title('Parametros S de la antena (magnitud)');
legend('dB(|S11A|)', 'dB(|S12A|)', 'dB(|S21A|)', 'dB(|S22A|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
grid
figure;
plot(frec,pS11A,frec,pS12A,frec,pS21A,frec,pS22A);
title('Parametros S de la antena (fase)');
legend('p(|S11A|)', 'p(|S12A|)', 'p(|S21A|)', 'p(|S22A|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('º');
grid
figure;
plot(frec,u_antenna);
title('|S11A|^2+|S21A|^2');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
grid
RL=-20;
M=10^(RL/20);
Is=M;
A=sqrt((1-2*M^2)/2);
I=i;
a1=1;
R11 = (M.*a1-I.*A^2.*a1.*(-I.*S11A+2.*I.*S11A.*S22A.*M-S12A-
2.*I.*S12A.*S21A.*M)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-
S22A.*M)+A^2.*a1.*(I.*S21A+S22A)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-
S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-S22A.*M))./a1;
162
T21 = (-I.*A.*a1+M.*A.*a1.*(-I.*S11A+2.*I.*S11A.*S22A.*M-S12A-
2.*I.*S12A.*S21A.*M)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-
S22A.*M)+I.*Is.*A.*a1.*(I.*S21A+S22A)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-
S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-S22A.*M))./a1;
T31 = (-A.*a1-I.*Is.*A.*a1.*(-I.*S11A+2.*I.*S11A.*S22A.*M-S12A-
2.*I.*S12A.*S21A.*M)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-
S22A.*M)-M.*A.*a1.*(I.*S21A+S22A)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-
S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-S22A.*M))./a1;
T41 = (-I.*Is.*a1-A^2.*a1.*(-I.*S11A+2.*I.*S11A.*S22A.*M-S12A-
2.*I.*S12A.*S21A.*M)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-
S22A.*M)+I.*A^2.*a1.*(I.*S21A+S22A)./(2.*S22A.*M^2.*S11A-2.*S12A.*M^2.*S21A+1-
S11A.*M+I.*S12A.*M+I.*S21A.*M-S22A.*M))./a1;
R11_dB=20*log10(abs(R11));
T21_dB=20*log10(abs(T21));
T31_dB=20*log10(abs(T31));
T41_dB=20*log10(abs(T41));
pT21=angle(T21)*180/pi;
pT31=angle(T31)*180/pi;
pR11=angle(R11)*180/pi;
pT41=angle(T41)*180/pi;
SH=zeros(4,4);
SH(1,1)=M; SH(1,2)=-i*A; SH(1,3)=-A; SH(1,4)=-i*Is;
SH(2,1)=-i*A; SH(2,2)=M; SH(2,3)=-i*Is; SH(2,4)=-A;
SH(3,1)=-A; SH(3,2)=-i*Is; SH(3,3)=M; SH(3,4)=-i*A;
SH(4,1)=-i*Is; SH(4,2)=-A; SH(4,3)=-i*A; SH(4,4)=M;
SH
SH'
I=SH'*SH
figure;
plot(frec,R11_dB,frec,T41_dB);
title('Coeficiente de reflexión en el puerto 1, y de transmisión al puerto 4');
legend('dB(|R11|)', 'dB(|T14|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
grid
figure;
plot(frec,T21_dB,frec,T31_dB);
title('Coeficiente de transmisión a los puertos 2 y 3');
legend('dB(|T21|)', 'dB(|T31|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
grid
figure;
plot(frec,pR11,frec,pT21,frec,pT31,frec,pT41);
title('Fase de R11, T21, T31 y T41');
legend('p(|R11|)', 'p(|T21|)', 'p(|T31|)', 'p(|T41|)');
xlabel('Frecuencia (Hz)');
ylabel('dB');
grid
RES
164
Resum:
Aquest projecte se centra en el disseny d’una antena microstrip per a GNSS. Una antena per a GNSS ha de tenir
adaptació de impedància d’entrada i polarització circular a dretes, com a principals especificacions, en el rang de 1.15-1.6
GHz.
El tipus d’alimentació d’una antena microstrip amb el major ample de banda d’adaptació és l’alimentació mitjançant
acoblament per apertura. Si a l’antena s’introdueixen dos apertures de forma ortogonal, alimentades amb un desfasament
de 90º entre elles, s’aconsegueix polarització circular. L’opció de separar les apertures redueix la transferència de potència
entre elles, i disminueix el guany de polarització creuada.
La xarxa d’alimentació dissenyada és un divisor de Wilkinson amb una línia de λ/4 a la freqüència central, encara
que el desfasament als extrems de la banda no sigui de 90º. Com a xarxa d’alimentació es va provar un hibrid de 90º, però
l’elevat valor del paràmetre S21 de l’antena impossibilita l’adaptació a l’entrada del hibrid.
Resumen:
Este proyecto se centra en el diseño de una antena microstrip para GNSS. Una antena para GNSS debe tener
adaptación de impedancia de entrada y polarización circular a derechcas, como principales especificaciones, en el rango
1.15-1.6 GHz.
El tipo de alimentación de una antena microstrip con el mayor ancho de banda de adaptación es la alimentación
mediante acoplo por apertura. Si en la antena se introducen dos aperturas de forma ortogonal, alimentadas con un desfase
de 90º entre ellas, se logra polarización circular. La opción de separar las aperturas reduce la transferencia de potencia
entre ellas, y disminuye la ganancia de polarización cruzada.
La red de alimentación diseñada es un divisor de Wilkinson con una línea de λ/4 a la frecuencia central, aunque el
desfase en los extremos de la banda no sea de 90º. Como red de alimentación se probó un híbrido de 90º, pero el elevado
valor del parámetro S21 de la antena imposibilita la adaptación a la entrada del híbrido.
Summary:
This project is based on the design of a microstrip antenna for GNSS. A GNSS antenna must have input
impedance matching and right hand circular polarization, as main specifications, in the frequency range of
1.15-1.6 GHz.
The feeding technique of a microstrip antenna with the biggest impedance matching bandwidth is the aperture-
coupled feeding technique. If two apertures are introduced orthogonally in the antenna, and feeded with a 90º phase
difference between them, circular polarizations is achieved. The option of separating the apertures reduces the power
transference between them, and decreases the cross-polarization gain.
The designed feeding network is a Wilkinson divider with a λ/4 line at central frequency, although the phase
difference at the ends of the band is not 90º. A 90º branch-line was tested as feeding network, but the high level of the
antenna S21 parameter makes impossible the input impedance matching of the 90º branch-line.
