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Géométrie cm
La géométrie exige rigueur et précision dans
d
…………………………………………………………………………………………
(f)
…………………………………………………………………………………………
Une………………estforméeparunnombreinfinide………………………………………….Onnepeutdoncpasmesurerunedroite.Onreprésenteunpointparunecroix.Onlenommeaumoyend'unelettremajusculed'imprimerie.
Un……………………estunepartiededroite
compriseentredeuxpoints.Onnommeunsegmententrecrochets,sauflorsqu'onendonnelalongueur.
Des…………………………………………sontdesdroitesquise…………………….Lepointoùellessecoupents'appellele«………………………………………………».Desdroitesquisecoupentenformantquatreanglesdroitssontdesdroitesperpendiculaires.
Avantdetracerunefigureavecsesinstrumentsdegéométrie,ilestsouventutiledeladessiner«…………………………………………».Onutilisealorsuncodage(unensembledesignes)pour
indiquerlespropriétés(angledroit,côtéségaux...).Lecodageestprioritaire,mêmesilafigureparaîtinexacte.
(d)
…………………………………………………………………………………………
VocabulaireetCodeLeçon1
…………………………………………………………………………………………
le vocabulaire utilisé.
Géométrie cm
La géométrie exige rigueur et précision dans le vocabulaire utilisé.
d
…………………………………………………………………………………………
(f)
…………………………………………………………………………………………
Une………………estforméeparunnombreinfinide………………………………………….Onnepeutdoncpasmesurerunedroite.Onreprésenteunpointparunecroix.Onlenommeaumoyend'unelettremajusculed'imprimerie.
Un……………………estunepartiededroite
compriseentredeuxpoints.Onnommeunsegmententrecrochets,sauflorsqu'onendonnelalongueur.
Des…………………………………………sontdesdroitesquise…………………….Lepointoùellessecoupents'appellele«………………………………………………».Desdroitesquisecoupentenformantquatreanglesdroitssontdesdroitesperpendiculaires.
Avantdetracerunefigureavecsesinstrumentsdegéométrie,ilestsouventutiledeladessiner«…………………………………………».
Onutilisealorsuncodage(unensembledesignes)pourindiquerlespropriétés(angledroit,côtéségaux...).Lecodageestprioritaire,mêmesilafigureparaît
inexacte.
(d)
…………………………………………………………………………………………
VocabulaireetCodeLeçon1
…………………………………………………………………………………………
(d) et (f) sont sécantes. M est le point d'intersection.
ABCD est un quadrilatère. AB = CD et BC = DA
M
A
AB = 4 cm signifie que la mesure du segment [AB] est 4 cm.
B
AC
E
Les points A,C et E sont alignés sur la droite (d).
droite points alignés
segment
droites sécantes coupent
point d’intersection
à main levée
Géométrie cm LesDroitesperpendiculaires
Leçon2
Deuxdroitessont……………………………………………siellessecoupent…………………………………………………………………………………………Pourvérifier,onutilise……………………………………………
(d)
(f)
(b)
(c)…………………………………………………………………………
………………………………………………………………
Siunedroiteestperpendiculaireàplusieursdroites,alorscelles-cisont……………………………………………
(d)
(f)
(g)……………………………………………………………………………………………………………………………………
✎ Pourtracerunedroiteperpendiculaireàuneautreonutiliseune……………………………………………
(d) (d)
((f), (g) et (h) sont perpendiculaires à (d). Donc (f), (g) et (h) sont parallèles entre elles.
parallèles entre elles.
(d) et (f) ne sont pas perpendiculaires
(b) et (c) sont perpendiculaires
perpendiculaires en formant un angle droit
une équerre
une équerre
Géométrie cm LesDroitesperpendiculaires
Leçon2
Deuxdroitessont……………………………………………siellessecoupent…………………………………………………………………………………………Pourvérifier,onutilise……………………………………………
(d)
(f)
(b)
(c)…………………………………………………………………………
………………………………………………………………
Siunedroiteestperpendiculaireàplusieursdroites,alorscelles-cisont……………………………………………
(d)
(f)
(g)……………………………………………………………………………………………………………………………………
✎ Pourtracerunedroiteperpendiculaireàuneautreonutiliseune……………………………………………
(d) (d)
Géométrie cm Desdroitessont……………………………sileur……………………………
…………………………………………………………………………………………
Desdroitesparallèlessontperpendiculairesàunemêmedroite.………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………(f)
(g) (h)
(d)
Pourvérifierquedeuxdroitessontparallèlesonpeututiliser2méthodes:(f)
(g) 3 cm
(f)
(g)
Onmesurel’écartemententrelesdroites.
…….…………………………………………………….…………………………………………………….………………………………………………
Onvérifiequ’ellessonttoutesdeux
…….…………………………………………………….…………………………………………………….………………………………………………
Pourtracerdesdroitesparallèlesavecdeuxéquerres:
(d)
(d)
(f)(d)
1) On trace une droite 2) On place l’angle droit d’une équerre sur (d).
3) On place l’angle droit d’une seconde équerre contre la première pour tracer la droite parallèle. (f).
4) On peut prolonger la droite avec une règle.
LesDroitesparallèlesLeçon3
Géométrie cm Desdroitessont……………………………sileur……………………………
…………………………………………………………………………………………
Desdroitesparallèlessontperpendiculairesàunemêmedroite.
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………(f)
(g) (h)
(d)
Pourvérifierquedeuxdroitessontparallèlesonpeututiliser2méthodes:(f)
(g) 3 cm
(f)
(g)
Onmesurel’écartemententrelesdroites.
…….…………………………………………………….…………………………………………………….………………………………………………
Onvérifiequ’ellessonttoutesdeux
…….…………………………………………………….…………………………………………………….………………………………………………
Pourtracerdesdroitesparallèlesavecdeuxéquerres:
(d)
(d)
(f)(d)
1) On trace une droite 2) On place l’angle droit d’une équerre sur (d).
3) On place l’angle droit d’une seconde équerre contre la première pour tracer la droite parallèle. (f).
4) On peut prolonger la droite avec une règle.
parallèles est constant (elles ne se coupent jamais)
écartement
Les droites parallèles (f), (g) et (h) sont Perpendiculaires à la droite (d). On note (f) // (g) // (h)
La distance doit être la même entre deux points différents au moins.
perpendiculaires à une même droite avec une équerre.
LesDroitesparallèlesLeçon3
Géométrie cm ………….………………............…d’unefigureestune……………quipartagecettefigureendeuxparties…………………….…parpliage.
…………………….… …………………….… …………………….……………………….… …………………….… …………………….…
Lasymétrie
Colorieledessinlorsqueladroiteestunaxede
Entoureledessinlorsqueladroiteestunaxedesymétrie.
Tracel’axedesymétriedecesfigures:
Leçon4
Géométrie cm ………….………………............…d’unefigureestune……………quipartagecettefigureendeuxparties…………………….…parpliage.
…………………….… …………………….… …………………….……………………….… …………………….… …………………….…
Lasymétrie
L ‘axe de symétrie droite
aucun axe de symétrie plusieurs axes
de symétrie Colorieledessinlorsqueladroiteestunaxede
Entoureledessinlorsqueladroiteestunaxedesymétrie.
Tracel’axedesymétriedecesfigures:
un axe de symétrie
superposable
Leçon4
Géométrie cm Lespolygones
Leçon5
Onappelle……………………ladroitequi……………………………….
nonconsécutifs.
Exemple:
ACetBDsontlesdiagonalesduquadrilatèreABCD.
Unpolygoneest……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….côtés ……….côtés …….côtés ……….côtés ……….côtés
B
A
CD
Colorielespolygonesenvert:
Lenomdupolygoneestdéfinienfonctiondunombredecôtésqu’ilpossède.
Géométrie cm
B
A
C
D
LespolygonesLeçon5
Onappelle……………………ladroitequi……………………………….
nonconsécutifs.
Exemple:
ACetBDsontlesdiagonalesduquadrilatèreABCD.
Unpolygoneest……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……….côtés ……….côtés …….côtés ……….côtés ……….côtés
Colorielespolygonesenvert:
Lenomdupolygoneestdéfinienfonctiondunombredecôtésqu’ilpossède.
des segments de droitesune surface plane délimitée par
triangle quadrilatère pentagone hexagone octogone3 4 5 6 8
diagonale relie deux sommets
Géométrie cm
QuadrilatèresparticuliersLeçon6
Unrectangleestun…………………………………….quiasescôtésconsécutifs………………………………………..
Uncarréestun…………………………………….quiasescôtésconsécutifs………………………………………..et…………………
…………………………………………..…….…estunquadrilatèreparticulierquiadescôtés…………………….……………………….…etdemême longueur(sesdiagonalessecoupent……………………………)
A B
CD
4anglesdroitsAB//CDetBC//ADAB=CDetBC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieu.
4anglesdroitsEF//GHetFG//EHEF=FG=BC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieuetformeunangledroit.
E F
GH
ConstruisunrectangleLMNOdelongueur6cmetdelargeur3cm.Nommelesdiagonales.Les diagonales se nomment[]et[]
1
ConstruisunrectangleIJKLdecôtés
2
5cm.Nommelesdiagonales.
3
4
5
6
7
8
9
10
Les diagonales se nomment[]et[]
Géométrie cm
Quadrilatèresparticuliers
Leçon6
Unrectangleestun…………………………………….quiasescôtésconsécutifs………………………………………..
Uncarréestun…………………………………….quiasescôtésconsécutifs………………………………………..et…………………
…………………………………………..…….…estunquadrilatèreparticulierquiadescôtés…………………….……………………….…etdemême longueur(sesdiagonalessecoupent……………………………)
Un parallèlogramme opposés parallèles
en leur milieu
A B
CD
4anglesdroitsAB//CDetBC//ADAB=CDetBC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieu.
4anglesdroitsEF//GHetFG//EHEF=FG=BC=AD2diagonalesdemêmeslongueursquisecoupentenleurmilieuetformeunangledroit.
parallèlogramme perpendiculaires
perpendiculaires
égaux
parallèlogramme
E F
GH
ConstruisunrectangleLMNOdelongueur6cmetdelargeur3cm.Nommelesdiagonales.
Les diagonales se nomment[LN]et[OM]
1
ConstruisunrectangleIJKLdecôtés
2
5cm.Nommelesdiagonales.
3
4
5
6
7
8
9
L M
NO
I J
L
10
11
12
Les diagonales se nomment[IK]et[JL]K
Géométrie cm Leçon7
Le triangle…………………………………….…………………………● …………………………….…………………….Pasdeparticularité:ilatroiscôtés,troisanglesettroissommets.
Lestriangles(1)
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…………………….
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…et …………………………….…
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…et …………………………….…
A B
C D
E
F
IG
HComplèteletableau:
Triangle Angledroit Côtésdemêmelongueur Angleségaux Aucuneparticularité NomA B C D E F G H I
Géométrie cm Leçon7
Le triangle…………………………………….…………………………● …………………………….…………………….Pasdeparticularité:ilatroiscôtés,troisanglesettroissommets.
Lestriangles(1)
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…………………….
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…et …………………………….…
● …………………………….…………………….c’estuntrianglequia …………………………….…et …………………………….…
A B
C D
E
F
IG
HComplèteletableau:
Triangle Angledroit Côtésdemêmelongueur Angleségaux Aucuneparticularité NomA non 3 3 - TriangleEquilatèralB non non non oui TriangleQuelconqueC oui non non - TriangleRectangleD non non non oui TriangleQuelconqueE non 2 2 - TriangleIsocèleF oui 2 2 - IsocèleréctangleG non non non oui TriangleQuelconqueH non 2 2 - TriangleIsocèleI non 3 3 - TriangleEquilatèral
est un polygone à trois côtés. Un triangle quelconque
Un triangle rectangle un angle droit
Un triangle équilatérale trois angles égaux trois côtés égaux
Un triangle isocèle deux angles égaux deux côtés égaux
Géométrie cm
✎ Construire une hauteur d’un triangle
Lahauteurd’untriangleestune…………………qui………………………………….…………………………………etquiest……………………………………..………………………….àcesommet.
On peut tracer ….. hauteurs dans un triangle.
✎ Construire un triangle
Pourconstruireuntriangleavecdesmesuresprécises,
ilfaututiliser…………………………….…
Leçon8Lestriangles(2)
A
BC
A
BC
A
BC
……………………………………………………………………………………………………..…..
……………………………………………………………………………………………………..…..
……………………………………………………………………………………………………..…..
Lemothauteurpeutdésigner:
- soitladroiteperpendiculaire(AH)- soitlesegment[AH]- soitlamesuredusegment[AH]
Géométrie cm
✎ Construire une hauteur d’un triangle
Lahauteurd’untriangleestune…………………qui………………………………….…………………………………etquiest……………………………………..………………………….àcesommet.
On peut tracer ….. hauteurs dans un triangle.
✎ Construire un triangle
Pourconstruireuntriangleavecdesmesuresprécises,
ilfaututiliser…………………………….…
Leçon8Lestriangles(2)
A
BC
A
BC
A
BC
……………………………………………………………………………………………………..…..
……………………………………………………………………………………………………..…..
……………………………………………………………………………………………………..…..
Hauteur du triangle
relative au sommet A
Hauteur du triangle
relative au sommet B
Hauteur du triangle
relative au sommet C
compas
droite passe par perpendiculaire au côté opposé
des sommets
Lemothauteurpeutdésigner:
- soitladroiteperpendiculaire(AH)- soitlesegment[AH]- soitlamesuredusegment[AH]
Géométrie cm
Pourtraceruncercleonutilise..................................................ducompascorrespondau..............................
Leçon9Lecercle
………………………estune……………………………………….
Touslespointsd’uncerclesontsituésà lamême………...……du….....…….dececercle.Cettedistances’appellele......................
...........................estunsegmentpassant parlecentreetdontlesextrémitéssontdespointsducercle
………………………estunsegmentquireliedeuxpointsducercle.Laplusgrandecorded’uncercleest.................................
……………….................estunefractionducercle
Géométrie cm
Pourtraceruncercleonutilise..................................................ducompascorrespondau..............................
Leçon9Lecercle
………………………estune……………………………………….
Touslespointsd’uncerclesontsituésà lamême………...……du….....…….dececercle.Cettedistances’appellele......................
...........................estunsegmentpassant parlecentreetdontlesextrémitéssontdespointsducercle
………………………estunsegmentquireliedeuxpointsducercle.Laplusgrandecorded’uncercleest.................................
……………….................estunefractionducercle
Un cercle
Un arc de cercle
une ligne courbe fermée
distance centre
rayon
Le diamètre
Une corde son diamètre
un compas L’écartement
une corde
un diamètre
un cercle
un rayon
un arc de cercle le centre
rayon du cercle
Géométrie cm Leçon10Lessolidesdroits
………………………estune…………………………………………………………………………….
Cecubea ......faces. ......sommets. ......arêtes.
Il existe deux types de solides : ● Ceux qui ont des faces qui ne sont pas planes (le cylindre, le cône, la sphère)
● Ceux qui ont des faces sont
des ……………………… : les ………………………
On appelle ………………… un solide qui a ………………………………… et ………...…………
● Quelques solides droits :
Géométrie cm
Leçon10Lessolidesdroits
………………………estune…………………………………………………………………………….
Cecubea ......faces. ......sommets. ......arêtes.
Il existe deux types de solides : ● Ceux qui ont des faces qui ne sont pas planes (le cylindre, le cône, la sphère)
● Ceux qui ont des faces sont
des ……………………… : les ………………………
On appelle ………………… un solide qui a ………………………………… et ………...…………
● Quelques solides droits :
Un solide
un sommet
une figure géométrique en 3 dimensions
une face une arête
un cylindre une sphère
polygones polyèdres
un cône
solide droit deux faces parallèles superposables
le cube le pavé droit le prisme droit le cylindre
