GPS-uuring

A GLOBE� Learning Investigation

6 - 1

�

GLOBE� 1996 6 - 2 GPS

Kiirpilk GPS-uuringuteleTööjuhend

Mõõtmised üks kord programmi jooksul:mõõtmise aeg ning koolimaja ja vaatluskohtade (atmosfääri, hüdroloogia,

maakatte, bioloogia, mulla struktuuri ja niiskuse uuringute kohtade)geograafilised koordinaadid ja kõrgus merepinnast.

Asukohauuringute teostamise soovitatavjärjekord

1. Tellige GLOBE-st GPS-vastuvõtja.2. Lugege läbi "Sissejuhatus asukohauuringutesse".3. Lugege läbi protokollide juhendid, et täpselt teada, mida ja kuidas

mõõdetakse.4. Enne GPS-vastuvõtja saabumist määratlege iga GLOBE-programmi

vaatluskoha asupaik5. Peale GPS-vastuvõtja kohalejõudmist laske õpilastel kooli vahetus ümbruses

teostada katsemõõtmisi vastavalt GPS-mõõtmiste juhendile. Kui olete GPS-vastuvõtjaga töötamisega harjunud, mingevaatluskohtadesse ning määratlege iga koha asupaikvastavalt tööjuhendile. Kui mõõtmised sooritatud jatulemused välja arvutatud, andke neist võimalikultruttu GLOBE-le teada.

6. Kui ühel või mitmel mõõtmiskohal segavad tööd puud,määratlege oma asukoht vastavalt õppematerjalile"GPS mõõtmised kohas, kus satelliidisignaal onblokeeritud".

7. Kui Teie õpilastel on oma asukoha määramisega raskusi või kui nadtunnevad huvi asukohauuringutega seotud ettevõtmiste vastu, võite koostutvuda mõne lisaülesandega ("Suhteline ja absoluutne suund", "Töönurkadega" või "Milline on õige vastus?") ja selle ka läbi viia.

8. Tagastage GPS-vastuvõtja GLOBE-le nii kiiresti kui võimalik. Kivi kotti jaolgu Teil lõbus!

MärkusedGPS-vastuvõtjaid saab laenutada GLOBE-st, kuhu nad tuleb ka tagasi viia; või ostamõnelt kohalikult firmalt.

GLOBE� 1996 6 - 3 GPS

Sisukord

GLOBE� 1996 6 - 3 GPS

Sissejuhatus asukohauuringutesse ............................... 6-4Ülevaade ................................................................................ 6-4Ettevalmistused välitöödeks ............................................... 6-5Õppimise eesmärgid ............................................................. 6-5Õpilaste hindamine .............................................................. 6-6

Protokollid ..................................................................................... 6-8Kuidas asukohauuringut läbi viia ....................................... 6-9Asukohauuring GPS-vastuvõtja abil ................................. 6-11GPS uuring. Andmeleht ..................................................... 6-15

Materjalid õppetundideks ..................................................... 6-17Suhteline ja absoluutne suund........................................... 6-18Töö nurkadega .................................................................... 6-26GPS mõõtmised kohas, kus satelliidisignaal on blokeeritud ............................................................ 6-32 Andmeleht .................................................................. 6-35Milline on õige vastus? ....................................................... 6-36GPS mõõtmised. Ajamõõtmiste andmeleht ...................... 6-41GPS mõõtmised. Ajavahede esinemissageduse andmeleht .................................................................. 6-43

Lisa .................................................................................................. 6-45GPS mõõtmised. Kooli asukoha plaan .............................. 6-46Sõnastik ............................................................................... 6-47

GLOBE� 1996 6 - 4 GPS

Welcome

ÜlevaadeGPS-vastuvõtja on käes hoitav seadeldis,millega saab püüda signaale maalähedaselorbiidil tiirlevatelt satelliitidelt. GPS-vastuvõtjaga saavad õpilased määrata omaasukoha pikkus- ja laiuskraadi suvalisesmaailma paigas sajameetrise täpsusega.Kui võtta mitme erineva mõõtmise tule-muste keskmine, saab asukoha kindlaksmäärata 30-meetrise täpsusega (mis vastabühe satelliidikaardi piksli suurusele). Seegasaavad õpilased oma 30 x 30 meetri suuruseGLOBE-vaatluskoha asukoha kindlaksmäärata piisavalt täpselt selleks, et leidasee enda kohta käivalt satelliidifotolt.

Jah, ka õpilased võivad kasutada satelliidi-infot. Kuigi algselt loodi asukohauuringutesüsteem kasutamiseks sõjaväes, rakenda-takse seda praegu peamiselt tsiviilelugaseotud valdkondades. GLOBE' programmiraames soovime, et Teie õpilased määraksidkindlaks oma kooli ja mõõtmiskohtadegeograafilised koordinaadid. Selle infopõhjal saavad teatavaks Teie biosfääri-mõõtmiste asukohad ning antud info onkättesaadav õpilastele ja teadlastele kogumaailmas. Kui Teie käsutuses pole ühtegiGPS-vastuvõtjat, saab GLOBE programmTeid selle laenamisel aidata.

SatelliididOlemas on mitmesuguseid erinevaid kos-moseaparaate. Veenusel, Marsil ja Jupiterilon käinud mehitamata teaduslikud uuri-misjaamad "Magellan", "Viking" ja "Gali-leo", mis teostasid seal mõõtmisi ning edas-tasid saadud info Maale. Uurimisjaamad"Voyager 1" ja "Voyager 2" uurisid 1980-datel aastatel Päikesesüsteemi äärealadelpaiknevaid planeete ning jätkasid mõõtmisiväljaspool Päikesesüsteemi. 1995. aastal

viskas "Galileo" Jupiteri atmosfäärikosmosesondi. Vaatamata atmosfääritugevale rõhule ja kõrgele temperatuurileedastas see "Galileole" informatsiooni, milletoo omakorda Maale edasi saatis.

Mehitatud kosmoselaevade, nagu "Apollod",süstiklaevad ja "Mir", pardal on inimesed.Erinevalt mehitamata kosmosejaamadestvajatakse neis õhku, temperatuuri regu-leerimise seadeldisi, toitu ja muud, misinimtegevuseks vajalik. Taolistest nõuetestja inimeste turvalisusest lähtuvalt onmehitatud kosmosejaamad palju kallimadja keerulisema ehitusega kui need, millepardal meeskonda pole. Samas agavõimaldab just inimeste viibimine kosmoseskoheselt reageerida seal toimuda võivateleettenägematutele sündmustele ning kogedaja nautida kosmoseavaruste võlusid.

Kosmoseaparaati, mis tiirleb mõne teisesuurema objekti orbiidil, nimetataksetehiskaaslaseks ehk satelliidiks. Kui Maaorbiidile saadetakse kosmoseaparaat, saabtemast Maa tehiskaaslane; Kuu aga on Maalooduslik kaaslane. Maa tehiskaaslastel onpalju funktsioone: kaugekõnede, teleüle-kannete ja teabe edastamine, sõjaväeluurening teaduslikud mõõtmised. Kuu asubMaast 384 500 kilomeetri kaugusel ja teebühe tiiru ümber Maakera umbes ühe kuuga.Mõnede kosmosesüstikute ja vaatlus-jaamade orbiit on kütusevarude piiratusetõttu Maast kõigest paarisaja kilomeetrikõrgusel. Samuti on sellisest kaugusestlihtsam lähivaatlusi teostada. Maalähedaselorbiidil tiirlevatel tehiskaaslastel kulub ühetiiru tegemiseks ümber Maakera mini-maalselt 90 minutit. Sidesatelliitide kaugusMaast on 35 792 kilomeetrit. Sellisel kõr-gusel kulub üheks tiiruks ümber Maakeratäpselt üks ööpäev. Sellisel orbiidil asuvaid

Sissejuhatusasukohauuringutesse

GLOBE� 1996 6 - 5 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ix

Joonis 6-1GSP satelliit

tehiskaaslasi nimetatakse geosünkroon-seteks satelliitideks. Maalt vaadates ongeosünkroonsed satelliidid taevas alati ühelja samal kohal. Seega pole vaja neilesuunatud antenne liigutada. Võrdluseksolgu kosmosesüstikud, mis võivad ületaevalaotuse kulgeda paari minutiga, võiKuu, millel kulub selleks umbes 28 päeva.

GPS-satelliididÜlemaailmse asukohamääramise süsteemiGPS (Globaalne Punktiseire Süstem)moodustavad satelliidid, nende maapealsedteenindusjaamad ja GPS-vastuvõtjategavarustatud inimesed. Selliste satelliitidepardal meeskonda pole. Orbiidile viiaksenad rakettide abil. Maapinnast 20 200kilomeetri kõrgusel on 24 GPS-satelliiti.Sellisel kõrgusel kulub neil ühe tiirusooritamiseks ümber Maakera umbes 12tundi. Satelliitide orbiidid on seatud nii, etsuvalises maailma paigas oleva uurijavaateväljas on neid korraga vähemalt neli.

Päikeseenergial töötavates GPS-satel-liitides on olemas kontrollarvutid, mis suht-levad Maaga raadiosaatjate vahendusel. Igasatelliidi pardal on 4 aatomkella, mis on niitäpsed, et eksivad ainult ühe sekundiga150 000 aasta jooksul. Iga satelliidi kelladedastavad Maale signaali. GPS-vastuvõtjapüüab kinni vähemalt nelja satelliidisignaalid ja talle paigaldatud tarkvaraarvutab nende põhjal välja vastuvõtjaasukoha pikkus- ja laiuskraadi ning kõrgusemerepinnast. Vastuvõtja võib paiknedamaapinnal, merel, õhus või avakosmoses.

Tõestuseks ülemaailmse asukohamäära-missüsteemi üha kasvavast populaarsuseston seegi, et just sellel teemal kirjutatiajakirja "Scientific American" 1996. aastaveebruari juhtartikkel.

EttevalmistusedvälitöödeksGPS-vastuvõtjad on ilmselt kõigekeerukamad vahendid, millega õpilasedGLOBE programmi raames kokkupuutuvad. Mõnedes käesoleva uuringuosades tuleb kasutada GPS-seadeldist,mida kas õpetaja või kool saab GLOBE-ltnädalaks laenata. Eeldusteks GPS-seadmeedukal kasutamisel on head teadmisedmatemaatika ja loodusteaduste vallas ninginfotöötlemise oskused.

Asukohauuringut võite kasutada GLOBEseostamiseks teiste ainetega, näitekssotsiaalteaduste (rääkides maadeavastusteajaloost või erinevate rahvaste kultuuri-pärandite erinevustest ja sarnasustest),matemaatika või kunstiõpetusega. Seal-juures tuleks erilist tähelepanu pööratavaatlusoskuste arendamisele ning teabeülesmärkimise täpsusele.

Õppimise eesmärgidTeaduslikud mõistedPõhiküsimused, millele asukohauurin-gutega vastata püüame, on inimkonnaleväga omased:

1. "Kus ma olen?" ja2. "Kuidas ma tean?"

Nende küsimuste süstemaatilisel vastamiseltegeleme järgmiste nähtustega:

1. Asukoha suhteline ja absoluutnegeograafiline määratlus - lähtuvaltsuhtelisest kirjeldusest ("Ma olenkoolis") jõuda vähemsuhteliste kirjel-duste (põhi, lõuna, ida, lääs) kauduabsoluutsete süsteemideni (pikkus- jalaiuskraadid).

Introdu

cing th

e Big P

icture

GLOBE� 1996 6 - 6 GPS

2. Maa ja tema satelliidid - looduslikudja tehiskaaslased ning asukohauurin-gute teostamise olulisus.

3. Teabe kvaliteet ja töövahendid - kuidasja milleks kasutatakse töövahendeidning kui usaldatav on saadud infor-matsioon.

4. Matemaatika - alustades mõõtmistestja lõpetades geomeetria ning trigono-meetriaga.

Info töötlemise oskusedAsukohauuringute käigus õpilased:

1. teostavad kriitilisi vaatlusi

2. teevad kindlaks ühisjooned, millesttulenevalt võib nähtusi pidada kassarnasteks või erinevateks

3. esitavad vaatlustulemuste põhjalküsimusi

4. kirjeldavad oma vaatlustulemusi jasalvestavad need

5. käsitlevad, analüüsivad ja integreerivadvaatlustulemusi ja neist saadudinformatsiooni

6. teevad vaatlustulemustest ja olemas-olevast informatsioonist lähtuvalt omajäreldused

7. jagavad oma tähelepanekuid, küsimusija mõtteid teistega

Õpilaste hindamineAsukohauuringud pakuvad õpilastele hu-vitavaid võimalusi tegeleda loodusteadusteja matemaatikaga. Õpetaja põhiliseksülesandeks on teada pigem seda, kuidasõpilased selle tegevuse käigus muutuvad,kui seda, kuidas nad mõne konkreetsetööprotseduuriga hakkama saavad. Kuigiloomulikult on lähtuvalt õpilaste turva-lisusest, kallitest töövahenditest ja vaja-dusest adekvaatse informatsiooni järeleoluline ka tööprotsessi edukus, on haridus-likust seisukohast kõige olulisemaks siiskiülalmainitud nähtuste suhtes põhimõtte-liste ja kriitiliste seisukohtade arendamine.

Õpilasi võib hinnata võrreldes nende töö-tulemusi mainitud nimekirja põhjal väljatöötatud kriteeriumite alusel.

Hinnake õpilasi järgnevalt:

1. vaatlused - kas õpilased oskavad tähelepanna ja nimetada üksikasju? Kas nadoskavad kirjeldada seda, mida näevad?

2. võrdlemine ja kõrvutamine - kasõpilased oskavad vaatlusandmete javaremnähtu vahel leida sarnasusi ja/või erinevusi? Kuidas seostub uus infovarasemate kogemustega, s.t. kus onõpilased varem näinud midagisarnast? Kas õpilased suudavad sel-gitada nähtustevahelisi erinevusi?(näiteks: mis vahe on pikkus-jalaiuskraadidel või ilmakaartel, kuidaserinevad mitmesugused matemaati-lised lähenemised?)

3. küsimuste esitamine - kas õpilasedoskavad üksteisele, õpetajatele võiteistele ühiskonna liikmetele (kateadlastele) küsimusi esitada? Paluge,et õpilased oma küsimused ülesmärgiksid. Samuti julgustage neidtestidesse või kontrolltöödesse kir-jutama küsimusi, mis neil vabal ajalon tekkinud.

4. kirjalikud märkmed - vast kõigelihtsam moodus õpilaste saavutustehindamiseks on nende kirjalikudmärkmed nii mõõtmise ajal kui hiljem.Hinnake, kuidas nad väljendavad omaideid ja mõtisklusi või küsimusi niimõõtmiste ajal kui hiljem. Siin onabiks GLOB E'i Teadusmärkmik,õpilaste esseed ja kirjalikud või suu-lised ettekanded. Nooremad õpilasedvõivad oma märkmed esitada pilti-dena. Hiljem nende piltide põhjalvesteldes võite jälgida laste mõtle-misprotsesse. Sama väärtuslikud onõpilaste hindamisel elektroonilisedmärkmed (alates audio- ja videosalves-tustest kuni GLOBE-posti sõnumitekoopiate ja arvutigraafikani).

GLOBE� 1996 6 - 7 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ix

5. kontseptuaalne ja kriitiline mõtle-mine - Kas õpilased väljuvad ette-antud küsimuste ja ülesannete raa-midest, et luua oma mudeleid, püsti-tada uusi probleeme ja pakkuda neilelahendusi? Samas, kui Teie jaoks võibolla lihtsam esitada õpilastelematemaatikaga seotud ülesandeid,võiksite kasutada ka küsimusi, misalgavad sõnadega "mis oleks, kui" või"miks". Sellised tegevused nagusatelliitide töö modelleerimine ja GPSmõõtmised satelliitidele varjatudkohtades julgustavad õpilasi mõtlemakriitiliselt. Taoliste tegevuste käigusõpilaste sihikindluse, töökuse ja kes-kendumisvõime jälgimisest võib ollapalju abi. Võite jälgida, kas õpilasedsuudavad suvalisel ajahetkel olukordahinnata ja Teile selgitada.

6. suhtlemine - Suhtlemisoskus ontulevase edu seisukohast ilmselt kõigetähtsam oskus, samas aga on sedakõige raskem hinnata. Oluline onhinnata õpilaste keelelisi võimeid.Kõigi ülesannete käigus on ülimalttähtsad matemaatiliste teadmistejagamine ja inimestevahelised suhted,seda kõigis vanustes õpilaste puhul.Kuigi eakaaslaste hindamine onkeerukas, võib see Teie jaoks olla ükstõhusamaid hindamismeetodeid. Kasõpilased suudavad üksteist hinnata?

See, kui Te kasutate adekvaatseid õppetööhindamise vahendeid, võib õpilasi julgus-tada ja oluliselt mõjutada nende arengut.

Stu

dent A

ssessmen

t

GLOBE� 1996 6 - 8 GPS

Õpilased peaksid tutvuma asukohauuringute põhialustega

Tellige kas GLOBE-lt või mujalt GPS-vastuvõtja

Harjutage mõõtmist kooli lähedal

Teostage asukohauuringud konkreetsetes vaatluskohtades

Edastage saadud info GLOBE-le

Tagastage GPS-vastuvõtja

ProtocolsProtokollid

GLOBE� 1996 6 - 9 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ix

Kuidas asukohauuringutläbi viiaGPS-mõõtmisteksvalmistumine

Asukohauuringute kohadSoovime, et Teie õpilased määraksidkindlaks oma kooli ja , GLOBEvaatluskohtade (atmosfääri, hüdroloogia,maakatte, bioloogia, mulla struktuuri janiiskuse vaatluskohtade) pikkus- ja laius-kraadi ning kõrguse merepinnast. GLOBEvõimaldab Teil kasutada kaasaskantavatGPS- satelliidi signaali vastuvõtvat seadet.(Vt. pilt 6-2; NB! GLOBE ei eelista ühtegitoodet ega tootesarja teisele.) Enne vastu-võtja laenutamist peaksite kindlaks mää-rama järgmiste GLOBE raames toimuvatemõõtmiste toimumise kohad:

GPS-mõõtmiskohadmaakate iga 90 x 90 m suuruse maakatte

mõõtmiskoha keskpunkt

bioloogia korduvalt läbiviidavate biomeetrilistemõõtmiste vaatluskoha keskpunkt

hüdroloogia veeproovide võtmise koht

pinnase struktuur mullaproovide võtmise koht

pinnase niiskus mullaproovide võtmise koht

atmosfäär instrumentide kapi asukoht

kool peasissekäik

Atmosfäärivaatluste läbiviimise kohaspeaks taevas olema hästi nähtav ja seegaka satelliidisignaal tugev. Hüdroloogia jabioloogia mõõtmispaikades võib satel-liidisignaali kehv kvaliteet tuleneda tihe-datest okstest, mis vaatevälja katavad. Etsellest probleemist üle saada, järgigeõppematerjali "GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud".

SagedusGPS-tehnoloogiaga määratud mõõtmis-kohtade geograafilised koordinaadid jakõrgus merepinnast tuleb mõõta ja edasisaata vaid üks kord programmi jooksul.

GPS-mõõtmisteks vajalikudtöövahendidGLOBE programmile kuuluvad UniversityNavstar Consortiumis (UNAVCO)paiknevad GPS-vastuvõtjad. Selleks, etvastuvõtjat laenata, peaksid USA koolidpöörduma otse UNAVCOsse. Iga riigikoordinaatorid võivad UNAVCO poolepöörduda selleks, et laenata vastuvõtja omaväljaspool USAd paikneva partnerkoolijaoks. Taotlused palume saata :

Internetis: http://www.unavco.ucar.edu/e-mail: globe@unavco.ucar.edutelefonil: (303) 497-8000faksil: (303) 449-7857aadressil: UNAVCO/UCAR

PO Box 3000 Boulder, CO 80307-3000

Laenatud vastuvõtjad palume tagastadaaadressil:

UNAVCO/UCAR3340 Mitchell Lane, Suite 393Boulder, CO 80301

Tänu kohalikele vaatlejatele või huvilistelevõite GPS-vastuvõtja oma kasutusse saadaka teistest allikatest. Kuid vaadake kind-lasti järele, kas taolised seadmed vastavadesitatud nõudmistele. Mõned koolid onGPS-seadme lausa ostnud. Kuna meiekäsutuses on piiratud arv vastuvõtjaid, agame soovime, et Te saaksite uuringud siiskiläbi viia, aktsepteerime me ka muude GPS-vastuvõtjate põhjal edastatud infot. Igal juhultuleb Internetileheküljele oma täpset asu-kohta sisse kandes ära märkida ka kasu-tatud GPS-seadme andmed.

GLOBE programmi raames kasutatavaasukohamääramise süsteemiga on Amee-rika Ühendriikide valitsuse asukohauurin-

GLOBE� 1996 6 - 10 GPS

gute teenistuse poolt tagatud 100-meetrinetäpsus. Kui soovite tutvuda veel mõningateüksikasjadega külastage Internetis GPSipuudutavaid õppelehekülgi

(näiteks: http://www.regio.ee/teosed/GPS/gps.html).

Vastavalt UNAVCO andmetele suurenebmõõtmistulemuste täpsus 30 meetrini ju-hul, kui arvutatakse välja viieteist ühe-minutise vahega sooritatud mõõtmisekeskmine.

Insenerid, kes konstrueerisid ja prog-rammeerisid GPS-vastuvõtjad, lähtuvadTeie asukoha määramisel Teie kaugusestneljast satelliidist (seda on võimalik teada,arvestades satelliitide asukohti ja mõõtessatelliitidelt saabuvate signaalide pikkusteerinevusi miljardiksekundilise täpsusega).Detaile selle kohta, kuidas GPS-süsteemmääratleb Teie asukohta, saate teada koguvaatluste teostamise aja jooksul õppe-tegevuse käigus.

GLOBE� 1996 6 - 11 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ixG

PS

Measurem

ent

EesmärkTeha kindlaks oma kooli ja erinevateGLOBE vaatluskohtade geograafilisedkoordinaadid ja kõrgus merepinnast

LühiülevaadeGeograafiliste koordinaatide mõõtmisekskasutatakse GPS-vastuvõtjat

Aeg15-60 minutit igal mõõtmiskohal

Õpilaste taseKõik tasemed

SagedusÜks kord

Põhimõisted ja oskusedMõisted

Pikkus- ja laiuskraad, kõrgusmerepinnast

OskusedKaardilugemineGPS-vastuvõtja kasutaminePikkus- ja laiuskraadide kasutamine

kaardistamisel

Materjalid ja töövahendidGPS-vastuvõtjaAndmelehtKirjutusvahend

EttevalmistusValige välja kohad ja viige GPS-vastuvõtjaning info kirjapanemiseks vajalikud lehedmõõtmiskohtadesse

AsukohauuringGPS vastuvõtja abil

Töö käikIgale mõõtmisele peaks kuluma keskmiselt25 minutit alates mõõtmispaigale saabu-mise hetkest.

Enne mõõtma asumistOtsustage, kus te soovite mõõtmised läbiviia. Ärge unustage, et puude oksad võivadsatelliidisignaali oluliselt halvemaksmuuta.

Mõõtmiste ajal1. Vähemalt kaks õpilast peaksid GPS-

seadme ja töölehed viima mõõtmis-paigale. Üks õpilane tegeleb vastu-võtjaga ja teine paneb mõõtmistule-mused kirja.

2. Et vastuvõtjat sisse lülitada, vajutageühe korra ON/OFF nuppu. Antennpöörake vertikaalasendisse. Pealesissejuhatust ilmuvad ekraanileeelmise mõõtmise geograafilisedkoordinaadid ja kõrgus merepinnast.Samal ajal võtab seadeldis vastu

signaale satelliitidelt. Te võite vastu-võtjat käes hoida või asetada ta maa-pinnale, pöörake aga tähelepanusellele, et antenni ja taeva vahelemidagi ei jääks. Vaadake joonist 3, kuson kujutatud GPS-vastuvõtjat.

3. Oodake kuni seadeldis annab märkusellest, et on vastu võtnud vähemaltnelja satelliidi signaalid ja et mõõt-mistulemused on olemas (s.t. ekraaniltkaovad ikoonid ja näit "2-D"). Joonisel6-4 on kujutatud GPS-vastuvõtjaikoone. Palun pöörake tähelepanusellele, et joonisel kujutatu kajastabvaid ühe tootja poolt valmistatudseadet; teiste tootjate omad võivadsellest erineda.

4. Teostage üheminutiliste vahedega veel15 mõõtmist, ilma et liigutaksite sea-det rohkem kui 1 meetri võrra. Märki-ge asukohauuringu andmelehele 15korda järgmised numbrid ja sümbolid:

GLOBE� 1996 6 - 12 GPS

a) laiuskraad, b) pikkuskraad,

c) aeg, d) kõrgus, e) ikoonid

5. Lülitage vastuvõtja välja.

Peale mõõtmisi6. Arvutage välja kõigi viieteistkümne

pikkus- ja laiuskraadi ning kõrgustekeskmised.

7. Veenduge, et taolised tulemused onloogilised.

Enam-vähem täpselt peaksite Te omaasukoha geograafilised koordinaadid teadasaama gloobusele või kaardile vaadates.Kuigi on vähetõenäoline, et vastuvõtjaannab Teile valeinformatsiooni (see tähen-daks, et ta on katki), võib seda siiski ette

Joonis 6-2. GPS-vastuvõtja näidis. GLOBE ei eelista ühtegi toodet ega tootesarja teisele

GLOBE� 1996 6 - 13 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ix

tulla. Kui olete veendunud, et nii on juh-tunud, pöörduge seadme väljavaheta-miseks UNAVCO poole. Meie soov on, etsaaksite mõõtmisi teostada lihtsalt jatõhusalt ning et selles ei segaks katkineaparatuur.

8. Edastage teave oma asukoha kohtaGLOBE-le.

Sellist tööprotsessi järgige igal mõõt-miskohal. Juhised on mõeldud selle konk-reetse GPS-seadme kasutajatele. Ärgeunustage, et teistsuguste vastuvõtjatekasutusjuhendid võivad olla erinevad. Kunakohalik aeg on regiooniti erinev, kasu-tatakse UNAVCO vastuvõtjatel universaal-aega, mis on sama kui Greenwich'i aeg, ehkaeg Maa nullmeridiaanil. Sõltumata sellest,millist vastuvõtjat kasutatakse, soovitame

läbi lugeda tootjate poolt kaasa pandudkasutusjuhend, et olla olla kursis ka sellistevõimalike seadeldise omadustega, midameie siin ei nimetanud.

Kui Te kasutate mõnda muud vastuvõtjat,katsuge oma tööd kohandada meie ju-henditele. On väga oluline, et oleksitejärjekindlad. Vastuvõtja, mille olete saanudmujalt kui UNAVCOst, peab vastamajärgmistele nõuetele:

- väljendama pikkus- ja laiuskraade täis-kraadides, -minutites ja -sekundites0.01minutise täpsusega

- väljendama ekraanil universaalaegatundides, minutites ja sekundites

- kasutama WGS-84 kaardi infot- väljendama kõrgust meetrites

Kui tekib probleemeAeg, mis kulub satelliidisignaalidevastuvõtmiseksGPS-vastuvõtjal kulub mõõtmisteks piisavahulga satelliitide signaalide vastuvõtmisekssisselülitamisest alates kolm (tavaliselt)kuni kakskümmend (väga harva) minutit.UNAVCO saadab oma GPS-vastuvõtjadteele värskete patareidega, igaks juhuks onkaasas ka komplekt varupatareisid. Juhul,kui seadeldis peale ON/OFF nupuvajutamist siiski tööle ei hakka, võibjuhtuda, et viga on tühjades patareides.

Vastuvõtja ei näita pikkus- egalaiuskraadiPeale "Location 1" näidu, mis ilmub ekraa-nile peale seadme sisselülitamist, on vastu-võtjal veel teisigi funktsioone, millelevastavad teistsugused ekraaninäidud.

GP

S M

easurement

Joonis 6-3: Ühe GPS-vastuvõtja kujutisJoonis 6-4: UNAVCO poolt pakutava GPS-seadeldiseekraaniikoonid

GLOBE� 1996 6 - 14 GPS

GPS-mõõtmiste tulemuste edastaminePeale seda, kui olete välimõõtmiste tulemustest arvutanud matemaatilised keskmised,saatke need GLOBE õpilaste andmeserverisse. Geograafilised koordinaadid ümardageekraaninäidule lähima 0.01 minutini. Nõutavad andmed iga mõõtmiskoha kohta onjärgmised:

Võite läbi lugeda GPS-vastuvõtjaga kaasasoleva kasutusjuhendi ja kasutada seadetpeale asukoha määramise ka teistel ees-märkidel. Asukohauuringuks vajalik infor-matsioon on aga ainult ekraaninäidul"Location 1". Peale teiste näitudegakatsetamist vajutage nuppu "LOC", etnaasta "Location 1" näidu juurde.

Ekraanile ilmuvad ikoonidKui ekraanile ilmuvad joonisel 6-4kujutatud ikoonid, ärge mõõtmistegaalustage. Juhul, kui taevas on hästi näha,piisab sellest, kui ootate veidi aega võiliigute pisut ja ikoonid kaovad. Vastu-võtjale liiga lähedal seistes võite blo-keerida satelliitide signaali, millest tule-nev katkendlik signaal tingibki ikoonideilmumise ekraanile. Minge vastuvõtjasteemale või hoidke teda kõrgel. Paksulehestiku või kõrgete puuvõrade tõttu eipruugi vastuvõtja nelja kohustuslikkusignaali kätte saada. Et aga satelliididtaevas liiguvad, võite hiljem uuestiproovides paremaid tulemusi saavutada.Kui mõõtmine siiski ei õnnestu, teostageGPS mõõtmised, järgides protokolli "GPSmõõtmised kohtades, kus satelliidisignaalon blokeeritud".

Mõõdetud väärtus Ühikud

keskmine laiuskraad kraadid, minutid (näiteks 35 kraadi, 20.27 minutitpõhjalaiust (N))

keskmine pikkuskraad kraadid, minutidkeskmine kõrgus meetridesmase mõõtmine aeg aasta, kuu, kuupäev, universaalajas kellaaeg (tunnid ja

minutid)vastuvõtja liik UNAVCO number või tootja, mudeli number ja

seerianumbermuu nõutud informatsioon

Paljud maailma koolid kasutavad piira-tud arvu vastuvõtjaid. Kui kasutate GPS-seadet, eksperimenteerige temaga janautige oma tööd, kuid palume ta tagasisaata õigel ajal, et ka järgmine kool saaksoma töö ära teha.

GL

OB

E�

19966 - 15

GP

S

GPS uuringAndmeleht

Data Recorded By:______________Jordan Malik_______________

Date Recorded: Year ___1994__ Month ___4__ Day ____19_

Circle Site: Biology Land Cover Hydrology Atmosphere Soil Moisture

Soil Characterization School or another site:________________

GL

OB

E�

19966 - 16

GP

S

Site Name: Data Recorded By:

School Name: Date Recorded: Year Month Day

School Address: Circle Site: Bio/Geo Water Atmospheric School

or another site:

Wait at least one minute between recording observations.Record the following from a Magellan Trailblazer XL's "Location 1" screen.

OBS LATITUDE LONGITUDE ELEVATION TIME #SATs Message Icons

Degrees Minutes N/S Degrees Minutes W/E Meters H:M:S UT Satellites Circle If Shown

1 33 46.55 N 84 23.84 W 318 14:33:00 4

123456789

101112131415

AveragesLatitude Longitude Elevation

GPS Receiver Provided byUNAVCO UNAVCO/Globe OR YOU(303) 497-8003 Magellan Manufacturergretchen@unavco.ucar.edu Trailblazer XL Model Numberhttp://www.unavco.ucar.edu UNAVCO Sticker Number Serial Number

GPS uuringAndmeleht Data Recorded By:_____________________________

Date Recorded: Year _____ Month _____ Day _____

Circle Site: Biology Land Cover Hydrology Atmosphere Soil Moisture

Soil Characterization School or another site:________________

GLOBE� 1996 6 - 17 GPS

Learning

Activities!

?

Suhteline ja absoluutne suund

Hulk ülesandeid, mis tutvustavad õpilastele pikkus- ja laiuskraade,koordinaate ning suhtelisi ja absoluutseid suundi. GPS-vastuvõtjatpole selleks vaja

Töö nurkadega

Nende ülesannete käigus õpitakse tundma nurki ja seda, kuidasnendega aritmeetiliselt opereerida. Lisaks tegeldakse kraadide,minutite ja sekundite ning nende kümnendarvudeks arvutamisega.GPS-vastuvõtjat pole selleks vaja

GPS mõõtmised kohtades, kus satelliitide signaal onblokeeritud

Õpitakse määrama nende kohtade koordinaate, kus satelliidisignaaliblokeerivad oksad või põõsastik. Vaja läheb GPS-vastuvõtjat

Mis on õige vastus?

Erinevate ülesannetega õpitakse, et mõnedele küsimustele ei oleolemas "õiget" vastust. GPS-vastuvõtja kasutamine on vabatahtlik

Materjalid

õppetundideks

GLOBE� 1996 6 - 18 GPS

Suhteline ja absoluutnesuundMärkusKui Teie õpilased mõistavad pikkus- jalaiuskraadide tähendust, võite kohe asudaülesande "Töö nurkadega" kallale võisooritada osa ülesandeid, et süvendadamatemaatilist arusaamist suhtelistest jaabsoluutsetest suundadest Maal.

EesmärkNeil ülesannetel on kaks eesmärki:1) pikkus- ja laiuskraadide õpetamine 2)matemaatiliste oskuste arendamine.

LühiülevaadeAlustuseks esitavad õpilased lihtsaküsimuse: "Kus ma olen?" Seejärel õpi-takse tundma Maa magnetpoolusi jakompassi ning nurkade kasutamist.Lisaks sellele õpitakse vahet tegemasuhtelisel ja absoluutsel suunal. Kõigiülesannete käigus kasutatakse paljumatemaatikaalaseid teadmisi.

AegSõltuvalt klassi tasemest üks kuni viispäeva

EelnõudedAlgaste: õpilased peaksid olema sobivalarengutasemel, et suuta õppida kasutamapikkus- ja laiuskraade ning määrama omaasukohta

Keskaste ja edasijõudnud: elementaarsedteadmised kraadidest, nurkadest jakoordinaatsüsteemidest

Õpilaste taseKõik tasemed, juhul, kui pole öeldud teisiti

Põhimõisted ja oskusedMõisted

Suhteline ja absoluutne suundPikkus- ja laiuskraadNurgadMagnetkompassi kasutamineKaardistamise alusedMõõdistamine

OskusedSuhteliste ja absoluutsete suundade

eristamine ja kirjeldamineTeistele inimestele suuna edastamineAsukoha kirjeldamine kasutades

võrgustikkeMagnetkompassi abil nurkade

määramineKaardistamisoskuste aluste

omandamine

Materjalid ja töövahendidPaber ja pliiatsMillimeetripaberMagnetkompassGloobus1-meetrised joonlauad ja 1-meetrised

mõõtelatidMagnetpulk

EttevalmistusPeale seda, kui olete ülesande läbi lugenudja otsustanud, millist põhimõistet sealkäsitletakse, mõelge välja küsimusi, missuunaksid õpilasi sellel teemal mõtlemaja annaksid Teile teada, kas õpilased onasjast aru saanud või ei. Küsige:

Kus te olete?Kuidas kirjeldaksite oma asukohta teiseleõpilasele, kes asub

oma klassis?mõnes teises klassis?mõnes teises koolis samas linnas?mõnes teises linnas?mõnes teises riigis?

!?

GLOBE� 1996 6 - 19 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Relative and A

bsolute Directions

Kohandamine noorematele javanematele õpilasteleMõõtmiste kvalitatiivsed kirjeldused onsobivamad noorematele õpilastele. Näiteksvõib neil olla lihtsam aru saada väljendist"kirdes" kui väljendist "45° põhjast". Kvan-titatiivsed ja analüütilised meetodid onkohasemad vanemate õpilaste jaoks. Ne-mad võiksid kasutada Pythagorase teo-reemi, et määratleda kaugusi tasapinna-lises koordinaatsüsteemis.

geograafilises koordinaatsüsteemis.

Mida ja kuidas teha?1. etapp. Suhteline suund: kus maolen? (kõigile tasemetele)Paluge õpilastel endalt küsida: "Kus maolen?" ja vastata sõnadega või joonistada,kus nad on. Algatage vestlus probleemikohta, mis määratleb selle, "kus me oleme".

Julgustage õpilasi küsimusi esitama ningandke neile aega mõelda selle üle, kusinimene on ja kuidas selgitada, kus varemoldi. Kas õpilased kirjeldasid oma asupaikasuhteliste või absoluutsete suundade abil?Rõhutage nende valitud.

2. etapp. Taustsüsteemikindlaksmääramine: magnetilineMaa (kõigile tasemetele)Maakeral on hiiglaslik magnetväli justkuisisaldaks ta suurt magnetkangi. Vaatajoonist 6-5. Ülejäänud magnetid (näiteksmagnetiseeritud nõel) orienteeruvad Maamagnetiliste pooluste järgi. Magnetkom-passis on magnet, mis vabalt ringi käib jamida saab jälgida. Seega on magnetkom-passid kasulikud navigatsiooniinstrumen-did, sest nad võimaldavad näha Maa mag-netvälja suunda (see on peaaegu paralleelnelõuna- ja põhjapooluste suunaga).

Riputage magnetpulk nööri otsa (hoidugeeemale suurtest metallesemetest) ja lasketal pöörelda kuni ta ise seisma jääb (joo-nis 6-6).

Märkus: punktides 8, 9 ja 10 toodudpõhimõisted on sarnased neile, midakäsitleti maakatte ja bioloogiauuringutesülesandes Silmaodüsseia.

TaustGLOBE programm kasutab oma mõõt-mispaikade asukohtade kindlaksmäära-miseks GPS-vastuvõtjaid. Kuid siiskivõivad sellised nähtused nagu pikkus- jalaiuskraadid, absoluutsete süsteemidegaühendatud koordinaatvõrgustikud võipõhjakaarega seoses olevad nurgad nendejaoks uued olla. Selles ülesannete komp-lektis tutvustatakse ka neid teemasid.

Kui Te küsite õpilastelt: "Kus te olete?",võivad nad vastata "Kodus" või "Koolis".Need vastused peegeldavad nende koha-likku taustsüsteemi.

Kui kasutate endast põhja pool oleva puuasukoha määramiseks magnetkompassi, onilmseks järelduseks, et puu on Teist põhjapool. Kui Te aga liigute ida või lääne pooleja kasutate sama kompassi, et määrata omaasukohta sama puu suhtes, leiate, et puuon Teist kas kirde või loode pool. Ei puu egaMaa magnetpoolused ole liikunud, kuid Teiekompass annab puu suunaks midagi hoopismuud. Puu ja pooluste asukohad on abso-luutsed, kuid mõõtmistehnikas on midagisuhtelist. Algpunkt liikus.

Kui meid huvitavale geograafilisele piir-konnale või kogu maailmale luua võrkjaskoordinaatsüsteem ja kõik võrgustikujooned nummerdada, ongi meil olemasetalon, mille abil saame asukohti kindlaksmäärata sõltumata iseenda ja suvaliseobjekti vahelistest suhetest. Pikkus- ja laius-kraadid on meie poolt GPSiga määratavateasukohtade koordinaatsüsteemi väärtused

GLOBE� 1996 6 - 20 GPS

Küsige õpilastelt, mis toimub. Kui magneton pöörlemise lõpetanud, jääb ta seisma nii,et ta otsad on suunatud lõunasse ja põhja.Õpilased saavad seda kontrollida võrreldesmagnetpulga asendit kompassinoolega.

Et kompassi kasutada, hoidke tedapeopesal, käsi olgu ette sirutatud. Hoidkekompassi maaga paralleelselt, et kompassinool saaks vabalt liikuda. Läheduses eitohiks olla suuri metallist esemeid. Seiskenii, et olete näoga põhja poole. Ärge asetagekompassi magneti lähedusse; see rikubkompassi ära.

3.etapp. Ilmakaarte tutvustamine(algajatele)Kandke valgele paberilehele järgmistevaatluste tulemused (suuna leidmisekskasutage kompassi):

� märkige üles oma täpne asukoht(näiteks: klassi akna taga suure kiviotsas) ja kuupäev

� nimetage kõik asjad, mis jäävad Teistotse põhja, lõuna, ida ja lääne poole,siis kirjutage iga suuna kohta lühikekirjeldus.

On võimalik, et Te ei näe nii paljusid asjunagu on ära toodud illustratsioonil, kuidhoolika vaatluse tulemusel peaksite igassuunas märkama midagi, mis seda teistesteristab.Nõuanne. Kirjeldage hästi täpselt seda,mida näete ja seda, millises suunas see Teiepoolt vaadates asub. Pange kirja ainult esi-või tagaplaanil olevad püsiobjektid. Paigas,kus paljud suunad näevad samasugusedvälja, proovige leida neile iseloomulikkejooni. Pidage meeles, et heade teadlasteandmetes ja joonistel kirjeldatakse asjuväga täpselt. Oma vaatluste käigus tead-

lased võrdlevad ja kõrvutavad. Näiteks too-me ära kaks järgnevat kirjeldust, mispärinevad erinevatest koolidest. (Joonised6-7, 6-8a ja 6-8b)

1. Lääne pool on punakas-pruunidesttellistest roheliste aknaraamidega hoo-ne. Sellest hoonest põhjapoole jääbkõrge korstnaga tehas.

2. Idapoolsel alal on üksik tammepuu jaaed, mis on suunaga vaatlejast silma-piiri poole.

Esitage õpilastele vaatluste kohta küsi-musi, et julgustada neid andmeid võrdlemaja kõrvutama.

Joonis 6-6Nööri otsa riputatud magnet

Joonis 6-7Panoraamvaade

Joonis 6-5Maa kui hiiglaslik magnet

GLOBE� 1996 6 - 21 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Relative and A

bsolute Directions

4.etapp. Ilmakaartest keerulisemalt(keskastmele ja edasijõudnutele)Võite jagada ringi enda ümber 360ks osaks.Seda võib kirja panna ka nii: 360° (vaadakeülesannet "Töö nurkadega"). Mõnedeskohtades antakse navigatsiooniks suunadtaolise ringi nurkades, alustades põhja-kaarest (0°). Ida on sellisel juhul 90°, lõuna180° ja lääs 270°.

Põhja poolt lähtuvad nurgad

Suuna nurga mõõtmiseks võib edukaltkasutada oma kätt. Nagu näha jooniselt6-9, kui rusikas käsi ette välja sirutada jasiis pöial sirgeks ajada, on käe ja väljasiru-tatud pöidla pikkuseks umbes 15°. Seetähendab, et põhja ja ida vahele mahubväljasirutatud sõrmedega käsi kuus korda.(Iga väljasirutatud sõrmedega käe laius on15° kraadi; põhja ja ida vahel on 90°, 90°kuus käe laiust teebki 15° ühe käe laiusekohta.)

Seiske näoga põhja poole ja sirutage paremkäsi välja. Suruge käsi rusikasse ja sirutagevälja pöial (kui vaja, siis ka väike sõrm),

nii et käe laius mahuks põhja- ja idakaarevahele kuus korda. Kui käsi mahub sinnaära üheksa korda, siis on Teie käe laius 10°(90° jagatud kümne käe laiusega). Võibjuhtuda, et peate korduvalt mõõtma, mitukorda Teie käsi põhja- ja idakaare vaheleära mahub, ennekui saate korduvalt sama-suguse tulemuse. Hoidke kätt võimalikultstabiilselt. Vaadake, mis jääb Teie pöidlaotsa juurde ja liigutage siis kätt nii, etkäeselg oleks seal, kus enne oli pöial. Etliigutate alati ka käsivart, pidage meeles,millises asendis ta oli, siis on mõõtmis-tulemused alati korrektsed.

Harjutage käega nurkade mõõtmist nii, etsaaksite põhja ja ida ning hiljem ka põhjaja lääne vahele pidevalt sama arvu käelaiusi. Seejärel pange kirja, mida te iga käelaiuse juures näete. Kui tunnete, et oskateniimoodi nurki mõõta, minge edasi järgmiseharjutuse juurde.

5.etapp. Panoraamvaatlus (kõiktasemed)Võtke paberileht ja voltige see pikkupidikokku. Lõigake paber mööda murdejoontpooleks nii, et Teil oleks kaks pikka kitsastpabeririba. Liimige kaks paberit lühe-matest otstest omavahel kokku ja märkigesinna peale neli ilmakaart nagu näidatudjoonisel 6-10. Kahes otsas olgu põhi ja keskellõuna. Kandke kõik vaatlusandmed joonis-tustena paberiribale.

Nüüdseks olete juba tutvunud magnet-kompassi ja ilmakaartega. Minge samassekohta, kus olite kompassiülesande ajal.Joonistage panoraamvaade maastikustenda ümber, kandke paberile iga ilmakaarekohta paar väikest joonistust. Vahepealsed

Joonised 6-8a ja 6-8bKooli mõõtmiskohast avanevvaade a) läände ja b) itta

Joonis 6-9Oma käe kasutamine 15° nurga mõõtmiseks

GLOBE� 1996 6 - 22 GPS

North

West o East

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

ilmakaared (lõunakagu, põhjaloe, jne) või-vad õpilased samuti rusikaga mõõtes äramärkida.

Et seda oskust veelgi edasi arendada, võiterusikaga ka aega mõõta. Kuna Päike liigubtaevas edasi 15° tunnis, võib päikese-loojanguni jäänud aja kindlaks määratasellega, mitu korda mahub rusikas päikeseja läänehorisondi vahele. Teades, mis kellPäike loojub, võib ligikaudse kellaaja väljaarvutada ilma kellata!

6. etapp. Kas ilmakaared onsuhtelised või absoluutsed? (kõiktasemed)Märkige õues ära mingi selline punkt, misasub kaks meetrit maapinnast kõrgemal(näiteks kaks ristatud kleeplindiriba kooliaknal) ja millest lõuna pool õpilased saaksidseista ida-läänesuunaliselt rivis. Palugeõpilastel ennast ritta võtta nii, et kõigeidapoolsem õpilane oleks märgitud punktistotse lõuna pool. Õpilased peaksid olemaüksteisest käepikkuse kaugusel (joonis 6-11).

Joonisel 6-12 tähistavad kastikesed õpilasi.Reas esimene õpilane mõõdab kompassigamärgi suuna ja näeb, et see asub põhja poolja tema asukoha nurk on 0°. Seejärelmärgivad õpilased esimesse kastikesse "0°".Kõik õpilased määravad järjekorras kind-laks märgi suuna ja põhjakaare ning märgivahelise nurga. Et toodud näite puhul onkõik vaatlustulemused põhja ja ida vahel,peaksid mõõtmistulemused olema 0° (põhi)kuni 90° (ida).

7. etapp. Ilmakaared on suhtelisedsõltuvalt Teie asukohast (kõiktasemed)Praktilistel kaalutlustel on Maa magnet-poolused kinnistunud planeedi pöördteljeotstesse põhjas ja lõunas. Juhul kuiläheduses pole teisi magneteid, on magnet-kompassi nõel paralleelselt Maa magnet-väljaga. Seega osutab ta Maa magnet-pooluste suunas. (Meie eluajal magnet-

N W S E N

Joonis 6-10Panoraami joonistamiseks vajaliku paberiribavalmistamine

Joonis 6-13Põhjasuund maakera erinevaist paigust vaadatesJoonis 6-11

Õpilased reas näoga põhja poole

Joonis 6-12Diagramm-joonis õpilastest näoga konkreetse märgisuunas

GLOBE� 1996 6 - 23 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Relative and A

bsolute Directions

poolused paigast eriti ei nihku.)

Tundub, et Maa magnetpoolused on kindlaltpaigas. Samas aga väidab ekvaatorilpaiknev vaatleja, et põhjasuund on pa-ralleelne ekvaatori puutujaga. Vaatleja, kesasub poolel distantsil ekvaatori ja põhja-pooluse vahel, väidab, et põhjasuund onparalleelne maakera puutujaga tema asu-paigas. Need kaks joont pole aga omavahelparalleelsed. (Joonis 6-13; Põhjasuundmaakera erinevaist paigust vaadates.)Seega ei näita nad ka sama suunda. Kuivõtta gloobus ja proovida sama maailmaerinevaist paigust, näete, et põhjasuundsõltub teie asukohast. Seega on põhi, lõuna,ida ja lääs suhtelised suunad. Tegemist onasukohast sõltuvate põhjapooluse suhtesmõõdetud nurk-suurustega.

Laiem taust: Suund ei pruugi olla ühenemõiste. Milliseid probleeme võib sellestlähtuvalt tekkida? Küsitavate asukohta-dega punktide vahel navigeerimiseks onvaja fikseeritud teadaoleva asukohagapunkti. Andes suunajuhiseid kuulajatele,kes asuvad eri paigus, peate olemaeelnevalt kokku leppinud mingis ühisespunktis. Kindlaksmääratud alg- ja lõpp-punktid (nagu kaubateed) kujutavad endastabsoluutset või fikseeritud taustsüsteemisamuti nagu ka kaartide koordinaat-süsteemid. Meie kerakujulisel planeedilmoodustavad taolise taustsüsteemi pikkus-ja laiuskraadid.

Kasutage joonistust ja kaarti joonisel 6-14,et selgitada õpilastele absoluutsete jasuhteliste suundade ning asukohtade mõis-teid. Antud uurimuse lisas on joonisest 6-14 täisleheküljesuurune koopia, millest või-te õpilastele kasutamiseks koopiaid teha.

Kirjeldage, kuidas minna oma koolist omakoju. Seejärel kirjeldage, kuidas minnateisest koolist mõne teise majani ningküsige, milles seisneb nende kirjeldusteerinevus.

Mõistatus absoluutse suuna kohta:Inimene ehitas maja. Igas maja seinas onaken. Kõik aknad on suunaga lõunasse. Maja

juurde tuleb karu. Mis värvi ta on? (Vastus:valge. Et kõik maja seinad on lõuna poole,asub maja järelikult põhjapoolusel. Põhja-poolusel elavad aga ainult jääkarud.)

8. etapp. Oma asukoha kirjeldamine(kõik tasemed)Soovime siinkohal tutvustada absoluutseidtaustsüsteeme, mille abil asukohta kirjel-dada. Õpilased lähenevad sügavuti eelmis-tes ülesannetes esitatud küsimustele "Kusma olen?" või "Kus miski on?" ja mõistavad,et oma asukoha täpseks edastamiseks teis-tele tuleb piisavalt täpselt kindlaks mää-rata, mida mõeldakse sõna "kus" all. Palugeõpilastel anda suunajuhiseid mitte suhtesiseendaga, vaid vastavalt mingile eelnevaltkokkulepitud punktile või koordinaat-süsteemile. Taolisteks süsteemideks on näi-teks Cartesiuse koordinaadid (geomeetriasja algebras kasutatavad x- ja y-teljed) ningmaakera pikkus- ja laiuskraadide süsteem.

Joonis 6-14Igaühel on koolist koju mineku suund erinev.

Joonis 6-15Describing checker locations

YOUR SCHOOL

ANOTHERSCHOOL

ANOTHERHOUSE

YOUR HOUSE

North0°

180°South

East90°

West270°

North0°

180°South

East90°

West270°

GLOBE� 1996 6 - 24 GPS

Andke kahele õpilasele kabelauad ja palugeneil istuda seljaga teineteise poole nii, etkumbki ei näeks teise lauda. Andkekummalegi kaks kabenuppu ja paluge ühelõpilasel enda omad laual suvalisse kohtaasetada. Ilma edasisi reegleid kehtes-tamata paluge sellel õpilasel kirjeldada omanuppude asukohta nii, et teine saaks omanupud asetada lauale sama moodi. Korrakeülesannet teise õpilasega. Vestelge kaheõpilase vahel toimunud infoedastamise üle.Kuidas õpilased oma nuppude asukohtadestteistele teada andsid? Millest sõltus nendejuhiste selgus või keerukus?

9. etapp. Asukoha arvulinekirjeldamine (keskaste jaedasijõudnud)Tähistage millimeetripaberil või joones-tatud ruudustikul teljed nii nagu näidatudjoonisel 6-16. Paluge õpilastel leida järgmi-selt nimetatud punkt: (1,2), kus esimenenumber tähistab kaugust nullist horison-taalteljel ja teine number kaugust nullistvertikaalteljel.

Seejärel paluge õpilastel joonistada lihtnekujund joontega, mille otspunktide koordi-naadid on antud (joonis 6-17).

Arutlege, millist informatsiooni on vaja, etanda edasi punkte ja jooni. Näiteks, igajoone tõmbamiseks oli vaja teada temaalgus- ja lõpp-punkti koordinaate.

Uuel ruudustikul (joonis 6-18) joonestagesirkliga ring keskpunktiga (7,4) ja raadiu-sega kaks ühikut. Seejärel joonestagekeskpunktiga (1,1) ringjoon, mille raadiuson viis ühikut ja mis lõikub ringiga. Lõpuksjoonestage veel üks ringjoon keskpunktiga(8,0) ja raadiusega viis ühikut. Kus nadlõikuvad? Mitut kaart on vaja, et ühtepunkti kindlaks määrata?

Oletagem, et koordinaatteljestik joonisel6-18 on kaart tükikesest ookeanist, kus igaruudu serva pikkus võrdub kaugusega,mille raadiosignaal läbib ühes milli-sekundis. Merel on kolm laeva. Alexandriaasukoht on (0,0), Corsica oma (1,5) jaHsuchou oma (6,3) (Tabel 6-1). Kõik need

laevad saavad hädasignaali neljandaltlaevalt nimega Bainbridge. Aeg, misBainbridge'i hädasignaalil kulus nendenijõudmiseks, aitab kolmel potentsiaalselpäästelaeval Bainbridge'i asukoha kindlaksmäärata. Kas Teie suudate hädasoleva laevaleida? (Helisignaali liikumise kiirusemõõtmine on radarite ja GPS'i töö aluseks.)

10. etapp. Geograafilise asukohakirjeldamine (keskaste jaedasijõudnud)Gloobusel tähistavad ida-läänesuunalisedjooned laiuskraade ja põhja-lõunasuuna-lised jooned pikkuskraade. Paluge õpilastelarutleda, mille poolest erinevad ja mille

Joonis 6- 16Märgistatud teljestikuga ruudustik

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

6

5

4

3

2

1

Joonis 6-17Lihtne pilt joontest, mille otspunktide koordinaadid onntud järgnevalt:

6

5

4

3

2

1

(4,1) kuni (4,4) (4,1) kuni (5,2) (5,2) kuni (5,5)(1,4) kuni (1,1) (1,1) kuni (4,1) (1,4) kuni (4,4)(1,4) kuni (2,5) (2,5) kuni (5,5) (4,4) kuni (5,5)

GLOBE� 1996 6 - 25 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

poolest sarnanevad Cartesiuse ruudud japikkus- ning laiuskraadid. Otsige üles pai-gad, mille koordinaadid on toodud tabelis6-2.

Otsige gloobuselt üles oma asukoht. Leidkegloobuselt oma asukoha geograafilisedkoordinaadid? Seejärel leidke gloobuselkoht, mis on Teist täpselt teisel poolmaakera ja püüdke kindlaks määrata sellepaiga geograafilised koordinaadid. Millineseos on nende kahe teine teisel poolmaakera paikneva koha koordinaatidevahel?

Õpilaste hindaminePaluge õpilastel geograafiliste koordi-naatide järgi otsustada, millise maailmalinna või muu kohaga on tegemist. Andkeneile linnade nimekiri ja paluge määratledanende kõigi pikkus- ja laiuskraadid. Lisakssellele paluge neil kindlaks teha erinevategeograafiliste punktide omavahelisedkaugused.

Relative and A

bsolute Directions

Joonis 6-18: Cartesiuse koordinaatidega määratudkaared

Laius Pikkus Nimi

36o 139o

60o 30o

27o 109o

90o 0o

90o 180o

-------- --------- Teie asukoht

-------- ---------Koht, mis asub Teist täpseltteisel pool maakera

Tabel 6-2: Kohad gloobusel

Signaali liikumise aegLaev Asukoht millisekundid

Alexandria (0,0) 4.0

Corsica (1,5) 2.0

Hsuchou (6,3) 3.5

Tabel 6-1: Laevade asukohad ja aeg, mis Bainbridge'i häda-signaalil nendeni jõudmiseks kulus

GLOBE� 1996 6 - 26 GPS

Töö nurkadega !?

EesmärkSelle ülesande käigus tutvuvad õpilasednurkadega. GPS-vastuvõtja annab Teieasukoha väärtuse pikkus- ja laiuskraa-dides. Pikkus- ja laiuskraadid on nurgad,mida mõõdetakse vastavalt kas ümberMaa telje või ekvaatori ja pooluste vahel.Kontinentaalsed kaugused võivad ulatudakümnete pikkus- ja laiuskraadideni.Väikeste distantside puhul (nagu GLOBE'30m x 30m suurused mõõtmisplatsid) onpikkus- ja laiuskraadide muutusedtavaliselt vaid kraadi murdosa või mõnesekundi suurused.

LühiülevaadeÕpitakse nurkadega väärtustega mate-maatilisi tehteid sooritama ja nendekeskmisi arvutama. Selle käigus õpitakseära nurkade mõõtmise ühikud (kraadid,minutid, sekundid) ja see, kuidas neidkümnendarvudeks ümber arvutada ningmilleks seda kõike vaja on.

AegSõltuvalt tehtavate ülesannete arvust ükskuni kolm tundi.

TaseKeskaste ja edasijõudnud

EelnõudedOskus liita ja jagada, kümnendmurdudetundmine.

Põhimõisted ja oskusedMõisted

Nurki mõõdetakse kraadides,minutites, sekundites võikümnendkraadides

GPS-vastuvõtjad mõõdavad nurkikraadides ja minutites

OskusedKraadides, minutites, sekundites

mõõdetud nurkade arvutaminekümnendkraadidesse

Kraadides ja minutites mõõdetudnurkade liitmine ja lahutamine

Kraadides ja minutites mõõdetudnurkade keskmise arvutamine

Nurkade mõõtmisekskasutatavad ühikud:kraadid, minutid,sekundidTaustNurgaga mõõdetakse ringkaugust. Nurgamoodustavad kaks samast punktistväljuvat sirget.

Nurki saab mõõta. Nurkade mõõtmiseühikud on kraadid. Täisring jaguneb 360kskraadiks (360°).

Joonistel 6-19 ja 6-20 on ära toodud mõnin-gad nurgad.

Mida ja kuidas tehaPaluge õpilastel joonistada pirukas jalõigata see kaheksaks võrdse suurusegatükiks. Küsige, kui suure nurga moodustabühe tüki ots. 360°/8=45°

Võib juhtuda, et mõned õpilased ei lõiganudsümmeetriliselt läbi keskpunkti või lõikasidruudukujulist pirukat. Erinevad õpilasednäevad asju erinevalt. Vestelge erinevatetulemuste üle. Proovige uuesti nelja, kümne

GLOBE� 1996 6 - 27 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Workin

g With

An

gles

ja kaheteistkümne tükiga. Tulemusekspeaksid läbi piruka keskpunkti lõigatudtükkide puhul olema 90°, 36° ja 30°.

45o

90o

180o

360o

80o

45o

90o

280o

30o 90o

60o

Joonis 6-19Erinevaid nurki

Joonis 6-20Mõningad spetsiifilised nurgad

45o

89o 1o = 60' 1/2o = 30"

Moon SunJoonis 6-21½ kraadi = 30 minutit, Päike ja Kuu

Nurkadest põhjalikumalt

TaustVäikesed nurgad. Vahel soovitakse mõõtaühest kraadist väiksema nurga suurust.Igas kraadis on 60 minutit. Võib öelda, etkolmandik kraadi on 20 minutit. Vahelnimetatakse sellise nurga suurust "20kaareminutit", et vältida segiajamist nurgaja ajaühikute vahel.

Kuigi Kuu on Maast 384 500 km kauguselja ta läbimõõt on 3200 km, tundub Maaltvaadates, et tema läbimõõt on kõigest poolkraadi ehk 30 kaareminutit. (Vt. joonis 6-21). Huvitava kokkusattumuse tõttu on kaPäikese läbimõõt Maalt vaadates samasuur, vaatamata sellele, et ta on Maast 148miljoni kilomeetri kaugusel ja temaläbimõõt on 1.3 miljonit kilomeetrit. (See-tõttu katabki Kuu päikesevarjutuse ajalPäikese täielikult.)

Veelgi väiksemate nurkade kirjeldamiseksjaotatakse iga minut kuuekümneks osaks,mida nimetatakse sekunditeks ehkkaaresekunditeks.

Astronoomid kasutavad kraade, minuteidja sekundeid taevanurkade kirjeldamiseks.Olles Maale kõige lähemal, on Jupiterinurkdiameeter 47 kaaresekundit. Taolinenurk on niivõrd väike, et Jupiter paistabenamusele inimestele vaid täpina taevas,kuid teleskoobi või isegi binokliga vaadates

GLOBE� 1996 6 - 28 GPS

näeme, et ta on kettakujuline. Umbessamasugune on efekt, kui vaatame müntistaadioni teises otsas. Näiteks nurk, milleall näeme tähti, mis paistavad olevat kolmekuu laiuse kaugusel teineteisest, on 1 kraad,30 minutit ja 0 sekundit. Sama saabväljendada ka sümbolitega 1° 30' 0''.

Miks on kraadid, minutid ja sekundidolemas ja milles on probleem

Maa teeb tiiru ümber Päikese umbes 365,25päevaga. Varasemate aegade astronoomidseda ei teadnud ja koostasid oma kalendridvastavalt taevakehade asenditele. Nadmärkasid, et tähed ja tähtkujud nihkuvadtaevalael aastaaegade vahetudes ja jõuavadoma algsesse asupaika umbes 360 päevapärast.

Mida ja kuidas teha360 on hea arv juhul, kui tuleb paljuarvutada. Teda on paljude arvudega lihtnejagada.

Paluge õpilastel nimetada täisarve, millega360 lihtsalt jagub ja küsige, milles võiksseisneda nende arvude kultuuriline,ajalooline või füüsiline olulisus. Näiteks:

2 12

3 15

4 (aastaaega) 18

5 (pool 10st) 20 (sõrme ja varvast)

6 24

8 30 (enam-vähem seeaeg, mis kulub ühesttäiskuust teiseni

9

10 (sõrme) 90 (päeva ühesaastaajas)

Et ring kordab ennast sama moodi naguaastagi, jagati ka ring 360ks kraadiks.Seega peeti 360-päevast aastat pikka aegastandardaastaks.

Maakera mõõtminenurkade abilTaustEt maakera on ümmargune, saab temapinnal olevate punktide kaugusi üksteisestmõõta Maa keskpunktist lähtuvate nurka-dega. Üks kraad maakera pinnal võrdubumbes 111 kilomeetriga. Selline kaugus onigapäevaste vahemaade mõõtmiseks liigasuur. Seega vajati väiksemat ühikut jakraad jagati 60ks minutiks. Üks kaare-minut Maa pinnal võrdub ühe meremiili ehk1,8 kilomeetriga ja meremiili on kaluridmõõtühikuna kasutanud juba aastaid. Kuiläbitakse üks miil tunnis, on kiiruseks ükssõlm. Kuigi meetersüsteemi mõõtühikuidon ülemaailmselt tunnustatud, kasutatakselaevanduses ja lennunduses endiselt kameremiile ja sõlmi.

Meie kasutame aga nurkade mõõtmiseksendiselt kraade, minuteid ja sekundeid.Järgmised nurgad on omavahel võrdsed:

veerand ringi = 90°Kuu läbimõõt = 0.5° = 30'Jupiteri läbimõõt = 0,013° = 0,79'= 47''

Kuigi Maalt vaadates võiks Jupiteri läbi-mõõduna nimetada "null koma null kolm-teist kraadi", "kolmteist millikraadi" või"kolmteist tuhandikku kraadi", on tead-lased siiski kokku leppinud suuruses "neli-kümmend kaaresekundit". Tundub, etinimestele meeldib murdarvude asemelkasutada täisarve, tänu minutitele jasekunditele saamegi väikeseid nurki niitähistada. Vastupidine nähtus, et 30° nurkanimetatakse 1800 kaaresekundi suuruseksvõi 90° nurka 5400 kaareminuti või 324000ks kaaresekundiks, tuleb harva ette.

Probleemiks on aga see, et nüüd on meilühe nurga mõõtmiseks teada mitmederinevad süsteemid. Erinevate ühikutegaon hea eri suuruste nurkadega automaatseltopereerida, kuid samas muudavad nadmatemaatilised tehted nurkadega keeru-lisemaks.

GLOBE� 1996 6 - 29 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Kraadide, minutite ja sekunditeteisendamine kümnendkraadideksKraadide, minutite ja sekundite kasuta-mine raskendab erinevates ühikutesmõõdetud nurkade võrdlemist.

5° 45� 0� = 5.75°0° 30� 0� = 0.5°

Mis juhtub, kui suurendame esimest nurkapoole kraadi (ehk 30 minuti) võrra? Uuenurga suuruseks on kahe nurga summa.Kuigi võiks liita kraadid kraadidele jaminutid minutitele, pole see meie näitepuhul nii lihtne. Kui liita 45' ja 30' ontulemuseks 75', mis on rohkem kui ükskraad. Seega oleks uue nurga suurus 5kraadi 75 minutit ja 0 sekundit.

Nüüd on aga minuteid rohkem kui neidühte kraadi mahub. Kui midagi sellistjuhtub, on kasulik suurendada kraadidearvu ühe võrra ja vähendada minutite arvu60 võrra. Seega jääb uue nurga suuruseks6° 15' 0''. Seega kirjeldame minutitega vaidühte osa kraadist.

Mõned inimesed (vaatlejad, puusepad,joonestajad, astronoomid) teostavadnurkadega hulgaliselt aritmeetilisi tehteid.Taoline töö on üsna tüütu eriti juhul, kuisekundeid on rohkem kui 0. Seetõttu olekshea, kui oskaksime kraade, minuteid jasekundeid ümber arvutada kümnend-nurkadeks. (Tabel 6-3)Kraadidest, minutitest ja sekunditestkümnendkraadidSekunditest kümnendkraadide saamisekstuleb nad kaks korda jagada 60ga. Minutidtuleb kümnendkraadide saamiseks 60ga

jagada ühe korra. Täiskraadidjäävad samaks. Liitke kõik kolmarvu kokku ja saategi koguarvukümnendkraadides.

K ü m n e n d k r a a d i d e s tkraadid, minutid ja sekundidKraadid jätke kõrvale ja arvutusiteostage ainult kümnendosa-dega. Korrutage kümnendosa60ga, et saada vastav minutitearv kümnendsüsteemis. Täisarv

minuteid jätke kõrvale ja korrutage küm-nendosa 60ga, et saada täisarv sekundeid.

Nüüd kombineerige kraadidest, minutitestja ülejäänud sekunditest nurk, mille mõõt-ühikuteks oleksid kraadid, minutid jasekundid.

Miks GPS-vastuvõtjad kasutavadkraade, minuteid ja sekundeidGPS-vastuvõtja annab pikkus- ja laius-kraade edasi täiskraadides ja kümnend-minutites. Kümnendminuteid näidataksetäpsusega kuni kaks kohta peale koma.Tüüpilise laiuskraadi väärtuseks võib seegaolla näiteks 35° 15,01'. Miks ei kasutataminuti kümnendosade asemel sekundeid?Sest lähima 0,01 kaareminutini ümardatudsuurus on täpsem kui suurus, mis ümar-datakse lähima kaaresekundini.

0,01' võrdub 1/100 minutiga, mis on väiksemkui 1/60 minutit. Kui ekraanile ilmuksidkaks sekundeid tähistavat numbrit,kirjeldaks kõige parempoolsem numbernurka, mis on suurem, kui viimane numberarvus, mida esitatakse kujul 15, 01'. Sellepärast võtsidki GPS-vastuvõtja loojadkasutusele sellise nurkade mõõtmise ühiku,mis sama hulga numbrite juures suudabkirjeldada väikseimat nurka.

Sellisel moel saab nurki kirjeldada väik-sema arvu numbritega ja pikkus- ninglaiuskraade täpsemalt edasi anda. Kuiselleks kasutataks kaaresekundeid, oleksvaja ekraanile mahutada veel üks lisa-number sekundite murdosade jaoks (35° 15'00,6'' ) ja seega tõuseksid seadmete valmis-tamise kulud.

Workin

g With

An

gles

Tabel 6-3Nurga 25°15' 9'' teisendamine kümnendkraadideks

Arvutus Tulemus kümnendkraadides

Sekundid 9"/60/60 0.0025°

Minutid 15'/60 0.2500°

Kraadid 25° 25.0000°

Kümnendkraadid 25.2525°

GLOBE� 1996 6 - 30 GPS

Paljusid GPS-vastuvõtjaid saab program-meerida nii, et nende ekraanile ilmuvadjust Teie poolt soovitud mõõtühikud. Kuisoovitakse võimalikult täpset tulemust, onsiiski parem kraadide, minutite ja sekun-dite asemel kasutada kümnendkraade.

Matemaatilised tehted kraadide jaminutitega

Kraadides ja minutites väljendatud nurka-de liitmine ei ole lihtne. Kuigi matemaatilisitehteid saab sooritada ka nurkadega, millesuurus on määratud kraadides, minutitesja sekundites, on seda siiski lihtsam tehakümnend-kraadidesse arvutatud nurka-dega. Seega on kõige otstarbekam arvutadanurkade väärtused ümber kümnend-kraadideks, sooritada tehted ja seejärelkõik nurgad uuesti kraadideks, minutiteksja sekunditeks ümber arvutada.

Mida ja kuidas tehaErinevates ühikutes mõõdetudnurkade liitmine

Mõelge välja erinevate suurustega nurki,mida mõõdetakse kraadides, kraadides jaminutites ning kraadides, minutites jasekundites. Paluge õpilastel need omavahel

kokku liita. Mõned õpilased ilmselt mõis-tavad, et 60 minuti või sekundi ületamiseltuleb käituda samuti nagu tulbas liitmiselarve "meelde jättes".

Kraadides ja minutitesmõõdetud nurkadekeskmiste arvutamineTaustAsukohauuringute andmelehel palutakseesitada 15 pikkus- ja laiuskraadi keskmi-sed. Sellega kaovad kõikumised, miserinevate mõõtmiste käigus tekkida võisid.Et saada teada mõõtmiste keskmisi, tulebkõik väärtused kokku liita ja siis jagadamõõtmiste arvuga. Nagu näha, on keskmiseväärtuse arvutamiseks vaja osata niiliitmist kui jagamist. 15 nurga väärtustegamatemaatiliste tehete sooritamine onlihtsam, kui arvutate nad enne ümberkümnendnurkadeks. Kõigepealt arvutagekõigi nurkade väärtused ümber kümnen-dnurkadeks, siis liitke ja jagage ja lõpuksarvutage saadud tulemused uuesti kraa-dideks ja minutite kümnendosadeks.

Pikkus- ja laiuskraadide väärtustegatehteid sooritades jätke peale koma allesvähemalt viis kohta, nii ei muutu tule-mused ebatäpseks.

Measured Values

Degrees + For each measurement:

Observation Latitude Minutes / 60 Minutes / 60 Divide minutes by 60

Number Degrees Minutes Decimal Degrees Decimal Degrees Add to whole degrees

Average all decimal degree values:

1 40 0.01 0.00017 40.00017 Add all decimal degree values

2 40 0.02 0.00033 40.00033 Divide by 15 samples

3 40 0.01 0.00017 40.00017 Convert back to degrees and minutes

4 40 0.00 0.00000 40.00000

5 39 59.99 0.99983 39.99983 Sum = 600.00000

6 39 59.98 0.99967 39.99967

7 39 59.99 0.99983 39.99983 Sum / 15 = 40.00000 Degrees

8 40 0.00 0.00000 40.00000 (Average)

9 40 0.01 0.00017 40.00017

10 40 0.01 0.00017 40.00017 Average = 40 + 0.00000

11 40 0.00 0.00000 40.00000 x

12 39 59.99 0.99983 39.99983 60

13 39 59.99 0.99983 39.99983

14 39 59.99 0.99983 39.99983

15 40 0.01 0.00017 40.00017

40 0.00

Degrees Minutes

Keep 5 decimal places after the decimal point. Resulting Average Latitude

Joonis 6-22: Näide pikkus- ja laiuskraadide keskmise arvutamisest

GLOBE� 1996 6 - 31 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Näitlik ülesanne keskmise arvutamisekohta

Boulderi linnas USA Colorado osariigis onida-läänesuunaline tänav nimega BaselineRoad. See tänav asub täpselt 40. laiuskraadijoonel põhjapoolkeral. Kui Te teostaksiteoma 15 mõõtmist selle tänava ääres, võiksidtulemused olla sellised nagu toodud jooni-sel 6-22.

Et saada nende mõõtmiste keskmist,arvutage iga üksiktulemus ümber küm-nendkraadideks. Seejärel liitke kõikkümnendarvud kokku ja jagage viie-teistkümnega, et saada keskmist tulemustkümnendkraadides. Lõpuks arvutagesaadud kümnendtulemus taas kraadideksja minutiteks.

Mida ja kuidas tehaAndke õpilastele 15 nurga kraadides jakümnendminutites esitatud suurused.Kümnendminutid tuleks anda samasugusetäpsusega nagu GPS-vastuvõtja ekraanil(0,01 kaareminutit). Paluge välja arvutadanende keskmised väärtused (s.t. arvutadakümnendkraadideks, liita, jagada ja arvu-tada tagasi kraadideks ja kümnend-minutiteks). Oleks hea enne ülesandeklassis lahendamist ära kontrollida vahe-ja lõpptulemused.

Päikese järgi kellaajamääramineTaustEt Maa pöörleb ümber oma telje (360°)ühe korra ööpäevas (24 tunni jooksul),tundub, et taevakehad (Päike, Kuu, tähed)liiguvad 15° tunnis (= 360°/24 tunniga).Väljasirutatud pöidlaga rusikas katabenamusel inimestel umbes 15°. Vaadakeõppeülesannet "Suhteline ja absoluutnesuund", seal käsitletakse antud teematpikemalt. Seega on käsi "kaasaskantav"vahend Päikese (või Kuu) tunniteekonnamõõtmiseks taevalael. Mõõtes ära, mitukorda mahub rusikas Päikese jaläänehorisondi vahele, saate kindlaks

Workin

g With

An

gles

määrata päikeseloojanguni jääva aja. Kuiteate, mis kell loojub Päike, võitegi väljaarvutada, mis kell parasjagu on!

Mida ja kuidas tehaMäärake kindlaks päikesetõusu ja -loo-jangu kellaaeg. (Selle saate teada koha-likust ajalehest.) Määrake kindlaks kohthorisondil, kus kooli juurest vaadates Päiketõuseb ja loojub.

Paluge õpilastel minna õue, mõõta ja kirjapanna, mitu rusikalaiust jääb Päikese jalähemalasuva horisondi vahele. Paremaidtulemusi saavutate vara hommikul võihiljem õhtul, kui Päike on silmapiirilelähemal. Hoiatage õpilasi, et nad eivaataks otse Päikesesse. Pange kirja aeg,millal vaatlusi teostati.

Rusikalaiuste arv peaks võrduma tundidearvuga, mis Päikesel on loojumiseni jäänudvõi tõusust möödunud. Ligikaudse kellaajakindlaksmääramiseks peaks iga õpilaneeraldi liitma saadud arvu Päikesetõusuajale või lahutama selle loojangu hetkest.Et tulemused oleksid täpsemad, arvutagekõigi õpilaste poolt pakutud rusikalaiustekeskmine. Päikesetõusust lahutavat või-loojanguni jäävat aega määratledes kasu-tage seda suurust. Kui tulemused on äraantud, tehke teatavaks mõõtmise tegelikkellaaeg ja vestelge mõõtmiste adekvaat-suse teemadel. Vaadake ka ülesannet "Mison õige vastus?"

Variatsioonid noorematele ja vane-matale õpilastele

Nooremad õpilased võivad kellaajad jarusikalaiuste arvu ümardada lähima täis-arvuni. Vanemad õpilased aga võivadtulemuste täpsustamiseks Päikese tõusuja loojumise koha võimalikult täpseltkindlaks määrata. Selleks tuleb täpseltkindlaks teha ka käe laius kraadides ningsee tundideks ja minutiteks ümber arvu-tada. Antud meetodeid kasutades võibsaavutada hämmastavalt täpseid tulemusi.

GLOBE� 1996 6 - 32 GPS

EesmärkVõib juhtuda, et soovime määratledasellise koha asupaika, kus GPS-vastuvõtjaei saa satelliidiga ühendust (näiteksbioloogia vaatluskohas võib satelliidi-signaali vastuvõtja eest varjata lehestik)Allpool toodud võtteid kasutades onvõimalik määrata soovitud paiga asukohtpisut eemalt.

LühiülevaadeKui on kindlaks määratud, millise paigageograafilisi koordinaate distantsilt mõõt-ma hakatakse, liiguvad õpilased põhja võilõuna poole kuni GPS-seade satelliidi-signaali kinni püüab. Seejärel mõõdetakseeemaloleva paiga pikkus- ja laiuskraadning distants kohast, mille koordinaatesoovitakse teada saada. Seejärel tuleta-takse soovitud koha koordinaadid mate-maatiliselt.

AegKaks klassitundi

Õpilaste taseEdasijõudnud

EelnõudedGeomeetria

Põhimõisted ja oskusedMõisted

Kui ühe punkti asukohta pole võimaliksealsamas mõõta, võib selle tule-tada, teades mõne lähedalasuvapunkti täpseid koordinaate

OskusedKraadides ja minutites mõõdetud

nurkade liitmine ja lahutamineKompassi abil põhja- ja lõunasuuna

määramineMõõdulindiga mõõtmineEemal asuva punkti asukoha

määramine distantsilt

Materjalid ja töövahendidGPS-vastuvõtjaMagnetkompassMõõdulintKirjutusvahendAndmeleht mõõtmisandmete

kirjapanemiseks ja lõpptulemusteväljaarvutamiseks (õppematerjalilõpus)

EttevalmistusValige välja paigad, mille geograafilisikoordinaate tahate mõõta, kuid kussatelliidisignaal on blokeeritud.

GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud

TaustMida teha siis, kui Te ei saa GPS-vastu-võtjaga geograafilisi koordinaate määrataseetõttu, et satelliidisignaali vastuvõtmisttakistavad puude oksad? (Joonis 6-23)

Liikuge mõõtmispaiga naabruses sellisessekohta, kus satelliidisignaalid GPS-sead-meni jõuavad. Seejärel saate soovitava kohaasupaiga kindlaks määrata mõõtes ära kahepunkti vahelise kauguse ja selle, millisessuunas nad teineteise suhtes asuvad.

Soovitava koha asupaiga määratlemisekson vaja tunda trigonomeetriat. Kui agaliikuda ainult põhja-lõunasuunal, piisabpikkus- ja laiuskraadide leidmiseks arit-meetilistest teadmistest ja maakerasuuruse tundmisest.

Maa on peaaegu kerakujuline. Kõikiringjooni, mis läbivad ekvaatorit ja Maapoolusi, nimetatakse meridiaanideks. Kahepooluse vahel on kõik meridiaanid ühepik-kused. Jagades Maa ümbermõõdu (40 074

!?

GLOBE� 1996 6 - 33 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

kilomeetrit) 360 kraadiga, saame teada, etühe ümbermõõdu kraadi pikkus on 111.32kilomeetrit. Jagades selle omakorda 60gasaame teada, et ühes ümbermõõdu kaare-minutis on 1.855 kilomeetrit ehk 1855meetrit. Mõõtes ära kahe meile vajalikupunkti vahelise põhja-lõunasuunalise kau-guse, saate määratleda nende laiuskraa-dide erinevused. Väikeste distantside puhulmõõdetakse neid vahemaid kaareminutitemurdosades.

GPS-vastuvõtjad annava koordinaate ta-valiselt 0.01 kaareminutilise täpsusega, mison maa laiuskraadide vahelisel distantsil18.55 meetrit ehk 0.000539 kaareminutit.(Miks GPS-vastuvõtjad näitavad tulemusi0,01 kaareminutilise täpsusega? Vt. üles-anne "Töö nurkadega".)

Joonis6-23Varjatud ja varjamata vaateväli

Joonis 6-24Meridiaanid, mõõtmed ja laiuskraadid

Offset G

PS

Measu

remen

ts

Miks on vaja liikuda just põhja-lõunasuunas? Erinevalt ühepikkustest pikkus-kraadijoontest on kõigi laiuskraadijoontepikkused erinevad. Näiteks ekvaatoril (0°laiuskraadi) on Maa ümbermõõt umbes40 074 kilomeetrit. 45° põhja või lõuna poolon Maa ümbermõõt aga ainult 28 337kilomeetrit. Poolustel on laiuskraadijoontpidi mõõdetud ümbermõõt null. Seetõttuöeldaksegi, et poolustel saab tiiru ümbermaakera teha vaid mõne sammuga.

Seega on vaja mõõta põhja-lõuna suunalkahe punkti vaheline kaugus meetrites jamääratleda nende laiuskraadide vahe.(Joonis 6-24)

Mida ja kuidas tehaMinge valitud kohta ja märkige see ära.Proovige GPS-vastuvõtjaga määratledapunkti asukoht ja veenduge, et see onraskendatud või võimatu.

Määrake kompassiga kindlaks ilmakaaredja liikuge kas põhja või lõuna suuna lähimakohani, kus saate GPS-seadet kasutada.

Määrake kindlaks oma geograafilisedkoordinaadid ja pange nad kirja.

Pange kirja ka see, kas peate soovitudpunkti jõudmiseks minema põhja või lõunasuunas.

Mõõtke kahe punkti omavaheline kaugusja pange see kirja.

GLOBE� 1996 6 - 34 GPS

Arvutage soovitud punkti geograafilisedkoordinaadid vastavalt töölehe juhenditele.

� Määratlege punktidevaheline laius-kraadide erinevus minutites

� Liitke või lahutage mõõdetud laius-kraadid (Vt. ülesanne "Töö nurka-dega")

� Saadud tulemused näitavadki soovi-tud punkti pikkus- ja laiuskraade.

Märkus: andmelehel tähendab "offset site"eemalasuvat punkti ja "desired site" sedapunkti, mille asukohta te soovisite määrata,kuid kus satelliidisignaal oli blokeeritud.

Edasised uuringudNurkade aritmeetilised probleemid

Mida teha, kui liidetud või lahutatud laius-kraadide nurkade summa või vahe onsuurem kui 60° või väiksem kui 0°? Seetähendab, et liikusite järgmise täiskraadinija peate kas liitma või lahutama ühe kraadi,et saada minutite väärtuseks 0-60. Ettaolist probleemi vältida, arvutage kraa-dides ja minutites mõõdetud nurgad ennematemaatiliste tehete teostamist ümberkümnendkraadideks ja pärast jälle tagasikraadideks ja minutiteks. Seda, kuidasnurkadega aritmeetilisi tehteid sooritada,vaadake peatükist "Töö nurkadega".

Unikaalne tehnikaMillises maakera paigas on mõõtmis-tulemused korrektsed ka siis, kui liigutakseida-lääne suunas? Suvalises punktisekvaatoril. Miks? Sest laiuskraadi pikkusekvaatoril võrdub meridiaani pikkusega.

MagnethäiredEt Maa magnetpoolused ei kattu täpseltpõhja- ja lõunapoolustega, mis paiknevadmaakera pöördteljel, tuleb peaaegu kõigisMaa punktides magnetkompassi näidulejuurde lisada või maha võtta väike vea-protsent. Kui Te just ei ole Maa magnet-pooluste läheduses (Gröönimaal võiAntarktikas), on see viga väiksem kuitüüpiline GPS-vastuvõtjatele omane viga.

Enamusel Maa elamiskõlbulikust pindalaston magnethäirete poolt tingitud veanäita-jad väiksemad kui asukohauuringutes tava-liselt esinevad vead.

Õpilaste hindamineKas õpilased mõistavad, et muutub ainultlaiuskraadi väärtus ja sedagi vähem kui ükskaareminut? Kas õpilaste poolt leitudlaiuskraadis võeti arvesse soovitud punktija eemal asuva punkti vaheline suund(lõuna või põhi)? Kas õpilased mõistavad,miks on mõõtmiste teostamine raskem, kuinad liiguvad mõnes teises suunas?

GLOBE� 1996 6 - 35 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Offset GPS Measurements

Example rev 3

Measurements Circle One

From Offset Site:

Measured Latitude = 32 degrees 56.30 m inutes N or S

Measured Longitude = 84 degrees 32.32 minutes W or E

To get to desired site, go South

Distance = 150 meters

Computations

Change in Latitude:

150 meters = 0.0809 minutes

1855 meters/minute

Desired site's minutes of Latitude = 56.30 - 0.0809 56.2191

(Round to nearest 0.01 minutes) = 56.22 minutes

Combine with Latitude degrees:

Desired Latitude = 32 degrees 56.22 m inutes N or S

Desired Longitude = 84 degrees 32.32 minutes W or E(Same as Offset Longitude)

Offset Site

Measurements Circle One

From Offset Site:

Measured Latitude = degrees minutes N or S

Measured Longitude = degrees minutes W or E

To get to desired site, go (North or South)

Distance = meters

Computations

Change in Latitude:

meters = minutes

1855 meters/minute

( + or - depends on offset away or toward equator)Desired site's minutes of Latitude = +/_

(Round to nearest 0.01 minutes) = minutes

Combine with Latitude degrees:

Desired Latitude = degrees minutes N or S

Desired Longitude = degrees minutes W or E(Same as Offset Longitude)

Andmeleht

GPS mõõtmised kohas, kussatelliidisignaal on blokeeritud

GLOBE� 1996 6 - 36 GPS

Milline onõige vastus?

!?

AegUmbes üks tund

Õpilaste taseAlgajatega võtke läbi ainult kellade võrd-lemise etapp. Keskmisel ja edasijõudnudtasemel õpilastega sooritage kõik etapid

EelnõudedAlgajatel - kella tundmine

Keskmise ja edasijõudnud tasemegaõpilastel - andmete tabelisse ja graafikussekandmise oskus

Põhimõisted ja oskusedMõisted

Erinevate mõõtmismoodustegakaasneb erinev täpsus

Täpsuse parandamiseks on olemasmatemaatilised meetodid

OskusedMitmete erinevate ajamõõtmise

tulemuste võrdlemineAndmete tabelitesse ja graafikutesse

kandmine ja matemaatilise keskmisearvutamine

Materjalid ja töövahendidVähemalt üks sekundeid näitav kell

õpilase kohtaIgale õpilasele paber ja kirjutusvahend,

millega saaks mõõtmistulemusedkirja panna

Igale õpilasele Ajamõõtmisteandmeleht (tühjad tabelid)

Lisaks võiks olemas olla:taskuarvutiGPS-vastuvõtja (standardaja

vaatamiseks, kuid GPS-seadmeolemasolu pole kohustuslik. Kuiseade on olemas, võib seda kasutadaeriti täpse kellana)

EttevalmistusVaruge klassis kasutamiseks vähemalt 10kella. Kasutada võib kooli kelli või endagamõne kodust kaasa tuua.

TaustAsukohauuringutes kasutatavaid GPS-instrumente on mitmesuguseid ja neidkasutatakse väga erinevates geograa-filistes piirkondades pika aja vältel. Ettäita antud projekti teaduseesmärke,oleme proovinud leida piisavalt täpseidtulemusi võimaldavaid töövahendeid.Kuid mõõtmistulemused varieeruvad

EesmärkTeadvustada õpilastele, et mõnedel küsi-mustel või mõõtmistel ei ole "õigeid"vastuseid

LühiülevaadeÕpitakse, et sellistele küsimustele nagu"Mis kell on?" vastates tuleb hoolegamõelda, milline on "õige" vastus ja võrreldaerinevate ajamõõtmiste tulemusi. Õpi-lased hakkavad mõistma, et igasugunemõõtmine on ebatäiuslik. Erinevaid kella-sid kasutades mõõdavad õpilased sama-aegselt aega. Saadud vastus arvutataksetundidest ja minutitest ümber sekunditeksja kantakse graafikusse, et illustreeridamatemaatilise keskmise arvutamist jakõrvalekallet saadud tulemusest.

siiski sõltuvalt kasutatud töövahenditeseisukorrast ja uurimistööga tegelevatestõpilastest.

Milline on õige vastus?Kui midagi mõõdetakse, tahavad inimesedtavaliselt teada, kui adekvaatsed on nendepoolt saadud tulemused. Ikka küsib keegi:

GLOBE� 1996 6 - 37 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

"Kui lähedal ma õigele vastusele olen?" või"Kas ma sain õige vastuse?" Seegaoletatakse, et on olemas õige vastus, millegaoma tulemust võrrelda.

Vahel on õige vastus olemas. Kui agateadlased hakkavad mõõtma millegi hulka,eriti kui tegemist on esimese taolise mõõt-misega, ei pruugi etaloni, millega võrrelda,olemaski olla. Kui Teie käes on ainus antudmõõtmisteks vajalik mõõtmisvahend jasaadud tulemused ei ärata kahtlust, ongiTeie töö tulemus standardiks.

Probleeme võib tekkida siis, kui minginähtuse mõõtmiseks on olemas erinevaidvahendeid või kui keegi väidab, et temasaadud tulemused on "õigemad" või"paremad" tulemused. Öeldakse ju, et kellelon kaks kella, ei tea kunagi õiget aega.Sellisel juhul peate Teie kui teadlasedotsustama, kuidas suhtuda erinevatessemõõtmistulemustesse või valida, milliseidmõõtmistulemusi aktsepteerida, milliseidmitte.

Kellade lahutusvõime ja täpsusVäikseima numbri või ajaühiku suurust,mida kella vaadates teada saadakse, nime-tatakse töövahendi lahutusvõimeks. Seegaon elektronkella, mille näit on 12:30:21 (s.t.12 tundi, 30 minutit ja 21 sekundit) lahu-tusvõimeks üks sekund, sest aega saadakseteada ümardatuna lähima sekundini.Osutitega kellal, millel on tunni, minuti jasekundiseier, on ühikuks samuti ükssekund. Kui seieritega kellal on ainult tunni-ja minutiseier, on tema lahutusvõimeks üksminut (kui Te just ei suuda kindlaks mää-rata minutiseieri asukohta kahe minuti-märgi vahel.

Kuid ka need kellad, mille lahutusvõimekson üks sekund, võivad standardajast kõr-vale kalduda sekundi või koguni mõne tunnivõrra. Seda, kui kaua kell "õiget" aeganäitab, nimetatakse kella täpsuseks. Seega,kui Teil on kell, mis päevas 10 minutit ettekäib, on tema lahutusvõime siiski sekund,täpne on ta aga vaid 10 minuti jooksulpäevas. Võib öelda, et see kell eksib päevas

kümne minutiga.

Kellad on mehhanismid, mis loendavadmidagi, mis aja kuludes muutub. Vanemadkellad mõõtsid aega langevaid liivateri võiveetilku lugedes. Taolised kellad polnuderiti täpsed, sest veetilkade suurust võilangeva liiva hulka on raske kontrollida.Hilisemad kellad lugesid pendli kõikumist,võnkeid elektriliselt laetud kristallides võiresonantsi aatomites. Iga uut tüüpi kell oneelmisest täpsem ja sõltub mingisttsüklilisest füüsikalisest protsessist.(Joonis 6-25)

Selleks, et kõik kellad näitaksid sama aega,tuleks nad ühel ja samal ajal käivitada ningnad peaksid alluma samadele mehhaa-nilistele ja keskkonnatingimustele. Sedajuhtub väga harva. Tavaliselt keerataksekellad õigeks erinevatel aegadel ja eri-nevatest allikatest saadud andmete põhjal,nende täpsused, konstruktsioonid ja kesk-konnad on erinevad. Igas kellade kogumisvarieerub aeg veidi. Selline mõõtmis-tulemuste varieerumine kehtib ka enamusetemperatuuri, kauguse ja teiste GLOBEmõõtmistes kasutatavate seadmete kohta(termomeetrid, mõõdulindid, jne).

Kui on vaja otsustada, mis kell kassilesüüa anda, pole paariminutine igapäe-

Joonis 6-25Erineva täpsuse ja lahutusvõimega kellad

Wh

at is the R

ight A

nsw

er?

GLOBE� 1996 6 - 38 GPS

vane erinevus väga oluline. Asukoha-uuringutes aga sõltub täpsus suures osassatelliitide pardal olevate kellade täpsusest.Ühe mikrosekundi (1/1 000 000 sekundit)suurune viga võib põhjustada ligi 300meetrise kõrvalekalde geograafilisteskoordinaatides. Sellisel juhul sõltuvadsoovitud lahutusvõime ja täpsus kasutajastja tema oskusest seadmega ringi käia.

Aja standardKuni raudteede rajamiseni Ameerikas 19.sajandi lõpus olid olemas vaid mõnedüksikud üldiselt tunnustatud ajastan-dardid. Iga inimasula keskuse kellad seatitavaliselt õigeks keskpäevase Päikese järgivõi mõne muu planeedi taevas liikumisejärgi. Kui aga liikuda 15 pikkuskraadi ehkumbes 1600 kilomeetri võrra piki ekvaatoritedasi, muutub kohaliku keskpäeva hetktunni aja võrra. Et erinevad ajakavad oma-vahel paremini ühildatavad oleksid, loodiajavööndite süsteem. Raudteede leviktekitas vajaduse ühtse ajasüsteemi järeleja lõi selle esialgsel kujul.

Tänapäeval seostuvad kõigi ajavöönditeajad Greenwich'i läbiva nullmeridiaaniajaga. Greenwichis asub üks maailmasuurimaid observatooriume, mille rajamiseüheks eesmärgiks oli Briti merenduse tarvisühtse ajasüsteemi loomine. Seega kasu-tatakse ajastandardina Greenwich'imeridiaani aega (GMT) ehk Universaalaega(UT) ehk Zulu aega (Zulu tähistab null-meridiaani nulli). GLOBE uuringute raa-mes nimetame seda universaalajaks (UT).

USAs tegelevad universaalaja täpsenasäilitamisega Merevägi, Riiklik Stan-dardite ja Tehnoloogia Instituut (theNational Institute of Standards andTechnology) ja telefonikompaniid, kasu-tades selleks ülitäpseid aatomkelli, mismõõdavad aatomite võnkumisi täpseltkindlaks määratud keskkonnatingimustes.USA raadiojaamad, mille nimes on tähedWWV annavad pidevalt Colorado osariigistBoulderist eetrisse õige kellaaja signaalelühilaine sagedusalal sagedustega 5, 10, 15,

20 ja 25 megahertsi. Nendel sagedustelpaiknevad saatjad on otseühendusesaatomkelladega. Samasugust teenustpakub inglise ja prantsuse keeltes kaKanada valitsus, seal töötab raadiojaamCHU lühilaine sagedustel 7,335 ja 14, 870MHz. Üle maailma on olemas palju teisigitaoliseid teenuseid.

Ülemaailmne asukohauuringutesüsteemÜlemaailmses asukohauuringute süs-teemis (ka Globaalne Punktiseire süsteem)on hulk satelliite, mis annavad edasi pardalpaiknevate ülitäpsete aatomkelladesignaale. Tänu sellele on GPS-seadmetetäpsus sama suur kui aatomkellade oma.GPS-vastuvõtja suudab ka kõrvaldadavahemaast tuleneva ajalise vahe, sest talleon teada nii satelliidi kui tema enda koor-dinaadid. Seega on GPS-vastuvõtja peaaeguvõrdne isikliku aatomkellaga.

TelekommunikatsioonArvutiside sõltub suures osas aja mõõt-mistest, mis peavad olema oluliselt täp-semad kui info liikumise kiirus. Kui kasu-tada Internetist info saamiseks modemitkiirusega 14.4 kilobitti sekundis, saabubuus infobit iga 1/14 000 sekundi ehk 70mikrosekundi tagant. Seega peavad arvu-tite riistvaras paiknevad kellamehhanis-mid olema piisavalt täpsed, et eristada 70mikrosekundilisi ajalõike ega tohi seal-juures rohkem ette käia ega maha jääda kui70 mikrosekundi murdosa võrra. Taolineeesmärk on lihtsalt saavutatav, kui kasu-tada kvartskristalle, mida saab vibreerimapanna vabalt valitud sagedusega vahemikuskümme tuhat kuni sada miljonit võngetsekundis. Võngete arvu loendab ja kulunudaega mõõdab digitaalne mehhanism.

GLOBE� 1996 6 - 39 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Mida ja kuidas teha1. etapp. KelladLeidke vähemalt 10 või enam töökorraskella, mille lahutusvõimeks on üks sekund.Andke iga kell vähemalt ühe õpilase hoolealla ja määrake üks õpilane ülemkella-hoidjaks. Kui klassis on palju õpilasi, kellekäekellade lahutusvõime on üks sekund,võite kasutada ka neid kelli. Ka sekundi-näiduga seinakellad on kasutamisekssobivad. Igal õpilasel peab olema võimalusülemkellahoidja nägemis- ja hääleulatusesaega mõõta.

2. etapp. Teostage mõõtmisedÜlemkellahoidja asugu ruumi keskel. 30minutit ja 0 sekundit peale mingit täistundiannab see õpilane teistele märku fikseeridaaeg, mida tema kell näitab lähimasekunditäpsusega. Umbes kümme sekunditenne kindlaksmääratud aega võiksülemkellahoidja valjul häälel kümnestnullini lugeda, et kõik oleksid valmis.

Kuigi iga aeg sobib, on hea valida hetk 30minutit peale täistundi, sest nii suurenebtõenäosus, et ükski kell ei näita aegajärgmise tunni sees, mis muudaksjärgnevad arvutused pisut keerukamateks.

Järgnevad etapid on mõeldud ainult edasi-jõudnutele.

3. etapp. Mis kell oli?Et tutvuda üksikasjadega, lugege aja-mõõtmise andmelehte ja täitmisjuhendit.

Minutite ja sekundite arvutamisel se-kunditeks saate abi asukohauuringuteülesandest "Töö nurkadega".

Arvutage välja kõigi poolt mõõdetudkelaaegade keskmised.

Selleks, et määrata kindlaks keskminemõõtmiste kellaaeg

� arvutage välja, mitu sekundit pärasttäistundi iga õpilane mõõtis

� liitke nende sekundite arv

� jagage saadud sekundite hulk õpilastearvuga, et saada sekundite keskmisthulka

� saadud tulemus teisendage minutiteksja sekunditeks ning pange kirja.

4. etapp. Kas tegemist olikvaliteetsete kelladega?Määrake kindlaks kõrvalekalle keskmi-sest.

Arvutage iga õpilase jaoks välja tematulemuste erinevus keskmisest. Nega-tiivsetel vastustel võtke miinusmärk eestära.

Liitke saadud numbrid ja jagage tulemusosalenud õpilaste arvuga, et saada kesk-mise kõrvalekalde suurust. Keskminekõrvalekalle näitab, kui palju võib mõõt-mine erineda keskmisest ajast.

Kandke kõrvalekalded keskmisest ajastjoonisele, mis on toodud ajavahedeesinemissageduse andmelehel.

Iga vahemik x-teljel on 10 sekundi laiune.Keskmine kast näitab keskmist sekunditearvu. Iga õpilane teeb ühe ristikese kasti,mis vastab tema kella sekundite arvule.Niimoodi saadakse mõõtmistulemustesagedusjaotus ehk histogramm.

Kas histogramm oleks teistsugune, kuikellad oleksid olnud täpsemad või vähem-täpsed?

Edasised uuringudKui Teie kasutuses on GPS-vastuvõtja,pange selle järgi täpseks ülemkellahoidjakell, sest tõenäoliselt on GPS-seadmenäidatud aeg kõige täpsem. (Kui soovitetäpse aja kohta rohkem infot saada,külastage mõnda WWW-lehekülge.)

Kui kellad oleksid täpsemad, kuidas muu-tuks keskmine kõrvalekalle?

Kui õpilastel on juurdepääs tabelarvutus-programmidele, võivad nad aritmeetilisedtehted sooritada nende abil.

Edasijõudnud võivad tutvudastandard-hälbe ja dispersiooni mõistetega statisti-kast.

Wh

at is the R

ight A

nsw

er?

GLOBE� 1996 6 - 40 GPS

Õpilaste hindamineKvantitatiivneKüsige õpilastelt, kuidas muutuks histo-gramm-graafik, kui kellade kvaliteet oleksparem või halvem. Parem: x-id oleksidüksteisele lähemal. Halvem: x-id oleksidüksteisest kaugemal. Kas õpilased oskasidkellaaega mõõta? Kas nad said aru mate-maatilistest ülesannetest? Kas info sekkasattus ka kõlbmatuid andmeid? Kuiandmed on ilmselt ebasobivad (saadudnäiteks seismajäänud kellalt), siis tuleksnad kindlasti kõrvale jätta.

KvalitatiivsedÕpilased peaksid oskama kirjeldada olukordi, kus on või ei ole mõistlik nõuda omaküsimusele "õiget" vastust. Õpilasedpeaksid oskama nimetada mõõtmisi, midanad igapäevaelus teostavad ja suutmaeristada nende mõõtmiste soovitavaid jategelikke tulemusi.

Õpilased peaksid vastutama uuringutekäigus vajaliku mõõtmistäpsuse ja usalda-tavuse eest.

GLOBE� 1996 6 - 41 GPS

Welcom

eProtocols

Learning Activities

Appendix

Instructions

Record Times

Computations

Determine the number of seconds into the hour for each participant�s recorded time.(Total Seconds = Minutes x 60 + Seconds)

Determine the average time.(Average time = Sum of seconds / Number of participants)

Compute the difference of each participant�s time value from the average.(Difference = Seconds into the Hour - Average Seconds)(Do not keep the sign � All results are positive numbers)

Determine the averages of the differences.

Plot HistogramRecord the average number of seconds in the center box.Each bin is 10 seconds away from the average and 10 seconds wide.Determine the time for each bin by adding or subtracting from the average.For each number of seconds into the hour, place an �X� in the nearest bin.

(The number of X�s should be the same as the number of participants.)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

GPS mõõtmisedAjamõõtmiste andmeleht

SecondsParticipant Recorded into the Difference Average of

Number times Hour Average from Average Differences(Hr Min Sec) (Seconds) (Seconds) (Seconds) (Seconds)

12 30 012 29 5412 30 112 30 1512 31 112 30 2512 30 312 30 712 29 2212 30 1

Ten StudentsParticipated

1800179418011815186118251803180717621801

1806.9

AverageNumber ofSecondsinto the

Hour

Sumdivided bynumber of

Participants

6.912.95.98.1

54.118.13.90.1

44.95.9

16.08

AverageDeviation

DifferenceSum

divided bynumber of

Participants

10 = No. of Participants 18069 = Sum 160.8 = Difference Sum

Average Time(Minutes) (Seconds)

30 6.9

Your Name: Jordan Malik

Today�s Date: April 14, 1994

GLOBE� 1996 6 - 42 GPS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Your Name:Today�s Date:

SecondsParticipant Recorded into the Difference Average of

Number times Hour Average from Average Differences(Hr Min Sec) (Seconds) (Seconds) (Seconds) (Seconds)

AverageNumber ofSecondsinto the

Hour

Sumdivided bynumber of

Participants

AverageDeviation

DifferenceSum

divided bynumber of

Participants

10 = No. of Participants = Sum = Difference Sum

GPS mõõtmisedAjamõõtmiste andmeleht

Instructions

Record Times

Computations

Determine the number of seconds into the hour for each participant�s recorded time.(Total Seconds = Minutes x 60 + Seconds)

Determine the average time.(Average time = Sum of seconds / Number of participants)

Compute the difference of each participant�s time value from the average.(Difference = Seconds into the Hour - Average Seconds)(Do not keep the sign � All results are positive numbers)

Determine the averages of the differences.

Plot HistogramRecord the average number of seconds in the center box.Each bin is 10 seconds away from the average and 10 seconds wide.Determine the time for each bin by adding or subtracting from the average.For each number of seconds into the hour, place an �X� in the nearest bin.

(The number of X�s should be the same as the number of participants.)

Average Time

(Minutes) (Seconds)

GL

OB

E�

19966 - 43

GP

S

Plot 1: Histogram of Number of Occurences versus Differences

Number of Your Name: Jordan Malik

Occurances Today's Date: April 14, 1994

9 -8 -7 -6 -5 -4 - X3 - X X2 - X X1 - X X X X X X

| | | | | | | | | | | | | | | | | |-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Difference s

| | | [Seconds] - 1 Minute 1807 + 1 Minute

Avera ge

GPS mõõtmisedAjavahede esinemissageduse andmelehtJoon. 1: Esinemissageduse histogramm

Number of

Occurrences

GL

OB

E�

19966 - 44

GP

S

Plot 1: Histogram of Number of Occurences versus Differences

Number of Your Name:

Occurances Today's Date:

9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -

| | | | | | | | | | | | | | | | | |-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Difference s

| | | [Seconds] - 1 Minute + 1 Minute

GPS mõõtmisedAjavahede esinemissageduse andmelehtJoon. 1: Esinemissageduse histogramm

Number of

Occurrences

Appendix

GLOBE� 1996 6 - 45 GPS

Kooli asukoha plaan

Sõnastik

L i s a

GLOBE� 1996 6 - 46 GPS

YOUR SCHOOL

ANOTHERSCHOOL

ANOTHERHOUSE

YOUR HOUSE

North0°

180°South

East90°

West270°

North0°

180°South

East90°

West270°

GPS mõõtmisedKooli asukoha plaan

GLOBE� 1996 6 - 47 GPS

Welco

me

Pro

toco

lsLearn

ing A

ctivitiesA

pp

end

ix

geograafiline laiusKraadimõõtühik, millega mõõdetaksenurka planeedi põhja- või lõunapoolusening ekvaatori vahel.

geograafiline pikkus

Kraadimõõtühik, millega mõõdetakseida-läänesuunalist nurka ümber planeeditelje. Maakera nullmeridiaan on kuju-teldav põhja-lõunasuunaline joon, misläheb läbi Inglismaal asuva Greenwich�ilinna. Rahvusvaheline Kuupäevajoonasub algmeridiaanist 180° kaugusel.

GPS (Globaalne PunktiSeire ehk Üle-maailmne asukohamääramise süs-teem)

GPS on 24-st Maa orbiidil 20 200 kilo-meetri kõrgusel tiirlevast satelliidistkoosnev navigatsioonisüsteem. TänuGPS-satelliitidelt saabuvatele kellaaja-signaalidele saab kindlaks määrata omaasukoha pikkus- ja laiuskraadi ningkõrguse merepinnast.

histogramm

Sündmuste esinemissagedust näitavgraafik.

keskminePaljude väärtuste summa jagatudväärtuste arvuga.

lahutusvõimeVäikseim muutus, mida instrumendiekraanilt näha on.

magnetkompassKäeshoitav instrument, mille sees onpöörlev kergmagnet. Et Maakera onhiiglaslik magnet, osutab magnet Maapooluste suunas ja näitab, kus on põhi jalõuna.

meridiaan

Kujutletav ringjoon Maa pinnal, mis läbibnii mõlemad poolused kui ekvaatori.

Meridiaanid moodustavad kahe poolusevahel kujutletavaid pikkuskraadidejooni.

naaberkoht (offset site)Koht, mis asub soovitud kohast lõuna võipõhja pool, kus on võimalik läbi viiaasukoha määramiseks vajalikke GPS-mõõtmisi.

navigatsioonTeadus ja tehnoloogia, mis tegelevadkursi, asukoha ja läbitud vahemaamääramisega.

radiaan

Raadiusega võrduvale ringi kaareletoetuv kesknurk, tasanurga mõõtühik.

satelliitSuvaline taevakeha, mis tiirleb ümbermõne endast suurema taevakeha.

trigonomeetriaKolmnurkade, trigonomeetriliste funkt-sioonide ja nende rakendamisega tegelevmatemaatiline teadus.

täpsus

Kõige väiksem instrumendiga mõõdetavmuutus, millel on tähendust.

Suund (või asukoht)absoluutne

Mõõdetakse kokkulepetega fikseeritudpunktist.

suhtelineMõõdetakse teie poolt määratudsuvalisest punktist (näiteks kohast, kushetkel viibitakse)

Nurkade mõõtühikudkraad

Ringi saab jagada 360-ks kraadiks võiligikaudu 6,28-ks (2p) radiaaniks).

Sõnastik

GLOBE� 1996 6 - 48 GPS

minut (kaareminut)Üks kraad jaguneb 60-ks minutiks. Seegaon täisringis 360 x 60 = 21 600 kaare-minutit.

sekund (kaaresekund)

Üks minut jaguneb 60-ks sekundiks.Seega on ühes kraadis 60 x 60 = 3600kaaresekundit ja täisringis 1 296 000kaaresekundit.