Graad 9 Wiskunde - Grey College, Bloemfontein › wp-content › ... · Die uitkomste van elke toets is of Slaag (S) of Druip (D). Trek ‘n boomdiagram om alle moontlike uitkomste

1

Graad 9

Wiskunde

Hersiening 18 Mei 2020 - Telgetalle Hersiening 19 Mei 2020 - Heelgetalle SKRYF TOETS 20 Mei 2020 - Telgetalle en Heelgetalle Hersiening 21 Mei 2020 - Breuke Hersiening 22 Mei 2020 - Eksponente SKRYF TOETS 25 Mei 2020- Breuke en Eksponente Hersiening 26 Mei 2020 - Patrone Hersiening 27 Mei 2020 - Data hantering SKRYF TOETS 28 Mei 2020 - Patrone en Data hantering Hersiening 29 Mei 2020 - Waarskynlikheid Hersiening 1 Junie 2020 - Pythagoras SKRYF TOETS 2 Junie 2020- Waarskynlikheid en Pythagoras

Hersiening 3 Junie 2020- Transformasie

Hersiening 4 Junie 2020- 3 D vorms

SKRYF TOETS 5 Junie 2020- Transformasie en 3 D vorms

2

GRAAD 9 GREY KOLLEGE 2020

WISKUNDE 18 MEI 2020

Doen die volgende in Boek 1 (of op papier) OEFENING 1

Beskou die volgende lys getalle:

(a) Skryf neer, uit hierdie lys, al die

(1) heelgetalle (2) telgetalle (3) rasionale getalle

(4) irrasionale getalle (5) reële getalle

(b) Beskou die getalle 126, 108 en 36.

(1) Skryf elke getal as die produk van priemgetalle.

(2) Bepaal die kleinste gemene veelvoud van hierdie getalle.

(3) Bepaal die grootste gemene faktor van hierdie getalle.

(c) Daar is R5-muntstukke en R2-muntstukke in ‘n fles. Die verhouding van die aantal R5-

muntstukke tot die aantal R2-muntstukke is 10:7. Daar is ‘n totale bedrag van R256 in die fles.

Hoeveel van elke tipe muntstukke is daar?

(d) ‘n Motor reis teen ’n snelheid van 84 km/h.

(1) Hoe vêr kan die motor reis in 45 minute?

(2) Hoe lank sal dit neem vir die motor om ‘n afstand van 378 km te reis?

(f) Neem aan die rand-dollar wisselkoers $1 = R10,56 is.

‘n Item is gekoop vir $ x en verkoop, met 70% wins bygetel, vir R359,04. Bepaal x.

(g) R8 000 is belê vir 6 jaar. Wat is die geakkumuleerde bedrag, indien die rentekoers:

(1) 12% p.j. enkelvoudige rente (2) 7% p.j. jaarliks saamgestel is?

(h) ‘n Rusbank ter waarde van R9 500 is op HO gekoop. ‘n Deposito van 30% is aanvanklik

betaal, en daarna is die saldo, plus 15% p.j. enkelvoudige rente oor 3 jaar terugbetaal deur

maandelikse paaiemente. Wat is die waarde van die maandelikse paaiement?

3


WISKUNDE 19 MEI 2020


Vereenvoudig die volgende

a) 5𝑎 − 7𝑎 b) −3𝑦 − 10𝑦 c) −8𝑝 + 5𝑝

d) −9𝑝 + 11𝑝 e) −2𝑥 − 8𝑦 + 10𝑥 − 9𝑦 f) 7𝑥2 − 2𝑥 + 8𝑥2 + 5𝑥

g) −2𝑝 × −3𝑝 × −5𝑝 h) −18𝑝2𝑞

9𝑝𝑞 i)

−7𝑝×6𝑝2𝑞

−14𝑝3𝑞2

j) −2𝑥𝑦(3𝑥 − 2𝑥𝑦 + 1) k) (−5𝑎𝑏)2 l) (−3𝑐2𝑑3)3

m) −(−3𝑚𝑛)2(−2𝑚2𝑛)3 n) (−2𝑥)2 − (−3𝑥)2 o) −3𝑥2 × −2𝑥2 × 𝑥 − 2𝑥2

4


WISKUNDE 21 Mei 2020


1. Bereken die volgende

(a) 2

3+

5

2−

1

8 (b) 2

1

2+ 3

2

3

(c) (1

2)

2 (d) (

1

2)

3

(e) (2

5)

2 (f) (2

1

2)

2

(g) (11

3)

3 (h) (−1

1

2)

2

(i) √8

27

3 (j) √2

7

8

(k) √11

2+

3

4 (l) √

16

25+

9

25

2. Vereenvoudig die volgende

(a) 1

2𝑥 +

2

3𝑥 (b)

2

5𝑚 −

𝑚

10

(c) 3

4𝑥 −

𝑥

7 × (d)

2

3𝑘 − 2 ÷

14

𝑘

(e) 2

3𝑥 +

𝑥+1

3 (f)

2𝑥−1

4+

𝑥+2

2

5




1. Vereenvoudig die volgende uitdrukkings, en laat jou antwoord met

positiewe eksponente

a) −4𝑥3𝑦5 × −2𝑥𝑦2

b) −14𝑥𝑦2

21𝑥3𝑦

c) 2𝑥−1 × 3𝑥 d) −3𝑥2 × 𝑥3𝑦 × −3𝑥−3 e) (3𝑥)−2 f) 2𝑥0𝑦7𝑧 × −3𝑦−2𝑧

2. Los die volgende vergelyking op:

a) 3𝑥−1 = 1 b) 3𝑥−1 = 3 c) 4𝑛 = 64

3. Bereken die volgende, en laat jou antwoord in wetenskaplike notasie:

a) 3,1 × 108 + 2,3 × 106 b) 3 × 10−7 − 2 × 10−8 c) (2,5 × 10−9)(4 × 10−11)

d) 2×10−4

8×10−7

6




(a) 3 ;10 ;17 ; 24 ; ......... is ‘n gegewe ry. (1) Bepaal die 40ste term. (2) Watter term van die ry is 1 403?

(b) Tn = 8n - 5 is die n-de term van ‘n getalpatroon (ry). (1) Bepaal die eerste vier terme van die ry. (2) Bepaal die 30ste term. (3) Die hoeveelste term is gelyk aan 315?

(c) Hieronder is ‘n ry van etniese ontwerpe, gekonstrueer met behulp van kort hout stokkies. Die eerste ontwerp bestaan uit twee oktagone en ‘n vierkant. Die eerste ontwerp bestaan uit 17 kort hout stokkies.

(1) Hoeveel oktagone is daar in ontwerp 20? (2) Hoeveel vierkante is daar in ontwerp 50? (3) Hoeveel kort hout stokkies is daar in ontwerp 100? (4) Watter ontwerp bevat 50 oktagone? (5) Watter ontwerp bevat 1000 vierkante? (6) Watter ontwerp bevat 784 kort hout stokkies?

7




1. Die navorsers het die aantal liters diesel wat deur 30 vragmotor bestuurders by Vulstasie C gekoop is, ondersoek. Die rou data word hieronder getoon (liters is afgerond tot die naaste heelgetal)

82 64 55 50 49 44 52 59 68 74 71 78 88 98 96 77 75 54 57 56 64 66 80 84 88 72 71 65 68 97

(1) Teken 'n stingel-en-blaar diagram vir hierdie data. (2) Organiseer die data in klas-intervalle. (3) Bereken die werklike gemiddelde vir hierdie data. (4) Bereken 'n geskatte gemiddelde vir hierdie data.

2. Die onderstaande grafiek stel die gemiddelde persentasie-verandering in die

petrolprys voor, asook die gemiddelde persentasie-verandering in die volume petrol wat

oor die tydperk 2002 – 2012 verkoop is. [www mbendi.co.za]

Beantwoord die volgende vrae wat op die gebroke-lyngrafiek gebaseer is

(1) Wat is die laagste persentasie-verandering in die petrolprys oor die gegewe periode? (2) Wat was die hoogste persentasie-verandering in die hoeveelheid petrol wat verkoop is oor die gegewe periode? (3) Deur na tendense op die grafiek te verwys, het die verandering in die gemiddelde persentasie van die petrolprys 'n ernstige effek op die hoeveelheid petrol wat verkoop is, gehad?

8




1. ’n Dobbelsteen is 50 keer gegooi. Die resultate is in die tabel hieronder gegee.

1) Bereken die relatiewe frekwensie dat die getal 5 verkry sal word. (2) Wat is die teoretiese waarskynlikheid dat die getal 5 verkry sal word? (3) Verduidelik die verskil in waarde tussen die relatiewe frekwensie en die teoretiese waarskynlikheid.

2. ’n Speelkaart word ewekansig getrek uit ’n pak speelkaarte. Bepaal die

waarskynlikheid dat jy die volgende speelkaart sal trek: (1) ‘n diamant (2) ’n aas van skoppens (3) ’n koning (4) ’n hart van diamante (5) die tien van klawers (6) die koningin van klawers (7) ’n boer, koningin of koning

(8) die Joker, indien ingesluit in die pak

3. Student op universiteit moet drie toetse skryf gedurende die eerste semester. Die uitkomste van elke toets is of Slaag (S) of Druip (D). Trek ‘n boomdiagram om alle moontlike uitkomste voor te stel.

Bepaal nou die waarskynlikheid dat die student : (1) die eerste toets slaag. (2) die laaste toets druip. (3) al drie toetse slaag. (4) die eerste toets druip maar die ander twee toetse slaag. (5) slegs twee toetse slaag. (6) tenminste een toets slaag.

9


WISKUNDE 1 Junie 2020


1. Bereken die lengte van die onbekende sye in elk van die volgende driehoeke. (Die

driehoeke is nie volgens skaal geteken nie).

a)

b)

c)

d)

10

2. Bereken die onbekende sye in elk van die volgende driehoeke. Laat jou antwoord in wortelvorm. Gebruik dan 'n sakrekenaar en benader jou antwoorde tot twee desimale syfers.

a)

c)

3. ABCD en EBFD is parallelogramme. AE = ED.

(1) Bewys dat ABCD reghoek is.

(2) Waarom is �̂� = 90°? (3) Bereken die lengte van FC. (4) Bereken die omtrek van ABCD. (5) Bereken die opppervlakte van ABCD.

11




Bepaal die translasie-reël (x ; y) →..... in elke geval:

(1) A word na B getransleer. (2) B word na C getransleer. (3) C beeld af op D. (4) A beeld af op D. (5) A is die beeld van B. (6) B is die beeld van D. (7) B is die beeld van C. (8) C is die beeld van A. (9) A is die beeld van C.

12

2. (1) Teken ∆𝐴𝐵𝐶 op 'n assestelsel as 𝐴(6 ; −5) , 𝐵(6 ; −2) EN 𝐶(2 ; −5) die koördinate van die hoekpunte is. (2) As die transformasie- reël (𝑥 ; 𝑦) → ( 𝑦 ; 𝑥) is, teken ∆𝐴′𝐵′𝐶′. Sê watter tipe transformasie dit is en dui die koördinate van die hoekpunte van ∆𝐴′𝐵′𝐶′aan.

(3) Skryf die waardes van die volgende verhoudings neer:

(i) 𝑂𝑃𝑃 𝑣𝑎𝑛 ∆𝐴′𝐵′𝐶′

𝑂𝑃𝑃 𝑣𝑎𝑛 ∆𝐴𝐵𝐶

(ii) 𝑂𝑚𝑡𝑟𝑒𝑘 𝑣𝑎𝑛 ∆𝐴′𝐵′𝐶′

𝑂𝑚𝑡𝑟𝑒𝑘 𝑣𝑎𝑛 ∆𝐴𝐵𝐶

(iii) 𝐴′𝐵′

𝐴𝐵,

𝐵′𝐶′

𝐵𝐶, en

𝐴′𝐶′

𝐴𝐶

13




1. Pas die volgende nette by die toepaslike veelvlak (poliëder). Benoem die veelvlak

14

Documents

Graad 9 Wiskunde - Grey College, Bloemfontein › wp-content › ... · Die uitkomste van elke toets is of Slaag (S) of Druip (D). Trek ‘n boomdiagram om alle moontlike uitkomste