1

1

Visokošolski strokovni študijski program »Tehnologija polimerov«

PREDMET: ELEKTROTEHNIKA

Predavatelj: dr. Konrad Steblovnik

Asistent: Drago Šebez

2

• Elektrostatika . Električna polja. Sile v električnem polju. Delo električnega polja, električna napetost in električni potencial. Kondenzator, kapacitivnost.

• Enosmerni elektri čni tok . Ohmov zakon, temperaturna odvisnost ohmske upornosti. Kirchoffova zakona.

• Delo, moč in energija električnega toka. Toplotni in kemični učinek električnega toka.

• Magnetizem . Magnetno polje trajnih magnetov. Magnetno polje v okolici tokovodnikov. Magnetilna krivulja in histerezna zanka. Sile na tokovodnike v magnetnem polju. Ohmov zakon magnetnega kroga. Induktivnost.

• Faradayev indukcijski zakon.

• Izmeni čni tok . Nastanek sinusne izmenične napetosti. Izmenični tokokrogi. Trifazni sistemi.

• Elektri čne meritve . Električni merilni instrumenti. Električne merilne metode.

• Elektri čni stroji in transformatorji.

• Elektronika. Električni polprevodniški elementi. Usmerniška vezja.

Vsebina predmeta

2

3

Obvezna in priporočena literatura

• R.Pušenjak: Elektrotehnika za strojnike, Univerza v Mariboru, Tehn. Fakult., 1993

• R.Pušenjak, M.Kastrevc: Zbirka nalog z rešitvami iz elektrotehnike in elektronike za strojnike in tekstilce, Univerza v Mariboru, Fak. za strojn., 1997

• M.Kastrevc, R.Pušenjak: Praktikum iz elektrotehnike, Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 2003

4

Elektrostatika

+

3

5

Elektrostatika1.1. Elektri čno polje• Ponazorimo ga lahko s silnicami, ki imajo izvor na pozitivni elektrini in ponor na negativni

elektrini• V vsem prostoru, kjer potekajo silnice, delujejo privla čne ali odbojne sile električnega polja • Elektrine ali električni naboji lahko zavzemajo v prostoru različne konfiguracije: točkaste,

ploskovne in prostorske• Električno polje pozitivne in negativne točkaste elektrine, če sta ti dve sami v prostoru, si

predstavljamo z radialnimi silnicami

+

Električno polje pozitivne in negativne točkaste elektrine

• Proste elektrine v notranjosti kovinskih teles ni, ampak je samo na njenem površju; govorimo o ploskovni elektrini z različno gostoto elektrine v posameznih točkah, naelektrimo jih z drgnjenjem ali dotikom z drugimi naelektrenimi telesi

• Električno polje naelektrene ravne plošče imenujemo homogeno elektri čno polje ; silnice potekajo pravokotno in vzporedno

• Električno polje z mirujočimi izvori imenujemo elektrostati čno polje – to je potencialno polje, v njem vladajo konzervativne sile (delo neodvisno od poti).

+

++

+

+

++

++

+

++

+

+

++

++

---------

---------

Homogeno električno polje naelektrene ravne plošče

6

Elektrostatika1.2. Sile v elektri čnih poljih• Na majhno naelektreno (točkasto) telo v električnem polju deluje električna sila• Množino elektrine zaznamujemo s simbolom Q merimo pa jo v C – Coulombih

Q = 1[C]• Sila, s katero deluje električno polje na enoto elektrine v posamezni točki, se imenuje elektri čna

poljska jakost – E [ ] [ ] (koherentni enoti – dimenzijsko soodvisni)• Silo, ki deluje na točkasto elektrino zapišemo

• Smer električne poljske jakosti E v posamezni točki je vselej tangencialna na silnico, ki gre skozi točko in pri tem kaže v smeri silnice

• Sila na elektrino je Q krat tolikšna kot električna poljska jakost in ima isto smer kot E, če je poskusna elektrina pozitivna, sicer je nasprotna

• Smer sile F in smer električno poljske jakosti zajamemo z vektorjema F oziroma EF = Q · E

• Vektorske oblike ne bomo uporabljali, kadar so smeri v naprej znane

4

7

Elektrostatika1.2.1 Coulombov zakon• Med dvema točkastima elektrinama z električnima nabojem Q1 in Q2 na razdalji r deluje sila, s

katero se elektrini privlačita ali odbijata

• Velikost sile je določena s Coulombovim zakonom

Privlačne (a) in odbojne (b) sile med dvema točkastima elektrinama

• Dielektrična konstanta praznega prostora ali vakuuma (razmerje med gostoto in jakostjo el. polja)

• Relativna dielektričnost snovi, ki pove kolikokrat je dielektričnost ε večja od dielektričnosti praznega prostora

• Coulombov splošni zakon (F = Q · E)

• Električna poljska jakost E1, kjer se nahaja točkasta elektrina Q2

Konstanta, ki podaja vpliv snovi

+ +

+

ali

8

ElektrostatikaNaloga:

5

9

Elektrostatika1.3. Gostota elektri čnega polja• Predpostavimo zvezno porazdeljen naboj v prostoru, ki ga lahko razdelimo na točkaste naboje z

elektrino dQ

Elementarni prispevek diferencialnega naboja dQ k električni poljski jakosti v izbrani točki

• Električna poljska jakost v poljubni točki je v takem primeru integral prispevkov posameznih diferencialnih nabojev dQ celotnega zveznega območja

• Prostorska gostota in površinska gostota električnega naboja. Površinska gostota električnega naboja σ pove množino naboja na enoto površine

• Pri neskončno veliki plošči je E v vsaki točki enako velika in znaša

• Če vzamemo dve taki plošči z nabojem +Q in –Q, se električno polje zunaj uniči, znotraj pa sešteva

10

Elektrostatika• Takšni plošči predstavljata kondenzator. Električna poljska jakost , ki vlada med ploščama

kondenzatorja je:

Zunaj se polje uniči, znotraj pa sešteva!

6

11

Elektrostatika1.4 Elektri čna napetost in elektri čni potencial• Električno polje z električno poljsko jakostjo E deluje na naboj

Q s silo F = Q · E. Pri premiku naboja Q od točke 1 do točke 2 v električnem polju opravi električna sila delo A:

• Integral v tej enačbi imenujemo električno napetost med točkama 1 in 2 – U12 [V]

• Delo električnega polja pri premiku naboja Q iz točke 1 v točko 2 moremo zapisati tudi v obliki:

• Iz tega sledi definicija električne napetosti:

Napetost med dolo čenim to čkama elektri čnega polja je enaka ( sorazmerna ) delu, ki je potrebno, da se enota elektri čnega naboja prenese iz ene to čke v drugo to čko.

12

Elektrostatika1.5 Kapacitivnost kondenzatorja• Izpeljimo enačbo za kapacitivnost kondenzatorja po spodnji sliki

S je površina plošče, d pa medsebojna razdalja med ploščama.Plošči sta enako veliki, medsebojna razdalja pa relativno majhna.

• Predpostavimo homogeno električno polje z električno poljsko jakostjo , ki vlada med ploščama kondenzatorja z absolutno vrednostjo naboja na vsaki plošči

• Električna poljska jakost med dvema ploščama:

• Za zgornji primer vzemimo poskusno elektrino 1C in jo premaknimo vzporedno s silnico.• Delo, ki ga opravi homogeno električno polje pri premiku je (cos α = 1, α = 0º)

• Sledi električna poljska jakost v katerikoli točki homogenega polja

enota je Volt na meter, enote N/C ne uporabljamo večkapacitivnost je konstanta

• Zapišemo lahko:

7

13

Elektrostatika• Enota za kapacitivnost je in jo imenujemo tudi 1 “Farad” • V praksi uporabljamo manjše enote

• Iz enačbe sledi definicija za kapacitivnost

Kapacitivnost kondenzatorja je sorazmernostni faktor, ki pove, kolikšna množina elektrine se nabere na njegovih ploščah, če med ploščama vlada napetost 1V.

• Iz enačbe za kapacitivnost sledi, da je kapacitivnost snovno geometrijska lastnost .

• Relativna dielektričnost nekaterih snovi

Kapacitivnost kondenzatorja lahko spremenimo z njegovimi geometrijskimi lastnostmi in z izbiro dielektrika.

Kovine imajo neskončno veliko dielektričnost, vendar so kot dielektrik neuporabne! Dielektrik mora biti tudi dober izolator za uporabo v kondenzatorju.

⇔

14

Elektrostatika1.7 Vezave kondenzatorjev

1.7.1 Vzporedna vezava kondenzatorjev

• Vsi vzporedno vezani kondenzatorji imajo isto napetost U:

• Skupno kapacitivnost izpeljemo takole:

• Velja pravilo:

Nadomestno kapacitivnost vzporedno vezanih kondenzatorjev izračunamo tako, da seštejemo kapacitivnosti posameznih kondenzatorjev.

8

15

Elektrostatika1.7.2 Zaporedna vezava kondenzatorjev

• Celotna napetost U se razdeli na delne napetosti U1, U2, …, Un, ki vladajo med ploščami posameznih kondenzatorjev C1, C2, …, C3 in torej velja:

U = U1 + U2 + … + Un

• Zaradi pojava influence imajo vsi kondenzatorji enako količino naboja. Iz te ugotovitve sledijo naslednje enačbe:

• Zapišemo lahko enačbo:

• Iz zgornjih enačb sledita enačbi: in in pravilo

Recipročno vrednost nadomestne kapacitivnosti zaporedno vezanih kondenzatorjev izračunamo tako, da seštejemo recipročne vrednosti posameznih kondenzatorjev.

Influenca je pojav, ko se ločita naboja obeh znakov v prevodniku v statičnem električnem polju.

16

Elektrostatika

• Kakšno delo moramo opraviti, da ploščni kondenzator nabijemo z elektrino +Q na eni oziroma –Qna drugi plošči? Na plošče kondenzatorja priključimo napetost U

1.5 Energija elektri čnega polja

• Računamo delo dA za dQ

• S pomočjo enačbe moremo delo izvora zapisati še v naslednji obliki:

• Energija električnega polja ploščnega kondenzatorja je potem

• Gostota energije:Pove kolikšna energija električnega polja odpade ne enoto prostornine

9

17

Elektrostatika¸Naloge:

18

Elektrodinamika

10

19

Elektrodinamika2.1 Elektri čni tok v kovinah

2.1.1 Množina elektrine

• Ob priključitvi električne napetosti teče v tokovodniku določena množina elektrine (primerjava za vodo v vodovodni cevi

• Prisotni morajo biti prosto gibljivi vodni električni delci (vodni delci)• Mehanizem prevajanja – poznati moramo zgradba snovi

- Najboljši električni prevodniki so kovine- Kovine v trdnem agregatne stanju kristalizirajo- V vogalih kristalov se nahajajo kovinski atomi, ki nihajo okrog mirovne točke (tem bolj, čim

višja je temperatura)

- Atom sestoji iz pozitivnega jedra in elektronov, ki jedro obkrožajo približno 1015 krat v sek.- Število elektronov v atomu je enako kot število pozitivnih nabojev v jedru.

20

Elektrodinamika

- Zgoraj je atom aluminija – 13 pozitivnih nabojev jedra in 13 negativnih elektronov, atom je navzven nevtralen, desno je atom vodika

- Pozitivni delci v jedru so protoni – 1836 krat težji od elektronov- A - masno število, Z – število protonov,N – število nevtronov

A = N + Z = 14 + 13 = 17- Osnovni gradbeni delci atoma imajo naslednje vrednosti

- Skoraj vsa masa atoma je združena v jedru, jedro je relativno nepremični, elektroni pa so gibljivi

- Posebnost kovin: atomi, ki oscilirajo okrog ravnovesnih leg v kristalni mreži niso popolni –oddajo enega ali več zunanjih elektronov v skupno elektronsko lupino

- Prazen prostor med pozitivnimi ioni (nepopolni kovinski atomi) tvori “elektronski plin” (podobnost z Brownovim gibanjem plina)

11

21

Elektrodinamika- Elektronski plin predstavlja prosto gibljivo množino elektrine (Q [Coulomb]) v kovinskem

prevodniku- 1 Coulumb:

elektronov- Koliko prostih elektronov ima snov (prevodnik)? - 1 kmolsnovi vsebuje NA = 6,02 1026 atomov snovi- Baker (Cu):

- masno število A = 65- masna gostota ρ = 8,9 g/m3 (preseka npr. 1mm2 in dolžine 1m)- se nahaja enovalentnih ionov bakra in toliko prostih

elektronov- Zaradi tega je baker dober prevodnik elektrine

22

Elektrodinamika2.1.2 Jakost električnega toka

• Enoto množine elektrine 2 Coulombizrazimo v obliki:1 Coulomb= 1 Ampersekunda⇒ 1[C] = 1[As]

• Električni tok je v resnici jakost električnega toka, to je množina elektrine v določenem času.• 1A ustreza torej 1C na sekundo to je 6,25 trilijonov elektronov na sekundo.• V tokovodniku se prosti elektroni gibljejo naključno.

2.1.3 Smer električnega toka• Na tokovodnik pritisnjena napetost povzroči, da se prosti elektroni gibljejo vzdolž vodnika. Teče

negativna elektrina, od minusa k plusu.• Tehnična smer električnega toka pa je od plusa k minusu to je nasprotna gibanju elektronov in je

enaka smeri gibanja pozitivnih delcev (se dejansko ne gibljejo). Taka smer je ostala iz zgodovine proučevanja elektrike.

12

23

Elektrodinamika2.1.4 Električni tokokrog • Trajni tok je možen samo v zaključenem tokokrogu in kakor pri vodi je jakost toka na slehernem

mestu ne razvejanega tokokroga enako velika

2.1.5 Hitrost elektronov pri prevajanju električnega toka • Naključno gibanje elektronov se odvija s hitrostjo nekaj km/s, v smeri tokovodnika pa nekaj

desetink mm/s (zelo počasi)• Signal po tokovodnik se širi svetlobno hitrostjo• V tokovodniku pričnejo teči posamezni elektroni praktično istočasno po celotni dolžini vodnika

2.1.6 Vrste električnega toka• Enosmerni tok (označuje se z I) – velikost in smer toka sta stalno enaka, elektroni po določenem času pretečejo celo pot

• Izmenični tok (označuje se z i)– jakost in smer se periodično spreminjata. Elektroni samo nihajo sem in tja

Časovno spremenljiv tok i je tem večji, čim večja je časovna sprememba množine elektrine v opazovanem prerezu vodnika, tj. čim večji je časovni odvod množine elektrine

24

Elektrodinamika2.1.7 Gonilna napetost v električnem tokokrogu • V normalne stanju je telo električno nevtralno – ni naelektreno. Nasprotnoimenske elektrine se

medsebojno izničijo

• Telo A ima manj elektronov, telo B pa več elektronov. Običajno prikazujemo samo presežke kot prikazuje slika A. Med telesoma A in B obstaja napetost zaradi različnih naelektritev. Telesi se privlačita. Če pride do dotika (povezava z električnim prevodnikom) stečejo elektroni (od B na A), električni tok I pa steče v nasprotni smeri.

• Telo se naelektri, če se mu število njegovih elektronov glede na normalno stanje, spremeni –presežek ali primanjkljaj elektronov

• Električna napetost lahko obstaja med dvema telesoma, ki sta različno naelektreni.

13

25

Elektrodinamika• Električna napetost lahko obstaja med dvema telesoma, ki sta različno naelektreni (A in B).

− Vrinemo nevtralno telo med naelektrenimi telesi (C “nulta točka”)− Napetost naelektrenega telesa proti nevtralnemu je potencial φ− Napetost je razlika potencialov

• Primerjava nevidnih dogajanj v električnem tokokrogu z nazornimi dogajanji v vodnem tokokrogu

Vodni tok teče kot posledica gravitacije, električni tok pa teče kot posledica privlačnih sil raznoimenskih električnih nabojev. Množine elektrine ne moremo shranjevati v velikem obsegu kot vodne množine.Električni tok je enak na generatorju in porabniku. Vodni tok skozi črpalko pa ni enak toku skozi turbino.

26

Elektrodinamika• Napetostni izvor je mesto v tokokrogu,kjer dobijo elektrine svojo kinetično energijo zaradi

napetosti, ki jih poganja. Nastaja napetost kot rezultat energijskega pretvarjanja – napetost vira ali gonilna napetost E ali Ug

a) Oznaka napetostnega vira, kot se je bomo držalib) Oznaka po DIN

14

27

Elektrodinamika2.2 Merjenje napetosti

• Električna napetost je fizikalna veličina. Merimo lahko učinke, ki jih napetost povzroča: mehanične učinke ali tokovne učinke

2.2.1 Mehanični učinki zaradi delovanja sil

• Privlačne oziroma odbojne sile različno naelektrenih teles izkoriščajo merilniki napetosti, ki delujejo na elektrostatičnem principu

• Dve nepremični plošči in ena premična – elektrostatični voltmeter

• Majhne sile, majhna občutljivost, 1 do 15 kV

2.2.2 Tokovni učinek• Če raznoimensko naelektrena telesa premostimo z električnim prevodnikom, tedaj steče električni

tok, ki je proporcionalen napetosti• Voltmetri, ki merijo dejansko električni tok

2.2.3 Vezava voltmetra je paralelna

28

Elektrodinamika2.3 Elektri čna upornost

2.3.1 Električna upornost pri 20ºC

• Upornost vodnika zavisi od snovi, iz katere je vodnik narejen – različna kristalna struktura. Od snovi je odvisna razpoložljiva množina elektronov

• Simbol za upornost

• Snovne lastnosti se dajo določiti le s preizkusom in se izražajo s specifično upornostjo ρ –upornost vodnika pri temperaturi 20ºC, če ima dolžino l = 1m in presek 2mm2.

• Električna upornost – simbol R, enote “Ohmi” [Ω]

• Specifična upornost

• Recipročna vrednost upornosti je prevodnost G in jo merimo v “Siemensih” [S]

• Upornost vodnika pri 20ºC velja

15

29

ElektrodinamikaNaloge:

30

Elektrodinamika2.3 Ohmov zakon

• Upornost z linearno karakteristiko imenujemo ohmsko upornost. Za njo je značilna U-Ikarakteristika, kot prikazuje spodnja slika.

• Ta karakteristika pravzaprav predstavlja Ohmov zakon, ki ga je odkril Georg Simeon Ohm in ga v obliki formule zapišemo takole,

• beremo pa takole:

gonilna sila U je enaka padcu napetosti I · R na uporu

• ali: pritisnjena napetost U poganja tok I, ki premaguje padec napetosti I · R na uporu R.

16

31

Elektrodinamika2.3.1 Uporaba pri merjenju napetosti

• Na spodnji sliki imamo neznano napetost me točkama A in B. Priključen je upor 50 kΩ in teče tok 4,4 mA. Neznano priključeno napetost lahko izračunamo s pomočjo Ohmovega zakona.

• Po tem principu deluje voltmeter. Merjena napetost U je premo sorazmerna toku I, ki teče skozi instrument. Imamo serijsko vezana mili-ampermeter in visoko ohmski upor, skala mili-ampermetra pa je umerjena v Voltih.

2.3.1 Uporaba pri merjenju upornosti

• Ohmov zakon omogoča, da poleg drugega določimo upornost Rxneznanega potrošnika s pomočjo meritve napetosti in toka

• Na spodnji sliki merimo napetost med točkama A in B in tok, ki teče skozi neznani upor. Izmerili smo: U = 220 V in I = 0.55 A ⇒

32

Elektrodinamika• Strogo vzeto nismo upoštevali notranje upornosti ampermetra RA, ki je vezana zaporedno z Rx, na

katerem nastane padec napetosti I · RA. Neznana upornost je:

• Napaka je zanemarljiva. Z uporabo Ohmovega zakona jo lahko izračunamo:

• V primerjavi z gonilno napetostjo 220V je ta padec zanemarljiv.

17

33

Elektrodinamika2.3.4 Enostavni tokokrog

• Izvor napetosti je galvanski člen (Leclanchejev člen) z napetostjo Ug = 1,5 V. Člen ima notranjoupornost Rg.

• Breme R spreminjamo s pomočjo stikala S.

• Merimo napetost (U) in tok (I). Predpostavka: instrumenti ne povzročajo zaznavnih izgub.

1. Stikalo v položaju 0 (prazni tek )

Izmerimo ⇒

2. Stikalo v položaju 1, veljajo naslednji izračuni:

Izmerimo ⇒

Izračunamo ⇒

34

Elektrodinamika3. Stikalo v položaju 2, veljajo naslednji izračuni:

Izmerimo ⇒

Izračunamo ⇒

4. Stikalo v položaju 3, veljajo naslednji izračuni (kratek stik):

Izmerimo ⇒

Izračunamo ⇒

• Za enostavni tokokrog veljajo naslednje enačbe in U – I karakteristika tokokroga

18

35

Elektrodinamika2.5 Kirchoffova zakona

2.5.1 Prvi Kirchoffov zakon ali zakon vozlišča

• Množina proste elektrine se ne more nikjer kopičiti

Vsota pritekajočih tokov v nekem vozlišču je enaka vsoti odtekajočih tokov iz vozlišča.

• Na sliki velja:

• oziroma

36

Elektrodinamika2.5.2 Drugi Kirchoffov zakon ali zakon zanke

• Množina proste elektrine se ne more nikjer kopičiti

• Proti smiselna vezava dveh generatorjev

Algebrajska vsota vseh gonilnih napetosti v zaključeni zanki je enaka vsoti vseh padcev napetosti

⇒ Splošna oblika

• Sledi splošna oblika drugega Kirchofovega zakona:

Algebrajska vsota vseh napetosti v zaključeni zanki je enaka nič.

19

37

Elektrodinamika2.5.2 Zaporedna (serijska) vezava upornosti

• Zgled uporabe 2. Kirchoffovega zakona

• N zaporedno vezanih uporov nadomestimo nadomestno upornostjo R

• Izračun s pomočjo 2. Kirchoffovega zakona

• Z uporabo Ohmovega zakona U = I · R in z združitvijo obeh enačb dobimo

• Oziroma

Nadomestno upornost R za n zaporedno vezanih upornosti R1,R2, …, Rn, izračunamo tako, da zaporedno vezane upornosti med seboj seštejemo.

38

Elektrodinamika2.5.2 Vzporedna (paralelna) vezava upornosti

• Zgled uporabe 1. Kirchoffovega zakona

• N vzporedno vezanih uporov nadomestimo nadomestno upornostjo R

• Izračun s pomočjo 1. Kirchoffovega zakona za vozlišče A

• Padec napetosti med točkama A in B je enak razliki potencialov

• Vsi upori imajo enako napetost U (enaka potenciala v točkah A in B). Z uporabo Ohmovega zakona izračunamo tokove skozi upore

Tok I skozi nadomestno upornost R

20

39

Elektrodinamika• Združimo enačbe

• Dobimo

⇒ ⇒

• Velja pravilo

Recipročno vrednost nadomestne upornosti za n vzporedno vezanih uporov R1, R2, … Rnizračunamo tako, da seštejemo recipročne vrednosti posameznih uporov.

• V primeru dveh paralelno vezanih uporov velja

40

ElektrodinamikaNaloga:

21

41

Elektrodinamika2.6. Delo, mo č in energija elektri čnega toka

• V mehaniki je delo integral sile v smeri opravljene poti

• Celotno delo na poti od točke 1 do točke 2

• Delo, ki ga opravlja električni tok I, pod vplivom gonilne napetosti U v vodniku z upornostjo R. Premika se celotna množina elektrine Q pod vplivom električnega polja. Sila je premo sorazmerna Q in E.

• Delo električnega toka skozi vodnik dolžine I je enako:

⇒⇒⇒⇒

42

Elektrodinamika• Množina proste elektrine

• Delo električnega toka I

• Delo električnega toka v časovni enoti je moč P

• Moč merimo v [W]=[VA ]

• Uporaba Ohmovega zakona

22

43

Elektrodinamika• Delo električnega toka v vodniku se spreminja v toplotno energijo in vodnik se segreva

• Prosti elektroni trčijo s kovinskimi ioni kristalne strukture in predajo kinetično energijo atomom.

• Temperatura kristala raste – to je toplotni učinek električnega toka. Uporabljamo ga pri električnih grelnih telesih

• Električna energija se v prevodnikih spreminja v Joulsko toploto.

• Delo električnega toka je enako električni energiji:

• Uporabimo Ohmov zakon:

• V praksi uporabljamo kWhin velja:

• Množino toplote v strojništvu označujemo s Q, meri se v J in kJ

• q je pretvorniški faktor:

• Joulov zakon pravi, da je proizvedena množina toplote proporcionalna kvadratu toka skozi prevodnik

44

Elektrodinamika2.6.1 Indirektno segrevanje z elektri čnim tokom

• Z električnim tokom proizvedena množina toplote segreva drugo telo

• Del proizvedene toplote se nekoristno izgubi v okolico in drugo telo prejme le delež:

• c pomeni specifično toploto podano v , to je množina toplote, ki je potrebna, da se 1 kg neke snovi segreje za 1ºK

• Specifične toplote nekaterih snovi:

• Izkoristek električne naprave za indirektno segrevanje pa je enak:

23

45

Elektrodinamika• Izhajamo iz izkušenj, da je za popolnoma ogret prostor pri običajnih vremenskih razmerah in

standardni gradnji dovolj, če se v prostor pretaka toplotni tok

• Iz enačbe

• Potem lahko določimo potrebno ogrevno moč

46

Elektrodinamika2.7 Termi čna elektrika

• Električni tok, ki teče skozi vodnik, proizvaja toplote. Ali obstaja tudi obratni učinek?

• Tokokrogi iz različnih prevodnikov, ki imajo različne prevodnosti imajo to lastnost. Prevodniki se razlikujejo po tem, da imajo različno število prostih elektronov in se razlikujejo po gibljivosti prostih elektronov.

• Difuzijski pojav med bakrom in konstantanom, če ju tesno staknemo (spajkamo ali stisnemo). Baker ima mnogo prostih elektronov, konstantan pa manj. Elektroni se razširijo iz bakra v konstantan

• Tok v spodnjem tokokrogu ne more teči, ker sta napetosti enako veliki in nasprotno usmerjeni

24

47

Elektrodinamika2.7.1 Seebeckov efekt

• V vezavi iz spodnje slike segrejemo eno stično mesto – dovedemo neko množino toplote. Med stičnima mestoma A in B obstaja toplotna razlika . Zaradi močnega difuzijskega pojava na segretem koncu prosti elektroni izdatneje prehajajo v konstantan kot pa na hladnem mestu. Kontaktni napetosti nista več enaki – nastala je termična napetost, ki poganja tok v smeri konstantan baker, elektroni tečejo obratno.

• Takšen člen se imenuje termoelement. Na levem termo elementu nastaja termična napetost člena.

• Termične napetosti so zelo majhne. Njihova velikost zavisi od uporabljenih kovin in od temperaturne razlike med toplim in hladnim mestom.

temperatura hladnega mesta

je 0ºC.

48

Elektrodinamika• Za pridobivanje termoelementi niso primerni zaradi nizke napetosti in slabega izkoristka.

• Vezava termoelementa za merjenje temperature

2.7.2 Peltierov efekt

• Učinek je nasproten Seebeckovem. Mejne plasti se zaradi toka, ki teče skoznje, ohlajajo.

• V tehniki uporabljamo Petierove elemente, ki se sestojijo iz polprevodniškega materiala, pretežno na osnovi bizmutelurida. Najdemo jih v majhnih baterijskih hladilnikih in za ohlajanje zelo dragih in tehnično zelo izpopolnjenih elektronskih vezij.

25

49

Elektrodinamika2.8 Elektri čni tok v teko činah

• Telo lahko prevaja električni tok, če vsebuje prosto gibljive nosilce elektrine, ki lahko sledijo vplivu sile zaradi pritisnjene električne napetosti

• Temu ustrezajo tudi prevodniki t.i. 2. reda – raztopine kislin baz in soli ter raztaljene kovine in taline.

• Po teoriji elektrolitske disociacije omenjene snovi v raztopini z vodo razpadejo na ione – atomi, s preveč ali premalo elektroni

• Ion vodika – manjka mu elektron → Q = +e = +1,602 · 10-19 As

• Ion kisika ujame dva elektrona → Q = -2e = -2 · 1,602 · 10-19 As

• Elektroliti nekaterih kislin, baz in soli:

50

Elektrodinamika• Če na elektrode, potopljene v elektrolit, pritisnemo napetost, prisilimo ione, ki se v raztopini

nahajajo, da se začno gibati. (grška beseda ‘ion’ pomeni ‘potujoči delec’)

• Pozitivni ioni (vodik, kovine, ..) potujejo proti katodi (negativni elektrodi) in se imenujejo kationi.

• Negativni ioni (kisik, ostanki kislin, hidroksidi) potujejo v nasprotni smeri kot električni tok proti anodi in se imenujejo anioni .

• Elektrolit se navzven obnaša enako kot vsak drug porabnik – el. tok teče od plusa k minusu

• Notranji tok pa je bipolaren – ioni tečejo v obe smeri (bipolarni ionski tok). Ioni so snovni delci, električni tok v tekočinah je povezan s transportom snovi.

• Zaradi mase nosilce elektrine je hitrost potujočih ionov pri napetosti 10V komaj 0,02 do 0,05 mm/s

26

51

Elektrodinamika2.8.1 Faradayeva zakona elektrolize

• V elektrolitu se prenaša snov, če skozenj teče električni tok. To lahko izkoristimo za pridobivanje čistih kovin.

• Koliko snovi se bo izločilo, če teče tok I?

• Izhajamo iz dejstva, da se prenaša množina elektrine Q = I · t.

• S poizkusom je ugotovljeno, da prenaša 1 gram vodikovega atoma, množino elektrine Q = 96.500 As. To se imenuje 1 Faraday

• Recipročna vrednost te množine elektrine se imenuje elektrokemični ekvivalent vodika in znaša

• Elektrokemični ekvivalent a poljubne snovi nam pove, koliko gramov te snovi mora potovati skozi elektrolit in se na elektrodah izločiti, da bi bila s tem prenesena množina elektrine Q = 1 As

• Vsaka snov (različne mase ionov) ima svoj elektrokemični ekvivalent.

52

Elektrodinamika• Kisik ima 16-kratno maso vodikovega iona, prenaša pa dva elementarna naboja. Za prenos

enega elementarnega naboja bi zadostovala že polovica kisikovega iona.

• Elektrokemični ekvivalent kisika je:

• Tu je število 16 tako imenovana relativna atomska masa Ar, število 2 v imenovalcu pa valenčno število za kisik. Za poljubno snov se torej elektrokemični ekvivalent izračuna po formuli:

• Celotna množina izločene snovi pa je :

• Dobljeni zakon je 1. Faradayev zakon elektrolize, ki ga preberemo takole:

Masa izločene snovi m pri elektrolizi je proporcionalna preneseni množini elektrine Q = I · t

• Iz 1. Faradayevega zakona izhaja tudi 2. Faradayev zakon elektrolize:

Z enako množino elektrine Q = I · t izločene množine snovi so v razmerju njihovih masnih ekvivalentov

27

53

Elektrodinamika• Vzemimo snovi z relativnima atomskima masama Ar1 in Ar2 ter pripadajočima

valenčnima številoma n1 in n2.

• Tako izražen 2. Faradayev zakon elektrolize dobimo iz prvega, če zapišemo:

54

Elektrodinamika2.8.2 Kemični viri električnega toka• Primarni elementi: galvanski členi, ki proizvajajo el. energijo neposredno iz kemijske• Sekundarni elementi: so akumulatorji, ki jih s polnitvijo spravimo v posebno kemično stanje, v

katerem so sposobni oddajati električno energijo

• 2.8.3 Elektrodni potenciali• Tudi kovine se topijo v vodi, vendar se raztapljajo v topilu samo površinski kationi, ki prodrejo v

topilo. Elektrolit se naelektri pozitivno, notranjost kovine pa je negativna. • Med kovino in topilom vlada elektrodna napetost, ki skuša kovini vrniti kovinske katione –

vzpostavi se ravnotežje.• Elektrodne napetosti ne moremo meriti. Različnim kovinam pripadajo različni elektrodni

potenciali. Primerjava z referenčno elektrodo.• Referenčna elektroda: vodikova elektroda je platina s površinsko plastjo vodika. Elektrodni

potencial vodikove elektrode je 0V.• Kovine se v vodi manj topijo kot vodikova elektroda – njihov elektrodni potencial je pozitiven. Tak

potencial imajo plemenite kovine: zlato, platina, živo srebro, baker in antimon.• Neplemenite kovine: svinec, kositer, nikelj, kadmij, železo, krom, cink, aluminij, …, imajo

negativen potencial• Če damo v elektrolit dve različni kovini z različnima potencialoma elektrod, nastane med obema

elektrodama med elektrodna napetost, ki predstavlja napetost galvanskega člena in je podana z razlika elektrodnih potencialov Ug = φ1 – φ2

28

55

Elektrodinamika2.8.4 Voltov člen• Bakrene elektrode kot plus pol in cinkove elektrode kot minus pol, žveplena kislina

• Vodikovi elektroni potujejo v smeri toka proti bakreni elektrodi in jo prekrijejo v obliki plinskih mehurčkov vodika H2. Ko se to zgodi, pade napetost člena na Ug = 0,76V. Napetost ni konstantna – člen še ni primerne za uporabo. Uporabni galvanski členi morajo preprečiti polarizacijo.

56

Elektrodinamika2.8.4 Leclanchejev člen• Element, ki preprečuje polarizacijo, edini, ki se je obdržal do danes• Pozitivni pol je palica iz oglja• Negativni pol je valjasta elektroda iz cinka• Elektrolit je amonijev klorid ali salmijakova raztopina NH4Cl• Napetost Ug ≈ 1,5V

• Kationi potujejo v isti smeri kot električni tok, proti ogleni elektrodi, anioni Cl- pa proti elektrodi iz cinka in tam tvorijo cinkov ZnCl2. Kationi sprejmejo na anodi manjkajoči elektron in razpadejo na amoniak in vodik v obliki plinskih mehurčkov 1 NH3 + H2. Mehurčki vodika bi polarizirali ogleno elektrodo. Zaradi tega je oglena elektroda obdana z rjavim manganovcem MnO2, ki rad odda kisik. Kisik se sprošča in se z vodikom veže v vodo, ki ne polarizira oglene elektrode

29

57

Elektrodinamika2.8.4 Svinčev akumulator• Je sekundarni element, ker ga moramo pred uporabo polniti, pri čemer spremenimo kemični

sestav obeh elektrod. Pred polnitvijo sta obe elektrodi iz svinčevega sulfata PbSO4, ko pa je napolnjen, sestoji pozitivna elektroda iz svinčevega dioksida (PbO2), negativna pa iz svinca. Gostota žveplene kisline se med polnitvijo akumulatorja veča, med praznjenjem pa manjša. Predstavlja merili za napolnjenost akumulatorja.

• V elektrolitu teče med polnitvijo tok I od plusa k minusu. Žveplena kislina razpada na pozitivne katione in negativne aniona . Kationi potujejo v smeri električnega toka, anioni pa v nasprotni smeri. Na elektrodah potekajo naslednje kemične reakcije:

• Ob praznjenju poteka naslednji proces:

• Običajne napetosti: 6V, 12V, 24V

58

Elektrodinamika2.8.4 Alkalni akumulator• Kot aktivna masa (anoda) za pozitivno ploščo so uporabljene spojine niklja, za negativno pa

kalijev lug KOH. Za negativno ploščo je uporabljen je železo ali kadmij

• Prednosti:• Majhna teža• Velika specifična kapaciteta• Konstantna napetost pri praznjenju• Majhna notranja upornost dovoljuje praznjenje z velikimi tokovi

30

59

Magnetizem

60

Magnetizem3.1 Trajni magneti

• Trajni magnet – telo, ki ima sposobnost, da privlači predmete iz železa.• Trajni magneti v naravi – Fe3O4, železova ruda odkrita pri kraju Magnesia v Mali Aziji.

• Umetni trajni magneti – iz trdega jekla: paličasti, podkvasti, igla (kompas), magneti za dvigovanje.• Na konceh vsakega magneta se nahajata magnetna pola, med njima pa je indiferentna ali

nevtralna cona magneta.

• Lahek igličasti magnet se postavi v smer sever – jug. Pol, ki kaže proti severu se imenuje severni pol (N), drugi pa južni (S). Istoimenski poli se odbijajo, raznoimenski pa privlačijo ⇒ na severu Zemlje se nahaja južni pol!

umetni magnet-elektromagnet

31

61

Magnetizem

3.2 Magnetna influenca

• Trajni magnet lahko delimo na manjše koščke – vsak ima N – pol in S– pol ter nevtralno cono.

• To vodi do pojma “elementarnega magneta”.

• Prisotni so v nemagnetnem kot v magnetnem železu. V prvem primeru (b) so usmerjeni, v drugem (a) pa neurejeni – njihovi magnetni učinki se izničijo.

• V teoriji imenujemo elementarne magnete Weissova področja.

Magnet z enim polom ne obstaja

62

Magnetizem• Nemagnetno železo se namagneti v bližini trajnega magneta – elementarni magneti se usmerijo.

• Za magnetenje je potrebna sila, ki premaguje molekularne sile trenja.

• Feromagnetni materiali: železo, nikelj, kobalt, nekatere zlitine (npr.Heusslerjeva zlitina) se lahko magnetno nasičijo – popolna usmeritev vseh elementarnih magnetkov.

• Mehko železo se zaradi lahkih molekularnih spojev zlahka namagneti, a le začasno. Ko magnetni vpliv izgine se vzpostavi staro stanje.

• Preostali magnetizem ali remanenca in koercitivna sila sta majhni

• Za trdo jeklo velja obratno: težko se namagneti, magnetizem je trajen ali permanenten, remanenca in koercitivna sila sta veliki.

• Trajne magnete lahko razmagnetimo. Če jih razžarimo do Curiejeve temperature. Elementarni magneti so zopet neurejeni, remanentni magnetizem je enak nič.

32

63

Magnetizem3.3 Magnetno polje trajnih magnetov

• Magnetno polje je prostor, ki je v posebnem stanju, ker v njem delujejo privlačne in odbojne magnetne sile.

• To polje lahko pokažemo z opilki na listu papirja in paličastim magnetom pod njim.

• Silnice niso nikjer prekinjene in so vase zaključene linije

• Smer magnetnih silnic ugotovimo z vrtljivo magnetno iglo. Magnetna igla se v vsaki točki magnetnega polja paličastega trajnega magneta postavi natanko v smeri tangente na silnico (slika zgoraj).

• Magnetne silnice so osnova za izračun magnetnega pretoka. Število magnetnih silnic vzamemo za mero magnetnega pretoka in ga označimo s simbolom Φ. Merimo ga v Webrih[Wb] – Vs

1 Wb= 1 Vs

• Če je 1 magnetna silnica ⇔ 0,1mWbpotem je magnetni pretok devetih silnic enak:

Magnetno polje paličastega trajnega magneta

64

Magnetizem• Magnetni učinki so odvisni od gostote silnic. Največja privlačna sila je na magnetnih polih, kjer so

magnetne silnice najmočnejše.

• Gostoto magnetnega pretoka označujemo s simbolom B in jo merimo v Teslih[T]. Velja:

• oziroma:

• ob pogojih:a) da prehajajo silnice skozi presek pravokotnob) da je gostota pretoka B po vsem preseku Senaka, tj., da je magnetno polje homogeno.

• Primer: ob izpolnjenih a) in b) pogojih: S = 10 cm2 = 10-3 m2, skozi to ploskev prehajata dve silnici:

• Gostota magnetnega pretoka skozi ploskvico je:

33

65

Magnetizem• Zgodovinsko gledano je bil za razlago trajnih magnetov, še bolj pa za izračun polja, dolgo v

uporabi koncept magnetnega naboja, pač analogno električnemu naboju. Kljub temu, da se zavedamo, magnetnega naboja ne poznamo (ga ni), ga lahko definiramo v smislu analogije z električnim nabojnem.

• Vrtljivo magnetna igla, ki ima severni in južni pol, kaže v vsaki točki magnetnega polja njegovo smer. Lahko rečemo, da ima ta igla v N polu združen +m in v južnem polu –mmagnetni naboj. +m in –mnastopata vedno skupaj.

• Silo F, ki deluje na magnetni naboj +m na severnem polu, lahko izrazimo enostavno s formulo:

oziroma

• H je v tem izrazu magnetna poljska jakost. Vektorsko oznako lahko opustimo, če je smer znana.

• Magnetni naboj +m v tej enačbi je skalar.

• Magnetna poljska jakost H je sila magnetnega polja, s katero polje deluje na enoto magnetnega naboja +m=1.

• H merimo v , magnetni naboj pa v NmA

Am

66

Magnetizem3.4 Magnetno polje tokovodnika, v katerem te če elektri čni tok• Oerstedov (Ørsted) preizkus z listom papirja, tokovodnikom in opilki. Dokazal je, da tvori tok

magnetno polje s silnicami kot koncentričnimi krogi.

Če pogledamo v smeri električnega toka, ki teče v premem tokovodniku, ima magnetno polje smer desnosučnega vijaka.

• Istega leta kot je Oersted prišel do tega odkritja, sta magnetno polje premega tokovodnika proučila Biot in Savart in postavila zakon,

• po katerem je magnetna poljska jakost premo sorazmerna toku in obratno sorazmerna radiu magnetne silnice. Na vsaki silnici je magnetna poljska jakost konstantna.

Pravilo desnega svedra

34

67

Magnetizem• Magnetska poljska jakost H pomeni silo, s katero magnetno polje (v tem primeru električnega

toka v premem vodniku) deluje na enotski naboj m

Izračun krivuljnega integrala te sile, ko obkrožimo tokovodnik vzdolž neke silnice z radijem r:• Vzamemo linijski element krožnice ds = r dϕ. Smer H na linijskem elementu ds je tangencialna na

krožnico. Na poti ds je elementarni prispevek h krivuljnemu integralu enak produktu H ds.• Integral magnentne poljske jakosti H vzdolž magnetne silnice pri enkratnem obodu:

• Upoštevamo Biot-Savartov zakon:

• Sedaj je integral vzdolž katerekoli magnetne silnice premega tokovodnika pri enkratnem obhodu enak:

elementarni prispevek

• Posplošitev tega rezultata ⇒ ⇒

Krivuljni integral magnetne poljske jakosti pri enkratnem obhodu okrog tokovodnika je neodvisen od oblike sklenjene krivulje in je po iznosu enak jakosti električnega toka, ki teče v tokovodniku.Če vzamemo N obhodov po sklenjeni krivulji K v tem primeru velja:

Amperov zakon!

68

Magnetizem3.5 Magnetno polje dveh tokovodnikov

3.5.1 Primer dveh tokovodnikov, ki vodita električni tok v različnih smereh• Predpostavka: jakost toka v obeh tokovodnikih je enaka. • Tokovodnika sta vzporedna in na razdalji r

• Slika magnetnega polja je enaka v vsaki ravnini, pravokotni na tokovodnika. V tej ravnini tudi rišemo magnetno polje

• Rezultirajoča magnetna poljska jakost H – vektorsko seštejemo poljski jakosti H1 in H2, ki ju v opazovani točki povzročata tok skozi prvi in drugi vodnik.

• Rezultirajoča magnetna silnica je v vsaki točki tangencialna na smer rezultirajoče magnetne poljske jakosti H.

• Med vodnikoma se polje zgosti, zunaj pa razredči.• Silnicam pripisujemo elastične lastnosti – na tokovodnika delujejo odbojne sile.

35

69

Magnetizem3.5.2 Primer dveh tokovodnikov, ki vodita električni tok v isti smeri. • Predpostavke: iste kot v prejšnjem primeru. Sile magnetnega polja konstruiramo v ravnini

pravokotni na vodnika

• Silnice se v tem primeru zgostijo na zunanji strani tokovodnikov, na notranji strani pa razredčijo• Na tokovodnika deluje sila, ki ju skuša premakniti iz gostejšega v redkejše magnetno polje.• Med vzporednima tokovodnikoma, ki vodita tok v isti smeri, delujejo privlačne sile.

70

Magnetizem3.6 Magnetno polje krožne tokovne zanke• Magnetno polje krožne tokovne zanke – kot osnova za analizo magnetnega polja tuljave• Magnetno polje krožne tokovne zanke je rotacijsko simetrično (slika b)• V neposredni bližini žice so magnetne sile krožnice , v večji oddaljenosti pa so podobne silnicam

dveh tokovodnikov, kjer teče tok v nasprotni smeri, če si mislimo, da to magnetno polje zavrtimo okrog lastne osi sever – jug.

• Značilnost polja na sliki b je obstoj severnega in južnega magnetnega pola. Iz severnega pola magnetne silnice izstopajo v južnega pa vstopajo.

• Tudi kroženje elektrona okrog jedra atoma povzroča magnetno polje – pomeni, da so vse snovi v naravi magnetne; v enih so magnetne lastnosti bolj izražene, pri drugih manj. Elektron pa je sam po sebi elementarni magnet.

36

71

Magnetizem3.7 Magnetno polje dolge ravne tuljave• Tuljavo sestavlja N krožnih tokovnih zank ali ovojev, navitih okrog tuljavnika

• Skozi vse ovoje teče tok I – magnetna napetost je zato: Θ = I · N. • Produkt toka I in ovojev tuljave N imenujemo amperne ovoje.

• Polje tuljave je rotacijsko simetrično • V neposredni bližini tokovnega elementa je polje zelo podobno polu dveh tokovodnikov, kjer teče

tok v nasprotni smeri.• Magnetno polje tuljave:

• Magnetno polje ravne tuljave je zelo podobno magnetnemu polju trajnega paličastega magneta.• Magnetne silnice izhajajo iz severnega pola in se vračajo v južni pol• Pravilo za določitev severnega in južnega pola:Če ovijemo prste desne roke okrog ovojev tako, da nam zviti prsti kažejo v smeri električnega toka skozi ovoje tuljave, nam iztegnjeni palec kaže smer severnega pola

72

Magnetizem• Tuljava z velikim številom testno navitih ovojev na tuljavniku ima približno homogeno magnetno

polje v notranjosti• Značilnost homogenega magnetnega polja: vzporedne magnetne silnice, enakomerno

razporejene• Obstaja povezava med gostoto magnetnega polja B in magnetno poljsko jakostjo H• Obravnavamo zračno tuljavo – povezava med B in H je linearna – H v notranjosti je konstantna• Velikost H izračunamo s pomočjo Amperovega zakona in spodnje slike

• Izberemo si preprosto krivuljo v obliki pravokotnika in jo razdelimo na odseke: 1-2, 2-3, 3-4 in 4-1• Odsek 1-2 je na osi tuljave: H na tem odseku je konstantna, smer je enaka smeri magnetne

silnice skozi os tuljava, integral je enak:

• Povsod zunaj tuljave je ta integral 0:

37

73

Magnetizem• Celotni integral po sklenjeni krivulji 1-2-3-4-1 je:

• Magnetna poljska jakost znotraj tuljave je (in je konstantna):

• Zveza med gostoto magnetnega B in magnetno poljsko jakostjo H.• Magnetno polje ojačimo s pomočjo železnega jedra, čeprav ostane H enak kot prej• To je pogojeno z lastnostjo snovi; njen vpliv računamo s parametrom – permeabilnost µ

• Velja:

• Permeabilnost snovi:⇒

• µ0 je permeabilnost brezračnega prostora, µr je relativna permeabilnost neke snovi in je številski faktor brez dimenzije

74

Magnetizem• Gleda na relativno permeabilnost imamo tri skupine snovi:

1. Diamagnente snovi – µr < 1• Najbolj diamagnetna snov je bizmut. Gostota H se zmanjša, če damo v polje

diamagnento snov• Druge diamagnentne snovi: vodik, voda, grafit, baker, srebro, živo srebro, cink, steklo

2. Paramagnetne snovi – µr > 1• µr je praktično enak 1, magnetno polje se neznatno ojači

• Sem sodijo: kisik (zrak), aluminij, platina, svinec, wolfram, 3. Feromagnetne snovi – µr >> 1, reda 100 do 10.000

• Relativna permeabilnost sprva narašča, ko doseže maksimalno vrednost naglo pada na vrednost µr ≈ 1

• Feromagnetne snovi se magnetijo nelinearno – po “magnetni krivulji” • Na “magnetni krivulji” imamo tri področja: do 1, do 2 in do 3

38

75

Magnetizem• Tri področja na magnetni krivulji:

• elastično področje (do 1) – Weissova področja se začnejo urejati – prispevajo h gostoti magnetnega polja; če zunanje polje izgine, se Weissova področja zaradi temperaturnih nihanj posameznih atomov znova dezorientirajo in kmalu vlada prvotni nered

• neelastično področje (od 1 do 2) – večina Weissovi področij se usmeri v smeri zunanjega magnetnega polja; če zunanje polje izgine, ostane večina Weissovih področij usmerjenih

• Magnetno nasičenje (od 2 do 3) – ostaja vse manj Weissovih območij, ki še niso usmerjena; gostota čedalje počasneje narašča; ko so usmerjena vsa Weissova področja , gostote magnetnega polja ni mogoče več povečati

• Po magnetni krivulji se feromagnetna snov magneti samo ob prvem magnetenju; ob vsakem nadaljnjem magnetenju ali razmagnetenju se magneti oz. razmagneti po histerezni zanki

• Preostali ali remanentni magnetizem; gostota Br je remanetna gostota magnentega polja

• Če železno jedro potegnemo iz tuljave – imamo trajni magnet• Uničimo ga lahko s Curiejevo temperaturo ali• Z magnetenjem v nasprotni smeri – potrebujemo magnetno

poljsko jakost, ki jo imenujemo koercitivna magnentna poljska jakost Hk

76

Magnetizem• Pri spreminjanju toka po velikosti in po smeri (izmenični tok) se feromagnetna snov magnetizira

po histerezni zanki• Weissova območja se sučejo okrog svoje osi in tarejo druga ob drugo in za premagovanje sil

trenja je treba dovesti neko energijo.• To je nekoristno izgubljena energija v obliki histereznih izgub material se segreva.• Histerezne izgube so neposredno proporcionalne površini histerezne zanke.

• Energija, ki se na prostorninsko enoto izgubi v obliki histereznih izgub, je dana z integralom

in predstavlja površino pod histerezno zanko

• Trdomagnetna snov ima široko histerezno zanko in velike izgube• Mehkomagnetna snov pa ozko histerezno zanko in majhne izgube

39

77

Magnetizem3.8 Magnetna upornost in Ohmov zakon magnetnega kro ga• Magnetne silnic oziroma magnetni pretok tvori enako kot električni tokokrog zaključen krog –

magnetni krog. V njem velja tudi Ohmov zakon.• Razlika:

• v magnetnem krogu se nič ne pretaka, imamo mirujoče stanje, čeprav število magnetnih silnic predstavlja magnetni pretok Φ

• v električnem tokokrogu se pretaka množina elektrine• Magnetno polje ravne tuljave: magnetni pretok skozi jedro tuljave je enak produktu iz gostote

magnetnega polja B in preseka jedra S:Φ = B · S

• To velja, če je polje v notranjosti homogeno in je gostota magnetnega polja B povsod v notranjosti tuljave konstantna.

• Gostota B je z magnetno poljsko jakostjo povezana preko permeabilnosti jedra:B = µ · H = µ0 · µr · H

• Magnetna poljska jakost H pa je enaka magnetnemu vzbujanju Θ = I · N na meter dolžine tuljave

• Magnetni pretok tuljave je:

78

Magnetizem• Magnetni pretok je premo sorazmeren magnetni napetosti (ali magnetnemu vzbujanju) in obratno

sorazmeren magnetni upornosti• Zakon, kjer je magnetna upornost

magnetna upornost, imenujemo zaradi podobnosti z Ohmovim zakonom Ohmov zakon magnetnega kroga

• Velja analogija: U ⇔ ΘR ⇔ Rm

I ⇔ Φ

• Praktična uporaba magnetne upornosti:• Kakšno magnetno vzbujanje Θ = I · N potrebujemo, da dosežemo zahtevano magnetno

gostoto B.

• Predpostavimo zračno režo v magnetnem tokokrogu, ki poveča magnetno upornost, oziroma magnetno upornost lahko sestavimo iz serijskih magnetnih upornosti različne vrednosti.

• Pri serijski vezavi magnetnih upornosti mora magnetna napetost držati ravnotežje magnetnim padcem napetosti in velja:

40

79

Magnetizem• Primer magnetnega kroga z železnim jedrom in zračno režo

• Dolžina magnetne silnice v železnem jedru: • Magnetna poljska jakost pa je:

• Praktično določimo H v železu tako, da uporabimo pripadajočo magnetno krivuljo in iz diagrama odčitamo magnetno poljsko jakost ob zahtevani magnetni gostoti B v železu.

• Magnetno poljsko jakost H0 v zračni reži pa dobimo s pomočjo enačbe:

• Magnetno vzbujanje

⇔⇔⇔⇔lc, Ac – dimenzije jedralg, Ag – dimenzije reže

lc = 2(a+b) - l0 lg = l0 ; Ac = S, površina preseka jedra

80

Magnetizem3.9 Sila na tokovodnik v magnetnem polju• Premi vodnik položimo v homogeno magnetno polje – silnice zunanjega polja so pravokotne na

smer toka v tokovodniku.• B – gostota zunanjega magnetnega polja• BI – gostota lastnega magnetnega polja zaradi toka v tokovodniku• Smer gostote B – homogeno magnetno polje, silnice so vzporedne • Smer gostote BI , smer je podana s pravilom desnega svedra• Obe gostoti se seštevata in dajeta rezultirajočo gostoto Br. • V posamezni opazovani točki je rezultirajoča gostota enaka vsoti: Br = B + BI

41

81

Magnetizem• Rezultirajoče silnice se zaradi vektorskega seštevanja na obeh straneh ukrivijo, na eni strani

zgostijo, na drugi strani pa razredčijo.• Silnice delujejo na tokovodnik z določeno silo – skušajo ga izriniti v smer redkejšega polja• Eksperimentalna ugotovitev: sila na tokovodnik je premo sorazmerna jakosti električnega toka I,

gostoti zunanjega magnetnega polja B in dolžini tokovodnika l:

• Slika rezultirajočega magnetnega polja kaže prejšnja slika, spodnja slika pa kaže delovanje magnetnih silnic s silo na tokovodnik v smeri šibkejšega magnetnega polja. Za določitev smeri delovanja te sile uporabimo pravilo leve roke.

• Pravilo leve roke: določamo smer vrtenja (enosmernih) strojev, smer odklona kazalca pri nekaterih merilnih instrumentih…

82

Magnetizem• Ni nujno, da je kot med tokovodnikom in magnetnim poljem vedno pravi kot• Če je tokovodnik, skozi katerega teče električni tok, vzporeden z magnetnim polje, ne deluje nanj

nobena sila.

42

83

MagnetizemNaloga:

84

MagnetizemNaloga:

43

85

Magnetizem3.10 Sila med dvema tokovodnikoma• Določiti želimo velikost sile, s katero se odbijata dva vzporedna tokovodika, skozi katera teče tok.

• Vzemimo dva različna tokova I1 in I2. Razdalja med njima je a, silo pa računamo na dolžini l. • Sila, ki deluje na tokovodnik s tokom I2, označimo s F2.

• Sile ne povzroča lastno magnetno polje. Zato je sila proporcionalna gostoti magnetnega polja B1(a), ki jo povzroča tok I1. Velja:

• Ker velja po Biot-Savartovem zakonu,:

• dobimo za silo iznos:

• Obratni izračun velja

Očitna sta sili enaki F1 = F2 = F zato smemo indeksa 1 in 2 opustiti!

86

MagnetizemPrimer:• Izračunajmo silo, s katero se privlačujeta ali odbijata tokovodnika na meter dolžine, če teče po

tokovodnikih tok I = 1A in je medsebojna razdalja tokovodnikov 1m!

• Ker lahko pišemo za tak primer:

• Dobimo silo:

• Na osnovi tega primera je sprejeta naslednja definicija:

1 Amperje jakost električnega toka, ki teče skozi dva vzporedna vodnika, ki sta oddaljena drug od drugega 1 meter, in ki povzroča med njima silo 2 ·10-7 [N] na meter dolžine.

44

87

Magnetizem3.11 Induktivnost magnetnega kroga• Najpreprostejši magnetni krog – dolga ravna tuljava. Za njo velja magnetni Ohmov zakon

• Vpeljimo novo količino – vsoto vseh magnetnih pretokov skozi vse ovoje tuljave – tako imenovanimagnetni sklep

• Ravna tuljava ima naslednji magnetni sklep

• L je induktivnost tuljave oziroma (bolj splošno) magnetnega kroga in jo merimo v Henryjih H

Induktivnost definiramo z magnetnimi sklepi, ki jih povzroča tok 1 Amperja. Induktivnost 1H ima tuljava, če povzroči tok 1 A magnetne sklepe 1 Voltsekundeskozi ovoje tuljave.

• Iz enačbe za induktivnost lahko ugotovimo, da je to geometrijska snovna lastnost. Snovne lastnosti določa . Če je , potem induktivnost konstantna. Če ima tuljava železno jedro se induktivnost obnaša po podobni krivulji kot železo – tuljava z železnim jedrom je nelinearni element.

88

Magnetizem3.12 Faradayev zakon elektromagnetne indukcije• M. Faraday je odkril zakon elektromagnetne indukcije. Proučeval je možnost, da bi magnetno

polje povzročilo električni tok v tokovodniku.

• Imamo toroidno tuljavo, občutljivi galvanometer in paličasti magnet, s katerim ustvarjamo magnetno polje – njegove silnice prehajajo deloma skozi ovoje toroidne tuljave. Če paličasti magnet miruje, galvanometer ne pokaže nikakršnega toka.

• Tok steče, če približamo (negativni) ali oddaljimo (pozitivni). Tok se s časom spreminja.• Tok je posledica inducirane napetosti. • Negativna napetost ustreza prirastku števila magnetnih silnic skozi ovoje tuljave, pozitivna pa

upadanju – časovnemu odvodu magnetnega pretoka skozi ovoje tuljave, pomnoženemu s številom ovojev tuljave N.

• Napetost merimo v Voltih, magnetne sklepe in magnetni pretok pa v Voltsekundah.

Faradayev zakon elektromagnetne indukcije pravi, da se v slehernem ovoju ali v tuljavi z N ovoji inducira napetost, če se skozi ploskev, ki jo ovoj oklepa, s časom spreminja magnetni pretok.

45

89

Izmenični tokokrogi

90

Izmenični tokokrogi4.1 Nastanek izmenične napetosti sinusne oblike

• Pri premikanju vodnika v magnetnem polju vzdolž osi x, nastane v vodniku konstantna napetost, če je B konstantna in hitrost konstantna. Prenos enosmerne energije na velike razdalje je neprimeren zaradi velikih izgub in velikih padcev napetosti na prenosnem omrežju.

Slika: 4.1

• Iz tega razloga uporabljamo pri razdeljevanju in pri prenosu električne energije izmenično obliko sinusne oblike.

• Preprosti model , s katerim lahko razložimo njen nastanek:

Slika: 4.2

• Imamo homogeno polje v zračni reži med dvema nasprotnoimenskima poloma trajnih magnetov. Zračna reža je ozka v primerjavi s širino polov.

• V zračno režo vstavimo kovinski okvir in ga zavrtimo s kotno hitrostjo ω.

46

91

Izmenični tokokrogi• Okvir je v trenutki t=0 v horizontalni legi. Kot α, za katerega se ravnina okvirja zavrti, je premo

sorazmerna kotni hitrosti ω in pretečenemu času t:

• Obodna hitrost, s katero se vrti okvir je:

• kjer je r polmer okvirja. Če je l dolžina ene stranice okvirja, je površina, ki jo okvir oklepa:

• V trenutku t = 0 (slika 4.2) prehaja skozi ravnino okvirja maksimalno število silnic. Ko vrtimo okvir se število silnic skozi njega zmanjšuje. Spreminja se projekcija okvirja na horizontalno ravnino:

• Spreminja se tudi magnetni pretok skozi okvir po zakonu:

• V okvirju se inducira napetost:

• ki je očitno sinusne oblike z maksimalno vrednostjo:

⇒ S = r · l

92

Izmenični tokokrogi• Obliko sinusne izmenične napetosti smo dobili z uporabo Faradayevega zakona elektromagnetne

indukcije (poglavje 3.11 ). • Lahko pa ga določimo tudi s pomočjo zakona za prečkalno napetost s pomočjo spodnje slike:

• Okvir je zasukan za α = ω · t

• Določimo inducirano napetost v eni palici okvirja z dolžino l. Palica se vrti z obodno hitrostjo v, ki jo razstavimo na komponenti vx in vy. Silnice magnetnega polja seka komponenta vx.

• V tej palici se inducira napetost (smer določa pravilo desno roke):

• Enaka napetost se inducira v diametralno nasprotni palici, enake dolžine:

• V stranicah se ne inducira nobena napetost. V celotne okvirju se inducira napetost, ki je vsota induciranih napetosti v diametralno nasproti ležečih palicah dolžine l:

47

93

Izmenični tokokrogi• Če upoštevamo zvezo: dobimo:

• Rezultat je enak, ko smo ga dobili s pomočjo Faradayevega zakona.• Časovni potek inducirane izmenične napetosti pa prikazuje spodnji časovni diagram:

• Enemu vrtljaju okrog svoje osi, to je α = 2π radianov (= 360º) ustreza en nihaj sinusne izmenične napetosti. T je perioda ali nihajni čas.

• Ker je splošni kot zasuka enak:

• ustreza kotu 2π radianov ali enemu vrtljaju zveza:

• recipročna vrednost nihajnega časa ali periode T je frekvenca , ki jo merimo v hercih [Hz]:

94

Izmenični tokokrogi• Frekvenca omrežne napetosti je 50 Hz v EU v ZDA pa 60 Hz. Ω je krožna frekvenca in jo merimo

v sek-1:

• Pri vrtenju okrog lastne osi govorimo, da je ω kotna hitrost , če pa govorimo o sinusni napetosti, imenujemo ω krožna frekvenca .

48

95

Izmenični tokokrogiPrimer:

96

Izmenični tokokrogi4.2 Srednja in efektivna vrednost izmeni čne napetosti in izmeni čnega toka• Srednjo vrednost lahko določimo za katerokoli obliko izmenične veličine. Določili jo bomo pa po

spodnji sliki.• Vzemimo časovni interval ∆t. Če je interval dovolj majhen potem je ploščina v tem intervalu enaka

ploščini pravokotnika:

• Celotno ploščino v času ene pol-periode dobimo z integralom:

∆S =i· ∆t

49

97

Izmenični tokokrogi• Ploščina pod krivuljo v času ene pol-periode predstavlja množino elektrine Q, ki v času

preteče skoz presek vodnika, če se tok spreminja s časom.Srednja vrednost izmeničnega toka v času ene pol-periode Isr ustreza enosmernemu toku, pri katerem preteče skozi prerez vodnika v enakem času množina elektrine Q.

• Torej velja:

• Potem je srednja vrednost izmeničnega toka:

• Časovno os zamenjamo z radiani po obrazcu:

• Sedaj lahko zapišemo:

• Za sinusno obliko lahko zapišemo:

98

Izmenični tokokrogi

• Podobno lahko definiramo srednjo vrednost izmenične napetosti:

50

99

Izmenični tokokrogi• Tudi efektivno vrednost izmeničnega toka si lahko nazorno predstavljamo. Izhajamo iz dejstva,

da se vodnik segreva, če po njem teče izmenični ali enosmerni tok. • Efektivno vrednost izmeničnega toka lahko definiramo za katerokoli obliko – izbrali pa bomo

sinusno.

• Po Joulovem zakonu velja, da je množina toplote oziroma električnega dela v časovnem intervalu ∆t na zgornji sliki enaka:

• Celotna proizvedena množina toplote v času ene periode T izmeničnega toka pa je:

Efektivni vrednosti izmeničnega toka Ief v času ene periode T ustreza jakosti enosmernega toka, ki v enakem času proizvede enako množino elektrine.

I

100

Izmenični tokokrogi• Torej velja:

• Po krajšanju z R:

• Efektivna vrednost izmeničnega toka je:

• Indeks “ef“ običajno izpuščamo in efektivno vrednost izmeničnega toka označujemo z veliko pisano črko I.

• Podobno lahko definiramo efektivno vrednost izmenične napetosti U:

• Za primer sinusne izmenične napetosti u(t) = Umax · sin ωt

51

101

Izmenični tokokrogi4.3 Kazalčni diagrami• V tehniki izmeničnega toka je osnovna naloga seštevanje in odštevanje izmeničnih napetosti in

tokov, ki se časovno spreminjajo, so pa tudi časovno (fazno premaknjeni); imajo pa lahko tudi različne frekvence. V splošnem moramo v vsakem trenutku posebej sešteti (ali odšteti) trenutne vrednosti napetosti oziroma tokov (slika spodaj).

• Kot vidimo, dobimo s seštevanjem dveh sinusnih napetosti različnih frekvenc napetost, ki ni več sinusna, je pa še vedno periodična.

102

Izmenični tokokrogi• V primeru, da imata obe napetosti sinusen potek in isto frekvenco, pa je vsota u1 + u2 spet

sinusna napetost z isto frekvenco.• Sinus lahko predstavimo na krogu enote.• Namesto algebraičnega seštevanja trenutnih vrednosti v časovnem diagramu, uporabimo

kazalčni diagram, v katerem lahko maksimalne vrednosti geometrijsko seštevamo kot kazalce podobno vektorskemu seštevanju. Velja tudi za efektivne vrednosti.

• V trenutku t = 0 ustreza kazalec napetosti U1 maksimalni vrednosti u1(t). Kazalec napetosti U2

zaostaja za U1 za ϕ2 = 45º, geometrijska vsota obeh kazalcev U = U1 + U2 pa zaostaja za napetostjo U1 za kot ϕ.

• Odštevanje v kazalčnem diagramu pomeni, da geometrijsko prištejemo k prvemu kazalcu negativno vrednost drugega kazalca:

• Strešica pomeni geometrijsko seštevanje oziroma odštevanje kazalcev.

52

103

Izmenični tokokrogi

104

Izmenični tokokrogi4.4 Izmeni čni tokokrog z ohmsko upornostjo

• Ohmsko upornost R priključimo na vir izmenične napetosti sinusne oblike:

• Opravka imamo z razmerami, kot jih kaže spodnja slika:

• Pod vplivom gonilne napetosti u(t) steče skozi ohmsko upornost R izmenični tok i(t). Na upornosti R se pojavi padec napetosti ur(t), ki drži ravnotežje gonilni napetosti:

• Jakost električnega toka izračunamo s pomočjo Ohmovega zakona:

⇒⇒⇒⇒

• Tok niha v fazi z električno napetostjo ⇒ ϕ = 0. Če delimo maksimalne vrednosti toka in napetosti s , dobimo efektivne vrednosti:

53

105

Izmenični tokokrogi4.5 Izmeni čni tokokrog z induktivno upornostjo• Izmenični tokokrog z induktivno upornostjo (impedanco, reaktanco)

• Če priključimo na induktivnost izmenično napetost oblike:

• ji drži v vsakem trenutku ravnotežje padec napetosti uL(t) zaradi samoindukcije:

• Od koder je:

• Tok i(t) dobimo z integracijo te enačbe v časovnem intervalu:

106

Izmenični tokokrogi• i(0) je začetna vrednost, ki jo lahko izberemo tako, da velja:

• Potem lahko tok preko induktivnosti izrazimo z enačbo:

• kjer je: maksimalna vrednost toka.

• Tok torej niha po negativni kosinusni funkciji in zaostaja za napetostjo za 90º:

• Produkt ω · L ima dimenzijo Ohm[Ω]:

• ki predstavlja neko upornost. Zaznamujemo jo z XL:

• Ta upornost je odvisna od induktivnosti L in jo zato imenujemo induktivna upornost. Odvisna je tudi od frekvence in s frekvenco premo sorazmerno narašča.

54

107

Izmenični tokokrogi4.6 Izmeni čni tokokrog s kapacitivno upornostjo• Izmenični tokokrog s kapacitivnostjo – predpostavimo, da se pritisnjena napetost spreminja po

sinusnem zakonu

• Prav tako, kot se spreminja napetost U, se spreminja po sinusu tudi množina elektrina ploščah kondenzatorja:

• Tok, ki teče skozi kondenzator pa je (spomnimo se, da je Q = C · U):

• Tok torej prehiteva napetost (glej zgornji časovni in kazalčni diagram). Maksimalna vrednost toka, ki teče skozi kondenzator je:

⇔⇔⇔⇔• XC je kapacitivna upornost merjena v Ohmih. Tudi kapacitivna upornost je frekvenčno odvisna in

pada z naraščajočo frekvenco. Pri frekvenci f = 0 (enosmerna napetost) je kapacitivna upornost neskončno velika in zato preko kondenzatorja enosmerni tok ne teče. Kondenzator pa predstavlja kratek stik, tj. upornost 0 Ω, če teži f ⇒ ∞.

108

Izmenični tokokrogi• Lastnost kondenzatorja, da predstavlja kratek stik pri visokih frekvencah, izkoriščamo za filtiranje

visokih frekvenc – spodnja slika:

• Formula za kapacitivno upornost velja le za sinusne veličine.

55

109

Izmenični tokokrogi4.9 Trifazni sistemi

• Trifazno napetost proizvajamo v generatorjih z notranjimi rotirajočimo poli in mirujočo kotvo ali induktom stroja. V njem so nameščena navitja, kjer se inducirajo trifazne napetosti.

• Kotva je valjaste oblike, tri navitja (sponke U1-U2, V1-V2, W1-W2, predstavljajo začetek in konec navitij za faze R, S, T) so krajevno premaknjena za 120º.

R

R

S T

T S

• Rotor predstavlja elektromagnet , navitje napajamo z enosmernim tokom preko drsnih obročev. V navitjih se inducirajo napetosti:

110

Izmenični tokokrogi• Trenutna vsota vseh faznih napetosti je enaka 0:

• O tem se prepričamo s pomočjo trigonometrične formule:

• Z njeno pomočjo izrazimo:

• In dobimo:

• Če so vse tri faze z enakimi bremeni, tedaj so fazni tokovi iR, iS in iT enaki, če premaknjeni za 120º:

56

111

Izmenični tokokrogi• Kazalčni diagrami – geometrijska vsota UR, US in UT je enaka nič: UR + US + UT = 0

• Vezava zvezda s skupno točko – ničliščem ali zvezdiščem. Linijski tok je enak faznemu toku• Vezava zvezda s skupno točko – ničliščem ali zvezdiščem. Linijski tok je enak faznemu toku

Med sponkama U1 in V111

Med sponkama V1 in W111

Med sponkama W1 in U111

• V sistemu zvezda so medfazne napetosti za večje od faznih napetosti. Medfazne napetosti označujemo z U, fazna pa z Uf. To zvezo lahko določimo s pomočjo naslednjega diagrama:

⇒ U = 380V

112

Električni stroji

57

113

Električni strojiSplošno o elektri čnih strojih

• Različni stroji pretvarjajo eno obliko energije v drugo.

• Električni stroji so naprave, ki pretvarjajo mehansko energijo v električno ali obratno (motorji generatorji), oziroma električno v električno (transformatorji). Razpoložljiva električna energija se potem lahko pretvarja v kemično, toplotno, svetlobno in drugo energijo.

• Za proizvajanje električne energije uporabljamo predvsem elektri čne generatorje . To so stroji, ki mehansko energijo pogonskih strojev pretvarjajo v električno.

• Pogonski stroji so lahko: - parni stroji,

- parne turbine,

- eksplozijski motorji,

- vodna kolesa, vodne turbine in razni drugi pogonski stroji (na veter, na plin idr.).

- Električni tok oddaja svojo energijo porabnikom, žarnicam in toplotnim napravam, oddaja pa jo lahko tudi v posebnih strojih, kjer jo spreminja v mehanično (električni motorji). Imamo različne vrste generatorjev in motorjev: generatorje in motorje za enosmerni tok ter generatorje in motorje za izmenični tok.

114

Električni strojiIzkoristek elektri čnih strojev

• Ne poznamo električnega ali mehanskega stroja, ki bi sam proizvajal energijo, temveč le takega, ki pretvarja eno obliko energije v drugo.

• Energija mora stroju dotekati in odtekati. V idealnem primeru bi stroj lahko oddal le toliko energije, kolikor jo je sprejel, nikakor pa ne več.

• V vsakem stroju pa se pri pretvarjanju katerekoli energije del energije izgubi. To so energetske izgube v stroju samem.

• Čim manjše so te izgube, tem bolj je tak stroj gospodaren.

58

115

Električni strojiPri obratovanju elektri čnih strojev nastopijo izgube:

1. IZGUBE V BAKRU a) Joulske izgube, nastanejo zaradi prehoda električnega toka skozi navitje, ki se pri tem

segreva, b) dodatne izgube zaradi skin efekta ali kožnega pojava, nastopijo zaradi delovanja

magnetnega polja, ki povzroči izrivanje toka k površini vodnika. Nastane torej manjši efektivni prerez, skozi katerega teče tok.

2. IZGUBE V ŽELEZU a) Histerezne izgube, nastanejo zaradi delovanja izmeničnega magnetnega polja na

elementarne magnetke v železu. Ti s spremembo polaritete sledijo spremembi izmeničnga magnetnega polja, kar povzroča toplotne izgube. Histerezne izgube zmanjšamo tako, da za konstrukcijo železnih delov strojev uporabimo materiale z ozko histerezno zanko .

b) Izgube zaradi vrtinčnih tokov nastanejo zaradi delovanja spreminjajočega se magnetnega polja na železne dele električnih strojev. Spreminjajoče magnetno polje inducira napetost tudi v železnih delih strojev Inducirana napetost požene skozi železne dele tudi nek tok. Ta tok pa povzroči segrevanje železnih delov strojev (Joulska toplota). Izgube zaradi vrtinčnih tokov zmanjšamo tako, da zmanjšamo napetosti, ki poganjajo vrtinčne toke (lamelirana železna jedra ).

116

Električni stroji3. IZGUBE ZARADI TRENJA ALI MEHANSKE IZGUBE

a) Zaradi vrtečih se delov električnih strojev nastopijo izgube zaradi trenja v ležajih, zaradi drsenja gredi rotorja v ležajih, b) Ventilacijske izgube pa nastanejo zaradi trenja rotorja ob zrak.

4. DODATNE IZGUBE Nastopijo pri kolektorskih (komutatorskih) strojih in strojih z drsnimi obroči zaradi iskrenja med ščetkami in kolektorjem oziroma drsnim obročem ter zaradi dielektričnih izgub izolacije, ki se nahaja v spreminjajočem magnetnem polju. Pri nizkih napetostih električnih strojev, dodatne izgube v izolaciji lahko zanemarimo, kar pa ne velja, če imamo opraviti z visokimi napetostmi.

59

117

Električni strojiIzkoristek stroja • je razmerje med njegovo odvedeno in njemu dovedeno energijo oziroma med odvedeno in

dovedeno močjo (energijo!):

η= P2/ P1 (η= izkoristek, P2 = odvedena moč, P1 dovedena moč)

• Odvedena moč P2 je tista moč, ki jo generator oddaja na svojih sponkah, motor jo oddaja na gredi, pretvornik in transformator pa na izhodnih(sekundarnih) sponkah.

• Dovedena moč P1 je moč, ki jo generator sprejema na svoji gredi, motor jo sprejema na sponkah, pretvornik in transformator pa na primarnih sponkah.

• Običajno računamo izkoristek v odstotkih. η = (P2/ P1) · 100 [%]

• Izgube (p) električnega stroja izračunamo, če poznamo odvedeno moč P2 in dovedeno moč Pl tako:

p = P1 - P2

Primer: Električni generator sprejema od parne turbine 960 kW moči, generator pa oddaja potrošnikom 910 kW moči. Kolik je izkoristek generatorja?

η = (P2/ P1) · 100 = 94,8 % Izkoristek električnih strojev z velikimi močmi je med 97 % in 98 % srednjih moči med 80 % in 90 %; stroji z zelo majhnimi močmi (do nekaj 10 W) imajo izkoristek le nekaj deset procentov.

118

Električni strojiTransformatorji

• Glede na pomen, ki ga imajo transformatorji v tehniški praksi si bomo ogledali nekatere vrste. Med seboj se po namenu in zgradbi precej razlikujejo sledeči transformatorji:

- energetski za prenos in distribucijo električne energije, - visokofrekven čni za varilne pretvornike, VF peči, frekvenčne regulatorje…, - regulacijski (varijaki) za nastavitev napetosti in- merilni transformatorji za priključevanje merilnih instrumentov in zaščitnih naprav.

60

119

Električni strojiEnergetski transformatorji

• Na velike razdalje prenašamo potrebno električno energijo po daljnovodih.• Za uspešen prenos moči, ki je produkt toka in napetosti, uporabljamo predvsem visoke napetosti

in manjše tokove, saj se tako izognemo velikim padcem napetosti v prenosnih daljnovodih (U = I · R).

• Stroje za proizvajanje električne energije (generatorje) gradimo do 6000 V, v izjemnih primerih tudi do 18000 V. Te napetosti pa so premajhne za prenos energije na velike razdalje.

• Za povečanje teh napetosti na daljnovodih in ponovno zmanjšanje napetosti pri porabnikih na ustrezno višino s tem, da se frekvenca toka in napetosti ne spremeni, uporabljamo energetski transformator.

120

Električni stroji• Transformator pretvarja električno energijo visoke napetosti v nizko ali obratno. Transformator

nima vrtečih se delov, zato je tudi najbolj gospodaren med vsemi električnimi stroji – ima najboljši izkoristek.

• Transformator je sestavljen iz železnega jedra in dveh ali več navitij, ki so med seboj galvansko ločena:

- primarno navitje z N1 ovoji; preko njega prihaja v transformator električna energija- sekundarno navitje z N2 ovoji, ki je potrebno za odvajanje električne energije (sekundarnih

navitij je lahko več).

Če pritisnemo na primarno navitje z N1 ovoji izmenično napetost U1, bo ta napetost pognala tok I1

skozi to navitje. Ta tok bo naredil z ovoji N1 tokovni pretok (amper ovoje) I1 x N1, ki bo vzbudil v železnem jedru magnetni fluks Φ1 [Wb-vebrov]. Ker niha električni tok, niha v istem ritmu tudi magnetni pretok (fluks), oziroma tok in magnetni pretok imata isto frekvenco in sta si v fazi.

61

121

Električni stroji• Princip delovanja transformatorja sloni na Faradayevem zakonu elektromagnetne indukcije

• Pod vplivom pritisnjene izmenične napetosti ui = Umax · sinωt steče skozi primarno navitje magnetilni tok im(t), ki je tako kot pritisnjena napetost sinusoiden. Predpostavimo, da niha magnetilni tok im(t) po kosinusovem zakonu:

• Magnetilni tok im(t) povzroča glavni magnetni pretok Φ(t), ki se sklepa skozi obe navitji in niha v fazi z magnetilnim ali (vzbujevalnim tokom:

• Zaradi nihajočega magnetnega pretoka Φ(t) se v primarnem in sekundarnem navitju inducirata napetosti:

• z efektivnima vrednostma:

122

Električni stroji• Tvorimo razmerje efektivnih vrednosti induciranih napetosti v primarnem in sekundarnem navitju:

• To razmerje imenujemo prestavno razmerje transformatorja p, ki po ve, da sta efektivni vrednosti induciranih napetosti v primarnem in sekundarnem navitju v razmerju števila ovojev primarnega in sekundarnega navitja. Inducirana napetost Ui2 v sekundarnem navitju je gonilna napetost, ki požene skozi sekundarno navitje in priključeno breme sekundarni tok I2.

• Velja in

• Navidezna primarna moč transformatorja je enaka navidezni sekundarni moči . To moč na kratko imenujemo prenosno moč transformatorja in jo seveda merimo v [VA].

• Nazivni podatki transformatorja so ponavadi podani na napisni tablici

• Nazivna moč transformatorja je navidezna moč, izražena v voltamperih, s predpisanim faktorjem moči, ki jo lahko daje transformator sekundarnemu krogu pri nazivnem sekundarnem toku in priključeni nazivni obremenitvi

62

123

Električni strojiSestavni deli transformatorja

Glavni deli transformatorja so: jedro, navitje, kotel z oljem (če je transformator oljni) in skoznjiki ali izolatorji.

Enofazni transformator Trifazni transformator

Transformator brez kotla za olje:

124

Električni strojiJEDRO TRANFORMATORJA

• Transformatorsko jedro je sestavljeno iz transformatorske pločevine, je lamelirano. Pločevina ali lamele so med seboj izolirane, kar preprečuje povečanje izgub v železu transformatorja zaradi pojava vrtinčnih tokov.

• Transformatorsko jedro se sestoji iz stebrov (S), ki nosijo navitja in dveh ali več jarmov (J), ki povezujejo stebre in omogočajo magnetnemu fluksu magnetno dobro prevodno pot,

• Transformatorske pločevine se proizvajajo v obliki plošč ali traku, ki se navija v kolobarje. Za transformatorje uporabljamo večinoma samo visoko legirano pločevino, debeline 0,35 mm. Izjemoma uporabljamo za majhne transformatorje tudi pločevine debeline 0,5 mm, katero sicer uporabljamo pri gradnji vrtečih se električnih strojev (dinamo pločevina),

Sestava jedra iz lamelirane pločevine:

63

125

Električni strojiNAVITJE TRANSFORMATORJA

Glede na smer pretakanja energije skozi transformator delimo njegovo navitje na primarno (N1) in sekundarno (N2). Glede na velikost napetosti pa ločimo visokonapetostno (VN) in nizkonapetostno (NN) navitje.

Medsebojna razmestitev visoko in nizkonapetostnega navitja na stebru transformatorja določa vrsto navitja:

a) cilindri čno navitje – primarno in sekundarno navitje namestimo na istem stebru pri čemer je ob stebru transformatorja vedno navitje nizke napetosti (NN), ker ga proti stebru laže izoliramo. Med nizkonapetostnim (NN) in visokonapetostnim (VN) navitjem je izolacijski cilinder, izdelan iz umetne smole ali iz specialnega kartona;

b) ploš čno navitje - tudi izboljšuje pogoje hlajenja med navitji, kar izkoriščamo pri konstrukciji transformatorjev večjih moči. Pri ploščati ureditvi tuljavic sta primarna in sekundarna tuljava vsaka zase razdeljeni v več tuljavic, ki so nameščene na stebru druga na drugo in sicer tako, da ima prva zgornja in zadnja spodnja tuljavica nizko napetost.

c) mešano navitje je kombinacija cilindričnega nizkonapetostnega, ki je vgrajeno ob stebru transformatorja in ploščnega visokonapetostnega navitja.

126

Električni strojiHLAJENJE TRANSFORMATORJA

Toplota, ki nastane v železnem jedru in bakrenih navitjih transformatorja, se odvaja preko površine v okolico (zrak, olje ali drugo hladilno sredstvo).

Konstrukcija transformatorja je v veliki meri odvisna od načina hlajenja, zato ločimo: • suhe transformatorje z naravnim hlajenjem ali s ojačanim hlajenjem z ventilatorji, • oljne transformatorje z naravnim hlajenjem, s ojačanim hlajenjem oljnega kotla z ventilatorji ali

ojačano cirkulacijo olja in hlajenjem olja v posebnih ohlajevalnikih z naravnim, povečanim zračnim ali vodnim hlajenjem.

Energetski transformator

64

127

Električni strojiZaščita transformatorjev

• Zaščita transformatorjev ima velik pomen za uspešno obratovalno pripravljenost elektroenergetskega sistema.

• Preprečuje težje okvare transformatorja, tako da izloča motnje, ki se pojavijo v njegovi notranjosti ali okolici.

• Napake, ki se lahko pojavijo v transformatorju, so: a) kratek stik med dvema fazama, b) stik med ovoji, c) stik z zemljo.

• Pri vseh naštetih napakah se lahko pojavi električni lok, ki lahko povzroči še večjo škodo v transformatorju. Lok povzroči izparevanje in kemični razpad olja, temperatura olja se zelo poveča. Mehurčki, ki se pri tem pojavijo v kotlu, se dvigajo na površino in potiskajo olje iz njega v konservator. Transformator moramo odklopiti že v fazi nastajanja plinov, v času, ko še ne nastane večja škoda.

128

Električni stroji

Zaščito transformatorja delimo v dve skupini:

1. Zaščita pred preobremenitvijo• Odklopniki za pretokovno zaščito• Indirektno merjenje temperature VN navitja s pomočjo termoreleja• Termična slika • Uporovni termometer

2. Zaščita zaradi notranjih napak transformatorja• Bucholz zaščita – vgrajena v dovodu olja in ugotavlja prisotnost plinov zaradi uplinjevanja

olja• Diferencialna zaščita – deluje v primeru pojava napake v transformatorju, ki poruši nazivno

prestavo, to je razmerje med primarnim in sekundarnim tokom . Pri normalnem obratovanju diferencialni rele ne deluje (miruje). Vgrajuje se v transformatorje z močjo nad 8 MVA.

65

129

Električni stroji

POSEBNE VRSTE TRANSFORMATORJEV

AVTOTRANSFORMATOR V praksi večkrat potrebujemo transformator, ki nam samo neznatno zvišuje ali znižuje napetost. Tedaj lahko uporabimo avtotransformator ali transformator v varčni izvedbi. Razlika med transformatorjem in avtotransformatorjem je v tem, da ima transformator en del primarnega in sekundarnega navitja skupen.

Običajno se uporablja za prilagoditev različnih napajalnih razredov

Variaki – spremenljivi avtotransformatorji

130

Električni strojiTOKOVNI MERILNI TRANSFORMATOR V osnovi je izdelan tako kot vsak transformator, sestoji iz lameliranega železnega jedra ter primarnega in sekundarnega navitja. Primarno navitje tokovnega merilnega transformatorja je iz enega ali par ovojev debele žice in se priključi zaporedno (serijsko) v merilni tokokrog. Medtem pa je sekundarno navitje sestavljeno iz več ovojev tanke žice, nanj je vedno priključen instrument z zanemarljivo upornostjo (ampermeter, tokovna tuljava wattmetra, števca).

• Tokovni merilni transformatorji se izdelujejo za primarne toke do 15 000 A, sekundarne toke pa 5A ali 1 A.

• Tokovne merilne klešče

66

131

Električni strojiNAPETOSTNI MERILNI TRANSFORMATOR

• Uporabljamo ga za merjenje visokih napetosti. Uporabljamo ga na tistih mestih, kjer je potrebno zmanjšati obratovalno napetost na tako vrednost kot so grajeni instrumenti, števci in druge naprave za merjenje in zaščito.

• Za običajne potrebe gradimo voltmetre za merjenje napetosti do 600V. Za merjenje visoke napetosti pa vključimo pred voltmeter napetostni transformator z merilnim območjem do 100 V tako, da njegovo primarno tuljavo priključimo na omrežje kakor voltmeter, torej med dva pola napetosti.

132

Električni strojiElektri čni stroji na enosmerni tok

• Enosmerni stroji ali kolektorski stoji na enosmerni tok so v osnovi izmenični stroji z razliko, da imajo vgrajen poseben del - kolektor, ki s pomočjo ščetk pretvarja izmenični tok v enosmernega.

• Pod tem pojmom razumemo tako enosmerni generator kot enosmerni motor. Oba režima obratovanja sta dve možni pogonski stanji enosmernega stroja.

67

133

Električni strojiEnosmerni generatorji

• Tako kot izmenični generatorji so tudi enosmerni generatorji ali generatorji na enosmerni tok zgrajeni na osnovi indukcijskega zakona.

• Če kovinska palica reže silnice magnetnega polja, se v njej inducira električna napetost. Vrednost inducirane napetosti U v palici je odvisna od gostote magnetnega polja ali magnetne indukcije B[T], hitrosti gibanja palice v magnetnem polju v [m/s] in dolžine vodnika l [m], ki leži v magnetnem polju.

U = B . v . l [V]

• V kovinski palici vodnika se inducira električna napetost le, če magnetne silnice režejo palico, to pa je možno samo, če se giblje magnetno polje ali pa sama palica.

• Generator je električni stroj, ki pretvarja mehansko energijo v električno. • Sestavljen je iz dveh delov: statorja - mirujočega dela stroja, ki ima nalogo, da proizvaja močno

magnetno polje, ki ,ga sklene prek drugega dela stroja - rotorja, ki je vrteči se del stroja.

• Na rotorju so v utorih vgrajene kovinske palice, vezane v tuljave, v katerih se inducira napetost. Od tod ima rotor pri enosmernem stroju tudi funkcijo indukta.

134

Električni strojiOsnovni model generatorja za enosmerni tok

Konca zanke (ovoja) sta vezana na kolektor ali komutator (K), ta je razdeljen na dva segmenta ali lameli, ki sta med seboj in proti osi izolirana.

68

135

Električni strojiShematski prikaz enosmernega generatorja• Vzbujamo magnetno polje, ki ga daje stator, s tokom, ki ga proizvaja sam generator. • Zanka, v kateri se inducira napetost, leži v dveh utorih rotorja, ki ima obliko železnega valja. • Pri vrtenju rotorja (indukta) se inducira v zanki, ki leži v legi 2-4, največja napetost, v legi 3-1

(nevtralna cona n-n) pa je inducirana napetost enaka nič takrat se opravi komutacija. Zaradi take ureditve ima npr. pozitivna š četka vedno zvezo le s tisto palico zanke, ki se gib lje v obmo čju severnega pola magneta (N). Nasprotno velja za negativno ščetko. Zato se smer napetosti na sponkah ščetk ne spremeni .

136

Električni stroji

• Usmerjena napetost na ščetkah generatorja ni enakomerna, zato izdelamo v rotorju več utorov, v katere vložimo palice, ki sklenjene sestavljajo navitje rotorja.

• Ker imamo na rotorju mnogo utorov, v vsakem je lahko več palic, ki so vezane zaporedno, se v posameznih palicah inducirane napetosti seštevajo.

• Palice posameznih zank ali tuljav, ki leže krajevno premaknjene na rotorju, režejo magnetno polje statorja z določeno časovno premaknitvijo.

• Ker se posamezne inducirane napetosti seštevajo, dobimo kot rezultanto skupno enosmerno napetost, ki je tem enakomernejša, čim večje je število utorov, oziroma čim večje je število komutatorjevih lamel.

Enosmerni generator z ve č rotorskimi navitji

69

137

Električni strojiEnosmerni motorji

Enosmerni motorji delujejo na fizikalnih osnovah sile na tokovodnik v magnetnem polju. Če v magnetno polje stalnega magneta položimo palico, skozi katero teče tok, se ta odkloni. Smer odklona določimo po pravilu leve roke. Velikost sile F, ki deluje na vodnik (palico) je odvisna od jakosti magnetnega polja B, jakosti toka I, ki teče skozi vodnik in dolžine vodnika l, ki je v magnetnem polju:

F=B · I · l [N]

• Na opisanem principu delovanja magnetnega polja na vodnik, skozi katerega teče električni tok, je zasnovano delovanje električnih motorjev.

• Enosmerni stroji so reverzibilni (povratni) - vsak enosmerni stroj lahko deluje kot motor, če mu na sponke priključimo enosmerno napetost, ali kot generator, če mu na os priključimo pogonski stroj.

138

Električni strojiZAGON ENOSMERNEGA MOTORJA

• V trenutku, ko enosmerni motor priključimo na napetost (U), se rotor zavrti, palice navitja pričnejo rezati magnetno polje, v palicah se inducira napetost.

• Njena smer je ravno nasprotna smeri pritisnjene napetosti (U).

• Čim hitreje se stroj vrti, tem večja je inducirana napetost (Ui).

• Zato je razlika med pritisnjeno (U) in inducirano protinapetostjo (Ui) vedno manjša.

• Ta razlika pa dopušča le majhne toke Ik, ki tečejo skozi. navitje indukta. Če je ohmska upornost indukta Ri, potem bo po Ohmovem zakonu tok, ki teče skozi navitje indukta:

I k= ( U – Ui) / Ri [A]

• Če motor mehansko obremenimo, bo hotel indukt motorja zaostajati, palice bodo pričele počasneje rezati magnetno polje, Ui se bo zmanjšala, tok Ik bo narastel. Z obremenitvijo se zmanjša število vrtljajev motorja, poveča pa se tok.

• Iz omrežja prične dotekati več energije, ta pa lahko premaguje večjo obremenitev motorja.

70

139

Električni stroji• Število vrtljajev motorja (n) je odvisno od inducirane napetosti (Ui), magnetnega fluksa (Φ),

konstante motorja (ku), pritisnjene napetosti (U), jakosti toka (Ii ) in upornosti indukta (Ri):

Uiku ·Φ

n = =U – Ii · Ri

ku ·Φz p

ku = a Napetostna konstanta stroja:z – število vodnikov na obodu rotorjap – število polovih parova – število parov paralelnih vej rotorskega navitja

• Ob vklopu se še ne inducira Ui, ker se rotor še ne vrti, zato steče veliki tok.• Da preprečimo zagonske tokovne sunke, moramo pri večjih motorjih pred indukt motorja priključiti

poseben upor (R) - imenujemo ga zaganjač. Predpisi dovoljujejo za zagonski tok približno 1,5 -kratno vrednost toka motorja pri nazivni obremenitvi. Sodobni zaganjači so elektronska vezja s stikali , ki s impulzno širinsko modulacijo omogočajo mehak zagon enosmernih motorjev.

• Regulacijo vrtljajev enosmernega motorja lahko izvajamo na več načinov: a) s spreminjanjem priključne napetosti - U, b) s spreminjanjem srednje vrednosti toka skozi tokokrog rotorja.

140

Električni strojiMotnje in vzroki okvar na enosmernih motorjih Glavne motnje in mogoči vzroki teh motenj pri obratovanju enosmernih motorjev so: a) Motnja: motor ne steče Vzroki: pretrgan dovod toka k motorju; pregorele varovalke; pretrgano vzbujalno navitje; napačna zveza navitja statorja in navitja indukta; pri zaviranju se je trajni magnet razmagnetil. b) Motnja: motor steče sunkovito Vzroki: navitje indukta ima med ovoji kratek stik, ali pa so posamezne lamele na komutatorju v kratkem stiku; zaganjač nepravilno dimenzioniran ali napačno priključen. c) Motnja: močno iskrenje na komutatorju motorjaVzroki: ščetke ne ležijo dobro na komutatorju ali pa so vlažne; material, iz katerega so izdelane ščetke, ne ustreza motorju; komutator ni okrogel; izolacija med lamelami gleda iz komutatorja, tako da ščetke poskakujejo, komutator je zamaščen; držalo ščetk je napačno nameščeno, razdalja med ščetkami ni povsod enaka; motor je preobremenjen; kratek stik v posameznih ovojih vzbujalnega navitja ali navitja pomožnih polov; pretrgani ovoji v navitju indukta; č) Motnja: motor se preveč segrevaVzroki: motor je preobremenjen; ščetke se iskrijo; zaradi napačne vezave vzbujalnega navitja je vzbujalni tok prevelik. d) Motnja: napačno število vrtljajev Vzroki: previsoka napetost na sponkah (preveliko število vrtljajev); premajhna napetost na sponkah (nezadostno število vrtljajev); držalo ščetk je napačno postavljeno; zaganjač je nepravilno priključen. e) Motnja: ležaji se preveč segrevajoVzroki: jermen je preveč napet; motor je napačno postavljen; olje ali mast za mazanje ležajev je slaba ali neprimerna za mazanje; v ležaj je prišel prah ali nesnaga; kotalni ležaji imajo preveč mazila.

71

141

Električni strojiAsinhronski stroji

• Asinhronski stroji so stroji na izmenični tok, pri katerih se hitrost vrtenja rotorja pri dani frekvenci omrežja (f = 50 Hz) spreminja v odvisnosti od obremenitve.

• Asinhronske stroje delimo v:

a) brezkolektorske

b) kolektorske ali komutatorske stroje

• Brezkolektorski asinhronski stroji se na široko uporabljajo kot motorji, medtem ko so kolektorski (izmenični) asinhronski motorji specializirani in manj v rabi.

142

Električni strojiAsinhronski motor

• Asinhronski trifazni motor ima dve osnovni izvedbi:

1. z drsnimi obroči,

2. s kratkostično kletko.

• Obe izvedbi sta konstrukcijsko enostavni, z zanesljivim obratovanjem in visokim izkoristkom, sta ceneni, zaradi česar sta močno v rabi.

• Za razlago delovanja posameznih vrst asinhronskih strojev moramo poznati bistvo vrtilnega magnetnega polja .

• Odkril ga je leta 1882 Nikola Tesla (1856-1943).

• Vrtilno magnetno polje ustvarimo s pomočjo treh enofaznih izmeničnih tokov, ki so med seboj fazno premaknjeni za 120 stopinj in tečejo skozi tri tuljave, ki mirujejo in so krajevno razmaknjene za 120°po obodu statorja (slika). Konci navitij so vezani v zvezdo ali trikot.

• Tako nastane vrtilno magnetno polje, ki prične vrteti magnetno iglo, če jo postavimo v sredino omenjenih tuljav.

http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevectors.html

72

143

Električni stroji• Jakost vrtilnega magnetnega polja je tem večja, čim večji so magnetni pretoki - fluksi posamezne

tuljave. V praksi imenujemo take simetrične vzbujalne trifazne toke s skupnim imenom tudi vrtilni, tok.

• Hitrost vrtilnega magnetnega polja na obodu statorja je določena z obrazcem:

ns = f · 60 /p [v/min],

• kjer pomeni: f . . . frekvenca omrežja (50 Hz) , p . . . število parov polov na fazo.

• Število parov polov na fazo dobimo, če število polov stroja delimo s številom faz. Na sliki a) imamo tri izražene pole in tri fazna navitja, vrtilno magnetno polje statorja je:

ns = f · 60/p = 60 · 50 /1 = 3000 v/min

• Na sliki b) imamo šest izraženih polov in tri faze, torej dva pola na fazo (p = 2). Sledi:

ns = f · 60/p = 60 · 50 /2 = 1500 v/min

144

Električni strojiGlavni deli trifaznega asinhronskega motorja:stator, rotor ter pripadajoče ohišje z ležaji in hladilnimi deli.

• Stator je mirujoči del električnega stroja. Ima obliko votlega vaja. Njegovo jedro je sestavljeno iz visokolegiranih listov pločevine, debeline 0,50 mm, ki so med seboj izolirani zaradi zmanjšanja vrtinčnih tokov.

• Rotor je vrteči del asinhronskega motorja, ima obliko železnega valja, navadno sestavljenega iz enake pločevine kot stator.

• Na obodu statorja in rotorja so vrezani utori , ki so lahko odprti, zaprti ali polodprti . V utorih so vložena navitja sklenjena v obliki zvezde ali trikota. Če so začetki in konci rotorjevega navitja vezani na kratko, dobimo kratkostični rotor a1i asinhronski motor s kratkostično kletko.

• V nekaterih primerih pa izpeljemo začetke navitij rotorja na tri obroče, ki so pritrjeni na gredi (osi) rotorja in so proti njej in med seboj izolirani. Konec navitij vežemo v zvezdišče. Tako zgrajeni motor imenujemo asinhronski motor z drsnimi obroči. Med obratovanjem vežemo drsne obroče s posebno pripravo (zaganjač) na kratko, uporabljamo jih le pri zagonu motorja.

73

145

Električni stroji

• Pri večini motorjev vbrizgamo ali vložimo namesto tuljav v utore rotorja palice in jih na obeh straneh rotorja vežemo na kratko z dvema obročema, tako da jih ulijemo obenem s palicami.

• Palice in obroča morata biti iz istega materiala (Al, Cu ali bron). • Pri motorjih majhnih moči se zaradi lažje serijske proizvodnje, v utore pod pritiskom uliva Al

(predstavlja palico), istočasno pa so tudi s s strani s tlačnim livom izdelani obroči z lopaticami za hlajenje.

Asinhronski motor s kratkosti čno kletko

146

Električni strojiDELOVANJE TRIFAZNEGA ASINHRONSKEGA MOTORJA

• Ko priključimo statorjevo navitje trifaznega asinhronskega motorja na omrežje, pričnejo teči po navitju magnetilni toki, ki ustvarjajo magnetne flukse.

• Magnetni fluksi statorjevih faz ustvarjajo magnetno vrtilno polje, ki reže navitje (palice) rotorja, v katerem se inducirajo izmenične napetosti, ki poženejo tok po navitju rotorja, če je to sklenjeno. Če rotorjevo navitje ni sklenjeno, tok ne more teči in rotor se ne premakne ker ni elektromagnetne sile. V sklenjenem navitju rotorja ali kratkostični kletki se inducira napetost, ki požene po navitju ali palicah tok.

• Pojavi se tokova sila F = B · I · l, ki povzroči vrtenje v smeri statorjevega vrtilnega polja.

• Rotor pa pri tem ne doseže enakega števil vrtljajev, kot ga ima statorjevo vrtilno magnetno polje

• Zato tudi imenujemo tak motor asinhronski motor

• Če rotorju ne bi dopustili vrtenja, bi inducirani toki greli navitje, ki bi pregorelo. V tem primeru deluje asinhronski motor kot transformator s kratko sklenjenim navitjem.

74

147

Električni stroji

• Ko motor mehansko obremenimo, se rotor vrti počasneje. V njegovih palicah se inducira večja napetost, poveča se tudi tok in z njim mehanska sila. Rotor začne premagovati breme. Z naraščajočo obremenitvijo padajo rotorjevi vrtljaji, rotor vedno bolj zaostaja za statorskim magnetnim vrtilnim poljem. Pravimo, da ima asinhronski padajočo karakteristiko.

Zaostajanje hitrosti vrtenja rotorja – SLIP

• Zaostajanje hitrosti vrtenja rotorja za hitrostjo vrtenja statorjevega vrtilnega polja imenujemo slip:

• kjer pomeni: σ - slip motorja ns – število vrtljajev magnetnega vrtilnega polja statorja, n – število vrtljajev rotorja.

• Slip motorja znaša pri nazivni obremenitvi od 3 do 8% za manjše motorje, pri večjih pa je manjši in znaša od 1 do 3%.

ns ·100(ns – n)

σ =

148

Električni strojiSprememba smeri vrtenja

• Spremenimo smer vrtilnemu magnetnemu polju – zamenjamo poljubni fazi med seboj

75

149

Električni strojiFAKTOR MOČI ALI FAZNI FAKTOR (cosϕ) ASINHRONSKIH MOTORJEV

• Asinhronski motor je ohmsko induktivni porabnik, kar pomeni, da tok , ki priteka v motor iz omrežja sestavljata dve komponenti: jalov tok I j, ki zaostaja za delovnim tokom Id za fazni kot 90°.

• Jalovi tok je potreben za vzbujanje magnetnega pretoka. Delovni tok je potreben za proizvajanje mehanske moči na osi motorja in pokrivanje izgub v motorju. Delovni tok Id je v fazi z napetostjo, jalovi tok I j pa zaostaja za 90°ali 1/4 periode za delovnim tokom .

• Pri asinhronskih motorjih je jalov tok odvisen od prostornine zračne reže med rotorjem in statorjem motorja. Čim večja je zračna reža, tem večji je jalovi tok, ki je potreben za vzbujanje potrebnega magnetnega fluksa.

• Jalov tok mora tudi pritekati iz omrežja – zato so potrebni večji preseki vodnikov

150

Električni strojiEnofazni asinhronski motor

• Enofazni motorji imajo v statorju samo eno tuljavo , ki zasede 2/3 statorjevih utorov. Na omrežje jih vežemo na fazo in ničelni vodnik. Gradimo jih običajno za omrežne napetosti 220 V in za manjše moči, le redko prek 3 kW. Priklopimo jih na enofazno omrežje. Rotor je običajno kletkast -kratkostičen.

• Rotor enofaznega motorja se začne vrteti sam, če je v statorju pri zagonu ustvarjeno magnetno vrtilno polje. To ustvarimo umetno tako, da na stator namestimo razen delovne faze oziroma faznega navitja še pomožno navitje oziroma pomožno fazo . Pomožno fazo imenujemo zagonska tuljava in je nameščena na statorju, krajevno premaknjena za 90 električnih stopinj proti glavnemu navitju. Obe navitji morata biti vezani vzporedno. Tako se tok, ki teče iz omrežja, razdeli na dva toka, ki morata biti medsebojno fazno premaknjena, da se ustvari magnetno vrtilno polje. Enofazni motor je torej v osnovi dvofazni, ker le tako dobimo vrtilno polje. Zagonski tuljavi danes običajno zaporedno priključijo dušilko ali kondenzator. Kondenzator ima zaradi ekonomičnosti širšo uporabo.

• Motor z zagonsko tuljavo in kondenzatorjem imenujemo tudi enofazni kondenzatorski motor, katerega uporaba je najbolj pogosta. K zagonski tuljavi zaporedno vežemo eden ali dva kondenzatorja.

76

151

Električni stroji

• Kondenzator potegne pri zagonu iz omrežja skozi zagonsko tuljavo (ZT) tok, ki prehiteva glavni tok za 90°. Oba toka vzbudita magnetno vrtilno polj e. Pri polnih vrtljajih rotorja lahko kondenzator odklopimo. Če imamo dva kondenzatorja, je eden (C2) potreben za zagon in ga tudi po zagonu izključimo, drugi pa ostane stalno vključen (C1). Kondenzator C1 nam med normalnim obratovanjem s pomožno fazo zboljšuje vrtilni moment in faktor moči cos ϕ. Ti motorji dosežejo pri polni obremenitvi cos ϕ = 0,95.

• Število vrtljajev je pri enofaznih in pri trifaznih motorjih premo sorazmerno s frekvenco ter obratno sorazmerno s številom polov.

152

Električni strojiMotnje in okvare na trifaznih asinhronskih motorjih

Večina motenj pri obratovanju trifaznih asinhronskih motorjev in njihovih pomožnih naprav nastane zaradi nepravilnega in nestrokovnega vzdrževanja.

Glavne motnje in možni vzroki teh motenj pri obratovanju so:

a) Motnja: motor ne ste če Vzroki: prekinitev enega od treh priključnih vodov; pregorela ena ali več varovalk, slaba zveza na sponkah motorja ali varovalk; prekinitev navitja statorja ali rotorja; ščetke ne ležijo na drsnih obročih; prekinjena zveza med ščetkami in zaganjačem; slabe zveze na sponkah zaganjača; prekinitev v uporu zaganjača; napačna zveza statorjevega navitja.

b) Motnja: motor se težko vrti Vzroki: zaradi zelo izrabljenih ležajev rotor drsi ob stator; zamaščena zračna reža (prah, vlakna, blato); zvit okrov zaradi neenakomerno privitih vijakov;

c) Motnja: število vrtljajev čez mero pada, če motor obremenimo , pri tem se motor tudi preveč segreje

Vzroki: prekinitev enega statorjevega navitja med obratovanjem; motor je vezan v zvezda namesto v trikot vezavi in magnetno vrtilno polje je preslabo; statorjevo ali rotorjevo navitje je v kratkem stiku, ima stik ovojev.

d) Motnja: Ležaji motorja se preve č grejejo Vzroki: motor preobremenjen; statorjevo navitje je napačno sklenjeno; ena od faznih tuljav ima stik med ovoji;

č) Motnja: motor se čez mero segrevaVzroki: jermen preveč napet; motor nima pravilne lege; neprimerno olje za mazanje; v ležaju prah ali nesnaga.

77

153

Električne meritve

154

Električne meritveElektrični instrumenti

Po izvedbi:• Kazalčni instrumenti• Digitalni instrumenti• Oscilografi (osciloskopi)

Po namenu:• Merilniki toka• Merilniki napetosti• Merilniki moči• Merilniki frekvence• … .

78

155

Električne meritveOsnove elektri čne merilne tehnike

• Elektri čni instrument obsega: merilni organ, ohišje in vgrajeni merilni pribor (merilne sonde ipd.)

• Gibljivi merilni organ ali prikazovalnik električnega instrumenta – prikazuje električno veličino

• Natančnost (točnost) merilne naprave je podana z razredom to čnosti : - Precizni instrumenti: razredi – 0.1, 0.2 in 0.5 - Obratovni instrument: razredi – 1, 1.5, 5Točnost 1.5 ⇒ vrednost merjene veličine ne sme odstopati za več kot 1,5% končne ali

dejanske vrednosti merjene veličine

• Merilno obmo čje – maksimalna vrednost merjene veličine, ki ji ustreza odklon do konca skale

!! MAKSIMALNE VREDNOSTI ALI MERILNEGA OBMO ČJA NE SMEMO PRESEGATI!!

• Občutljivost instrumenta definiramo s kotom odklona gibljivega merilnega organa (oziroma z odklonom kazalca na skali) na enoto merjene veličine – bolj ob čutljivi instrumenti pri merjenju iste veli čine pokažejo ve čji odklon

156

Električne meritve

79

157

Električne meritveVplivne veli čine – zunanje veličine, ki vplivajo na meritev

• Morajo biti znotraj določenega območja – če hočemo, da pogrešek ne preseže predpisane meje

• Najvažnejše vplivne veličine: temperatura okolice, lega instrumenta (kazalčni), frekvenca merjene veličine, tuja elektrostatična in magnetna polja.

Oznake na instrumentu:• Tovarniška številka ali leto izdelave • Oznaka proizvajalca• Enota merjene veličine• Oznaka vrste toka• Simbol merilnega organa• Razred točnosti ob izpolnjenih normah• Položaj instrumenta pri meritvi• Znak preizkusne napetosti• Dodatne oznake

158

Električne meritveMeritev toka in napetosti

• Merilniki toka so ampermetri, merilniki napetosti pa voltmetri• Notranja upornost ampermetra RA mora biti čim manjša, notranja upornost voltmetra pa čim večja

Razširitev merilnega obmo čja

• Merilni transformatorji• Soupor RS (shunt) predupor RP

80

159

Električne meritveIzračun soupora in predupora:

• Potrebno vrednost soupora ali shunta RS za razširjanje merilnega območja ampermetra dobimo z upoštevanjem 1. Kirchoffovega zakona:

• In z upoštevanjem pravila, da so padci napetosti na paralelno vezanih upornostih medsebojno enaki:

• Potrebno vrednost predupora Rp za razširjanje merilnega območja voltmetra dobimo z upoštevanjem 2. Kirchoffovega zakona za narisano zanko:

• In uporabo Ohmovega zakona za osnovno merilno območje voltmetra Uv:

160

Električne meritveInstrument z vrtljivo tuljavico

• Meri aritmetično srednjo vrednost• Spada med precizijske instrumente• Deluje po principu Biot Savartove sile, ki tuljavico

v polju trajnega magneta zavrti• Zelo občutljivi instrumenti (µA, nA)

Instrument z mehkim železom

• Meri efektivno vrednost• Uporabimo ga lahko za meritev izmeničnih in

enosmernih veličin• Vrtilni moment ustvarja magnetno polje, ki

odklanja kose mehkega železa

81

161

Električne meritveElektronski merilniki za merjenje toka in napetosti

• Merjenca malo obremenjujejo zaradi velike vhodne impedance (elektronski ojačevalniki)• Obdelava merjene veličine in prikaz izmerjene vrednosti se izvršita po pretvorbi analognega

signala v digitalni signal. • Odlikujejo se po veliki občutljivosti in velikem frekvenčnem obsegu• Potrebujejo pa napajanje (običajno baterijsko)

162

Električne meritveMerjenje upornosti

• U-I metoda

a)

a)

b)

b)

• Merjenje upornosti s pomočjo univerzalnega instrumenta

- Rx = 0, ni odklona- Rx = ∞, polni oklon, nastavimo ga z Rk – korekcijski- Hipebolična skala- Največje nadančnost na desni

82

163

Električne meritve• Wheatstonov mostič

- Za večje točnosti- Dva nastavljiva upora – eden za grobo nastavitev, eden za fino- V ravnovesju je IG = 0, zaradi tega je I1 = I2 in I3 = I4

- Med vozliščema B in D ni nobene potencialne razlike in velja

164

Električne meritveMerjenje mo či

• Wattmetri

a) b)

a)

b)

83

165

Elektronika

166

Elektronika8.1 Polprevodniki - diode

• Sestava atoma – jedro (protoni, nevtroni) in elektroni• Elektron ima točno določeno diskretno energijo; elektrona, ki bi imel vmesno energijo ni• Energija 1 eV (1,602 10-19J) je potrebna , da premaknemo en elektron za napetostni potencial 1V• V snoveh so trije energijski pasovi: valen čni , prepovedani in prevodni• Ko atomu dovedemo energijo, preskočijo elektroni v stanja z višjo energijo – atom je vzbujen• Elektroni, ki krožijo v zunanji obli, se energijsko nahajajo v valenčnem pasu• Da zapusti elektron atom mora preiti iz valenčnega v prevodni energijski pas• Razpored energijskih pasov v snoveh :

84

167

Elektronika• Polprevodniški materiali – atomi imajo štiri elektrone na zunanji obli, so štirivalentni• V prostoru se atomi razporedijo simetrično v monokristalno mrežo, kjer vzpostavijo med seboj

posebne vezi, ki jim pravimo kovalentne vezi. • Vsak od atomov prispeva vsakemu sosedu po en elektron iz zunanje oble. Vsak atom ima po štiri

sosede - na zunanji obli krožijo poleg njegovih štirih še štirje sosedovi elektroni. Na ta način so zunanje oble atomov izpolnjene.

• Čisti polprevodnik ima pri nizkih dovedenih energijah lastnost izolanta, pri dovolj veliki dovedeni energiji pa se obnaša kot slab prevodnik.

• To lastnost imajo silicij, germanij in ogljik ter nekatere kemične spojine elementov med II. in VI. skupino periodičnega sistema, kot so na primer GaAs, GaN, GaP, InSb, CdO, CdS ter ZnSe.

168

Elektronika8.1.1. Elektroni in vrzeli • Pobegli elektron pusti za seboj v atomu praznino, torej primanjkljaj elektrona, ki ji pravimo vrzel.

Atom postane pozitiven ion, • Vrzel se prosto premika iz atoma na atom in prispeva k prevodnosti materiala. Zato lahko vrzel

predstavljamo kot pozitiven gibljiv delec, ki ima naboj po vrednosti enak elektronu. • Iz vsakega ioniziranega atoma dobimo par: prosti elektron in vrzel. • Tako kot nastajajo oziroma se generirajo, tudi izginjajo. Temu pojavu pravimo rekombinacija , ki

se zgodi vsakič, ko elektron izgubi toliko energije, da pade v valenčni pas. • V električnem polju potujejo prosti elektroni k pozitivnejšemu potencialu vrzeli pa k

negativnejšemu. Tej šibki prevodnosti, ki jo ima čisti polprevodnik pravimo intrinsična prevodnost. • Če se temperatura polprevodnika poveča, njem tvori večje število prostih elektronov in vrzeli, zato

se prevodnost poveča.

8.1.2. Polprevodnik s primesmi • Pomembno spremembo v električni lastnosti polprevodnika dosežemo s tako imenovanim

dopiranjem . • Pri tem postopku v strukturo polprevodnika dodajamo primesi - atome tujih elementov -, ki

zaradi različnega valenčnega števila močno izboljšajo prevodnost. • Take primesi so lahko petvalentne ali pa trivalentne.

85

169

Elektronika8.1.3. N-tip polprevodnika • V kristal polprevodnika, se lahko na različna mesta v njegovi strukturi namesto atomov

polprevodnika vselijo atomi tuje primesi. • Če to mesto zasede petvalentni atom (atom, ki ima pet elektronov na zunanji obli), se štirje

valenčni elektroni spojijo v kovalentne vezi s silicijevimi atomi, peti valenčni elektron pa ne. • Ta elektron ima tako majhno vezalno energijo (to je energija, s katero je elektron vezan na

atom), da se že pri nizki dovedeni energiji odtrga od atoma. • Za sabo pusti nepremi čen pozitiven ion , sam pa se lahko prosto giblje po materialu.• Večje število primesi povzroči povečanje števila prostih elektronov, ki občutno povečajo

prevodnost polprevodnika. • Petvalentne primesi, kot so fosfor, arzen in antimon, dajo svoj elektron, zato jih imenujemo

donorji . Kot nosilci električnega toka prevladujejo negativni elektroni – n-tip polprevodnika .

170

Elektronika8.1.4. P-tip polprevodnika • V štirivalentni polprevodnik vselimo trivalentni atomi primesi (atom imajo tri elektrone na

zunanji obli) – vsi trije elektroni se spojijo v valenčne z obkrožajočimi silicijevimi atomi. • Četrta kovalentna vez ostane prazna – že pri sobni temperaturi prileti vanjo elektron iz okolice.

Ta pusti za seboj gibljivo vrzel. Atom primesi postane nepremičen negativen ion z enim elektronom več v valenčni obli. V polprevodniku so sedaj gibljive vrzeli, ki omogočajo prevodnost.

• Trivalentne primesi so bor, aluminij, galij in indij, in »jemljejo« elektrone - ustvarijo gibljive vrzeli), zato jim pravimo akceptorji . Prevladujejo nosilci električnega toka pozitivne vrzeli P-tip ppv.

• Elektrine, ki jih polprevodnik pridobi zaradi primesi, so v veliki večini, zato jim rečemo večinski nosilci elektrine – elektroni v n-tipu ter vrzeli v p-tipu polprevodnika.

• Elektrinam, ki so v polprevodniku v manjšini, rečemo, da so manjšinski nosilci elektrine . V n-tipu so to vrzeli, v p-tipu pa elektroni.

86

171

Elektronika8.1.5 PN SPOJ • P-N spoj – sestavljata področji z različnimi koncentracijami primesi donorjev in akceptorjev• Ko sta narazen, je v n-tipu enakomerna koncentracija prostih elektronov, v p-tipu pa vrzeli• Spojimo skupaj dva polprevodnika, prvi je n-tip, drugi pa p-tip. V trenutku spojitve pa različna

koncentracija elektronov in vrzeli v obeh tipih povzroči difuzijski tok : prosti elektroni namreč iz n-tipa odtekajo v p-tip polprevodnika, ker jih je tam manj. Elektrine odtekajo iz področja, kjer jih je več, v področje, kjer manj.

• Nastane električno polje, ki deluje na elektrine zaviralno, tako da pri določeni vrednosti zaustavi odtekanje. Ustvari se ravnovesno stanje.

172

ElektronikaPN SPOJ • Električna nevtralnost se poruši le v ozkem predelu med n in p-tipom polprevodnika, ki ji pravimo

zaporna plast oz. prehodno ali osiromašeno področje (angl. depletion layer). Osiromašeno zato, ker se v njem ne zadržujejo proste elektrine. To področje je širše tam, kjer je koncentracija primesi manjša. Potencialni razliki pravimo difuzijska napetost ali kontaktna napetost in je odvisna predvsem od materiala, ki ga uporabimo za polprevodnik ter od koncentracij primesi v p in n-tipu polprevodnika.

87

173

Elektronika8.1.6 . DELOVANJE DIODE • Diodo si predstavimo kot ventil, ki prepušča električni tok samo v eno smer. Zato na diodo

priključimo napetost v prevodno ali pa v zaporno smer. Zaporna smer diode• V okolici p-n spoja je področje brez prostih nosilcev elektrin, ki se imenuje zaporna plast, in da

tam vlada električno polje ED. Elektron, ki bi hotel iz n-tipa v p-tip, bi na svoji poti zašel v omenjeno električno polje bi ga električna sila potegnila zopet v n-tip. Enako bi se zgodilo z vrzeljo, ki bi potovala iz p-tipa polprevodnika.

• Če na diodo priključimo električni vir tako, da je katoda na pozitivnem, anoda pa na negativnem potencialu, bo ta napetost še povečala električno polje v p-n spoju in tako še bolj preprečevala potovanje elektronov. Tok skozi diodo ne bo stekel.

• Pri zaporni priključeni napetosti vseeno teče skozi diodo majhen tok. Povzročijo ga predvsem generacije nosilcev naboja v zaporni plasti ter nosilci naboja, ki difundirajo skozi zaporno plast. Oba tokova sta zelo majhna (nekaj nA za silicij in nekaj µA za germanij) in se s spremembo priključene napetosti le malo spreminjata.

174

ElektronikaPrevodna smer diode• Če anodo priključimo na pozitivni pol vira, katodo pa na negativni, smo diodo priključili v prevodno

smer. Tako priključena napetost se odšteva od difuzijske napetosti, ki vlada na pn spoju.

• Ko zunanja napetost povsem nevtralizira notranjo napetost, zaporne plasti ni več in tok skozi diodo naglo narašča.

• Ker se zmanjša napetost preko zaporne plasti , se zmanjša tudi električno polje. Čim večja je napetost vira, tem manjše je zaviralno polje in vse več je elektronov in vrzeli, ki sedaj prehajajo iz enega v polprevodnika.

88

175

ElektronikaNapetost kolena(prag diode) • Zaradi električnega polja v p-n spoju sta p in n plast na različnih električnih potencialih. • Razliki potencialov preko zaporne plasti pravimo potencialni prag. • Napetosti, kjer začne tok v prevodni smeri strmo naraščati, pravimo napetost kolena. • Odvisna je predvsem od materiala polprevodnika ter od števila primesi in je za germanij (Ge)

približno 0,3V, za silicij 0,7V in za galijev arzenid (GaAs) 1,2V.

• Ko prekoračimo napetost kolena, začne tok skozi diodo strmo naraščati.

176

Elektronika8.1.7. LASTNOSTI DIOD

Elektri čni preboj diode• Dioda v zaporni smeri ne prevaja električnega toka. Tok, ki teče skozi zaporno plast, je

zanemarljivo majhen. Ko pa je priključena napetost diode velika, dioda prebije in zaporni tok strmo naraste. Če tega toka ne omejimo, diodo uničimo. Dopustna temenska vrednost zapornega toka je mnogo manjša od prevodne temenske vrednosti.

• Zaporna plast diode, v kateri vlada električno polje, je zelo tanka. Zato prebojne napetosti niso nujno visoke; podatke najdemo v katalogih .

Električni preboj nastane zaradi dveh vzrokov: Ko napetost večamo, se veča tudi električno polje v p-n spoju. Z njim postaja tudi sila na elektrine vse večja. Pri določeni zaporni napetosti, ko je sila na atome v zaporni plasti že dovolj velika, se pričnejo elektroni trgati iz valenčnih obel atomov in stečejo proti n-tipu. Ta pojav se imenuje Zenerjev preboj . Do izrazitega Zenerjevega pojava pride, če ima polprevodnik veliko primesi in zato zelo ozko zaporno plast. Plazovita ionizacija: Pri dovolj veliki zaporni napetosti imajo elektrine potujejo skozi prehodno področje p-n spoja, velike kinetične energije. Ko se elektron zaleti v atom, lahko atom zaradi trka in predane energije ionizira. Elektron izbije iz valenčne oble atoma nov elektron. Tako nastane v prehodnem področju novi par elektron-vrzel. Ko postane električno polje v prehodnem področju dovolj močno, lahko en sam elektron sproži plaz elektronov. Pojavu pravimo plazovita ionizacija (a avalanche breakdown), tok v zaporni smeri diode pa se naglo poveča.

89

177

Elektronika• Stati čna upornost je razmerje med priključeno enosmerno napetostjo in enosmernim tokom, ki

teče skozi element ali vezje: R=U/I. • Dinami čna upornost pa je razmerje med priključeno izmenično napetostjo in izmeničnim tokom,

ki teče skozi element ali vezje: r=u/i . Enačba velja le za majhne spremembe napetosti in toka, ko lahko kratek odsek krivulje nadomestimo z odsekom premice - uporabimo linearizacijo.

178

ElektronikaKapacitivnost diode• V zaporni smeri deluje zaporna plast diode kot dielektrik pri kondenzatorju. Kapacitivnosti, ki jo

tako povzroči prehodno področje, pravimo spojna kapacitivnost . Ker sprememba zaporne napetosti vpliva na debelino zaporne plasti, se z napetostjo spremeni tudi spojna kapacitivnost. Čim večja je zaporna napetost na diodi, tem širša je zaporna plast in manjša je spojna kapacitivnost. Spojna kapacitivnost znaša nekaj pF (piko faradov).

Trošenje mo či diode in odvajanje toplote• Delovna temperatura je temperatura okolice, v kateri dioda obratuje. Če skozi diodo teče tok Id,

potem se v spoju troši moč P=Id · Uo. Ta povzroči segrevanje spoja, ki ga lahko previsoka temperatura uniči. Zaradi tega postaneta pomembni sposobnost odvajanja toplote in delovna temperatura.

• Dopustna maksimalna temperatura spoja, ki je za Ge največ 90 °C je za Si najve č 150 °C.

90

179

Elektronika

Nekaj karakteristi čnih parametrov diode:• Urrm – največja trenutna ponovljiva zaporna napetost, • Ursm – največja trenutna neponovljiva zaporna napetost, • I fav – srednja vrednost najvišjega trajno dovoljenega toka v prevodni smeri, • I fsm – največji trenuten neponovljiv tok v prevodni smeri , • Tj – maksimalna temperatura spoja

180

Elektronika8.2. USMERNIKI • Dioda je kot nalašč za usmerniška vezja, saj je njena poglavitna lastnost, da prevaja električni tok

samo v eno smer. Usmerniško vezje pretvarja izmenični tok (angl. alternate current, AC) v enosmernega (angl. direct current, DC)

8.2.1. Polvalni usmernik

• Diodam, ki so narejene za usmernike, pravimo usmerniške diode . Pri usmerniku teče v pozitivni polperiodi tok skozi diodo in breme R. Dioda ima v prevodni smeri zelo majhno upornost, zato največkrat upoštevamo samo upornost bremena. Dioda bo začela prevajati pri napetosti, ki je višja od napetosti kolena. Pri silicijevi diodi znaša kolenska napetost okrog 0,7V.

• V negativni polperiodi dioda ne prevaja, tok skoznjo je zanemarljivo majhen. Oblika toka skozi porabnik je zato enaka samo pozitivni polovici sinusne napetosti na vhodu vezja – polvalni usmernik

• V pozitivni polperiodi steče električni tok iz transformatorja skozi diodo in breme. Na bremenu ustvari padec napetosti v obliki sinusne polperiode. V negativni polperiodi dioda ne prevaja, zato toka v breme ni. Vsa napetost transformatorja je sedaj na diodi v zaporni smeri. Dioda mora v zaporni smeri zdržati temensko napetost transformatorja.

91

181

Elektronika8.2.2. Polnovalni usmernik s sredinskim odcepom. • Boljši od polvalnih usmernikov so polnovalni usmerniki. Ker usmerijo obe polperiodi izmeničnega

signala, imajo boljši izkoristek in povzročajo manjše utripanje toka skozi breme.

• V času pozitivne polperiode izmeničnega signala steče tok skozi diodo D1, breme Rb in sredinski odcep nazaj v transformator. Ker je na diodi D2 zaporna napetost, ta ne prevaja, zato skozi njo in spodnjo polovico navitja trasformatorja tok ne teče.Tok teče samo skozi zgornjo polovico navitja.

• V času negativne polperiode steče tok skozi diodo D2, breme Rb in sredinski od nazaj v transformator. Zaporna napetost na diodi D1 sedaj prepreči, da bi tekel tudi skozi zgornjo polovico navitja.

• Skozi breme teče tok v obeh polperiodah vedno v isto smer. Srednja vrednost napetosti na bremenu Us je ravno dvakrat večja kot pri polvalnih usmernikih.

• Če upoštevamo tokovno zanko - transformator, dioda D1 in dioda D2 vidimo, da je vsota vseh padcev napetosti v zanki enaka nič (drugi Kirchhoffov zakon. Ker pa je ena od diod prevodna, pomeni, da mora druga dioda prenesti celotno zaporno napetost transformatorja, ne pa le polovice:

• Frekvenca izhodnega signala je ravno dvakrat večja od frekvence vhodnega signala. Pri omrežni frekvenci 50 Hz je na izhodu signal frekvence 100Hz.

182

Elektronika8.2.3. Mosti čni polnovalni usmernik • Z mostičnim polnovalnim usmernikom dosežemo polnovalno usmerjanje brez uporabe

sredinskega odcepa na transformatorju. Sestavljen je iz štirih usmerniških diod, vezanih v mostiček (pravimo mu tudi Greatzov mostiček).

92

183

Elektronika8.2.6. Glajenje napetosti (filtriranje) • Na izhodu usmernikov ne dobimo čisto konstantne napetosti, temveč ta zaradi izmenične

napetosti na vhodu še vedno nekoliko niha. Tako je poleg enosmerne komponente napetosti prisoten še delež izmenične.

• Kvaliteta usmernika je odvisna od razmerja med izmenično in enosmerno komponento napetosti na izhodu usmernika. Temu razmerju pravimo valovitost (angl. ripple).

UR

USR

• Čim manjša je valovitost, tem manj je nihanja izhodne napetosti in boljši je usmernik.

184

Elektronika• Zmanjšanje faktorja valovitosti dosežemo RC filtra. • Kondenzator, ki služi za glajenje napetosti, priključimo vzporedno z bremenom. • Tok, ki teče skozi diodo, nadaljuje pot skozi kondenzator in breme. V tem času se v

kondenzatorju kopiči elektrina. • Ko pa napetost na transformatorju pade pod napetost na kondenzatorju, dioda ne prevaja več (od

točke B do točke A na sliki. Elektrina, ki se je medtem nabrala na kondenzatorju, se sedaj prazni skozi breme. Zaradi kondenzatorja nihanje napetosti na bremenu ni več tako izrazito.

93

185

Elektronika• Kako hitro se kondenzator polni ali prazni, je odvisno od časovne konstante:T=RC , • kjer je R upornost, skozi katero se kondenzator C polni ali prazni. • Velika časovna konstanta T pomeni počasnejše praznjenje in manjše utripanje napetosti na

bremenu. • Majhna časovna konstanta T pa pomeni hitro praznjenje kondenzatorja in večje utripanje

napetosti na bremenu. • Pri usmerniku na sliki se kondenzator polni preko diode, prazni pa preko bremena. Ker je

upornost diode največkrat mnogo manjša od upornosti bremena, se kondenzator hitreje polni kot prazni.

• Hitrost praznjenja in s tem velikost utripanja izhodne napetosti je odvisna od produkta upornosti bremena in kapacitivnosti kondenzatorja. Pri večjih tokovih skozi breme (manjša upornost bremena) potrebujemo zato večjo kapacitivnost, če želimo imeti enako učinkovito glajenje kot pri manjših tokovih.

186

Elektronika

94

187

Elektronika

188

Elektronika8.3.1. Prebojna dioda • Te diode so napetostne reference, oziroma merila za velikost napetosti. Podobno kot nam služi

referenčno merilo za dolžino (npr. kladice) • Prebojne diode (ali tudi Z-diode oz. Zenerjeve diode) uporabljamo v zaporni smeri pri napetostih,

ki presegajo prebojno napetost diode, kar je, v nasprotju z usmerniško diodo, tu dopustno. • Ko pa prekoračimo zaporno napetost preboja (Z-napetost, Zener efekt), začne zaporni tok strmo

naraščati. Vsako dodatno povečanje zaporne napetosti povzroči strmo povečanje zapornega toka. Zaradi tega moramo tok ustrezno omejiti, saj je dopustni tok v zaporni smeri občutno nižji od dopustnega toka v prevodni smeri.

Karakteristika Uporaba

95

189

Elektronika8.3.2. Kapacitivna /varicap/ dioda • Dioda, ki jo priključimo v zaporno smer, se obnaša kot majhen kondenzator. Tej kapacitivnosti

pravimo spojna kapacitivnost diode. • V zaporni smeri deluje zaporna plast kot dielektrik, dobro prevodni p in n področji pa kot plošči

majhnega kondenzatorja. • Zaporna plast se z večanjem pritisnjene zaporne napetosti širi, podobno, kot če bi razmikali plošči

kondenzatorja. Zaradi tega se spojna kapacitivnost z zaporno napetostjo manjša. Le-ta je odvisna od izvedbe diod in znaša nekje od 0,1 do 100 pF (piko faradov).

190

Elektronika8.3.3. Svetleča dioda (LED) • Svetleča dioda (angl. light emitting diode, LED) spreminja električno energijo v svetlobo. Ko

diodo priključimo v prevodno smer, se presežki nabojev, ki prehajajo preko pn spoja, rekombinirajo.

• Pri rekombinaciji se prosti elektroni vračajo iz prevodnega zopet v valenčni pas in pri tem oddajajo energijo. Valovna dolžina oddanega valovanja je odvisna od količine energije, ki se je sprostila pri rekombinaciji.

• Najpogosteje uporabljamo polprevodnike iz GaAs (infrardeče), GaAsP (med rdečo in rumeno) ter GaP (med rdečo in zeleno).

• Barva oddane svetlobe je odvisna od širine prepovedanega pasu ; čim širši je, tem višja je frekvenca (oz. krajša valovna dolžina oddane svetlobe).

• Pri LED je potrebno pri napetostih višjih od 1,5 V omejiti tok na vrednost 20 mA(tipično). To napravimo s preduporom. Svetilnost LED je od nekaj 10 mcd do nekaj cd.

96

191

Elektronika8.3.4. Fotodioda in son čna celica • Ko prehodno področje med p in n-tipom polprevodnika osvetlimo, dobijo mnogi elektroni dovolj

energije, da preskočijo iz valenčnega v prevodni pas. Zaradi tega se ustvarijo proste elektrine, pari elektron-vrzel, ki v električnem polju stečejo vsak na svojo stran. Osvetlitev prehodnega področja ustvari majhen tok skozi to področje.

192

Elektronika

Ohišja

Diodni mosti čiSimboli

LEDDIODE

97

193

Elektronika9. POLPREVODNIKI – Tranzistorji

9.1 BIPOLARNI TRANZISTOR • Bipolarni tranzistor, ki sta ga leta 1947 odkrila ameriška fizika Bardeen in Brattain, je zgrajen iz

dveh p-n spojev. • Ugotovila sta, da je tok skozi prvi p-n spoj, ki je priključen v zaporni smeri, odvisen od toka skozi

drugi spoj, ki je priključen v prevodno smer.

SIMBOL IN ZGRADBA • Bipolarni tranzistor dobimo z združitvijo treh plasti polprevodnika: npn in pnp .• Na vsako polprevodniško plast je pritrjen po en priključek. Imenujejo se emiter (E), baza (B) in

kolektor (C). V simbolu za tranzistor ima emiter obliko puščice, po njeni smeri lahko ugotovimo tip tranzistorja. Če kaže puščica navznoter, je tranzistor pnp, če pa kaže puščica navzven, potem je tranzistor npn.

194

Elektronika9.2. DELOVANJE BIPOLARNEGA TRANZISTORJA• Tranzistor vsebuje dva p-n spoja, ki ju lahko priključimo v prevodni ali v zaporni smeri: emiterski

spoj in kolektorski spoj. • Tranzistor deluje v tako imenovanem aktivnem podro čju le, če je emiterski spoj priključen v

prevodni smeri, kolektorski pa v zaporni smeri. • Ko na emiterski spoj priključimo napetost UBE v prevodni smeri, začnejo elektroni iz emiterja

prehajati v bazo (IBE), vrzeli pa iz baze v emiter . Skozi emiterski spoj steče emiterski tok IE. smeri)

• Med kolektorjem in bazo je zaporna napetost UCB, ki prepreči, da bi elektroni iz kolektorja stekli v bazo, vrzeli pa iz baze v kolektor. Kolektor je na pozitivnejšem električnem potencialu kot baza, zato privlači elektrone, ki so prišli iz emiterja v področje baze in so tu manjšinski nosilci elektrine.

Ko je emiterski spoj prevodno polariziran, priteka v bazo iz emiterja veliko število elektronov. Zaradi zaporne napetosti med kolektorjem in bazo UCB pa stečejo v kolektor in povzročijo kolektorski tok Ic. To je mogoče le, če je baza zelo tanka. Nekaj elektronov, ki jih emiter emitira v bazo, sicer zaključi pot v bazi z rekombinacijo in tvori bazni tok IB, a večino jih pritegne kolektor. Opis velja za npn tranzistor; v pnp tranzistorju potujejo od emiterja h kolektorju vrzeli, napetostna vira pa morata biti obrnjena v nasprotno smer.

98

195

Elektronika9.2.1. Analiza tokov v tranzistorju

• UBE napetost med bazo in emiterjem, • UCB napetost med kolektorjem in bazo, • UCE napetost med kolektorjem in emiterjem, • IB bazni tok, • Ic kolektorski tok, • IE emiterski tok • Kolektorski tok Ic je nekoliko manjši od emiterskega (Ic = IEB). α = IC/IE (kratkostični ojačevalni

faktor)• Razmerje med Ic in IB pa podaja faktor β, ki mu pravimo tokovno ojačanje: β - kratkostični

tokovni ojačevalni faktor.

196

Elektronika• Vhodna karakteristika je podobna karakteristiki diode v prevodni smeri, le da je tok IB mnogo

manjši. Ta je odvisen od števila rekombinacij v bazi, zato je karakteristika nekoliko odvisna tudi od izhodne napetosti UCE.

99

197

Elektronika• Izhodna karakteristika kaže odvisnost izhodnega toka Ic od priključene napetosti UCE pri

konstantnem baznem toku IB

• Ker je kolektorski tok odvisen predvsem od baznega toka, je v diagramu vrisanih več karakteristik, vsaka velja za določeno vrednost baznega toka.

• Pri dovolj majhni napetosti med kolektorjem in emiterjem UCE kolektorski tok Ic naglo upade. UCE < UBE - med kolektorjem in bazo ni več zaporne napetosti, temveč postane celo prevodna.

• Napetosti UCE pri kateri začne kolektorski tok strmo upadati, pravimo napetost nasi čenja UCESAT.

198

Elektronika9.2.3. Tokovno in napetostno oja čenje • Tokovno ojačanje tranzistorja v orientaciji s skupnim emiterjem Ai je podano kot razmerje med

izhodnim kolektorskim tokom in vhodnim baznim tokom. Ai= I c/IB

• Ker je bipolarni tranzistor skoraj popoln tokovni generator, lahko napišemo: Ai=β

• Napetostno ojačanje Au je podano kot razmerje med napetostjo na izhodu UCE in napetostjo na vhodu UBE Končna (poenostavljena) enačba za napetostno ojačanje se glasi:

• Au = RL/re.

100

199

Elektronika9.2.4 Breme, delovna premica in delovna to čka Na izhod tranzistorja priključimo breme: ohmski upor, vhod naslednje ojačevalne stopnje, rele in podobno. Ko na izhod tranzistorja priključimo ohmski upor RC, kolektorski tok tranzistorja ustvari na njem padec napetosti: U = IC · RC

V izhodni karakteristiki tranzistorja lahko prikažemo odvisnost kolektorskega toka IC od napetosti med kolektorjem in emiterjem UCE, ki je sedaj odvisna od kolektorskega upora RC: Če zadnjo enačbo prikažemo v izhodni karakteristiki, dobimo premico, ki ji pravimo enosmerna delovna premica. Kaže nam povezavo med kolektorskim tokom IC in napetostjo med kolektorjem in emiterjem UCE. Če poznamo bazni tok IB, lahko s pomočjo kolektorskega toka IC=β · IB poiščemo napetost UCE.

Delovno premico narišemo tako, da si izberemo točki, v katerih seka abscisno in ordinatno os: Točka na x osi: IC=0 UCE = UCC

točka na y osi UCE = 0 in IC=UCC / RC

200

ElektronikaDarlingtonov spoj tranzistorjev • Vezje, v katerem sta tranzistorja enosmerno vezana po spodnji sliki imenujemo Darlingtonovo

vezje. Drugi tranzistor deluje s svojo vhodno upornostjo rBE kot emiterski upor prvemu. Oba skupaj delujeta kot en sam npn tranzistor. Pomembna lastnost Darlingtonovega vezja je veliko tokovno ojačanje (β=β1· β2) ter velika vhodna upornost. Dobimo ga v skupnem ohišju s tremi priključki, podobno kot navaden tranzistor.

101

201

Elektronika9.2.6. PREKLOPNE LASTNOSTI TRANZISTORJA • Od elektronskega stikala pričakujemo dvoje: odprto in zaprto stanje. • Pri tem sta zelo pomembna potrošnja moči ter podatek, koliko časa porabi tranzistor, da preklopi

iz enega v drugo stanje. • Če baznega toka ni, potem se tranzistor nahaja v točki A. • Ko na vhodu steče bazni tok, se tranzistor odpre. Delovna točka se dvigne po delovni premici

navzgor do točke B. Napetost med kolektorjem in emiterjem je blizu področja nasičenja, zato je tranzistor izkrmiljen. Če dodatno povečujemo bazni tok na vhodu, se kolektorski tok bistveno ne poveča. Tranzistor je v področju nasičenja, zato je prekrmiljen (točka C).

• Potrošnja električne moči tranzistorja je v enem ali drugem stanju zelo majhna. Ko je tranzistor zaprt, je vsa napajalna napetost med kolektorjem in emiterjem, kolektorski tok je zanemarljiv. Ko pa tranzistor prevaja, je kolektorski tok skozenj dovolj velik, padec napetosti pa pri vrednosti nasičenja.

• Tranzistor troši najve č moči takrat, ko je delovna to čka na sredini delovne premice.

202

ElektronikaPreklopni časi• Ko tranzistor vklopimo, zaradi svoje kapacitivnosti ne more v hipu prevajati. Tako preteče nekaj časa, preden prispejo elektrine iz emiterja v kolektor. Ta čas se imenuje čas zakasnitve vzpona (delay time) td. Čas, v katerem kolektorski tok nato naraste od 10% do 90%, pa imenujemo čas vzpona (rise time) tr,.

• Ko tranzistor prevaja, prehaja skozi bazo pri npn tranzistorju veliko število elektronov, ki so v bazi manjšinski nosilci elektrine. Čas, v katerem kolektorski tok nato pade iz 90% na 10%, imenujemo čas upadanja (fall time) tf.

102

203

Elektronika9.4. Močnostni krmilni elementi – Thyristorji • Krmilni polprevodniški elementi, ki jih bomo opisali v tem poglavju, niso namenjeni ojačanju,

temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Zato nas bo zanimalo predvsem dogajanje ob vklopu in izklopu elementa.

9.4.2. SCR TIRISTOR• SCR tiristor ima vlogo krmiljenega stikala.

Tok skozi tiristor teče tudi tedaj, ko na vhodu ni več vžignega toka!

9.4.3. TRIAC (dvosmerni tiristor) • Triac si lahko predstavljamo kot dva vzporedno vezana tiristorja, obrnjena vsak v svojo stran.

204

Elektronika• Krmiljenje moči na bremenu s pomočjo fazne regulacije

103

205

ElektronikaOhišja tranzistorjev

Simboli za tranzistorje

206

ElektronikaPriključki nekaterih najpogostejših ohišij za tranzistorje

104

207

Elektronika9.5.1. Operacijski oja čevalniki • Operacijski ojačevalniki so ojačevalniki v integrirani izvedbi. • Njihov pomen je v enostavni uporabi za najrazli čnejše aplikacije v merilni in regulacijski

tehniki. V osnovi so bili operacijski oja čevalniki izdelani za uporabo pri izvajanju logi čnih in računskih operacij.

Električne lastnosti operacijskega ojačevalnika so naslednje: • zelo velika vhodna upornost, • zelo nizka izhodna upornost, • zelo veliko napetostno ojačenje (105 do 106) • protifazne signale na obeh vhodih ojača, medtem ko sofazne slabi.

208

ElektronikaInvertirajoči ojačevalnik • Če je operacijski ojačevalnik vezan kot invertirajoči ojačevalnik, je vhod na invertirajočem

priključku. To pomeni, da bo izhodni signal v protifazi z vhodnim. Povratno zanko izvedemo s pomočjo dveh uporov, ki znižata ojačanje ojačevalnika.

• Taki vezavi pravimo negativna povratna vezava.

Au = - R2/R1