Grafica de una ecuación de primer grado

Sin nos proporcionan la ecuación de una recta en su forma general

Ax+By+C=0Para graficarla lo podemos hacer mediante una tabulación o por medio de encontrar la intersección con los ejes ‘’x’’ ‘’y’’

Por medio de una tabulación:Si tenemos la ecuación de la recta en la forma general, entonces despejamos la variable ‘’y’’ y le asignamos valores a la variable ‘’x’’ ejemplo:

Graficar la ecuación 2x+y-2=0

Despejamos la variable ‘’y’’

y= - 2x + 2

y= - 2x + 2Hacemos una tabulación en donde damos valores a voluntad a la variable ‘’x’’

x y-3-2-10123

x y-3 8-2 6-1 40 21 02 -23 -4

Graficamos cada uno de los pares de puntos

Para encontrar la intersección con el eje ‘’y’’Le damos el valor de x=0 en la ecuación de la recta

y= - 2x + 2

Intersección con los ejes´´x´´ ´´y´´

y=-2(0)+2y=2

Obtenemos el punto de coordenadas:(0,2)

Para encontrar la intersección con el eje ‘’x’’Le damos el valor de y=0 en la ecuación de la recta

y= - 2x + 2

0= -2x+2Despejamos x

-2=-2x

−𝟐−𝟐=𝒙

1=x

Obtenemos el punto de coordenadas:(1,0)

Con estos 2 pares de puntos graficamos la recta (0,2) y (1,0)

Para graficar una recta si nos proporcionan un punto y la pendiente

Grafica la recta que pasa por el punto (2,1) y tiene una pendiente

𝒎=𝟑𝟒

𝒚𝟐−𝒚 𝟏

𝒙𝟐−𝒙𝟏=𝟑𝟒

𝒚𝟐− 𝒚𝟏=𝟑

Sustituimos y1 del punto que nos proporcionan:

𝒚𝟐−1=3𝒚𝟐=𝟒

𝒙𝟐−𝒙𝟏=𝟒Sustituimos x1 del punto que nos proporcionan:

𝒙𝟐−2=4𝒙𝟐=6Obtenemos el siguiente punto de coordenadas (6,4)Con éste par de puntos obtenemos la grafica de la recta

Ejercicios en clasegraficar las siguientes rectas:

x – 2y + 4=0(por tabulación)3x + 2y -6 =0(por intersección de ejes ‘’x’’ ‘’y’’Recta que pasa por el punto (3,1) y tiene m=1