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Graficando Ecuaciones Lineales: Preguntas del Capítulo

1. ¿Cuáles son los diferentes tipos de información que se te pueden dar para graficar una recta?

2. ¿Qué es la pendiente? ¿Cómo se determina?

3. ¿Por qué tenemos que tener cuidado con las pendientes de las rectas horizontales y verticales?

4. ¿Cómo podemos decir si dos rectas son paralelas, perpendiculares o nada mirando sus

ecuaciones?

5. ¿Cuáles son las diferentes maneras de utilizar la información que te da para determinar la ecuación

de una recta?

6. ¿Cuáles son las diferentes maneras de resolver un sistema de ecuaciones lineales?

7. Cuándo obtienes una respuesta sobre un sistema de ecuaciones lineales, ¿tiene una solución, no

tiene solución o tiene un número infinito de soluciones?


Graficando Ecuaciones Lineales: Problemas del Capítulo

Tablas

Trabajo en clase

Para las ecuaciones de abajo, haz una tabla con al menos 3 pares ordenados, grafica los puntos y

conéctalos para formar la recta.

1) y = 3x - 4

2) y = -2x + 4

3) y = x – 3

4) y = x + 4

5) y = - x + 1

Trabajo en casa

Para las ecuaciones de abajo, haz una tabla con al menos 3 pares ordenados, grafica los puntos y

conéctalos para formar la recta.

6) y = -x – 2

7) y = 2x + 1

8) y = x

9) y = -2x – 2

10) y = - x + 4

Pendiente y Ordenada al Origen

Trabajo en Clase

11) Usa las rectas A, B, C y D para llenar la tabla.

Rectas Ordenada

al origen

Pendiente (+, -,

0 o indefinida)

A

B

C

D


12) ¿Cuál es la pendiente de las rectas E, F, G y H?

13) ¿Cuáles son las ecuaciones de las rectas E, F ,G y H?

Rectas Ecuación

E

F

G

H

Trabajo en Casa

14) Usa las rectas I, J, K y L para llenar la tabla.

Rectas Ordenada

al Origen

Pendiente (+, -,

0 o indefinida)

I

J

K

L

Rectas Pendiente

E

F

G

H


15) ¿Cuáles son las pendientes de las rectas M, N, y P?

16) ¿Cuál es la ecuación de las rectas M, N, O y P?

Rectas Ecuación

M

N

O

P

Trabajo en Clase

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por cada uno de los siguientes dos puntos.

17) (-12,-5), (0,-8)

18) (12,-18),(11,12)

19) (-18,-20),(-18,-15)

20) (-20,-4),(-12,-10)

21) (8,10),(0,14)

22) (6,9),(3,-9)

23) (1,2),(5,7)

24) (3,-3),(12,-2)

Rectas Pendiente

M

N

O

P


25) (-4,-8),(-1,1)

26) (4,7),(-3,7)

Trabajo en Casa

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por cada uno de los siguientes dos puntos.

27) (3,-9),(1,1)

28) (7,4),(3,8)

29) (-3,0),(5,12)

30) (8,-2),(12,-2)

31) (6,-3),(2,9)

32) (-3,7),(-4,8)

33) (5,9),(5,-8)

34) (-5, 0.5),(-6,3)

35) (-7,1),(7,8)

36) (-2,1),(5,7)

37) Escribe la ecuación para cada recta que está en el gráfico.

Encuentra la ecuación para cada una de esas rectas


¿Qué gráficos representan las siguientes ecuaciones?

38) y = - 4

39) y = -x + 5

40) y = -3/8x – 6

41) y = 3/2x

Trabajo en casa

42) Escribe la ecuación que representa los siguientes gráficos

¿Qué gráficos representan las siguientes ecuaciones?

43) y = -4/5 -8

44) y = 8

45) y = 5/4x -1

46) y = -3x + 2


Tasa de Cambio

Trabajo en Clase

47) Si un auto pasa por la milla 50 en 2 horas y por la milla 200 en 6 horas, ¿A cuántas millas por

hora está andando el auto?

48) Un conductor establece la velocidad crucero a 55 millas por hora. Después de manejar por 3

horas, pasa por la milla 650. En 2 horas más, ¿por qué milla estará pasando?

49) Dominique gana $ 10 por hora de tutoría a los estudiantes y le dan $ 15 para combustible todos

los días. Escribe una ecuación que represente la situación.

50) María gasta 200,50 dólares en alimentos en una semana, pero ganó $ 4000 en total en su último

trabajo. Escribe una ecuación que represente la situación.

51) Juan tiene una empresa que cobra $ 4 la libra de dulces gourmet más $ 7 el envío. Si Lisa

compra 6 libras de dulces, ¿cuánto dinero gastó?

Trabajo en Casa

52) Si un auto pasa por la milla 25 en 2 horas y por la milla 450 en 5 horas, ¿A cuántas millas por

hora está andando el auto?

53) Un conductor establece la velocidad crucero a 45 millas por hora. Después de manejar por 2

horas, pasa por la milla 20. En 3 horas más, ¿por qué milla estará pasando?

54) Christina gana 7,50 dólares por hora de tutoría a los estudiantes y le dan $ 50 para combustible

todos los días. Escribe una ecuación que represente la situación.

55) Mónica gasta $ 400 en tiendas de comestibles en una semana, pero ganó $ 15000 totales en su

último trabajo. Escribe una ecuación que represente la situación.

56) Timoteo tiene una empresa que cobra $ 9 la libra de golosinas gourmet más $ 7 el envío. Si

Janice compra 3 libras de golosinas, ¿cuánto dinero gastó?


Las relaciones proporcionales y gráficas

Trabajo en Clase

Para cada problema, dibujar el gráfico de la relación entre las dos cantidades y expresa lo que es la

pendiente.

57) Un árbol de arce crece 8 pulgadas cada año.

58) Los cocos están a $4,50 por libra.

59) Cada 5 días, Lilo recibe 6 flores de Stitch.

60) Barney hace 4 tortas en una hora.

61) Aladdin toma una alfombra voladora cada 5 días.

62) Meteoro corre una carrera cada 3 años.

63) Brooke pone $5 en cuenta bancaria todas las semanas

64) Pablo califica una prueba corta cada 30 segundos.

Trabajo en Casa

65) Una palmera crece 2 pulgadas por año.

66) Los ananás están a $2 por libra.

67) Cada 3 días, Lilo recibe 4 flores de Stitch.

68) La Princesa Fiona realiza 8 rompecabezas en su torre en 3 horas.

69) Jazmín toma una alfombra voladora cada 3 días.

70) El Mach 5 corre una carrera cada 7 días.

71) Horacio pone $20 en su cuenta bancaria cada semana.

72) Lucas califica una prueba cada 2 minutos y 30 segundos.

Pendientes y Triángulos Semejantes

Trabajo en Clase

Encuentra la pendiente de la hipotenusa del triángulo formado con los siguientes puntos.

73) (0,0); (0,4); (7,0)

74) (1,3); (1,7); (-4,3)

75) (-3,2); (-3,3); (-5,3)


76) (1,1); (1,5); (2,5)

77) Encuentra tres puntos que forman un triángulo que están sobre una recta cuya pendiente es de

3/5.

78) Indica si el triángulo A y el triángulo B son congruentes, semejantes, o ninguno de los dos.

a. Triángulo A: (1,5) (1,9) (3,9) Triángulo B: (-3,0) (-3,3) (-1,3)

b. Triángulo A: (2,5) (2,7) (5,7) Triángulo B: (-2,2) (4,2) (4,6)

c. Triángulo A: (3,4) (1,4) (8,12) Triángulo B: (1,-5) (-2,-6) (2,5)

79) Considera un tobogán. La parte superior del tobogán está a 7 pies del suelo. La base está a 10

pies de la escalera. ¿Cuál es la pendiente del tobogán? Si estuvieses en la base, y te trasladas 2

pies más cerca del tobogán, ¿qué tan alto es el tobogán en este momento? ¿A qué altura del suelo

estaría la parte superior del tobogán si se ha movido la base deslizante 2 pies hacia donde estaba la

escalera? ¿A qué distancia de la escalera necesitarías colocar la base del tobogán si quieres tener

una pendiente de 1/2?

Trabajo en Casa

Encuentra la pendiente de la hipotenusa del triángulo formado con los siguientes puntos.

80) (7,1); (4,0); (7,0)

81) (0,2); (0,6); (-5,2)

82) (-2,3); (-2,4); (-4,4)

83) (-2,-2); (-2,2); (-1,2)

84) Encuentra tres puntos que forman un triángulo que están sobre una recta cuya pendiente es de

2/5.

85) Indica si el triángulo A y el triángulo B son congruentes, semejantes, o ninguno de los dos.

a. Triángulo A: (6,10) (6,14) (8,14) Triángulo B: (-1,2) (-1,5) (1,5)

b. Triángulo A: (6,9) (6,11) (9,11) Triángulo B: (-6,-9) (-6,-11) (-9,-11)


c. Triángulo A: (3,6) (1,4) (1,12) Triángulo B: (1,-5) (1,-6) (5,5)

86) Considera un tobogán. La parte superior del tobogán está a 4 pies del suelo. La base del

tobogán está a 2,5 pies de la escalera. ¿Cuál es la pendiente del tobogán? ¿A qué altura del suelo

estará la parte superior el tobogán si ha movido la base de deslizamiento 0,5 pies hacia donde está

la escalera? ¿A qué distancia de la escalera necesitarías colocar la base del tobogán si quieres tener

una pendiente de 1/2?

Rectas Paralelas y Perpendiculares

Trabajo en Clase

87) ¿Cuál es una recta paralela a y = -4/5x + 7?

88) ¿Cuál es una recta paralela a y = -4x -4?

89) ¿Cuál es una recta paralela a y = x?

90) ¿Cuál es una recta paralela a y = 0?

91) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = 1/2x + 5?

92) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = -3/4x +4?

93) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = x?

94) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = -5x + 2?

Trabajo en Casa

95) ¿Cuál es una recta paralela a y = 3/8x + 4?

96) ¿Cuál es una recta paralela a y = -2x -7?

97) ¿Cuál es una recta paralela a y = 3x?

98) ¿Cuál es una recta paralela a y = 2?

99) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = -1/2x + 1?

100) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = 3/7x -4?

101) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = 9x?

102) ¿Cuál es una recta perpendicular a y = -11/2x - 16?


Sistemas: Resuelve Graficando

Trabajo en Clase

103) y = -x – 7

y = 4

3x – 7

104) y = - 1

4x + 2

y = - 1

2x + 3

105) y = -3x – 5

y = x + 3

106) y = -2x + 5

y = 1

3x – 2

107) y = -4x + 7

y = -3x + 3

108) y = 3

4x – 3

y = 3

4x + 2

109) y = 4

3x + 3

y = - 2

3x – 3

110) y = 1

3x + 2

y = -x – 2

111) y = 4x – 1

y = -x + 4

112) y = 3x – 4

y = 4x + 10


Trabajo en Casa

113) y = - 3

2x – 4

y = - 1

2 + 1

114) y = -2x – 2

y = -3x – 6

115) y = x – 2

y = x + 2

116) y = 3

4x + 1

y = - 1

2x – 4

117) y = x – 4

y = -x + 2

118) y = -4x – 1

y = x – 11

119) y = -3x – 3

y = 1

2x + 4

120) y = - 2

5x + 3

y = 2

5x – 1

121) y = -x – 2

y = - 1

2x + 2

122) y = x + 5

y = -x + 3


Sistemas: Resuelve por Sustitución

Trabajo en Clase

123) x = 4y – 9

x = y + 3

124) 5x = -2y + 48

x = -3y + 20

125) y – 4x = 28

y = -2x – 2

126) y + 2x = -12

y = x + 15

127) x = -2y – 7

2x + y = -14

128) x = 5y – 38

x = -4y + 16

129) y = 2x + 3

4x – 2y = 8

130) x = -4y + 8

x = 3y + 8

131) 5y + 5x = 85

y = 4x – 18

132) x = y – 12

x = 5y – 40


Trabajo en Casa

133) y = -5x + 41

-2x = -14 – 2y

134) y = 3x + 6

-6x + 2y = 12

135) y – 3x = 0

y = -3x – 18

136) x = -3y + 13

4x – 4y = 20

137) x = -4y + 29

5x + 2y = 37

138) y = -2x + 11

5y – 2x = 31

139) 5y – 5x = -15

y = -3x + 29

140) -4x = 3y + 32

x = -5y – 8

141) y = -3x – 1

-4y + x = -9

142) y = -4x + 17

-3y – x = -7


Sistemas: Resuelve por Eliminación (Suma y Resta)

Trabajo en Clase

143) 3x + y = 36

5x + y = 56

144) x + 2y = 25

x + 3y = 33

145) 3x – 5y = -52

x – 5y = -34

146) 2x + 3y = 4

-2x + 5y = 60

147) 2x + 2y = 2

5x – 2y = 40

148) -x + 2y = 14

x – 2y = -11

149) 4x – y = 16

4x + 2y = 16

150) 2x + 5y = 5

-2x + y = -23

151) 2x – 2y = -12

x – 2y = -13

152) 5x + 5y = 40

-5x + 3y = -40


Trabajo en Casa

153) 4x – y = -2

4x + 5y = 10

154) 2x + 4y = 10

-4x + 4y = 52

155) -3x – 5y = 49

3x + 4y = -44

156) -4x + 3y = 39

5x – 3y = -45

157) -5x – 2y = -5

-x – 2y = -1

158) x + 5y = -4

-x + 2y = -10

159) -4x + 2y = -44

4x + 4y = 20

160) x + 2y = 4

x + 5y = -2

161) 3x – y = -5

-3x – 2y = -10

162) 3x – y = 11

-3x – 5y = -71


Sistemas: Resuelve por Eliminación (primero multiplica)

Trabajo en Clase

163) 5x – 4y = 47

-x – 16y = 125

164) 3x – 2y = 33

-4x – 4y = 16

165) 2x + y = 21

4x + 3y = 51

166) -3x + 3y = -27

12x + 5y = 108

167) 3x + 4y = 3

-12x – y = -57

168) 2x + 5y = -7

8x + 3y = 57

169) 4x + 3y = 33

8x + y = 31

170) 3x – 2y = 11

4x – 8y = 36

171) –x – y = -8

-4x + 2y = 22

172) 2x + y = 0

-8x + 4y = 80


Trabajo en Casa

173) –x + y = -5

-3x + 4y = -12

174) -2x – y = 2

-6x + 3y = -18

175) -2x + 2y = 16

6x – y = -13

176) -4x – 5y = -9

3x + 10y = 13

177) 3x – 2y = -26

6x – 4y = -70

178) x + 5y = -12

3x + y = 6

179) x + y = 14

4x – 2y = 2

180) -3x + 3y = -3

-12x + 5y = -61

181) 3x + 2y = 27

-9x + 4y = -51

182) 4x + 4y = 20

2x – 16y = -44


Sistemas: Elige tu Propia Estrategia

Trabajo en Clase

183) –x + 4y = 5

x + 4y = 11

184) 3x – y = 7

4x – 2y = 8

185) 2y + 5x = 35

y = 4x – 28

186) 5x – 4y = -39

-3x – 4y = -15

187) y = -5x + 59

4x + y = 49

188) y = x + 6

y = 4

5x + 6

189) -2x + 4y = 28

2x – 3y = -18

190) y = -x + 12

3y + 3x = 36

191) 2x + 4y = -10

-4x – 12y = 36

192) –x – 5y = -3

-2x + 5y = 9


Sistemas: Elige tu Propia Estrategia

Trabajo en Casa

193) -3x + 5y = -39

12x – 4y = 60

194) y = 3x – 18

y – 3x = -24

195) x + 3y = 16

-x + 4y = 5

196) x = -3y – 19

x + 5y = -22

197) 3x – 3y = 12

9x + 2y = 102

198) y = - 4

3x + 4

y = 2

3x + 10

199) 3x + 2y = 21

-3x + 5y = 21

200) –x – y = 7

-x + 5y = 19

201) 4x + y = -28

-2x + 2y = 24

202) x = 2y – 7

-x + 4y = 17


Escribiendo Sistemas para Modelar Situaciones

Trabajo en Clase

203) El precio de la entrada de un parque de diversiones es de $ 3 para niños y $ 5 para los

adultos. En el primer día asistieron 1500 personas y se recaudó $ 5740. ¿Cuántos niños y cuántos

adultos asistieron al parque?

204) Un constructor colocó dos órdenes de compra en la ferretería. La primera orden fue de 25

láminas de madera contrachapada y 4 cajas de clavos y la cuenta fue de $ 357. La segunda orden

era de 35 hojas de madera contrachapada y 2 cajas de clavos y la cuenta fue de $ 471. Las facturas

no detallan el precio por artículo. ¿Cuáles son los precios de cada pieza de madera y de una caja de

clavos?

Trabajo en Casa

205) Dos amigos compraron algunos marcadores y bolígrafos. El primero compró 4 marcadores y 5

lapiceras y le costó $ 6,71. El segundo amigo compró 5 marcadores y 3 lapiceras, y le costaron $

7,12. ¿Cuál es el precio de un marcador y de una lapicera?

206) El precio de la entrada para las películas es de $ 7,50 para niños y $ 10,50 para los adultos.

Una noche 825 personas compraron boletos y se recaudaron $ 8005,50 por la venta de entradas.

¿Cuántos niños y cuántos adultos compraron entradas?.


Respuestas

Tablas

Trabajo en Clase

1-5 Las respuestas pueden variar

Trabajo en Casa


Pendiente y ordenada al origen

Trabajo en Clase

11)

Rectas Ordenada

al origen

Pendiente (+, -,

0 o Indefinida)

A 0 -

B 6 +

C -5 +

D -2 0

12)

13)

Rectas Ecuación

E y = 1/2x + 1

F y = -2x + 4

G x = 8

H y = x - 7

Rectas Pendiente

E ½

F -2

G Indefinida

H 1

Trabajo en Casa

14)

Rectas Ordenada

al origen

Pendiente (+, -,

0 o Indefinida)

I 8 0

J 3 -

K -1 +

L -8 +

15)

Rectas Ecuación

M -1

N 2

O 0

P -1/3

16)

Rectas Ecuación

M y = -x+5

N y = 2x

O y = -4

P y = -1/3x - 6


Fórmula de la Pendiente

Trabajo en Clase

17) -1/4

18) -30

19) Indefinida

20) -3/4

21) -1/2

22) 6

23) 5/4

24) 1/9

25) 3

26) 0

Trabajo en Casa

27) -5

28) -1

29) 3/2

30) 0

31) -3

32) -1

33) Indefinida

34) -2.5

35) ½

36) 6/7

Forma de Intercepción de la Pendiente

Trabajo en Clase

37a) y = -2x+1

37b) y = -1/2x

37c) y = -x+1

37d) y = -2/5x – 1

37e) y = -3/2x – 3

38) recta O

39) recta M

40) recta P

41) recta N

Trabajo en Casa

42a) y = 3/2x – 2

42b) y = x + 1

42c) y = 2x – 3

42d) y = 1/2x + 3

42e) y = x

42f) y = 2x

Tasa de Cambio

Trabajo en Clase

47) 37.5 mph

48) milla 760

49) y = 10x + 15, x siendo el número de horas

50) y = -200,50x + 4000, x siendo el número de

semanas

51) $31

Trabajo en Casa

52) 141,7 mph

53) milla 155

54) y = 7.50x + 50, x siendo el número de horas

55) y = -400x + 15000, x siendo el número de

semanas

56) $34

Relaciones Proporcionales y Gráficos

Trabajo en Clase

57) y = 8x

58) y = 4,5x

59) y = 6/5x

60) y = 4x

61) y = 1/5x

62) y = 1/3x

63) y = 5x

64) y = 1/30x

Trabajo en Casa

65) y = 2x

66) y = 2x

67) y = 4/3x

68) y = 8/3x

69) y = 1/3x

70) y = 1/7x

71) y = 20x

72) y = 2/5x

Pendientes y Triángulos Semejantes

Trabajo en Clase

73) -4/7

74) 4/5

75) -1/2

76) 4

77) las respuestas pueden variar

78a) ninguna


43) recta L

44) recta I

45) recta K

46) recta J

78b) semejante

78c) ninguna

79) La pendiente del tobogán es 7/10. El tobogán

sería de 1,4 pies de altura. La base del tobogán

tendría que estar a 14 pies de distancia si quieres

una pendiente de 1/2

Trabajo en Casa

80) 1/3

81) 4/5

82) -1/2

83) 4

84) Las respuestas pueden variar

85a) Ninguna

85b) congruente

85c) ninguna

86) La pendiente del tobogán es 8/5. El tobogán

sería de 8 pies de altura. La base del tobogán

tendría que estar a 8 pies de distancia.

Rectas Paralelas y Perpendiculares

Trabajo en Clase

87 – 94 Las respuestas pueden variar

Trabajo en Casa


Sistemas: Resuelve Graficando

Trabajo en Clase

103) (0,-7)

104) (4,1)

105) (-2,1)


106) (3,-1)

107) (4, -9)

108) no tiene solución

109) (-3, -1)

110) (-3, 1)


111) (1, 3)

112) (-14, -46)

Trabajo en Casa

113) (-5, 3.5)

114) (-4,6)



116) (-4, -2)

117) (3, -1)

118) (2, -9)

119) (-2, 3)


120) (5, 1)

121) ( -8, 6)

122) (-1, 4)

Sistemas: Resuelve por Sustitución

Trabajo en Clase

123) (7, 4)

124) (8,4)

125) (-5, 8)

126) (-9, 6)

127) (-7, 0)

128) (-8, 6)


130) (8, 0)

131) (7, 10)

132) (-5, 7)

Trabajo en Casa

133) (8,1)

134) ∞ soluciones

135) (-3, -9)

136) (7, 2)

137) (5, 6)

138) (2, 7)

139) (8, 5)

140) (-8, 0)

141) (-1, 2)

142) (4, 1)


Sistemas: Resuelve por Eliminación (Suma y

Resta)

Trabajo en Clase

143) (10, 6)

144) (9, 8)

145) (-9, 5)

146) (-10, 8)

147) (6, -5)


149) (4, 0)

150) (10, -3)

151) (1, 7)

152) (8, 0)

Trabajo en Casa

153) (0, 2)

154) (-7, 6)

155) (-8, -5)

156) (-6, 5)

157) (1, 0)

158) (6, -2)

159) (9, -4)

160) (8, -2)

161) (0, 5)

162) (7, 10)

Sistemas: Resuelve por Eliminación (Multiply

First)

Trabajo en Clase

163) (3, -8)

164) (5, -9)

165) (6, 9)

166) (9, 0)

167) (5, -3)

168) (9, -5)

169) (3, 7)

170) (1,4)

171) (-1, 9)

172) (-5, 10)

Trabajo en Casa

173) (8,3)

174) (1, -4)

175) (-1, 7)

176) (1, 1)


178) (3, -3)

179) (5, 9)

180) (8, 7)

181) (7, 3)

182) (2, 3)

Sistemas: Elige tu propia Estrategia

Trabajo en Clase

183) (3, 2)

184) (3, 2)

185) (7, 0)

186) (-3, 6)

187) (10, 9)

188) (0, 6)

189) (6, 10)

190) ∞ soluciones

191) (3, -4)

192) (-2, 1)

Trabajo en Casa

193) (3, -6)


195) (7, 3)

196) (-29/2, -3/2)

197) (10, 6)

198) (-3, 8)

199) (3, 6)

200) (-9, 2)

201) (-8, 4)

202) (3, 5)

Escribiendo sistemas para Modelar

Situaciones

Trabajo en clase

203) 620 adultos, 880 niños

204) $13 por madera contrachapada, $8 por caja

de clavos

Trabajo en casa

205) costo del marcador $1.19, costo de la

lapicera $0.39

206) 219 niños, 606 adultos


Graficando Ecuaciones Lineales Nombre:_________________ Revisión de la Unidad PMI – Octavo Grado Fecha: _________________

Preguntas de Múltiple Opción: Elige la respuesta correcta.

1. ¿Cuál es el punto de intercepción de la recta con el eje y? a. El punto al cual la recta corta al origen. b. El punto al cual la recta corta al eje y c. El punto al cual la recta corta al eje x. d. El punto en que termina la recta

2. Todas las declaraciones siguientes sobre la pendiente de una recta son ciertas excepto: a. La pendiente es la elevación de la recta. b. La pendiente va en constante aumento.

c. La pendiente puede ser negativa. d. La pendiente puede ser indefinida.

3. Para la formula de intersección de la pendiente, y = mx+b, la m es: a. Pendiente b. Corte con el eje y

c. Corte con el eje x d. Recta

4. Para la formula de intersección de la pendiente, y = mx+b, la b es: a. Pendiente b. Corte con el eje y

c. Corte con el eje x d. Recta

5. La pendiente es _____ para la recta x = -5. a. Positiva b. Negativa

c. Cero d. Indefinida

6. La pendiente es _____ para la recta y=x. a. Positiva b. Negativa


7. La pendiente es _____ para la recta y =-x. a. Positiva b. Negativa


8. Dada la recta de la ecuación y = -2/3x+5, ¿cuál sería la pendiente de la recta perpendicular a la primera recta? a. -2/3 b. 2

c. -3 d. 3/2


9. Dada la recta de la ecuación y =-9x+12, ¿cuál sería la pendiente de la recta perpendicular a la primera recta? a. -9 b. 1/9

c. -1/9 d. 9

10. La recta que pasa a través de los puntos (2, 2) y (2, -2) tiene una pendiente: a. Positiva b. Negativa


11. La recta que pasa a través de los puntos (-10, 2) y (12, 6) tiene una pendiente: a. Positiva b. Negativa


12. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (8,-2) y (12, -2)? a. -5 b. ½


13. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3,0) y (5, 12)? a. 3 b. ½

c. -3/2 d. 3/2

14. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-7,1) y (7,8)? a. ½ b. 2

c. -1/2 d. -2

15. Los siguientes puntos se encuentran sobre la recta y =2x + 7, excepto: a. (1, 9) b. (-2, 3)

c. (4, 12) d. (-4, 1)

16. Los siguientes puntos se encuentran sobre la recta y = -2/3x-4, excepto: a. (0, -4) b. (-3, -2)

c. (-6, 9) d. (-12, 4)

17. Si Sarah puede ganar $ 30 por semana, con su servicio de niñera, y deposita su dinero en una cuenta de ahorros que tenía originalmente $ 100, ¿cuánto va a tener después de 5 semanas? a. $150 b. $100

c. $200 d. $250

18. Si tuvieras que escribir una ecuación para la cantidad de dinero que Sarah tiene en la pregunta 17, ¿cuál sería la ordenada al origen? a. $150 b. $100

c. $200 d. $250


19. Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 55 millas por hora pasó la milla 126 de la autopista interestatal. Después de 3 horas de viaje, ¿cuál será la milla que ha pasado? a. Milla 391 b. Milla 290

c. Milla 291 d. Milla 165

20. Mónica ganó $ 15000 por su contrato de trabajo. Gasta $ 250 por semana en los gastos de subsistencia. Después de 6 semanas, ¿cuánto le queda? a. $13000 b. $13500

c. $12000 d. $11400

21. ¿Qué es cierto acerca de las rectas y = -x-7 y, y = 4/3x-7? a. Tienen la misma ordenada al origen. b. Son paralelas.

c. Son perpendiculares. d. Tienen la misma pendiente.

22. ¿Qué es cierto acerca de las rectas y = x+2 y, y = -x-2? a. Tienen la misma ordenada al origen. b. Son paralelas.

c. Son perpendiculares. d. Tienen la misma pendiente.

23. John elevó el precio de sus golosinas a $ 6 por libra También aumentó los precios de envío a $ 10 por orden. Kathy ordenó 6 libras. de golosinas el lunes, pero luego se dio cuenta que necesitaba más. Puso una orden separada de 2 libras el martes. ¿Cuánto gastó en las dos órdenes? a. $58 b. $68

c. $70 d. $78

24. Payal hizo $ 400 en su último trabajo. Cada semana, gasta $ 20 en comida. ¿Qué ecuación representaría la cantidad de dinero que le queda después de x número de semanas?

a. y =20x+400 b. y = 20x-400

c. y =-20x+400 d. y =-20x-400

25. Supongamos que Payal tenía 600 dólares justo antes de su último trabajo. Utilizando la información de la pregunta 24, ¿cuál ecuación representará la cantidad de dinero que tiene después de x número de semanas?

a. y =20x+1000 b. y = 20x-600

c. y =-20x+1000 d. y =-20x-600


Respuesta de Construcción Corta: Resuelve cada problema, y escribe la respuesta sobre la línea.

Para las preguntas 26-35 Consulta el siguiente gráfico.

Indica si la pendiente es +, -, 0, o indefinida para las siguientes

26. Recta A: _____ 27. Recta B: _____ 28. Recta C: _____ 29. Recta D: _____ 30. Recta E: _____

Escribe la ecuación para las siguientes rectas:

31. Recta A:____________________ 32. Recta B:____________________ 33. Recta C:____________________ 34. Recta D:____________________ 35. Recta E:____________________

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

36. x = 4y-0, x = y+3 Respuesta: ____________________ 37. y =2x+3, 4x-27 = 8 Respuesta: ____________________ 38. y = 10x+20, -30x + 3y = 60 Respuesta: ___________________ 39. –x-y=-8, -4x+2y = 22 Respuesta:____________________ 40. y = 3x-18, y-3x+ -24 Respuesta: ____________________


Respuesta de Construcción Extendida:

41. Considera la posibilidad de un tobogán con forma de triángulo rectángulo. La base del tobogán está a 20 pies de distancia de la escalera. La parte superior del tobogán es de 8 pies de altura. Sugerencia: Hacer un dibujo a. ¿Cuál es la pendiente del tobogán? b. Escribe una ecuación para la recta que constituiría la tabla c. Digamos que estás de pie en la parte inferior de la tabla, y te colocas 5 pies más cerca de la escalera. ¿Qué tan alta es la tabla en este momento? d. Si la tapa era de 22 pies de largo, lo que sería la nueva pendiente

42. Bob vende piñas en un stand de ananás en Lahaina, Hawai. Hoy tiene 100 ananás para vender. Basado en su experiencia, por lo general vende cerca de 10 ananáqs por hora. a. Escribe una ecuación que represente la cantidad de ananás que puede vender en un día. b. Usando la ecuación de la parte a, dibujar un gráfico. c. Si empieza a vender a las 10 horas, ¿qué número de ananás ha vendido hasta la fecha a las 2 pm? d.¿A qué hora se han vendido la totalidad de los ananás??

43. Fred hizo un pedido a la mueblería. Ordenó sillas de metal a $ 25 cada una y sillas de plástico a $ 10 cada una. Su orden fue de $ 450. Había ordenado30 sillas. ¿Cuántas de cada una pidió?

a. Escribe un sistema de ecuaciones que describan esta situación, y define las variables. b. ¿Cuántas sillas de cada una pidió?

44. Un grupo de 148 personas pasaron cinco días en un campamento de verano. El cocinero ordenó 12 libras de comida por cada adulto y 9 libras de comida para cada niño. Ordenó un total de 1.410 libras de comida.

a. Escribe un sistema de ecuaciones que describan esta situación, y define las variables. b. Resuelve el sistema de ecuaciones de la parte a, Encuentra el número de adultos y de niños

que fueron al campamento.


Graficando Ecuaciones Lineales. Revisión de la Unidad

Respuestas

1. B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D 11. A 12. C 13. D 14. A 15. D 16. C 17. D 18. B 19. C 20. B

21. A 22. C 23. B 24. C 25. C 26. Indefinida 27. 0 28. Negativa 29. Positiva 30. Negativa 31. x = -7 32. y = -5 33. y = -5/2x 34. y = x 35. y = - 1/4x+8 36. (4,1) 37. No tiene solución 38. Infinitas soluciones 39. (-1,9) 40. No tiene solución

41. A. dependiendo de la forma en que el alumno dibujó el tobogán , la pendiente podría ser 2/5 o -2/5 B. y=2/5x+8 C. 2 pies del suelo. D. 4/11

42. A. y = -10x + 100 C. 40 ananás D. 8 p.m. 43. A. m = número de sillas de metal, p = número de sillas plásticas, m + p= 30, 25m + 10p = 400

B. Fred ordenó 10 sillas de metal y 20 sillas plásticas. 44. A. a = número de adultos, c = número de chicos, a + c =148, 12a + 9c=1,410. B. 26 adultos,

122 chicos

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