Gráficas de Factores Teóricos de Concentración Del Esfuerzo

1

Grficas de factores tericos de concentracin del esfuerzo K t

Figura 1

Barra en tensin o compresin simple con un agujero trans-versal. 0 = F/A, donde A = (w d)t y t es el espesor.

Figura 2

Barra rectangular con un agujero transversal en flexin.0 = Mc/I, donde I = (w d)h3/12.

Kt

r

r /d0

1.5

1.2

1.1

1.05

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

dww /d = 3

0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Figura 3

Barra rectangular con mues-cas en tensin o compresin simple. 0 = F/A, donde A = dt y t es el espesor.

Kt

d

d/w0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

w

MM0.25

1.0

2.0

d/h = 0

0.5h

Kt

d

d/w0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

w

21BudyApe-A0983-038.indd 100621BudyApe-A0983-038.indd 1006 8/10/07 17:13:548/10/07 17:13:54

PAG

2

Grficas de factores tericos de concentracin del esfuerzo Kt (continuacin)

1.5

1.10

1.05

1.02

w/d =

Kt

r

r /d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

dwMM

1.02

Kt

r/d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

r

dD

D/d = 1.50

1.05

1.10

Kt

r/d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

r

dD

D/d = 1.02

3

1.31.1

1.05 MM

Figura 6

Barra rectangular con filetes en flexin. 0 = Mc/I, donde c = d/2, I = td3/12, t es el espesor.

Figura 5

Barra rectangular con filetes en tensin o compresin sim-ple. 0 = F/A, donde A = dt y t es el espesor.

Figura 4

Barra rectangular con mues-cas en flexin. 0 = Mc/I, donde c = d/2, I = td3/12 y t es el espesor.

*Factores de R. E. Peterson, Design Factors for Stress Concentration, en Machine Design, vol. 23, nm. 2, febrero de 1951, p. 169; nm. 3, marzo de 1951, p. 161;nm. 5, mayo de 1951, p. 159; nm. 6, junio de 1951, p. 173; nm. 7, julio de 1951, p. 155. Reproducido con autorizacin de Machine Design, una publicacinde Penton Media Inc.

(contina)


3


Figura 7

Eje redondo con filete en el hombro en tensin. 0 = F/A, donde A = d2/4.

Kt

r/d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

r

1.05

1.02

1.10

D/d = 1.50

dD

Figura 8

Eje redondo con filete en el hombro en torsin. 0 = Tc/J, donde c = d/2 y J = d4/32.

Kts

r/d

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.301.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

D/d = 21.09

1.20 1.33

r

TTD d

Figura 9

Eje redondo con filete en el hombro en flexin. 0 = Mc/I, donde c = d/2 y I = d4/64.

Kt

r/d

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.301.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

D/d = 3

1.02

1.5

1.10

1.05

r

MD dM


4


Figura 10

Eje redondo en torsin con

agujero transversal.

Figura 11

Eje redondo en flexincon un agujero transversal.0 = M/[(D3/32)-(dD2/6)], aproximadamente.

Figura 12

Placa cargada en tensin mediante un pasador a travs de un agujero. 0 = F/A, donde A = (w d)t. Cuando exista holgura incremente Kt de 35 a 50%. (M. M. Frocht y H. N. Hill, Stress Concentration Factors around a Central Circular Hole in a Plate Loaded through a Pin in Hole, en J. Appl. Mechanics, vol 7, nm. 1, marzo de 1940, p. A-5.)

dh

t

Kt

d /w0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.60.5 0.80.7

1

3

5

7

9

11

w

h/w = 0.35

h/w 1.0

h/w = 0.50

(contina)


Kt

d /D0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0d

D

MM

Kts

d /D0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

2.4

2.8

3.2

3.6

4.0

Jc

TB

d

D3

16dD2

6= (aprox)

AD

Kts, A

Kts, B


5



Figura 13

Barra redonda ranuradaen tensin. 0 = F/A donde A = d2/4.

Figura 14

Barra redonda ranuradaen flexin. 0 = Mc/I, donde c = d/2 y I = d4/64.

Figura 15

Barra redonda ranuradaen torsin. 0 = Tc/J, dondec = d/2 y J = d4/32.

Kts

r /d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

D/d = 1.30

1.02

1.05

d

r

D

TT

Kt

r /d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

D/d = 1.501.02

1.05

d

r

D MM

Kt

r /d0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

D/d = 1.50

1.05

1.02

1.15

d

r

D


6


Figura 16

Eje redondo con ranura de fondo plano en flexin y/o tensin.

Fuente: W. D. Pilkey, Petersons Stress Concentration Factors, 2a. ed., John Wiley & Sons, Nueva York, 1997, p. 115.

Kt

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

1.00

0.5 0.6 0.7 0.8 0.91.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.01.0

a/t

0.03

0.04

0.05

0.07

0.15

0.60

d

ra

r

DM

Pt

MP

rt

0.10

0.20

0.40

0 =4P

d 2+

32Md 3


7


Figura 17

Eje redondo con ranura de fondo plano entorsin.

Fuente: W. D. Pilkey, Petersons Stress Concentration Factors, 2a. ed., John Wiley & Sons, Nueva York, 1997, p. 133. 0.03

0.04

0.06

0.10

0.20

rt

0.5 0.6 0.7 0.8 0.91.0 2.01.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

3.0 4.0 5.0 6.0

d

ra

r

D T

t

Kts

a/t

0 =16Td 3


8 Tabla 18Factores aproximados de concentracin del esfuerzo, Kt, de una barra redonda o un tubo con un agujero redondo transversal, carga en torsin.Fuente: R. E. Peterson,Stress Concentration Factors, Wiley, Nueva York, 1974, pp. 146, 235.

M M

D d

a

(contina)

El esfuerzo flexionante nominal es 0 = M/Zneto, dondeZneto es un valor reducido del mdulo de seccin yse define por

Zneto= A

32D(D4 d4)

Los valores de A se listan en la tabla. En el caso de una barra slidause d = 0

d/D0.9 0.6 0

a/D A Kt A Kt A Kt

0.050 0.92 2.63 0.91 2.55 0.88 2.420.075 0.89 2.55 0.88 2.43 0.86 2.350.10 0.86 2.49 0.85 2.36 0.83 2.270.125 0.82 2.41 0.82 2.32 0.80 2.200.15 0.79 2.39 0.79 2.29 0.76 2.150.175 0.76 2.38 0.75 2.26 0.72 2.100.20 0.73 2.39 0.72 2.23 0.68 2.070.225 0.69 2.40 0.68 2.21 0.65 2.040.25 0.67 2.42 0.64 2.18 0.61 2.000.275 0.66 2.48 0.61 2.16 0.58 1.970.30 0.64 2.52 0.58 2.14 0.54 1.94


9 Tabla 18 (continuacin)

Factores aproximados de concentracin del esfuerzo, Kts, de una barra redonda o un tubo con un agujero redondo

transversal, carga en torsin Fuente: R. E. Peterson, Stress Concentration Factors, Wiley, Nueva York, 1974, pp. 148, 244.

TTD

a d

El esfuerzo mximo ocurre en el interior del agujero, un poco debajo de la superfi cie del eje. El esfuerzo cortante nominales 0 = T D/2Jneto, donde Jneto es un valor reducido del segundo momento polar del rea y se defi ne por

Los valores de A se listan en la tabla. En el caso de una barra slida use d = 0.

d/D0.9 0.8 0.6 0.4 0

a/D A Kts A Kts A Kts A Kts A Kts

0.05 0.96 1.78 0.95 1.770.075 0.95 1.82 0.93 1.710.10 0.94 1.76 0.93 1.74 0.92 1.72 0.92 1.70 0.92 1.680.125 0.91 1.76 0.91 1.74 0.90 1.70 0.90 1.67 0.89 1.640.15 0.90 1.77 0.89 1.75 0.87 1.69 0.87 1.65 0.87 1.620.175 0.89 1.81 0.88 1.76 0.87 1.69 0.86 1.64 0.85 1.600.20 0.88 1.96 0.86 1.79 0.85 1.70 0.84 1.63 0.83 1.580.25 0.87 2.00 0.82 1.86 0.81 1.72 0.80 1.63 0.79 1.540.30 0.80 2.18 0.78 1.97 0.77 1.76 0.75 1.63 0.74 1.510.35 0.77 2.41 0.75 2.09 0.72 1.81 0.69 1.63 0.68 1.470.40 0.72 2.67 0.71 2.25 0.68 1.89 0.64 1.63 0.63 1.44

Jneto= A(D4 d4)

32


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