TALLER GRAFICO DE CONTROL POR VARIABLES

CONTROL DE CALIDAD

Integrantes.

GRUPO. AD

Prof.

Ing. RAMON PONS MURGIA

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA INDUSTRIAL

BARRANQUILLA, 24 de Marzo de 2013

PROBLEMA 5.

En la fabricación de discos ópticos una maquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad del metal en disco, la densidad debe ser de 1,93, con tolerancia de 0,12− ¿+¿ ¿ ¿ . En la tabla se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial, con tamaño de subgrupo de 5.

subgrupo DATOS Media Rango1 1,909 1,917 1,865 1,991 1,906 1,918 0,1262 1,957 1,829 1,87 1,917 1,971 1,909 0,142

3 1,861 1,946 1,903 1,951 1,893 1,911 0,094 1,938 1,913 1884 1,907 1,95 1,918 0,0665 1,941 1,966 1,935 1,936 1,955 1,947 0,0316 2,032 1,914 1,911 1,82 1,932 1,922 0,2127 1,889 1,963 1,943 1,918 1,911 1,925 0,0748 1,891 1,978 1,907 1,922 1,908 1,921 0,0879 1,929 1,87 1,943 1,819 1,946 1,901 0,127

10 1,956 1,904 1,904 1,907 1,864 1,907 0,09211 1,904 1,91 1,904 1,903 1,901 1,904 0,00912 1,926 1,984 1,899 1,938 1,978 1,945 0,08513 1,936 1,903 1,915 1,932 2,014 1,94 0,11114 1,937 1,949 1,898 1,952 1,869 1,921 0,08315 1,916 1,961 1,953 1,954 1,939 1,945 0,04516 1,867 1,898 1,929 1,953 1,952 1,92 0,08617 1,939 1,918 1,925 1,912 1,945 1,928 0,03318 1,94 1,88 1,882 1,949 1,91 1,912 0,06919 1,944 1,919 1,84 1,94 1,942 1,917 0,10420 1,933 1,965 2,031 1,902 1,923 1,951 0,12921 1,817 1,878 1,938 2,058 1,938 1,926 0,24122 1,937 1,956 1,951 1,898 1,969 1,943 0,07123 1,931 1,894 1,972 1,936 1,924 1,931 0,07824 1,927 1,895 1,938 1,859 1,938 1,911 0,07925 1,973 1,949 1,912 1,87 1,971 1,935 0,103

Promedio 1,924 0,095

a. Calcule los limites de control para las cartas X - R e interprételos.

Limite grafico de rango:

LC=R=0,095

LCS=D 4R=2,0 (0,095 )=0,190

LCI=D3R=O

Limites grafico de media.

LC=X=1,924

LCS= X+A2R=1,921+0,58 (0,095 )=1,979

LCI=X−A2R=1,921−0,58 (0,095 )=1,868

b. Grafique las cartas X - R E interprételos

Grafico de rango

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

SUBGRUPO

Rang

o

Grafico de media.

0 5 10 15 20 25 301.8

1.82

1.84

1.86

1.88

1.9

1.92

1.94

1.96

1.98

2

SUBGRUPO

X-ba

r

El proceso no se encuentra bajo control estadístico debido a que existen causas asignables en cuanto a variabilidad del proceso, para lo cual se evidencian causas asignables de variación que deben ser objeto de estudio para asi poder eliminarlas para asegurar que el proceso pueda estar bajo control estadístico.

c. ¿el proceso presenta una estabilidad aceptable? Argumente

No, debido a que en el grafico de rango o variabilidad, existen dos patrones de inestabilidad en cuanto a que hay dos puntos fuera de los limites de control 3σ (6 y 21) , además existen dos puntos cerca de los limites de control -3σ (10 y 11). En cuanto al grafico de medias existen cinco puntos consecutivos a una distancia 2σ de la línea central. Estos patrones de inestabilidad para ambos gráficos permiten asegurar que el proceso no presenta una estabilidad, por ende es inestable.

d. Haga un estudio de capacidad para ello:I. Estime la desviación estándar del proceso

σ= Rd2

=0,0952,33

=0,040

II. Calcule los limites reales del proceso e interprételos

µ 3 σ− ¿+¿ ¿ ¿

LC=µ=1,924

LSTµ=µ+3 σ=1,924+3 (0,040 )=2,044

LITµ=µ−3 σ=1,924−3 (0,040 )=1,804

III. Obtenga un histograma para los datos individuales, inserte especificaciones e intérprete con detalle.

1 2 3 4 51.65

1.71.75

1.81.85

1.91.95

22.05

2.1

subgrupo 21

1 2 3 4 51.86

1.88

1.9

1.92

1.94

1.96

1.98

subgrupo 22

1 2 3 4 51.84

1.86

1.88

1.9

1.92

1.94

1.96

1.98

subgrupo 23

1 2 3 4 51.8

1.82

1.84

1.86

1.88

1.9

1.92

1.94

1.96

subgrupo 24

1 2 3 4 51.8

1.821.841.861.88

1.91.921.941.961.98

2

subgrupo 25

IV. Calcule índices de capacidad e interprételosLIE=1,93−0,12=1,810

LSE=1,93+0,12=2,050

Cp= LSE−LIE6 σ

=2,050−1,8106(0,040)

=0,2400,240

=1

Los límites de tolerancia natural del proceso se encuentran muy cerca de los límites de especificación, por tanto, en cualquier momento la cantidad de discos disconformes podía aumentar, debido a que el proceso utiliza el 100% del recorrido de tolerancia.

V. Con apoyo de la tabla 5.2 (capitulo 5), estime el porcentaje de producto que no cumple con especificaciones.

P=P (X<1,810 )+P (X>2,050 )

P=P (1,810−1,9240,040 )+1−P( 2,050−1,9240,040 )P=P (−2,85 )+1−P(3,15)

P=0+1−0,9992

P=0,0008

Por lo tanto, aproximadamente el 0,08% de discos producidos estarán fuera de las especificaciones.

VI. ¿El proceso es capaz de cumplir especificaciones?

Si es capaz, debido a que el proceso presenta un 92% de discos que cumplen aunque su capacidad en cuanto a recorridos de tolerancia llegue al máximo.

e. ¿A qué aspectos recomendaría centrar los esfuerzos de mejora: a capacidad o estabilidad? Argumente

Recomendaría centrar los esfuerzos a estabilidad, debido a que si el proceso no se encuentra en control, es decir, que existen causas por las cuales el proceso no se está llevando a cabo como se debe, esto garantizaría paradas en la producción y retrasaría la producción, por lo cual la entrega a clientes se vería afectada en gran manera, aunque la capacidad también juega un papel importante dentro de esto.