GRÁFICOS ESTADÍSTICOS MÁS UTILIZADOS

GRÁFICO DE BARRAS

Es un gráfico en el cual el dato en estudio (o intervalo) es puesto en el eje horizontal y se utilizan rectángulos cuyo alto, indicado en el eje y, señala el valor del dato en el estudio.

Por lo general las gráficas de barras se dedican a plasmar información relacionada con frecuencias absolutas.

Se utiliza para representar datos cualitativos y sus frecuencias, es decir, como; color, preferencia, sí o no, etc. Usa dos ejes, uno para los datos y uno para las frecuencias, con barras rectangulares para señalar las frecuencias de los datos.

Ejemplo:

Número personas a las que les gusta un deporte:

1

Xi

ni

GRAFICO CIRCULAR O DE PASTEL

Se usa para expresar los datos en porcentajes donde un círculo se divide en sectores y cada sector representa el porcentaje de cada dato respecto al total de datos.

Para graficar utilizaremos la información correspondiente relativa obtenidos de la tabla de distribución de frecuencias ( Xi, fi.)

Muestran información concerniente a las frecuencias RELATIVAS

En el gráfico circular cada sector circular (por ende cada ángulo central), es proporcional al valor que corresponde a cada dato.

Ejemplo:

Una encuesta practicada a 180 adultos, para determinar si estos fumaban o no, se resume en el siguiente gráfico circular:

Ahora, determina la cantidad de personas que nunca han fumado y cuántos no contestaron la encuesta.

Las preguntas se pueden contestar aplicando los principios de proporcionalidad directa (ver módulo 1, eje temático “Números y Proporcionalidad”).

El total de personas es 180 y le corresponden 360°, por lo tanto:

, es decir: 10 personas nunca habían fumado.

Por otro lado, a las personas que no contestaron la encuesta les corresponde un ángulo de: 360°-(90°+120°+20°+80°) = 50°, por lo que planteamos la proporción:

2

, de modo que 25 personas no contestaron la encuesta.

POLÍGONO DE FRECUENCIA

Se usa para representar las frecuencias del tiempo, se usan dos ejes, uno para el tiempo (Eje x) y otro para los datos (eje Y), ponemos puntos en la intersección de los ejes para representar cada dato y unimos los puntos para formar así con el eje horizontal un polígono. Para graficar utilizaremos la información correspondiente relativa del ejercicio obtenidos dela tabla de distribución de frecuencias ( Xi, fi.)

.

PICTOGRAMA

Es una variante de la gráfica de barra, que en lugar de usar las típicas barras rectangulares usa un dibujo alusivo a los datos.

3

Es un gráfico donde se ocupa una figura o ícono que representa el dato que se está estudiando.

Ejemplo:

Número de líneas instaladas en una determinada ciudad durante 3 años consecutivos.

HISTOGRAMA

Es un método utilizado el fin de representar distribuciones de frecuencias “f” por grupos, para hablar de intervalos como una características.

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Lo utilizamos generalmente para datos que utilizan características cuantitativas ( números, metros, años, kilos, grados, cantidad de personas, etc.) sobre dos ejes, uno es para colocar los datos y otro para colocar sus frecuencias a cada dato se le asigna un rectángulo de la marca hasta donde llega su frecuencia.

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Ejemplo:

Marca de clase o valor medio Se determina calculando el promedio entre los límites inferiores y superior. La marca de clase representa a todos los datos pertenecientes al intervalo de clase correspondiente.

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EJERCICIO EXPLICACIÓN:

SE BUSCARON PREFERENCIAS ENTRE 5 ASIGNATURAS, EN UN GRUPO DE 30 ESTUDIANTES, LAS ASIGNATURAS FUERON: MATEMÁTICAS (M), CIENCIAS (C), HISTORIA (H), GEOGRAFÍA (G), Y DEPORTE (D).

Xi= variables, datos.

ni= Frecuencia absoluta (Número de individuos que toma cada valor.)

fi= Frecuencia Relativa (resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el total de la población. Da el tanto por uno. ) fi = ni/N

Ni= Frecuencia absoluta acumulada (Sumas de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que él (sólo tiene sentido para variables estadísticas cuantitativas).

Fi= Frecuencia relativa acumulada (Suma de las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que él. )

Siendo X los distintos valores que puede tomar los intervalos de clases.Siendo n el número de veces que se repite cada valor.Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total

Ni= ni+nifi= ni/N°datos totalFi= fi+ fi

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Para la gráfica de barras tomamos la información correspondiente a las frecuencias absolutas de cada variable:

Planteamos el primer grupo de graficas: De barras

AHORA procedemos a realizar la gráfica CIRCULAR: Tomamos la información correspondiente relativa del ejercicio: Xi, fi.

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Como vamos a graficar?

Usando regla de 3, en donde se establece un proporción lineal entre los porcentajes y la rotación de la circunferencia, de la siguiente forma:

Entonces obtenemos:

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