37
GRAFITASI SMA DAN MA Untuk kelas xI/semester 1 2A YEHESKEL SORPAY NPM:136401070006

GRAFITASI / GRAVITATION

Embed Size (px)

DESCRIPTION

REFERENCEE (FISIKA)

Citation preview

  • GRAFITASI

    SMA DAN MA

    Untuk kelas xI/semester 1

    2A

    YEHESKEL SORPAY

    NPM:136401070006

  • GRAFITASI

    SMA DAN MA

    Untuk kelas xI/semester 1

    2A

    YEHESKEL SORPAY

    NPM:136401070006

  • KATA PENGANTAR

    Puji dan syukur patut di naikan kepada ALLAH yang maha kuasa oleh karena kasih

    dan rahmatnya atas terselesainya modul yang berjudul GRAFITASI untuk SMU ini. Modul

    ini di maksudkan sebagai suplemen buku fisika SMU.sebagai pelengkap modul ini di

    harapkan digunakan bersamaan dengan penggunaan buku wajib.

    Perhatian utama pada modul ini adalah kepuasan mengenai pemahaman konsep-

    konsep grafitasi dengan contoh persoalan pada kehidupan sehari-hari.dengan demikian

    diharapkan pembaca lebih tertarik untuk ikut berpikir

    Kami mengharapkan modul ini dapat di manfaatkan oleh para guru dan siswa SMU

    serta dapat meningkatkan perhatian mereka terhadap pelajaran fisika.

    Kami menyadari bahwa tidak ada pekerjaan manusia yang benar-benar sempurna,

    termasuk buku ini. Oleh karena itu, demi penyempurnaan buku ini di kemudian hari, penulis

    mengharapkan kritik atau saran dari semua pembaca.

    Dalam kesempatan ini pula, penulis mengucapakan terima kasih kepda semua pihak

    yang sudah membantu untuk menyelesaikan modul ini. Terutama teman-teman fisika

    angkatan 2012, teman-teman cool (community of love), teman teman fire house malang

    yang selalu memberikna motifasi,sanggahan, doa serta kepada penulis sangat berterima kasih

    kepada papa dan mama yang selalu mendukung aku selama dalam studiku.

    Akhir kata kiranya tuhan yesus selalu memberkati kalian semua di manapun kalian

    semua berada. Semoga damai sejahtera dan kasihnya menjadi bagianmu sampai maranatha.

    Malang, 25 maret 2015

    penulis

  • DAFTAR ISI

    KATA PENGANTAR.................................................................................ii

    DAFTAR ISI.................................................................................................iii

    PETA KONSEP.............................................................................................V

    HUKUM GRAFITASI UNIVERSAL N EWTON........................................VIII

    PERCEPATAN GRAFITASI.........................................................................XIII

    MEDAN GRAFITASI.....................................................................................XVI

    PENERAPAN HUKUM GRAFITASI NEWTON..........................................XVIII

    PRAKTIKUM.....................................................................................................XXVII

    RANGKUMAN...................................................................................................XXX

    LATIHAN SOAL................................................................................................XXXII

    DAFTAR PUSTAKA...........................................................................................XXXVII

  • PETA KONSEP

    menjelaskan

    bergantung

    pada

    berakibat besarnya sebanding dengan

    digunakan untuk bergantung pada

    mengamati

    gerakannya

    menentukan menglami

    Hukum grafitasi

    universal

    Gaya

    grafitasi

    Medan

    grafitasi

    Gaya tarik

    menarik antara

    dua benda

    Percepatan

    grafitasi

    Gerak peredaran

    satelit dan planet

    dalam tata surya

    -kecepatan

    -periode

    Melingkar

    beraturan Gaya sentri

    petal

    -Jarak

    antar

    benda

    -massa

    benda

    -jarak terhadap

    pusat massa

    benda

    -massa benda

  • 1 hukum newton tentang grafitasi Tujuan pembelajaran:

    Setelah mempelajari modul ini, anda di harapkan mampu menganalisis keteraturan gerak

    planet dalam tata surya dan keteraturan gerak bulan mengitari bumi berdasar hukum newton

    Bumi yang menghasilkan massa yang sangat besar menghasilkan gaya grafitasi yang sangat

    besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup,dan benda-benda

    yang ada di bumi. Gaya grafitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa,

    seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.

    Bagaimana dengan sistem tata surya kita, planet-planet mengelilingi matahari dengan teratur

    sesuai lintasannya, apakah itu termasuk gaya grafitasi?

    Kata kunci:

    Gaya grafitasi gerak planet

    Medan grafitasi satelit

  • Materi dalam modul ini:

    A. Hukum grafitasi universal newton C. Medan grafitasi

    B. Percepatan grafitasi D. Penerapan hukum grafitasi

    newton

    dikelas x anda sudah mempelajari hukum I, hukum II, dan hukum III newton.

    Selain dari ketiga hukum tentang gerak tersebut, newton masih memiliki satu hukum

    lagi, yaitu hukum tentang grafitasi.

    Di alam terdapat empat buah gaya fundamental, yaitu gaya grafitasi, gaya

    elektromagnetik, gaya inti lemah dan gaya inti kuat.

    Masih ingatkah anda dengan gaya grafitasi? Dapatkah anda menyebutkan contohnya?

    Grafitasi merupakan gejala adanya interaksi yang berupa tarik menarik antara benda-

    benda yang di alam, contohnya benda jatuh ke bumi, gerak bulan yang mengelilingi

    bumi, dan gerak-gerak planet mengelilingi matahari. Konsepsi adanya gaya grafitasi

    antara benda-benda di alam ini pertama kali di kemukakan oleh sir isaac newton

    Gagasan newton tentang adanya gaya grafitasi terinspirasi ketika melihat buah apel

    yang jatuh dari pohonnya. Buah apel yang jatuh kebawah graknya di percepat. Selalu

    ada gaya yang bekerja pada apel

    tersebut, yaitu gaya grafitasi yang

    berasal dari pusat bumi.

    Menurut newton, jika grafitasi dapat

    bekerja sampai ke puncak pohon apel,

    bahkan puncak gunung (sebab benda-

    benda di permukaan bumi termasuk di

    puncak gunung jika jatuh juga di

    percepat) maka gaya grafitasi juga

    bekerja sampai bulan. Karena gaya

    grafitasi bumi inilah maka bulan dapat

    berputar pada orbitnya. Tentu saja

    awalnya gagasan newton ini sulit di terima oleh banya pemikir saat itu. Karena sulit

    di bayangkan bahwa gaya bekerja dari jarak jauh yang tidak bersentuhan

  • langsung. Tetapi newton mengatakan

    bahwa bumi memberikan gaya pada apel

    yang jatuh dan pada bulan walaupun

    tidak ada kontak dan kedua benda

    mungkin jauh sekali satu sama lain. Dari

    sinilah newton membuat kesimpulan

    tentang hukum grafitasi universal.

    A. HUKUM GRAFITASI

    UNIVESAL NEWTON

    Masih ingatkah anda dengan bentuk lintasan gerak(orbit) benda-benda langit dalam sistem

    tata surya kita? Bagaimana pula dengan bentuk lintasan orbit bulan yang mengelilingi bumi?

    Mengapa demikian?

    Newton menggunakan dasar gaya grafitasi pada benda-benda di permukaan bumi yang di

    percepat dengan percepatan 9,8 m/s2, untuk menghitung besarnya gaya grafitasi yang di

    berikan bumi pada bulan.

    Karena bulan pada oritnya hampir bergerak melingkar beraturan dengan radius sekitar

    384.000 km dan periode 27,3 hari maka percepatan sentripetal bulan terhadap bumi dapat di

    hitung dengan persamaan:

    dan

    Maka di dapatkan hasil as=0,00272 m/s2. Jika di bandingkan percepatan grafitasi di

    permukaan bumi (g) maka as setara dengan:

    as=

    dengan demikian, percepatan bulan terhadap bumi kira-kira kali bila di

    bandingkan ia berada di permukaan bumi. Newton menyimpulkan bahwa gaya grafitasi yang

  • di berikan oleh bumi pada sembarang benda adalah berbanding terbalik dengan kuadrat

    jaraknya R dari pusat bumi.

    Gaya grafitasi (g)

    Gaya grafitasi yang di berikan

    oleh bumi pada bulan

    F

    F

    Gaya grafitasi yang di berikan

    oleh bulan pada bumi

    berdasarkan hukum newton III, jika bumi memberikan gaya grafitasi sebesar F ke benda lain,

    misalnya bulan maka bulan akan memberikan gaya yang sama sebesar F pada bumi tetapi

    dengan arah berlawanan . dengan acuan ini newton menalarkan bahwa besarnya grafitasi

    harus sebanding dengan massa ke dua benda itu. Selanjutnya di tulis:

    .............................(2.1)

    Keterangan:

    bulan

    bumi

  • mbl= massa bulan

    mbm=massa bumi

    r= jarak dari pusat bumi ke pusat bulan

    dari hasil-hasil penelitiannya tentang orbit-orbit planet, newton menyimpulkan bahwa

    untuk mempertahankan planet-planet itu di orbit masing-masing mengitari matahari di

    perlukan gaya. Gaya ini adalah gaya grafitasi yang bekerja antara matahari dan planet-planet

    tersebut. Jika gaya grafitasi dapat bekerja pada benda-benda ini, newton yakin bahwa gaya

    grafitasi juga dapat bekerja diantara semua benda. Selanjutnya newton mengusulkan bahwa

    hukum grafitasi universal sebagai berikut:

    setiap dua benda di dunia ini mengalami gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus

    dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakantara

    keduanya

    besar gaya grafitasi dapat ditulis dalam bentuk

    persamaan :

    Keterangan:

    F= gaya grafitasi atau gaya tarik-menarik antara

    dua benda (N)

    m1,m2= massa masing-masing benda(kg)

    r= jarak antara kedua pusat benda (m)

    G= konstanta grafitasi universal (Nm2/kg2)

  • gambar 2.5 neraca cavendish

    benang

    cermin sumber cahaya

    M mistar

    m

    fg m

    m Fg

    m

    teori grafitasi newton ini di terbitkan pada tahun 1686, nilai konstanta G pada tahun 1798

    berhasil ditentukan dari hasil percobaan yang di lakukan oleh seorang ilmuan inggris sir

    henry cavendish (1731-1810). Secara sederhana dapat dilukiskan seperti gambar 2.5 neraca

    cavendish terdiri atas dua buah bola kecil dari emas atau platina bermassa m yang di pasang

    ujung-ujung sebuah batang horizantal yang ringan. Batang itu digantungkan di tengah-

    tengahnya dengan benang halus. Sebuah cermin kecil diletakkan pada benang penggantung,

    memantulkan berkas cahaya ke sebuah mistar, untuk mengamati puntiran benang.

    Dua bola besar masing-masing bermassa m, biasanya terbuat dari timah hitam,didekatkan

    pada bola-bola kecil(m). Adanya gaya grafitasi antara bola-bola besar dan bola-bola kecil

    menyebabkan benang dari cermin terpuntir. Gerak puntiran itu menggeser berkas cahaya

  • pada mistar. Dengan mengukur gaya antara dua massa serta massa masing-masingbola

    dengan teliti, cavendish mendapatkan nilai G sebesar

    G= 6,67x 10-11 Nm2/kg2

    Kilas fisika

    Peristiwa pasang surut air laut merupakan salah satu bentuk contoh penerapan dari adanya

    gaya tarik-menarik tersebut yaitu bulan dan partikel air. Hal ini disebabkan karena adanya

    gaya tarik grafitasi bulan pada air di permukaan laut. Pada saat bulan berada di atas

    permukaan laut, permukaan laut tersebut naik (pasang) dan pada saat bulan berada di sisi

    bagian bumi yang memblakangi permukaan air laut maka permukaan air laut menjadi surut

    Contoh soal:

    Berapa berat benda yang di letakkan pada jarak 1,5 kali jari-jari bumi, di atas permukaan

    bumi jika beratnya di bumi 50 N?

    Penyelasaian:

    Diket : h=1,5 R

    W= 50 N

    ditanyakan w=....? w

    jawab; h=1 R

    r= h+r= 1,5+R=2,5R

  • w R

    =8 N

    Jadi berat benda tersebut adalah 8 N

    B. PERCEPATAN

    GRAFITASI

    Percepatan grafitasi g adalah percepatan gerak suatu benda akibat pengaruh gaya

    grafitasi. Sebuah benda bermassa m memiliki berat w=mg. Gaya berat dapat dianggap sama

    dengan gaya tarik bumi yang bekerja pada benda tersebut. Jika massa bumi M yang terletak

    pada jarak r dari pusat bumi maka besarnya gaya grafitasi bumi pada benda:

    Karena w=F maka mg= atau dapat di tuliskan:

    .......................................(2.3)

    KILAS FISIKA

    Dengan menggunakan hukum-hukum newton, dapat di tunjukkan

    bahwa gaya grafitasilah yang membuat planet-planet bergerak pada

    orbitnya mengelilingi matahari. Akhirnya, newton menggunakan

    hukum-hukumnya untuk meramalkan bahwa dunia ini ternyata

    berupa bulatan yang sedikit pipih pada dua ujungnya dan bahwa

    komet mengelilingi matahari melalui jalur oval panjangramalan-

    ramalan itu kemudian ternyata benar.

  • Keterangan:

    g= percepatan grafitasi (m/s2)

    M= massa bumi (kg)

    r= jarak benda terhadap pusat bumi (m)

    karena harga G dan M konstan maka semakin besar nilai r semakin kecil harga percepatan

    grafitasi grafitasi g.

    Tabel 2.1 variasi g dengan ketinggian pada garis lintang 450

    no Ketinggian (meter) g

    (Meter / detik2)

    Ketinggian

    (meter)

    g

    Meter/detik2)

    1 0 9,806 32.000 9,71

    2 1.000 9,803 100.000 9,60

    3 4.000 9,749 500.000 8,53

    4 8.0000 9,782 1000.0001 7,41

    5 16.000 9,757 380.000.0002 0,0027

    Sumber: halliday resnick, fisika jilid I

  • Contoh soal:

    Percepatan grafitasi pada permukaan bumi adalah sebesar 9,8 m/s2. Berapa percepatan

    grafitasi di suatu tempat dengan ketinggian 2 kali jari-jari bumi di atas permukaan bumi

    Penyelasaian:

    Diketahui ; g = 9,8 m/s2

    h= 2R g

    r= R

    r= 3R h=2R

    ditanyakan ;g=.......?

    jawab: r=3R

    g:g :

    g:g = :

    g:g = : g R

    g:g =

    g = = gambar 2.7. percepatan grafitasi di suatu tempat dengan

  • =1,08 m/s2 dengan ketinggian 2R

    Jadi, percepatan grafitasi di tempat tersebut adalah 1,08 m/s2.

    \

    C. MEDAN GRAFITASI

    Pada sub bab sebelumnya, anda telah mempelajari mengenai percepatan grafitasi

    berdasarkan pada hukum newton tentang gerak.seperti yang telah di jelaskan bahwa besarnya

    pengaruh grafitasi bergantung pada jaraknya terhadap

    pusat grafitasi tersebut. Semakin jauh jarak suatu tempat

    terhadap pusat grafitasi, semakin kecil pengaruh grafitasi

    pada tempat tersebut, tidak peduli di sebelah mana

    letaknya, terhadap pusat grafitasi. Artinya, pengaruh

    grafitasi terletak pada ruang dan medan yang

    menyelubungi pusat grafitasi tersebut. Oleh karenanya,

    muncullah istilah medan grafitasi

    m Medan grafitasi merupakan ruangan di sekitar benda

    bermassa yang masih dipengaruhi oleh gaya grafitasi

    benda tersebut. Medan grafitasi di gambarkan sebagai garis-garis gaya yang berarah kepusat

    massa bumi gamabr (2.8)

    Besarnya medan grafitasi pada suatu tempat ditandai dengan seberapa besar pengaruh

    grafitasi pada suatu benda di tempat tersebut. Besarnya medan grafitasi ini dinamakan kuat

    medan grafitasi.

    Kuat medan grafitasi pada sebuah titik didalam medan grafitasi suatu benda adalah gaya

    grafitasi tiap satu satuan massa yang dialami sebuah benda yang berada dititik itu.

    Perhatikan gambar 2.9. titik p berjarak r dari pusat bola A bermassa m. Kuat medan

    grafitasi di p dapat dinyatakan dengan cara memisalkan bahwa pada titik p terdapat massa

    m.

    gamabr 2.8 medan grafitasi bumi

  • Gaya grafitasi di p :

    Kuat medan grafitasi di p:

    ................(2.4) m

    Keterangan :

    g= kuat medan grafitasi total di titik p (N/kg)

    G= konstanta grafitasi universal (Nm2/ kg2)

    m= massa benda (kg)

    r= jarak titik dari benda (m)

    contoh soal:

    jika jari-jari rata-rata bumi adalah 6400 km, massa bumi 6 x 1024 kg, dan konstanta grafitasi

    universal 6,67 x 10 -11 Nm/kg2 maka tentukan kuat medan grafitasi di permukaan bumi!

    Penyelasaian :

    Diketahui : m=6 x 1024 kg

    A

    r

    g

    p

    Gamabr 2.9 kuat medan grafitasi

  • R=6400 km

    G=6,67 x 10 -11 Nm/kg2

    Di tanya : g = ............?

    Jawab :

    =9,77 9,8 N/kg

    Jadi kuat medan grafitasi di permukaan bumi adalah 9,8 N/kg. Hargfa ini sama dengan harga

    percepatan grafitasi di permukaan bumi.

    Kilas fisika

    Lubang hitam adalah sebuah pemusatan massa yang cukup besar sehingga sehingga

    menghasilkan gaya grafitasi yang sangat besar. Ini mencegah apapun lolos darinya. Medan

    grafitasi lubang hitam begitu kuat sehingga kecepatan lepas di dekatnya mendekati kecepatan

    cahaya. Tak ada sesuatu, termasuk radiasi elektromagnetik yang dapat lolos dari grafitasinya,

    bahkan cahaya hanya dapat masuk tetapi tidak dapat keluar atau melewatinya.

    Teori lubang hitam pertama kali diperkenalkan oleh astronom jerman bernama karl

    schwarzschild, pada tahun 1916, dengan berdasar pada teori relatifitas umum dari albert

    einstein, dan semakin di populerkan oleh stephen william hawking. Pada saat ini banyak

    astronom yang percaya bahwa hampir semua galaksi di alam semesta ini mengelilingi lubang

    hitam pada pusat galaksi.

    Sumber: www.wikipedia.org

    D. PENERAPAN HUKUM

    GRAFITASI NEWTON

  • Hukum newton tentang grafitasi ini dapat digunakan untuk mempelajari gerak benda-benda

    di alam. Khususnya mempelajari gerak peredaran planet dan gerak peredaran satelit.

    1. Gerak peredaran planet

    Karena planet-planet anggota tata surya berada pada kawasan medan grafitasi

    matahari maka planet-planet tersebut terkena pengaruh gaya grafitasi matahari. Jika

    massa matahari M , massa planet m, dan jarak antara planet dan matahari d maka

    besar gaya grafitasi matahari yang di alami planet menurut newton adalah:

    ...........(2.5)

    G = konstanta grafitasi universal (Nm2/ kg2)

    M= massa matahari (kg)

    m= massa planet (kg)

    d= jarak antara planet dengan matahari (m)

    planet

    matahari

    Gambar 2.11 matahari sebagai pusat

    tata surya dan planet-planet

    mengitari matahari pada lintasannya

    masing-masing karena pengaruh

    gaya grafitasi matahari

    Gamabr 2.10. planet terkena pengaruh

    gaya grafitasi matahari sehingga dapat

    mempertahankan posisi pada orbitnya

  • Planet bergerak mengitari matahari pada jarak d dari matahari dengan kecepatan liniear v

    dan periode putaran T. Gaya sentripetal planet tersebut:

    Ingat sehingga :

    .................(2.6)

    Dari persamaan 2.5 dan 2.6 di peroleh persamaan :

    =

    ...................(2.7)

    Karena nilai konstanta, maka:

    atau

    =k....................(2.8)

    Keterangan:

    T= periode revolusi planet

    Tugas 2.1

    Keteraturan gerak planet pada lintasannya

    merupakan salah satu bukti penciptaan tuhan

    yang maha kuasa. Coba anda renungkan apa

    yang akan terjadi jika planet-planet bergerak

    tidak pada orbitnya! Buatlah tulisan dengan

    dengan kalimat anda sendiri mengenai apa saja

    yang mungkin terjadi jika planet bumi keluar

    dari lintasannya orbitnya mengilingi matahari.

    Tuliskan di buku latihan untuk di serahkan ke

    guru

    Tugas 2.2

    Carilah akibat yang di timbulkan oleh

    gerak tata surya,seperti gaya grafitasi

    matahari, grafitasi bulan, dan benda

    langit lainnya terhadap kehidupan di

    bumi! Diskusikanlah dengan teman

    sekelas anda

  • d=jarak antara planet dengan matahari (km)

    k= konstanta

    tabel 2.2 data jarak rata-rata dari matahari (R) dan periode (T) planet

    no planet Jarak rata-rata

    dari matahari

    R(106 km)

    Periode T

    (tahun bumi)

    1 Markurius 57,9 0,241

    2 Venus 108,2 0,615

    3 Bumi 149,6 1,0

    4 Mars 227,9 1,88

    5 Jupiter 778,3 11,86

    6 Saturnus 1.427 29,5

    7 Uranus 2.870 84,0

    8 neptunus 4.4970 165

    Contoh soal:

    Jika diketahui jarak rata-rata antara planet markurius dengan matahari adalah 0,4 kali rata-

    rata jarak bumi-matahari.periode bumi mengitari matahari adalah 1 tahun, berapa tahun

    periode merkurius mengitari matahari?

  • Penyelasaian:

    dmarkurius = 0,4 d bumi

    Tbumi =1 tahun

    Ditanyakan T markurius =........?

    Jawab:

    Menggunakan persamaan 2.8:

    =k

    T 2 merkurius= (0,4)3

    T makurius= 0,25 tahun. Jadi periode markurius mengitari matahari adalah 0,25 tahun atau 3

    bulan

    2. GERAK PEREDARAN SATELIT

    Satelit adalah benda- benda langit yang mengitari planet. Ada saltelit yang alamiah dan ada

    yang merupakan buatan manusia. Bumi memiliki satelit alamiah yang di sebut bulan. Ada

    banyak satelit-satelit yang mengitari bumi.

    Gambar 2.12 jarak merkurius dan

    bumi terhada matahari

  • Satelit-satelit buatan umumnya beredar pada orbit geostasioner yaitu pada orbit dimana

    periode gerak satelit tersebut sama dengan rotasi bumi (24 jam). Satelit yang beredar Pada

    orbit stasioner posisinya terhadap bumi selalu tetap.

    Di kelas x, anda telah mempelajari bahwa pada benda yang bergerak melingkar bekerja gaya

    sentripetal yang arahanya menuju pusat lingkaran. Jika massa satelit m, bergerak mengitari

    bumi dengan laju linear v, pada jarak R dari pusat bumi maka gaya sentripetal pada satelit

    sebesar :

    .................(2.9)

    Menurut hukum grafitasi newton, jika massa bumi M maka antara bumi dan satelit terdapat

    gaya tarik menarik sebesar:

    ............(2.10)

    Gaya sentripetal pada satelit sama dengan gaya grafitasi antara bumi dan satelit

    Jadi Fs = F

    =

    V2=

    .......................(2.11)

    Keterangan:

    G = konstanta grafitasi universal (Nm2/ kg2)

    M= massa bumi (kg)

    m= massa satelit (kg)

  • r= jarak antara benda dengan pusat bumi(m)

    v= laju linear yang di perlukan agara satelit dapat beredar mengelilingi bumi (m/s)

    persamaan 2.11 dapat di tulis dalam bentuk lain. Dari persamaan 2.4 yang menurunkan

    dengan m = M, maka sehingga persamaan 2.11 menjadi:

    ............(2.12)

    Contoh soal:

    Jari-jari bumi (R) = 6,4 x 106 m dan percepatan grafitasi di permukaan bumi 9,8 m/s2. Jika

    ada sebuah satelit yang mengorbit pada ketinggian R dari permukaan bumi maka berapa

    kecepatan linear satelit tersebut agar:

    a. Satelit tetap mengorbit

    b. Satelit keluar dari orbitnya dan meninggalkan

    bumi;

    c. Satelit keluar dari orbitnya dan jatuh kebumi?

    Penyelasaian:

    Kilas fisika

    Untuk mencepai suatu keseimbangan antara inersia dan grafitasi, satelit harus

    bergerak pada suatu kecepatan yang tepat. Kalau satelit bergerak terlampau

    cepat, inersia mengalahkan grafitasi dan satelit itu akan meninggalkan orbit.

    Perhitungan kecepatan yang akan mendorong suatu satelit keluar dari orbit

    bumi, memainkan peranan penting dalam meluncurkan pesawat penjajak

    antariksa. Apabila satelit itu terlampau lambat, grafitasi akan mengatasi

    inersia dan satelit itu terjun ke bumi. Itulah yang terjadi pada tahun 1979,

    ketika stasiun antariksa amerika serikat yang bernama skylab mulai melambat

    sebagai akibat seretan dari tepi luar atmosfer bumi. Tarikan gaya grafitasi

    yang tak kenal mengalah, kemudian membuat pesawat antariksa itu terhempas

    ke bumi.

    Sumber: www.wikipedia.org

  • Diketahui :

    R =6,4 x 106 m

    g=9,8 m/s2

    h =R

    penyelasaian:

    v (agar tetap mengorbit) = ..........?

    v (agar meninggalkan bumi) = ..........?

    v (agar jatuh ke bumi) = ..........?

    jawab :

    a. r = h + R = R+ R = 2R

    Jadi, kecepatan linear satelit yang mengorbit bumi adalah 5,6 x 103 m/s.

    b. Agar satelit keluar dari orbitnya dan

    meninggalkan bumi maka kecepatan linearnya haruslah lebih besar dari 5,6 x 103 m/s

    v>5,6 x 103 m/s.

    c. Agar satelit keluar dari orbitnya dan jatuh ke

    bumi maka kecepatan liniearnya haruslah lebih kecil dari 5,6 x 103 m/s

    v< 5,6 x 103 m/s

  • .

    PRAKTIKUM

    MENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI BUMI

    a. Dasar Teori

    Besarnya percepatan gravitasi di suatu tempat berbeda dengan tempat lain. Hal ini

    disebabkan adanya perbedaan kerapatan massa dan jarak suatu tempat dari pusat bumi.

    Pendulum merupakan peralatan sederhana yang dapat digunakan untuk mengukur besar

    gravitasi di suatu tempat. Pendulum terdiri dari atas sebuah benda bermassa yang diikat

    dengan tali. Ketika diayunkan dengan sudut kecil (

  • b. Tujuan Percobaan

    1. Mengetahui hubungan panjang tali dengan periode ayunan.

    2. Mencari besar percepatan gravitasi di suatu tempat.

    c. Alat dan Bahan

    1. Beban 5. Dasar statif

    2. Benang secukupnya 6. Tiang penyangga

    3. Stopwatch 7. Penjepit

    4. Busur derajat 8. Mistar

    d. Cara Kerja

    1. Rangkailah alat seperti yang ada pada buku petunjuk.

    2. Ukurlah panjang benang dari statif sampai titik tengah beban.

    3. Tariklah beban ke samping sehingga menyimpang maksimal 150 dari kedudukan semula.

    4. Lepaskan beban dan biarkan berayun. Setelah itu, hitunglah waktu yang diperlukan pendulum

    setiap melakukan 10 kali ayunan (1 kali ayunan dihitung dari satu kedudukan ke kedudukan

    semula) ulangi sampai mendapatkan 3 data.

    5. Ulangi langkah 1-4 menggunakan panjang tali yang berbeda sampai mendapatkan data untuk

    4 panjang tali yang berbeda. Kemudian masukkan data hasil eksperimen dalam bentuk tabel.

    e. Pengamatan

    Tabel Hasil Pengamatan

  • No. Panjang Tali

    (l)

    Waktu

    (t)

    Jumla

    h

    Ayuna

    n (n)

    Periode

    (T)

    T = t/n

    T2 Gravitasi (g)

    1

    2

    3

    4

    f. Pembahasan

    1. Apakah penyebab pendulum dapat berayun secara periodik?

    Jawaban :

    2. Carilah waktu rata-rata, periode rata-rata, dan percepatan gravitasi rata-rata untuk setiap

    panjang tali yang diukur.

    Jawaban :

    3. Berapakah percepatan gravitasi rata-rata dari semua hasil eksperimen?

    Jawaban :

    4. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sekitar 9,8 m/s. Bagaimanakah hasil

    percobaan kalian dibandingkan dengan angka tersebut? Identifikasi penyebab terjadinya

    penyimpangan hasil percobaan kalian.

    Jawaban :

  • RANGKUMAN

    1. Hukum grafitasi univesal adalah setiap dua

    benda didunia ini mengalami gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus

    dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

    antara keduanya.

    2. Medan grafitasi adalah ruang disekitar benda

    bermassa yang masih dipengaruhi gaya grafitasi benda tersebut.

    3. Kuat medan grafitasi adalah gaya grafitasi tiap

    satu satuan massa yang dialami benda pada suatu titik tertentu. Secara matematis :

    atau

    4. Pada peredaran planet planet planet

    mengitari matahari berlaku persamaan :

    5. Laju linear satelit yang mengor planet adalah

    hasil penarikan akar dari perbandingan antara perkalian konstanta grafitasi universal

    (G) dan massa planet dengan jarak planet ke satelit.

    REFLEKSI DIRI

    A. Setelah mempelajari modul ini, apakah anda sudah menguasai materi

    berikut?

    1. Menjelaskan hukum grafitasi universal newton

    2. Menentukan percepatan grafitasi suatu benda

  • LATIHAN

    A. Pilihlah salah satu jawaban yang

    paling tepat antara huruf a,b, c, d, atau e! Kemudian, tulislah pada buku

    latihan anda!

    1. Besar gaya grafitasi antara dua massa

    yang berjarak tertentu satu sama lain.........

    Istilah penting

    Gaya grafitasi medan grafitasi

    Konstanta grafitasi universal percepatan grafitasi

    Kuat medan grafitasi satelit tata surya

  • a. Berbanding lurus dengan jarak kedua

    benda

    b. Berbanding terbalik dengan jarak ke dua

    benda

    c. Berbanding lurus dengan kuadrat jarak

    kedua benda

    d. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

    kedua benda

    e. Berbanding lurus dengan akar jarak

    kedua benda

    2. Apabila jari- jari bumi R dan berat benda

    di permukaan w, berat benda pada ketinggian dari permukaan bumi

    adalah.................

    a. d.

    b. e.

    c.

    3. Suatu benda yang berada di bulan

    bergerak dengan percepatan a karena mendapat gaya F. Bila benda tersebut di

    bawah ke bumi yang massanya enam kali massa bulan dan benda itu di beri

    gaya F yang sama, maka percepatannya adalah.............

    a. 6a d.

    b. e.

    c. A

  • 4. Grafik di bawah ini yang sesuai dengan

    persamaan adalah.......

    a. g

    r

    b. g

    r

    c. g

    r

    g

    d.

    r

  • e. g

    r

    5. Jika perbandingan jari-jari bumi di

    khatulistiwa dan di kutub 9:8 maka perbandingan percepatan grafitasi bumi di

    khatulistiwa dan di kutub adalah......

    a. 3: d. 81: 64

    b. : 3 e. 64: 81

    c. 9:8

    6. Percepatan jatuh bebas di suatu planet sama

    dengan di permukaan bumi. Jika massa bumi M dan diameter planet dua kali

    diameter bumi maka massa planet adalah..........

    a. d. 2M

    b. e. 4M

    c. M

    7. Andaikan bumi menyusut hingga diameternya

    menjadi setengah diameter semula, tetapi massanya tidak berubah maka massa

    benda yang ada di permukaan bumi....

    a. Menjadi empat kali lebih besar

    b. Menjadi dua kali lebih besar

    c. Tidak berubah

    d. Menjadi setengah kali massa semula

  • e. Menjadi seperempat kali massa semula

    8. Sebuah benda beratnya di permukaan bumi 40

    N. Benda itu di bawah ke suatu planet yang massanya 5 kali massa bumi dan

    jari-jarinya 2 kali jari-jari bumi, berat benda itu di permukaan planet menjadi

    .....

    a. 8 N

    b. 16 N

    c. 50 N

    d. 80 N

    e. 100 N

    9. Lima buah titik P,Q,R,S, dan T terletak segaris

    lurus dan berada dalam pengaruh medan grafitasi benad A dan B seperti

    berikut.

    A

    B

    p Q R S T

    a a a a a

    jika Ma = mB, titk yang mendapat pengaruh medan grafitasi terbesar adalah titik.....

    a. P

    b. Q

    c. R

    d. S

    e. T

    10. Dua buah planet p1 dan p2 mengorbit mengitari

    matahari memiliki perbandingan jarak terhadap matahari adala 4: 1. Jika

  • periode planet p1 mengitari matahari 360 hari, periodde planet p2 mengitari

    matahari adalah.........

    a. 45 hari

    b. 90 hari

    c. 180 hari

    d. 400 hari

    e. 1.400 hari

    DAFTAR PUSTAKA

    Alonso, finn. 1980. Fundamental university physics. New york: addson wesley

    Alvin, h. 1988. 3000 solved problem in physics. New york: mcGraw hill

    Taranggono, agus. 2007. Sains fisika 2 SMA/ MA. Jakarta: PT bumi aksara