Grundlagen der SiedlungswasserwirtschaftKap. 3 Wassertransport© PK, 2005 - Seite 1 3 Wassertransport 3.1 Hydromechanische Grundlagen 3.2 Abfluss unter

Grundlagen der Siedlungswasserwirtschaft Kap. 3 Wassertransport © PK, 2005 - Seite 1

3 Wassertransport

3.1 Hydromechanische Grundlagen

3.2 Abfluss unter Druck

3.3 Freispiegelabfluss

3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen

Wasserwesen

Institut für Siedlungs- und Industriewasserwirtschaft

Peter Krebs

Professur Siedlungswasserwirtschaft

Grundlagen der Siedlungswasserwirtschaft


3.1 Hydromechanische Grundlagen

3 Wassertransport


Strömungsmodelle

3D, turbulentGrundlagenforschungUntersuchung lokaler Prozesse

1D, instationär, ungleichförmig Numerische Modelle der UrbanhydrologieEreignissimulationVariantenvergleich

1D, stationär, gleichförmig Leicht verständlich und anwendbarDimensionierung


Beispiel 3D Strömung

Sekundärströmungen; Large Eddy Simulationen (LES)


Stationäre und gleichförmige Strömung

Stationär 0

t

Var

0xv

0xA

Gleichförmig

221121 AvAvQQ

0

xQ

Kontinuität

Normal-abfluss


21 vv 21 AA SPE III

0dxdv

0dxdA

xdzd

xdhd E

Eindeutige Beziehung zwischen Abfluss und

Wassertiefe

Keine Hysterese 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2

h (m)

Q

(m3

/s)

Stationäre und gleichförmige Strömung


Energieerhaltung

Referenzkote

l

ISv

1z

EhIEg

v2

21

gv2

22IP

gp

1

gp

2

2z

Ehg

vg

pz

gv

gp

z 22

222

2

211

1


3.2 Abfluss unter Druck

3 Wassertransport


Energieliniengefälleg

vD

IE 21 2

gv

Dl

hE 2

2 Reibungsverlust

2/121

DIgv EStrömungsgeschwindigkeit

Darcy-Weisbach (Prandtl-Colebrook)


Reibungsbeiwert

Glatter Bereich

Re51.2

log0.21

vDRe

DkS

71.3151.2

log0.21

ReÜbergangs-bereich

DkS

71.31

log0.21

Rauer Bereich

mit der Reynoldszahl


Reibungsbeiwert


Rauhigkeitskoeffizient kS (Sandrauheit)

Rohrmaterial kS Bereich (mm)

neu alt

Steinzeug 0.03 – 0.15 0.3 – 3.0

PVC 0.03 – 0.06 0.15 – 1.50

Beton 0.06 – 1.50 1.5 – 6.0

Faserzement 0.015 – 0.030 0.6 – 6.0

Mauerwerk – guter Zustand 0.6 – 6.0 3.0 – 15

Mauerwerk – schlechter Zustand - 15 – 30

Druckleitungen 0.03 – 0.60


Übergang klokal (-)

Rohreintritt (scharfkantig) 0.50

Rohreintritt (angerundet) 0.25

Rohreintritt (trompetenförmig) 0.05

Rohraustritt (abrupt) 1.0

90° Krümmer (scharf) 1.0

90° Krümmer (weit) 0.2

Schacht, gerade (Teilfüllung) < 0.1

Schacht, gerade (eingestaut) 0.15

Schacht mit 30° Krümmung (eingestaut) 0.5

Schacht mit 60° Krümmung (eingestaut) 1.0

gv

kh lokallokal 2

2

Lokale Verluste


Hazen-Williams Gleichung

Empirische Gleichung für die Rohrströmung !

54.063.085.0 IRCv Geschwindigkeit

R = Hydraulischer Radius

I = Gefälle

C = Rauheitsbeiwert

0.85 = Koeffizient


3.3 Freispiegelabfluss

3 Wassertransport


Freispiegelströmung

Normalabflusstiefe:Gleichgewicht zwischen Reibung und HangabtriebEnergieliniengefälle = Rohrgefälle

Hydraulischer Radius

PA

R

für das gefüllte Rohr44

2 DD

DPA

R

allgemein


Manning-Strickler Gleichung

Voraussetzung: Normalabfluss

Geschwindigkeit 2132 // IRkv St

Abfluss2132 // IRAkQ St

Material kSt (m1/3/s)

Glas > 100Zement 80 – 100Beton 65 – 100Mauerwerk 50 – 75

Für kS/D = 0.001 bis 0.01

6126 / SSt kk

Rauhigkeitsbeiwert, „Stricklerkoeffizient“


Teilfüllung

Empirischer Ansatz4/1

vv RR

Franke (1956)

Geschwindigkeit 8/5

vv RR

vv

8/5

vvv RR

AA

QQ

Abfluss


Teilfüllung

4/1

vv RR

mit8/5

vv RR

vv

8/5

vvv RR

AA

QQ

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

R /(D /4) , A /A v

h/D

R /(D /4)

A /A v

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

Q /Q v , resp. v /v v

h/D

Q /Q v

v /v v


Betriebs-k-Wert: kb

Kanaltyp NormierteSchächte

SpezielleSchächte

Transportkanal 0.5 0.75

Hauptsammelkanal 0.75 1.5

Mauerwerk, Ortsbeton 1.5 1.5

Keine Schächte, Druckleitungen 0.25

Kombination, Annahme 1

kb in mm



DN vkrit Ikrit

(mm) (m/s) (%o)

150 200 300 400 500 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0,48 0,50 0,56 0,67 0,76 0,84 0,98 1,12 1,24 1,34 1,44 1,54 1,62

2,72 2,04 1,51 1,45 1,40 1,37 1,31 1,26 1,24 1,20 1,18 1,16 1,14

Kritische Werte für Sedimentbildung (halbvolles Rohr)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 500 1000 1500 2000

Diameter D (mm)

Kri

tisc

he

Ges

chw

ind

igke

it (

m/s

)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Kri

tisc

hes

Gef

älle

(%

o)


Strömen und Schießen

Froudezahl

21/

F

Agb

vghvF

F < 1 strömen h > hC Informationen stromab und stromauf

F > 1 schießen h < hC Informationen nur stromab

F = 1 “kritisch” h = hC minimale Energie

Übergang schießen strömen Wassersprung

hC ist unabhängig vom Gefälle !

h > hC flacher Kanal

h < hC steiler Kanal


3.4 Bauvorgang zur Erstellung von Rohrleitungen

3 Wassertransport


Sicherung von Rohrgräben

Ohne Verbau Mit Saumbohle



Waagrechter Normverbau



Senkrechter Verbau


Mindestgrabenbreite in m (DIN EN 1610)

DN verbauter Graben

nicht verbauter Graben

(mm) (m) > 60° 60°

225 OD + 0.40 OD + 0.40

225 – 350 OD + 0.50 OD + 0.50 OD + 0.40

350 – 700 OD + 0.70 OD + 0.70 OD + 0.40

700 – 1200 OD + 0.85 OD + 0.85 OD + 0.40

> 1200 OD + 1.00 OD + 1.00 OD + 0.40

OD = Außendurchmesser in m

= Böschungswinkel gegen die Horizontale


Rohrgraben ohne Verbau


Berstlining


Schlauchrelining


Symbole

A Abflussquerschnitt

b Wasserspiegelbreite

D Durchmesser

F Froudezahl

g Erdbeschleunigung

h Abflusstiefe

hC kritische Abflusstiefe

hN Normalabflusstiefe

If Energieliniengefälle

IP Druckliniengefälle

IS Sohlgefälle des Rohres

kb Betriebsrauheit

kS Sandrauheit

kSt Strickler Rauhigkeitsbeiwert

P benetzter Umfang p Druck

Q Abfluss

R Hydraulischer Radius

Re Reynoldszahl

t Zeit

v Geschwindigkeit

hE Reibungsverlust

Reibungsbeiwert

Kinematische Viskosität

Dichte

Documents

Grundlagen der SiedlungswasserwirtschaftKap. 3 Wassertransport© PK, 2005 - Seite 1 3 Wassertransport 3.1 Hydromechanische Grundlagen 3.2 Abfluss unter