8/9/2019 GTC9_EJERCICIOS RESUELTOS
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EDERPAD
Licmat 20.10
EJERCICIOS RESUELTOS GTC9_FUNCIN LINEAL
2. Si t profundizas en el interior de la tierra la temperatura
aumenta. La temperatura en las profundidades estdada por la
frmula:
15 100p
t p
tes la temperatura en C, p es la profundidad en metros desde la
superficie.a. Obtn una tabla y dibuja la grfica.b. Cunto es t si p
= 600?c. Cul es la temperatura a 1000 m de profundidad? Y a 2000 m
de la superficie?d. La profundidad de una mina es de 3500 m. Qu
temperatura tendr?
a. Recuerda para armar una tabla de valores y graficar una
funcin lineal, slo necesitas un par de puntos, tal ycomo lo afirma
el Teorema de Euclides: por dos puntos del plano pasa una y solo
una recta, sin embargoasignemos tres valores cualesquiera a la
variable independiente p.
0
0 15 15 0 15100
t C
900
900 15 15 9 24100
t C
2000
2000 15 15 20 35100
t C
p 0 900 2.000
t 15 24 35
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b. 600
600 15 15 6 21100
t C
Rta.: A una profundidad de 600 m, la temperatura es de 21C.
c. 10001000 15 15 10 25100
t C
Rta.: A una profundidad de 1.000 m, la temperatura es de
25C.
2000
2.000 15 15 20 35100
t C
Rta.: A 2.000 m de la superficie, la temperatura es de 35C.
d. 3500
3500 15 15 35 50100
t C
Rta.: La temperatura de la mina ser de 50C.
3. Unos bilogos americanos han encontrado que el nmero de
chirridos por minuto hecho por los grillos decierta especie est
relacionados con la temperatura. La relacin es casi lineal. A 68F,
los chirridos de losgrillos son casi 124 por minuto. A 80F son
alrededor de 172 por minuto.a. Determina una ecuacin que d la
temperatura Fahrenheit t en funcin del nmero de chirridos c por
minuto.b. Si se cuentan los chirridos en slo 15 segundos, cmo
puede rpidamente estimar la temperatura?
a. De acuerdo a la informacin que nos brinda el enunciado del
problema, se obtienen los siguientes puntos
124,68 y 172,80 .
Inicialmente, hallemos el valor de la pendiente m:
2 1
2 1
80 68 12
172 124
t tm
c c
48
1
4
Ahora usando la ecuacin punto pendiente:
1 1t t m c c
1
68 1244
t c
168 31
4t c
131 68
4t c
1 374
t c
