Guía de Matemática - Saint Benedict Collegesaintbenedict.cl/textos/textos2semestre2016/5... · ð } u v o } ] P µ ] v v · u } P · v } } v X í ï X î ó ô X ò ó î A z z

Guía de Matemática Quinto Básico

2

Este libro pertenece a:________________________________________________________

Curso:________________________________________________________

Año:_______________________________________________________

3

Grandes números.Escribe cómo se leen los siguientes números.

1. 239.330 ___________________________________________________________________2. 2.884.602 ___________________________________________________________________3. 7.399.288 ___________________________________________________________________4. 12.329.589 ___________________________________________________________________5. 38.698.345 ___________________________________________________________________6. 75.371,518 ___________________________________________________________________

Escribe el número que corresponde en cada caso.7. Siete millones seiscientos mil cuatroscientos treinta y dos _______________________________8. Cuatro millones ochocientos cuarenta y tres mil ______________________________________9. Novecientos sesenta mil quinientos setenta y cuatro ___________________________________10. Doscientos mil trescientos treinta y tres _____________________________________________11. Setenta y cuatro millones ochocientos treinta y cinco mil doscientos cuarenta y siete

______________________________________________________________________________12. Cincuenta millones siete mil cuarenta y dos __________________________________________

Ordena los siguientes números de menor a mayor.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

264.398 957.390 6.385.478184.732 1.872.832 3.678.396

Unidad 1

4

Descompón los siguientes números según corresponda.13. 278.672 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U14. 587.060 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U15. 1.300.598 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U16. 27.602.105 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U17. 78.629.991 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U18. 39.790.003 = ____DMi + ____UMi + ____CM +____DM + ____UM + ____C + ____D + ____U

Determina qué número representan las siguientes descomposiciones.19. 2DMi + 5D + 3U = ________________________________________________________________________20. 6 millones + 5CM + 4UM + 500 + 4 = _________________________________________________________21. 5.000.000 + 7CM + 2DM + 8.000 + 4U = ____________________________________________________22. 3UMi + 400.000 + 3DM + 2.000 + 1 = ______________________________________________________23. 24.000.000 + 7CM + 6DM + 5UM + 3U = _____________________________________________________24. 3DMi + 9.000.000 + 7UM + 3C + 10 + 2 = ___________________________________________________25. 2.000.000 + 3CM + 8DM + 2UM + 1U = ____________________________________________________26. 4.000.000 + 7CM + 2DM + 1UM + 500 + 30 + 4U = ____________________________________________

Completa con el signo , o = según corresponda.27. 215.365 _____ 216.36428. 387.629 _____ 312.64329. 2.993.956 _____ 2.893.65930. 1.000.001 _____ 1.000.00031. 300.987 _____ 300.977

32. 1.429.423 _____ 1.429.53733. 3.896.563 _____ 3.987.56334. 387.739 _____ 378.73935. 2.864.610 _____ 2.864.61136. 3.900.900 _____ 3.900.009

5

Escribe el mayor y el menor número posible, utilizando los siguientes dígitos (sin repetir ninguno de ellos)

1. 37. 2, 6, 7, 9, 1, 52. 38. 1, 8, 3, 4, 1, 93. 39. 4, 7, 8, 5, 3, 64. 40. 8, 2, 5, 3, 7, 45. 41. 3, 9, 7, 2, 6, 16. 42. 4, 5, 2, 8, 1, 5

Ordena las regiones de Chile de menor a mayor, según su cantidad de habitantes, escribiendo en cadarecuadro, por ejemplo (1) la región con menos habitantes, (2) a la región que le sigue y así sucesivamente.1. Región de Arica y Parinacota: 189.644 habitantes.2. Región de Tarapacá: 238.950 habitantes.3. Región de Antofagasta: 493.984 habitantes.4. Región de Atacama: 254.336 habitantes.5. Región de Coquimbo: 603.210 habitantes.6. Región de Valparaíso: 1.539.852 habitantes.7. Región del Libertador Bernardo O´Higgins: 780.627 habitantes.8. Región del Maule: 908.097 habitantes.9. Región del Biobío: 1.861.562 habitantes.10.Región de la Araucanía: 869.535 habitantes.11.Región de los Ríos: 356.396 habitantes.12.Región de los Lagos: 716.739 habitantes.13.Región de Aysén del General Carlos Ibáñez del Campo: 91.492 habitantes.14.Región de Magallanes y la Antártica Chilena: 150.826 habitantes.15.Región Metropolitana: 6.061.185 habitantes.

MAYOR MENOR

6

Resuelve según corresponda.16. 6.324.527 + 246742 = _________________________________________17. 1.284.234 – 381.234 = _________________________________________18. 5.739.597 + 1.408.004 = _________________________________________19. 657.242 + 349.246 = _________________________________________20. 624.279 – 21.147 = _________________________________________21. 2.348.296 – 1.215.348 = _________________________________________22. 4.698.300 – 859.836 = _________________________________________

Resuelve.23. 489.523 + 6UMi = ____________________________________________24. 2.789.467 – 2 UMi = __________________________________________25. 36.893.743 + 4UMi = _________________________________________26. 789.672 + 4 CM = ____________________________________________27. 389.000 + 6D = ______________________________________________28. 600.764 + 7U = ______________________________________________29. 2.000.849 + 8UM = ___________________________________________

Escribe en cada recuadro el número que corresponda, de modo que se cumpla la igualdad.30. 3.700.630 + CM = 3.900.63031. 400.589 - DM = 340.58932. 5.000.000 - UMi = 2.000.00033. 890.375 + D = 890.39534. 7.890.328 - U = 7.890.32235. 200.200 + C = 200.50036. 4.578.720 - CM = 4.178.720

7

Aproxima los siguientes números a la unidad de millón más próxima.37. 789.934 = _______________________________________38. 2.890.943 = _______________________________________39. 6.390.700 = _______________________________________40. 4.289.589 = _______________________________________41. 7.800.888 = _______________________________________42. 5.578.900 = _______________________________________43. 8.489.581 = _______________________________________

Resuelve las siguientes operaciones y aproxima los resultados a la centena de mil más cercana. RESULTADO APROXIMACIÓN

44. 390.782 – 178.922 = _________________________ _________________________45. 689.500 + 390.678 = _________________________ _________________________46. 1.700.590 – 590.200 = _________________________ _________________________47. 950.288 – 300.732 = _________________________ _________________________48. 294.711 + 155.490 = _________________________ _________________________49. 555.200 + 289.002 = _________________________ _________________________50. 470.391 – 245.301 = _________________________ _________________________

Resuelve las siguientes operaciones y aproxima los resultados a la unidad de millón más próxima. RESULTADO APROXIMACIÓN

51. (8.80.123 + 2.440.123) + 73 = _________________________ __________________________52. (4.093.005 – 1.208.432) + 90.286 = _________________________ __________________________53. (16.950.432 – 277.986) + 900.099 =_________________________ __________________________54. 44.900.000 + (7.440.000 – 233.987) = _________________________ __________________________55. 10.665.900 + (3.767.543 + 970.000) =_________________________ __________________________

8

56. (73.820.000 – 3.750.876) + (3.776.001 – 266.987)= _____________________ ______________________57. (40.344.000 – 2.550.000) + (23.700.000 + 4.780.000) = ___________________ ____________________58. (38.404.000 + 1.111.121) + (841.000 + 9.000) = ______________________ _______________________

Compara las siguientes expresiones. Utiliza los signos , o = según corresponda.59. 2.743.740 + 263.722 Unidad de millón más cercana de 2.835.390.60. 4.881.152 – 1.382.239 Unidad de millón más cercana de 3.690.211.61. 278.777 + 399.611 Unidad de centena de mil más cercana de 583.820.62. 801.386 – 528.100 Unidad de centena de mil más cercana de 301.945.63. 390.873 – 249.000 Unidad de decena de mil más cercana de 109.489.64. 159.828 – 109.623 Unidad de decena de mil más cercana de 67.912.65. 23.826 – 19.227 Unidad de mil más cercana de 4.209.66. 2.801 + 3.875 Unidad de mil más cercana de 6.390.67. 1.847.937 – 1.847.229 Unidad de centena más cercana de 383.

Completa el recuadro según corresponda.68. 268.432 + = 583.96769. 1.793.900 - = 720.31170. 23.578.209 - = 19.390.57271. 6.309.281 - = 2.610.38672. 2.637.291 + = 3.701.67373. 4.215.236 + = 4.439.57874. (2.395.129 – 957.412) + = 2.395.12975. (456.294 + 239.467) - = 589.14576. (942.871 – 218.374) + = 1.633.97777. (9.111.222 – 4.391.284) - = 2.371.821

9

11.. El número “ sesenta millonestrescientos mil cuatro” correspondea:a) 630.040b) 60.300.004c) 63.000.004d) 60.333.44422.. El número 3.200.072 se lee:a) 3 millones doscientos mil setenta y

dos.b) 3 millones 2 mil setenta y dos.c) 3 millones doscientos mil setecientos

dos.d) 3 millones setecientos mil dos.33.. La descomposición 5 UMi + 300.000+ 7 DM + 8U corresponde a:a) 5.037.008b) 5.307.080c) 5.370.008d) 5.370.800

44.. El número 3.906.851 se puededescomponer como:a) 33UMi + 9CM + 6UM + 8D + 1b) 3UMi + 900.000 + 6UM + 800 + 5D +

1Uc) 3UMi + 9CM + 8UM + 6Cd) 3UMi + 9DM + 6UM + 8C + 5D + 1U55.. El dígito ennegrecido en el número3.862.400 corresponde a:a) Ocho millones de unidades.b) Ocho centenas de mil.c) Ocho decenas de mil.d) Ocho mil unidades.66.. El dígito ennegrecido en el número922.451 corresponde a:a) Dos decenas de mil.b) Dos centenas.c) Dos millones de unidades.d) Dos mil unidades.

Evaluación: Marca la alternativa correcta en las siguientes preguntas.

10

77.. El número 2.007.280 se puededescomponer como:a) 2UMi + 7DM + 2C + 8D.b) 2UMi + 7UM + 2D + 8U.c) 2UMi + 7CM + 2D + 8U.d) 2UMi + 7UM + 2C + 8D.88.. ¿Cuál de los siguientes números esmayor que 537.247?a) 512.986b) 524.488c) 567.234d) 533.61299.. ¿Cuál de los siguientes números esmenor que 239.810?a) 240.810b) 238.200c) 245.942d) 291.6111100.. Los números 278.191; 194.822;684.241 y 289.378, ordenados demenor a mayor corresponden a:a) 278.191; 194.822; 684.241 y289.378b) 194.822; 289.378; 278.191 y 684.241c) 194.822; 278.191; 289.378; 684.241d) 289.378; 278.191; 684.241; 194.822

1111.. ¿Cuál de las siguientes expresioneses incorrecta?a) 239. 127 227. 381b) 814. 921 842. 100c) 491. 248 409. 496d) 633. 490 603. 8071122.. ¿Cuál de las siguientesproposiciones es falsa?a) La UMi más cercana de 4.234.294 es4 UMi.b) La unidad de CM más cercana a748.512 es 8 CM.c) La UM más cercana de 2.439 es 2UM.d) La unidad de DM más cercana de 15.841 es 2 DM.1133.. Al resolver 842.913 + 826.841 seobtiene:a) 1.513.690b) 1.559.754c) 1.669.475d) 1.669.7541144.. Al resolver 1.294.924 – 782.234 seobtienea) 512.690b) 534.690c) 624.900d) 812.960

11

Múltiplos y divisores.Escribe los primeros 5 múltiplos de cada número.

1. Múltiplos de 4 ________________________________________________2. Múltiplos de 5 ________________________________________________3. Múltiplos de 7 ________________________________________________4. Múltiplos de 12 ________________________________________________5. Múltiplos de 13 ________________________________________________

Encuentra los números pedidos en cada caso.6. Los múltiplos de 3 mayores que 7 y menores que 30 ______________________________________________________________________________________________________________________________7. Los múltiplos de 8 entre 55 y 100 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________8. Los múltiplos de 11 entre 10 y 30 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________9. Los múltiplos de 15 menores que 70 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Une cada multiplicación con el producto correspondiente. Realiza los cálculos necesarios mentalmente. Multiplicación Producto

10.11.12.13.14.

Unidad 2

5 x 80 1404 x 15 54020 x 7 4007 x 80 6090 x 6 560

12

Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números.15. 8 y 24 __________________16. 4 y 18 __________________17. 45 y 50 __________________

Encierra en un círculo los divisores del número que se indica en cada caso.12

3 8 4 62 1 36 9

12 7 5 11

Encuentra los números pedidos en cada caso.18. Los divisores de 34 __________________________________19. Los divisores de 72 __________________________________20. El máximo común divisor entre 14 y 21 ______________________________21. Los divisores comunes de 18 y 96, menores que 6 ______________________________________22. Los divisores comunes de 48 y 56, mayores que 3 _______________________________________

Escribe el factor que falta en cada caso y luego completa con los divisores del número pedido.

483 8 4 62 1 5 22

12 24 16 48

213 8 4 62 1 11 9

12 7 5 21111

3 8 4 62 1 11 9

12 111 5 37

7070 8 14 62 1 3 10

12 7 5 3545

3 8 4 615 1 16 912 24 5 45

_______ x 1 = 22_______ x 2 = 22 Divisores de 22:________________

_______ x 1 = 27_______ x 3 = 27 Divisores de 27:________________Divisores de 54:________________

Divisores de 16:________________

Divisores de 20:________________

_______ x 5 = 20_______ x 10 = 20_______ x 1 = 20

_______ x 1 = 16_______ x 4 = 16_______ x 8 = 16

_______ x 1 = 54_______ x 2 = 54_______ x 3 = 54_______ x 6 = 54

13

Completa la tabla. 0bserva el ejemplo.DIVISIBLE POR

2 3 4 5 6 8 9 10 12 X X X X 270 320 423 511 715 47. 264 48. 300 849. 33236.784.50595.001.644

Realiza la descomposición prima de de cada uno de los siguientes números.23. 26 __________________________________________________________________________24. 350 _________________________________________________________________________25. 425 _________________________________________________________________________26. 121 _________________________________________________________________________27. 426 _________________________________________________________________________28. 463 _________________________________________________________________________

Determina si las siguientes divisiones son exactas. Luego, resuelve.70 : 10 = 10.026 : 3 =603 : 9 = 153.870: 5 =775: 5 = 611.064 : 9 =1.423 : 2 = 4.709.622: 6 =4.680 : 6 = 5.555.095 : 5 =

14

Resuelve los siguientes problemas.29. En la biblioteca del colegio hay 25 estantes. En cada estante hay 320 libros. ¿Cuántos libros hay en labiblioteca?

30. El escritorio de Antonio tiene 5 cajones. En cada cajón hay 3 estuches y en cada estuche hay 7 lápices.¿Cuántos lápices tiene en total Antonio?

31. Los pasos de Sofía y Andrea miden 20 cm y 30 cm de longitud (aproximado), respectivamente. Si ambasparten caminando juntas desde un mismo puntos. ¿A cuántos centímetros de la partida coincidirán suspasos?

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32. Martín va al gimnasio cada 3 días y Javier cada 5 días. Si ambos van al gimnasio el día miércoles, ¿encuántos días

33. Se desea envasar 420 litros de leche en recipientes de 4 litros cada uno. ¿Cuántos recipientes senecesitan?

34. Si tienes 250 chocolates para repartir en cajas de 5 chocolates cada una, ¿Cuántas cajas puedes llenar?¿Sobran chocolates?

16

Resuelve los siguientes ejercicios. Recuerda respetar la prioridad de las operaciones.35. 42 x 7 – 64 = ________________________________36. 6. 048 : 7 + 56 x 3 – 631 = ________________________________37. (144 : 12 – 11) x 3. 467 = ________________________________38. 160 : 40 + 350 : 70 + 1 x 10 = ________________________________39. (13 x 2 – 3 x 8) : (50 : 10 – 3) = ________________________________40. 11. 403 x 21 – 368 : 4 = ________________________________41. (5. 936 – 263) x 77 – (48 : 4) = ________________________________42. (3. 906 : 9 – 34) : 20 = ________________________________43. 856 – 8 x 100 + 6 x 7 + 120 : 60 = ________________________________44. ( ( 7.001 x 5 + 747 : 83 + 1 ) – ( 522 – 41 x 3 ) ) : 2 = ________________________________

Resuelve.45. Para hacer una ensalada de frutas, Camila necesita comprar los siguientes ingredientes en elsupermercado:

Ella desea pagar el total de su compra en tres cuotas de igual valor, ¿Cuál es el valor de cada cuota?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2 kg de duraznos1 sandía1kg de plátanos2 melones2 kg de frutillas3 kg de chirimoyas

En el supermercado los precios son lossiguientes:Duraznos$625 un kg.

Plátanos$340 un kg.

Frutillas$635 un kg.Melones$720 cada uno.

Sandías$990 cada una.

Chirimoyas$1. 100 un kg.

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Escribe con números cada expresión numérica y luego calcula su valor.46. El doble del producto del segundo múltiplo de 7 y 8 es _______________________________________47. El cuádruple de 41, más el triple de 89 es _________________________________________________48. 7 veces el máximo común divisor entre 4 y 18, más el triple de 2 ______________________________49. El triple de la suma entre 37 y 14, menos el doble de 11 _____________________________________50. El doble del cociente entre 56 y 8, menos 14 _______________________________________________51. La suma de 17 y 7, menos el doble del producto entre 2 y 4 ___________________________________52. El mínimo común múltiplo entre 6, 15 y 21, menos el doble de la diferencia entre 43 y 21 __________

En cada caso determina si la afirmación es verdadera o falsa. Justifica en tu cuaderno tu respuesta.53. __________ El producto de dos números pares son compuestos.54. __________ Todos los números pares son compuestos.55. __________ Todo número compuesto se puede escribir como el producto de dos o más números

primos.56. __________ El 1 es el menor número primo.57. __________ La factorización prima de 24 está compuesta por dos factores.58. __________ Todo número divisible por 2 y 4 es también divisible por 8.59. _________ El doble de la suma de los factores primos de 12 es 10.60. _________ El producto de los divisores de 9 es 9.61. _________ El producto de un número impar por cualquier número primo es también primo.62. _________ Los números primos menores que 10 son 2, 3, 5 y 7.

Escribe el número que falta en cada caso.63. 4 x ______ = 344 x 344 : 4 = ______64. ______ x 12 = 288 x 288 : 12 = ______65. 67 x ______ = 2. 814 x 2. 814 : 67 = ______66. 91 x ______ = 2. 457 x 2. 457 : 91 = ______67. ______ x 87 = 1. 131 x 1. 131 : 87 = ______68. 102 x ______ = 20. 502 x 20. 502 : 102 = ______

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11.. ¿Cuál de los siguientes productos notiene como resultado 56?a) 14 x 4b) 7 x 8c) 3 x 18d) 28 x 222.. ¿Cuál de las siguientes proposicioneses verdadera?a) Todo número es múltiplo de sí

mismo.b) Todo número divisible por 5 es

también divisible por 10.c) Siempre es posible encontrar el

máximo común múltiplo entre dosnúmeros.

d) Todo número terminado en 3 esmúltiplo de 3.

33.. El mcm entre 4, 15 y 60 es:a) 60b) 120c) 308d) 3. 600

44.. ¿Cuántos factores primos tiene 34?a) 2b) 4c) 3d) 155.. En una oficina hay 20 empleados,cada empleado tiene 4 cajones y encada cajón hay 3 carpetas. ¿Cuántascarpetas hay en la oficina?a) 27b) 32c) 72d) 24066.. Un automóvil rinde 9 kilómetros porlitro. Si recorre 144 kilómetros,¿Cuántos litros de bencina utilizó?a) 16 litros.b) 144 litros.c) 145 litros.d) No se puede determinar.


19

77.. ¿Cuál de los siguientes números noes divisor de 24?a) 4b) 6c) 14d) 1288.. El máximo común divisor entre 24,40 y 56 es:a) 1b) 2c) 8d) 1299.. Matías recibe un sueldo total de$6.600.000 al año. ¿Cuánto recibemensualmente, si todos los mesesrecibe la misma cantidad?a) 55. 000b) 66. 000c) 550. 000d) 660 .0001100.. ¿Cuál de las siguientesproposiciones es falsa?a) Todo número par tiene como divisoral 2.b) Todo número primo tiene sólo dosdivisores.c) Un número tiene infinitos divisores.d) El 1 es divisor de todos los números.

1111.. Javiera demora 8 minutos en daruna vuelta completa a la pista deatletismo. Valentina demora 6minutos. Si parten al mismo tiempo.¿En qué minuto volverán a cruzarjuntas la meta.e) 2f) 14g) 24h) 481122.. ¿Cuál de las siguientesproposiciones es falsa?a) El 2 es el único número primo que espar.b) Todo número impar es primo.c) Siempre es posible descomponer unnúmero en sus factores primos.d) Todo número primo tiene comodivisor al 1.1133.. El valor de la expresión(452 2 x 3 – 4 ) : 2 esa) 225b) 677c) 1. 575d) Otro resultado.1144.. Los números primos 20 son:e) 3, 5, 7, 11, 13, 17f) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19g) 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17h) 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19

20

Perímetro y área.Calcula el perímetro de los siguientes triángulos.

P = P =

P = P =

Calcula el perímetro de los siguientes cuadrados.

P = P =

3 cm 2 cm

P = P = 5 cm 4 cm

Unidad 3

4 cm

8 cm

6 cm

3 cm

3 cm3 cm

5 cm

4 cm4 cm

3 cm

4 cm 5 cm

21

Calcula el perímetro de los siguientes rectángulos.

P = P=

P = P =

Completa la tabla, considerando las medidas dadas para cada rectángulo.LARGO ANCHO PERÍMETRO

6 cm 3 cm4 cm 1 cm

34 mm 22 mm14 cm 7 cm9 cm 4 cm

Se quiere cercar, con alambre un terreno rectangular cuyas medidas son las siguientes.

6 m

12 m

3 cm

5 cm

1 cm

2 cm2 cm 3 cm6 cm

5 cm

22

1. ¿Cuánto alambre se necesita para cercar el terreno con tres corridas de alambre?

2. ¿Cuánto alambre se necesita para cercar el terreno si en vez de tres corridas, se realizan solo dos?

Realiza las medidas necesarias, utilizando los instrumentos que consideres necesarios (regla, transportador oescuadra) luego calcula el área y el perímetro de cada polígono.

P = P =A = A =

P = P =A = A =

23

P = P =A = A =

Completa la tabla, considerando las medidas dadas para cada cuadrado.MEDIDAS DE SUS

LADOSOPERACIÓN ÁREA

3 cm 3 cm x 3 cm8 m

2 mm49 cm14 m

Completa la tabla, considerando las medidas dadas para cada rectángulo.LARGO ANCHO OPERACIÓN ÁREA8 cm 7 cm 8 cm x 7 cm6 m 2 m

28 mm 11 mm17 cm 3 cm15 mm 20 mm10 m 3 m

24

Completa la tabla, considerando las medidas dadas para cada triángulo.MEDIDA DE SU BASE MEDIDA DE SU ALTURA OPERACIÓN ÁREA

10 cm 7 cm 10 cm x 7 cm24 m 1 m6 km 5 km

11 cm 10 cm4 mm 9 mm

20 mm 10 mm

Calcula la medida del lado que falta en cada caso ( x ) y luego, el perímetro y área correspondiente.

5 cm 5 cm P = A = X

X 3 cm P = A = 5 cm

3 cm P = A = X

X P = A = X

18 cm

12 cm

16 cm

20 cm

25

12 cm x P = A = 9 cm

P =X A = 5 cm

Calcula el área de las siguientes figuras. 4 cm

8 cm

3 cm

8 cm

A =

36 cm

24 cm

26

3 cm

6 cm

1 cm

4 cm

A =

10 cm

6 cm

A =

4 cm

4 cm

4 cm

2 cm

2 cm

27

A =

A =

A =

3 cm

7 cm3 cm

3 cm

2 cm4 cm

7 cm

4 cm4 cm

6 cm

7 cm7 cm

7 cm

7 cm

28

A =

Resuelve.1. El perímetro de un cuadrado es 16 cm. Calcula en cuántos centímetros aumenta el perímetro delcuadrado si la medida del lado se aumenta en 4 cm.

2. El perímetro de un cuadrado es 12 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado? ¿Cuál es el área delcuadrado?

5 cm

2 cm

3 cm3 cm

29

3. La siguiente figura está formada sólo por triángulos equiláteros (todos sus lados tienen igual medida).Calcula el perímetro total de la figura.

4. La base de un triángulo mide 10 cm y su altura 5 cm. la medida de la base y la altura se aumentan en 5cm, cada una.a) ¿Cuántos centímetros aumenta el área del triángulo?

b) Si un rectángulo tiene la misma área inicial que el triángulo, indica dos posibles medidas para elancho y largo del rectángulo.

30

11.. Si el perímetro de un cuadrado es 28cm, ¿Cuánto mide el lado delcuadrado?a) 7 cmb) 4 cmc) 8 cmd) No se puede determinar.22.. Se tiene un rectángulo cuyo largomide 8 cm y su perímetro 22 cm,¿cuánto mide su ancho?a) 3 cmb) 8 cmc) 14 cmd) 16 cm33.. Se quiere cercar una piscinarectangular cuyo largo y ancho son 4y 6 metros, respectivamente.¿Cuántos metros de cerco senecesitan?a) 10 mb) 20 mc) 24 md) 20 m2

44.. Se quiere embaldosar un salónrectangular de largo 8 m y 4 m, conbaldosas cuadradas de lado 40 cm.¿Cuántas baldosas se necesitan?a) 2b) 80c) 200d) 2.00055.. Si el perímetro de un cuadrado es 96cm, ¿Cuánto es su área?a) 24 cm2

b) 576 cm2

c) 2. 304 cm2

d) 9. 216 cm2

66.. Si aumenta en 2 unidades el lado deun cuadrado, ¿en cuánto aumenta superímetro?a) 2 unidades.b) 4 unidades.c) 6 unidades.d) 8 unidades.


31

De acuerdo a la siguiente figura,responde las preguntas 7 y 8.

5 cm

10 cm77.. El perímetro del rectángulo es:a) 15 cmb) 25 cmc) 30 cmd) 45 cm88.. El área del rectángulo es:a) 30 cm2b) 40 cm2c) 50 cm2d) 60 cm2

En la siguiente figura, la longitud del ladode cada cuadradito es de 1 u. respondelas preguntas 9 y 10.

99.. El perímetro de la figura es:a) 13 ub) 20 uc) 26 ud) 27 u1100.. El área de la figura es:a) 9 u2b) 18 u2c) 49 u2d) 81 u2

La medida del lado de un cuadrado seduplica.Responde las preguntas 11 y 12utilizando la información anterior.1111.. El perímetro del cuadrado:a) Se duplica.b) Se cuadriplica.c) Se reduce a la mitad.d) No cambia.1122.. Respecto al área del cuadradoanterior, se puede afirmar que:a) Se duplica.b) Se cuadriplica.c) Se reduce a la mitad.d) No cambia.

32

Las fracciones.Escribe cómo se leen las siguientes fracciones.1. ________________________________________________________________________2. ________________________________________________________________________3. ________________________________________________________________________4. ________________________________________________________________________5. ________________________________________________________________________6. ________________________________________________________________________

Escribe las siguientes fracciones según corresponda.Cinco octavos ________________________ Cuatro novenos _______________________

Tres diecinueveavos ___________________ Quince treintavas _____________________

Siete cuarentavos _____________________ Treinta centésimos ____________________

Escribe la fracción que representa la parte coloreada.

____________ _______________

____________ ______________

Unidad 4

33

Representa gráficamente las siguientes fracciones.

Pinta la representación de as siguientes fracciones.

34

Andrés compra lápices de colores para utilizar en un trabajo, de los cuales 9 son azules, 5 rojos y 6 verdes.Escribe la fracción según corresponda.

Del total de lápices son azules.

Del total de lápices son verdes.

Del total de lápices son rojos.

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

<

Compara las siguientes fracciones (utiliza los siguientes signos , o = )

67

37

17

27

47

34

24

47

67

59

69

34

37

47

58

49

33

35

Lucía prepara el almuerzo durante 2 semanas (cada semana de 7 días). Cocinará pastas 5 días, legumbres 4días, pescado 3 días y el resto de los días carne. Escribe la fracción según corresponda.

De los días comerá pastas. De los días comerá legumbres.

De los días comerá pescado. De los días comerá carne.

Ordena las siguientes fracciones de mayor a menor.

______________________________________________________________________________________Representa gráficamente los siguientes números mixtos.

Escribe la fracción que representa la parte coloreada en cada caso.

=

3 34

2 6 5 723

42

84

96

1 35

2

1 2

1 3

14

67

23

16

34

36

=

=

=Transforma cada fracción a número mixto.

= =

= =

= =

Transforma cada número mixto en fracción.

= =

= =

= =

73

115

134

152

396

185

2

8

3

2

5

4

34

13

35

57

794

12

37

Escribe en cada recuadro el número que falta para que las fracciones sean equivalentes.

= =

= =

= =

Simplifica cada fracción hasta obtener una fracción irreductible.

= =

= =

= =

= =

Resuelve los siguientes ejercicios, expresa el resultado como una fracción irreductible.

+ = - =

+ = + =

23 9

79 36

38 32

56

5745

24

45

30

936

1535

4872

1826

24393650

2442

1226

43 3

9 67

37

13 4

2 25

23

38

- = + =

+ = - =

+ + =

- + =

+ - =

+ - =

- + =

+ - =

+ + =

24 4

3 54

67 2

1 56

72

26 6

5 58

25

68 8

3 118

49 9

5 39

25 3

4 37

97 4

1 49

49 9

5 39

311 11

6 711

39

+ + =

- + - =

Resuelve.2 de 36 de 48

3 de 45 de 27

4 de 50 de 1. 000

4 de 21 de 121

5 de 49 de 169

Responde.1. En un almacén hay 100 agendas para vender. Si se venden sólo 78 agendas, ¿Qué fracción del total sevendió?

98 5

3 117

67 7

2 57

37

6 84

5 97

5 10055

7 117

7 137

40

2. En el mismo almacén tenían 38 lápices rojos y 45 lápices azules. Si se vendieron 22 lápices rojos y 20 lápicesazules, ¿qué fracción de lápices no se vendió?

3. Tenía ahorrado 25. 000 pesos. Gasté para comprar un regalo, y luego gasté de lo que me quedaba enun par de zapatillas. ¿Cuánto dinero me queda?

4. Felipe, Carolina y Marcela tienen que repartirse una herencia de $4. 860.000. Felipe se quedó con ,Carolina con y, Marcela con el resto ¿Cuánto recibió cada uno?

5. En un frasco caben litros. ¿Cuántos frascos se llenan con 4 litros y medio?

41

6. Aldo come los de una torta e Ignacio los tres quintos del resto. ¿Qué fracción de la torta ha comidoIgnacio?

42

11.. La fracción tres cuartos correspondea:a) 3 / 40b) 3 / 4c) 13 / 4d) 3 / 1422.. ¿A qué fracción corresponde la partecoloreada?

a)b)c)d)33.. ¿Qué fracción es mayor?a)b)c)d)

44.. ¿Cuál de las siguientes es menor?a)b)c)d)55.. ¿Qué fracción es equivalente a ?a)b)c)d)66.. La fracción impropia es

equivalente a:a) 3b) 1c) 2d) 3


43

77.. El número mixto 7 es equivalentea:

a)b)c)d)88.. ¿Cuánto resulta de 35?a) 14b) 21c) 25d) 2899.. El resultado de + es:a) 1b) 1c) 1d) 21100.. El resultado de - es:a)b)c)

d)

1111.. Al resolver - se obtiene:a)b)c)d)

1122.. Al resolver + resulta:a)b)c)d)1133.. Al simplificar se obtiene:a)b)c)d)

44

1144.. Ximena come de de una torta.¿Qué porción de torta se comió?a)b)c)d)

1155.. Paula ha gastado las tres cuartaspartes del dinero y le quedan sólo$9.000, ¿cuánto dinero tenía?a) $35.000b) $36.000c) $39.000d) $90.000

1166.. Al resolver - + se obtiene:a)b)c)d)

1177..Marcela tiene 35 poleras, de ellasson de color verde. ¿Cuántas polerasson de color verde?a) 5 poleras.b) 6 poleras.c) 7 poleras.d) 8 poleras.

45

Los números decimales.Pinta aquellas expresiones que corresponden a fracciones decimales.

1.

2.

Escribe el número decimal equivalente a cada fracción decimal. = ___________________________ 2 = ___________________________________ = __________________________ = ___________________________________

Escribe la equivalencia pedida en cada caso.3. 3 unidades equivalen a _________________________ décimos.4. 6 unidades equivales a _________________________ centésimos.5. 4 unidades equivalen a _________________________ milésimos.6. 9 unidades equivalen a _________________________ décimos o bien a ________________ centésimos.En cada caso escribe la fracción decimal y el número decimal correspondiente.

7. 6 décimos = = ____________

8. 14 centésimos = = ____________

9. 59 milésimos = = ____________

Unidad 5

5100

1050

38

510

630

720

9100

410

230

11.000

46

10. 99 centésimos = = ____________

Según el dígito ennegrecido escribe el valor posicional correspondiente en cada número.11. 43, 05 ______________________________________________12. 0, 078 _______________________________________________13. 12, 505 ______________________________________________14. 0, 897 _______________________________________________Escribe cómo se lee cada número.15. 8, 6 ______________________________________________________________________________16. 0, 01 _____________________________________________________________________________17. 61, 1 _____________________________________________________________________________18. 21, 006 ___________________________________________________________________________Escribe en cada caso lo que se te pide.

se lee __________________________________________________________________

se lee _________________________________________________________________Quince centésimos se escribe _______________________________________________Treinta milésimos se escribe ________________________________________________Completa a siguiente tabla según corresponda.

Fracción decimal Número decimal Lectura

8, 94Treinta y dos décimos

47

Escribe el número decimal que representa la región pintada.

_________________________ ________________________

_______________________

En cada cuadrícula colorea según corresponde la parte indicada. Luego, responde.10 centésimos: amarillo 5 décimos: verde19 centésimos: rojo 14 centésimos: gris28 centésimos: azules El resto de color azulEl resto de color verde.

Escribe el signo , o = según corresponda.15,2 1,52 77,9 779,90,08 0,008 0,30 0,0336,5 36,50 4,04 4,040

¿Qué fracción decimal representa la regiónpintada con verde?____________________________________

¿Qué fracción decimal representa la regiónpintada con azul?____________________________________

48

Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales.1. 36,02 3,602 360,2 0,3602 0,0362 360,0________________________________________________________________________________________2. 4,13 41,13 0,4113 411,3 4,113 0,413_______________________________________________________________________________________3. 874,01 8,741 74,01 87,401 0,874 8.740,1______________________________________________________________________________________

Escribe un número que se ubique entre los siguientes números.0,34 _______________ 0,37 1,03 _______________ 1,0534,82 _______________ 34,84 7,32 _______________ 7,32512,3 _______________ 12,4 121,3 _______________ 121,33Resuelve.1. Si Sofía tiene una estatura de 1,43 metros, ¿cuántos centímetros mide Sofía?

2. Si cada día Andrés estudia 2,4 horas, ¿Cuántos minutos dedica Andrés diariamente al estudio?

49

3. La familia de Francisca demoró 2 horas y 36 minutos en viajar al lugar de vacaciones. ¿A qué númerodecimal es equivalente el tiempo

Resuelve las siguientes adiciones.7,93 + 3,07 = __________________________ 729,3 + 0,83 + 7,903 = _________________________0,8 + 6,45 = _________________________ 643,7 + 64,37 + 6,437 = _________________________33,9 + 46,01 = _________________________ 382,3 + 8,77 + 0,05 = __________________________Indica en cada par de números cuál es mayor y cuál es menor. Luego calcula la diferencia entre ellos.4. 6,03 y 8,9 _______________________________________________________________________________5. 0,05 y 0,078 _____________________________________________________________________________6. 7,93 y 9 _________________________________________________________________________________7. 2,03 y 2,034 _____________________________________________________________________________Resuelve los siguientes problemas.1. Macarena necesita un trozo de cinta de 0,7 metros de longitud. Si consigue una cinta de 2,3 metros,¿cuántos metros de cinta le sobran?

50

2. Para preparar un jugo de fruta, Carmen debe mezclar 300 centímetros cúbicos (cc) de pulpa con 1 litro deagua. ¿Cuántos cc tiene la mezcla final?

3. En una competencia de atletismo, los tiempos de los tres primeros lugares, respectivamente son: 10,02 s,10,08 s y 11,3 s. ¿Cuánto es la diferencia entre el tiempo del primer y tercer lugar?

Competa la siguiente secuencia según corresponda.

4,8

56,001

14,76

+ 5 + 5 + 5 + 5

-0,1 -0,1 -0,1 -0,1

-0,13 -0,13 -0,13 -0,13

51

Completa.FRASE SU REPRESENTACIÓN RESULTADO

La suma de 4,7 y 2,01 4,7 + 2,01La diferencia entre 8,4 y 0,08

9,82 aumentado en 3,27 disminuido en 0,4

Resuelve las siguientes multiplicaciones.53,7 x 7 = ______________________ 4,21 x 0,38 = ________________________0,350 x 8 = _____________________ 0,387 x 8,201 = ______________________4,2 x 8,7 = ______________________ 1,2 x 0,3 = ________________________Completa los casilleros según corresponda.

9,3

0,087

Resuelve.1. Si el valor de la UF es de $19.882,45. ¿Cuánto hay que pagar por una casa que tiene un valor de 2.000 UF?

X 10 X 100 X 1.000 X 10.000

X 0,1 X 0,01 X 0,001 X 0,0001

52

2. Si viajas a 120 km por hora, ¿cuántos kilómetros recorres en 2,5 horas?

3. El consumo mensual de agua en una casa es de 3,5 metros cúbicos. Si el metro cúbico tiene un valor de$315, ¿cuánto se paga mensualmente de agua? Asumiendo que el consumo mensual de agua es constante,¿cuántos metros cúbicos se consumen en un año?

Completa las siguientes tablas.4,8 0,03 9,5

32,15,120,4

0,08 7,07 157,60,073,6

81,4

53

Completa los recuadros según corresponda.a b c a + b b – c a c – b (a + b) (b – c)

74,6 4,63 3,842,6 0,015 0,01

48,01 3,03 1,0423 7,60 1,1

7,38 12,5 355,1 9,7 8,43

Resuelve los siguientes ejercicios combinados. No olvides respetar la prioridad de las operaciones.1,2 + 0,7 + 4,3 2,1 = ______________________________________________________________________(0,4 + 0,5) + (1,2 – 0,3) + 4 = ________________________________________________________________(29,4 – 30,7 0,5) – (5,7 – 3,25) = ___________________________________________________________(113,4 9,83 – 574,27) 0,3 = ______________________________________________________________8,3 + 10,43 0,6 – 2 = _____________________________________________________________________7,9 – (2,3 – 1,8 + 2) 2 = ___________________________________________________________________

54

11.. La fracción decimalcorresponde a:a) 0,0037b) 0,037c) 0,37d) 3,7022.. El número decimal 43,01 equivale a:a)b)c)d)33.. La parte entera de 3,07 es:a) 3b) 0c) 7d) 30

44.. ¿Cuál de estos números decimaleses menor?a) 0,5801b) 5,801c) 0,851d) 0,105855.. ¿Cuál de estos números decimaleses mayor?a) 0,903b) 0,039c) 0,309d) 0,93066.. De los siguientes números, el quees mayor que 0,79 y menor que 0,8 es:a) 0,790b) 0,793c) 0,80d) 0,81


55

77.. El resultado de 48,01 + 37,001 es:a) 8,5011b) 85,011c) 85,02d) 85,1188.. La diferencia entre 0,101 y 0,01 es:a) 0,001b) 0,09c) 0,091d) 0,199.. Los números decimales que estánordenados de menor a mayor son:a) 0,042 – 0,402 – 0,420 – 0,204b) 0,420 – 0,402 – 0,204 – 0,042c) 0,042 – 0,204 – 0,402 – 0,420d) 0,204 – 0,042 – 0,402 – 0,4201100.. En la figura se encuentran pintados:

a) Tres décimos.b) Tres centésimos.c) 3 enteros.d) 3 milésimos.

1111.. Cuarenta y dos décimos, equivalen a:a) 4,2b) 0,42c) 0,042d) 42,01122.. María necesita comprar 1,25 kg demanzanas. Si al pesar las manzanas queseleccionó se registran 1,56 kg, ¿Cuántos kgle sobran?a) 3,10b) 2.81c) 0,31d) 0,13

1133.. El peso de una marraqueta es de 0,32gr. ¿Cuánto pesarán 5 marraquetas?a) 0,16 gr.b) 1,6 gr.c) 5,32 gr.d) 16,0 gr.

1144.. Javier necesita 0,5 litros de pinturablanca y 2,7 litros de pintura verde. Si elvalor de un litro de pintura blanca es $1.200y el de 1 litro de la verde es $2.400, ¿cuántotendrá que pagar Javier por toda la pintura?a) $3.600b) $7.080c) $7.800d) $8.400

56

Datos y azar.Observa el siguiente gráfico y luego responde.

1. ¿Cuál es el título de éste gráfico?__________________________________________________________________________________________2. ¿Qué información se encuentra representada?_________________________________________________________________________________________3. La variable representada en la línea horizontal, ¿es de tipo cuantitativa o cualitativa? ¿Y la vertical?__________________________________________________________________________________________4. ¿Cuáles son los dos meses que representan mayor ganancia?_________________________________________________________________________________________5. ¿Cuál es el mes con menos ganancia?__________________________________________________________________________________________6. La información representada, ¿a qué periodo corresponde?_________________________________________________________________________________________

0500.000

1.000.0001.500.0002.000.0002.500.0003.000.000

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sept. Oct. Nov. Dic.

Ganancias de un negocio durante 1999

Unidad 6

57

Según información publicada por el Instituto Nacional de Estadísticas (INE), la población chilena estimadadurante los años 1992 y 1999 es la que se observa en el siguiente gráfico de líneas.

Observa el gráfico y responde.7. ¿Qué título podría tener el gráfico?___________________________________________________________________________________________8. Aproximadamente. ¿Cuánta era la población estimada en el año 1994?___________________________________________________________________________________________9. ¿Y la del año 1999?___________________________________________________________________________________________10. En base a tus respuestas anteriores, ¿qué podrías decir con respecto a la cantidad de habitantes de Chile

durante el periodo 1992 a 1999?___________________________________________________________________________________________11. ¿Podrías decir cuánto aumentó la población entre el año 1992 y 1999, aproximadamente? ¿Cómo obtienes

ese valor?___________________________________________________________________________________________12. ¿Qué tipo de variable es la representada en el eje vertical?___________________________________________________________________________________________

12.500.00013.000.00013.500.00014.000.00014.500.00015.000.00015.500.000

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Poblaci

ón

Año

58

Observa el siguiente gráfico circular que muestra las preferencias musicales de algunas personas y luegoresponde.

13. ¿Cuál es el título de éste gráfico?___________________________________________________________________________________________14. ¿Qué tipo de música tiene más seguidores?___________________________________________________________________________________________15. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?___________________________________________________________________________________________16. ¿Qué tipo de música obtuvo la menor frecuencia?___________________________________________________________________________________________17. Basándote en el gráfico, completa la siguiente tabla de frecuencia.

TIPO DE MÚSICA FRECUENCIA ABSOLUTA

14

636

9

Preferencias musicalesReggaetón Latina Romántica Rock Pop

59

A continuación se muestra la cantidad de minutos que se demora un grupo de niños en ir desde su casa alcolegio.12 4 8 15 10 10 8 7 2 5 15 156 7 9 7 3 15 5 4 15 20 17 5

Completa la siguiente tabla.TIEMPO DE TRASLADO(MINUTOS) CANTIDAD DE NIÑOS

234567891012151720

Representa la información de la tabla anterior en un gráfico circular.

¿Cuántos niños demoran 10 minutos desde su casaal colegio?__________________________________________¿Cuántos niños demoran menos de 10 minutos?_________________________________________¿Cuántos niños demoran 15 minutos o más?__________________________________________¿Cuántos niños fueron entrevistados?__________________________________________

60

La siguiente tabla muestra las temperaturas máximas ( C) registradas el día 20 de Abril de 2008, publicadassegún la Dirección Meteorológica de Chile (http://www.meteochile.cl)CIUDAD T MÁXIMA

Arica 22,0 CIquique 20,4 CCalama 24,6 C

Antofagasta 19,1 CCaldera 18,0 C

La Serena 17,2 CValparaíso 15,6 CPudahuel 27,9 C

Quinta Normal 27,7 CJuan Fernández 21,8 C

Representa las temperaturas máximas en un gráfico de barras.

Observa el gráfico construido en la pregunta anterior. Luego responde.18. ¿Qué zonas registraron las mayores temperaturas máximas?___________________________________________________________________________________________19. ¿Qué zona representó la temperatura máxima más baja?___________________________________________________________________________________________

CIUDAD T MÁXIMACuricó 27,6 CChillán 24,2 C

Concepción 18,9 CTemuco 21,6 CValdivia 18,0 COsorno 18,7 C

Puerto Montt 16,0 CCoihaique 14,0 CBalmaceda 15,9 C

Punta Arenas 9,9 C

61

La siguiente tabla resume las notas obtenidas por los 40 alumnos y alumnas de 5 básico en una prueba deMatemática.NOTAS CANTIDAD DE

ALUMNOS1,0 – 1,9 02,0 – 3,9 24,0 – 4,9 35,0 – 5,9 106,0 – 6,9 ?

7,0 1

20. ¿Cuántos alumnos(as) obtuvieron entre un 6,0 y un 6,9?__________________________________________________________________________________________

21. ¿Cuántos alumnos(as) fueron calificados con nota roja?_________________________________________________________________________________________

22. Si todos aquellos con nota entre 4,0 y 5,9 tienen la posibilidad de realizar un trabajo de investigación parasubir su nota, ¿Cuántos alumnos podrán hacer este trabajo?

_________________________________________________________________________________________

23. Si de los 10 alumnos(as) con nota entre 5,0 y 5,9 cuatro son hombres, ¿Cuántas mujeres se encuentran enese rango?

________________________________________________________________________________________

24. Si la mitad del total de alumnos(as) con nota entre 6,0 y 6,9 son hombres, ¿Cuántos hombres tienen unanota entre estos valores?

________________________________________________________________________________________

62

25. Representa los valores de la tabla en un gráfico de barras.

63

La Tasa de Desempleo o Tasa de Desocupación es el porcentaje de la población económicamente activa que seencuentra desempleada. El siguiente gráfico de líneas muestra la tasa de desempleo, calculada por laUniversidad de Chile, en Santiago durante los trimestres comprendidos entre los años 2002 y 2006.

26. ¿Qué título le pondrías a este gráfico?___________________________________________________________________________________________

27. ¿Es posible representar esta información en un gráfico circular? Justifica tu respuesta.___________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Ene -Mar2002Abr -Jun2002

Jul -Sep2002Oct -Dic2002









Porcen

taje

64

En base a lo observado en el gráfico, indica si las siguientes afirmaciones son probables o improbables.Justifica.28. La tasa de desempleo del trimestre Ene – Mar 2007 será cercana al 9%____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29. La tasa de desempleo del trimestre Abr – Jun 2007 será mayor a 20 %________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

30. La tasa de desempleo disminuirá durante el año 2007________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

La cantidad de dulces recolectados por Antonio y sus amigos desde la piñata de su fiesta de cumpleaños estárepresentada en el siguiente pictograma.Antonio

LuisMatilde

MateoSofía

Isidora

31. Si Luis recolectó 5 dulces, ¿Cuántos dulces recogió Antonio?_________________________________________________________________________________________

32. ¿Quién recolectó más dulces y quién recolectó menos?___________________________________________________________________________________________

65

Realiza una tabla de frecuencia que represente la cantidad de dulces recolectada por cada uno de los niños yniñas.

33. ¿Cuántos dulces recogieron entre todos?_________________________________________________________________________________________

Determina si la variable que interviene en cada caso es cualitativa o cuantitativa.El color de ojos de los alumnos y alumnas de un curso _____________________________________________La cantidad de agua caída durante un mes del año ________________________________________________El sabor de torta favorita de un grupo de 50 personas _____________________________________________La cantidad de cachorros a la venta en un canil ___________________________________________________El cobro por kilómetro recorrido de una autopista concesionada _____________________________________El destino preferido para las vacaciones en un grupo de 10 personas ___________________________________El tiempo empleado por u auto en recorrer 100 km. _______________________________________________La cantidad de horas que utiliza Eduardo en estudiar diariamente ____________________________________Determina si las variables involucradas en cada situación son discretas o continuas.El número de hermanos de Javiera _____________________________________________________________Las estaturas de los alumnos y alumnas de 5 básico _______________________________________________La cantidad de alumnos y alumnas ausentes en un día de clases _______________________________________La concentración de monóxido de carbono en el aire _______________________________________________El tiempo que demora Matías en ir desde su casa al colegio ________________________________________Las temperaturas máximas de los últimos 7 días _________________________________________________La cantidad de películas que has visto en el último mes ____________________________________________

66

Los gramos de harina necesarios para hacer un queque ____________________________________________

Completa el siguiente esquema relativo a los tipos de variables.

Determina si las siguientes situaciones son imposibles, poco probables, muy probables o siempre ocurren.Que en un día de invierno llueva copiosamente ___________________________________________________Que un perro macho dé a luz 5 cachorros ________________________________________________________Que ocurra un temblor en Chile ________________________________________________________________Que un huracán pase por las costas chilenas _____________________________________________________Que un gato hable __________________________________________________________________________Que llueva en la ciudad de Antofagasta __________________________________________________________Que te vistas para ir al colegio _________________________________________________________________Que un niño de tres meses de vida use pañales ___________________________________________________

Tipo de variable

Cualitativa

Discreta

67

Observa el gráfico y responde lassiguientes preguntas.

11.. ¿Cuál es la fruta preferida por elgrupo de encuestados?a) Manzanab) Perac) Sandíad) Plátano22.. ¿Cuál es la fruta con menorpreferencia?a) Guindab) Plátanoc) Sandíad) Otra fruta

33.. El tipo de variable representada esdel tipo:a) Discretab) Continuac) Cualitativad) Cuantitativa44.. El gráfico más adecuado pararepresentar la información anteriores el de:a) Líneasb) Barrasc) Pictogramad) Depende de lo que se quiera

representar.Una encuesta de alumnos y alumnas de5 básico incluyó las siguientespreguntas:- ¿Cuál es tu asignatura favorita?- ¿Cuál es tu estatura?55.. En esta encuesta las variablesasignatura y estatura son:a) Discreta y continua, respectivamente.b) Discreta y cualitativa,respectivamente.

0102030405060


68

c) Cualitativa y discreta,respectivamente.d) Cualitativa y continua,respectivamente.66.. Con respecto al gráfico podemosafirmar que:I. No es necesario que tenga título.II. El gráfico más apropiado depende dela información que se quierarepresentar.III. En un pictograma el símboloseleccionado siempre equivale a unaunidad.a) Sólo Ib) Sólo IIc) I y IIId) I, II y III.77.. ¿Cuál de las siguientes proposicioneses falsa?a) Desde una tabla de frecuencia no es

posible determinar el total depersonas encuestadas.

b) Para mostrar la tendencia de unavariable en un cierto periodo detiempo, lo más apropiado es utilizarun gráfico de líneas.

c) El color de ojos de una persona esuna variable cualitativa.

d) Las variables cuantitativas puedenser discretas y continuas.

La siguiente tabla muestra lapreferencia de automóviles y colores deun grupo de personas.Blanco Azul

Auto 21 15Camioneta 16 27

Van 8 18

88.. En base a la información de la tabla esposible afirmar:I. En total fueron encuestadas 105personas.II. Hay 45 personas que prefieren losautomóviles blancos.III.43 personas prefieren camionetas.a) Sólo Ib) Sólo IIc) Sólo IIId) I y III99.. Según la información de la tabla esfalso que:a) 36 personas prefieren autos.b) 26 personas prefieren van.c) 21 personas prefieren autos blancos.d) 61 personas prefieren autos azules.

69

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