gu__a_preguntas_y_respuestas_matem__tica_2015_facs__mil_1.pdf

ARMADA DE CHILE COMANDANCIA EN JEFE DE LA ARMADA

DIRECCIN GENERAL DEL PERSONAL DIRECCIN DE RECURSOS HUMANOS

Direccin General del Personal de la Armada Departamento Admisin Avda. Jorge Montt N 11.700, Las Salinas, Via del Mar

Fonos: (32) 2848671 (32) 2848320 E-mail: [email protected]

GUA DE PREGUNTAS Y RESPUESTAS MATEMTICA

ADMISIN AO 2015

ARITMTICA : Operatoria con enteros. Problemas con o sin enunciados verbal:

Sin parntesis

Con parntesis

1) Ral le debe a Luis $ 12.000, el lunes Ral le paga $ 5.500, pero el mircoles le pide

prestado $ 6.200 ms. Finalmente, el viernes Ral le paga a Luis $ 2.100. Cunto es la deuda de Ral al trmino de esa semana?

a) $ 1.400

b) $ 2.800

c) $ 10.600

d) $ 14.800

2) El resultado de ( )( )[ ]58624 + es:

a) 118

b) 32

c) 32

d) 126

Operatoria con nmeros racionales. Problemas sin enunciados verbales:

Con parntesis

Sin parntesis

3) El resultado de

+

313

313 es:

a) 0 b)

32

c) 32





d) 37

4) La expresin ms simplificada de la operatoria 81

34

38

es:

a) 61

b) 6

15

c) 25

d) 3

5) El resultado de la expresin 148

25

73

:

+ es:

a) 418

b) 419

c) 1

d) 841

6) El triple de ( ) ( )( )212342 ++ es:

a) 3

b) 8

c) 24

d) 48

Operatoria con racionales. Problemas:

7) En una comida se ha servido a los invitados 138

de los 260 litros de bebida que se

tena para la fiesta. Cuntos litros quedan para seguir sirviendo?

a) 20

b) 33

c) 100

d) 160





8) Si tengo $ 10.000 y me gasto la dcima parte en un helado, la quinta parte en una

hamburguesa y ocupo $3.000 para pagar la entrada del cine, Cunto dinero me

queda?

a) $ 2.000

b) $ 4.000

c) $ 5. 000

d) $ 7.000

Problemas con enunciados: - Porcentaje 9) En una sala rinden 25 personas la Prueba C.U.A., de los cuales el 64% son varones.

Cuntos varones rinden la prueba en esta sala?

a) 13

b) 14

c) 15

d) 16

10) Un comerciante compra a un precio de $450 el kg de tomates, para luego vender los

tomates en su negocio a $540 el kg. Qu porcentaje de ganancia tiene el

comerciante por kg de tomates?

a) 20 %

b) 50 %

c) 83,3%

d) 90 %

Problemas con enunciados: - Razones

11) La edad de Juan y la edad de Roberto estn en la razn 4 : 6. Si hace dos aos las edades de ambos sumaban 66, Qu edad tiene Roberto actualmente?

a) 26

b) 28

c) 40

d) 42





12) La herencia que recibirn tres hermanos estar distribuida de mayor a menor de la

forma 7 : 5 : 3. Si la herencia alcanza la suma de $ 15.000.000, Cunto dinero recibir el hermano menor?

a) $ 1.000.000

b) $ 1.875.000

c) $ 3.000.000

d) $ 5.000.000

Problemas con enunciados: - Proporcionalidad Inversa

13) 48 trabajadores temporeros se demoraron 12 das en recolectar todas las manzanas

de una plantacin. Si este ao el dueo de la misma plantacin contrata solo 32

temporeros, Cuntos das se tardarn en recolectar todas las manzanas?

a) 8

b) 13

c) 18

d) 20

14) En el ao 2010, fueron 9 los profesores que trabajaron para confeccionar la prueba

C.U.A. y se demoraron 20 das. Si en el ao 2011, solo trabajaron 5 profesores en la

confeccin de una nueva prueba, Cunto tiempo se demoraron, si la confeccin de

la prueba tiene las mismas caractersticas del ao anterior?

a) 143

b) 36

c) 21

d) 5

Problemas con enunciados: - Proporcin Directa

15) Luca por trabajar 3 das gana $ 20.000. Cunto dinero obtendra si trabajara 24 das?

a) $ 120.000

b) $ 140.000





c) $ 160.000

d) $ 180.000

Propiedades y operatoria de potencia

16) La suma 34343434 +++ es equivalente a:

a) 44

b) ( )434 c) 64 d) 124

17) El resultado de la expresin

2

323

32

es:

a) 23

b) 24332

c) 1

d) 23

18) El resultado de la expresin ( )

65

25232

35 es:

a) 10

b) 101

c) 20

d) 201

LGEBRA : Conceptos bsicos algebra:

Reduccin de trminos semejantes con y sin parntesis.





19) Al reducir la siguiente expresin algebraica ( ) ( )=++ 5y36xy2yxy3xy2 233323

a) 5yxy37xy22 3323 + b) 5yxy37xy22 3323 c) 5yxy35 332 d) 5yxy35 332 +

20) Al reducir la siguiente expresin

( ) ( ) =

+

++ 12y2x3y3x13yx2x2x4x 222

a) 111y4x7x2 ++

b) 15y4x6xy7x2 + c) 15y4x6xy7x2 ++ d) 15y4x6xyx2 +

Operatoria con polinomios ( adicin, sustraccin y o producto):

21) Si BAC;9yx43B;135yx A 22 +===

entonces 2C B =?

1) 2619yx23 2

2) 2619yx23 2

+

3) 2619yx211 2

4) 2619yx411 2

22) ( )2QPR;95xQ;33x5x P 22 +=== +

entonces P R Q resulta

a) 3330x9x2 + b) 4833xx2 + c) 3930x19x 2 + d) 3930x19x2





23) El producto de ( ) ( )yxyxyx ++ resulta: a) yxxy b) yyxx c) yyxx + d) yxxy +

Valoracin (evaluar) con enteros, con fracciones y en frmula fsica.

24) Si ( )51444x = , entonces el resultado de la siguiente expresin es : ?

4x41

2x23

2

=

+

1) 25

2) 251

3) 5

4) 9

25

25) Si F= fuerza ; m=masa ; v =variacin de rapidez ; t =variacin del tiempo, entonces

Cul es el valor numrico de F en la formula

tv

mF = , si

32

;61

53

m vt === ; ?

a) 125

b) 609

c) 5

12

d) 453

Productos notables: Cuadrado de binomio :





26) El producto de

3xt3xt 11 es :

a) 212 9x6xtt + b) 212 9x6xtt + c) 222 9x6xtt + d) 212 3x6xtt +

Cubo de binomio:

27) El resultado de =

3

2x

14x ?

a) 63

3

x

1

x

121264x +

b) 63 x312x4864x +

c) 63

3

x

1

x

124864x ++

d) 63

3

x

1

x

124864x +

Diferencia de cuadrados:

28) El resultado de ( )[ ] ( )[ ] =+++ 31x431x4 es ? a) 7216x + b) 78x4x2 + c) 732x16x2 ++ d) 54x2

Operatoria de fracciones algebraicas:

29) Al simplificar la expresin =

+2

2

12x5x2311x4x

resulta:

1) 3x23x

+

+

2) 3x23x

+

+

3) 3x2x3

+

4) 23x3x

+





30) El resultado de la divisin =

+

++

393x5x22x

:2611x x109x2x

2

2 resulta:

1) x

3

2) 3x

3) 3x

4) 3x1

31) El resultado de la operatoria =+

+

ba1

:11b1a resulta:

a) ab1

b) ( )2

baab +

c) ( )

abba 2+

d) ab Ecuacin de primer grado:

32) El valor de x en la ecuacin: ( ) ( ) ( )23x2x3x2x =+ es:

1) 5 2) 1

3) 73

4) 31

33) El valor de y en la ecuacin: 47

10y

52y3y = es:

a) 107

b) 5435

c) 5435

d) 127





34) El valor de a en la ecuacin: 3

2xba

xa +=

es:

a) 32xb + b) 2xb3

c) 32xb

3x+

d) 2xb3

3x

35) El valor de x en la ecuacin 42x =+ es:

a) 2x = b) 2x = c) 14x = d) 23x =

36) Entre los 32

y los 85

de un nmero hay una diferencia de 35 unidades. Cul es el

nmero?:

a) 630 b) 420 c) 1.680 d) 840

Funcin lineal, conceptos bsicos:

37) La pendiente de la recta que pasa por los puntos (3,5) y ( 2, 1) es:

a) 45

b) 54

c) 45

d) 54





Sistemas de 2x2.Planteo: - Posicin relativa de las rectas.

38) Qu valor debe tener K para que la recta 3y46kx = sea perpendicular con la recta 2010y3x =+ ?

a) 103

b) 103

c) 35

d) 35

39) La tercera parte de a es igual a la mitad de b. Si 15ba =+ . Cunto es el valor de a?

a) 9 b) 6 c) 15 d) 630

40) Al resolver el sistema

5x2y267y93x

=

=+ , el valor de x e y es:

a) 4 y,3x == b) 1 y,1x == c) 2 y,4x == d) 3 y,4x ==

Races con algebra Concepto, propiedades:

41) De las siguientes afirmaciones:





I. n m a

m n a =

II. n man

m

a =

III. m

an

amn

a =

Son falsas:

a) I y III b) II y III c) Slo III d) Todas

Ecuacin de segundo grado:

42) Para que las races de la ecuacin 0k12x24x =+ sean reales e iguales, el valor de k debe ser:

a) 36 b) 6- c) 9- d) 9

43) La funcin que representa la curva dada es:

a) 2xy 2 += b) 2xy 2 = c) 2xy 2 = d) 2xy 2 +=

44) La parbola dada por la ecuacin 35x22xy = , corta al eje x en :

a) ( )0;0,5 b) ( )0;0,5 y ( )0;3 c) ( )0;0,5 y ( )0;3 d) ( )0;3 y ( )0;0,5

GEOMETRA:

-2





Congruencia de figuras.

45) Cul de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) Si dos tringulos rectngulos que tienen un cateto respectivamente congruentes

son congruentes.

b) Si dos tringulos rectngulos tienen la hipotenusa congruente, son congruentes.

c) Si dos tringulos rectngulos tienen dos ngulos correspondientes congruentes,

entonces son congruentes.

d) Si dos tringulos rectngulos tienen dos lados correspondientes congruentes, son

congruentes.

46) Los tringulos ABD y ACD de la figura, son congruentes por el criterio

a) LLL

b) LAL

c) AAL

d) LLA

Semejanza de figuras planas.

47) Para qu valor de x se tiene que L1 // L2?

a) 6,5

b) 8

c) 6

d) 5

48) Qu significa que dos tringulos sean semejantes?

a) Tienen igual rea

L1

L2

5

x + 1

x 1

7





b) Tienen igual permetro

c) Sus respectivos ngulos son proporcionales, en razn distinta de uno

d) Sus lados respectivos son proporcionales

Medida de ngulos entre paralelas :

49) En la figura L1 // L2. Con los datos indicados en ella calcular el valor de :

a) 20

b) 25

c) 40

d) 45

50) En la figura L1 // L2, = 50, 7 = 3, la medida de es:

a) 13

b) 39

c) 91

d) 105

Teorema de Thales, Problemas 51) En la figura L1 // L2 // L3, la medida de los segmentos son: CD = 8, BF = 5, FE= 15. El

valor del segmento AC es:

a) 2

b) 62, c) 9,3

d) 24





52) Un poste de 2,5 metros de altura, proyecta una sombra de 5 metros de largo. Si en el

mismo lugar y a la misma hora, una casa proyecta una sombra de 9 metros, Cul

es la altura de la casa?

a) 4,5 metros

b) 5,5 metros

c) 7,5 metros

d) 18 metros

TRINGULO:

Elementos secundarios en un tringulo:

53) En la figura, se tiene que la medida de los ngulos 34ACD = y 2

DACBCD = , Si

CD es altura y BE es bisectriz del ngulo ABC. Cul es el valor de la medida del ngulo EBC?

a) 62

b) 28

c) 31

d) 59

Teorema de Pitgoras:

54) En la figura, se tiene que: 20c = y se cumple la siguiente proporcin 73

bbc

=

Cul es el valor de 2a ?

a) 204

b) 256

c) 225

d) 144

Teorema de Euclides, aplicado a problema de proporcionalidad:

B

C A

c a

b

xA

D

C

B

E





A B

C D

E

55) En la figura, la medida del trazo cm4BH = y el trazo cm6CH =

Cul es la medida del lado AH ?

a) 9 cm

b) 5 cm

c) 13 cm

d) 10 cm

rea de tringulos. Problemas:

56) En la figura se tiene que: EBCD# es rectngulo ; la medida de los trazos 6CD = cm ; 9BD = cm ; 4AE = cm. Cul es el rea del tringulo ABD ?

a) 512 cm2 b) 53 cm2 c) 515 cm2 d) 56 cm2

Permetro de tringulos. Problemas:

57) En la figura se tiene que el Permetro de tringulo ABC = 45 cm

Cul es el valor de x?

a) 8 cm

b) 3 cm

c) 9,3 cm

d) 5 cm

rea de cuadrilteros. Problemas:

58) En la figura se tiene que la medida 3AE = cm, #ABCD es un rombo de lado 13 cm. Cul es el rea del rombo ABCD?

a) 72 cm2 D C

A B

E

C A

B H

A B

C

2x+2 x+4

3(x-3)





b) 24 cm2

c) 18 cm2

d) 12 cm2

Permetro de cuadrilteros. Problemas:

59) En la figura la medida del trazo BD=4cm, #ABCD es rectngulo de largo 7 cm. Cul es el permetro del rectngulo?

a) 8 7 b) 3 + 8 c) 6 + 72 d) 6 + 14

Crculo y Circunferencia. Problemas

60) El permetro de una circunferencia de radio pi es:

a) pipipipi b) 2pi c) 2pi2 d) pi3

61) El dimetro de una circunferencia de permetro 1 es:

a) pi2 b) pi

c) 2pi

d) pi

1

62) El permetro de un crculo es 4pi. Determinar su rea.

a) pi

b) 2pi

c) 3pi

d) 4pi

A B

D C





Volumen de cuerpos geomtricos:

63) Para cubrir completamente con papel de regalo una caja cbica pagu $3600. Si el

m2 de papel de regalo vale $150, entonces Cul es el volumen de la caja?

a) 64 m3

b) 16 m3

c) 8 m3.

d) 4 m3

64) El volumen de un cono es 96pi cm2. Si su altura mide 8 cm, Cul es la razn entre el radio y la altura del cono?

a) 4 : 3

b) 3 : 4

c) 2 : 3

d) 1 : 3





RESPUESTAS EJERCICIOS MATEMTICAS

1.- C 33.- A

2.- B 34.- D

3.- B 35.- C

4.- C 36.- D

5.- D 37.- B

6.- C 38.- C

7.- C 39.- A

8.- B 40.- D

9.- D 41.- C

10.- A 42.- C

11.- D 43.- C

12.- C 44.- B

13.- C 45.- D

14.- B 46.- A

15.- C 47.- C

16.- A 48.- D

17.- D 49.- D

18.- B 50.- B

19.- A 51.- B

20.- C 52.- A

21.- D 53.- C

22.- B 54.- A

23.- C 55.- A

24.- A 56.- C

25.- C 57.- A

26.- B 58.- D

27.- D 59.- C

28.- C 60.- C

29.- A 61.- D

30.- A 62.- D

31.- D 63.- C

32.- A 64.- B

Documents

gu__a_preguntas_y_respuestas_matem__tica_2015_facs__mil_1.pdf