Guia 1 macro

Universidad Técnica Federico Santa María MACROECONOMIA, Prof. G. Pérez - J. Leiva

ILN211 Macroeconomía

Profesores: Javier Leiva - Graciela Pérez

Ayudantes:

Carlos Monarde María Paz Alarcón

Integrantes:

Mónica Rodríguez, Rol: 2860559-5 María Jimena Zapata, Rol: 2860555-2

2do Semestre 2010

GUÍA 1


1. Comentes

Discuta con argumentos técnicos la veracidad de las siguientes afirmaciones.

a. En una economía cerrada a largo plazo, un aumento de los impuestos genera una disminución de la inversión, puesto que el ahorro nacional se ve reducido y se incrementa la tasa de interés.

Falso. Para una economía cerrada se tiene que:

El consumo es una función que depende del PIB y del impuesto, que tiene como forma:

. Por ende cuando el consumo no depende de la tasa de interés, ante un aumento

en los impuestos, se produce una disminución en el consumo. Si el consumo disminuye entonces

el ahorro nacional aumenta, ya que ni el PIB ni el Gasto público están en función de T. Finalmente

cuando aumentan los impuestos la inversión también lo hace.

Gráficamente:

Se observa en el gráfico que ante una disminución del ahorro, la inversión también disminuye,

mientras que la tasa de interés aumenta.

Si el consumo depende de la tasa de interés entonces ante un aumento del impuesto no es seguro

que sea lo que ocurra con C, ya que esto dependerá exclusivamente de las preferencias de las

personas, si son pacientes o impacientes.


b. El dinero es la mejor unidad de cuenta disponible, puesto que facilita la transferencia de poder adquisitivo a través del tiempo.

Falso. El dinero al ser depósito de valor efectivamente permite realizar (y facilita) transferencias en el tiempo, sin embargo, en el largo plazo ese depósito se verá afectado por la inflación (perderá valor) por lo que en ese sentido, el dinero no es la mejor unidad de cuenta ya que nuestro poder adquisitivo se verá disminuido. Existen otras unidades indexadas al nivel de precios como la UF en el caso de Chile y la UI en Uruguay. Estas unidades de cuenta son una forma de protegerse de la inflación ya que no se deprecian en el tiempo.

c. Un aumento en la tasa de desempleo puede ocurrir porque aumenta el número de desocupados o porque el empleo no logra absorber nuevos trabajadores que se incorporan a la fuerza laboral.

Verdadero. La tasa de desempleo se obtiene de la forma: L

U , donde U corresponde a las

personas desempleadas y L a la población activa (que quiere trabajar). Observando esta relación se tiene que si aumenta el número de desocupados, ceteris paribus, también lo hará la tasa de desempleo. Se tiene además que en la transición de empleo-desempleo, se denota como c la tasa de creación de empleos y d la tasa de destrucción de empleos. Entonces: cU= n° de personas que encuentran trabajo dE= n° de personas que pierden el trabajo Con lo anterior, y suponiendo estado estacionario, es decir, que la tasa de desempleo no aumenta ni disminuye, se tiene:

cd

d

cd

d

L

U

L

dUd

L

Uc

LdUdLcU

ULEdEcU

1/)

/

Por lo tanto, si aumenta la cantidad de desocupados, lo hace también d y a su vez µ. Por otra parte, si se incorporan nuevos trabajadores a la fuerza laboral y éstos no son absorbidos, la tasa de creación de empleos (c) está fallando. Si c disminuye, µ también lo hará.

También se puede ver la relación con L

U , ya que esas personas que se incorporaron a la

fuerza de trabajo y no logran encontrar empleo pasan a formar parte del grupo desempleado, haciendo aumentar µ.


d. Dos Sansanos deciden ir de intercambio a una universidad china. En el lugar se percatan que la palta es del gusto de los asiáticos, por lo que deciden invertir sus ahorros comprando un campo de arroz chino y transformándolo para producir y vender paltas a los orientales. ¿Cómo afectan las ventas de las paltas el PIB de China? ¿Y el PIB en Chile?

El negocio de los sansanos no tendrá relevancia en el PIB chileno, ya que el PIB solo considera la producción de bienes y servicios finales dentro del territorio de un país (sin importar la nacionalidad de los valores productivos). Basándonos en lo anterior, sí implicará un aumento en el PIB chino, ya que con sus paltas formarán parte de la producción de ese país. Por otra parte, su nuevo negocio se verá reflejado en el PNB de Chile, ya que éste considera los bienes y servicios finales producidos por los factores nacionales, independiente de su ubicación.

e. Un déficit en cuenta corriente ocurre en países cuyo gasto interno excede a su producto interno bruto.

Incierto. La cuenta corriente (CC) se define como el flujo de bienes y servicios y transferencias que se realiza con el resto del mundo. Considera entonces las exportaciones netas (XN) y el pago a los factores productivos (F):

APNBCC

IGCAFYPNBIGCFYCC

FIGCYCC

IGCYXNFXNCC

)()(

)(

)(

De la expresión final se tiene que el consumo de los hogares (C), el gasto del gobierno (G) y la inversión (I) conforman el gasto interno. Para que exista déficit en la CC, debe haber un exceso de gasto por sobre el ingreso (PNB). Como PNB = Y - F, si el gasto interno excede al PIB (Y), el posible déficit dependerá de F: si F>0 (pago hacia el exterior), habrá cuenta corriente deficitaria, es decir, se gastará más de lo que se recibe. Cuando F<0 (pago del exterior), el déficit dependerá del valor que tome (Y – F), ya que si su valor es menor al de A, existirá déficit, en caso contrario se tendrá superávit.

2. Desempleo

En el país de Pelotillehue, en el mes de Julio hay 20 millones de personas en edad de trabajar, de las cuales 15 millones están trabajando. Del resto, 1 millón buscará trabajo en Julio y Agosto, 2 millones estuvieron buscando trabajo en Julio pero dejarán de hacerlo en Agosto, y 2 millones no desean trabajar. De acuerdo a estos datos responda a las siguientes preguntas (mostrando su procedimiento):

a. Determine la población activa de Pelotillehue para los meses de Julio y Agosto. Con la información proporcionada en el enunciado se tiene que:


En Julio: Personas en edad de trabajar (PET)= 20 millones de personas Empleados (E)= 15 millones de personas Tienen trabajo. Desempleados (U)= 1 millón + 2 millones = 3 millones de personas Buscan empleo y no encuentran. Activos (L)= E+U= 18 millones de personas Fuerza de trabajo (desean trabajar). Inactivos= 2 millones de personas Población en edad de trabajar que no busca empleo ni desea hacerlo. En Agosto: PET= 20 millones de personas Empleados (E)= 15 millones de personas Desempleados (U)= 1 millón de personas Activos (L)= E+U= 16 millones de personas Inactivos= 4 millones de personas Por lo tanto, la población activa en el mes de Julio será 18 millones mientras que en Agosto bajará a 16 millones. Esto debido a los 2 millones de personas que dejaron de buscar trabajo en Agosto, por lo que pasaron de ser activos a inactivos.

b. Calcule la tasa de empleo para Julio y Agosto.

La tasa de empleo se obtiene a partir de: .PET

ETE Con los datos de la pregunta anterior se

tiene:

%7510020

15

%7510020

15

AGOSTO

JULIO

TE

TE

Como la cantidad de personas con empleo no varió de un mes a otro ni tampoco lo hizo la población en edad de trabajar, la tasa de empleo es la misma para ambos meses (la transición de desempleados a inactivos no afectó esta medida).

c. ¿Cuál fue la variación de desempleo en Agosto con respecto a Julio?

Primero se calculará la tasa de desempleo para cada mes mediante la fórmula .


625,01667,0

1667,00625,0

0625,016

1

1667,018

3

JULIO

JULIOAGOSTO

AGOSTO

JULIO

Es decir, la tasa de desempleo bajó un 62,5% de Julio a Agosto, esto debido principalmente a la disminución de las personas en búsqueda de trabajo, las cuales pasaron a formar parte del grupo

inactivo. Como E se mantuvo constante, y U disminuyó, µ también bajó

UE

U .

d. En el mes de Septiembre debido a que las fiestas patrias se celebran con gran entusiasmo

en Pelotillehue, se generan 2 millones de puestos de trabajo (que son rápidamente ocupados), y 2 millones de personas empiezan a buscar trabajo. ¿Cuál es la tasa de desempleo de Septiembre?

A partir del enunciado, se pueden realizar 2 interpretaciones diferentes: 1) Si en el mes de Septiembre se crean 2 millones de puestos de trabajo y para el mes de Agosto

se tenía 1 millón de personas desocupadas, entonces, este millón pasará a estar empleado, quedando aún 1 millón de trabajos disponibles. Por otra parte, de los 4 millones inactivos, 2 millones empiezan a buscar trabajo, por lo que pasan a ser personas activas. De estos 2 millones, 1 millón encuentra trabajo y el otro millón queda desempleado (buscando trabajo). Por lo tanto se tendrá:

En Septiembre: PET= 20 millones de personas Empleados (E)= 17 millones de personas Desempleados (U)= 1 millón de personas Activos (L)= E+U= 18 millones de personas Inactivos= 2 millones de personas

%56,510018

1SEPTIEMBRE


2) Si los 2 millones de puestos de trabajo que se crean en Septiembre son ocupados

rápidamente, se tendrá que el millón de personas desocupadas que había en Agosto pasará a estar empleado, quedando aún 1 millón de trabajos disponibles y 0 desempleados por el momento. El millón de cupos disponibles restante es llenado rápidamente por 1 millón de personas que se encontraban inactivas. Entonces por el momento se tienen 17M empleadas, 0M desempleados y 3M inactivos. Luego, de los 3 millones inactivos, 2 millones empiezan a buscar trabajo pero no encuentran, ya que los millones de cupos disponibles ya han sido ocupados, por lo tanto pasan a formar parte de los desempleados. Por lo tanto se tendrá:

PET= 20 millones de personas Empleados (E)= 17 millones de personas Desempleados (U)= 2 millón de personas Activos (L)= E+U= 19 millones de personas Inactivos= 1 millones de personas

%52,1010019

2SEPTIEMBRE


3. Ingreso Nacional

Suponga una economía cuya función de producción es:

Con L cantidad de trabajo y K capital. Esta función de producción corresponde a la firma representativa de la economía y se encuentra en competencia perfecta. Denote el precio de cada unidad producida como P.

a. Determine los rendimientos a escala de la función de producción. ¿Qué significan?

Por lo tanto la función de producción tiene retornos a escala constantes, lo que significa que si se

aumentan en un factor λ los insumos trabajo y capital, la producción final aumentará en el mismo

factor.

b. Plantee el problema de maximización de beneficios de la economía. Derive la demanda por trabajo como función del salario real y del stock de capital. De la misma forma derive la demanda por capital como función de renta real (es decir arriendo del capital) y del trabajo.

El problema de maximización de beneficios de la economía es:

C.P.O:

(1)

(2)

De (1) y (2) se obtiene respectivamente:


Con p

w: salario real y

p

r: renta real del capital.

c. Calcule el salario y la renta del capital (en términos reales) de equilibrio suponiendo que

L=K=50.

d. ¿Qué fracción de la producción total representa el ingreso del trabajo y el ingreso del capital?

Ingreso de K:

Ingreso de L:


e. Verifique que se cumple el Teorema de Euler. ¿Qué característica de la función de producción garantiza el cumplimiento de este Teorema?

El teorema de Euler enuncia:

Sea una función hdg r, entonces:

Como nuestra función es homogénea de grado 1, entonces por el Teorema de Euler:

Pero de antemano se sabe que el Beneficio económico es:

el BE=0. Esto quiere decir que la producción total se reparte completamente entre K y L según

sus productividades marginales respectivas

Para que se cumpla este teorema la función debe tener rendimiento a escala constante, se debe

suponer que no existe desempleo, que las empresas son perfectamente competitivas y que

siempre maximizan beneficios. Además se debe cumplir que la función de productividad tenga su

primera derivada positiva y la segunda negativa.

4. Datos Macroeconómicos

La siguiente tabla muestra la actividad de una economía para los años 2009 y 2010. Q y P denotan las cantidades y precios de los bienes producidos; y α representa la participación de éstos en una canasta de consumo representativa.

Productos 2009 2010

α Px Qx Px Qx

Almendras 12 5000 6 3000 0,3

Betarragas 6 1500 10 5000 0,1

Chocolates 1 300 4 400 0,12

Duraznos 10 2500 5 1500 0,08

Celulares 20 500 40 600 0,15

Flores 5 1000 2 1500 0,25


a. Calcule el PIB nominal y real para ambos años (suponga el 2009 como año base). Una de las formas de medir el PIB es mediante el valor de la producción de bienes y servicios finales:

n

i

iiqpPIB1

Con y: PIB real e Y: PIB nominal, se tiene:

104100150026004015005400450001030006

1009001500560020150010400150006300012

1093001000550020250010300115006500012

1093001000550020250010300115006500012

2010

2010

2009

2009

Y

y

Y

y

b. A partir del deflactor del PIB, determine la inflación del 2010.

El deflactor del PIB (P) se puede obtener mediante los PIB real y nominal calculados anteriormente a través de la fórmula:

0317,1100900

104100

1109300

109300

2010

2009

P

P

y

YP

A partir de los deflactores del PIB, la inflación se calcula de la forma:

%17,31001

10317,1

2009

200920102010

P

PP

c. Calcule el IPC del año 2010 y la tasa de inflación asociada. EL IPC se obtiene mediante la fórmula:

18,1025,0215,04008,0512,041,0103,06

37,925,0515,02008,01012,011,063,012

2010

2009

1

IPC

IPC

pIPCn

i

itit


Como tanto el deflactor del PIB como el IPC son índices de precios (P), la inflación se puede obtener de la misma forma:

%64,810037,9

37,918,10

2009

20092010

2010

P

PP

d. En base a los resultados obtenidos de las estimaciones de inflación a partir del deflactor

del PIB e IPC, indique qué podría explicar las diferencias entre ambos indicadores, en caso de haberlas.

Primero, se deben tener en cuenta las principales diferencias entre el deflactor del PIB y el IPC. El primero de ellos toma en cuenta los bienes producidos en el país, mientras que el IPC considera los bienes consumidos, los cuales no siempre serán los mismos. Por otra parte, el IPC utiliza un ponderador fijo (α) de los elementos de la canasta (del año base), por lo que tiende a sobreestimar el aumento del costo de la vida. Al utilizar este ponderador fijo, no considera el efecto sustitución que surge del aumento de precios de ciertos bienes, manteniendo fijo el consumo de la misma canasta y en las mismas cantidades que antes del alza. Además de lo anterior, pasa por alto la incorporación de nuevos bienes y las variaciones en la calidad (mejoras). En el caso del deflactor del PIB, éste utiliza ponderaciones variables, donde la participación del bien es la que corresponde al periodo, permitiendo así que la cesta de bienes varíe con el paso del tiempo. En este caso, los bienes incluidos en ambas medidas son los mismos, por lo que la principal causa de la diferencia son los ponderadores.

5. Impuesto Inflación y Señoreaje

a. Defina dinero e indique sus tres principales funciones.

El dinero es el stock de activos que hay en una economía y que permite realizar transacciones de

bienes y servicios de manera más fácil. Tiene 3 funciones principales:

1) Medio de cambio: El dinero permite realizar transacciones y comprar bienes y servicios.

2) Unidad de cuenta: Es un patrón de medida de las transacciones económicas que es

aceptado por toda la sociedad. Permite asignar valor a los bienes y servicios.

3) Depósito de valor: El dinero permite almacenar poder adquisitivo para transferirlo en el

tiempo.

b. Explique conceptual y matemáticamente señoreaje e impuesto inflación.

El señoreaje (S) corresponde al ingreso real percibido por la persona que tiene el monopolio de la

emisión de dinero. Quien emite el dinero puede realizar compras con dicha emisión. El señoreaje

se define matemáticamente como:


Donde M corresponde a la oferta de dinero de la economía y P al nivel de precios.

Si se multiplica y se divide el lado derecho de la ecuación por M, y por la ecuación cuantitativa

(suponiendo producto de pleno empleo y velocidad constante) se considera que ,

entonces se tiene el impuesto inflación.

El impuesto inflación (IT) es la pérdida de poder adquisitivo del dinero debido a la inflación. Al

imprimir más billetes, aumenta la oferta monetaria y a su vez, sube la inflación. Cuando aumenta

la inflación, los precios suben y por lo tanto nuestro poder adquisitivo disminuye (a la tasa de

inflación).

Matemáticamente se define como:

Donde m corresponde a y a la inflación.

c. Indique formalmente bajo qué condiciones la autoridad monetaria puede financiarse vía señoreaje sin generar inflación. ¿Cuál es la intuición detrás de este resultado?

Si la demanda por dinero aumenta, entonces el banco central emitirá más dinero para compensar

esa demanda, sin generar inflación, pero si señoreaje.

El aumento de la demanda por dinero se da cuando la economía de un país está en crecimiento, ya

que se genera más producto y por lo tanto estos se demandan más.

Tomando el equilibrio de mercado del dinero y derivándolo se tiene:


Suponiendo la tasa de interés constante:

Como se observa en la ecuación el señoreaje no solo depende de la inflación, sino también de la

variación del producto. Esto implica que incluso si hay inflación cero, se puede recaudar señoreaje

como consecuencia del aumento de la demanda por dinero. Esta situación se da cuando una

economía está en crecimiento.

d. Si no hay crecimiento de la actividad económica, ¿qué efectos genera el señoreaje?

Explique.

Cuando no hay crecimiento económico, la producción de un país está a pleno empleo, es decir

. Por lo tanto la (ec. 1) queda reescrita como:

Suponiendo una demanda de dinero del tipo con una tasa de interés real (r)

constante y además suponemos que la inflación esperada es igual a la efectiva, se tiene una

demanda por dinero en forma más simplificada: . La nueva ecuación de señoreaje queda:

Se observa en esta nueva ecuación que el señoreaje solo depende de la inflación. Por lo tanto el

señoreaje genera inflación. Si la demanda por dinero baja más rápidamente que la inflación, se

espera que el señoreaje caiga a cero a medida que la inflación aumente permanentemente. Esto

se puede observar más claramente derivando la expresión:


Cuando la elasticidad es muy baja, se genera más señoreaje puesto que se genera mucha inflación

y la demanda por dinero no cambia tanto. En caso contrario si la demanda es muy elástica un

aumento en la inflación generara una disminución del señoreaje.

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