UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA
DEPARTAMENTO DE FISICA
FISICA II CARRERA INGENIERIA PLAN COMUN
GUIA DE EJERCICIOS N 2.- AO 2006 POTENCIAL ELECTRICO.1.Calcular
el trabajo necesario para mover una carga q desde un punto A a otro
punto B en el campo de una carga puntual Q, como se indica en la
figura.
Rp : W AB =
2.Dos cargas puntuales q1 = 40 n C y q2 = - 30 n C, estn
separadas 10 cm. Si el punto A se encuentra en la lnea que las une
y equidista de ellas, y el punto B esta a 8 cm de q1 y a 6 cm. de
q2 Calcular:
a) El potencial en el punto A.
b) El potencial en el punto B.
c) El trabajo necesario para transportar una carga de 2.5 n C
desde el punto B hasta el punto A.
Rp : (a) V A = 1.800 volt (b) V B = 0 (c) W BA = 4,5 10 6 J
3. Una carga puntual tiene q = 1 ( C. Considere que dos puntos A
y B estn 2,0 m y 1,0 m respectivamente de la carga ,la que se
encuentra en lnea con ellos y entre ambos.
a) Cul es la diferencia de potencial VAB ? b) Resuelva el mismo
problema para el caso en que los puntos A y B estn situados sobre
rectas perpendiculares ,que pasan por la carga.
(a) V AB = V B V A = 4.500 volt (b) V AB 0 4.500 volt
4. La separacin entre los electrodos de una buja es 0,05 cm .
Para producir una chispa en una mezcla aire gasolina se requiere un
campo elctrico mnimo de 3 106 N/C . Cul debe ser la mnima
diferencia de potencial entre los electrodos que debe suministrar
el sistema de encendido, para que el automvil arranque?.
5. Un electrn que se mueve rectilneamente, pasa por un punto A
con una velocidad de 3,6 105 m/s y se detiene, en cierto instante,
en un punto B . (a) Determinar VAB . (b) Cul punto, A o B, se
encuentra a mayor potencial?. (c) Si el campo elctrico en la regin
donde estn los puntos A y B fuese uniforme y paralelo a la recta
que une dichos puntos, calcular la magnitud y el sentido de tal
campo.
6. Dos grandes placas conductoras paralelas, cargadas
uniformemente, con cargas de signos opuestos, estn separadas 0,5 mm
y la diferencia de potencial entre ellas es 24 volt. (a) Determinar
el campo elctrico en cualquier punto entre las placas y la densidad
de carga superficial de la placa positiva. (b). Si un electrn se
libera en la superficie de la placa negativa Cul es su velocidad al
llegar a la otra placa?.(c) Si la placa de menor potencial se
conecta a tierra y se mantiene la diferencia de potencial entre las
placas Cul es el potencial de la otra placa?. (d) Si la placa de
menor potencial se conecta a tierra, a travs de una fuente de 12
volt, Cul es el potencial de la otra placa?. (e) Cambia el
resultado obtenido en la pregunta (b) si el sistema se encuentra en
las situaciones descritas en (c) y (d)?.
7. En todo el volumen de una esfera de radio R existe una
densidad de carga constante ( . Hallar las expresiones de potencial
V y del campo elctrico para puntos interiores y exteriores de la
esfera, en funcin de su distancia r al centro. Rp : E i = u r ; E e
= u r
V i = - ; V e =
8. Calcule el potencial elctrico en cualquier punto del eje
perpendicular al plano de un anillo de radio R que pasa por su
centro , si este tiene una carga +Q. Rp : V =
EMBED Equation.3 , Eje X perpendicular al disco
9. Calcular el potencial elctrico de un disco cargado con
uperfic uperficial ( y de radio R, en un punto situado sobre el eje
del disco y a una distancia z de su centro. A partir de este
resultado calcule el campo elctrico para puntos del eje del disco.
Analice que ocurre con los valores obtenidos si z>> R .
Rp : V =
EMBED Equation.3 E = u z
Si z (( R E ( 0 , V ( 0
10.Un conductor esfrico de radio a tiene una carga Q0 . y se
encuentra en el interior de un cascarn delgado y conductor de radio
b, ver figura. Este ltimo se halla conectado a tierra , a travs de
una batera de diferencia de potencial V1a) Calcular la carga total
sobre las superficies exterior e interior del cascarn.
b) Hallar la expresin del campo y del potencial a una distancia
r del centro de las esferas, siendo : r < a ; a < r < b y
finalmente r < b.
Rp : (a) Q s i = - Q 0 ; Q s e = 4 ( ( 0 b V 0
(b) si r (a : E = 0 ; V = V 0 + ; si a ( r (b : E = u r
V = V 0 + . si r ( b : E = u r , V =
11.Una carga puntual tiene q = 1 ( C. Considere que dos puntos A
y B estn 2,0 m y 1,0 m respectivamente de la carga ,la que se
encuentra en lnea con ellos y entre ambos.
c) Cul es la diferencia de potencial VAB ? d) Resuelva el mismo
problema para el caso en que los puntos A y B estn situados sobre
rectas perpendiculares ,que pasan por la carga.
(a) V AB = V B V A = 4.500 volt (b) V AB 0 4.500 volt
12. Un cilindro metlico largo de radio a se encuentra rodeado
por un cascarn conductor ,cilndrico, delgado coaxial de radio b
,donde b > a .La carga por unidad de longitud en el cilindro
interno es + ( y hay una carga negativa por unidad de longitud ,de
la misma magnitud en el cilindro exterior . (a) Calcule el
potencial elctrico en cualquier punto en cada una de las siguientes
regiones : r < a ; a < r < b ; r > b donde r es la
distancia desde un punto cualquiera al eje comn de los cilindros.
(b) Muestre que el potencial del cilindro interno respecto al
externo est dado por
V b a = ( ( / 2 ( ( 0 ) Ln ( b / a )
(c) Determine el campo elctrico en cualquier punto de cada una
de las regiones sealadas en (a)
Rp : si r ( a : V(r ) = + V(b) E = 0
Si a ( r ( b : V (r) = + V(b) ; E = u r
Si r ( b : V(r) = V (b) ; E = 0 Se consider el nivel de
referencia del potencial en r = b , V (b) = 0 .
13. Un haz de electrones, acelerados desde el reposo por una
diferencia de potencial Vo entra en una regin ,en vaco , entre dos
placas cuadradas, paralelas , separadas una distancia d , que
tienen una longitud b , siendo d
