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Área: Matemáticas Grado: 8° Tema: Productos notables – Guía N° 3. Profesor: Luis H. Cuesta Perea Fecha de Entrega: _________________

Indicadores de desempeño: Encuentra el resultado por simple inspección de la multiplicación de binomios con un

término común.

Se llama producto notable a un producto que puede ser obtenido sin efectuar todo el proceso de la multiplicación.

Uno de ellos es el siguiente:

MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN

Este producto notable corresponde a la multiplicación de binomios de la forma “ ” por “”. Al desarrollar el producto

se observa que la estructura es la siguiente:

La fórmula para el producto de BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN se enuncia como sigue:

“Cuadrado del primer término, más la suma de los términos distintos multiplicada por el término común y más el producto de los términos distintos”

Ejemplos:

, observa que

, observa que

, observa que

Representación Geométrica de la Multiplicación de Binomios con un Término Común

Se consideran tres trazos “a”, “b“ y “c“ de medidas distintas, por ejemplo:

a b c

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Con ellos se construyen dos trazos de longitudes “a+b“ y “a+c”:

Y a partir de estos se construye un rectángulo de lados “a+b“ y “a+c”:

De aquí podemos establecer la siguiente igualdad entre áreas:

El siguiente esquema muestra este producto:

Ejercicios resueltos:Lee y observa como se resuelve el Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b)

P r o c e d i m i e n t o 1.  El desarrollo de los paréntesis da un trinomio2.  El primer término será el cuadrado del primer término de los paréntesis (igual en ambos)3.  El segundo término será el producto de la suma de los términos independientes por el primer término común de los paréntesis4.  El tercer término será el producto de los términos independientes

Escribamos por simple inspección, el resultado de:

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Como ejercicios, deberás:1. Desarrollar los puntos de los ejercicios 67 y 68 del algebra de baldor pagina 105.