Guia de aprendizaje funcion potencia

Liceo Técnico Amelia Courbis 4° C de Párvulo Profesor: Luis CastilloSubsector Matemática

Alumno/na:…………………………………………………………………………….. Fecha:………………….

Guía de Aprendizaje de la Segunda Guerra Mundial

I Unidad: Función PotenciaTienes 45 minutos para trabajarInstrucciones: Lee los siguientes contenidos, analiza el comportamiento de los gráficos en forma individual y responde.

Objetivo de aprendizaje: Analizar el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencias.

I. Contenido.Funciones

Una Función es una regla que asigna a cada elemento X de un conjunto A exactamente un elemento f(x) de un conjunto B, donde A se conoce como dominio (dom) de la función y B es el conjunto de llegada o codominio, además el conjunto de valores que la función puede tomar se conoce como rango o recorrido (rec).

f : A→B

Que se lee f es una función de Aen B. El conjunto A sellamadominio de la función f

y Bsellama codominio de f . Por otra parte, si a∈ A . El elemento de B que le corresponde a a se llama imagen de a y se denota por f (a)

X

Notación de Funciones

Gottfried Wilhelm Leibniz fue el primero que utilizó la palabra función, en 1964, para denotar cualquier cantidad relacionada con una curva, como las coordenadas de uno de sus puntos o su pendiente.

Cuarenta años más tarde, Leonhard Euler empleó la palabra “función” para describir cualquier expresión construida con una variable y varias constantes. Fue el quien introdujo la notación y=f ( x ) .

Guía confeccionada por el docente Luis Alfonso Castillo Concha Página 1

X

Dominio

Rango - codominio

y=f (x )

fy


II. Ejemplos de comportamiento de las funciones

Función Potencia

f(x) = x2 g(x) = x3

Una función potencia está dada por f ( x )=a xn, donde a es un número real distinto de cero, y n=2 ,3 ,4 ,…

Sea y=a xn una función potencia con n par, entonces:

Si a>0, la gráfica de la función es de la forma: Si a<0, la gráfica de la función es de la forma:

Sea y=a xn una función potencia con n impar, entonces:

Si a>0, la gráfica de la función es de la forma: Si a<0, la gráfica de la función es de la forma:


Liceo Técnico Amelia Courbis 4° C de Párvulo Profesor: Luis CastilloSubsector MatemáticaTraslaciones horizontales y verticales

La figura muestra las gráficas

de las siguientes funciones:

y=x3

y=(x+2)3

y=(x−12)3

y=x3

y=x3+3

y=x3−3

III. Guía de Ejercicios:

Grafica las siguientes funciones:

a. y= x4 y=(x +2)4 y=(x – 2)4

Dibuja las tres funciones en un solo gráfico

¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea c>0 ?

¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea c<0 ?

b. y= x3 y=x3 + 2 y=x3 - 2

Dibuja las tres funciones en un solo gráfico

¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea b>0 ?



¿Qué efectos tiene en la gráfica que el valor de sea b<0 ?


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