Pensamiento e Investigacin Lic. Mireya Brito Albuja

LOS SILOGISMOS

Al final del estudio de esta gua sers capaz de:Validar silogismos mediante su graficacin

MI NOMBRE:

DEMOSTRARS LA ADQUISICIN DE LOS NUEVOS APREHENDIZAJES DE LA SIGUIENTE MANERA:

Nivel Elementala. Diferenciar entre los diferentes tipos de proposiciones categricas.b. Ejemplificar proposiciones tipo: A, E, I, O.c. Inferir la verdad o falsedad de proposiciones categricas dadas.d. Inferir las conversas, obversas, contrarias, contradictorias, subalternas y superalternas, contrapuestas de proposiciones categricas dadas.e. Mentefactuar proposiciones categricas.f. Analizar la importancia del aprehendizaje de las proposiciones.

Nivel Bsicoa. Enlistar las palabras que indican premisas y conclusiones.b. Diferenciar en argumentos premisas y conclusiones.c. Concluir razonamientos.d. Graficar razonamientos.e. Elaborar razonamientos de temas sugeridos.f. Aplicar los razonamientos para la resolucin de problemas lgicos.g. Inventar razonamientos aplicados a la vida diaria.

Nivel Avanzadoa. Identificar silogismos categricos de forma estndar.b. Diferenciar los trminos del silogismo.c. Definir los trminos de un silogismo.d. Ejemplificar las cuatro figuras en las que se presentan los silogismos.e. Identificar los tipos de proposiciones constitutivas de silogismos.f. Realizar un listado con los diferentes tipos de silogismos probables.g. Graficar silogismos para verificar su validez.h. Ejemplificar las reglas de los silogismos.i. Elaborar silogismos a partir de mentefactos conceptuales de las reas de trabajo.j. Elaborar un texto que explique el uso de los silogismos.

IPROPOSICIONES CATEGRICAS ES IMPORTANTE QUE RECUERDES:Toda proposicin es una generalizacin.Las ideas que no se pueden generalizar no son proposiciones, seguramente porque afirman o niegan sobre hechos singulares e individuales.Actividad 1:a. En el siguiente listado escribe una P si es una Proposicin o idea general o una S si es una singular.b. En tu cuaderno de trabajo transforma las ideas singulares en verdaderas proposiciones y las ideas afirmativas en negativas y viceversa. Estos perros no son domsticos... Algunos nios son traviesos... Mi madre no es ama de casa... Este vestido es muy bonito... Algunas pelotas son rojas.. Estos discos no son regrabables... Mi mueca es muy pequea... Esta escuela no es grande... Los nmeros son smbolos... Las sillas son una clase de mueble... Mi libro de lectura es muy interesante... Estas peras son dulces y aquellas agrias... Mi esfero tiene punta negra... Este beb gatea mucho... Este es un gato... Las moscas tienen alas... Los estudiantes de sptimo son educados.. David es un nio muy inquieto.. Mis cuadernos no son nuevos.. Los recipientes de plstico son reciclable.. Esta letra A es una vocal... Mi hermano Pepe es muy inteligente.. Los ciudadanos deciden con su voto el futuro del pas.b. A partir de los siguientes grficos escribe una PROPOSICIN VERDADERA Y UNA PROPOSICIN FALSA:

VF

VF

VF

VF

VF

c. En tu cuaderno de trabajo escribe 20 ejemplos ms de proposiciones, todas relacionadas con tu vida familiar y estudiantil.d. Resuelve el siguiente ejercicio de razonamiento, te ayudar tener un diccionario a la mano: CONDICIONES: Te propongo descubrir una palabra de doce letras, para ello necesitars elegir la opcin correcta entre las disyuntivas presentadas. A medida que vayas respondiendo, obtendrs las letras necesarias para completar la palabra incgnita.

Si alfaguara es un manantial copioso, la letra 4 es A, si es una especie de sable corto de origen rabe, la letra 5 es N. Si carnivorofito es un adjetivo referido al vegetal drocerseo que captura insectos para su nutricin, la letra 9 es O, si es un dinosaurio carnvoro bpedo, propio del jursico y cretcico la letra 7 es R. Si el rafting es un deporte que consiste en largas caminatas por lugares escarpados, la letra 12 es N; si es la actividad que consiste en descender con una embarcacin por corrientes de aguas turbulentas, la letra 2 es E. Si se denomina grelo a un ave galliforme del centro de Asia, la letra 10 es I; si es el conjunto de partes tiernas y comestibles del nabo, la letra 8 es C. Si el forint es la unidad monetaria de Hungra, la letra 1es P; si es la moneda de Finlandia, la letra 6 es E. Si la anisotropa es la fertilizacin de un gameto por otro del que slo difiere ligeramente, la letra 3 es M; si es la propiedad de una planta de adoptar diferentes posiciones como respuesta a estmulos externos, la letra 11 es I. Si el personaje literario llamado Sam Spade fue creado por el escritor Dashiell Hammett, la letra 12 es O; si fue inventado por Ross Mac Donald, la letra 2 es A. Si un monipodio es un convenio de personas que se confabulan para fines ilcitos, la letra 5 es G; si es una advertencia que se hace a alguien, la letra 4 es O. Si la persona que experimenta una exagerada preocupacin por la propia salud se denomina hipstilo, la letra 8 es A; si se lo califica como hipocondraco, la letra 7 es S. Si kirundi es uno de los idiomas oficiales de Burundi, la letra 3 es L; si es la unidad monetaria de dicho pas, la letra 9 es C. Si se denomina aliceo a lo que tiene sabor a ajo, la letra 6 es O; si dicho trmino designa a lo relativo al juego de azar, la letra 1 es R. Si micela es una masa de filamentos ramificados que constituyen el cuerpo vegetativo de un hongo, la letra 11es O; si es el conjunto de partculas que constituyen la fase dispersa de una solucin coloidal, la letra 10 es P.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __LA PALABRA ES:

Su significado es:. ...RECORDEMOS LA CLASIFICACIN DE LAS PROPOSICIONES CATEGRICAS

PROPOSICIONES

...

..

1. UNIVERSALES AFIRMATIVAS (TIPO A)

..

SPEJEMPLO:

..

2. UNIVERSALES NEGATIVAS (TIPO E)

SP

EJEMPLO:..

3. PARTICULARES AFIRMATIVAS (TIPO I)

SP

EJEMPLO:..

4. PARTICULARES NEGATIVAS (TIPO O)

SP

EJEMPLO:..

Actividad 2:a. Determina a qu tipo de proposicin pertenecen las que realizaste como tarea en tu cuaderno de trabajo, usa colores.b. Identifica los trminos sujeto y predicado, el tipo, el ncleo proposicional y la graficacin correspondiente de las siguientes proposiciones:[footnoteRef:2] [2: Introduccin a la Lgica, Irving Copi, Carl Cohen, 1997.]

Algunos historiadores son escritores extremadamente dotados, cuyos trabajos se pueden leer como novelas de primera calidad.

SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Ningn atleta que alguna vez haya aceptado pago por participar en un evento deportivo es amateur. Ningn perro sin pedigr puede ser candidato al listn azul en las exhibiciones patrocinadas por la Sociedad Americana Kennel. Todos los satlites que estn actualmente en rbita a menos de diez mil millas de altura son artefactos muy delicados que cuestan muchos miles de dlares. Algunos miembros de familias ricas y famosas no son personas ricas ni distinguidas. Algunas pinturas producidas por artistas universalmente reconocidos como maestros no son trabajos de mrito genuino que merezcan ser preservados en museos y puestos a la disposicin del pblico. Todos los conductores de automviles que no son seguros son verdaderas personas temerarias que ponen en peligro las vidas de los dems. Algunos polticos que no pueden ser electos ni siquiera para las posiciones menores son nombrados funcionarios en el gobierno actual. Algunas drogas que son muy efectivas cuando se administran adecuadamente no son remedios seguros como para estar en todos los botiquines. Ninguna persona que no ha realizado un trabajo creativo en materia de arte puede ser un crtico responsable cuyo juicio deba tomarse en cuenta.

d. Ubica en la siguiente cuadrcula los nmeros que se encuentran a continuacin, el referente te servir de ayuda, usa lpiz para que no manches tu hoja:62831

2 cifras: 12 13- 15- 22- 24- 27- 28- 32- 50- 53- 56- 62- 74- 81- 82- 88- 89- 96.

3 cifras: 135- 151- 316- 362- 415- 457- 501- 522- 531- 550- 552- 571- 582- 646- 723- 819- 831- 902- 924- 966- 988.

4cifras: 1526- 1610- 1644- 1662- 1831- 2213- 2652- 2861- 3253- 3847- 4183- 4624- 6232- 6241- 6412- 6415- 8316- 8471- 8541- 9538.

5 cifras: 14533- 17384- 45566- 79662- 99841.

6 cifras: 141656- 748962.

7 cifras: 4831516- 5245895- 8026655- 9124132.e. Realice el anlisis de las siguientes proposiciones:Algunos candidatos presidenciales sern personas desencantadas tristemente.

SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Todas las personas arrestadas por el asunto de Watergate fueron funcionarios de la administracin de Nixon.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Algunos elementos qumicos inestables identificados hace poco fueron descubiertos por accidente.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Algunos miembros del complejo industrial-militar son personas moderadas a quienes le violencia les horroriza.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Ninguna lideresa del movimiento feminista es una notable ejecutiva.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Todos los defensores ultranza de la ley del orden son personas a las que se recordar, cuando mucho, tan slo por haber fracasado en el intento de comprender las grandes presiones sociales de la ltima mitad del siglo veinte.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Algunos fallos recientes de la Suprema Corte de Justicia son decisiones motivadas por razones polticas que han cuestionado la historia entera de la prctica jurdica norteamericana.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Ningn pesticida o desfoliador qumico ha sido una contribucin importante para los objetivos a largo plazo de la agricultura nacional.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Algunos defensores de las principales reformas polticas, sociales y econmicas no son personas responsables, pues slo estn interesadas en mantener el status quo.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

Todas las herramientas nuevas para ahorrar trabajo son una amenaza para el movimiento obrero.SUJETO: ..PREDICADO: .NCLEO PROPOSICIONAL: ..

TIPO:

SPMENTEFACTO:

f. Resuelve el siguiente crucinmeros, recuerda lo aprehendido en la clase anterior:2 cifras: 22, 23, 29, 38, 41, 46, 47, 50, 53, 58, 60, 64, 74, 83, 91, 98.3 cifras: 047, 141, 152, 159, 167, 241, 247, 302, 402, 405, 415, 427, 572, 621, 628, 652, 729, 731, 768, 803, 831, 836, 861, 947.4 cifras: 0624, 1177, 1528, 3174, 6136, 7524, 8317, 8413, 9178.5 cifras: 03131, 14831, 15290, 20158, 20245, 43237, 47310, 55316, 74553, 83531.6 cifras: 255168, 447417, 831463, 841238.7 cifras: 5315241, 6211431, 7051706, 7215155.8 cifras: 23643163, 24319448, 42552958, 72861464, 84240718, 93213178.

4622

g. SPEscribe la proposicin que se deriva del mentefacto, determina el tipo, su verdad o falsedad y argumenta el por qu:MENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ... .

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ... .

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ....

SPMENTEFACTO:

TIPO:

Proposicin: ( )Argumentacin: ... .

h. Resuelve el siguiente ejercicio lgico:CLAVE LITERARIAReemplaza el nmero de cada casilla por una letra, una vez completado el ejercicio podrs leer un prrafo de un cuento de un escritor francs, el ttulo y el nombre del autor se encuentran en la parte inferior, descfralo usando la misma clave.11249422192521121102462

2181291324103213226914

2410159247106101621149172210

862410101862321041610182217

211086107101822424955279

17101862279169862421310

8101524914169821821698

710169242162298108105913

25169817102418232169821

86221192569147101825

22192792321101710186222218

624213107107242253528

1691211418211622914218

11282122422279

1082021225222

15211471012211121818286

CLAVE: 1 = m, 2= a, 24 = r, 9 = o, 8 = n 21= u, 5= l, 18= s, 11= p, 7=d 10=e 22=i 6= t 14= y

Adivina las claves de los otros nmeros

i. Resuelve el siguiente ejercicio de razonamiento:ROMPECOCOS!En el verano cuatro casas quintas ubicadas en distintas localidades del valle de Tumbaco, debieron ser reparadas por diferentes empresas constructoras. Equipos compuestos con diferentes cantidades de operarios y que cobraron diferentes valores, en el esquema podrs asociar los tems referentes a qu tipos de trabajos fueron necesarios y cunto tiempo se demor en cada caso: El equipo compuesto por cinco trabajadores no corresponde a la empresa ACME y no fue el grupo que cobr $600 por su tarea. La casa que necesit pintura realiz una tarea efectuada durante doce das. La empresa que cobr $530 no fue la que realiz el trabajo de albailera. La casa situada en Del Viso, que no necesit el servicio de la empresa HOLIDAY, no debi pagar la suma de $480 ni de $600. El trabajo que realiz la empresa PREMIER ocup a dos personas durante nueve das. El equipo de cuatro personas no perteneca a la empresa HOLIDAY. La empresa dedicada a la jardinera cobr $480 pero no fue la que demor siete das en su tarea. El pago que debi realizar la casa situada en Longchamps fue de $750. El trabajo de pintura fue realizado por la empresa ACME. La empresa PREZ y CIA, realiz tareas en la casa ubicada en Pilar pero no necesit el equipo compuesto por seis obreros. Por la tarea realizada durante doce das se abon un valor de $750. Por el trabajo realizado en la casa situada en Escobar no se abon un valor de $600 y no se utiliz un equipo de cuatro personas.

DISTRIBUCIN DE LOS TRMINOS SUJETO Y PREDICADO EN LAS PROPOSICIONES CATEGRICAS

Una proposicin distribuye un trmino si ste se refiere a todos los miembros de la clase designada por l, observa detenidamente stos ejemplos:

SPTodos los congresistas son ciudadanosTIPO:Mentefacto:

SUJETO:..PREDICADO:.

SPToda nocin es tripleta cognitivaTIPO:Mentefacto:

SUJETO:..PREDICADO:.

Ningn atleta es vegetariano.TIPO: SPMentefacto:

SUJETO:.. PREDICADO:.

SPAlgunos soldados son cobardes.TIPO:Mentefacto:

SUJETO:..PREDICADO:.

Algunos cuadrilteros son cuadradosTIPO:

SPMentefacto:

SUJETO:.. PREDICADO:.

Algunos caballos con corredores.TIPO:

SPMentefacto:

SUJETO:..PREDICADO:.

Actividad 3:a. Nombre la cualidad y cantidad de cada una de las siguientes proposiciones, enuncie si su trmino sujeto y su trmino predicado estn o no distribuidos, adems represente en mentefactos proposicionales, todo esto en el cuaderno de trabajo: Todos los jugadores de ftbol son atletas. Ningn jugador de ftbol es vegetariano. Algunos polticos son mentirosos. Todos los comunistas son polticos. Algunos emperadores romanos fueron monstruos. Algunos nmeros son nmeros pares. Algunos soldados no son hroes. Todas las proposiciones son instrumentos de conocimiento. Todos los tringulos son figuras formadas por tres lados. Algunos estudiantes no son responsables. Todos los jueces son abogados. Algunos abogados no son jueces. Algunos abogados son jueces. Algunos polticos son idealistas. Algunos minerales son piedras preciosas. Todos los diamantes son piedras preciosas. Algunas plantas son criptgamas. Ningn crculo es cuadrado. Toda araa es artrpodo. Algunos invertebrados no son araas. Todas las hormigas son insectos. Ninguna abeja es crustceo. Algunos animales no son gatos. Ningn animal es auttrofo.EL CUADRADO DE OPOSICIN TRADICIONAL

Las proposiciones categricas de forma estndar que poseen el mismo trmino sujeto y predicado pueden diferir unas de otras en cantidad y cualidad o en ambas. Este tipo de diferencia se llama OPOSICIN[footnoteRef:3]. Observa el siguiente grfico y aprehende algo muy importante: [3: Introduccin a la Lgica, Irving Copi, Carl Cohen, 1997.]

Ejemplos:Todo poeta es soador.Ningn poeta es soador.Algn poeta es soador.Algn poeta no es soador.

Segn la lgica tradicional aristotlica dos proposiciones universales son contrarias si manteniendo el mismo sujeto y predicado difieren en cualidad, es decir, si la primera es afirmativa la contraria es negativa y si la primera es negativa la contraria es afirmativa, por esta razn se concluye que: dos proposiciones universales contrarias no pueden ser ambas verdaderas, aunque pueden ser las dos falsas.Dos proposiciones particulares son subcontrarias, cuando igualmente difieren en la cualidad pero no pueden ser las dos falsas, aunque ambas s pueden ser al mismo tiempo verdaderas. Actividad 4:a. Escribe las contrarias de las siguientes proposiciones y declara cul de las dos es verdadera y cul falsa: Todos los jueces son abogados.() . () Ningn poltico es idealista.() () Algunos diamantes no son piedras preciosas.() () Algunas araas son animales de ocho patas.() () Ninguna araa es insecto.() .() Todos los animales son gatos.() .()b. Grafica el mentefacto contrario y encierra de rojo el que represente una proposicin verdadera y de azul el que represente una proposicin falsa:

SPSP

SPSP

SPSP

SPSP

c. En tu cuaderno de trabajo ejemplifica dos proposiciones de cada tipo, escribe la contraria correspondiente e identifica cul es verdadera y cul es falsa.

La oposicin de cantidad entre existente entre una proposicin universal y su correspondiente particular se denomina SUBALTERNACIN (s) SUPERALTERNACIN (S) correspondientemente.

Ejemplos:S: Todos los animales son gatos.()Ningn animal es gato.()s: Algunos animales son gatos.()Algn animal no es gato.()

d. Escribe la subalterna o Superalterna de las siguientes proposiciones segn corresponda, adems indica el valor de verdad:

Ninguna araa es insecto: .() Algunos abogados no son jueces: ..() Todos los polticos son ciudadanos: ..() Algunos insectos son voladores: ..()

Cuando dos proposiciones difieren al mismo tiempo en cantidad (UNIVERSAL PARTICULAR) y en cualidad (AFIRMATIVA NEGATIVA), decimos que existe entre ellas una oposicin de CONTRADICTORIEDAD, es decir, son proposiciones CONTRADICTORIAS ENTRE S.

e. Escribe cuatro ejemplos de proposiciones contradictorias, indica el valor de verdad:

. . . .f. Escribe 10 ejemplos ms en tu cuaderno de trabajo, no te olvides de indicar el valor de verdad de las proposiciones.

El cuadrado de oposicin tradicional nos presenta una base para muy buena para obtener un nmero considerable de inferencias inmediatas, entendiendo por inferencia a la extraccin de una conclusin a partir de una o ms premisas, en este caso slo tenemos una premisa por eso el nombre de inmediata; tomando en cuenta estas consideraciones y de acuerdo a la verdad o falsedad de las proposiciones de origen se puede deducir la verdad o falsedad de las proposiciones resultantes as:

Siendo A verdadera: E es falsa, I es verdadera, O es falsa. Siendo E verdadera: A es falsa, I es falsa, O es verdadera. Siendo I verdadera: E es falsa, Ay O son indeterminadas. Siendo O verdadera: A es falsa, E e I son indeterminadas. Siendo A falsa: O es verdadera, E e I son indeterminadas. Siendo E falsa: I es verdadera, Ay O son indeterminadas. Siendo I falsa: A es falsa, E es verdadera, O es verdadera. Siendo O falsa: A es verdadera, E es falsa, I es verdadera.

g. Averigua el significado de: Premisa:.. Conclusin:..h. Completa el cuadrado de oposicin de las siguientes proposiciones, indica la verdad o falsedad de las mismas en el cuaderno:

Todos los ejecutivos exitosos son inteligentes Ningn animal con cuernos es carnvoro. Algunos istopos de uranio son sustancias altamente inestables. Algunos profesores universitarios no son conferencistas divertidos.

OTRAS INFERENCIAS INMEDIATAS

Existen otros tipos de inferencias inmediatas diferentes a las presentadas en el cuadrado de oposicin tradicional. La primera variedad se obtiene con el simple intercambio de lugar entre la nocin sujeto y la nocin predicado en la proposicin. Esta inferencia recibe el nombre de CONVERSIN, llamando a la proposicin de origen CONVERTIENTE y a la proposicin resultante CONVERSA. Es importante recalcar que la proposicin conversa de otra proposicin dada debe contener exactamente el mismo trmino (sujeto y predicado) que la original o premisa y mantener la misma cualidad.

Ejemplos de conversiones:CONVERTIENTECONVERSAVALIDEZ

A: Todo S es PAi: Algn P es S(Por limitacin)

E: Ningn S es PE: Ningn P es SVlida

I: Algn S es PI: Algn P es S

O: Algn S no es PNo vlida

Es importante sealar que la tanto la proposicin convertiente como la proposicin conversa deben ser EQUIVALENTES.

i. Ejemplifica y completa la siguiente tabla de conversiones:

CONVERTIENTECONVERSAVALIDEZ

Ningn socialista es pacifista

Algn cuadriltero es rombo

Todo animal es ser vivo

Algunas plantas no son flores

Ningn perro es gato

(Por limitacin)

Vlida

No vlida

Otra inferencia inmediata es la que llamaremos OBVERSIN, pero antes debemos recordar algo muy importante:

QU ENTENDEMOS POR NOCIN CLASAL?

Cada Nocin Clasal viene asociada a una Clase Complementaria o complemento de tipo negativo, as por ejemplo la nocin:

[PERSONAS GILES] COMPLEMENTO NEGATIVO

X1 x2 x3 X1 [NO PERSONAS GILES]

j. Escribe los complementos negativos de las siguientes nociones clasales:

[GATOS][]

[ESTUDIANTES][]

[ROJO][]

[CUADERNO][]

[LPIZ][]

[PROPOSICIONES][]

[GUITARRA][]

[MOLUSCOS][]

[BPEDOS][]

[CASAS][]

[NOCIONES][]

Ahora que est clara la definicin de complemento de una nocin podemos explicar de mejor manera el proceso de la OBVERSIN. En este tipo de inferencia inmediata el trmino sujeto no cambia, lo mismo que la CANTIDAD de la proposicin que es OBVERTIDA, lo que cambia es la CUALIDAD y el trmino predicado se reemplaza por su COMPLEMENTO NEGATIVO as:

Ejemplos de obversiones:OBVERTIENTEOBVERSAVALIDEZ

A: Todo S es PE: Ningn S es no PVlida

E: Ningn S es PA: Todo S es no PVlida

I: Algn S es PO: Algn S no es no PVlida

O: Algn S no es PI: Algn S es no PVlida

Es importante sealar que la tanto la proposicin obvertiente como la proposicin obversa deben ser EQUIVALENTES.k. Escribe las obversas de las siguientes proposiciones:

Todos los ciudadanos son votantes. Algunos estudiantes no son idealistas. . Algunos ciudadanos son asamblestas. . Ningn atleta es debilucho. . Ningn rbitro es jugador. .. Algunos metales son conductores. .. Algunas naciones fueron beligerantes. .. Todas las araas son artrpodos. ... Todos los msicos son idealistas. . Ningn animal es planta. .. Algunos hombres no son deportistas. . La tercera variedad de inferencia inmediata no muestra mucha diferencia con las dos anteriores. Estamos hablando de las CONTRAPOSITIVAS. Para encontrar la contrapositiva de cualquier proposicin slo reemplazamos su trmino sujeto por el complemento negativo de su trmino predicado y reemplazamos el trmino predicado por el complemento negativo de su trmino sujeto, as tenemos:

Ejemplos de contraposiciones:

PREMISACONTRAPOSITIVAVALIDEZ

A: Todo S es PA: Todo no P es no SVlida

E: Ningn S es PO: Algn no P no es no SPor limitacin

I: Algn S es PNo vlida

O: Algn S no es PO: Algn no P no es no SVlida

EJERCICIO DE REFUERZO (cuaderno):

1. Enuncie las conversas de las siguientes proposiciones e indique cules de ellas son equivalentes a las proposiciones dadas:a. Ninguna persona considerada con los dems es un conductor descuidado que no presta atencin a los reglamentos de trnsito.b. Todos los graduados de la Escuela Superior Militar Eloy Alfaro son funcionarios comisionados en el ejrcito ecuatoriano.c. Algunos carros europeos estn sobrevaluados y son automviles que no tienen suficiente potencia.d. Ningn reptil tiene sangre caliente.e. Algunos atletas profesionales son personas extraas, incapaces de hacer un trabajo honesto diariamente.

2. Enuncie las obversas de las siguientes proposiciones:a. Algunos atletas universitarios son profesionales.b. Ningn compuesto orgnico es un metal.c. Algunos sacerdotes no son catlicos.d. Ningn genio es conformista.e. Todos los objetos adecuados para servir como anclas son objetos que pesan por lo menos quince libras.

3. Enuncie las contrapositivas de las siguientes proposiciones e indique cules son equivalentes a las proposiciones dadas:a. Todos los periodistas son pesimistas.b. Algunos soldados no son oficiales.c. Todos los acadmicos no son problemticos.d. Todas las cosas que pesan menos de quince libras son objetos que no tienen ms de cuatro pies de alto.e. Algunos no ciudadanos no son no residentes.

4. Si es verdad que Todos los socialistas son pacifistas, qu se puede inferir acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?a. Algunos no pacifistas no son no socialistas.b. Ningn socialista es no pacifista.c. Todos los no socialistas son no pacifistas.d. Ningn no pacifista es socialista.e. Ningn no socialista es no pacifista.f. Todo no pacifista es no socialista.g. Ningn pacifista es no socialista.h. Algunos socialistas no son pacifistas.i. Todos los pacifistas son socialistas.j. Algunos no pacifistas son socialistas.

5. Si en verdad que Ningn cientfico es filsofo, qu se puede inferir acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?:a. Ningn no filsofo es cientfico.b. Algunos no filsofos son no cientficos.c. Todos los no cientficos son no filsofos.d. Ningn cientfico es no filsofo.e. Ningn no cientfico es no filsofo.f. Todos los filsofos son cientficos.g. Algunos no filsofos son cientficos.h. Todos los no filsofos son no cientficos.i. Algunos cientficos no son filsofos.j. Ningn filsofo es no cientfico.

6. Si es verdad que: Algunos santos fueron mrtires, qu se puede inferir acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?:

a. Todos los santos son mrtires.b. Algunos no mrtires no fueron no santos.c. Ningn no santo fue mrtir.d. Algunos no mrtires fueron santos.e. Algunos mrtires fueron no santos.f. Ningn mrtir fue no santo.g. Algunos no santos no fueron no mrtires.h. Todos los mrtires fueron santos.i. Ningn santo fue mrtir.j. Todos los mrtires fueron no santos.k. Algunos no santos no fueron mrtires.l. Ningn no mrtir fue santo.m. Ningn santo fue no mrtir.n. Algunos no mrtires fueron no santos.o. Ningn mrtir fue santo.p. Algunos no santos fueron no mrtires,q. Ningn no mrtir fue no santo.r. Algunos no santos fueron mrtires.s. Todos los no mrtires fueron santos.t. Algunos santos no fueron no mrtires.u. Algunos mrtires no fueron santos.v. Ningn no santo fue no mrtir.w. Algunos mrtires fueron santos.x. Todos los no mrtires fueron no santos.y. Todos los santos fueron no mrtires.z. Algunos santos no fueron mrtires.aa. Todos los no santos fueron no mrtires.ab. Algunos mrtires fueron no santos.ac. Todos los no santos fueron mrtires.ad. Algunos no mrtires no fueron santos.

7. Si es verdad que: Algunos (barcos) mercantes no son piratas, qu se puede inferir acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones?a. Algunos no piratas no son no mercantes.b. Ningn no mercante es pirata.c. Ningn pirata es no mercante.d. Todos los mercantes son no piratas.e. Todos los no piratas son no mercantes.f. Ningn mercante es pirata.g. Algunos piratas son mercantes.h. Ningn no mercante es no pirata.i. Todo no pirata es mercante.j. Todo no mercante es pirata.k. Algunos piratas no son no mercantes.l. Ningn no pirata es no mercante.m. Algunos mercantes son piratas.n. Algunos piratas no son mercantes.o. Ningn no pirata es mercante.p. Todos los piratas son no mercantes.q. Algunos mercantes no son no piratas.r. Algunos no piratas son no mercantes.s. Algunos mercantes son no piratas.t. Algunos no piratas son mercantes.u. Algunos no mercantes no son piratas.v. Algunos no mercantes no son no piratas.w. Todos los no mercantes son no piratas.x. Algunos no mercantes son piratas.y. Algunos piratas son no mercantes.z. Ningn mercante es no pirata.aa. Algunos no piratas no son mercantes.ab. Todos los mercantes son piratas.ac. Ningn pirata es mercante.ad. Algunos no mercantes son no piratas.ae. Todos los piratas son mercantes.

8. Escoge 20 proposiciones de todo el ejercicio y represntalas en mentefactos.

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Cuadrado de oposicincontrariascontrarias(Todo S es P)(Ningn S es P)(Algn S es P)(Algn S no es P)AEOI

Cuadrado de oposicinsubalternacinsubalternacin(Todo S es P)(Ningn S es P)(Algn S es P)(Algn S no es P)AEOIsuperalternasuperalternasubalternasubalterna

Cuadrado de oposicinContra dictoriascontradictorias(Todo S es P)(Ningn S es P)(Algn S es P)(Algn S no es P)AEOI

Cuadrado de oposicincontrariassubalternacincontrariassubalternacinContra dictoriascontradictorias(Todo S es P)(Ningn S es P)(Algn S es P)(Algn S no es P)AEOIsuperalternasuperalternasubalternasubalterna