GUIA DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMATICAS · GUIA DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMATICAS 2 2x - 6x - 4x = 2x - 8 6x + 3x - 21x = 9x + 2 2x2 + 5x - 10 = 0 2a + 8a + 5 = -24 En los

GUIA DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMATICAS

1

TODOS LOS EJERCICIOS LOS DEBERAS ANOTAR Y RESOLVER EN TU CUADERNO.

1 Resolver las siguientes operaciones オスカリト

Ju roku eto ju hachi

(x - y )2 = (3a-2)³= 8x ( 2a - 3y + 4) =

( 8ax - 3y) ( 2a - x) = ( a + 2b ) 2 = (6a - 2) ( 2 + 6a) =

(9x - 5y) ( 3a + 2x) ( 5a - y ) = (2 - 3x) ( 3a - 6x) ( -5x + 2a) = - 3ax²( 8x - 3y +4ax² - 5ay) - 15ay² =

(3a +1) ( 5x -a) ( 2x - 2a) = ( 2x- 5a) ( 3a + 3x) ² = (2ax - 6a + 4x - 3) - ( 2ax² + 12a +

4x ) =

( 8x + 5 ) ( x + 3) ² = ( -2x - y) ² ( x + y ) = x ( x + 5 ) ( x – 5 ) =

3 ( 2x – 3 ) (2x + 3 ) = ( 2x + 3b + 5 )2 = 6x - ( 3x + 2 ) ( 3x – 3 ) =

( a + 3b – c )2 = (4c – 2a+ 3)2 =

( x + 2a+ 2y – b)2 =

(x + 6)3 = (2x – 3 )3 =

( x + 2b )( x – 2b ) =

( x + 5 ) ( x – 5 )=

( 2 + 3x )3 = ( 3c + 2d) ( -3c + 2d) =

(2x/3 + 4y/5)2 = (a/4 + 2x/5)3 = (2x/3 + y/5) ( -2x/3 + y/5) =

2. Encontrar el valor de la incógnita:

- 2x + 5 = 12 8a + 4 = 12

5( a+ 3) = 4 - 6x + 8x - 3x +4 = 12

6x + 3x = 5 - 3x -8x + 4 = 0

6 ( 2x + 5 ) = 8( x -2) 3x + 3 ( x+3) = 5( 2x +2)

6x ( x + 4 ) = 0 X2 + 10x + 24 = 0

X2 – x + 72 = 0 X2 + 17x + 60 = 0

3x - 3 = 45 3x + 9 = 12x + 5


2

2x - 6x - 4x = 2x - 8 6x + 3x - 21x = 9x + 2

2x2 + 5x - 10 = 0 2a + 8a + 5 = -24

En los ejercicios siguientes se recomienda aplicar la formula correspondiente:

Un recipiente en forma de cilindro tiene capacidad de 1250 litros de agua y un altura de 2.25 metros ¿Cuál es el diámetro de la base? Una cisterna tiene 8250 litros y una base de 2 metros de largo por 1.80 metros de ancho ¿Cuál es la altura de la cisterna?

Una empresa refresquera produce un lote de 25000 botellas de 3 litros de capacidad, de bebida de un sabor . Si los depósitos de agua son cilíndricos de 2.5 metros de altura y 3 metros de diámetro ¿Cuántos depósitos necesita para producir de 4 sabores? Un tanque de agua de 1000 litros tiene un diámetro de 120 cm ¿Cuál es la altura del tanque?

En los datos siguientes obtener el valor de la media aritmética, la moda y la mediana. ¿Cuál es la diferencia entre media aritmética y promedio? Calificaciones de alumnos de mecánica de materiales:

8.4 8.3 5.6 7.3 5.7 8.3 6.7 8.4

9.6 7.7 5.9 5.4 8.3 5.8 9.3 9.2

10 8.8 6.8 9.1 6.7 7.3 5.8 5.6

5.5 9.2 7.2 8.7 9.2 7.7 10 7.4

6.2 6.8 6.8 6.8 7.9 9.4 7.3 3.7

9.1 7.4 9.7 8.3 7.2 5.8 9.4 7.4

8.5 7.1 5.3 9.1 5.6 10 5.7 5.9

6.9 5.1 8.2 10 9.5 9.7 6.2 5.2

オスカリト


3

Anotar el valor de los ángulos indicados las rectas P y Q son paralelas

132° a P B c 90° 28° Q d E F a

90º 35° b 90º a d


4

Determinar área y perímetro 6 + x 2x +5 Área de cada uno y área total X + 4 2x + 3 x + 1 4x + 8

x + 3 x - 3

2x + 5 x + 1 3 x - 1 x - 2 x + 5

fig 1 fig 2


5

Determinar área de la base, área total y volumen de cada figura:

Profundidad= 12 m

H = 7m h = 3m

D = 75 cm ancho = 4 m 6 m 9 m Tetraedro con h= 4.2 m y arista de 5 m. Pirámide Cuadrangular con altura de 12 metros y lado de la base de 5 metros. Determinar el área y perímetro de cada una de las figuras:

X + 3 5x + 2 2x

4x + 12 2x 9x + 6

12

m


6

Las calificaciones de química en el último examen fueron: 6, 3, 5, 4, 5, 6, 10, 5, 5, 4, 6, 6, 7, 10, 5, 6, 7, 2, 4, 8, 9, 5, 7, 3, 8, 6, 7, 3, 6, 8. a) ¿Cuantos alumnos presentaron el examen? b) ¿Cual es la moda, la media aritmética y la mediana.? c) ¿Cual fue el promedio?.

e) Elaborar la grafica poligonal de la tabla de frecuencias

Trazar un triángulo de 12 cm por 6 cm por 9 cm y obtener si incentro, baricentro y cincuncentro Trazar un triángulo de 9 x 11 x 14 cm y obtener su circuncentro y ortocentro.

Una barca esta atada al muelle a 15 metros de distancia en línea recta y por la marea baja esta a 6 metros por debajo del nivel del muelle. Cuál es la longitud de la cuerda con que esta atada.? Resolver los sistemas de ecuaciones: 2x + y = 1 2x + y = 26 2x - y = 5 -3y + 2y = 9 x - y = 4 x + y = 4

2x + 4y = -6 4x + 8y = - 12

3x - y = 2 -x + 3y = 10

4x - y = 10 - 2x + 3y = 15

Resolver por método gráfico

2x + y = - 16 3x + 4y = 48 6x + 3y = 15 3x - 2y = 6


7

7x - 5y = -9 4x - 2y = -5 - 4x + 10y = 48 x + 4y = 1

La suma de dos números es 9 mientras que la diferencia entre el primero y el doble del segundo es 0. Determinar el valor de ambos números.

Resolver los ejercicios con

Algebra

Alicia y Lola compraron boletos para el teatro, la primera compro dos boletos para adultos y cuatro para menores, mientras que la segunda compro dos boletos para adultos y uno para menores. Alicia pago $ 74 y Lola $ 41 ¿Cuánto cuesta cada boleto? El perímetro de un rectángulo es de 16 m y su base es 2 m mayor que su altura ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? La edad de un padre es siete veces la edad de su hijo, además la edad del padre es 30 años más que la del hijo ¿Cuáles son las edades del padre y del hijo? El rectángulo externo tiene 36 cm de perímetro y el rectángulo interno tiene 6 cm de perímetro ¿Cuáles son las medidas de ambos rectángulos? 2x

x Y +4

y


8

La suma de dos ángulos de un triángulo es igual a 120° y su diferencia es de 30°. Calcular los 3 ángulos del triángulo. En un almacén el señor López pagó $ 4 700 por la compra de 4 pantalones y 5 camisas; el señor González pagó $ 3 800 por 4 pantalones y 2 camisas. Todas las camisas tiene el mismo precio, y cada pantalón cuesta los mismo. ¿Cuál es el precio de cada camisa y cada pantalón?

Hacer la simetría axial de las siguientes figuras:


9

Hacer la simetría central de la figura:

En el cuadrilátero de abajo, la medida del ángulo C es 55°. ¿Cuánto miden los ángulos A, B y D?

Daniel tiene seis pinturas de diferente color y le gusta combinarlas para obtener otros colores. ¿Cuántos colores distintos podría obtener al hacer combinaciones de dos colores? Escribe tu procedimiento

D C

B A

A =

B =

D =


10

Sabiendo que 10 albañiles necesitan 2 días para construir una barda de 15 m de largo, ¿cuánto tiempo necesitarán 6 albañiles para construir una barda de 20 m de largo? Escribe tu procedimiento.

1. La siguiente gráfica registra las temperaturas de un día en dos ciudades diferentes, denominadas A y B. Analízala y responde a lo que se indica.

a) ¿En qué ciudad se registró la mayor temperatura del día? ¿De cuántos grados fue? b) ¿Cuál fue la temperatura más baja del día en la ciudad A? c) ¿En qué ciudad hacía más calor a las 9 a. m.?

Calcula el perímetro de la siguiente figura, sabiendo que x = 3 cm y y = 1.5 cm

P = _____________ Analiza la siguiente figura y contesta lo que se pregunta:

0

5

10

15

20

25

30

35

6 a. m. 9 a. m. 12 a. m. 3 p. m. 6 p. m. 9 p. m. 12 p. m.

Gra

dos c

entígra

dos (

°C

)

Ciudad A

Ciudad B

2x - y

4x + 2y 2y

4x - 3y

3x + 2

48

16


11

a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la región no sombreada?

b) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo sombreado si x = 11?

2. ¿A qué sólido del lado derecho corresponden las vistas que aparecen a la izquierda?

En una secundaria 2 de cada 3 alumnos juegan fútbol en primer grado, 3 de cada 5 en segundo y 4 de cada 7 en tercero. ¿En cuál de los tres grados es mayor la proporción de practicantes de fútbol? Una mezcla contiene 2 ½ litros de pintura blanca y 3 ¼ litros de pintura roja. Otra mezcla contiene 3 ½ litros de pintura blanca y 4 ½ litros de pintura roja. ¿Cuál de las dos mezclas nos dará un tono mas fuerte de pintura rosa?

(A) (B)

(C) (D)

superior frontal

lateral izquierda lateral derecha


12

3. Con la información dada en la siguiente tabla realiza los que se te pide.

Anuncios de cadenas de restaurantes

Restaurantes Cantidad gastada en 3 meses

A $ 45 000 000

B $ 20 000 000

C $ 15 000 000

D $ 11 000 000

E $ 11 000 000

F $ 6 000 000 (O´Daffer, P. y otros, Preálgebra Edit: Iberoamericana 1992 pag. 429)

a) Encontrar la media y la mediana de las cantidades gastadas en publicidad.

b) Determinar cuál de las dos medidas es más representativa del gasto realizado por los restaurantes en sus anuncios comerciales.

c) Argumenta tu respuesta anterior

Analiza la siguiente gráfica y responde lo que se pide.

a) ¿Cuál es la estatura promedio de los alumnos? b) ¿Qué dato estadístico (media, mediana, moda) representa el intervalo 145.5-155.5 cm

en la gráfica?

Estaturas de alumnos de 2o grado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

130.5 140.5 150.5 160.5 170.5 Marca de clase (cm)

Fre

cu

en

cia

ab

so

luta


13

De la siguiente sucesión: -1, -3, -5, -7, -9, …

a) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?

a) 12 n b) 12 n c) 2n d) 2n

b) ¿Cuál es el número que está en la posición 200?

. El triángulo equilátero y el cuadrado que se muestran a continuación tienen igual perímetro.

a) Calcula el valor de x. b) Calcula el perímetro.

Una compañía de telefonía celular ofrece el siguiente plan: “Superplan, $228.85 mensuales con 100 minutos tiempo aire, habla a donde quieras sin importar dónde te encuentres; paga la misma tarifa en llamadas de larga distancia”. Sin embargo, lo que no dice la publicidad es que una vez agotados los 100 minutos, cada llamada adicional se cobra a $4.50 por minuto. De acuerdo con esta información, escribe una expresión algebraica que permita calcular el importe, si se conoce el tiempo de llamadas adicionales. ¿Cuántos lados tiene un polígono regular si cada uno de sus ángulos interiores mide 108°? En el siguiente teselado, ¿cuánto mide el ángulo del vértice que coincide para completar la figura?

x + 6 x - 3


14

En cada una de las siguientes gráficas, elige la opción que corresponda a la familia de rectas representadas. A)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

y

108° ?

a) y = -x + 2

y = -1/2x + 2

y = 1/2x + 2

b) y = 2x + 2

y = x + 2

y = -x + 2

c) y = 2x + 1

y = 2x + 2

y = 2x -1

d) y = 2x - 1

y = 2x – 1/2

y = 2x + 1/2


15

B)

La ley de la gravitación universal dice: La fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

que los separa. La fórmula es: 2

21

d

mmGF , donde G es la constante de gravitación universal

cuyo valor es 2

2111067.6

kg

Nm .

En un problema donde se desea determinar la fuerza de atracción entre dos cuerpos, es necesario realizar las siguientes operaciones:

22

3311

)108.1(

)103)(102(1067.6F

¿Cuál de las siguientes opciones corresponde al proceso de simplificación de las operaciones para determinar el valor de F?

a) 910

24.3

)6)(67.6( b) 910

24.3

)6)(67.6( c)

131024.3

)6)(67.6( d)

131024.3

)6)(67.6(

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

x

y

a) y = -3x - 3

y = -x + 3

y = x - 3

d) y = 3x - 3

y = -3x - 1

y = -3x + 3

c) y = -3x - 3

y = -3x + 1

y = -3x + 1

b) y = -3x - 3

y = -x - 3

y = 3x - 3


16

. El tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la tierra, es de 5 x 102 segundos. Si la velocidad a la que viaja la luz es de 3 x 105 kilómetros por cada segundo (km/s), ¿cuál es la distancia que existe de la Tierra al Sol? Expresa el resultado en notación científica. El segmento JK es mediana del triángulo KLM. Encuentra el triángulo y su baricentro. Utiliza tus instrumentos geométricos.

Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y el número 2? ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda 6 veces, siempre caiga sol? Analiza la siguiente gráfica relacionada con el Comercio Exterior de México y contesta lo que se pide.

150

160

170

180

190

200

210

220

230

"2000" "2001" "2002" "2003" "2004" "2005"

Mil

es d

e m

illo

nes d

e d

óla

res

AÑOS

COMERCIO EXTERIOR

Exportaciones

Importaciones

Fuente: Diario Monitor. 30/11/06


17

a) ¿A partir de qué año las importaciones y las exportaciones aumentaron considerablemente?

b) ¿En que año fue mayor la diferencia entre las importaciones y las exportaciones?

c) ¿Cuál es el comportamiento de las importaciones respecto a las exportaciones en los 6 años registrados?

Dentro de cinco años mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad, hace 5 años tenía siete

veces mi edad, ¿Qué edad tenemos él y yo?

Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $ 37 más que Juan, pero si a lo que ganó Juan se

le restan $ 23, cantidad que se obtiene es 734 pesos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

El perímetro del primer triangulo es 63 y el del segundo es 24 ¿Cuánto valen “x” y “y”.?

X + 5 y

Y – x y -2

X +1 3x

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