Guia fg-2013-ii

�� Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA

LABORATORIO DE CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA

LABORATORIO DE

“CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”

Decano Dr. ANGEL BUSTAMANTE DOMINGUEZ

Coordinador del Departamento Académico de Física Interdisciplinaria

Lic. Lucas Alvarado Pinedo

Jefe del Laboratorio de “CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”

Lic. Pablo Ciro Alarcón Velazco

Adjuntos de Laboratorio de “CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”

Lic. Marian Mejía Santillán

Lic. Mabel Tesillo Quispe

Bach. Vanessa Navarrete Sotomayor

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL

NOVENA EDICIÓN Editores: Vanessa A. Navarrete Sotomayor

Carolina Trujillo Saenz José Carlos Eche Llenque

Mirian Mejia Santillan Luis Vilcapoma Lázaro

Revisión: Vanessa A. Navarrete Sotomayor

Mirian Mejia Santillan José Carlos Eche Llenque Luis Vilcapoma Lázaro Mabel Tesillo Quispe Fanny Mori Escobar

Lima, marzo del 2013

2

Contenido

Experiencia Nº 1 – Mediciones 3

Experiencia Nº 2 – Gráficas 17

Experiencia Nº 3 – Movimiento de un proyectil 25

Experiencia Nº 4 – Equilibrio 32

Experiencia Nº 5 – Energía Potencial Elástica y Gravitatoria 38

Experiencia Nº 6 – Densidad de sólidos y líquidos 45

Experiencia Nº 7 – Tensión Superficial 51

Experiencia Nº 8 – Calor Absorbido/Disipado y Convección 57

Experiencia Nº 9 – Cambio de Fase de la Naftalina 69

Experiencia Nº 10 – Calores Específicos 73

Apéndice 77

Bibliografía 79

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 9ª Edición DAFI – FCF – UNMSM

EXP. N° 01 MEDICIONES

3

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MMEEDDIICCIIOONNEESS

EXPERIENCIA N° 01

Galileo Galilei

Nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Astrónomo y Físico. 1564 -1642. "No me

siento obligado a creer que un Dios que nos ha dotado de inteligencia, sentido

común, y raciocinio, tuviera como objetivo privarnos de su uso".

Lo que no se puede definir, no se puede medir

Lo que no se puede medir, no se puede conocer

Lo que no se puede conocer, no se puede mejorar,

Lo que no se puede mejorar, se puede deteriorar.

I. OBJETIVOS

Enseñar al alumno el uso correcto de instrumentos de medida como el pie de rey, micrómetro y balanza para que sea capaz de realizar medidas considerando la precisión de los instrumentos y usar la teoría de errores en cada uno de los cálculos de las magnitudes físicas presentes.

II. MATERIALES

1 Balanza de tres barras

1 Pie de rey (calibrador Vernier)

1 Palmer o micrómetro

1 Regla métrica

1 Cilindro de madera (tarugo)

1 Paralelepípedo de metal (placa)



4

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Medir es comparar cuántas veces existe la unidad patrón en una magnitud física que se desea medir, por ejemplo si el largo de la pizarra es 2,10 m, entonces se dice que en esta longitud existe 2,10 veces la unidad patrón (1 metro patrón).

El resultado de una medición, es una cantidad cuya magnitud dice cuánto mayor o menor es la cantidad desconocida respecto de la unidad patrón correspondiente. El valor obtenido va acompañado de la unidad respectiva dada en un sistema de unidades perteneciente a cualquier sistema de unidades como: CGS, MKS, inglés, técnico, sistema internacional (SI). Nosotros haremos énfasis con el sistema internacional porque es requisito para cumplir los estándares internacionales de pesos y medidas.

Ejemplo:

� La distancia entre Lima y Ancón es de 38000 m (Unidad de longitud) � El actual récord mundial en los 100 m planos pertenece al Jamaiquino Usain Bolt con 9,58

s (unidad de tiempo) � La masa de un ladrillo King Kong de 18 huecos es de 2,7 Kg (unidad de masa) � La temperatura de la ciudad de Lima en un día particular es de 297 °K (unidad de

temperatura)

Cuando se realiza una medición de la magnitud de una cantidad física es imposible que el resultado de esta medición sea exacto, como quisiéramos. Por ejemplo, si medimos con la regla de madera el largo de la guía de este laboratorio, no es exactamente 29,40 cm, si no que hay que incluir una incertidumbre de lectura sobre este valor que corresponde al instrumento de medida que se está usando, entonces para nuestro caso la lectura correcta debe ser 29,40 ± 0,05 (cm), donde el valor de 0,05 cm corresponde a la incertidumbre de lectura de la regla de madera.

El valor de una medición de una cantidad física se expresa de la siguiente manera:

iii xxX ∆±=

Donde, iX : Valor real

ix : Valor i-ésima

ix∆ : Incertidumbre de lectura

Ejemplo: Si se desea medir con la regla de plástico, el largo de la tarjeta para universitarios del metropolitano, se procede como se muestra en la figura.



5

TIPOS DE MEDICIÓN

Se consideran dos tipos de medición: directa e indirecta.

Medición directa: El valor de la cantidad desconocida es obtenido visualmente por

comparación con una unidad conocida (patrón).

Medición indirecta: El valor de la cantidad es el resultado obtenido de la aplicación

de fórmulas matemáticas que vinculan una o más medidas

directas.

Los valores de las mediciones realizadas en las mismas condiciones suelen presentar fluctuaciones en un entorno o intervalo de valores. Como sabemos, estas diferencias indican la imposibilidad de tener una medida exacta. Las mediciones realizadas suelen ser tratadas estadísticamente mediante la Teoría de la Medición, donde se incluye la teoría de errores. Los errores pueden ser sistemáticos y aleatorios.

ERRORES SISTEMÁTICOS ( SE )

Los errores sistemáticos están relacionados con la destreza del operador, la técnica utilizada, la operatividad defectuosa de un instrumento, los métodos de cálculo o redondeo. Estos pueden ser: de paralaje, ambientales y físicos, de adquisición de datos, de cálculo, etc.

Error de paralaje ( PE ). Es un error sistemático asociado con el operador. Este error tiene

que ver con una postura inadecuada que toma el operador al realizar la lectura de la medición.

“La postura correcta del observador debe ser tal que su línea de visión sea perpendicular a la superficie donde se encuentra el punto de

medida”

El largo de la tarjeta del metropolitano mide L = 8,30 ± 0,05 cm

8 10 9 cm

7 6 5 4 3 2 1 0

8

8,30



6

Errores ambientales y físicos (fE ). El cambio en las condiciones climáticas puede afectar

algunas propiedades físicas de los instrumentos (resistividad, conductividad, fenómenos de dilatación, etc.).

Los fE se minimizan y se compensan aislando el experimento, controlando las

condiciones ambientales en el lugar de interés, tomando un tiempo adecuado para la experimentación.

Ejemplo. Afectación del clima. Se hacen dos mediciones del ancho del mismo cerámico con un pie de rey, una en invierno y otra en verano y arrojan los siguientes valores:

15,385 cm a 17°C, 15,386 cm a 29°C De otro lado, ¿Estas lecturas son buenas? ¿Son adecuadas?

Realmente, no podemos decir nada si no hemos hecho una estimación de errores.

� Si en cada medición el error fuera de 0,003 cm se afirmará que la medida es no-significativa.

� Si en cada medición el error fuera de 0,0003 cm se afirmará que la medida es significativa, pues el intervalo de error en este caso va al 4to decimal.

Errores de cálculo. Son los introducidos por los operadores y/o máquinas; de manera análoga que los errores en la adquisición automática de datos.

La mayoría de los errores sistemáticos son controlables y susceptibles de ser minimizados. Se corrigen o se toleran. En todo caso su manejo depende del conocimiento y habilidad del experimentador.

Errores del instrumento de medición.

Los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición son: error de lectura mínima y error de cero.

Error de lectura mínima ( LME ): Llamada por otros autores como incertidumbre de

lectura, y es cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas mínimas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza (indeterminación) del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento.

Ejemplo: La regla milimetrada, de madera de un metro, tiene por cada centímetro 10 divisiones, luego, 1/10 cm en la mínima lectura. Por lo tanto,

mm5,0cm05,010

1

2

1ELM ==

=

Error de Cero (0E ): Es el error propiamente del instrumento no calibrado.

Ejemplo. Cuando las escalas de lectura mínima y principal no coinciden, se ve que la lectura se encuentra desviada hacia un lado del cero de la escala. Si esta desviación



7

fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces 0E es,

LMEE =0.

El error sistemático total se calcula usando la siguiente relación matemática:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) �++++++=222222

dCfpOLMS EEEEEEE

Para los fines de este laboratorio sólo se tomará en cuenta el error de lectura mínima, por lo tanto la expresión anterior queda como:

LMS EE =

ERRORES ALEATORIOS ( aE )

Los errores aleatorios son originados básicamente por la interacción del medio ambiente con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceados o corregidos.

Se cuantifican por métodos estadísticos. Cuando se mide n veces un objeto (ejemplo: el

ancho de un carné universitario) se obtienen n valores, si las lecturas son: 1x , 2x , ... , nx ;

el valor estimado de la magnitud de esta cantidad física X, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera,

n

x

n

x...xxX

in21 ∑=

++=

La diferencia de cada medida respecto de la media X se denomina desviación. El grado de

dispersión de la medición, estadísticamente se denomina desviación estándarσ, y se calcula mediante la fórmula,

n

xxxxxx n

22

2

2

1 .....

−++

−+

−

=σ =

( )

n

xxn

i

i∑=

−1

2

El error aleatorio Ea se toma como: 1

3

−=

nEa

σ

ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET) Es el resultado de la suma de los errores sistemáticos y aleatorios,

22

aT EExES

+=∆=

Por lo tanto el valor de la medición se expresa como:



8

Existen otros tipos de error o incertidumbre, entre ellos está el error relativo y el error porcentual.

Error relativo. Se obtiene de efectuar la razón del error absoluto entre el valor promedio de la medida,

x

EE T

r =

Error porcentual. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:

rEE 100% =

El valor de una medida se expresa como,

• en función del error relativo rExX ±=

• en función del error porcentual %ExX ±=

Al valor consignado en las tablas internacionales (handbook) se le suele denominar valor teórico.

A partir del valor experimental se obtiene otra forma de expresión del error de la medición conocido como error experimental relativo, el error experimental porcentual,

TeóricoValor

alExperimentValorTeóricoValorE rExp

−=−

100% ×−

=TeóricoValor

alExperimentValorTeóricoValorE

Recuerde siempre

La medida de una cantidad física con un error mal estimado lo llevará indefectiblemente

a conclusiones no-significativas de los resultados experimentales.�

xxX ∆±=



9

PROPAGACIÓN DE ERRORES

La mayoría de los experimentos involucran mediciones de varias cantidades físicas, como la masa, longitud, tiempo, temperatura, etc. El resultado final de un experimento normalmente se expresa en ecuaciones que caracterizan y predicen el comportamiento del sistema o el fenómeno estudiado. Dichos resultados van acompañados de valores que dan su confiabilidad, a los cuales llamamos errores.

¿Cómo se calcula el error a partir de los errores de las cantidades físicas medidas?

En primer lugar estudiemos el caso de la medida de dos cantidades físicas A y B

considerando sus errores correspondientes: AA ∆± , BB ∆± .

¿Cómo será el error en la suma, resta, multiplicación, división y potenciación de estas

cantidades?

Pues, cuando se mide la cantidad física de dos objetos, las lecturas vienen dadas por los valores:

AAA ∆±= , BBB ∆±=

Propagación de errores en la suma y la resta

La respuesta a las operaciones de suma y resta de las cantidades físicas A y B se da por una expresión de la forma:

Z)BA(Z ∆±±=

donde: Z∆ se calcula por suma de cuadraturas con la siguiente expresión:

( ) ( )22BAZ ∆+∆=∆

Propagación de errores en la multiplicación / división

La respuesta a las operaciones de multiplicación y división de las cantidades físicas A y B se

dan mediante expresiones de la forma: Z)BA(Z ∆±⋅= ,

ZB

AZ ∆±

=

donde: 22

∆+

∆=∆

B

B

A

AZZ

Propagación de errores en potenciación

El resultado de la operación de potenciación de una cantidad física experimental, como n

A , se da mediante una expresión de la forma:

Z)kA(Zn ∆±=

donde, ZA

AnZ

∆=∆



10

IV. PROCEDIMIENTO

A. Determinación de la masa

1. Con la balanza de tres brazos determine la masa de la placa y el tarugo completando

la Tabla 1:

Tabla 1. Masas de la placa y tarugo

MEDIDA PLACA ( ) TARUGO ( )

01

02

03

04

05

Promedio )(m

LME

σ

Ea

∆∆∆∆x

Medida

xm ∆± ±

±

2. Usando el pie de rey y el micrómetro, complete la tabla 2 determinando las dimensiones del tarugo y la placa metálica. Con los valores obtenidos calcule la densidad de cada uno de los elementos usando su teoría de errores:

RECOMENDACIONES • Si al medir los primeros valores (alrededor de por ejemplo 5 mediciones) de una

cantidad física se observa que la desviación estándar es pequeña comparada con

el error del instrumento, no habrá necesidad de tomar una gran cantidad de

datos para encontrar el valor promedio.

• Las medidas que tengan una desviación mayor que tres veces la desviación

estándar, se recomienda descartarlas.�

OBSERVACIÓN Debe desarrollar la presente práctica de laboratorio en sólo 100 minutos. Controle su

tiempo y no lo desperdicie�



11

Tabla 2: Dimensiones del tarugo y placa

TARUGO

Con pie de rey

TARUGO

Con micrómetro

PLACA

Con pie de rey

Medida D

(mm)

H

(mm)

D

(mm)

H

(mm)

l (mm)

a

(mm) Ph

(mm)

01

02

03

04

05

Promedio

ELM

σ

Ea

∆∆∆∆x

Medida

xx ∆±

(mm)

Determinación

del volumen

VV ∆±

Determinación

de la densidad

ρρ ∆±

3. Comparando los valores de densidad obtenidos para el tarugo ¿Cuál de los valores considera que es el mejor? Justifique su respuesta. ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

EXP. N° 01 – MEDICIONES FECHA:

ALUMNO: MATRÍCULA: V.B



12

V. EVALUACIÓN

(De ser necesario adicione hojas para completar sus respuestas)

1. Con ayuda de Tablas (Handbooks y en textos de Física), identifique de qué materiales son los objetos usados en el experimento.

Objeto expρ (g/cm

3) teóricaρ (g/cm

3) Sustancia

identificada

Placa

Tarugo

2. Calcule la incertidumbre estándar, la incertidumbre expandida y la contribución porcentual. (Considere los valores de las tablas como valores teóricos)

Placa Tarugo

Incertidumbre de

medición

3. A su consideración, ¿cuáles son los factores de influencia que más aportan a la incertidumbre, y cómo se reduciría? ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4. A su consideración, ¿qué cuidados se debe tener en cuenta para obtener resultados más confiables? ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

5. ¿Qué es una variable independiente y qué una dependiente? ¿En qué se diferencian?

Dé tres ejemplos. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................



13

6. Llenar la siguiente tabla utilizando propagación de errores cuando sea necesario, si las medidas del cilindro fueron tomadas con un pie de rey cuya lectura mínima es 0.05mm y la masa del cilindro fue tomada por una balanza mecánica de 3 brazos, cuya lectura mínima es de 0.1 g.

CILINDRO

Tabla: MEDIDAS PARA EL CILINDRO (Calibrador pie de rey)

Cilindro Completo Orifício cilíndrico Ranura paralelepípedo

Medida D

(mm)

H

(mm) 0d

(mm)

0h

(mm)

l (mm)

a

(mm) Ph

(*)

(mm)

01 51.15 31.10 10.15 12.50 28.50 3.45

02 51.05 31.10 10.20 12.45 28.45 3.45

03 51.15 31.05 10.20 12.50 28.40 3.50

04 51.05 31.05 10.05 12.40 28.45 3.45

05 51.10 31.15 10.10 12.45 28.45 3.40

Promedio

LME

��

Medida

xx ∆±

Volumen (Vc) (cm

3)

Volumen (Vo) (cm

3)

Volumen (Vp) (cm

3)

Medida

zz ∆±

Masa (g)

mm ∆± 1m

2m 3m

4m 5m m m∆

493.8 494.1 493.9 494.0 494.0

Volumen

del cilindro

Densidad del

cilindro



14

0 10

4 5 6

0

5 0 10

4 5 6

10

15

(*) La medida “hf” está referida a la altura del paralelepípedo que a su vez es la altura del cilindro, por lo que

se considerarán los datos de la columna “H”

7. Usted, ahora buen experimentador, haga las lecturas de los calibradores Vernier y micrómetro indicados en las figuras.

L1 = ………………. L1 = ……………….

8. Medida del diámetro de una esfera con un micrómetro. Un micrómetro está totalmente cerrado y sin embargo se lee 0,08 mm. Al colocar una esfera se lee un diámetro de 25,43 mm. Con estos valores calcule el volumen de la esfera y su incertidumbre.

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....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

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9. La presión de un gas se determina mediante la fuerza que ejerce sobre una superficie dada. Si la magnitud de la fuerza es 20,0 ± 0,5 N y el área es rectangular de lados 5,0 ± 0,2 mm y 10,0 ± 0,5 mm. Calcule:

• La incertidumbre estándar: ...................................

• La incertidumbre expandida: ...................................

• La contribución porcentual: ...................................

10. ¿Por qué se deben realizar varias mediciones en un experimento? ¿Qué condiciones se deben tener en cuenta para dar el valor de una respuesta determinada? Justifique su respuesta. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................



15

....................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

11. Defina los términos “precisión” y “exactitud”. Clasifíquelos según la incertidumbre y señale sus diferencias. Dé cinco ejemplos.

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....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

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12. Bajo condiciones idénticas, se realizan varias medidas de un parámetro físico dado. Se obtiene luego una distribución de frecuencias y se gráfica, obteniéndose una curva de Gauss. ¿Qué representa la campana?, ¿será importante conocer el ancho de la curva? ¿Por qué? Dé dos ejemplos.

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....................................................................................................................................................

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....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

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13. ¿Qué medida será mejor, la de un tendero que determina 1 kg de azúcar con una precisión de un gramo o la de un físico que mide 10 cg de una sustancia en polvo en una balanza con una precisión en miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta, primero conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.

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....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

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16

VI. CONCLUSIONES

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VII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

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EXP. Nº 02 GRÁFICAS

17

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GGRRÁÁFFIICCAASS

EXPERIENCIA N° 02

René Descartes

"Consideraría que no sé nada de Física si tan sólo fuese capaz de expresar

cómo deben ser las cosas, pero fuese incapaz de demostrar que no pueden

ser de otra manera. No obstante, habiendo logrado reducir la Física a las

Matemáticas, la demostración es entonces posible, y pienso que puedo

realizarla con el reducido alcance de mi conocimiento".

I. OBJETIVOS • Trabajar con datos experimentales organizados en tablas.

• Graficar y obtener ecuaciones a partir de datos experimentales y predecir el comportamiento de los fenómenos estudiados.

II. MATERIALES

Papel milimetrado (04 hojas) Papel logarítmico (02 hojas) Papel semilogarítmico (01 hojas) Calculadora cientifica

NOTA: Los alumnos vendrán a clase con estos materiales.


Los datos que se obtienen en un proceso de medición se organizan frecuentemente en tablas. Los datos ordenados en estas tablas proporcionan valiosa información acerca de las relaciones entre las cantidades físicas observables. Una alternativa para establecer estas relaciones es construir representaciones gráficas referidas a un sistema coordenado dado. Para esto, normalmente, se usan coordenadas cartesianas y papeles con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas. Las gráficas obtenidas se suelen linealizar (aproximar a una recta), facilitando la construcción de fórmulas experimentales que corresponden a las leyes que gobiernan al fenómeno estudiado. Comúnmente se acostumbra proceder de la siguiente forma: a) Se grafican los datos tabulados en un papel adecuado: milimetrado, logarítmico,

semilogarítmico, polar, entre otros. b) Seguidamente, se identifica el tipo de gráfica obtenida comparándola con curvas

conocidas. Toda ecuación tiene una representación gráfica y viceversa. A



18

continuación se muestran las representaciones gráficas de curvas, y sus ecuaciones, que aparecen con mayor frecuencia.

Identificada la forma de la distribución de puntos, en una siguiente etapa se procede a realizar el ajuste de curva; usualmente se usa la técnica de mínimos cuadrados. El modelo de ajuste es normalmente lineal (recta). Esto significa que la ecuación que se busca tiene la forma:

bmxy += (1)

donde m es la pendiente y b es el intercepto (constantes a determinar). En la actualidad se cuenta con programas de cómputo que facilitan enormemente este trabajo.

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x

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y

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y

x



19

Si al graficar los datos a un papel milimetrado se observa que la distribución de puntos no presenta una tendencia lineal, convendrá usar papel logarítmico o semilogarítmico según que la gráfica muestre una tendencia lineal.

Una ecuación potencial n

kxy = , con n ≠ 1, graficada en papel logarítmico da una

recta con pendiente nm = y ordenada en el origen kb = . En este caso se recomienda preferentemente, usar papel logarítmico 3 x 3. Donde cada ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede arbitrariamente empezar con: …, 10-1, 100 , 101, 102, 103,.. Para relaciones exponenciales se recomienda utilizar papel semilogarítmico. Para ecuaciones de curvas, es posible construir gráficas lineales en papel milimetrado, dependiendo de la función y los valores asignados a los ejes coordenados.

Ejemplo:

De la distribución lineal de puntos obtenida en el papel milimetrado, logarítmico o semilogarítmico se calcula la pendiente m y la ordenada en el origen b (intersección de

la recta con el eje de la ordenada, denominada ordenada en el origen).

Linealizar es encontrar la curva de mejor ajuste (recta). Lo más adecuado es aplicar el método de mínimos cuadrados.

MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

Con los datos xi , yi construye la siguiente Tabla:

xi yi x yi i xi

2

x1 y1 x1 y1 x1

2

x2 y2 x2 y2 x2

2

.

.

.

x p

.

.

.

y p

.

.

.

x yp p

.

.

.

x p

2

∑∑∑∑xi ∑∑∑∑yi ∑∑∑∑xi yi ∑∑∑∑x2

Luego, se calculan la pendiente “m” y el intercepto “b” en el origen, de la manera siguiente:

25,1 xy =

Abscisa x: 0 1 2 3 4

Ordenada y: 0 1,5 6,0 13,5 24,0

Gráfico: Parábola

Abscisa x2: 0 1 4 9 16

Ordenada y: 0 1,5 6,0 13,5 24

Gráfico: Recta



20

( )∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−=

22

ii

iiii

xxp

yxyxpm ,

( )∑ ∑

∑ ∑ ∑∑−

−=

22

2

ii

iiiii

xxp

yxxyxb (2)

donde p es el número de medidas.

La fórmula experimental es la ecuación de la recta: bmxy +=

Una vez ajustada la distribución lineal, se procede a hacer los cálculos para encontrar la fórmula experimental buscada y graficar primero en papel milimetrado. Para obtener las distribuciones lineales de las fórmulas experimentales siguientes, conviene graficar en:

mbxy = .......................................… papel logarítmico

mxby 10= , mx

bey303,2

= ……........... papel semilogarítmico

Considerando que, 303,210 e= .

Dado que el ajuste lineal se realiza con el método de los mínimos cuadrados, la tabla se convierte en logarítmica y semilogarítmica. Cuide colocar los valores con redondeo a mínimo cuatro decimales en cada columna. Observe que las ecuaciones de la recta en esas escalas son:

log log logy m x b= + , y log logy mx b= +

Luego el valor de “b” obtenido por la fórmula será b' que corresponde a logb por lo

cual b es calculada como antilogaritmo de b' . Así:

b anti b= log '

En caso de no ser necesario hacer el ajuste, m se calculará con la pendiente de la distribución lineal y el valor b será el correspondiente al punto de corte al prolongar la recta hasta cortar el eje de la ordenada.

IV. PROCEDIMIENTO

Se analizarán los datos obtenidos de los siguientes experimentos:

• Calentamiento del agua.

• Evacuación de agua de un depósito.

• Actividad radiactiva del radón.



21

1. En la Tabla 1, se tienen las medidas del incremento de temperatura ΔT (diferencia de temperatura con las temperaturas iníciales) para dos volúmenes de agua y el tiempo de calentamiento. Requerimiento: Una hoja de papel milimetrado.

Hacer una gráfica de ΔT versus t. Intérprete lo obtebido:

2. La Tabla 2 muestra datos de medidas del tiempo t de evacuación de agua de un

depósito a través de una llave de cierto diámetro D de salida, tomadas para cuatro llaves de diferentes diámetros y todas medidas a igual altura h de agua del mismo depósito. Requerimiento: 2 hojas de papel milimetrado y 2 hojas de papel logarítmicos.

Tabla 2 h (cm) 30 10 4 1

D (cm) Tiempo de vaciado t (s)

1,5 2,0 3,0 5,0

73,0 43,0 26,7 13,5 41,2 23,7 15,0 7,2 18,4 10,5 6,8 3,7 6,8 3,9 2,2 1,5

Haga una gráfica de t versus D y t versus h. Use papel milimetrado. Interprete (Pegue la gráfica aquí)

3. La Tabla 3, muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del radón. El día cero se detectó una desintegración de 4,30x1018 núcleos. Requerimiento: Una hoja milimetrada y una hoja semilogarítmica.

Haga una gráfica de A versus t. Use papel milimetrado. Interprete.

Tabla 1 Vagua (ml) 100 150

t (min) ΔT (ºC) ΔT (ºC)

1 2 3 4

6,5 13,0 19,5 27,0

4,5 9,0

14,0 18,0

Tabla 3

t (días) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A (%) 100 84 70 59 49 41 34 27 24 20 17

EXP. N° 02 – GRÁFICAS FECHA:

V.B. del Profesor

ALUMNO:

MATRÍCULA:



22

V. EVALUACIÓN

1. Adjuntar la gráfica de la tabla 1 y hallar la ecuación experimental por el método de mínimos cuadrados.

(Pegue las gráficas aquí)

2. Si la fuente de calor es constante y la temperatura inicial del agua fue de 20°C. ¿Cuál es el tiempo que transcurrirá para que el volumen de agua de 100ml alcance la temperatura de ebullición? ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ...........................

3. Analice y discuta la gráfica obtenida de la Tabla 1. ¿Cuál es el significado físico de la

pendiente y el intercepto? ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ...........................

4. Considerando las distribuciones no lineales correspondientes grafique:

a) t = t ( h ) en papel logarítmico. b) A = A ( t ) en papel semilogarítmico. c) t = t ( D ) en papel logarítmico. d) Primero calcule z = 1/D

2 y luego grafique t = t (z ) en papel milimetrado. (Pegue las gráficas aquí)

5. Halle el tiempo en que los núcleos de radón sufren una desintegración del 50%. ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ........................... ...................................................................................................... ...........................

6. Encuentre los nuevos valores iay obtenidos usando la fórmula experimental con

los valores experimentales de salida iy aplicado al caso t = t (D).

...................................................................................................... .............................

...................................................................................................... .............................



23

...................................................................................................... .............................

...................................................................................................... .............................

7. Compare los valores iay , obtenidos usando la fórmula experimental, con los

valores de salida iy medidos o experimentales aplicado a los casos: t = t (D).

...................................................................................................... ............................

...................................................................................................... ............................ …………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………….

8. Calcule 2

D

hw = para las alturas y diámetros correspondientes a:

t (s) 73,0 43,0 26,7 15,0 10,5 3,9 1,5

w

9. Calcule 2

D

hw = para las alturas y diámetros correspondientes a:

t (s) 73,0 43,0 26,7 15,0 10,5 3,9 1,5

w

10. Grafique t = t(w) en papel milimetrado. Si la distribución es lineal determine el

ajuste respectivo. Luego encuentre la ecuación experimental correspondiente,

( )Dhtt ,=

(Pegue la gráfica aquí)

11. Halle los tiempos de vaciado del agua con la fórmula experimental que obtendrá en la pregunta 10 . Usando los datos de interpolación y extrapolación ( pregunte estos términos a su profesor) :

CASOS ALTURA h ( cm ) DIAMETRO D ( cm ) TIEMPO t ( s)

01 15 4,5

02 25 1,0

03 40 3,0

04 64 1,2

12. Dibuje sobre papel milimetrado una escala logarítmica horizontal de 2 ciclos (décadas), cada ciclo tendrá una longitud de 10 cm, y una escala vertical de 4 ciclos; cada ciclo de longitud de 5 cm. Grafique los puntos A(7,0; 0,5), B(15, 9), C(60, 45). (coloque la página de la gráfica aquí)



24

13. La gráfica muestra el

comportamiento de las variables P y R en papel logarítmico para algunos valores fijos de la variable Q.

Según esto encuentre:

• El valor de P para R = 4,5 y Q = 30 aproximadamente.

• La ecuación que relaciona P y Q considerando R = 9.

• La ecuación que relaciona las tres variables. (Pegue aquí lo pedido)

VI. CONCLUSIONES ...................................................................................................... ................ ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... ..................

VII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... .................. ...................................................................................................... ..................

1 10

10

100

Q=45

Q=30

Q=15

R

P


EXP. N° 03 MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

25

MMOOVVIIMMIIEENNTTOO DDEE UUNN PPRROOYYEECCTTIILL

EXPERIENCIA N° 03

�

�

�

I. OBJETIVOS

• Investigar la independencia de las componentes horizontal y vertical del movimiento parabólico.

• Hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad.

• Desarrollar habilidad en la interpretación de gráficas usando la técnica de linealización.

II. EQUIPOS / MATERIALES

1 Soporte universal 1 Cronómetro 1 Rampa acanalada 1 Canica (de vidrio / acero) 1 Prensa 1 Plomada 1 Regla de 1 m 1 Papel carbón 1 Cinta adhesiva

�


Suponga una región ingrávida del universo. Si soltara una canica en esa zona, está no se movería. En cambio, si lanzara la canica esta seguiría moviéndose uniformemente con la misma velocidad de lanzamiento (MRU).

La ecuación de la posición describe qué tan lejos está el objeto.

La ecuación de la rapidez t

xxv 0

−= , indica qué tan rápido se mueve el objeto.

Nota

Galileo Galilei Nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Consiguió completar la última y más

importante de sus obras: los Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due

nueve scienze, publicado en Leiden por Luis Elzevir en 1638. Partiendo de la

discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, sentó las bases

físicas y matemáticas para un análisis del movimiento, que le permitió

demostrar las leyes de caída de los graves en el vacío y elaborar una teoría

completa del disparo de proyectiles. La obra estaba destinada a convertirse en la

piedra angular de la ciencia de la mecánica construida por los científicos de la

siguiente generación, con Newton a la cabeza.

vtxx +=0



26

Pero estando en la Tierra. Si soltara aquí la canica ¿Qué sucedería?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Ecuación de la posición de la partícula es:

2

2

1gttvyy

yoo −+= (1)

x = xo+ vox.t (2)

Si se considera las condiciones iniciales (c. i.):

Para to=0 se tiene yo=0, xo=0, voy=0

Aplicando esta c.i. en la ecuación (1) y despejando el tiempo de la ecuación (2) tenemos:

t = x/vox (3)

2

2

1gty −=

(4)

Reemplazando (3) en (4):

2

2

2x

v

gy

ox

−=

(5)

Donde, g es la aceleración gravedad. (g = 9,81 m/s2).

El movimiento estudiado normalmente se describe como un movimiento compuesto; de un lado con una componente horizontal del movimiento (MRU) y de otro una componente vertical (caída libre).

En adelante, la idea será obtener registros por separados de estos movimientos

componentes del movimiento.

�

�

�

�

�

�

�



27

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE

1. Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la Figura.

2. Cuide que la rampa quede fija tal que cuando la canica se desprenda de ella lo haga horizontalmente.

3. La sección AB, horizontal, de la rampa debe estar a una altura no menor de 30 cm respecto al piso o la mesa de trabajo.

4. Haga pruebas para ubicar el punto desde donde se soltará la canica. Ubicado el punto de lanzamiento, este será un punto fijo P. Marque esa posición.

HPA = ................ cm

Haga revisar este paso por el profesor.

5. Coloque sobre la mesa el papel carbón y papel bond.

6. Mida la longitud de la altura h. (Use la plomada, que pase por los puntos B y C ).

............................... ±=h

NOTA. h se mide a lo largo del eje y negativo

7. Mida la longitud horizontal (alcance máximo).

............................... ±=X

NOTA. el alcance se mide desde el punto señalado por la plomada hasta el punto marcado por la

billa en el papel.

8. Repita la operación del paso 6 y 7 variando la altura, una vez fijada mida el alcance, repita este paso cinco veces. Complete la Tabla 1. Grafique y versus x e y versus x2. Interprete la gráfica y calcule la rapidez de salida de la canica en el punto B (Use papel milimetrado)

(Pegue su gráfica aquí)

Sugerencia: para hallar la rapidez de salida de la canica use la ecuación (5), previo ajuste de

curva.

P

A

B

C D



28

TABLA 1

y (cm) 1

x(cm) 2

x(cm) 3

x(cm) 4

x(cm) 5

x(cm) x (cm)

2

x

9. Trace las gráficas: y versus x e y versus x2. Interprete las gráficas (ambas en un papel milimetrado) ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ¿Existe alguna relación entre el alcance horizontal y la velocidad de salida del proyectil? ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ¿Qué papel juega la resistencia del aire? ………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10. Cambie de altura al punto P y repita el paso 8

¿Cuál es el alcance horizontal (distancia desde el pie del punto de salida al punto

de impacto en el papel)? ............................... ±=A

¿Cuál es el tiempo de vuelo? ............................... ±=vuelot

¿Qué velocidad lleva la bola en el instante del impacto con el papel?

............................... ±=v



29

11. Haga un estimado del alcance horizontal CD de la canica. Calcule el alcance.

Use la ecuación: ……………………………………………………………….

Opere así: ………………………………………………………………………

Alcance ............................... ±=X

Haga revisar este estimado por el profesor.

¿Existe alguna relación entre el alcance horizontal y la velocidad de salida del proyectil?

………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………Calcule el tiempo t que tarda la canica en caer de B a D.

Use la ecuación: ………………………………………………………….……

Opero así: ………………………………………………………………....……

............................... ±=t

12. Considerando el valor promedio de la aceleración de la gravedad en Lima como 9,78 m/s2, encuentre la magnitud de la velocidad inicial cuando la bola pasa por el origen de coordenadas.

………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13. Suponga que no conoce la velocidad de salida de la canica. Suelte la canica desde el punto P. Mida el alcance horizontal (sin hacer la predicción).

Efectué el cálculo a la inversa para hallar la rapidez de salida de la canica.

………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Observación: Este es un buen método para calcular rapideces en general.

�

�

�

�

�

�

EXP. N° 03 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL FECHA:

V.B. DEL PROFESOR ALUMNO: MATRÍCULA:



30

V. EVALUACIÓN

1. ¿Cómo usaría la conservación de la energía para hallar la velocidad de la esfera, que es la esfera que está en la parte superior de la rampa con energía potencial y se desliza y sale despedida con energía cinética? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2 ¿Por qué Ud. afirmaría que el físico al tomar como variable independiente el rotulado como eje Y y la variable dependiente en el eje X, está cometiendo un error?, ¿cómo usa las Matemáticas un físico? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Investigue sobre cómo se coloca un satélite qué gira alrededor de la Tierra.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. ¿Qué características tiene un satélite geoestacionario y que uso se le da? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Realice una experiencia sencilla colocando los ejes en una hoja milimetrada y desde el origen impulse con su dedo pulgar la salida de la canica entintada con dirección oblicua, repita para otras dos tincadas. Coloque esta hoja trabajada. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. Observe las tres trayectorias. Podría hacer una solución para una de ellas, pues tiene el alcance y la altura máxima y el ángulo de tiro. Describa la trayectoria. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



31

VI. CONCLUSIONES …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


EXP. N° 04 EQUILIBRIO

32

EEQQUUIILLIIBBRRIIOO

EXPERIENCIA N° 04

I. OBJETIVOS

• Investigar sobre las condiciones para que un sistema se encuentre en equilibrio

• Investigar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y las fuerzas paralelas

II. EQUIPOS Y MATERIALES

2 Soporte universal 2 Clamp o agarradera 2 Polea 3 Portapesas 1 Juego de pesas 2 Dinamómetros 1 Regla patrón (con orificios) 1 Balanza Cuerda 1 Tablero


Para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio mecánico, debe de estar en:

a) EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la suma vectorial de

todas las fuerzas que actúan sobre él es nula.”

Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve con velocidad constante; es decir, cuando la aceleración lineal del centro de masa es nula, observado

desde un sistema de referencia inercial. 0 F =∑�

b) EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación cuando la suma de los momentos

de fuerza (torques) respecto a un punto de giro es nulo”.

ISAAC NEWTON

Físico. Nació: 4 de Enero 1643 (año en que moría Galileo) en Oolsthorpe

Lincolnshire, Inglaterra. Falleció: 31 de Marzo 727 en Londres, Inglaterra.

Descubrió los principios del cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666.

Elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. Publica en 1687

sus célebres Philosophiae naturalis principia mathematíca. Los tres libros de esta

obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el

lenguaje de la geometría pura. El libro I contiene el método de las "primeras y

últimas razones" y, bajo la forma de notas o de escolios, se encuentra como

anexo del libro III la teoría de las fluxiones.

Nota



33

Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es nula.

0 =∑ τ�

Para verificar que se cumple esta segunda condición se realizan los siguientes pasos.

1) Se identifican todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo.

2) Se escoge un punto de giro, respecto al cual se analizarán los momentos de fuerzas.

3) Se encuentra cada uno de los momentos de fuerzas respecto al punto de giro

escogido.

4) Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.

Tenga en cuenta que esta formulación, se refiere sólo al caso cuando las fuerzas y las distancias estén sobre un mismo plano. Es decir, este no es un problema tridimensional. La suma de los momentos de fuerzas respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser nulo.

Ejemplos. Sea un cuerpo rígido en forma de varilla, de peso despreciable.

En la Figura 1, la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula; pero el momento de fuerza respecto a su centro es 2Fd. Donde, d es la distancia desde el punto de aplicación de las fuerzas (F y - F) al centro de la viga. Es este caso la varilla no variará su posición aunque tenderá a girar de manera antihoraria.

En la Figura 2, la fuerza resultante es 2F y el momento de fuerza respecto a su centro es nulo. Por lo tanto existe un equilibrio de rotación pero no de traslación. En este caso la varilla asciende verticalmente sin rotar.

La Figura 3, muestra la varilla en equilibrio tanto de traslación como de rotación; por lo tanto la varilla se encuentra en reposo "absoluto" respecto a su sistema de referencia.

d

��

F

F

��

F F

��

F F



34

VI. PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1

Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental 1, de la figura 4.

Suspenda en los extremos de la cuerda bloques de pesos diferentes F1 y F2 y en el centro un bloque de peso F3 tal que F1 + F2 = F3. Deje que el sistema se estabilice.

Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del triángulo: “Un lado es menor que la

suma de los otros dos y mayor que

su diferencia”.

1. Pegue un papel en el tablero y colóquelo este en la parte posterior de la cuerda; marque en el papel las direcciones de las tensiones de las cuerdas.

2. Retire el papel y anote en cada línea los valores de los pesos correspondientes. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. Complete en el papel el paralelogramo con una escala conveniente para los valores de F1 y F2. ¿Concuerda su resultado por el método gráfico con el cuerpo F3?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. ¿Qué diferencias hay entre resultante y equilibrante?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Repita los pasos 2, 3, y 4.

6. Coloque tres bloques de igual peso y mida los ángulos: α, β y γ que se forman alrededor del punto.

=α …………… =β …………… =γ ……………

Figura 4



35

¿Concuerdan con el valor teórico de 120°? Justifique su respuesta.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Haga un gráfico que exprese visualmente lo que explique su respuesta.

7. Coloque tres bloques cuyos pesos estén en relación 3 : 4 : 5.

Mida los ángulos que formen entre ellos.

Verifique que el ángulo α entre las

cuerdas sea 90°.

…………………………………………..………………………..………………………………………………..……

¿Qué resultaría si la relación fuera 12: 13: 5?

……………………………………………………………………………………………………………………………………

MONTAJE 2

Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 5.

1. Coloque los dinamómetros en los agujeros en 10 cm y 70 cm. Anote las lecturas de cada dinamómetro.

F1 = ……………………

F2 = ……………………

2. Coloque en el agujero ubicado en el centro de gravedad de la regla un bloque de masa 400 g y anote las lecturas en cada dinamómetro.

F1` = ………………… F2` = …………………

Grafique aquí

��



36

3. Desplace el bloque de peso F3 al agujero a 30 cm del primer dinamómetro y anote las lecturas de ambos.

F1`` = ………………… F2`` = …………………

4. Adicione un bloque de masa 200 g a 10 cm del segundo dinamómetro y anote las lecturas de ambos.

F1``` = ……………………. F2```` = ……………………

¿Son iguales las lecturas en los dinamómetros en los pasos 2 y 3? ¿Por qué?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

EXP. N° 04 – EQUILIBRIO FECHA:

VºBº del Profesor

ALUMNO:

MATRÍCULA:



37

V. EVALUACIÓN

1. Encuentre teóricamente el valor de la equilibrante por cada uno de los tres métodos siguientes: ley de Lamy (de los senos), ley del coseno, por descomposición rectangular.

Compare las magnitudes de R3 y los ángulos α, β y γ hallados con el obtenido en el paso 4 y los medidos experimentalmente. Confeccione un cuadro de sus resultados y de los errores

experimentales porcentuales con respecto a la equilibrante colocada (Montaje 1).

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. Calcule teóricamente las reacciones en los puntos de suspensión para los pasos 3 y 4 y compare con las lecturas en los dinamómetros (Montaje 2).

…………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. ¿Qué observa de las fuerzas que actúan sobre la regla?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

VI. CONCLUSIONES

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


EXP. N° 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA

38

EENNEERRGGIIAA PPOOTTEENNCCIIAALL:: EELLÁÁSSTTIICCAA YY GGRRAAVVIITTAATTOORRIIAA EXPERIENCIA N° 05

I. OBJETIVO

• Investigar sobre los cambios de energía potencial elástica en un sistema bloque-resorte.

• Establecer diferencias entre las energías potenciales elástica y gravitatoria.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

1 Balanza 1 Resorte 1 Soporte universal 1 Clamp 1 Juego de pesas 1 Portapesas 1 Regla graduada de 1 m 1 Prensa de 5” Traer hojas de papel milimetrado (5) Pesas: 0,5 kg y 1 kg Pesas ranuradas: 500 g, 100 g, 50 g, 20 g, 10 g


Sólidos elásticos, son aquellos cuerpos que al cesar la causa que los deforma recuperan su configuración (forma y tamaño). Esto es válido mientras no se exceda cierto límite elástico. En realidad, todos los cuerpos son deformables en mayor o menor medida. Los resortes se estiran cuando son sometidos a fuerzas de tracción. A mayor estiramiento mayor tracción; se observa que la fuerza elástica no es constante.

La ley de Hooke relaciona la magnitud de la fuerza elástica Fx con la elongación x

(deformación):

F kxx = − (1)

Donde, k es la constante elástica (del resorte); su valor depende de la forma y las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre se opone a la deformación (estiramiento o compresión).

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración original (forma y tamaño) cuando cesa la causa que lo deforma, se interpreta como que el

Robert Hooke (Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En

1655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba

de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre,

que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido

por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta

ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales.

Nota



39

resorte tiene almacenada energía en forma de energía potencial elástica pU , cuyo

valor es igual al trabajo realizado por la fuerza que lo estira:

2

2

1

2

1kxxkxUW p =

== (2)

Donde, x es la deformación del resorte ejercida por una fuerza media de magnitud:

2kx .

En la Fig. 1, 0x es la posición del extremo inferior del resorte, libre de la acción de

fuerzas externas (sistema de referencia para medir estiramientos del resorte).

Al colocar un bloque de masa m al extremo libre del resorte este se estira una

pequeña distancia, descendiendo de la posición 0x a la 1x .

Descendiendo y sosteniendo el bloque cerca a la posición 1x para luego dejarlo libre,

se observará primero que este descenderá a la posición 2x , y luego empezará a vibrar

entre 1x y 2x . Posteriormente, después de un tiempo prudencial, el bloque llegará al

reposo.

Bajo estas condiciones el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el

resorte de 1x a 2x esta dado por,

( )2

1

2

2

2

1

2

22

1

2

1

2

1yykkykyW −=−= (3)

Esto corresponde, precisamente, al cambio de energía potencial elástica

( )elásticaU p∆ almacenada en el resorte. Observe que se puede cambiar de nombre a

la coordenada x por y.

De otro lado, el cambio de la energía potencial gravitatoria ( )iogravitatorU p∆

experimentada por el bloque está dado por:

( ) ( )12 xxmgxmgiogravitatorU p −=∆=∆ (4)

Haciendo un cambio de coordenada de x por y, la ecuación (4) queda como:

( ) ( )12 yymgymgiogravitatorU p −=∆=∆ (5)

Donde, 1y e 2y se pueden determinar una vez conocidas 1x y 2x .

Denominando H a la distancia comprendida entre 0x y 0y , se cumple que (H es una

cantidad que se mide fácilmente):

11 xHy −= 22 xHy −=



40

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE

Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental de la Figura 1. Haga coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de ésta, que le permita tener fáciles lecturas.

Ejemplo. 400 =x cm, será el sistema de

referencia para medir los estiramientos del resorte.

1. Cuelgue el portapesas del extremo inferior del resorte. En estas condiciones es posible que se produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si este es el caso, anote la masa del portapesa y el estiramiento producido en el resorte en la Tabla 1.

2. Sucesivamente, adicione bloques, partiendo por ejemplo de 300 g, y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 1.

Nota importante

¡Cuide de no pasar el límite elástico del resorte!

TABLA 1

Estiramientos del Resorte

Bloque suspendido

m (kg)

Fuerza aplicada

F (N)

Adicionando bloques y ' (cm)

Retirando bloques y'' (cm)

Promedio y (cm)

K N/cm

��



41

3. Estando el bloque de peso máximo considerado aún suspendido, retire uno a uno los bloques y registre las nuevas posiciones en la Tabla 1.

4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 1.

Grafique e interprete la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento (x) del resorte. (Pegue su gráfica aquí)

¿F es proporcional a x? ¿De qué tipo? ……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……..............................................................................................................................

A partir de la pendiente de la gráfica F vs. x, determine la constante elástica del resorte. k = ……………………, mínimos cuadrados.

De sus resultados, observe la perdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. ¿Qué relación hay entre ellas? ……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……..............................................................................................................................

Simultáneamente grafique las dos formas de energía en función de los estiramientos del resorte. Dé una interpretación adecuada.

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….............................................................................................................................. (Pegue su gráfica aquí)

¿Se conserva la energía en estas interacciones entre bloque y resorte? ……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……..............................................................................................................................

5. Del extremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0,5 kg (o la que sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano y luego hágalo descender hasta que el resorte se estire 2 cm. Registre este valor en la Tabla 2 como x1.

6. Suelte el bloque de manera que caiga libremente. Después de dos o más intentos observe la posición aproximada del punto más bajo de la caída. Registre la lectura en la Tabla 2 como x2.



42

¿Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su caída?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...........................................................................................................................

TABLA 2

1x

(m)

2x

(m)

2

121

1 kxUe

P =

(J)

2

221

2kxU

e

P =

(J)

e

PU∆ (J)

1y

(m)

2y

(m)

11mgyU

g

P =∆

(J)

22mgyU

g

P =∆

(J)

g

PU∆ (J)

7. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1: 3 cm, 4 cm, 5 cm y 6 cm. Anote estos valores y complete la Tabla 2. Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del resorte. (Pegue la gráfica aquí)

¿Qué puede deducir usted de este gráfico?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...........................................................................................................................

¿Bajo qué condiciones la suma de las energías cinética y potencial de un sistema permanece constante?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...........................................................................................................................

Determine experimentalmente el valor de la constante k.

(Sugerencia: Determinelo a partir de e

PU1

versus 2

1x o e

PU2

versus 2

2x ).

Haga un comentario al respecto.



43

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...........................................................................................................................

Compare el valor de k determinado con el encontrado en 3. ¿Qué concluye?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...........................................................................................................................

V. EVALUACIÓN

1. Del paso 3, halle el área bajo la curva F vs. x. ¿Físicamente, qué significa esta área?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…….................................................................................................................................

2. Si para cierto resorte la gráfica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento correspondiente. ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte?

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……................................................................................................................................

3. Pasado el límite elástico, de estiramiento, ¿qué sucede con el material? Explique por qué sucede esto.

………….……………………………….…… ……….………………………………………

4. La siguiente gráfica, ploteada en papel milimetrado, muestra datos experimentales (puntos) y la ecuación de ajuste respectivo (línea continua) obtenida mediante un software, que corresponde a un sistema bloque–resorte suspendido. Identifique las variables que

EXP. N° 05 - ENERGIA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA

FECHA:

VºBº del Profesor ALUMNO: MATRÍCULA:

0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

2.6

2.8

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

x2 (m

2)

U(J

)

y = 2x + 0,812



44

corresponden a la ecuación de ajuste mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el resorte para una elongación de 18 cm.

……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……...............................................................................................................................

5. A partir de la gráfica de energía potencial gravitatoria Ug versus elongación x, adjunta, encuentre la magnitud del bloque suspendido en el resorte y la energía potencial gravitatoria para x = 85 cm.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

VI. CONCLUSIONES

………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..……...………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..…….………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..…….………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..……………………………………………………………


………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..……...………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..…….………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..…….………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………..…………………………………………………………

Ug (J)

x (m)

13

1,3


EXP. N° 06 DDEENNSSIIDDAADD DDEE SSÓÓLLIIDDOOSS YY LLÍÍQQUUIIDDOOSS 45

DDEENNSSIIDDAADD DDEE SSÓÓLLIIDDOOSS YY LLÍÍQQUUIIDDOOSS EXPERIENCIA N° 06

Arquímedes (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.) Matemático e ingeniero griego, considerado una de las grandes mentes de sus tiempos, tiene entre sus aportes los fundamentos de hidrostática y estática y estimó que el valor de Pi se encontraba entre 3+1/7 y 3+10/71. Inventor de máquinas como la palanca y el tornillo de Arquímedes. El descubrimiento relacionado con el cálculo de la densidad de un objeto con forma irregular (la corona del Rey Hieron II) llevó a la formulación del principio de Arquímedes, objetivo de esta experiencia.

I. OBJETIVO

• Determinar la densidad de tres bloques de metal por dos métodos diferentes, identificar el material con el cálculo de esas densidades y comparar los resultados.

• Determinar la densidad de los líquidos por dos métodos y comparar los resultados con las densidades medidas con el densímetro.


1 Calibrador pie de rey (Vernier)

1 Balanza de tres barras

1 Cuerda delgada

1 Probeta graduada

3 Cilindros metálicos

1 Picnómetro

1 densímetro

Agua potable

Alcohol metílico


Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y

volumen C

V se sumerge totalmente en un líquido de

densidad Lρ contenido en un recipiente, desplazará un

volumen LV , este volumen desplazado será igual al

volumen del cuerpo sumergido. CL

VV = .

El cuerpo de peso W al sumergirse experimentará una disminución aparente de su peso (W’) debida al empuje (E).

'W�

E�

�

W�

�

Figura 1

Nota



De la Figura 1 se cumple: EWW −='

Luego: 'WWE −= (1)

En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el mismo”:

gVgmE LLL ρ== (2)

Lm es la masa de líquido desalojado, g es la aceleración de la gravedad,

Lρ es la densidad del líquido, LV es el volumen del líquido desalojado.

Igualando (1) y (2), se obtiene:

'WWgVLL −=ρ (3)

Pero: CCL mVV ρ/== (4)

Donde: C

V es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo

Cρ es la densidad del cuerpo

Reemplazando (4) en (3) y despejando C

ρ , se obtiene:

LCWW

Wρρ

'−= (5)

Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si se tiene la densidad del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene la densidad del cuerpo).

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1 - MÉTODO DIRECTO

1. Usando la balanza de tres barras determine la masa de cada cilindro. Repita esta operación cinco veces. Anote los datos en la Tabla 1 y sus errores correspondientes.

2. Usando el calibrador pie de rey, mida las dimensiones de cada cilindro y evalúe sus volúmenes. Realice esta operación cinco veces para cada cilindro. Anote los datos en la Tabla 2.



TABLA 1

TABLA 2

Donde “x” es “h” y “d” respectivamente

3. Determine la densidad de cada bloque a partir de los datos de las Tablas 1 y 2 complete la Tabla 3.

TABLA 3

mm ∆± (kg) VV ∆± (m3) ρρ ∆± (kg/m3)

CILINDRO 1

CILINDRO 2

CILINDRO 3

Ahora, con ayuda de su profesor, determine las densidades de los líquidos con el densímetro del aula.

Densidad del Agua (g/ml)

Densidad del Alcohol (g/ml)

Densidad del Ron (g/ml)

1m (kg)

2m (kg) 3

m (kg)

1

2

3

4

5

mm ∆±

V1 (m3) V2 (m3) V3 (m3)

h1 (m) d1 (m) h2 (m) d2 (m) h3 (m) d3 (m)

1

2

3

4

5

xx ∆±



MONTAJE 2 - MÉTODO DE ARQUÍMEDES

1. Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la Figura 2. Asegúrese que la balanza de tres barras se encuentre estable y calibrada.

2. Coloque 60 ml de agua en la probeta graduada.

3. Sujete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al eje inferior de la balanza, como muestra la Figura.

4. Sumerja completamente cada cilindro en el agua contenida en la probeta, cuide que los cilindros no toquen ni el fondo ni las paredes de la probeta. Registre los pesos aparentes W’i en la Tabla 4.

TABLA 4

CILINDRO 1 CILINDRO 2 CILINDRO 3

W’1 (N) W’2 (N) W’3 (N)

1

2

3

4

5

´´ WW ∆±

5. A partir de los datos de la Tabla 1 determine el peso real W de cada cilindro y anótelo en la Tabla 5, además, registre los pesos aparentes obtenidos en la tabla 4 y utilizando la ecuación de Arquímedes (ecuación 05) calcule la densidad para cada cilindro. Considere el valor de la densidad del agua, el obtenido con el densímetro.

TABLA 5

WW ∆+ (N) `' WW ∆± (N) ρρ ∆± (kg/m3)

CILINDRO 1

CILINDRO 2

CILINDRO 3



CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS

1. Con ayuda del picnómetro halle las densidades del Alcohol (L1) y el Ron (L2), para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea medir su densidad, coloque la tapa y asegúrese que el capilar de la tapa esté con el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el volumen del líquido.

2. Mida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será la masa del líquido.

3. Ahora con esos datos puede calcular la densidad de los líquidos.

Tabla 6

4. Escoja un cilindro y repita los pasos del montaje 2, y anote sus mediciones en la tabla 6.

Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 5.

NOTA: En estos pasos cada mesa trabajará con un cilindro de material diferente.

TABLA 7

Densidad L1

Densidad L2

CILINDRO __ L1 L2

W’1 (N) W’2 (N)

1

2

3

4

5

´´ WW ∆±

EXP. N° 06 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS FECHA:

ALUMNO: MATRÍCULA: V.B. del Profesor



V. EVALUACIÓN

1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5, y aplicando la ecuación (5), halle el valor de la densidad del líquido. Complete la tabla 8. Y calcule el error porcentual para el alcohol si su densidad teórica es 0,816x103kg/m3.

TABLA 8

WW ∆± (N) '' WW ∆± (N) ρρ ∆± (kg/m3)

L1

L2

2. Con las densidades de los líquidos obtenidas con los densímetros en la tabla 6 calcular la densidad del cilindro utilizado por el método de Arquímedes (ec.5).

3. Busque en tablas de densidades estándar los valores para los cilindros y los

líquidos trabajados en clase y calcule el error porcentual para el método clásico hallado en la tabla 3.

4. Calcule el error porcentual para las densidades halladas por el método de Arquímedes de la tabla 7.

5. Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.

VI. CONCLUSIONES

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

VII. RECOMENDACIONES

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 9ª Edición DAFI – FCF – UNMSM

EXP. N° 07 TENSIÓN SUPERFICIAL �

51

TTEENNSSIIÓÓNN SSUUPPEERRFFIICCIIAALL

EXPERIENCIA N° 07

Dado que las fuerzas intermoleculares de atracción entre moléculas

de agua se deben a los enlaces de hidrógeno y éstos representan

una alta energía, la tensión superficial del agua es mayor que la de

muchos otros líquidos.

I. OBJETIVO

Determinar el coeficiente de tensión superficial de los líquidos, utilizando el método de Rayleigh (clásico) y mediante el uso de un equipo automatizado (Cobra 3 Basic-Unit).


Método Rayleigh (Clásico)

1 Soporte universal 1 Clamp 1 Bureta, medir diámetro externo 1 Termómetro 1 Vaso de precipitados Líquidos: agua, alcohol, ron

Equipo automatizado (Cobra 3 Basic-Unit)

1 Aro de medida de tensión superficial, 1 Varilla de 25 cm de diámetro promedio 19.5 mm. 1 Clamp

1 PC con Windows XP/Windows 98. 1 Plataforma de elevación vertical

1 Cobra3 Basic-Unit 1 Cubeta Petri, d= 20cm

1 Fuente de poder de 12 V/2A 1 Paño

1 Software Cobra3 Force/Tesla 1 Probeta de 100 ml

1 Módulo de medición de Newton 1 Accesorios de conexión

1 Sensor Newton 1 Trípode Base

1 Cronómetro


Las fuerzas moleculares que rodean una molécula en el interior de un líquido actúan sobre ella desde todos lados; ejerciéndose una presión isotrópica. La fuerza resultante que actúa sobre una molécula localizada en la capa superficial no es cero, debido a que la resultante está dirigida hacia el interior del líquido, como se ilustra en la figura 1.

Figura 1

Nota



52

Método de Rayleigh

Del análisis de la dinámica presente en la formación de una gota que se desprende de un tubo cilíndrico de radio R, para un líquido que tiene un coeficiente de tensión superficial α ; se observa que mientras la gota no se desprenda, tomará una forma tal que la componente vertical de la fuerza de tensión superficial se equilibra con su peso; la componente vertical de la fuerza de tensión superficial alcanzará su valor máximo en el instante justo antes de que la gota se desprenda; en el momento que se desprende se cumple a la siguiente relación:

απ Rmg 2= (1)

=

R

mg

πα

2

1

(2)

Donde: m es la masa de la gota, R es el radio externo de la punta de la bureta, y α es el coeficiente de tensión superficial de líquido.

Debido a la condición de mínimo, las gotas de agua adoptan la forma esférica.

A partir de la ecuación (1) se podría determinar α , pero como ahí no se ha tenido en cuenta el trabajo de deformación cilindro–esfera, el valor que se obtuviera no sería exacto. Rayleigh retocó esta expresión, y encontró un modo empírico para determinar α . Rectificó las constantes y llegó a la ecuación,

=

R

mg

19

5α (3)

Considerando un líquido de volumen V, de densidad ρ , y que en él hay un número N

de gotas, la masa de cada gota será:

N

Vm

ρ= (4)

Por lo tanto se encuentra que:

=

R

g

N

Vρα

19

5 (5)



53

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1 – Método de Rayleigh Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la figura 2. Vierta en la bureta el líquido, cuya tensión superficial desea determinar.

1. Mida la temperatura del líquido del interior de la bureta. Anote el valor correspondiente en la Tabla 1.

2. Use el vaso de precipitados como depósito de descarga del líquido de la bureta.

3. Tome dos puntos A y B como niveles de referencia.

4. Cuente el número de gotas de la porción de líquido entre los niveles de referencia. Repita este procedimiento no menos de 5 veces. Cada vez anote en la Tabla 1 el número de gotas para el volumen escogido.

5. Repita los pasos del 1 al 5 para otros líquidos (alcohol / ron, mezcla con agua)

Tabla 1

A temperatura ambiente: T = ………

Líquido

H2O Alcohol Marque: Ron / Mezcla

ρ

(g/cm3)

V

(ml)

N

(# gotas)

ρ

(g/cm3)

V

(ml)

N

(# gotas)

ρ

(g/cm3)

V

(ml)

N

(# gotas)

1

2

3

4

5

Promedio

Error Total

α

(dina/cm) ± ± ±

6. Ahora, repita los pasos anteriores para T = 50°C y anote sus mediciones en la Tabla 2.

Figura 2



54

Tabla 2.

Equipo automatizado

Para incrementar el área de la superficie de un líquido en un ΔA, se debe realizar un trabajo ΔE.

ε = ΔE/ΔA (6)

Donde, ε es la energía superficial específica y es idéntica con la tensión superficial: α = F/2l (7) La fuerza F actúa tangencialmente en el borde de la longitud l del aro a fin de mantener la película líquida. Cuando usamos un aro de medición de radio r, la longitud del borde es l = 2πr.

MONTAJE 2 – Método del anillo

Familiarícese con el equipo sensor de la unidad básica (Cobra 3) y monte el diseño experimental de la figura 3 1. Vierta líquido en la cubeta cilindrica hasta la mitad. 2. Suspenda el aro del gancho del sensor Newton. No

sumerja aún el anillo en el líquido. 3. Utilizando la plataforma de elevación vertical, girando la

manija negra, sumerja lentamente el aro hasta que esté completamente cubierto por el líquido de estudio.

4. Con ayuda del profesor, calibre el sensor (Figura 5 y 6). 5. Evite cualquier movimiento en la mesa de trabajo, ya que

el sistema es altamente sensible. 6. Inicie la medición en software menú.

En baño María: T = 50 ºC

Líquido

Alcohol

ρ

(g/ccm3)

V

(ml)

N

(#gotas)

1

2

3

4

5

Promedio

Error Total

α

(dina/cm) ±

Figura 3

Figura 4



55

7. Con la ayuda de la plataforma de elevación vertical, descienda cuidadosamente la cubeta Petric hasta que observe que la película de interface del líquido esté tensionada hasta el límite (figura4).

8. Mantenga el aro tensionado por un tiempo de 10 s. 9. Al término de los 10s suba cuidadosamente la cubeta cilindrica con la ayuda de la

plataforma de elevación. 10. Repita los pasos (c) al (e) al menos 4 veces. 11. Detenga la medición.

12. De la gráfica fuerza vs tiempo que arroja el programa (figura 7), seleccione los datos correspondientes a la zona de máxima tensión y copie los datos a una hoja de cálculo Excel y obtenga el promedio para cada grupo de datos (fuerza tensora).

Valores promedio de la fuerza de tensión superficial

Fα 1 2 3 4 5 Promedio Error

EXP. N° 05 – TENSIÓN SUPERFICIAL FECHA:

ALUMNO: MATRÍCULA: V.B. del profesor

Figura 5 Figura 6



56

V. EVALUACIÓN

1. Para el equipo automatizado, determine el coeficiente de tensión superficial utilizando la ecuación 7. Con su error correspondiente. Recuerde que la longitud l del aro debe estar en metros.

2. Calcule el error porcentual y evalúe si éste se encuentra en el valor estimado en el error total.

3. Dé cinco ejemplos de aplicación práctica del fenómeno de tensión superficial: En

los campo de: ciencia, tecnología y el hogar. 4. Los diámetros exterior e interior del aro son: 20,0 mm y 19,0 mm. Halle la longitud

sobre la cual la superficie tensora del líquido hace su acción. 5. Compare los resultados de ambos métodos. ¿Cuál es su opinión al respecto?

VI. CONCLUSIONES

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 9° EDICIÓN DAFI – FCF – UNMSM

EXP. N° 8 CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN 57

CCAALLOORR AABBSSOORRBBIIDDOO//DDIISSIIPPAADDOO YY CCOONNVVEECCCCIIÓÓNN EXPERIENCIA N° 8

Circulación Atmosférica: Estudia el movimiento del aire a gran escala, y el medio por el cual la energía térmica se distribuye sobre la superficie de la Tierra.

I. OBJETIVO

• Investigar el comportamiento de la energía térmica absorbida/disipada por una sustancia líquida.

• Hacer un estudio comparativo de la cantidad de calor absorbido/disipado para diferentes proporciones del líquido.

• Investigar cómo se transporta el calor en los fluidos


Calor absorbido - Disipado Convección

1 Mechero bunsen 1 Soporte universal 1 Clamp 1 Termómetro 1 Agitador 1 Vaso de precipitado graduado de 500 cc. 1 Vaso de precipitado de 200 cc. Papel milimetrado Papel toalla

1 Mechero bunsen 1 Soporte universal 1 Clamp 1 Termómetro 1 Pinza universal 1 Vaso de precipitado de 200 cc. 1 Cuchara de mango (espátula) Permanganato de potásio Espiral de papel preparado


Caso 1: CALOR ABSORBIDO Y DISIPADO

La energía térmica que gana o pierde un cuerpo de masa m es directamente proporcional a su variación de temperatura. Esto es:

)( 0TTmQ −α

)( 0TTmcQ −= (1)

Nota



donde: c: calor específico

T0: temperatura inicial de referencia T: temperatura final El suministro de energía térmica por unidad de tiempo a un cuerpo, corresponde a que este recibe un flujo calorífico H. Si el flujo es constante,

ctedt

dQH == (2)

De (1) y (2) se tiene: Hdt

dTmc

dt

dQ== ,

Luego: dtmc

HdT =

Integrando e iterando se tiene: ∫ ∫=

T

T

t

dtmc

HdT

0 0

0Ttmc

HT += (3)

La ecuación (3) relaciona la temperatura con el tiempo. Es una función lineal, donde

mcH representa la pendiente y T0 la temperatura inicial.

Si el cuerpo se encuentra en un sistema adiabático, el trabajo de dilatación se realiza a expensas de la energía interna. �� Sin embargo, la variación de la energía en el interior del cuerpo en un proceso no

coincide con el trabajo realizado; la energía adquirida de esta manera se denomina cantidad de calor, es positiva cuando absorbe calor y negativa cuando disipa calor.

�� La energía interna del cuerpo aumenta a costa de la cantidad de calor adquirida dq,

y disminuye a costa del trabajo realizado por el cuerpo dw (principio de conservación de la energía en los procesos térmicos). Se le conoce como la primera ley de la termodinámica. y se expresa como:

PdVdQdU −= (4)

�

�

�



Caso 2: CONVECCIÓN

La propagación del calor se puede dar por tres métodos diferentes: conducción (en sólidos), convección (en fluidos) y radiación a través de cualquier medio transparente a ella. Si hay diferencia de temperatura entre dos puntos, el calor siempre se propaga de la zona más caliente a la menos caliente.

CONVECCIÓN: Es la manera más eficiente de propagación del calor, se da en los fluidos. Un fluido cálido, por diferencia de densidades, asciende hacia regiones menos calientes; por compensación un fluido frío desciende a tomar su lugar; si continúa así este movimiento, da lugar a la formación de células convectivas. Ejemplo, cuando el agua hierve se forman burbujas (regiones calientes) que ascienden hacia regiones menos calientes, las células convectivas en la atmósfera que dan lugar a las precipitaciones pluviales.

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1. CALOR ABSORBIDO/DISIPADO

1. Monte el equipo, como muestra el

diseño experimental 2. Coloque en el vaso pirex agua a

temperatura del ambiente, casi hasta la parte superior.

3. Anote el valor de la temperatura y el volumen del agua. T0 = ………………… V = …………………

4. Encienda el mechero. Busque un flujo aproximadamente constante. La llama no debe ser muy fuerte ni estar muy cerca del vaso.

5. Mida la distancia entre la llama y el vaso. Mantenga fija esta distancia durante toda la práctica a fin de que no cambien las condiciones de experimentación. Distancia: …………..

6. Agite el agua previamente y lea la temperatura cada 30 s hasta llegar al punto de ebullición. Anote los datos en la Tabla N° 1.

Figura 1. Calor Absorbido / Disipado



TABLA 1 (m = ....... g)��

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

�

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

�

7. Repita los pasos (1) al (5) bajo las mismas condiciones anteriores; ahora use la mitad de la cantidad de agua anterior. Anote los datos en la Tabla N° 2.

��(��....... ��)��

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

�

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

8. Grafique la variación de temperatura T versus el tiempo t, para los dos casos

anteriores. (Use papel milimetrado) (Pegue aquí)

9. Determine la ecuación de la gráfica por el método de mínimos cuadrados, considerando la temperatura hasta 75ºC.

De los gráficos ¿Cómo identificaría el líquido que tiene mayor masa? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



¿Qué relación hay entre la pendiente del gráfico T = T(t) y la cantidad de calor?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

10. Vierta esta agua caliente en la probeta graduada hasta 200 ml. Luego viértala en

el vaso de espuma de poliuretano. Coloque un termómetro en el vaso de espuma y tome la temperatura del agua cada 10 s durante 3 minutos. Anote los datos en la tabla 3.

��

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

�

��

� � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � �

�

11. Seque un cubo de hielo con una toalla de papel e introdúzcalo en el agua. 12. Continúe tomando la temperatura cada 10 s, agitando suavemente, hasta 3

minutos después que el cubo de hielo se haya fundido. Anote los datos en la tabla 4.

��

��

� � � � ��

� � � � � � � � � � � �

�

��

� � � � ��

� � � � � � � � � � � �

¿En qué instante exacto el cubo de hielo termina de fundirse?

……………………………………………………………………………………………………………………………….



Determina el volumen final del agua. ( ) =finalVagua …………….

¿Qué masa tenía el agua originalmente? ( ) =originalmagua …………….

¿Qué masa tenía el hielo originalmente? ( ) =originalmhielo …………….

Explique cómo determinó estas masas: ……………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………

13. Haga una gráfica de T versus t. (Pegue aquí)

¿Cómo afectó el cubo de hielo añadido al agua la rapidez de enfriamiento? ………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

Calcule la cantidad total de calor perdida por el agua mientras el cubo de hielo se

fundía. TmcQ ∆= 00,1=aguac Cg

calº⋅

( ) =inicialQperdida …………………………………. cal

MONTAJE 2. CONVECCIÓN (EN AGUA)

1. En el vaso de precipitados vierta alrededor de 200 ml de agua. 2. Por el borde del vaso de precipitados deje caer en el agua algunos cristales de

Permanganato potásico. 3. Con la llama baja coloque el mechero debajo del borde inferior del vaso de

precipitados. 4. Mientras se calienta, observe atentamente el agua coloreada.

Anote sus impresiones. ……………….…………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. Dibuje, esquemáticamente, en la figura 2, con líneas punteadas cómo el agua sube y baja. Explique lo que observa mientras se calienta el agua. ...................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... .................................



MONTAJE 3. CONVECCIÓN (EN AIRE) 1. Desglose la hoja con las figuras de espirales y recorte cuidadosamente. 2. Haga un nudo en el sedal y páselo por un orificio previamente hecho en el centro

de la espiral. (Figura 3). 3. Encienda el mechero con una llama baja. 4. Cuelgue la espiral entre 15 cm y 20 cm por encima del mechero. 5. Observe atentamente el fenómeno. Anote sus impresiones.

……………….…………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿Si la espiral estuviera confeccionada del otro sentido, el giro sería el mismo? ¿Por qué?

……………….……………………………………………………………….………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. Señale tres ejemplos en los que se observe este fenómeno.

a. ……………….……………………………………………………………………………………………………….

b. …………………………………………………………………………………………………………………………

c. ………………………………………………………………………………………………………………………….

Figura 2. Se caliente el agua

5cm



V. EVALUACIÓN

1. Si en lugar de agua, se utiliza otro líquido de mayor calor específico, pero de igual masa, ¿Cómo sería el gráfico? Trácelo y descríbalo.

(Pegue aquí)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. ¿Cuál es la razón de que en este experimento la temperatura no llegue a 100°C?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Para el caso de agua, aproximadamente a partir de 75°C la gráfica de temperatura versus tiempo deja de tener comportamiento lineal. ¿Por qué?

EXP N° 8 – CALOR ABSORBIDO / DISIPADO Y CONVECCIÓN

FECHA:

VºBº del Profesor

ALUMNO: MATRÍCULA:

Figura 3: Se calienta el aire

��

Nota importante ¡Las espirales de papel pueden

arder!

Colóquelas al menos 15 cm por

encima del mechero



………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. Indique el tiempo que demoró en recorrer el intervalo 80°C y 85°C. Revise el caos registrado entre 50°C y 55°C.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. ¿Qué significado tienen los datos del paso (7)?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. Compare los tamaños de los intervalos de temperatura para las masas m y m/2.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. Investigue y explique concisamente sobre la circulación océano-atmósfera

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

8. ¿Qué sucede en nuestro medio durante el fenómeno El Niño?

…………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

9. ¿Qué son los vientos alisios? ¿Qué fenómenos los producen?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10. Se sabe que el Sol está constituido por diversos gases, investigue usted cómo ocurre el transporte de energía a través de él.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………



VI. CONCLUSIONES

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(Desglosar y recortar) ��



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Página reversa de la figuras de espirales

(Para desglosar y recortar)

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EXP. N° 9 CAMBIOS DE FASE DE LA NAFTALINA 69

CCAAMMBBIIOOSS DDEE FFAASSEE DDEE LLAA NNAAFFTTAALLIINNAA EXPERIENCIA N° 09

Josiah Willard Gibbs. (New Haven, EE UU, 1839-id., 1903) Físico y químico estadounidense.

Dedujo la regla de las fases, que permite determinar los grados de libertad de un sistema fisicoquímico en función del número de componentes del sistema y del número de fases en que se presenta la materia involucrada. También definió una nueva función de estado del sistema termodinámico, la denominada energía libre o energía de Gibbs (G), que permite prever la espontaneidad de un determinado proceso fisicoquímico (como puedan ser una reacción química o bien un cambio de estado) experimentado por un sistema sin necesidad de interferir en el medio ambiente que le rodea.

I. OBJETIVO

• Investigar sobre la curva de fusión y de solidificación de la naftalina.


1 Equipo de calentamiento 2 Termómetros

1 Soporte universal 2 Clamp o agarraderas

1 Tubo de prueba 1 Cronómetro

1 Vaso de pírex (500 CC) Agitador de vidrio

Naftalina Agua

Papel milimetrado


Al cambio de fase de sólido a líquido de una sustancia se le denomina fusión, la temperatura asociada a este cambio se le denomina punto de fusión.

Al cambio de fase de líquido a sólido se le denomina solidificación, la temperatura asociada a este cambio se denominada punto de solidificación.

En estos cambios de estado necesariamente interviene una energía de naturaleza térmica, la cual es absorbida o disipada por el cuerpo. Esta tiene como fin hacer más activas las moléculas que se encuentran ligadas por fuerzas atractivas; o en todo caso a reagruparlas.

El punto de solidificación coincide con el punto de fusión y durante la solidificación, el calor que fue absorbido en la fusión es liberado.

Nota



IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE

1. Coloque la naftalina y un termómetro, que eventualmente pueda servir como agitador (agite con cuidado), dentro del tubo de prueba

2. Vierta 400 ml de agua al pirex

3. Coloque en el tubo de ensayo la naftalina y el termómetro. Sumerja el tubo de ensayo en el vaso de precipitado.

4. Coloque un termómetro adicional en el agua para monitorear su temperatura como se muestra en la figura N° 1.

5. Caliente el agua y registre los valores de la temperatura del tubo de ensayo cada Figura 1 30 segundos hasta que la naftalina se funda y luego déjela enfriar hasta que solidifique (Registre la temperatura durante todo el proceso).

TABLA N° 1

t (min)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0

T (°C)

t (min)

7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 14.5

T (°C)

t (min)

15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 20.5 21.0 21.5 22.0

T (°C)

t (min)

22.5 23.0 23.5 24.0 24.5 25.0 25.5 26.0 26.5 27.0 27.5 28.0 28.5 29.0 29.5

T (°C)

Incrementar tablas si fuera necesario

naftalinam



Registre la temperatura de fusión.

Indique en qué instante y a qué temperatura se realiza el proceso de solidificación.

t

=ciónsolidificaT

V. EVALUACIÓN

1. Trace la gráfica de la curva de solidificación: temperatura T versus tiempo t, y discuta

cada tramo de la gráfica. 2. ¿Coinciden el punto de fusión y solidificación en el proceso?

3. Si el punto de solidificación de la naftalina se considera 80°C ¿A qué se debe la diferencia observada en la gráfica?

4. ¿Cuáles son las posibles fuentes de errores en este experimento?

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5. ¿Es posible determinar la cantidad de calor por unidad de tiempo que se desprende en el proceso de solidificación?

6. Explique en qué consiste la fusión franca y la fusión pastosa.

fusiónT

EXP. N° 09 – CAMBIO DE FASE DE LA NAFTALINA

FECHA:




VI. CONCLUSIONES

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VII. SUGERENCIAS / RECOMENDACIONES

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EXP. N° 10 CALORES ESPECÍFICOS 73

CALORES ESPECÍFICOS

EXPERIENCIA N° 10

Las moléculas tienen una estructura interna porque están

compuestas de átomos que tienen diferentes formas de

moverse en las moléculas.

La energía cinética almacenada en estos grados de libertad

internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a

su calor específico

I. OBJETIVO

• Determinar el calor específico de objetos sólidos, mediante el método de mezclas.


1 Equipo de calentamiento 1 Clamp

1 Soporte universal 1 Varilla metálica

1 Calorímetro de mezclas 1 Termómetro

1 Probeta graduada, 100 ml 1 Vaso de precipitado, 500 ml

1 Balanza Agua potable

Muestras metálicas


La cantidad de calor Q disipado o absorbido por cuerpos de la misma sustancia es directamente proporcional a la variación de la temperatura T:

'

'

T

Q

T

Q

∆=

∆ (1)

También, el calor cedido o absorbido por cuerpos distintos, pero de la misma sustancia, son directamente proporcionales a la masa m:

'

'

m

Q

m

Q= (2)

El calor específico (c ) de un cuerpo se define como:

dT

dQ

mc

1= (3)

Nota



Donde dQ es el elemento de la cantidad de calor que intercambian los cuerpos con el medio que las rodea, mientras que dT es el elemento de variación de temperatura que experimenta los cuerpos.

La cantidad de calor transferida/absorbida por el cuerpo depende de las condiciones en que se ejecuta el proceso. En la presente experiencia se utilizará el método de mezclas y el proceso de medida se realizará a presión constante.

Método de mezcla

Cuando el intervalo de temperatura no sea muy amplio se utiliza el método de mezclas, el cual conduce a la determinación del calor específico medio; aquí se hace uso del balance de energía.

Sea una porción de agua de masa am en un calorímetro de masa

calm , ambos a la

temperatura aT y otro cuerpo de masa

Cm a otra temperatura aC TT > .

Llamemos ca al calor específico del agua, calc calor específico del calorímetro y

Cc al

calor especifico del cuerpo.

Después de un tiempo prudencial de haberse mezclado el agua con el cuerpo el sistema adquirirá una temperatura de equilibrio

eT . Se encuentra la ecuación,

( ) )()( aeaaaecalcaleCCC TTcmTTcmTTcm −+−=− (4)

Conociendo el calor específico del agua y del calorímetro, el calor específico del cuerpo queda automáticamente determinado.

IV. PROCEDIMIENTO

MONTAJE - DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE EN AGUA DEL CALORÍMETRO

1. Monte el equipo como muestra el diseño experimental de la Figura.

2. Coloque en el calorímetro una masa de 150 g de agua (para la medida del volumen utilice la probeta graduada).

3. Tome la temperatura en el calorímetro.

4. Mida la masa de la primera muestra cilíndrica y complete la Tabla 1.

vaso calorímetro



Tabla 1

5. Deposite la muestra en el vaso de precipitados que contiene 500 ml de agua y sométala a la acción térmica, hasta que alcance la temperatura de ebullición.

6. Deje hervir la muestra de 7 a 10 minutos.

7. Retire la muestra del agua caliente e introdúzcala rápidamente en el calorímetro. Tápela inmediatamente. Anote la temperatura en el momento que llegue al

equilibrio eT .

8. Realice la misma operación con muestras de sustancias diferentes. Coloque en el vaso con agua en hervor una muestra cada vez.

9. Complete la Tabla 2 y determine el calor específico de las muestras. No olvide acompañar a cada valor su error experimental.

Tabla 2

Bloque Muestra1 Muestra2 Muestra3

aT (ºC)

CT (ºC)

eT (ºC)

cm (g)

c ( )Cgcal º/ ⋅

aguam 150 g ±

aT ±

Cm ±

CT ±

EXP. N° 10 – CALORES ESPECÍFICOS FECHA:




V. EVALUACIÓN

1. A partir de los datos de la tabla 2 y de la ecuación (4) halle los calores específicos de los bloques utilizados en la experiencia.

MUESTRA 1 MUESTRA 2 MUESTRA 3

CALORES ESPECÍFICOS

2. Busque los valores teóricos de los calores específicos de los bloques trabajados en

clase y halle el error porcentual con los valores que Ud. halló en el laboratorio. Si el error le sale mayor a 10%, justifique ¿por qué?

3. ¿Qué es un calorímetro? Descríbalo y explique cómo funciona. 4. Investigue cuántos tipos de calorímetros hay en el mercado y cuál es el uso de

cada uno de ellos.

VI. CONCLUSIONES

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APÉNDICE 77

APÉNDICE

DENSIDAD

La densidad es la relación entre la masa y el volumen y depende tanto del estado en el que se encuentre el elemento como de la temperatura del mismo. En la mayor parte de los casos que se representan en la primera Tabla, los datos corresponden a los elementos en estado sólido y a una temperatura de 293 K.

En la siguiente Tabla se puede observar la periodicidad de esta propiedad, correspondiendo los valores más altos de la densidad a los elementos de transición. También podemos extraer conclusiones si comparamos esta distribución de valores con los correspondientes a los puntos

de fusión y puntos de ebullición de los elementos, que presentan un tipo similar de periodicidad.

Tabla de Densidades de elementos químicos Fuente: w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2002/quimica/properiodicas/densidad.html - 5k


APÉNDICE 78

Tabla de Densidades ( x 103 kg/m3)*

Hg Pb Cu Latón Fe Al Aire Agua Hielo Alcohol etílico

13,6 11,3 8,92 8,6 7,8 2,70 1,29 1,00 0,917 0,816

Fuente:Sears-Zemansky-Young / Serway * Valores a presión atmosférica y temperatura normales

Tabla de Viscosidad del agua (cp)

0ºC 20ºC 40ºC 60ºC 80ºC 100ºC

1,792 1,005 0,656 0,469 0,357 0,284

Tabla de Viscosidad del aire (cp)

0ºC 20ºC 40ºC 60ºC 80ºC 100ºC

171 181 190 200 209 218

Tabla de Viscosidad de la sangre entera (cp)

37ºC

2,7

Tabla de Tensión superficial del agua (din/cm)

0ºC 20ºC 60ºC 100ºC

75,6 72,8 66,2 58,9

Coeficiente de Dilatación (a 20ºC) αααα (10-3K-1)

Agua 0,20

Glicerol 0,50

Aceite de oliva 0,72

Alcohol metilico 1,11

Acetato de etilo 1,37

Tabla de Calores específicos

Al Sn Pb Fe Zn Cu

(J/kg K) 880 230 130 450 318 390

(cal/g°C) 0,211 0,055 0,031 0,108 0,076 0,083

Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975, pág. 74-75


Bibliografía

79

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Documents

Guia fg-2013-ii