Liceo Carmela Carvajal de Prat Departamento de Matemática Profesora: Alejandra Ibáñez Luna Practicante: Angela Balladares González

Guía N°8 Primeros Medios 2010

“Preguntas Tipo PSU Congruencia de Triángulos”

Nombre:_______________________________ Fecha:__________

1) En la figura, se tiene ∆ ABC ≅ ∆KLM . ¿Cuál es el valor de α−β?

a) -20°b) 20°c) 40°d) 60°e) 80°

2) Los cuadriláteros ABCD y KLMN de la figura 2, son congruentes en ese orden. ¿Cuál es el perímetro del cuadrilátero KLMN?

a) 13b) 12c) 11d) 10e) No se puede determinar

3) ¿Cuál(es) de los siguientes pares de triángulos es(son) congruentes?

I.

II. ABC

III.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III e) I, II y III

4) En el cuadrilátero ABCD de la figura se tiene: ∆ ABD≅ ∆ BAC, ∡ ABC=70 ° y ∡ ADB=50 °. ¿Cuál es la medida del ∡ AEB?

a) 90°b) 70°c) 60°d) 50°e) 40°

5) Los triángulos ABC y DBE son congruentes. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

a) 27b) 24c) 21d) 18e) 15

6) En el cuadrilátero ABCD de la figura, ∆ ACB≅ ∆ ACD. ¿Cuál es la medida del ∡DCB?

a) 70°b) 110°c) 120°d) 140°e) Faltan datos

7) En la figura 8, ∆CAB ≅∆CDE. Si ∡ ACD=50 °, entonces ∡CBE=¿

a) 65°b) 50°c) 45°d) 15°e) Faltan datos

8) En el trapecio de la figura, AC ≅ BD y AB∥CD. Si las diagonales se intersectan en el punto P y los ángulos DAC y APB miden 30° y 96°, respectivamente, entonces la medida del ánguloACB es:

a) 30°b) 42°c) 66°d) 72°e) 96°

9) Un alumno para demostrar que el cuadrado de la figura, ∆ ABC ≅ ∆BCD determinó que AB≅ BD, que AC ≅ DC y que el ∆CAB ≅∆ BDC, por ser rectos. ¿Qué criterio de congruencia utilizó?

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a) LLLb) LALc) ALAd) AALe) LLA

10) En la figura, el ∆ ABC ≅ ∆≝¿, entonces se verica que:

a) AC ≅ DFb) BC ≅ DFc) AB≅ FEd) AC ≅ FEe) AB≅ FD

11) Para demostras que los ∆ AOB y ∆COD son congruntes, es necesario saber que:a) AB≅ DCb) ∡BAO≅∡DCOc) AB⊥CDd) AO≅ DO y AB≅ CDe) BO≅CO y AO≅ DO

12) En el cuadrado EFGH, ¡¿Cuál de estas afirmaciones es falsa?

a) ∆ EIF ≅∆ EIHb) ∆GHI ≅ ∆GHFc) ∆ EFH ≅∆ EGHd) ∆ EIF ≅∆GIHe) ∆ EGF ≅ ∆FGH

13) El triángulo ABC de la figura es isósceles de base AB . ¿Cuál(es) de los siguientes datos es (son) suficientes para construir un triángulo congruente al de la figura?

I. Medida de AB y BCII. Medida de AB y∡ ABCIII. Medida de AC y∡ ACB

a) Sólo Ib) Sólo IIIc) I y IIId) I y IIe) Cada una por sí sola

14) Bajo la siguiente hipótesis: , , ¿Podemos demostrar que ABCD es unparalelógramo? ¿Qué criterio de congruencia debemos utilizar?

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a) No se pude, falta informaciónb) Si, usando ALAc) Si, usando LALd) Si, usando LLLe) Si, usando AAA

15) ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

a) Dos triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudos respectivos son congruentes. b) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lo mismo.c) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son iguales.d) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizar el criterio AALe) Todos los triángulos equiláteros son congruentes.

16) En la figura, el ∆CDE es isósceles. C es punto medio de AD y D es punto medio de CB. ¿Qué criterio de congruencia permite demostrar que el ∆ ACE≅ ∆ BDE?

a) LALb) ALAc) LLAd) LLLe) AAL

17) Dados los siguientes triángulos, determinar cuáles son congruentes.I. II. III.

a) Sólo I y II b) Sólo I y III

c) Sólo II y III

d) I, II y III e) Ninguno

18) Los triángulos ∆ABC y ∆DEF de la figura son congruentes, entonces la medida de EF es:

a) 9b) 15c) 17d) 40e) Falta información

19) En la figura, ABCD es rectángulo y el ∆ DEA ≅ ∆CFB . ¿Qué criterio permite demostrar que el ∆ EAD ≅∆ FBC?

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a) LLLb) LLAc) ALAd) LLAe) Falta información

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