guia ondas y calor 2015.pdf

PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

GUIA DEL LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

2015-I

PRESENTACIÓN

Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas las áreas, la Física no es ajena a estos cambios, un computador, una interfase y unos pocos sensores reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mucha mayor precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio.

La presente GUIA DE LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR, se ha elaborado con

el fin de abordar el estudio de los fundamentos de la física a los estudiantes de TECSUP de las diversas especialidades, los temas aquí tratados son de importancia para cursos posteriores de su futura carrera profesional.

LOS PROFESORES

i

LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR Los laboratorios tienen como propósito el reforzamiento de la enseñanza teórica y la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos. Las evaluaciones de laboratorio tienen como propósito verificar el entendimiento de los fenómenos y habilidad para realizar pruebas (Art. 5, Reglamento de Evaluaciones).

1. El sistema de calificación del Laboratorio de Ondas y Calor representa el 40% de la nota del curso de Ondas y Calor.

2. El laboratorio de Ondas y Calor consta de ocho prácticas y una nota adicional que se obtiene con el video de laboratorio (anexo 03), ninguna de ellas se elimina, se promedian las 9 notas. La calificación de las prácticas se obtendrá según el (anexo 01). Sobre el Mapa Conceptual este se presenta al iniciar el laboratorio, se realiza según el (anexo 02).

3. La tolerancia de ingreso es de 10 minutos, después de los cuales ningún alumno puede ingresar al aula, el ingreso al laboratorio se realiza de acuerdo al reglamento de seguridad (pág. ix).

4. El alumno que acumule tres tardanzas se le considera como una inasistencia y no se le permitirá ingresar al Laboratorio.

5. El intento o copia en la prueba de conocimientos y/o INFORME dará por resultado la nota de 00 (CERO) en el laboratorio correspondiente.

6. El informe se presentará físicamente a la siguiente semana (7 días calendario) de finalizar la sesión, en el horario correspondiente y en el ambiente del laboratorio. No se recibe informes fuera de fecha, ni fuera de turno, ni fuera de lugar.

7. No es posible la recuperación de ninguna sesión. Los feriados se recuperan en coordinación con el docente

ii

PROGRAMA SINÓPTICO

SEMANA

TEMA

PÁGINA

01- 02

Análisis Grafico. Cantidad de calor.

01

03 - 04

Calor específico de Sólidos

12

05 - 06

Termodinámica. Gases ideales.

19

07 - 08

Movimiento Armónico.

25

09 - 10

Experiencia de Melde. Ondas

Estacionarias.

34

11 - 12

Velocidad del sonido.

43

13 -14

Ley de la distancia de la luz y

reflexión.

53

15 - 16

Reflexión, refracción, lentes y

espejos.

62

17

Revisión de portafolio del curso.

iii

Informe Es un documento mediante el cual se da a conocer los resultados finales e importantes de un trabajo de carácter científico y técnico.

Para su correcta presentación se redacta en tercera persona y se considera las normas de redacción APA (se debe citar a la fuente según sea el caso imagen, tabla, texto, cita,…).

El informe de la práctica del Laboratorio de Ondas y Calor se enmarca en el trabajo en equipo y la creatividad, así mismo refleja la adquisición de las capacidades de manejo de información y de indagación y experimentación.

A continuación se tiene una orientación sobre la forma en que el informe debe ser presentado por los alumnos.

Estructura del informe

Portada o carátula

1.- Introducción

2.- Objetivos

3.- Análisis de trabajo seguro

4.- Fundamentos teóricos (organizador visual)

5.- Materiales y equipos de trabajo

6.- Procedimientos, Resultados y cuestionario

7.- Observaciones

8.- Conclusiones

9.- Bibliografía

Con respecto a la estructura podemos acotar que: - Portada o carátula según el modelo adjunto (ver pág. vi).

iv

- Se debe hacer una Introducción al tema desarrollado en el laboratorio (los insumos son los objetivos, teoría, resultados y conclusiones). No debe exceder de 15 líneas.

- El Fundamento Teórico es presentado en un organizador visual ó desarrollado en detalle donde las figuras, graficas, tablas y ecuaciones deben ser enumeradas para posteriormente ser referenciadas.

- Sobre los Materiales y Equipos de Trabajo estos son personalizados y corresponden al laboratorio desarrollado.

- Los Procedimientos y Resultados contiene la descripción secuencial de la ejecución de las tareas y los resultados alcanzados. Aquí también se colocan las respuestas a las preguntas planteadas, las tablas, gráficos e imágenes, el informe contiene todos los cálculos realizados según la secuencia de la experiencia (sustentan los valores obtenidos).

- Observaciones: se resaltan los logros alcanzados y también las dificultades o errores de carácter técnico que pudiera haber encontrado el alumno en el desarrollo de las tareas, respaldados por los cálculos o gráficos pertinentes si fuese el caso.

- Conclusiones: esta parte contiene la síntesis de los resultados

alcanzados a la finalización del experimento, su redacción se realiza en base a los objetivos de la experiencia y a los resultados obtenidos.

- Bibliografía: Textos y/o páginas Web consultadas para el desarrollo del informe según la APA.

El software PASCO CapstoneTM puede ser descargado gratuitamente

de la página Web: http://www.pasco.com/software/

v

CURSO: ONDAS Y CALOR CODIGO: PG1014

LABORATORIO N° 01 Análisis Gráfico.

Cantidad de Calor

Alumno (s):

Apellidos y Nombres Nota

Profesor: Programa Profesional: Grupo:

Fecha de entrega : Mesa de Trabajo :

vi

Tecsup – P.F.R. Laboratorio de Ondas y Calor

GUÍA DE REFERENCIA: Pasco CapstoneTM INTRODUCCIÓN

La realización del Laboratorio de Ondas y Calor, requiere de los conocimientos básicos del software PASCO CapstoneTM, para este fin se ha preparado la siguiente guía de referencia que será de mucha utilidad a la hora de realizar las diferentes prácticas de laboratorio.

Si es necesario, consulta al profesor a cargo sobre las instrucciones dadas en esta sección. Es importante que llegues a comprender bien el uso de cada ícono para manejar con éxito la instrumentación del Laboratorio de Ondas y Calor.

GENERALIDADES

• PASCO PASCO CapstoneTM, es el software de los sensores Pasco® los cuales funcionan a través de la PC vía una interfase que permite traducir los impulso eléctricos de los sensores en señales detectables por la computadora.

• PASCO PASCO CapstoneTM funciona bajo Windows y casi todo se hace

con ayuda del mouse. Mediante este sistema se adquieren los datos con bastante rapidez y fiabilidad.

• En adelante hacer clic o arrastrar, significará que se mantiene el botón

del mouse presionado hasta llevar el cursor al lugar deseado.

• Al encender la computadora se sugiere que la interfase debe estar ya encendida de lo contrario la PC podría no reconocerla o funcionar incorrectamente, tomando datos erróneos.

• Es importante no tener demasiadas ventanas abiertas o trabajar con

demasiados juegos de datos, pues la PC podría saturarse y colgarse. Borra los datos erróneos e innecesarios.

• No es necesario abrir un gráfico para cada juego de datos.

• Al terminar un experimento graba los datos en la carpeta que te asigne tu

profesor.

• Los archivos de PASCO CapstoneTM tiene la extensión “ .cap”

• Lo archivos de datos tienen la extensión “.txt” y pueden importarse y exportarse.

• Adicionalmente se ha incluido en el anexo 02 pg. 83 el manual de

introducción de PASCO Capstone .

vii


Guía de referencia rápida

ÍCONO

NOMBRE

DESCRIPCIÓN

Auto escala.

Optimiza la escala en proporción a los datos.

Selección de zoom

Selecciona parte de la gráfica para magnificarla.

Texto

Crea una anotación sobre la tabla o la gráfica.

Elección de escalas

Selecciona la escala y el parámetro a graficar.

Puntos coordenados x-y

Ubica los valores x-y de un punto de la gráfica.

Cálculo de pendiente

Calcula la pendiente a la región seleccionada.

Menú ajustes

Hace ajustes tipo lineal, cuadrático, polinomial, inverso, etc. a la curva de datos obtenidos.

Calculadora

Permite hacer cálculos a los datos y entre los datos y es posible graficarlos.

Editor de datos

Permite corregir datos incorrectos.

Menú estadísticas

Encuentra el mayor valor, menor valor, promedio, desviación estándar, etc. de los datos.

Área

Muestra el área debajo de la curva.

Delete

Eliminación definitiva de datos.

Menú ejes coordenados

Aumenta ejes coordenados. Ej posición-vel vs t.

viii


¡

¡

REGLAMENTO DE SEGURIDAD

En el laboratorio usted es la persona más importante, por ello debe cumplir el presente Reglamento:

1.1. Después del ingreso al laboratorio las mochilas deberán colocarse en el anaquel respectivo.

1.2. Los estudiantes con cabello largo deberán usar una redecía (malla) y, deberán abstenerse de traer cadenas, brazaletes y / o alhajas. El ingreso al laboratorio es con zapatos de cuero cerrados y pantalón de preferencia tipo jeans.

1.3. No está permitido el uso de dispositivos musicales (radios personales, mp3, audífonos) y de teléfonos celulares.

1.4. No está permitido fumar ni ingerir alimentos dentro del taller.

1.5. Deberá cumplir las normas de seguridad específicas con cada uno de las máquinas, equipos, herramientas, instrumentos y manejo de materiales

1.6. En caso de emergencias (temblor) la salida será en forma ordenada siguiendo las indicaciones de evacuación señalizadas en el taller.

1.7. En caso de ocurrir accidentes de trabajo deberá comunicar de inmediato al profesor.

2. CUIDADO Y DISTRIBUCIÓN DE HERRAMIENTAS.

2.1. TECSUP pone a disposición de los estudiantes del curso un equipo de dispositivos para uso individual y otras para uso común. 2.2. La responsabilidad sobre el cuidado y control de estos equipos, se sobreentiende al recibir éstas o la llave donde se almacenan.

3. SALIDA DEL TALLER

3.1. La salida del laboratorio se realizará sólo bajo la indicación del profesor encargado, quien registra en cada clase el cumplimiento de la limpieza y del control de los equipos.

LA SALIDA EN FORMA CONJUNTA SERÁ A LAS ___________HORAS

NINGUN TRABAJO ES TAN IMPORTANTE QUE NO PODAMOS DARNOS TIEMPO PARA HACERLO CON SEGURIDAD

ix

TECSUP – P.F.R. Laboratorio de Ondas y Calor

PPRRÁÁCCTTIICCAA DDEE LLAABBOORRAATTOORRIIOO NNºº 0011

ANÁLISIS GRAFICO. CANTIDAD DE CALOR.

1. OBJETIVOS

1) Familiarizarse con el software a utilizar durante las sesiones de laboratorio. 2) Comprender y aplicar los procesos de configuración, creación y edición de

experiencias en Física utilizando la PC y los sensores. 3) Verificar los resultados de análisis proporcionados por el software, con los

modelos matemáticos dados en clase y establecer las diferencias. 4) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en

un experimento. 5) Estudiar la cantidad de calor que absorbe un líquido dependiendo de las

variaciones de la temperatura, durante un intervalo de tiempo. 6) Realizar un estudio comparativo de la cantidad de calor absorbido por un

líquido en función de su masa.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - Calculadora - Sensor de temperatura - Balanza - Matraz 50ml - Probeta graduada - Pinza universal, - Nuez doble (3) - Bases (2) - Varillas (3) - Fuente de calor - Agitador.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1. Gráficos. Los gráficos son una de las principales maneras de representar y analizar datos

en Ciencia y Tecnología. Deben ser claros y contener un título, ejes, escalas, unidades y barra de error. Las siguientes recomendaciones son válidas tanto para las gráficas hechas en papel milimetrado como en computadora y son requisitos necesarios para que un gráfico sea bien interpretado y sea además realmente útil.

3.1.1. Elección de las variables.

Una variable es aquella cantidad a la que puede asignársele durante el proceso un número ilimitado de valores. Generalmente a la variable que podemos controlar o variar la ponemos en el eje x. Esta variable se llama variable independiente. La segunda variable a medir se llama variable dependiente dependen de los valores que tomen las variables independientes y las representamos en el eje y.

1

Laboratorio de Ondas y Calor TECSUP – P.F.R.

Por ejemplo en las llamadas gráficas de movimiento representamos la posición, velocidad y aceleración vs el tiempo y ponemos siempre a la variable tiempo en el eje x, ya que es la que podemos controlar durante el experimento.

Se dice que una imagen vale más que mil palabras y esto es particularmente cierto en la física donde un gráfico vale más que mil datos en una tabla. El “estándar de oro” en la en el campo de las gráficas es la línea recta, ya que ésta es la única curva que podemos reconocer sin problemas, así que mientras la teoría lo permita, es recomendable escoger las variables a graficar de tal forma que el grafico sea una recta.

3.1.2. Elección de las escalas.

Consiste en determinar cuántas unidades de distancia, tiempo, etc., van a corresponder a cada cuadradito del papel milimetrado. Escoja un tamaño adecuado para el gráfico, generalmente una hoja entera de papel milimetrado. En general la relación de aspecto (alto / ancho) debe ser menor que 1, pues un gráfico será de mas fácil lectura, es por esa razón que el monitor de la computadora tiene una relación de aspecto menor que 1.

La inclusión del origen de coordenadas depende de la información que deseamos obtener. Aunque queremos que el gráfico sea lo más grande posible también debe ser fácil de interpretar. Por ello es preferible que cada cuadradito del papel milimetrado corresponda a un número de unidades de fácil subdivisión. 3.1.3. Identificación de los datos y el gráfico.

En cada eje es preciso identificar la variable representada por su nombre o símbolo y entre paréntesis las unidades utilizadas. Por ejemplo si el gráfico es de velocidad versus tiempo, lo mejor es que sobre el eje y figure velocidad (m s-1) y sobre el eje x tiempo (s). También son aceptables v (m/s) y t (s). Siga la notación de unidades del SI.

Cada gráfico debe tener un título que explique de que se trata o que representa. Por ejemplo, Figura 1.2. Velocidad de un móvil en caída libre, es correcto, pero Gráfico de velocidad versus tiempo, no lo es porque no contiene más información que la mínima y un título como Fig. 1, no tiene comentario. El título debe tener información necesaria para que cualquier lector entienda la figura. Todas las figuras deben ser numeradas en secuencia. No olvide que esquemas, diseños y gráficos son figuras. Para marcar datos en el papel, utilice símbolos de tamaño fácilmente visible (cruz o aspa).

3.2. Ajuste de curvas

Consiste en determinar la relación matemática que mejor se aproxime a los

resultados del fenómeno medido. Para realizar el ajuste, primero elegimos la función a la que se aproxime la distribución de puntos graficados. Entre las principales funciones tenemos:

Función lineal: Y = a + b X Función cuadrática: Y = a + b X + c X2

Función polinomial: Y = a + b X + c X2 + ...... + N XN

Función exponencial: Y = A eX Función potencial: Y = A XB

2


Donde X e Y representan variables, mientras que a, b, c, A y B son constantes a determinar. Una vez elegida la función se determina las constantes de manera que particularicen la curva del fenómeno observado.

3.2.1. Método gráfico

En muchas situaciones la relación de dos cantidades físicas es una relación lineal. En estos casos se dice que la variable dependiente es proporcional a la variable independiente con una constante de proporcionalidad dada. Para utilizar el método gráfico primero se debe graficar los puntos experimentales y verificar si la relación entre las dos variables es aparentemente lineal. El segundo paso es dibujar la mejor recta, es decir la que pase cerca o sobre casi todos los puntos graficados. Luego para determinar b se ubica el punto de intersección con el eje Y. Para determinar m (la pendiente) se utiliza la siguiente expresión.

12

12

xxyy

m−−

= (1)

con lo cual obtendremos un valor de m por cada dos pares de puntos, el valor m final será el promedio simple de todos esos valores encontrados. En la figura 2.2.1, podemos apreciar la ubicación de los valores de b y m.

x

x

x

x

x

x

X

Y

a

m1

m 2

m3

m4

m5

x1 x2 x3 x4 x5 x6

y1

y2

y3

y4

y5

y6

Fig. 3.2.1. Recta ajustada por el método gráfico. 3.2.2. Método de mínimos cuadrados.

Se utiliza cuando la nube de puntos sugiere una relación lineal entre X e Y, es decir

Y = m x + b (2) lo que se busca es determinar los valores para la pendiente m y la constante b, en una línea recta denominada de ajuste.

Los valores de m y b se hallan por medio de las expresiones:

( )∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−= 22

ii

iiii

xxN

yxyxNm (3)

3


( )∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

−

−= 22

2

ii

iiiii

xxN

yxxyxb (4)

donde N es el número de mediciones tomadas.

3.3. Cantidad de calor.

Cuando una sustancia se le añade energía sin hacer trabajo usualmente suele aumentar su temperatura. La cantidad de energía necesaria para incrementar en cierta cantidad la temperatura de una masa de una sustancia varía de una sustancia a otra. Tengamos en cuenta que no sólo se puede cambiar la temperatura de un cuerpo por transferencia de calor, también se puede cambiar la temperatura de un sistema al realizar un trabajo sobre el mismo.

La capacidad calorífica C de una muestra particular de una sustancia se

define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura de esa muestra en 1 ºC. A partir de esta definición se ve que el calor Q produce un cambio ∆T de temperatura en una sustancia entonces:

Q C T= ∆ (5)

El calor específico c de una sustancia es la capacidad calorífica por

unidad de masa. Así pues, si la energía Q transferida por calor a una masa m de una sustancia cambia la temperatura de la muestra en ∆T. Si el sistema tiene una temperatura inicial T0 incrementa o disminuye su temperatura a un valor T, la cantidad de calor Q que gana o pierde el sistema está dado por:

( )oQ mc T T= − (6)

Si la cantidad de calor es suministrada en forma constante a medida que transcurre el tiempo, el flujo calorífico Q será pues constante. Por definición del flujo calorífico y usando la ecuación (6) tenemos:

tT

mctTmc

tQQ

∆∆

−∆∆

=∆∆

= 0 (7)

Donde el último término en la ecuación (7) es igual a cero, puesto que

la temperatura inicial T0 tiene un valor fijo. Estableciendo una dependencia de la temperatura con el tiempo se

puede escribir:

tmcQT ∆=∆

(8)

de donde

4


0QT t Tmc

= +

(9)

cagua= 1 Cal / g ºC = 4186 J / kg ºC

La ecuación (9) muestra la relación lineal que existe entre la temperatura en el sistema y el tiempo.

Nota: El calor específico puede ser considerado constante en la experiencia, puesto que su variación con la temperatura es muy pequeña.

4. PROCEDIMIENTO 4.1 Método de los mínimos cuadrados.

Tomemos como ejemplo ahora la relación entre la deformación y fuerza aplicada a un resorte (Ley de Hooke). Medimos la deformación que produce el peso de 5 masas diferentes a partir de la posición de equilibrio (x = 0) de un resorte. Se obtuvieron los siguientes datos.

TABLA 4.1 Peso (N) Deformación

(mm) 0.3 9 1.2 15 1.6 24 2.2 27 3.7 49

Usando el método de mínimos cuadrados halle los valores de m y b.

TABLA 4.2

Xi Yi XiYi Xi2

∑ Xi= ∑ Yi= ∑ XiYi= ∑ Xi

2=

m = …………………………( )

b =………………………….( )

5


4.2 Uso del CapstoneTM.

Figura. 4.1. PASCO CapstoneTM

Ingrese al programa CapstoneTM, al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de

bienvenida siguiente

Figura. 4.2. Ventana de bienvenida del CapstoneTM

6


Haga clic sobre el icono de Tabla y grafico e introducir datos y seguidamente ingresará los siguientes datos Ahora tomemos como ejemplo el movimiento en una dimensión con aceleración constante.

TABLA 4.3 Tiempo (s) Posición (m)

0.00 0.85 3.75 10.50 0.25 0.85 4.00 14.05 0.50 0.50 4.25 12.25 0.75 1.85 4.50 15.10 1.00 1.60 4.75 16.30 1.25 3.55 5.00 17.65 1.50 2.05 5.25 19.95 1.75 5.30 5.50 20.20 2.00 4.65 5.75 22.40 2.25 5.10 6.00 22.56 2.50 6.49 6.25 25.35 2.75 5.80 6.50 24.90 3.00 9.04 6.75 28.85 3.25 9.25 7.00 30.22 3.50 10.71 7.25 32.50

5. APLICACIÓN. DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE CALOR.

Haga el montaje de la figura 5.1.

Sensor de temperatura

Varilla

Nuez doble

Base

Nuez doble

Figura 5.1 Montaje experimental.

7


Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase 850 Universal o USB Link.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 1 Hz en ºC.

Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego

seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC.

Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono

sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 5.1.

Inicie la toma de datos encendiendo el mechero y oprimiendo el botón

inicio en la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la pendiente de la gráfica.

Interrumpa las medidas a los 75 °C.

Agite el agua con el fin de crear corrientes de convección y distribuir el aumento de temperatura a todo el recipiente. Mantenga constante el flujo calorífico de la fuente.

Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios. Al momento de medir la masa de agua que introducirá en el matraz cuide de no mojar la balanza. TABLA 5.1

Masa del agua (g)

Volumen del agua (cm3 )

50

Temperatura inicial (°C)

Intercepto ( )

Tiempo total (minutos)

Pendiente ( )

Repita el procedimiento anterior cambiando la cantidad de agua en el matraz

TABLA 5.2

Masa del agua (g)

Volumen del agua (cm3 )

100

Temperatura inicial (°C)

Intercepto ( )

Tiempo total (minutos)

Pendiente ( )

8


5. CUESTIONARIO 5.1 Según los resultados de las tablas 4.1 y 4.2 responda:

5.1.1 ¿Cuál es el valor de m en unidades del Sistema Internacional (SI)?

5.1.2 Escriba entonces la expresión final de la ecuación en unidades SI. 5.1.3 Al proceso de hallar resultados no medidos entre valores medidos, con la ayuda de la ecuación de la recta se le llama interpolación. Halle la deformación si le hubiésemos puesto un peso de 1.4 N. 5.1.4 Al proceso de hallar resultados no medidos fuera de los valores registrados se le llama extrapolación. Halle la deformación par un peso de 5 N.

5.2 Según los resultados de las tabla 4.3 responda: 5.2.1 ¿Qué tipo de ajuste uso? ¿Por qué? 5.2.2 ¿Cuál es el valor de la posición inicial? ¿Qué variable es en la ecuación? 5.2.3 ¿Cuál es el valor de la velocidad inicial? ¿Qué variable es en la ecuación? 5.2.4 ¿Cuál es la aceleración del móvil? ¿Qué variable es en la ecuación?

9


5.2.5 Del menú estadísticas obtenga los valores máximo y mínimo de la posición y la

desviación estándar. Guarde su datos como Exp 1B.ds

5.3 Según la aplicación y los resultados de la tabla 5.1 y 5.2 responda 5.3.1 Calcule el flujo de calor para ambas cantidades de agua. (Escriba los cálculos al

detalle) 5.3.2 Calcule el calor absorbido por el agua. (Escriba los cálculos al detalle) 5.3.3 ¿Qué relación existe entre las pendientes de las diferentes graficas y la cantidad

de calor absorbida para los diferentes casos?

5.3.4 ¿Qué le sucedería a las graficas si el agua es cambiada por volúmenes iguales de un líquido de mayor calor especifico?, explique su respuesta.

5.3.5 ¿Cuál es la razón de no llegar hasta los 100 °C en esta experiencia?

10


6. PROBLEMAS

6.1 Un flexómetro preciso de acero se calibró a 15°C. A 36°C, a) ¿su lectura será

por arriba o por abajo del volumen correcto y b) cuál será el error porcentual?.

6.2 En un termómetro de alcohol en vidrio, la columna de alcohol tiene una longitud de 11.82 cm a 0.0°C y 21.85 cm de longitud a 100.0°C. ¿Cuál es la temperatura si la columna tiene longitud a) de 18.70 cm y b) de 14.60 cm?

7. OBSERVACIONES

7.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

7.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8. CONCLUSIONES

8.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.3 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

9. BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

11



CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS.

1. OBJETIVO

1) Determinar el calor específico de un cuerpo sólido por el método de las mezclas.

2) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio.

3) Utilizar el software CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - Sensor de temperatura - Balanza - Calorímetro - Cuerpo metálicos problema - Codo de cobre - Probeta graduada - Vaso precipitados 250 ml - Pinza universal - Nuez doble (3) - Bases (2) - Varillas (3) - Fuente de calor - Agitador.


3.1. Calor específico.

El calor específico (c) de una sustancia, es la cantidad de calor (medido en calorías) requerido para que un gramo de dicha sustancia, eleve su temperatura en 1 °C.

El calor ganado o perdido por un cuerpo es igual al producto de sus

masas, su calor específico y el cambio de temperatura.

∆Q = m c (Tf – Ti) (1) El método más común usado en la determinación de cambios de calor es

el método de las mezclas, basado en el principio de la conservación de la

12


energía, en el cual dos o más sistemas que tienen temperaturas diferentes son puestos en contacto, de tal forma que intercambien calor hasta que todos ellos adquieren la misma temperatura (temperatura de equilibrio). Como un resultado del intercambio, los cuerpos de más alta temperatura cederán calor a los cuerpos de temperatura mas baja, de manera que la cantidad de calor perdido por algunos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganado por los otros.

Un cuerpo de masa M, cuyo calor especifico c se desea determinar es

calentado hasta alcanzar una temperatura T y luego introducido rápidamente a un calorímetro de masa Mc, y cuyo calor especifico cc el cual contiene en su interior una masa de agua MA, todos estos a una temperatura inicial Ti. La mezcla alcanzara una temperatura intermedia de equilibrio TEq.

Aplicando el principio de conservación de la energía tendremos que el

calor perdido por el cuerpo debe ser igual al calor absorbido por el agua, el calorímetro y el termómetro.

Esto es:

M c (T – TEq) = MA cA (TEq – Ti) + C (TEq – Ti) (2) CUERPO AGUA CALORIMETRO

De donde:

( )( )

( )Eq

iEqCCAA

TTMTTcMcM

c−

−+= (3)

Que nos determina el calor específico c del cuerpo. Este es el

fundamento del método de las mezclas. Es necesario observar que este método solo conduce a la determinación del calor específico promedio en un intervalo de temperaturas un poco amplio.

El calorímetro que usaremos esta cubierto de una envoltura de material

térmicamente aislante para minimizar tanto la perdida como la absorción de calor, pero no elimina este factor completamente ya que es prácticamente imposible aislar cualquier sistema del medio que lo rodea y eliminar un intercambio de calor.

El equivalente en agua es un término frecuentemente en calorimetría.

Es la masa de agua que requiere la misma cantidad de calor para aumentar su temperatura en un grado como el que se requiere para aumentar la temperatura del cuerpo en un grado. El equivalente del agua es el producto de la masa de un cuerpo y la capacidad térmica del material del cuerpo.

13


4. PROCEDIMIENTO

4.1 Experiencia del calor especifico de sólidos.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase USB Link.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos

doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en ºC.

Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego

seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC.


sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 4.1.

Sensor de temperatura

Varilla

Nuez doble

Base

Cuerpo

Figura. 4.1. Primer montaje.

Inicie la toma de datos introduciendo 200 ml de agua en el calorímetro y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura inicial Ti del sistema calorímetro, agitador y agua.

14


Al momento de medir la masa de agua que introducirá en el matraz cuide de no mojar la balanza.

Coloque en el vaso de precipitados 200 ml de agua, conjuntamente con el

cuerpo y usando el mechero caliéntelo hasta que el agua hierva, de esta forma la temperatura T del cuerpo será la misma que la del agua hirviendo (100 °C aproximadamente).

Oprima el botón inicio en la barra de configuración principal de Data

Studio.

Rápida y cuidadosamente introduce el cuerpo dentro del calorímetro, agite el agua con el fin de crear corrientes de convección y distribuir el aumento de temperatura a todo el recipiente.

Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la

temperatura más alta registrada. Esta será la temperatura de equilibrio TEq. Repita el proceso hasta completar 2 mediciones, con 2 cuerpos

metálicos diferentes y llene las tablas 4.1 y 4.2.

Datos teóricos útiles cAl = 0.2250 cal/gr ºC Aluminio cCu = 0.0931 cal/gr ºC Cobre cFe = 0.1146 cal/gr ºC Hierro cPb = 0.0320 cal/gr ºC Plomo cCb = 0.0577 cal/gr ºC Estaño cZn = 0.0925 cal/gr ºC Zinc cACE = 0,106 cal/gr ºC Acero

TABLA 4.1.

Clase de metal usado Hierro, Fe

Calor especifico teórico

(Cal/g°C)

Medición 1 2 Capacidad calorífica del

calorímetro C

Masa del cuerpo metálico M

Masa de agua

Temperatura inicial del sistema Ti

Temperatura inicial del cuerpo caliente T

Temperatura de equilibrio TEq

Calor especifico experimental

Error porcentual exp(%) bibliografico erimental

bibliografico

V VE

V−

=

15


TABLA 4.2.

Clase de metal usado

latón


(Cal/g°C)

Medición 1 2

Capacidad calorífica del calorímetro C


Masa de agua






bibliografico

V VE

V−

=

TABLA 4.3.

Clase de metal usado

Aluminio, Al


(Cal/g°C)

Medición 1 2

Capacidad calorífica del calorímetro C


Masa de agua






bibliografico

V VE

V−

=

16


5. CUESTIONARIO 5. 1 Sobre la Experiencia del calor especifico de sólidos.

5.1.1 ¿Podrías determinar el calor específico de las muestras usadas en este experimento enfriando el metal a la temperatura del hielo en vez de calentarlo como se hizo en la experiencia? Explica.

5.1.2 ¿Podrías determinar el calor específico de una sustancia desconocida sin necesidad de hacer uso de una sustancia de referencia como el agua? Explica.

5.1.3 Si se duplicara el espacio entre las paredes de los recipientes del calorímetro ¿Variaría el intercambio de calor?, explique su respuesta.

5.1.4 ¿Qué viene a ser la energía calorífica absorbida por una sustancia cuando la temperatura es incrementada?

5.1.5 ¿Cuánto es el equivalente en agua del calorímetro?

5.1.6 ¿Qué evidencia dan los resultados de esta experiencia para justificar que el agua tiene un calor específico más alto que los materiales considerados?

5.1.7 Si la temperatura del rollo de cobre hubiera sido 900 ºC ¿Cuál hubiera sido la temperatura de equilibrio de la mezcla?

5.1.8 ¿Qué porcentaje de error has introducido al despreciar el equivalente en agua del termómetro? Demuestra tu respuesta.

17


5.2.1 ¿Cómo podrías medir la temperatura de una estrella? 6 PROBLEMAS

6.1 Suponga que usted mezcla 7.00 L de agua a 2.00 X 101 °C con 3.00 L de

agua a 32.0 °C; el agua está aislada de tal modo que ninguna energía puede fluir hacia dentro o hacia fuera de ésta. (Usted puede lograr esto, aproximadamente, mezclando los dos fluidos en una nevera portátil del tipo que se usa para mantener las bebidas frías para los días de campo.) Los 10.0 L de agua alcanzarán alguna temperatura final. ¿Cuál es esta temperatura final?

6.2 Un día de verano, usted decide hacer una paleta de agua helada. Usted coloca un palo de paleta dentro de un vaso de jugo de naranja de 8.00 oz, el cual se encuentra a temperatura ambiente (71.0 °F). Entonces pone el vaso dentro del congelador, el cual se encuentra a -15.0 °F y tiene una potencia de enfriamiento de 4.00 X 103 BTU/h. ¿Cuánto tarda en congelarse su paleta helada?

7 OBSERVACIONES

7.1. _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

7.2. _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8 CONCLUSIONES

8.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

9 BIBLIOGRAFIA (según formato de la APA)

18



TERMODINAMICA. GASES IDEALES.

1. OBJETIVO

1) Verificar la Ley de Boyle de los gases ideales. 2) Determinar el trabajo realizado sobre el sistema en un proceso isotérmico. 3) Calcular el número de moles de una cantidad de aire. 4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos

experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio.

5) Utilizar el software PASCO CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - Sensor de presión absoluta - Sensor de temperatura - Jeringa


La termodinámica

La termodinámica es una ciencia experimental que estudia los cambios producidos en un sistema por el intercambio de calor. En ella se mide magnitudes macroscópicas como la presión el volumen y la temperatura, sin importarle la causa microscópica de los fenómenos observados.

A pesar que los sistemas térmicos resultan ser muy complejos, la termodinámica ha tenido gran éxito en resumir estas observaciones en algunas sencillas leyes muy generales para dar una explicación a los fenómenos de origen térmico.

Existe una teoría microscópica de los gases ideales y en si de todos los procesos térmicos, la mecánica estadística, pero nuestro enfoque será netamente macroscópico.

19


Gases ideales Reciben este nombre los gases que se encuentran muy expansionados

(enrarecidos), es decir que posean muy poca densidad y ejerzan poca presión. En otras palabras es un gas en el cual las interacciones entre las moléculas son despreciables y esto ocurre cuando la separación promedio de las moléculas sea mucho mayor que el tamaño de los átomos y esto hace que las moléculas interactúen muy poco con las demás.

La ecuación de estado del gas ideal:

PV = RTn (1)

Donde P: Presión del gas V: Volumen ocupado por el gas en el recipiente que lo contiene n: Numero de moles R: Constante Universal de los gases T: Temperatura absoluta en Kelvin

Con valores de:

Robert Boyle hizo estudios sobre gases ideales mantenidos a temperatura constante (proceso isotermo) y obtuvo la ley que lleva su nombre.

PV = cte (2) De la cual podemos afirmar la dependencia de P vs 1/V o una V vs 1/P es lineal y la grafica son rectas que pasan por el origen. Las pendientes de las rectas dependen de la temperatura y se determinan de la ley del gas ideal. Existen otras escalas de temperaturas además de la Celsius y la Kelvin como la Fahrenheit y la Rankine. Es únicamente cuando usamos la escala de Kelvin que obtenemos la proporcionalidad entre volúmenes y temperatura, la demás escalas solo dan una dependencia lineal. El hecho de que todas las graficas de presión vs temperatura para gases ideales eran rectas cortando el eje temperatura en el mismo punto (-273.15 ºC) llevo a la idea del cero absoluto de temperatura y la escala de Kelvin. Ojo: La diferencia entre proporcional y linealmente independiente es que una grafica de dos variables proporcionales es una recta que pasa por el origen de coordenadas, mientras que dos variables con dependencia lineal la grafica una recta con un punto de intersección diferente de cero.

20


4. PROCEDIMIENTO

4.1 Experiencia de la ley de Boyle. Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono

crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase 850 Interface.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos

doble clic sobre el icono CONFIGURACION y configuramos el de temperatura para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en K.

Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione

numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC.


sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego determina la temperatura ambiental T0 del laboratorio, para lo cual mide durante 30 segundos con el sensor de temperatura en el aire y luego calcula el promedio. Una vez anotado este dato borramos la grafica y la medición de nuestros datos. Retire el sensor de temperatura.

Ahora insertamos el sensor de presión absoluta. Entramos al icono

CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 Hz, luego vaya a opciones y en muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Renombre la medida a tomar como volumen y las unidades en mL, según como lo puede ver en la figura 4.1

Figura. 4.1. Configuración del sensor.

21


Al empezar la grabación de los datos aparecerá una ventana en la cual deberá poner el valor del volumen y así en cada valor que selecciones entre 60 mL y 20 mL, el sistema grabará solo en el momento que se acepte el valor. Para finalizar la grabación se seleccionará e icono de color rojo al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso de 5 mL, empezando de 60 mL.

Asegúrese que no existan fugas en las conexiones, de eso

depende los resultados de su experimento.

Figura. 4.2. Montaje experimental.

Obtenga la grafica de presión en función del volumen (grafica 1), Posteriormente defina la variable Inversa del volumen en la calculadora, luego levante un gráfico de presión absoluta (kPa) vs inversa del volumen (1/mL) (grafica 2). Asegúrese de hacer el correcto montaje como el de la figura 4.3.

Figura. 4.3. Curvas obtenidas en el experimento.

22


Para dar validez a los datos obtenidos de la segunda grafica se aplicará el ajuste lineal y se debe tener el valor de 0.999 ó 1.000 en el coeficiente de correlación.

4.2 Determinación del trabajo en un proceso isotérmico.

Del grafico 1 determine el área debajo de la curva la cual representa el trabajo realizado sobre el aire contenido dentro de la jeringa.

4.3 Determinación del número de moles de aire dentro de la jeringa. Determine el número de moles utilizando el valor de la pendiente y la

ecuación (1) de una gráfica de volumen en función (temperatura/presión).

5. Cuestionario

5.1 Compare el trabajo en forma porcentual el hallado en 4.2 y la ecuación W=nRT ln(Vf/Vi). Explique las diferencias

5.2 El valor obtenido del número de moles en 4.3 es aceptable, Explique. Se podría comparar con un valor y teórico, conociendo su temperatura, densidad del aire, altitud, presión atmosferica, si es así realícelo.

5.3 Si grafica Volumen vs inversa de la presión, ¿Qué tipo de ajuste le toca

hacer ahora? ¿Por qué? 5.4 ¿Se cumple la ley de Boyle?, ¿Por qué?. Fundamente su respuesta.

5.5 En la realización de esta práctica ¿Cuál fue el comportamiento de la temperatura del aire dentro de la jeringa?. Explique.

5.6 Si en la pregunta anterior la temperatura se podría decir que fue constante, si es así. ¿Cuál es el cambio de su energía interna del sistema?. Muestre el valor.

5.7 Grafique y describa otros procesos termodinámicos (utilice gráficos y esquemas) y ¿Cómo estos se podrían implementar en el laboratorio?.

23


6. PROBLEMAS 6.1 El nitrógeno líquido, que se usa en muchos laboratorios de investigación

física, puede presentar un riesgo de seguridad si una cantidad grande evapora en un espacio cerrado. El nitrógeno evaporado reduce la concentración de oxígeno, creando el riesgo de asfixia. Suponga que 1.00 L de nitrógeno líquido (ρ = 808 kg/m3) evapora y entra en equilibrio con el aire a 21.0 °C y 101 kPa. ¿Qué volumen ocupará?

6.2 Suponga que 15.0 L de un gas ideal monoatómico con una presión de 1.50 X 105 kPa se expande en forma adiabática (sin transferencia de calor) hasta que se duplique el volumen. a) ¿Cuál es la presión del gas con el nuevo volumen? b) Si la temperatura inicial del gas fue de 300. K, ¿cuál es su temperatura final después de la expansión?

7. OBSERVACIONES

7.1 ___________________________________________________________

______________________________________________________________

7.2

___________________________________________________________

_____________________________________________________________

8. CONCLUSIONES

8.1 ___________________________________________________________

______________________________________________________________

8.2

___________________________________________________________

_____________________________________________________________


24



MOVIMIENTO ARMÓNICO.

1. OBJETIVO

1) Verificar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple. 2) Determinar experimentalmente el periodo y la frecuencia de oscilación del

sistema. 3) Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento

armónico para el sistema masa–resorte. 4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos

experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software Data Studio.

5) Utilizar el software PASCO CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - 01 Sensor de movimiento - 01 Sensor de fuerza - 03 Resortes - 06 Pesas con porta pesas - 01 Regla metálica - 01 Balanza. (por ambiente)


Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo y cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo, para estirar un resorte ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento, dicha fuerza es directamente proporcional a la deformación, siempre que esta ultima no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente, y el enunciado, publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”, que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida.

F = - k x (1)

donde k es la constante elástica del resorte y x es la elongación del resorte.

El signo negativo en el lado derecho de la ecuación (1) se debe a que la

fuerza tiene sentido contrario al desplazamiento.

25


3.1. Sistema masa-resorte. Consideremos un cuerpo de masa m suspendido de un resorte vertical

de masa despreciable, fija en su extremo superior como se ve en la figura 3.1.1. si se aplica una fuerza al cuerpo desplazándose una pequeña distancia y luego se le deja en libertad, oscilara ambos lados de la posición de equilibrio entre las posiciones +A y –A debido a la sección de la fuerza elástica.

masa

Equilibrio

Amplitud

Figura. 3.1.1. Sistema masa-resorte.

Este movimiento se le puede denominar armónico, pero se realiza en

ausencia de fuerzas de rozamiento, entonces se define como “Movimiento Armónico Simple” (MAS).

Si aplicamos la Segunda ley de Newton sobre el lado izquierdo de la

ecuación (1), podemos escribir:

-k x = m a (2) Luego si consideramos que:

dvadt

= (3)

Entonces

2

2 0d x k xdt m

+ = (4)

En este punto introduciremos la variableω, tal que:

mk

=ω (5)

Por lo cual la ecuación (4) se modifica, transformándose en la siguiente

expresión:

2

22 0d x x

dtω+ = (6)

26


La solución de (5) es una función sinusoidal conocida y se escribe de la siguiente manera:

X = A cos (ωt + δ) (7) donde A, es la amplitud de oscilación.

La amplitud representa el desplazamiento máximo medido a partir de la posición de equilibrio, siendo las posiciones –A y +A los limites del desplazamiento de la masa. (ωt+δ) es el ángulo de fase y representa el argumento de la función armónica. La variable ω es la frecuencia angular y nos proporciona la rapidez con que el ángulo de fase cambia en la unidad de tiempo. La cantidad δ se denomina constante de fase o fase inicial del movimiento, este valor se determina usando las condiciones iniciales del movimiento, es decir el desplazamiento y la velocidad inicial, seleccionando el punto del ciclo a partir del cual se inicia la cuenta destiempo (t = 0). También puede evaluarse cuando se conozca otra información equivalente.

Como el movimiento se repite a intervalos iguales, se llama periódico

debido a esto se puede definir algunas cantidades de interés que facilitaran la descripción del fenómeno.

Frecuencia (f), es el número de oscilaciones completas o ciclos de movimiento que se producen en la unidad de tiempo, esta relacionado con la frecuencia angular por medio de la relación:

ω = 2 π f (8) Periodo (T), es el tiempo que emplea el sistema para realizar una oscilación o un ciclo completo, esta relacionado con f y ω, por medio de la relación:

ωπ21

==f

T (9)

Las expresiones para la velocidad y aceleración de un cuerpo que se mueve con movimiento armónico simple, pueden ser deducidas a partir de la ecuación (6) usando las relaciones cinemáticas de la segunda Ley de Newton.

Velocidad de la partícula (v), como sabemos por definición que: dxdtv = ,

podemos usar la ecuación (6), para obtener lo siguiente:

V = - ω A sen ( ω t + δ) (10)

Aceleración de la partícula (a), como sabemos por definición que: dvdta = ,

podemos usar la ecuación (10) para obtener lo siguiente:

A = - ω2 A cos (ωt + δ) (11) La ecuación (11) nos indica que en el MAS, las aceleración es siempre proporcional y opuesta al desplazamiento.

27


Respecto al periodo de oscilación, es posible señalar algo adicional; su relación con la masa y la constante elástica del resorte, la cual puede obtenerse usando la ecuación (9) y la definición de ω, que se empleó para llegar a la ecuación (6). Dicha relación se escribe de la siguiente forma:

kmT π2= (12)

Transformada de Fourier Es un tratamiento matemático para determinar las frecuencias presentes en una señal. La computadora puede obtener el espectro de frecuencias, pero no por el uso de filtros, sino por esta técnica. Dada una señal, la transformada de Fourier da el espectro de frecuencias. El algoritmo se llama la transformada rápida de Fourier (FFT, Fast Fourier Transform).

4. PROCEDIMIENTO

Determinación de la constante de elasticidad.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el dinamómetro y el sensor de movimiento, previamente insertado a la interfase 850 Universal Interface.

Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza (Tiro

positivo, 2 decimales), elabore una gráfica fuerza vs desplazamiento. Haga el montaje de la figura 4.1, mantenga siempre sujeto con las manos el

montaje de los sensores y ponga el sensor de movimiento perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas.

Con el montaje de la figura sólo hace falta que ejercer una pequeña fuerza

que se irá incrementando gradualmente hacia abajo, mientras se hace esta operación, su compañero grabará dicho proceso.

No estire mucho el resorte, pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado, no deje el equipo suspendido del resorte.

28


Distancia

Distancia


La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal,

de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k. Repita el proceso para los otros 2 resortes. Anote el valor de la

constante k en la tabla 4.1.

TABLA 4.1. Coeficientes de elasticidad k.

Resorte Nº 1 2 3

Constante k teórica (N/m)

Constante k (N/m)

E(%)

29


Determinación del periodo y la frecuencia de oscilación. Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear

experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 Universal Interface.

Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento,

elabore una gráfica posición, velocidad y aceleración vs tiempo. Haga el montaje figura 4.2.1, deberá hacer oscilar la masa suspendida del

resorte, mientras hace esta operación su compañero grabará los datos resultantes de hacer dicha operación.

Masa adicional para el resorte 1: ____±____ kg Masa adicional para el resorte 2: ____±____ kg (Consultar al docente) Masa adicional para el resorte 3: ____±____ kg

Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado, cuide que la masa suspendida no caiga sobre el sensor de movimiento.

Figura. 4.2.1. Segundo montaje.

Detenga la toma de datos después de 10 segundos de iniciada. Es importante que la masa sólo oscile en dirección vertical y no de un lado a otro.

Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 4.2.1. al 4.2.9. Identifique y halle las variables solicitadas con la ayuda del icono puntos coordenados. Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria.

30


RESORTE 1, k= TABLA 4.2 Grafica posición vs tiempo.

Masa suspendida (kg): 1 2 3 Promedio total

Amplitud (m)

Periodo (s)

Periodo teórico (s) E%

X(t)

TABLA 4.3 Grafica velocidad vs tiempo


Amplitud (m/s)

Periodo (s)

Amplitud teórica (m/s) E%

V(t)

RESORTE 2, k = TABLA 4.4 Grafica posición vs tiempo.


Amplitud (m)

Periodo (s)


X(t)



Amplitud (m/s)

Periodo (s)


V(t)

31


RESORTE 3, k= TABLA 4.6 Grafica posición vs tiempo.


Amplitud (m)

Periodo (s)


X(t)



Amplitud (m/s)

Periodo (s)


V(t)

5. CUESTIONARIO 5.1 Halle la frecuencia natural teórica del resorte. Con la ayuda de la Transformada

rápida de Fourier halle la frecuencia experimental (realice un grafico para cada resorte). Calcule el error.

5.2 Utilizando la calculadora halle la variable elongación desde la posición de

equilibrio, Realice un diagrama de fase (grafica velocidad versus elongación) para cada uno de los resortes e interprete cada uno de los gráficos y sus diferencias debido a la constante de los resortes.

5.3 Realice el ajuste senosoidal a la posición y velocidad para cada uno de los

resorte y escribe sus ecuaciones cinemáticas. 5.4 ¿Cuál es el valor de la aceleración de un oscilador con amplitud A y frecuencia f

cuando su velocidad es máxima? 5.5 ¿Qué magnitud caracteriza el periodo de un sistema resorte? 5.6 Compare el sentido de la aceleración con la velocidad y posición para un

movimiento armónico simple. ¿Tiene el mismo sentido o sentidos opuestos? Explique.

5.7 Realice un análisis teórico las condiciones necesarias para que el péndulo sea un péndulo simple y su semejanza con el sistema masa resorte.

32


5.8 En la experiencia realizada se consideró un sistema masa resorte en la dirección vertical, se obvio la fuerza gravitacional (peso del objeto suspendido) ¿Por qué no se consideró? Explique.

5.9 ¿Cuál es la importancia de estudio de movimiento armónico simple? Explique

con ejemplos de aplicados en el ejercicio de su profesión. 6 PROBLEMAS

6.1 Una masa m = 5.00 kg está suspendida de un resorte y oscila de acuerdo con la ecuación de movimiento x(t) = 0.5 cos(5t + π/4). .Cual es la constante de resorte?

6.2 Un tubo de vidrio en forma de U con un área de sección transversal, A, está parcialmente lleno con un líquido de densidad ρ. Una presión incrementada se aplica a uno de los brazos, lo cual resulta en una diferencia en la elevación de L entre los dos brazos del tubo, como se muestra en la figura. Entonces, se retira el incremento de presión y el fluido oscila en el tubo. Determine el periodo de la oscilación de la columna de fluido. (Usted tiene que determinar cuáles son las cantidades desconocidas.)

7 OBSERVACIONES 7.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

7.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8 CONCLUSIONES 8.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________


33



EXPERIENCIA DE MELDE. ONDAS ESTACIONARIAS - MOVIMIENTO ARMÓNICO FORZADO

1. OBJETIVOS

1) Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria.

2) Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria.

3) Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada. 4) Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de

la cuerda y la longitud de la onda 5) Investigar el movimiento de un sistema masa-resorte que oscila próximo a su

frecuencia natural.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - String Vibrator - Sine Wave Generator - Cuerda - Varillas - Pies soporte - Polea - Pesas con porta pesas - Regla metálica - Balanza.


3.1. Ondas estacionarias. Se denomina onda a toda perturbación que se origina en un estado de

equilibrio y que se mueve o se propaga con el tiempo de una región del espacio a otra. En el centro de este tipo de perturbación no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro.

Consideremos un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda

tensa, llega al extremo de la misma. Si el extremo esta sujeto a un soporte rígido tiene que permanecer evidentemente en reposo. Cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte, y la reacción a esta fuerza actúa sobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido contrario. Siempre que no sobrepase el límite de elasticidad de la cuerda y las elongaciones sean suficientemente pequeñas, la elongación real en cualquier punto es la suma algebraica de las elongaciones individuales, hecho que se

34


conoce como principio de superposición. Cuando dos trenes de onda viajan en dimensiones opuestas, el fenómeno resultante es llamado ondas estacionarias.

El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto

que la estén recorriendo dos ondas en sentidos opuestos; dado que en nuestro experimento la cuerda estará sujeta en ambos extremos. Un tren continúo de ondas, representadas por senos o cosenos se reflejan en ambos extremos, y como estos están fijos, los dos han de ser nodos y deben de estar separados por una semi longitud de onda, por lo cual la longitud de la cuerda puede ser:

..........2

3,2

2,2

λλλ (1)

En general un numero entero de semi longitudes de onda, es decir, si consideramos una cuerda de longitud L, se puede origina ondas estacionarias en la cuerda para vibraciones de diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1, 2L/2, 2L/3,…..etc.

De la relación

λvf = (2)

donde v es la velocidad de propagación de la onda

Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias los posibles valores de estas son:

..........2

3,2

2,2 L

vLv

Lv (3)

La frecuencia más baja v/2L se denomina fundamental f1; las otras corresponden a los armónicos, las frecuencias de estos últimos son, por consiguiente 2f1, 3f1, 4f1,…etc. Correspondientes al segundo, tercer y cuarto armónico respectivamente.

La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. La densidad lineal será la masa del hilo por unidad de longitud.

longitud

masa=µ (4)

Despejando la velocidad de la ecuación (2) y reemplazando las posibles longitudes de onda correspondiente a las frecuencias de vibración, se tiene:

fnLv 2

= (5)

donde n representa a cualquier número de longitud de onda

35


La velocidad de la onda viajando en el hilo también depende de la tensión T en el hilo y la densidad lineal de hilo, según:

µ

Tv = (6)

Igualando las expresiones (5) y (6), para una misma velocidad y resolviendo para la tensión, se tiene:

( )

= 2

22 14n

fLT µ (7)

El cálculo de la densidad lineal, se puede calcular en una Gráfica T vs 1/n2, siendo que la longitud del hilo y la frecuencia de vibración se mantienen constantes. De igual modo si la tensión se mantiene constante y despejando la frecuencia, se tiene:

nLTfµ24

= (8)

Una Gráfica frecuencia f vs número de antinodos n, resultará en una línea cuya pendiente puede usarse para calcular la densidad lineal del hilo. Despejando la densidad lineal

22

2

4 fLnT ⋅

=µ (9)

3.2. Movimiento oscilatorio forzado. Según lo que hemos visto en la sesión anterior de laboratorio, cuando colgamos verticalmente un resorte, cuando no hay ninguna masa que cuelgue en el extremo del resorte, este tiene una longitud L llamada longitud de equilibrio, luego se añade una masa al resorte y su longitud se incrementa en ΔL, la posición de equilibrio de la masa ahora es una distancia L + ΔL, medida desde el soporte del resorte. Sabemos que si le ejercemos un pequeño desplazamiento hacia abajo, el resorte ejerce una fuerza recuperadora F = -kx, donde x es la distancia que se ha estirado el resorte y k es la constante elástica del resorte, el signo negativo indica que es una fuerza recuperadora. El periodo de oscilación para el movimiento armónico simple depende de la masa y de la constante del resorte, tal como se muestra en la siguiente ecuación:

2 mTk

π= (10)

Si el sistema masa-resorte se le aplica una fuerza oscilatoria externa de diferente frecuencia ωr, próxima a la frecuencia natural de oscilación del resorte, la

36


amplitud de la vibración se incrementara al máximo cuando la fuerza externa actué con frecuencia a la del sistema, a este fenómeno se le denomina resonancia.

Supongamos ahora que la fuerza externa FE tiene un comportamiento senoidal con el tiempo es decir:

0 cos( )E fF F tω= (11) Donde F0 es la amplitud máxima de la fuerza externa y ωf es la frecuencia de oscilación externa. Si al sistema masa resorte se le aplica una fuerza externa periódica constante, con un periodo igual a:

2

f

T πω

= (12)

Aplicando la segunda ley de Newton, podemos escribir la fuerza total actuante sobre la partícula como:

0 cos( )fF kx F tω= − +∑ (13)

Realizando las siguientes sustituciones

x vv y at t

∆ ∆= =∆ ∆

Se llega a la expresión

0 cos( )fma kx F tω+ = (14)

Realizando los siguientes cambios de variable en la ecuación anterior:

200

F kF ym m

ω= = (15)

Donde ω0 es la frecuencia natural de oscilación del sistema masa resorte.

Reemplazando las expresiones (15) en (14), se obtiene

20 cos( )fa x F tω ω+ = (16)

4. PROCEDIMIENTO

Experiencia de Melde.

Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.2, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar

37


verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 hz, redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad.

Figura. 4.1. Vibrador y generador de ondas.

Seguidamente seleccione la longitud de la cuerda en 1.5 metros y determine

la densidad lineal de la cuerda completando los datos en las tabla 4.1.

PoleaCuerda

Masas

Generador de ondas

Vibrador


Trabaje con la pesa de 100 gramos y considerando además la masa del portapesas, varíe lentamente la frecuencia hasta encontrar una aparente y afine las mediciones con el selector fino. Complete la tabla 4.1.

TABLA 4.1. Variación de frecuencia a tensión constante. Armónico (n) 1 2 3 4 5

Frecuencia (Hz)

µ (kg/m)

Longitud de la cuerda (m) Tensión (N)

µ promedio Experimental (kg/m) Error %

38


Empiece trabajando con una masa de 200gr y considerar además la masa del portapesas, la longitud de la cuerda debe ser de 1.2 m, retire las masas hasta ver los armónicos, llene la tabla 4.2.

TABLA 4.2. Variación de tensión y frecuencia constante.

Armónico (n) 1 2 3 4 5

Masa (kg)

Tensión (N)

µ (kg/m)

Longitud de la cuerda (m) Frecuencia Hz

µ promedio Experimental (kg/m) Error % Ahora medirá la longitud de onda con respecto a las diferentes crestas

observadas, según la tabla 4.3. Seleccione una cuerda de 1m de longitud, mantenga constante la tensión en la cuerda.

TABLA 4.3. Determinación de longitudes de onda.

Nº Crestas

Masa (kg)

Tensión (N)

Frecuencia (Hz)

λmedido (m)

λteórico (m)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 Determinación de la frecuencia de resonancia. Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase PASCO CapstoneTM. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION, seleccionamos posición, además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50 Hz ( 50 lecturas

39


por segundo). Luego presione el icono del DISTANCIA luego seleccione numérico y cambie a 3 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento, elabore una gráfica posición vs tiempo. Haga el montaje figura 4.3, utilice el resorte rojo y el valor de K que determino en la experiencia 04. Deberá evitar que la masa suspendida incluido el portapesas sobrepase los 50 gr para los resorte de menor constante.

Figura 4.3 Montaje del equipo para el fenómeno de la resonancia

Varíe la frecuencia del oscilador alrededor de la frecuencia natural del sistema masa-resorte ω0. Detenga las mediciones una vez obtenida la amplitud máxima de oscilación.

Adicione una Gráfica para transformada rápida de Fourier

(TRF), sobre los datos de posición vs tiempo. Determine la frecuencia de resonancia (pico máximo).

Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria. Efectúe variaciones de frecuencias de 0.01.

TABLA 4.4. Resultados de resonancia.

Valores ω0 (Rad/s) Teórico

Experimental Error experimental

40


5. CUESTIONARIO

Experiencia de Melde. 5.1 Cuando la tensión aumenta. ¿el número de segmentos aumenta o

disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica. 5.2 Cuando la frecuencia aumenta. ¿el número de segmentos aumenta o

disminuye cuando la tensión se mantiene constante? Explica.

5.3 Cuando la tensión aumenta. ¿la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

5.4 Cuando la frecuencia aumenta. ¿la velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la tensión se mantiene constante? Explica.

5.5 ¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?

5.6 ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?

Determinación de la frecuencia de resonancia.

5.7 ¿Qué le sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masa-resorte oscile a su frecuencia natural? Grafique.

5.8 Describa el comportamiento de la Gráfica posición vs tiempo en el movimiento armónico forzado, cuando la frecuencia de oscilación externa sea ligeramente superior a la frecuencia natural.

5.9 ¿Cuáles son las posibles razones de la diferencia entre las dos Gráficas?

41


5.10 ¿Es posible afirmar que cuando hay resonancia en la energía la transferencia de energía de la fuerza aplicada al oscilador forzado esta al máximo?

6. PROBLEMAS 6.1 Una onda sinusoidal propagándose en la dirección x positiva tiene una longitud de onda de 12 cm, una frecuencia de 10.0 Hz y una amplitud de 10.0 cm. La parte de la onda que está en el origen en t = 0 tiene un desplazamiento vertical de 5.00 cm. Para esta onda, determine

a) el número de onda b) el periodo c) la frecuencia angular d) la rapidez e) el ángulo de fase y f ) la ecuación de movimiento.

6.2 Una cuerda de 3.00 m de largo, sujetada en ambos extremos, tiene una masa de 6.00 g. Si usted quisiera establecer una onda estacionaria en esta cuerda con una frecuencia de 300. Hz y tres antinodos, ¿a qué tensión deberá sujetar la cuerda?

7. OBSERVACIONES

7.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

7.2 ___________________________________________________________

___________________________________________________________

8. CONCLUSIONES

8.1 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2

___________________________________________________________

_____________________________________________________________


42



VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE.

1. OBJETIVOS

1) Medir experimentalmente la longitud de onda en una columna cerrada y abierta de resonancia de aire.

2) Determinar la velocidad del sonido en el aire. 3) Calibrar un diapasón de frecuencia conocida.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - Sensor de sonido. - Diapasón - Tubo de resonancia - Generador de ondas - Parlante Open Speacker - Cables


3.1. Ondas en tubos.

Si un diapasón es puesto en vibración y sostenido sobre una columna de aire, su sonoridad experimentará un aumento considerable, si la columna de aire es de tal longitud como para vibrar en afinidad con el diapasón. Tal columna de aire se dice que esta en resonancia con el diapasón. Las ondas colocadas en la columna de aire son llamadas ondas estacionarias.

El tubo cerrado mas corto (cercano a un extremo) que dará resonancia

es ¼ de una longitud de onda (¼ λ), pero si el tubo se hace mas largo, la resonancia ocurrirá también en cuartos impares, es decir 3/4 λ, 5/4 λ y así sucesivamente.

Si f es la frecuencia de la fuente y λ la longitud de onda estacionaria,

entonces la velocidad del sonido esta dado por:

fV ⋅= λ (1) Una tubería cerrada (columna de aire) tiene un nodo N en el extremo

cerrado y un antinodo A en el extremo abierto. Desafortunadamente, el antinodo no esta situado exactamente en el extremo abierto, pero si un poco mas allá de él. Una pequeña distancia es requerida para que la compensación de presión sea posible.

43


La distancia del antinodo sobre el extremo del tubo es llamado el extremo de corrección y es aproximadamente 0.6 veces el radio de la tubería.

Debido al extremo de corrección la longitud de la tubería en la figura en

la figura 3.1(a) será un poco menor que ¼ λ. Sin embargo, la distancia entre dos nodos mostrado en las figuras 3.1(b) y 3.1 (c) darán el valor exacto de ½ λ. Puesto que la distancia entre dos nodos es ½ λ, podemos obtener la longitud de onda λ, y si la frecuencia de la fuente es conocida, la velocidad del sonido a temperatura ambiente puede ser obtenida mediante la ecuación (1). De este valor correcto de ½ λ, el valor correcto de ¼ λ es conocido y restando la longitud de la tubería en (a) de ¼ λ la corrección del extremo es obtenido. Si el tubo de resonancia está abierto en ambos extremos como en la figura 3.1 (d) debe ser observado que los antinodos aparecerán en ambos extremos. La longitud del tubo en este caso es una longitud de onda. El tubo mas corto que resonaría tiene una longitud de ½ λ, un nodo en el centro y un antinodo en cada extremo.

A

N

(a)

¼ λ

A A A

N

N

N

N

N

N

N

A A

A

A

A

(b)

(c)

(d)

Figura. 3.1. Diagramas de resonancia para diferentes longitudes de columna de aire.

En el caso que tengamos el tubo abierto (abierto en ambos extremos) este cumple que las resonancias de la misma manera como se comporta una cuerda vibrante, con la única diferencia que los patrones de oscilación son los que muestra la figura 3.2.

Figura. 3.2. Diagramas de resonancia para el tubo abierto.

44


Puede ser demostrado que la velocidad V del sonido en el aire es:

ρ⋅

=P40.1V (2)

Donde P es la presión del aire, ρ es la densidad del aire en este

experimento, y 1.40 es la razón del calor específico del aire a presión constante al calor especifico del aire a volumen constante. Puesto que la densidad del aire es proporcional a la presión, la velocidad del sonido es independiente de los cambios de presión del aire. Sin embargo la densidad del aire es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. De este modo la velocidad del sonido en el aire es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta. Además si la velocidad del sonido a una temperatura es determinada, su valor a cualquier otra temperatura puede ser obtenida en la ecuación:

2

1

2

1

TT

VV

= (3)

Donde V1 y V2 son las velocidades del sonido a las temperaturas

absolutas correspondientes del aire, T1 y T2. Si una de estas temperaturas es 0 ºC, entonces la ecuación (3) puede ser desarrollada en series de Taylor, y el resultado aproximado por:

T61.0VV 0 ⋅+= (4)

Donde V0 es la velocidad del sonido en el aire expresado en m/s a 0 ºC

y V la velocidad del sonido en el aire a una temperatura de T grados centígrados.

4. PROCEDIMIENTO

Determinación de la velocidad del sonido.

Reconozca los equipos y realice el montaje de la figura 4.1, el equipo es alimentado por corriente AC, es decir no tiene polaridad. Antes de comenzar verifique que el selector de amplitud se encuentre al mínimo. Por defecto iniciara en 100 hz, redúzcalo a 5 Hz y seguidamente coloque el selector de amplitud en el centro de su capacidad.

Observe el detalle del montaje de la figura 4.2.

45


Figura. 4.1 Montaje experimental

Figura. 4.2 Detalle del montaje.

Es un hecho conocido que en estas configuraciones habrá un error

producido por el “efecto de borde” el cálculo nos indica que se debe incluir esto al medir la distancia:

Distancia = distancia medida + (0.6 * Radio del tubo)

Complete la tabla 4.1, grafique estos datos en Data Studio en la opción “Introducir datos” y por utilizando el ajuste respectivo determine la velocidad del sonido. Tome la lectura según lo indica la figura 4.3.

46


Figura. 4.3. Forma de tomar la longitud.

TABLA 4.1. Tubo cerrado de longitud variable

L (m) λ (m) f (Hz) V sonido (m/s)

1.25 1.15 1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55

Temperatura ambiente

º C

Velocidad del sonido

experimental

m/s

Velocidad del sonido teórica

m/s

Error porcentual

%

Complete la siguiente tabla, solicite al profesor la longitud del tubo cerrado a trabajar.

47


TABLA 4.2. Tubo cerrado de frecuencia variable

Longitud del tubo cerrado: 1.20 m

Resonancia λ (m) f (Hz) V sonido

(m/s) λ/4 =

3λ/4 = 5λ/4 = 7λ/4 = 9λ/4 =


experimental

m/s

Error Porcentual

%

Complete las tablas 4.3 y 4.4 tomado como precedente lo realizado en las tablas 4.1 y 4.2. Para convertir el tubo cerrado en tubo abierto saque la tapa como lo muestra la figura 4.1.4.

Fig. 4.1.5. Tubo cerrado a tubo abierto. TABLA 4.3. Tubo abierto de longitud variable

L (m) λ (m) F (Hz) V sonido

(m/s) 2.15 2.05 1.95 1.85 1.75 1.65 1.55 1.45


experimental

m/s

Error porcentual

%

48


TABLA 4.4. Tubo abierto de frecuencia variable

Longitud del tubo abierto: 210 m

Resonancia λ (m) f (Hz) V sonido (m/s)

λ/2 = λ =

3λ/2 = 2λ =

5λ/2 =

Velocidad del sonido experimental

m/s

Error Porcentual

%

Determinación de la frecuencia para un diapasón.

Siguiendo los pasos dados en 4.1 y con el mismo montaje ahora determinará la frecuencia de un diapasón “problema”, utilice la velocidad del sonido promedio hallada en 4.1 para tal fin. Llene la tabla 4.5 y determine la frecuencia desconocida

TABLA 4.5. Tubo cerrado con diapasón

Resonancia Longitud de onda λx Fexperimental

(Hz) λ/4 =

3λ/4 = 5λ/4 = 7λ/4 = 9λ/4 =

Longitud de onda promedio

m

Frecuencia del diapasón experimental promedio

Hz

Frecuencia del diapasón teórica

Hz

Error porcentual

%

49


5. CUESTIONARIO

5.1 Usando el proceso de determinación de la velocidad del sonido

responda: 5.1.1 De las tablas 4.1 al 4.4 determina el valor promedio de la velocidad del

sonido en el laboratorio. ¿Qué factores influyen para que haya una variación con el valor teórico de 342 m/s? Explica.

5.1.2 ¿A una temperatura de 20 ºC ¿Cuál es la frecuencia del tono

fundamental en un tubo cerrado de 1m de longitud?

5.1.3 ¿De los ensayos que has efectuado en este experimento se puede deducir que la velocidad del sonido en el aire depende ya sea de la frecuencia o de la longitud de onda de las ondas producidas por el parlante?, explique su respuesta. Si no es así , de que factores depende. Explique.

5.1.4 De tus resultados ¿Qué valor obtendrías para Vs a 0,5 °C?

5.2 Usando el proceso de determinación de la frecuencia para un diapasón responda:

5.2.1 Si la temperatura del aire en el tubo de resonancia fuese 70 ºC ¿Qué

frecuencia de diapasón seria requerida para producir resonancia en las mismas condiciones que encontraste en este experimento para el diapasón?

50


5.2.2 ¿La velocidad del sonido depende de la presión atmosférica? 6 PROBLEMAS

6.1 Dos personas están platicando a una distancia de 3.0 m de donde está usted, y usted está midiendo la intensidad del sonido como 1.1 X 10 – 7 W/m2. Otro estudiante se encuentra a una distancia de 4.0 m de los que hablan. .Que intensidad de sonido mide el otro estudiante? 6.2 Aunque sean agradables, los conciertos de rock pueden dañar el oído de la gente. En la primera fila de un concierto de rock, a 5.00 m del sistema de sonido, la intensidad de sonido es de 145.0 dB. .Que tan lejos debería usted sentarse para que la intensidad de sonido baje al nivel seguro recomendado de 90.0 dB?

7 OBSERVACIONES

7.1 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

7.2 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________

_____________________________________________________________ _____________________________________________________________

51


8 CONCLUSIONES

8.1 ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2

___________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.3

___________________________________________________________

_____________________________________________________________


52



NATURALEZA, LEY DE LA DISTANCIA, REFLEXIÓN DE LA LUZ.

1. OBJETIVO

1. Comprobar experimentalmente la variación de fuentes luminosas alimentadas AC y DC.

2. Comprobar experimentalmente que la intensidad de una onda luminosa disminuye con el cuadrado de la distancia a la fuente luminosa.

3. Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. 4. Deducir las leyes de la reflexión de la luz. 5. Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos

experimentales utilizando como herramienta el software Data Studio.

2. MATERIALES - Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface o Interfase USB Link - Sensor de luz - Fuentes luminosas - Espejos - Regla - Alfileres - Papel polar - Tablero de corcho


Naturaleza de la luz

Las bombillas eléctricas se alimentan con un voltaje de 50 Hz (o 60 Hz) en algunos países) de onda sinusoidal. La amplitud máxima del voltaje, y en consecuencia del brillo, tiene lugar dos veces por ciclo debido a que la bombilla es excitada cuando se incrementa el voltaje sin importar la polaridad de este. Una bombilla eléctrica tendrá una intensidad máxima 10 veces por segundo (o 120 veces por segundo). Tendrá del mismo modo una intensidad mínima 100 veces por segundo (o 120 veces por segundo). Las luces fluorescentes pardean a una frecuencia particular. La intensidad de la luz procede de bombillas que también fluctúan. La intensidad de la luz procedente de bombillas DC no debe variar.

53


Intensidad luminosa Cuando una fuente puntual emite luz con una potencia (P) constante y

el medio de propagación es isotrópico y no absorbente de energía, los frentes de onda son esféricos. De este modo, la energía por unidad de tiempo (P) se distribuye uniformemente sobre el área de una superficie esférica de radio (r). Por ello, la intensidad de la onda (potencia media por unidad de área) resulta ser:

24PIrπ

= (1)

Es decir la intensidad de la luz a una distancia dada r, será proporcional

al cuadrado de su radio r, la intensidad variará como 1/r2. Los campos eléctricos y gravitatorios también son funciones que responde a la ley de la inversa al cuadrado.

Reflexión Al cambio de dirección que experimenta la luz al llegar a una superficie

pulida se le llama reflexión. En casi cada momento de la vida diaria se encuentran experiencias que

son consecuencias de la reflexión de la luz. usted está leyendo estas líneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie, se observa en un espejo por la luz reflejada sobre él.

El principio o la ley de la reflexión de la luz, se aplica en las experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. La ley de la reflexión se puede ver desde otro punto de vista diferente que viene del Principio de Fermat que establece que “De todos los posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse, toma siempre aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo mas corto” o dicho de otro modo “La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo”.

La reflexión especular se produce cuando la luz se refleja sobre una

superficie pulida como un espejo, mientras que cuando la reflexión se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflex ión difusa. En el caso particular de la reflexión especular (generalmente cuando se habla de reflexión se hace referencia a este tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexión:

θi = θi (2)

Que nos indica que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de

reflexión. El índice de refracción de un medio se define como:

n = velocidad de la luz en el vacío = c

velocidad de la luz en un medio v

54


Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo al medio en que atraviese, así también como la longitud de onda (λ) mientras que la frecuencia (f) permanece constante. Recordemos que la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ) de acuerdo con la siguiente relación:

v = λf (3)

4. PROCEDIMIENTO Naturaleza de la luz.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de luz (luxómetro) insertado a la interfase Power Link. Entre al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo a 10 hz. No es necesario calibrar el sensor de luz, pero si necesitara calibrar la sensibilidad del sensor, selecciónelo en el rango BULB (0 – 260 lux) lo reconocerá pues sobre el sensor hay un botón con la imagen de una bombilla eléctrica. Encienda el fluorescente AC y coloque el sensor de luz a unos cuantos centímetros. No acercar el sensor al fluorescente, registre las medidas a nivel de la superficie de la mesa. Comience a grabar los datos por espacio de 20 segundos

Repita el procedimiento para la bombilla incandescente AC. Repita el procedimiento para la bombilla incandescente DC.

Variación de la intensidad de la luz.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de luz (luxómetro) insertado a la interfase Power Link.

Arme el montaje de la figura 4.1. La longitud inicial debe ser de 10 cm.

Obsérvese que la linterna debe estar perpendicular a la regla. Cuide además que la luz del ambiente no incida sobre su sensor.

55


Sensor luminoso

LinternaRegla

Fig. 4.1. Primer montaje.

Selecciónelo en el rango BULB (0 – 260 lux) lo reconocerá pues sobre el sensor hay un botón con la imagen de una bombilla eléctrica.

Entre al icono CONFIGURACION luego seleccione velocidad de muestreo

a 10 Hz, luego vaya a opciones y en muestreo manual seleccione conservar valores de datos solo si se solicita. Renombre la medida a tomar como longitud y las unidades en metros, según como lo puede ver en la figura 4.2.

Fig. 4.2. Configuración del sensor luminoso.

Posteriormente levante un gráfico de intensidad luminosa (lux) vs longitud

(metros). Al empezar la grabación de los datos aparecerá una ventana como

podemos apreciar en la grafica 4.3 y deberá poner el valor de la longitud y así en cada valor que selecciones, el sistema grabará solo en el momento que se acepte el valor. Para finalizar la grabación se seleccionará e icono de color rojo

56


al costado del icono CONSERVAR. Grabe con un paso de 5 cm desde los 10 cm hasta los 100 cm.

Fig. 4.3. Forma de registrar un dato manualmente.

Reflexión de la luz.

El espejo plano debe sostenerse en posición vertical con ayuda de la

madera y colócalo sobre una hoja de papel polar. Clava un alfiler que te servirá de objeto frente al espejo a 10 cm. El alfiler debe de estar fuera desalinea normal del origen de coordenadas.

Este alfiler es visible desde cualquier ángulo, luego podemos decir que la

luz es reflejada en todas direcciones. Un segundo alfiler localizador puede ser usado para definir un rayo de luz que al chocar con el espejo forma un ángulo particular de incidencia θi con la normal del espejo.

Mover el eje frente al espejo plano hasta que las imágenes de ambos

alfileres en el espejo coincidan. Luego colocar dos alfileres “localizadores” en la línea recta que une las imágenes de los dos alfileres. Los dos nuevos alfileres definirán el ángulo θ2 de reflexión correspondiente.

Trazar ambos rayos y la posición del espejo sobre el papel. La línea de

trazos de la figura 4.4 representa el rayo de luz incidente y la línea continua representa el rayo de luz reflejado.

El ángulo de incidencia θi se define como el ángulo entre el rayo

incidente y la perpendicular a la superficie reflectante, considerada en el punto de reflexión, esta perpendicular se llama normal.

57


El ángulo de reflexión θr es el ángulo entre el rayo reflejado y al normal. Trace en el papel y mida los ángulos de incidencia y reflexión.

Figura 4.4. Segundo montaje.

Quite los alfileres del rayo incidente y clávese en otros lugares

cualesquiera del papel. Trace la línea de puntos que marque el nuevo rayo incidente y repita el proceso una vez mas midiendo respectivamente los ángulos θi y θr.

En otra hoja de papel blanco dibuje una recta NN’ a la mitad de la hoja

dibujar una flecha grande tal que como se muestra en la figura 4.5 coloca la superficie reflectora sobre la recta NN’, coloque un alfiler en la punta de la saeta.

Con un eje cerca de la esquina inferior derecha del papel coloque una

regla de modo que quede alineada con la imagen del alfiler, trace esta línea con un lápiz, mueva su eje hacia la izquierda del papel y marque otra línea del mismo modo. Quite el espejo y prolongue cada recta continua hasta NN’ y de trazos hasta MM’ hasta que se crucen. La intersección es el lugar donde parece estar al punto observado de la flecha, este lugar se llama imagen virtual del punto.

Repita lo anterior para la parte inferior de la flecha. Uniendo con rectas

las imágenes virtuales de los puntos del extremo superior, centro y extremo inferior de la flecha, construya la imagen virtual del símbolo.

M

N’

Figura 4.5. Trazo de la flecha.

58


Coloque ahora dos espejos planos verticalmente formando un ángulo

recto, como se ve en la figura 4.6 Ubica un alfiler objeto entre ellos, ¿Cuántas imágenes ve?, cambiar el ángulo a 60º y 45º, ahora ¿Cuántas imágenes ve?

Angulo

Figura 4.6. Esquema de los espejos.

5. CUESTIONARIO 5.1 Sobre el proceso Naturaleza de la luz responda:

5.1.1 Arrastre el icono TRF (Transformada Rápida de Fourier), sobre los datos del fluorescente AC. Ajuste la presentación del rango, de modo que pueda verse claramente. Interprete los resultados. ¿Qué significa el hecho de que se encuentre (o no) un valor de frecuencia

5.1.2 ¿Cuál es el comportamiento de la gráfica para la bombilla incandescente AC? Interprete.

59


5.2 Sobre el proceso Variación de la intensidad de la luz responda:

5.2.1 Con los datos obtenidos determine la dependencia de la intensidad con

la distancia. ¿Cuál ajuste escogería? ¿Por qué?

5.2.2 Anote los valores resultantes del ajuste que escogió.

5.2.3 ¿Qué es una fuente de luz isotrópica?

5.3 Sobre reflexión de la luz responda: 5.3.1 ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el de reflexión para un

espejo plano?. Demuestre geométricamente.

5.3.1 ¿Cuáles son los valores de los ángulos de incidencia y reflexión respectivamente?

5.3.2 Compare la distancia de un punto de la flecha, a la superficie reflectora con la distancia de la imagen correspondiente a la misma superficie reflectora y repita con otros puntos ¿Qué conclusiones deduce de ello?

5.3.3 Indicar sus observaciones que la imagen virtual formada por un espejo plano es idéntica al objeto. De no ser así ¿Cómo describiría la diferencia entre ellos?

5.3.4 Algunos instrumentos de medición tiene espejos planos es la escala colocada detrás del índice. El observador debe tomar la lectura cuando el índice esta exactamente sobrepuesta su imagen en el espejo ¿Por qué con este procedimiento se obtiene lecturas mas precisas?

5.3.5 Para el experimento de la formación de múltiples imágenes, esta cumple con la ecuación:

Numero de imágenes = (360º / ángulo entre espejos) – 1

¿Cuál es el número máximo que usted puede observar en esta configuración? ¿A que ángulo corresponde?

60


6. PROBLEMAS 6.1 Incluso los mejores espejos absorben o transmiten parte de la luz que incide sobre ellos. Los espejos de la más alta calidad podrían reflejar 99.997% de la intensidad de la luz incidente. Suponga que una habitación cubica, de 3.00 m de arista, se construyó con tales espejos para paredes, piso y techo. .Que tan lento se oscurecería tal habitación? Estime el tiempo requerido para que el nivel de luz en dicha habitación disminuya a 1.00% de su valor inicial después de que se desconecta la única fuente de luz en la habitación. 6.2 Una estudiante de física está viendo un tambor de acero cuya parte superior tiene la forma aproximada de una superficie esférica cóncava. La superficie está suficientemente pulida, de modo que apenas puede hacer la reflexión de su dedo cuando lo coloca sobre el tambor. Cuando ella mueve su dedo lentamente hacia la superficie y luego lo aleja, usted le pregunta que está haciendo. Ella contesta que está estimando el radio de curvatura del tambor. ¿Cómo puede hacer eso?

7. OBSERVACIONES

7.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

7.2 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

7.3 ___________________________________________________________

___________________________________________________________

8. CONCLUSIONES

8.1 ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

8.2 __________________________________________________________ ___________________________________________________________


61



REFLEXIÓN - REFRACCION DE LA LUZ, LENTES Y ESPEJOS.

1. OBJETIVO

1) Estudiar las imágenes formadas en un espejo plano. 2) Deducir las leyes de la reflexión y refracción de la luz. 3) Comprobar experimentalmente la distancia focal de diversas lentes. 4) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos

experimentales.

2. MATERIALES - Sensor de luz - Fuente luminosa - Espejos - Lentes de acrílico - Emisor láser - Regla - Alfileres - Papel polar


Reflexión Al cambio de dirección que experimenta la luz al llegar a una superficie

pulida se le llama reflexión. En casi cada momento de la vida diaria se encuentran experiencias que

son consecuencias de la reflexión de la luz. Usted está leyendo estas líneas gracias a que la luz que se refleja en la superficie, se observa en un espejo por la luz reflejada sobre él.

El principio o la ley de la reflexión de la luz, se aplica en las experiencias que se acaban de describir y en muchos otros. La ley de la reflexión se puede ver desde otro punto de vista diferente que viene del Principio de Fermat que establece que “De todos los posibles caminos puede tomar la luz para desplazarse, toma siempre aquel que lo lleva a recorrer en el tiempo mas corto” o dicho de otro modo “La trayectoria real entre dos puntos tomados por su haz de luz es aquella que es recorrida en el tiempo mínimo”.

La reflexión especular se produce cuando la luz se refleja sobre una

superficie pulida como un espejo, mientras que cuando la reflexión se produce sobre una superficie rugosa se denomina reflex ión difusa. En el caso particular de la reflexión especular (generalmente cuando se habla de reflexión se hace referencia a este tipo) se cumple lo que se denomina la ley de reflexión:

θi = θi (1)

62


Que nos indica que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

El índice de refracción de un medio se define como:

velocidad dela luz enel vacío cnvelocidad dela luz enun medio v

= = (2)

Ya que se sabe que la velocidad de la luz (v) cambia de acuerdo al medio en que atraviese, así también como la longitud de onda (λ) mientras que la frecuencia (f) permanece constante. Recordemos que la velocidad de una onda se relaciona con la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ) de acuerdo con la siguiente relación:

v = λf (3)

Refracción

La refracción de la luz se produce cuando un rayo de luz que viaja en

un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro medio transparente, parte del rayo ser refleja y parte entra al segundo medio. El rayo que entra al segundo medio se dice que se refracta. Estos tres rayos se encuentran en el mismo plano. El haz incidente y el refractado cumplen la siguiente regla que es conocida como la Ley de Snell (conocida en Francia como Ley de Descartes):

rrii SennSenn θθ =

θi θr

Haz incidente Haz re

flejad

o

Reflexión especular

θi

θr

Haz incidente

Haz refractadoRefracción en un medio transparente

n1

n2

Figura 3.1. Refracción de la luz.

Lentes delgadas

Una lente es un sistema refringente que consiste en dos o más superficies de separación, de las cuales una por lo menos es curva. Una lente simple, consiste de un elemento solamente, lo cual a su vez significa que tiene solamente dos superficies de separación refringente. Una lente compuesta se forma de dos o más lentes simples. Una lente delgada, compuesta o simple, es aquella en donde el espesor de los elementos no desempeña un papel

63


importante y como tal es despreciable. La figura ilustra la nomenclatura asociada con las lentes esféricas simples.

so

P

si

R2 R1

C2 C1V1 V2

nm

S

nl

Figura 3.2. Lente esférica simple.

Se puede trazar la trayectoria que sigue la luz al pasar a través de ambas superficies de separación, cuando el espesor ( 21VV ) es realmente despreciable y además se trata solamente de rayos paraxiales, se puede demostrar que

−−=+

210

11)1(11RR

nss lm

i

(4)

En donde, como de costumbre, nlm = nl/nm. Esta es la llamada ecuación de las lentes delgadas, que se conoce también como la formula del fabricante de lentes. Obsérvese que si s0 = °°, 1/fi se igual a la cantidad en el segundo miembro y lo mismo es cierto para 1/f0 cuando si = °°. En otras palabras, f0 = fi = f, donde

−−=

21

11)1(1RR

nf lm (5)

Entonces la ecuación de las lentes puede replantearse en la forma que se conoce como formula de las lentes de Gauss:

fss i

1110

=+ (6)

Una onda esférica que sale del punto S como lo muestra la figura 3.3 incide sobre una lente positiva, esto, es una que es mas gruesa en su centro que en sus bordes. La zona central del frente de onda es rebajada mas que sus regiones exteriores y el frente en si mismo queda invertido, convergiendo de aquí en adelante hacia el punto P. En forma más que razonable, un elemento de esta clase se llama lente convergente y la luz se dobla hacia el eje central debido a ésta. Como se muestra en la figura 3.3, la descripción anterior supone que el índice del medio, nm es menor que nl. Sin embargo, si nm > nl una lente convergente seria mas delgada en su centro. Hablando en términos generales (nm < nl), una

64


lente que es más delgada en su centro se conoce por diversas denominaciones: lente negativa, cóncava o divergente. La luz que pasa a través de la lente tiende a doblarse hacia fuera del eje central, por lo menos mas de lo que estaba cuando entraba. CONVERGENTE DIVERGENTE

nl > n m

nl > n m

nl < n m nl < n m

nl > n m

nl > n m

F0

Fi

Fi

F0

Fi

Fi

Figura 3.3. Lentes convergentes y divergentes.

4. PROCEDIMIENTO

Reflexión de la luz usando en un espejo plano. Por ningún motivo permita que el haz de luz incida sobre la vista, pues podría causar un daño irreparable. No intente ver directamente el haz de luz láser.

♣ Coloque el espejo en posición vertical con la ayuda de la madera y la liga, luego céntrelo en el papel polar, alineando la superficie externa del espejo con la línea correspondiente a 0°.

♣ Coloque un alfiler en el origen (punto de convergencia de todas las líneas) del papel polar.

♣ Alinee el láser a lo largo de una de las líneas para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4.1, active el puntero y diríjalo hacia el alfiler.

♣ Observe y mida el ángulo que forma el haz reflectado y anótelo en la tabla 4.1.

♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos.

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πi πr

Haz incidente Haz re

flejad

o

Espejo

Laser

Ray Box

Figura 4.1. Esquema experimental.

Tabla 4.1

θi θr Er (%) 10 20 30 40 50 60 70 80

Refracción de la luz usando una lente.

♣ Anote la longitud de onda del láser.

♣ Coloque el lente en el papel polar alinee la superficie plana con la línea correspondiente a 0°, haga coincidir el centro de esta cara plana con el origen del papel polar.

♣ Alinee el puntero láser a lo largo de una de las líneas (tal como se indica en la figura 4.2) para uno de los ángulos sugeridos en la tabla 4.2, active el puntero y diríjalo hacia el origen.

66


∠i

∠r

Haz inc

idente

Haz r

efra

ctado

Lase

r Ray

Box


♣ Se puede observar la traza del haz de luz refractado en el papel dando una ligera inclinación al láser, observe y mida el ángulo que forma el haz refractado y anótelo en la tabla 4.2.

♣ Repita los dos últimos procedimientos para todos los ángulos indicados en la tabla 4.2.

Tabla 4.2. (Aire – lente)

θi (º) 10 20 30 40 50 60 70 80 Promedio θr (º) Sen θi Sen θr nagua

% error n

i

r

Haz r

efra

ctado

Lase

r Ra

y Bo

x

Haz in

ciden

te


67


♣ Repita los tres últimos procedimientos observando la figura 4.2 y complete la tabla 4.2. Encuentre el ángulo crítico (a partir del cual se produce el fenómeno reflexión total interna, θt = 90°)

Observación: Considere que naire ≈ 1, y que la frecuencia no varia al pasar de un medio a otro. El subíndice “lente” en la tabla 4.2.1 hace referencia al medio refractante.

Tabla 4.3. (Lente – aire)

θi (º) 10 20 30 40 Promedio θr (º) 90 Sen θi Sen θr nagua

% error n

Lentes delgadas y espejos.

♣ Tomas las diferentes lentes que te proporcione el profesor y con ayuda del láser traza 5 rayos como en la figura 4.4 y halla la distancia focal para cada caso trazando los haces láser transmitidos.

♣ Haz lo propio con los espejos y sus haces reflejados.

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Laser Ray Box

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Laser Ray Box

Laser Ray Box

Figura 4.4 Diversas configuraciones para las lentes.

Reflexión de la luz por prismas.

♣ Haz la configuración de la grafica y traza los rayos transmitidos.

Laser Ray Box

Laser Ray Box

Figura 4.5. Prismas.

5. CUESTIONARIO 5.1 Con respecto al proceso de reflexión de la luz usando en un

espejo plano responde:

5.1.1 Explique debido a que factores en nuestra experiencia el ángulo de incidencia no es exactamente igual al ángulo de reflexión (tabla 4.1).

5.2 Con respecto al proceso de refracción de la luz usando una lente responde:

69


5.2.1 Con los datos de las tablas 4.2 y 4.3 construya la gráfica del

ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia, es decir, θr = θr (θi). Interprete las graficas.

5.2.2 Con los datos de las tablas 4.2 y 4.3 grafique (Sen θi/ Sen θr) en función del ángulo de incidencia. Interprete las graficas.

5.2.3 Calcule el índice de refracción promedio para el lente y su respectivo error absoluto, para cada una de las tablas 4.2 y 4.3.

5.2.4 Cite 2 ejemplos de aplicación del fenómeno de reflexión total interna y 1 ejemplo de la aparición del fenómeno en la naturaleza.

5.2.5 ¿A qué sustancias usadas o solamente conocidas en su especialidad podría Ud. Determinar su índice de refracción mediante esta experiencia?

5.3 Con respecto al proceso de lentes delgadas y espejos responde:

5.3.1 Determina teóricamente la distancia focal de cada lente. ¿A que

atribuyes el error?

5.3.2 En los casos en los cuales se deja un espacio hueco par formar las lentes. ¿Es normal el comportamiento del rayo transmitido? ¿Por qué?

5.3.3 Determina teóricamente la distancia focal de cada espejo. Analiza las fuentes de error de tu experiencia

5.4 Con respecto al proceso de reflexión de la luz por prismas

responde:

5.4.1 ¿A qué se debe este comportamiento de los haces de luz?

5.4.2 ¿Qué aplicación tecnológica pueden tener? Menciona 2.

70


6. PROBLEMAS

6.1 Como ingeniero de laser de alta potencia usted requiere enfocar un rayo láser de 1.06 mm de diámetro en un punto cuyo diámetro es de 10.0 m que esta 20.0 cm atrás de la lente. ¿Qué lente y de que longitud focal usaría? 6.2 Una persona con una distancia de punto cercano de 24.0 cm se da cuenta de que una lupa da una amplificación angular que es 1.25 veces más grande cuando la imagen de la lupa está en el punto cercano que cuando la imagen está en el infinito. .Cual es la longitud focal de la lupa?

7. OBSERVACIONES

7.1_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

7.2_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8. CONCLUSIONES

8.1 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.2 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________

8.3 _____________________________________________________________

_____________________________________________________________


71


AAnneexxoo 11

Programa

Ciclo: Curso:

Resultado: Criterio de

Desempeño:

Actividad: Informe de laboratorios de Ondas y Calor Semana:

Apellidos y Nombres del Alumno: Sección: Docente:

Observaciones Ninguna Periodo: Fecha:

Documentos de Evaluación

Hoja de Trabajo Archivo informático

Informe Técnico x Planos

Caso Otros:

CRITERIOS A EVALUACIÓN Excelente Bueno Requiere Mejora

No aceptable

Puntaje Logrado

Conocimientos: Examen de la experiencia 5 3 1.0 0

Presenta un Organizador visual sobre la experiencia a desarrollar 2 1.5 1.0 0

Realiza montajes y conexiones con creatividad y utilizando un ATS. 2.5 1.5 1.0 0

Trabaja en equipo: se integra al grupo, colabora con el desempeño de la práctica y actua responsablemente para el recojo, uso y devolución de los materiales y/o equipos utilizados.

2.5 1.5 1.0 0

Presentación del Informe: Partes, redacción, ortografía, ética y responsabilidad, puntualidad para el procesamiento de los datos.

2.0 1.5 1.0 0

Análisis e Interpretación de Datos y gráficos, soluciona preguntas y problemas propuestos 3.0 2.0 1.0 0

Observaciones y Conclusiones 3.0 2.0 1.0 0

Puntaje Total

Comentarios al participante: (De llenado obligatorio)

Descripción

Excelente Completo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos.

Bueno Entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos.

Requiere mejora Bajo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.

No Aceptable No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.

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AAnneexxoo 22

PROGRAMA PROFESIONAL: PFR

Pág 74 de 4

ORGANIZADOR VISUAL - INDIVIDUAL NOMBRE DEL LABORATORIO

Semestre Grupo Lab. Nº

Apellidos y Nombres: Fecha: Mesa de Trabajo

El organizador visual, puede ser:

- Mapa conceptual,

- Mapa Semántico,

- Cuadro Sinóptico,

- Cuadro Resumen,

- Puede ser realizado a mano o a computadora y no debe exceder de una página.

Predomina el procedimiento, si hubieran montajes colocar el grafico. Debe mencionarse la

aplicación a su especialidad del tema o experiencia. Contiene objetivos, fundamento

teórico, procedimiento experimental y aplicación.

Se presenta al iniciar la sesión de laboratorio.

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AAnneexxoo 33 ACTIVIDAD: EXPERIENCIAS EN EL LABORATORIO DE ONDAS Y CALOR

Descripción: La presente actividad tiene como finalidad evidenciar la creatividad de los

estudiantes al realizar una experiencia en el laboratorio de Ondas y Calor, el producto a

recoger es un video, el cual además evidenciará el trabajo en equipo de los estudiantes, el cual

es asignado por el profesor.

1. RECOMENDACIONES GENERALES

• Es elaborado en formato MPEG, AVI, FLV, la duración no debe ser mayor a 30

minutos, y el tamaño es relativo.

• Es realizado en equipo.

• Debe mostrar innovaciones para la experiencia de laboratorio.

• Describir cada uno de los procedimientos con las innovaciones realizadas a los

montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio.

2. ESTRUCTURA DEL VIDEO

• El video debe tener la siguiente estructura

PRESENTACIÓN.

INTRODUCCIÓN.

PROCEDIMIENTO.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.

COMPARACIÓN DE VALORES (TEÓRICOS Y EXPERIMENTALES).

BIBLIOGRAFÍA.

ESTA ACTIVIDAD SE EVALUARÁ CON LA RÚBRICA ADJUNTA.

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Rúbrica

Ciclo: Curso:

Resultado:

Criterio de desempeño:

Actividad: Video de experiencia en el laboratorio de física. Semana:

Apellidos y Nombres del alumno: Sección: Docente:

Observaciones VIDEO Periodo: Fecha:

Documentos de Evaluación

Hoja de Trabajo Archivo informático

Informe Técnico Planos

Caso Otros: X

CRITERIOS A EVALUACIÓN Excelente Bueno Requiere Mejora

No aceptable

Puntaje Logrado

Introducción y objetivos de la experiencia 2.00 1.00 0.5 0.00

Trabaja en equipo los procesos de la experiencia 4.00 3.00 2.00 0.00

Muestra formas nuevas de hacer los montajes y configuraciones propuestos en la guía de laboratorio 4.00 3.00 2.00 0.00

Tiene iniciativa para desarrollar la experiencia de laboratorio 3.00 2.00 1.00 0.00

Explica los procesos de la experiencia en forma innovadora 3.00 2.00 1.00 0.00

Realiza modificaciones a los montajes y configuraciones propuestos en la guía 4.00 3.00 2.00 0.00

Puntaje Total

Comentarios al o los alumnos: (De llenado obligatorio)

Descripción

Excelente Completo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo todos los requerimientos.

Bueno Entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo la mayoría de requerimientos.

Requiere mejora Bajo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo pocos de los requerimientos.

No Aceptable No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.

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MANUAL DE INTRODUCCIÓN


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BIBLIOGRAFIA

- ALONSO, M. - FINN, E. FISICA. Addison Wesley Iberoamericana. Delaware EEUU. 1995.

- BAIRD, D. C. EXPERIMENTACION 2da Ed. Prentice Hall Hispanoamericana.

México. 1991. - GIANCOLI, Douglas. FISICA 4ta Ed. Pearson Educación. México. 1997.

- PASCO SCIENTIFIC. MANUAL DE INTRODUCION A CAPSTONTM Nº 012-12335.

Roseville, CA EEUU. 2013. (Incluido en este manual como anexo)

- SERWAY, Raymond. FISICA I 4ta Ed. Mc Graw-Hill. México. 1991.

Documents

guia ondas y calor 2015.pdf