Guia Para El Analisis de Calderas y Sus Tuberias

MINISTERIO DE ECONOMIA Y PLANIFICACION

GUIA PARA EL ANALISISY EVALUACION DECALDERAS Y REDES DEDISTRIBUCION DE VAPOR

METODOLOGIADE LA INSPECCION

INSPECCION ESTATAL ENERGETICA

1

GUIA PARA EL ANALISIS Y EVALUACION DE CALDERAS Y REDES DEDISTRIBUCION DE VAPOR

INTRODUCCION

La evaluación sistemática desde el punto de vista energético de los procesos de generación y distribución de vapor,constituye un paso importante en el logro de altas eficiencias.

En el análisis de estos procesos, el balance de calor es la información fundamental para apreciar correctamente los puntosde ineficiencias y actuar en consecuencia.

La presente guía desarrolla un conjunto de ideas básica para su utilización por los inspectores energéticos y el personalresponsable de estos servicios.

Se ha procurado prescindir al máximo de explicaciones didácticas, fórmulas complicadas, haciendo énfasis en el análisispráctico y rápido de las variables y factores que influyen de manera más acusada en el deterioro de la eficiencia térmica.

OBJETIVOS DE LA GUIA

- Explicar las formas de trabajo de los diferentes modelos.- Brindar uniformidad a la evaluación de calderas y redes de distribución de vapor.- Posibilitar de una forma rápida y sencilla la estimación del ahorro de energía en la generación y

distribución de vapor.

ESTRUCTURA DEL TRABAJO

- Modelos de trabajo. Se designan como GV a los modelos para el análisis de las calderas, como DV alos que contemplan el análisis de la distribución del vapor, como R a los resúmenes de pérdidas ymejoras, de igual forma al H-1 para el análisis de hornos de combustión.

- GUIAS DE TRABAJO

- Anexos donde se detallan métodos de cálculos y tablas o gráficos de cómputo.- Utilización de programas de computación para el cálculo del rendimiento térmico de la caldera,

pérdidas en fugas por orificios y aislamiento térmico.

FORMA DE TRABAJO CON CADA MODELO

- Modelo GV-1 y Modelo GV-2

Constituye una información cualitativa y sólo debe tener cuidado en comprobar la veracidad de cadarespuesta.

Ya con esto Ud. podrá ir conformando una idea de los problemas de la instalación y medida paramejorar su eficiencia.

- Modelo GV-3

Tomará los datos nominales de una fuente confiable y oficial preferentemente de la documentacióntécnica. Con estos datos y empleando el programa de computación o las ecuaciones ofrecidas en elmanual del mismo podrá efectuar el balance energético y cuantificar el sobreconsumo de combustiblespor bajo rendimiento.

2

- Modelo GV-4

Aquí estará el resultado de los cálculos efectuados en el balance energético. A modo general y rápidode comprobación se fija que el mayor valor debe ser siempre el total de energía de entrada, le sigue elcalor útil y luego la suma de las pérdidas. De no ser así hay error de cálculo.

- Modelo GV-5

Se ofrece una esquema complejo de las energías de entrada y salida. Usted deberá marcar las opcionesreales que tenga su esquema en la entidad inspeccionada. Con ello tendrá una valoración de lo que hadejado de considerar en el balance efectuado.

- Modelo DV-1

Consta de tres bloques, en los que se precisan los datos necesarios, método de cálculo y resultados aobtener en las diferentes o principales pérdidas en una red de distribución de vapor. Para trabajar coneste modelo requerirá de los anexos # 1, 2, 3, 4, 5.

El % de condensado perdido debe obtenerse así:. Por información de la entidad. Por balance, o sea flujo de vapor - flujo de agua de aporte. En esta opción debe conocer el

flujo de agua de aportación.. Por estimación del inspector, para lo cual debe revisar cuidadosamente el proceso de uso y

retorno del condensado (si se contamina, si funcionan las trampas de vapor, si se recogen lasdescargas de las trampas, etc.)

En todos los casos, o sea, en cualquier opción divida la cantidad de condensado perdido entre lacantidad de vapor producido en el período de análisis.

- Modelo R-1

Este modelo se confecciona con el resultado de los cálculos efectuados y que aparecen detallados enlos modelos GV-3, GV-4 y DV-1.

- Modelo H-1 (Premisas a tener en cuenta para el trabajo de los hornos)

Este modelo le ofrece orientaciones fundamentales para lograr un trabajo eficiente en la operación dehornos de combustión y a su vez algunos para evaluar de forma aproximada pérdidas de energíaadicionales a las contempladas en el cálculo de su rendimiento.

- Modelo H-2

Calor sensible en gases salientes (Q2):

Esta pérdida debe expresarla en kcal/h, para ello multiplique Q2 por el consumo de combustible delhorno en kg/h.

3

Calor sensible del aire precalentado:

Calcúlese solo si existe o tiene precalentador de aire con gases:

QAire = Vaire x Cp x Ä t ; kcal/h

Vaire = Volumen de aire; m3/h (tómelo de los datos del ventilador)Cpaire = calor específico del aire: kcal/m3 °CÄ t = (Temperatura salida del aire del precalentador - Temperatura de entrada) °C.

Con esto se calcularía el calor que se recupera de los gases por precalentamiento del aire.

- Modelo H-2

Este modelo le servirá para tomar los datos necesarios para emplear la metodología de cálculo que seexplica a continuación, por la cual podrá obtener el rendimiento térmico del horno, así como elsobreconsumo de fuel oil por bajo rendimiento.

Explicación de la metodología de cálculo

Calor obtenido por la carga Rendimiento (R) = x 100 Calor del combustible (PCS)

Cálculo del calor absorbido por la carga (QA):

QA = L.A.C.M. Cp (ts - te) kcal/h

Donde:

QA = Calor absorbido por la carga del horno: kcal/hL, A = Largo y ancho del horno: m

Carga alimentada en kg/h C = kg/m².h L x A

M = Carga alimentada al horno: kg/hCp = Calor específico de la carga, que depende del fluido que sea y de la temperatura que tengan la misma:

kcal/kg.°C ts = Temperatura de salida de la carga: °C te = Temperatura de entrada de la carga: °C

Cálculo del calor suministrado por el combustible (Qs):

Qs = (P.C.I.) Pe . B kcal/h

Donde:

P.C.I. = Poder calórico inferior: kcal/kg Pe = Peso específico del fuel, puede tomar 0.95 kg/l B = Consumo de combustible del horno: l/h

4

- Pérdidas no medidas (PN):

Se refieren a pérdidas de calor que pueden surgir por inquemados, por radiación y convección al medio ambiente, etc.

PN = QS - QA - Q2 kcal/h (esto es el balance térmico)

Pérdidas totales (PT):

PT = PN + Q2 kcal/h

Ya está Ud. en condiciones de calcular el rendimiento.

QA

R = x 100 = % B . Pe . PCS

Donde:

QA = Calor absorbido por la carga: kcal/h

B = Consumo de combustible: l/h

Pe = Peso específico de fuel oil: kg/l (tome 0.95)

PCS = Poder calórico superior: kcal/kg

- Sobreconsumo de combustible por bajo rendimiento:

Rend. Nominal - Rend. Real x Consumo Comb. en el período (t) 100

Esto es el ahorro de combustible que se hubiera obtenido en el período analizado si el rendimiento hubiera sido nominal.Si no conoce el valor nominal de la eficiencia asuma el 5 % por encima de la real.

Esta metodología constituye un primer intento de unificar los cálculos como base de referencia lógica al compararresultados, por lo que entendemos es susceptible de mejorarse ampliamente siguiendo siempre el principio de unalgoritmo rápido y práctico, así como resultados útiles a los efectos de la actividad de inspección energética.

5

PREMISAS A TENER EN CUENTA PARA EL TRABAJO DE LOS HORNOS

1. Siempre que sea posible el trabajo del horno debe ser continuo.

2. Buena hermeticidad para evitar entradas de aire, que disminuirían la temperatura de la llama. Un aumento del10 % sobre el aire estequiométrico, producirá una disminución del rendimiento cercano al 6 %.

3. El empleo de materiales altamente refractarios, permite temperaturas altas en las llamas y mejoras en laeficiencia térmica.

4. Debe trabajarse a plena capacidad nominal. Un horno que trabaje al 50 % de su capacidad nominal, tiene unconsumo específico superior en un 25 %.

5. No operar nunca a temperatura más alta de las necesarias, teniendo en cuenta la carta tecnológica de trabajo.

6. En el horno de refinería que quema Fuel Oil o gas con un 10 % de exceso de aire, el precalentamiento delaire hasta 240 °C permite mejorar el rendimiento en un 9%.

7. Por cada kg de carbono en el combustible que se queme a C0, en vez de CO2, se pierden 5650 kcal/kg.

8. Evitar una excesiva humedad en los productos a tratar, secándolos antes de su introducción al hornomediante gases residuales (en los casos que proceda).

9. Trabajar con temperaturas de la llama tan próxima como sea posible a la teórica prevista.

10. Utilizar analizadores de gases para verificar la eficiencia de la combustión.

11. Utilizar aislantes óptimos para evitar temperaturas de pared excesivas y por tanto pérdidas por radiación,recuerde que la temperatura exterior de las paredes no debe exceder los 60 °C.

6

- Aspectos a reflejar en las conclusiones del acta:

. Sobre generación y distribución de vapor:

El análisis de los modelos de trabajo es el argumento que tendrá el inspector para emitir los siguientes criteriosconcluyentes:

- Valoración de la instrumentación de la caldera.- Valoración del registro y análisis de los parámetros de la caldera.- Valoración de la pérdida con gases de escape.- Valoración de la pérdida por fugas de vapor.- Valoración de la pérdida por baja temperatura del agua de alimentar y por el tratamiento del agua.- Valoración de la pérdida por no recuperación del condensado.

Las valoraciones deben ser cuantitativas y cualitativas.

Por ejemplo: Existen enormes pérdidas por fugas de vapor que implican un sobreconsumo de 50 t/año de fuel-oil.

- Generación de calor:

Deberá realizar una valoración muy concreta sobre las premisas que se ofrecen en "PREMISAS A TENER ENCUENTA PARA EL TRABAJO DE LOS HORNOS". Además debe valorar las pérdidas con gases y lo querepresenta recuperar parte de este calor utilizando la vía de aumentar la capacidad del sistema de recuperación de calor,esto lo hará refiriéndose al incremento del rendimiento del horno por tal concepto.

7

MODELOS DE TRABAJO A UTILIZAR EN LAS INSPECCIONES A CALDERAS Y REDES DEDISTRIBUCION DE VAPOR

OBJETIVOS

1. Obtener la información que se solicita en cada modelo.

2. Posibilitar la uniformidad en los datos a obtener para la evaluación de calderas y redes de distribución de vapor.

ESTRUCTURA DEL TRABAJO

1. Modelos de trabajo designados como: GV, DV, R-1 y H-1.

8


MODELO GV - 1

1.- DATOS GENERALES DE LA CALDERA

1.1 Tipo de caldera: Acuotubular ____ Pirotubular ____ CTE____

1.2 Marca:

1.3 Año de fabricación:

1.4 País de procedencia:

1.5 Tipo de combustible Fuel Crudo que utiliza Oil ___ Diesel ___ Bagazo ___ Gas ___ Nacional ___

1.6 Tipo de hogar: Al vacío ____ Presurizado ____

CARACTERISTICAS DE LOS TIROS

1.6 Inducido mecánico ____ Ind. Natural ____ Forzado Mecánico

1.7 Horas de trabajo al año:

1.8 Posee: Sobrecalentador __ Economizador ___ Calentador Aire ____

1.9 Posee precalentador del agua de alimentar? SI ____ NO ____

TIPO DE ATOMIZACION

1.10 Mecánica____ Mecánica con Vapor ____ Copa Rotatoria ___

1.11 Posee precalentamiento del combustible? SI____ NO____

1.12 Entrega Vapor: Saturado _______ Sobrecalentado _____

1.13 Posee tratamiento del agua de alimentar? SI____ NO____

1.14 Posee sistema de limpieza de superficie? SI____ NO____

1.15 Se realizan análisis de gases periódicos? SI____ NO____

1.16 Se realizan análisis químicos del agua de la caldera? SI ____ NO____

1.17 Posee documentación técnica? SI_____ NO____

1.18 Posee banco de prueba de quemadores? SI ____ NO____

9

1.19 Posee instrumentos de medición de los siguientes parámetros

Temperatura de los Gases a la salida __ Temperatura del Agua de alimentación ___ Temperatura del Vapor ___

Flujo de Vapor ___ Presión del Vapor ___ Flujo de Combustible ___

1.20 Magnetizador para el H2O de Alimentación ____ Emulsor de Combustible____

COMENTARIOS:

10


MODELO GV - 2

2- INSPECCION VISUAL DE LA CALDERA

2.1 Compruebe el estado técnico del refractario t ______ °C y del aislamiento térmico, la temperatura de las paredes exteriores no debe exceder de los 50 °C.

2.2 Revise el color de la llama, este debe ser Amarillo brillante __ uniforme y anaranjado. Anaranjado __ Rojizo __

2.3 Verifique el funcionamiento libre de las Funciona Bien __ compuertas de regulación de aire. Funciona Regular __ Funciona Mal __

2.4 Compruebe la hermeticidad de las mirillas y Buena __ registros de acceso. Regular __ Mala __

2.5 Compruebe el funcionamiento de los niveles Funcionamiento __ visuales de agua. No funciona __

2.6 Compruebe si las válvulas de seguridad del SI __ domo principal funcionan libremente. NO __

2.7 Compruebe si los sistemas de regulación Totalmente __ automática funcionan. Parcialmente __ No Funciona __

2.9 Chequear si se recuperan las purgas mediante SI __ sistema de Flash. NO __

2.10 Compruebe si los sistemas de protección Bien __ funcionan. Regular __ Mal __

2.11 Compruebe si los ventiladores de tiro forzado VTF VTI e inducido tienen ruido y/o vibraciones. SI __ NO __ SI __ NO __

2.12 Chequee si tiene salideros de vapor. SI __ NO __

2.13 Chequee si existe salideros de agua. SI __ NO __

2.14 Compruebe si el operador conoce el valor de Totalmente __ los principales parámetros de trabajo. (Todos los del modelo GV-3) Parcialmente __

11

2.15 Compruebe si existe el libro de control de SI __ los parámetros de trabajo diariamente NO __

2.16 Verifique si existen Plan de Existe y se cumple__ Mantenimiento y su cumplimiento. Existe y se viola __ No existe __

COMENTARIOS:

12


MODELO GV - 3

3- PARAMETROS DE LA CALDERA

Valor Valor Uni- Método Nominal Real dades Obtenc.

3.1 Producción de vapor. t/h Medición

3.2 Temp. de vapor entregado. °C Medición

3.3 Presión del vapor entregado. kg/cm² "

3.4 Temp. del agua de alimentar. °C "

Presión del agua de alimentar kg/cm² "

3.5 Temp. del combustible. °C "

Presión del combustible kg/cm² "

3.6 Temp. gases de salida. °C "

3.7 Temp. aire entrada del horno. °C "

3.8 Exceso de aire a la salida. - Cálculo

3.9 Consumo de combustible. kg/h Medición

3.10 Indice Bacharach. - Medición

3.11 CO2 en gases escape. % "

3.12 O2 en gases escape. % "

3.13 CO en gases escape. % "

3.14 % de purgas. % Estimado

13

Valor Valor Uni- Método Nominal Real dades Obtenc.

3.15 Caudal agua alimentar kg/h Medición

3.16 Sólidos totales en el agua de la caldera. ppm Medición

3.17 Rendimiento térmico. % Cálculo

3.18 Ind.generac. bruta. kg/kg Cálculo

3.19 Humedad del bagazo. % Medición

3.20 Contenido de sacarosa del bagazo. % Medición

3.21 Temperatura ambiente. °C "

3.22 Temperatura de las cenizas. °C "

3.23 Temperatura media de la pared. °C "

3.24 Diámetro de la caldera. m "Longitud de la caldera. m "

3.25 Poder Calórico Inferior. kcal/kg Calculadoo por datos

3.26 Sólidos totales en el agua de ppm Medición alimentar a la caldera.

3.27 Costo del combustible. USD/t Datos

COMENTARIOS:

14


MODELO GV - 4

BALANCE ENERGETICO DE LA CALDERA

Generador de Vapor No. ___________________________________________

ENERGIA DE ENTRADA (kcal/kg)

CONCEPTO VALOR (kcal/kg) %

1 Poder calórico inferior ________________ ______

2 Calor de calentamiento del combustible ________________ ______

3 Calor aportado por el aire precalentado ________________ ______

4 Calor aportado por el vapor de atomización ________________ ______

5 Total 100

ENERGIAS DE SALIDAS (kcal/kg)

CONCEPTO VALOR (kcal/kg) %

1 Pérdida por Calor sensible en los gases ________________ ______

2 Pérdida por CO en gases ________________ ______

3 Pérdida por incombustión mecánica ________________ ______

4 Pérdida por radiación y convección ________________ ______

5 Otras ________________ ______

6 Calor útil ________________ ______

7 Suma total ________________ ______

NOTA: En el balance de la energía de salida la columna de % es con respecto a la energía de entrada.

15


MODELO GV - 5

5. DIAGRAMA MONOLINEAL DE LA CALDERA

16


MODELO DV - 1

1.- EVALUACION DE PERDIDAS

1- PERDIDAS POR ORIFICIOS Y VENTEOS

DATOS NECESARIOS

1.1.1 SALIDEROS DE VAPOR DETECTADOS

DIAMETRO DEL CANTIDAD DE PRESION DELSALIDERO SALIDEROS VAPOR ENEN mm kg/cm²_____ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________

1.1.2 Cálculos (Utilice el anexo 1).

1.1.3 Pérdidas de vapor: kg/h



1.1.6 Total de pérdidas: kg/h

1.1.7 Cálculo: (1/Indice de generación) x Factor 1.1.6 = kg Combustible/h

17

1.2 PERDIDAS DE CALOR POR AISLAMIENTO DE TUBERIASDATOS NECESARIOS

- Si la tubería no tiene aislamiento térmico y no conoce la temperatura de su superficie.

2.1.1 TUBERIAS SIN AISLAR

Diámetroexterior(mm)

Longitudtubería

(m)

Presiónfluido

(kg/cm²)

Temperaturafluido(°°C)

Horas detrabajo(h/año)

Cantidadde

accesorios

Temperaturapared exterior de

la tubería(°°C)

1.2.2 Cálculo (utilice el Anexo 2) en todos los casos.

1.2.3 Resultado: kg de fuel oil/año.

- Si es un tanque y no tiene aislamiento térmico necesitará:

1.2.4 TANQUES SIN AISLAR (SIN AISLAMIENTO)

TanqueNo.

Temperatura fluidointerior

(°°C)

Longitud o altura(m)

Diámetro exterior(m)

Horas detrabajo en el

año

18

1.2.5 Si el recipiente no es cilíndrico, tome las dimensiones necesarias para el cálculo de la superficie exterior y datosde 1.2.4.

1.2.6 Resultados: kg fuel/año.

1.3 PERDIDAS POR NO RECUPERACION DEL CONDENSADO

DATOS NECESARIOS

1.3.1 % condensado perdido de la producción de vapor. Cálculo (utilice gráfico del Anexo 3).

1.3.2 Resultados: % de incremento del consumo fuel oil

1.3.3 Calcule: (línea 1.3.2)(Consumo Fuel/año)/100= kg Fuel/año

1.4 PERDIDAS DE COMBUSTIBLE POR BAJA TEMPERATURA DEL AGUADE ALIMENTAR

Por cada 5 °C menos que tenga el agua de alimentar en relación la que deba tener, estime un 1% de incrementoen el consumo de combustible respecto al nominal.

1.4.1 Temperatura Nominal del agua de alimentación - Temperatura Real = °C

1.4.2 Resultados: % de incremento del consumo de fuel oil.

1.4.3 Calcule: [(línea 1.4.2)/100](consumo fuel al año) = kg/año

1.5 PERDIDAS POR NO AJUSTE DE LA SALINIDAD EN LA CALDERA

1.4.1 Masa de vapor producido (Mv)

Datos en 3.1 del modelo GV - 3 y 1.7 del modelo GV - 1

Mv = {(kg vapor/h)(h/día)(día/semana)(semanas/año)]/año}/1000 t

1.4.2 Por ciento de purga requerido

Datos en 3.16 y 3.26 del MODELO GV - 3

% de purga requerido = [STD agua alimen./(STD caldera - STD agua de alimentación)]100

1.4.3 Fijar que valor de salinidad debemos recomendar alcanzar mediante un mejor control de las purgas y encorrespondencia con los valores especificados en la norma UNE-9075. (ver ANEXO 5).

1.4.4 Por ciento de purga ajustada

% de purga requerido = [STD agua de alimentación/(STD recomendado - STD agua de alimentación)]100

19

1.4.5 Disminución del por ciento de purga

Ä P = % de purga requerido - % de purga ajustado

1.4.6 Disminución de la masa de purga ( Ä Mp )

Ä Mp = Mv Ä P t/año

1.4.7 Se determina la entalpía del agua a la presión de trabajo de la caldera (iA en kcal/kg).

1.4.8 Determinación de sobreconsumo de combustible

F = ( Ä Mv iA)/η VCI kg/año

1.4.9 Disminución de los costos de combustibles

(F)(precio del combustible) = USD/año

COMENTARIOS:

20

INSPECCION ESTATAL ENERGETICA MODELO R-1

RESUMEN DE LAS PERDIDAS (t DE FUEL OIL) PERIODO:DESDE _____________ A _____________

Establecimiento Consumo decombustible

(t)

Bajaeficiencia

decalderas

(t)

Por noRecirculación

delCondensado

(t)

Por bajaTemperaturadel Agua de

Alimentación

(t)

AislamientoTérmico

(t)

Por noajuste de

lasalinidad

Fugasde

Vapor

PérdidasTotales

(t)

% Consumode

Combustiblecon

respecto a las

PérdidasTotales

(%)

21

INSPECCION ESTATAL ENERGETICA MODELOH - 1

RENDIMIENTO TERMICO DEL HORNO

DATOS NECESARIOS PARA EL CALCULO VALOR U/M

1.1 Tipo de horno

1.2 Combustible que quema

1.3 Consumo de combustible l/h

1.4 Longitud del horno m

1.5 Ancho del horno m

1.6 Temperatura de salida de los gases de escape °C

1.7 Temperatura de salida de la carga del horno °C

1.8 Temperatura de entrada de la carga al horno °C

1.9 Carga alimentada al horno kg/h

1.10 Volumen de aire introducido al horno m³/h

1.11 Temperatura entrada del aire al precalentador de aire °C

1.12 Temperatura de salida del aire del precalentador de aire °C

1.13 Poder calórico superior del combustible kcal/kg

1.14 Poder calórico inferior del combustible kcal/kg

1.15 Contenido de CO2 en los gases de escape %

1.16 Contenido de O2 en los gases de escape %

1.17 Calor especifico de la carga a la temperatura que tenga kcal/kg.°C

1.18 Rendimiento Nominal del horno %

Resultados (los principales son los siguientes)

1.19 Rendimiento térmico del horno %

1.20 Pérdidas no medidas kcal/h

1.21 Pérdidas con los gases de salida kcal/h

1.22 Pérdidas totales kcal/h

1.23 Calor absorbido por la carga kcal/h

1.24 Sobreconsumo de combustible para baja eficiencia t/período

22

ANEXO # 1 EVALUACION DE LAS PERDIDAS POR ORIFICIOS Y VENTEOS

Es frecuente encontrar durante las inspecciones a empresas que poseen generación de vapor, fugas de éste a la atmósferapor orificios en tuberías y otros accesorios.

La velocidad de derrame de un fluido gaseoso a través de un orificio, desde una presión P2 a otra P1 viene dada por laexpresión:

\/ 2g (P2 - P1)v = K1 δdonde.

V = Velocidad del fluido (m/s)g = 9.81 (m/s²)P2 - P1 = diferencia de presión (kg/m²)δ = peso específico del fluido a la presión P2 (kg/m3)K1 = Coeficiente que depende del tipo de fluido

Si en vez de calcular la velocidad queremos calcular el caudal del fluido que escapa por el orificio, hay que tener encuenta el área del orificio. Para el vapor, se tiene la siguiente expresión cuando el orificio descarga a la atmósfera.

Q = K . d2 \/ P (P + 1)

Q = Caudal de fluido que sale por el orificio (kg/h)d = Diámetro del orificio (mm)P = Presión manométrica del vapor (kg/cm²)k = 0.35 - 0.45 ≈ 0.4

La expresión anterior se muestra gráficamente en el ábaco de la figura No.1 que relaciona: "Fugas de vapor a laatmósfera a través de un orificio en función de la presión manométrica del vapor".

Ejemplo de cálculo:

Se ha observado una tubería de vapor y se ha visto que tiene 10 puntos de fugas que se han estimado que son:

- 3 puntos de fuga de 2 mm de diámetro- 4 puntos de fuga de 4 mm de diámetro- 3 puntos de fuga de 6 mm de diámetro

La tubería trabaja a 10 atmósferas con vapor sobrecalentado a 480 °C y la eficiencia de la caldera es de 86 %.

De acuerdo a la figura No.1 las pérdidas de vapor son:

(3 x 15 kg/h) + (4 x 58 kg/h) + (3 x 132 kg/h) = 673 kg/h

La entalpía del vapor generado es de 820 kcal/kg de vapor (según tablas de vapor sobrecalentado). Por tanto se estáperdiendo: 820 kcal/kg x 673 kg/h = 623 kg/h de fuel oil 1030 kcal/kg x 0.86

La fábrica trabaja 6 000 horas al año. Por tanto:

623 kg/h x 6000 h/año = 3738 t fuel oil al año que se pierden por fugas por orificios.

23

Fig.1 Fugas de vapor a la atmósfera a travésde un orificio en función de la presiónmanométrica del vapor. (Tomado de CálculosRápidos I, 1987, Provisional).

24

ANEXO #2

PERDIDAS POR AISLAMIENTO DE TUBERIAS (EVALUACION)

ACERCA DE LA DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DE CALOR CUANDO NO HAY AISLAMIENTO

- Observaciones preliminares

Las pérdidas de calor que se originan debido a que las tuberías que transportan vapor, agua hirviendo, agua caliente o decondensado no están aisladas, se subestiman en múltiples ocasiones. Mediante un aislamiento adecuado, estas pérdidasse pueden reducir hasta un 80 %.

A continuación explicaremos como aplicar algunos métodos simplificados de cálculos para determinar las pérdidas decalor, partiendo para ello de algunos ejemplos.

- Cálculo de las pérdidas de calor Qv

Temperatura de la superficie de las tuberías

Si se conoce la temperatura de la superficie de la tubería, entonces las pérdidas de calor se calcularán de la siguienteforma:

Qv = F . a (tw - tL) (1)

donde:

Qv = Pérdida de calor de la tubería en kcal/hF = Superficie de la tubería en m²a = Coeficiente de transmisión térmica de la pared de la tubería al aire en kcal/m².h.grd.tw = Temperatura de la pared externa de la tubería en °CtL = Temperatura del aire ambiental en °C

El coeficiente de transmisión de calor se halla mediante la fórmula:

a = 8.2 + 0.00733 tw 3 \/ tw (2)

25

Temperatura no conocida de la superficie de las tuberías

Si no se conoce la temperatura de la superficie de la tubería, entonces tenemos:

Qv = F . k (ti - tL) (3)

donde:

K - índice de transmisión de calor en kcal/m².h.grd.ti - la temperatura promedio del agua o vapor que se encuentre en la tubería.tL - Temperatura del aire ambiental en °C

Para k puede tomarse

k = 8 + 0.04 . ti en caso de tuberías de vapor saturado sin aislamiento k = 8 + 0.036 (ti - t) en caso de tuberías de vapor caliente sin aislamiento, siendo t la diferencia de temperatura

entre el vapor caliente y la pared interior de la tubería, lo cual puede estimarse entre 40-50grados.

k = 10 - 20 en caso de tuberías de agua hirviendo (120 °C hasta 150 °C) k = 8.5 en caso de tuberías de condensado

A continuación, exponemos algunos valores k exactos:

Vapor saturado

p (kg/cm²) ti (°°C) k (kcal/m².h.grd)

0 100 12.0 0.5 110 12.4 1.0 120 12.8 2.0 130 13.2 3.0 140 13.6 4.0 150 14.0 5.0 160 14.4 7.0 170 14.8 9.0 180 15.2 12.0 190 15.6 15.0 200 16.0 19.0 210 16.4

26

Vapor sobrecalentado

ti (°°C) ti2-At (grad) k (kcal/m².h.grd)

180 135 12.9 190 145 13.2 200 155 13.6 210 165 13.9 220 175 14.3 230 185 14.7 240 195 15.0 250 205 15.4 260 215 15.7 270 225 16.1 280 235 16.5 280 245 16.8 300 255 17.2 310 265 17.5 320 275 17.9 330 285 18.3 340 295 18.6 350 305 19.0 360 315 19.3 370 325 19.7 380 335 20.1 390 345 20.4 400 355 20.8 410 365 21.1 420 375 21.5 430 385 21.9 440 395 22.2 450 405 22.6

Ejemplos de cálculo

Las siguientes tuberías y piezas de la instalación no poseen aislamiento:

a) 60 m de tuberías de vapor saturado con 2 válvulas y 3 bridas, diámetro nominal 50 (diámetro exterior 60 mm) 8kg/cm² de presión del vapor. La tubería se halla en explotación alrededor de 4 000 horas al año. Cálculo de la superficiesin aislamiento:

F = 0.06 m . 3.14 . 60 m = 11.3 m²

a ello se suma una superficie equivalente para 2 válvulas y 3 bridas.

0.06 m . 3.14 . 5 m = 0.9 m²F = total superficie sin aislar = l2.2 m²

27

Cálculo de la pérdida de calor según la fórmula (2)

Qv = 12.2 m². 14.8 kcal/m² h.grd (170 - 30) grd = 25278 kcal/h

Qv = 25278 kcal/h . 4000 h = 101 112 000 kcal/a

Mediante aislamiento se debe evitar el 80%:

Qv = 101 112 000 . 0.80 = 80 889 600 kcal/a

80 889 600 kcal/kgQv = = 7 853.4 kg/año petróleo combustible (fuel oil) (a)(10300 kcal)

b) 85 m de tubería de condensado DN 40 (diámetro exterior 48 mm), tiempo de explotación anual: 7 000 horas

Cálculo de la superficie sin aislar:

F = 0.048 m . 3.14 . 85 m = 12.8 m²


Qv = 12.8 m². 8.5 kcal/m².h.grd.(80 - 30) grd = 5440 kcal/h

Qv = 5440 kcal/h . 7000 h/año = 38 080 000 kcal/año


Qv = 38 080 000 . 0.80 = 30 464 000 kcal/año

30 464 000Qv = = 2958 kg/año fuel oil 10300

c) 30 m de tubería, DN 150 (diámetro exterior 159 mm), vapor caliente 360 °C, además 1 válvula y 3 pares de bridas,tiempo de explotación anual: aproximadamente 6 000 h.

Cálculo de la superficie sin aislar

F = 0.159 m . 3.14 . 30 m = 15.0 m²

a ella se suma superficie, equivalente para válvulas y bridas

F = 0.159 m . 3.14 . 4 m = 2.0 m²

Superficie total = 17.0 m²


Qv = 17 m² x 19.34 kcal/m².h.grd. (360 - 30) grd = 108 497.4 kcal/h Qv = 108 497.4 kcal/h . 6000 h/año = 650 984 400 kcal/año

28


Qv = 650 984 400 . 0.80 = 520 787 520 kcal/año

520 787 520 Qv = = 50 567.8 kg/año fuel oil 10300

d) Tanque de agua de alimentación, temperatura promedio 80 °C capacidad 10 m3, utilización 7 000 h/año. El tanquetiene la forma de un cilindro con un diámetro 1.6 m y una longitud de 5 m.

Cálculo de la superficie del cilindro:

2 Fondos d2 . π 1.62 . 3.14 F = x 2 = = 2 = 4 m² 4 4

Camisa F = d . π . l = 1.6 . 3.14 . 5 = 25 m²

Superficie total

F = 29 m²

Cálculo de las pérdidas de calor según la fórmula (2)

Qv = 29 m² . 8.5 kcal/m².h.grd. (80 - 30) = 12 325 kcal/h

Qv = 12 325 kcal/h. 7 000 h/año = 86 275 000 kcal/año

Mediante aislamiento se debe evitar el 80 %:

Qv = 86 275 000 kcal/año . 0.8 = 69 020 000 kcal/año

69 020 000Qv = = 6 701 kg/año fuel oil 10 300

Observaciones finales

Para realizar un cálculo aproximado y documentar las pérdidas por falta de aislamiento en el marco de las inspecciones,se puede trabajar con presiones y diámetros de tuberías promedio. En el caso de tuberías de vapor y agua caliente, asícomo de condensado se tomaría la temperatura promedio. De esta forma se reduce el cálculo de las pérdidas, y laexactitud es totalmente satisfactoria.

Ejemplo 1: Tuberías de vapor saturado sin aislar

Datos Tubería 1 Tubería 2 Tubería 3 Dimensión

Diámetros nominal DN 60 100 100 mmPresión P 6 13 6 kg/cm²Longitud l 50 80 20 m

29

Diámetro nominal promedio:

(60.50) + (100.80) + (100.20)DNø = = 87 mm 50 + 80 + 20

Presión promedio:

(16.50) + (13.80) + (6.20)DNø = = 9.7 kg/cm² 50 + 80 + 20

Suma de las longitudes de las tuberías

l = 50 + 80 + 20 = 150 m

Las tuberías de dimensiones diferentes se considera, por tanto, como una tubería de 150 m de longitud con un diámetronominal de 87 mm, vapor saturado de 9.7 kg/cm². Análogamente se pueden reducir a un valor promedio las cifras de losdiferentes tiempos de explotación por año.

Ejemplo 2: Tubería de vapor caliente sin aislamiento

Datos Tubería 1 Tubería 2 Tubería 3 Dimensión

Diámetro nominal DN 60 100 100 mmTemperatura t 200 220 425 °CLongitud l 50 80 20 m

El diámetro nominal, el número promedio de horas de explotación al año y la longitud total, se calculan como en elEjemplo 1.

La temperatura de valor caliente promedio de:

(200.50) + (220.80) + (425.20) tø = = 241 °C 50 + 80 + 20- Atención

80 % de las pérdidas calculadas pueden ser eliminadas con aislante:

Qv REAL = Qv . 0.8 (kcal/h)

= Qv . 0.8 . τB (kcal/a)

τB - número de horas al año en que son operadas las tuberías o tanques.

Qv . 0.8 . τB

mB = PCI . ηk

mB = Sobreconsumo de combustible por concepto de tuberías y tanques sin aislante.

PCI = Poder Calórico Inferior del combustible (kcal/kg)

ηk = Grado de efectividad de la caldera ( % )

30

- Atención

En caso de diámetros diferentes en las tubería, presiones o temperaturas de vapor diferentes (en tuberías de vaporsobrecalentado) puede simplificarse calculando con valores promedio, por ejemplo:

(P1 . 1) + (P2 . 2) + (P3 . 3)... P = (kg/cm²) l1 + l2 + l3 ...

(d1 . l1) + (d2 . l2) + (d3 . l3)... d = (m o mm) l1 + l2 + l3 ....

p = presión promedio

31

ANEXO # 3

CALCULO DEL INCREMENTO DEL CONSUMO DE FUEL OIL EN FUNCION DE LAPERDIDA DE CONDENSADO

32

ANEXO 4

PERDIDAS POR RADIACION

La ecuación de Stefan-Bolfzman define las variables que influyen en la cantidad de energía en forma de calor emitido enla unidad de tiempo.

Q = 4.88 x 10-8 S ε (T14 - Ta

4)

Donde:

S - Area de la superficie: m²ε - Emisividad de la superficie del cuerpo: adimensionalT1 - Temperatura del cuerpo emisor: °KTa - Temperatura ambiente: °KQ - Calor emitido: kcal/h

TABLA DE EMISIVIDAD (εε) DE DIFERENTES SUPERFICIES

SUPERFICIE EMISIVIDADAcero 0.28Aluminio pulido 0.09Aluminio oxidado 0.75Chapa acero 0.55Chapa acero oxidado 0.65Fibra mineral 0.70Asbesto cemento 0.90Acero galvanizado 0.30Pintura negra 0.87Pintura al aceite 0.94Pintura de aluminio 0.52Yeso 0.96

33

ANEXO # 5

El agua que se introduce en la caldera, para ser convertida en vapor, recibe el nombre de agua de alimentación. Si se tratade condensado que es recirculado, habrá pocos o ningún problema con el agua; pero si el agua es cruda, habrá necesidadde liberarla de oxígeno, precipitados, sales disueltas, sustancias incrustándose y demás elementos contaminantes. Lapresencia de elementos que provocan la formación de incrustaciones, espumas o arrastres de agua con el vapor afectarandesfavorablemente el funcionamiento de la caldera.

Como norma general, la calidad del agua de alimentación deberá ser:

a) Para calderas inferiores a 17 kg/cm²

- Limpieza (exenta de turbiedad)- Libre de aceite (1 - 3 ppm)- De poca dureza (2 - 10 ppm)- Alcalina (PH = 8.5 a 9.5)

b) Para calderas superiores a 20 kg/cm²

- Clara- Exenta de aceite (0.5 ppm)- Muy poca dureza (0.5 ppm)- Alcalina (PH = 8 a 9.5)- Bajo contenido en sílice

PERDIDAS EN % DE CALOR DEBIDO A INCRUSTACIONES

Espesor de laincrustación en

pulgadas

Carbonatos suaves Carbonatos duros Sulfatos duros

1/50 3.50 5.25 3.00

1/32 7.00 8.30 6.00

1/25 8.00 9.90 9.00

1/20 10.0 11.25 11.00

1/16 12.5 12.60 12.60

1/11 15.0 14.30 14.30

1/9 -- 16.00 16.00

Nota: Tomado de National Aluminate Corporation (NALCO ITALY).

34

Las características del agua de alimentación exigidas por la norma UNE 9075, son las siguientes:

CALDERAS DE TUBOS DE HUMO - AGUA DE ALIMENTACION (Tomado de Generadores de Calor, Curso dePostgrado, Gestión de la Energía Térmica, CADEM, 1994)

Presión máxima de servicio P en kgf/cm² p ≤ 11 11 < p ≤ 17 p > 17

Aspecto visual Transparente, sin color ni sedimentos

Dureza en grados hf. ≤ 1 ≤ 0.6 ≤ 0.2

pH a 20 °C 8.5 a 9.5 8.5 a 9.5 8.5 a 9.5

Materias orgánicas en mg/l de MnO4Kconsumido

≤ 10 ≤ 10 ≤ 10

Aceite, en mg/l ≤ 3 ≤ 2 ≤ 1

Se puede observar que la norma no hace referencia a los gases disueltos en el agua (O2 y CO2) y cabe señalar que esrecomendable (y hasta exigido por los fabricantes de calderas) la desgasificación a partir de 10 kg/cm².

CALDERAS DE TUBOS DE HUMO - AGUA DE ALIMENTACION (Tomado de Operadores Industriales deCalderas, Conocimientos básicos para la obtención del carnet de operadores de calderas, Ministerio de Industria yEnergía, España, 1986)

Presión máxima de servicio P en kgf/cm² p ≤ 0.5 p > 0.5 (1)

Aspecto visual Transparente, sin color ni sedimentos

Dureza en mg/ l de CO3Ca ≤10 ≤10

pH a 20 °C 7.5 a 8.5 7.5 a 8.5 (2)

Materias orgánicas valoradas en mg/l deMnO4K consumido (3)

≤10 ≤10

Aceites y grasas, en mg/l ≤3 ≤1

(1) Si p>13 kgf/cm², deberán evitarse los efectos del oxígeno disuelto.(2) Estos valores podrán modificarse según la naturaleza del agua de alimentación.(3) En caso de alta concentración de materias orgánicas no oxidables con MnO4K y si oxidables con CrO3K2, se

consultara a un especialista.

35

CALDERAS ACUOTUBULARES - AGUA DE ALIMENTACION (Tomado de Generadores de Calor, Curso dePostgrado, Gestión de la Energía Térmica, CADEM, 1994)

Tipos de calderas y presionesmáximas de servicio, p en kgf/cm²

Calderas de circulaciónforzada y agua deinyección paraatemperación de vapor

Calderas de circulación natural o asistida(1)

p≤20 20<p≤40 40<p≤64 p>64

Aspecto Visual Transparente, sin color ni sedimentos

Dureza en °hf ≤0.01 ≤0.1 ≤0.05 ≤0.05 ≤0.02

pH a 20 °C 8 a 9.5 8 a 9.5 8 a 9.5 8 a 9.5 8 a 9.5

O2 mg/l ≤0.02

CO2 libre No detectable

CO2 combinado como (CO3 H- +

CO3=n mg/l (2)

≤1 Recomendado ≤20 ≤1

Fe, mg/l ≤0.02 Recomendado ≤0.05≤0.03

Cu, mg/l ≤0.005 ≤0.01 ≤0.005

Materias orgánicas valoradas enmg/l de MnO4K consumido

≤5 ≤10 ≤5

Aceite, mg/l ≤0.3 ≤1 ≤0.5 ≤0.5

Si O2, mg/l Función de los limites impuestos para el agua en el interior de la caldera

(1) Para flujos de calor absorbidos superiores a 2 x 105 kcal/m².h, serán aplicables los valores de p > 64kgf/cm² cualquiera que sea la presión máxima de servicio.

(2) Para calderas de presión inferior a 11 kgf/cm² y baja producción, se consideraran estos valores comoaconsejables.

CAPACIDAD APROXIMADA EN lb/h DE TRAMPAS DE CONDENSADO

Diámetro de la trampa(pulgadas)

Presión en psig

5 10 60 150

1/16 (0.6250) 75 100 250 400

3/32 (0.0937) 170 225 550 900

1/8 (0.1250) 300 400 1000 1600

3/16 (0.1875) 650 950 2300 3600

7/32 (0.2187) 900 1300 3100 4900

1/4 (0.2500) 1200 1700 4000 6400

Nota: Tomado de Heating/Piping/Air Conditioning, nov.1982, Vol.54, No.11

36

Las características del agua en el interior de las calderas exigidas por la norma española UNE 9075, son lassiguientes:CALDERAS DE TUBOS DE HUMO - AGUA DEL INTERIOR (Tomado de Generadores de Calor, Curso dePostgrado, Gestión de la Energía Térmica, CADEM, 1994)

Presión máxima de servicio P en kgf/cm² p ≤ 11 11 < p ≤ 17 p > 17

Salinidad total, en mg/l ≤5000 ≤4000 ≤3000

Solidos en suspensión en ppm ≤300 ≤250 ≤200

Alcalinidad total, en mg/l ≤1000 ≤800 ≤600

pH a 20 °C 9.5 a 11.5 9.5 a 11.5 9.5 a 11.5

Fosfatos, en mg/l de P2O5 15 a 40 15 a 30 15 a 25

Sílice, en mg/l de SiO2 (1) ≤200 ≤150 ≤100

(1) En aquellos casos en que exista sobrecalentador se limita a 100 mg/l para p<17 y a 75 mg/l para p>17

CALDERAS DE TUBOS DE HUMO - AGUA DEL INTERIOR (Tomado de Operadores Industriales de Calderas,Conocimientos básicos para la obtención del carnet de operadores de calderas, Ministerio de Industria y Energía, España,1986)

Presión máxima de servicio P en kgf/cm² p ≤ 0.5 0.5 < p ≤ 13 p > 13

Salinidad total, en mg/l ≤5000 ≤6000 (1) ≤4000

Solidos en suspensión en mg/l ≤300 ≤300 ≤250

Alcalinidad total, en mg/l como CO3Ca ≤1200 ≤1400 ≤800

pH a 20 °C 10.5 a 12.5 10.5 a 12.5 10.5 a 11.5

Fosfatos, en mg/l de P2O5 <40 <30 <25

Sílice, en mg/l de SiO2 (2) ≤250 ≤250 ≤175 (3)

(1) Los valores que se citan serán para calderas con un régimen de trabajo inferior a 35 kg de vapor hora por m² desuperficie de calefacción.Para producciones especificas de vapor mayores a las indicadas, ajustarse a la especificación prevista para lascalderas con presión de servicio superior a 13 kgf/cm².

(2) Las concentraciones de sílice en el agua de la caldera guardaran la relación:

SiO2 (mg/l) < 12.5 m (alcalinidad total)

(3) En aquellos casos en que existe sobrecalentador, se limitara a 100 mg/l para p<20 y a 75 mg/l para p>20.

37

CALDERAS ACUOTUBULARES - AGUA DEL INTERIOR (Tomado de Generadores de Calor, Curso dePostgrado, Gestión de la Energía Térmica, CADEM, 1994)

Presión máxima de servicio P enkgf/cm² hasta

≤20 ≤40 ≤64 ≤80 ≤125 ≤160

Salinidad total, en mg/l ≤3000 ≤2000 ≤1500 ≤750 ≤150 ≤30

Solidos en suspensión en mg/l ≤150 ≤100 ≤75 ≤40 ≤10 ≤5

Alcalinidad total, en mg/ l (2) ≤600 ≤400 ≤300 ≤150 ≤30 ≤6

pH a 20 °C 9.5 a 11 9.5 a 11 9.5 a 11 9.5 a 11 9.5 a 11 9.5 a 11

Fosfatos, en mg/l de P2O5 ≤25 ≤10 ≤10 ≤3 ≤3 ≤6

Sílice, en mg/l de SiO2 (1) ≤140 ≤50 ≤10 ≤4 ≤1.5 ≤0.4

(1) Para cargas térmicas > 2.10 kcal/m²/h serán aplicables valores mas exigentes de acuerdo con lasinstrucciones del fabricante.

(2) En ningún caso será superior al 20% de la salinidad.

Esta es otra tabla de la norma UNE-9075 donde indica los limites recomendables en las características del agua enel interior de las calderas. En el cuadro siguiente se indican estos limites superiores recomendables para calderasacuotubulares y pirotubulares en función de la presión. (Tomado de Generadores de Calor, Curso de Postgrado,Gestión de la Energía Térmica, CADEM, 1994)

Presión SalinidadTotal enCO3Ca

Sílice enSiO2

Solidos enSuspensión

Cloruros en Cl

kg/cm2mg/ll mg/ll mg/ll mg/ll

Calderas Acuotubulares 0-20 3500 100 300 2000

20-30 3000 75 250 1500

30-40 2500 50 150 1000

40-50 2000 40 100 800

50-60 1500 30 60 650

60-70 1250 25 40 500

70-100 1000 15 20 350

Calderas pirotubulares 0-15 7000 100 300 3000

15-25 4500 75 300 2000

38

Esta es otra tabla de la norma UNE-9075 donde indica los limites recomendables en las características del agua enel interior de las calderas. (Tomado de Operadores Industriales de Calderas, Conocimientos básicos para la obtencióndel carnet de operadores de calderas, Ministerio de Industria y Energía, España, 1986)

Presión Salinidad encaldera (1)

Alcalinidadtotal (2)

Solidos ensuspensión

pH Fosfatos Sílice (3)

kgf/cm² mg/ll (máx.) mg/ll (máx.) mg/ll (máx.) a 20 °°C mg/ll deP2O5 (máx.)

mg/ll SiO2

(máx.)

CALDERAS DE CIRCULACION NATURAL Y ASISTIDA

≤20 3500 700 150

9.5 a 11

25 140

21 a 32 3000 600 100 25 50

33 a 40 2500 500 80 10 50

41 a 53 2000 400 60 10 50

54 a 64 1500 300 40 10 10

65 a 70 1250 250 20 3 10

71 a 126 100 100 10

9.5 a 10.5

3 4

127 a 165 50 40 ausencia

166 a 180 25 10 ausencia

181 a 203 15 2 ausencia

CALDERAS DE CIRCULACION FORZADA

≥98 0.05 ausencia ausencia 9.5 a 10.5 3 4

CALDERAS DE VAPORIZACION INSTANTANEA DE CIRCULACION FORZADA

<20 2000 100 - - 140

20 a 40 1000 50 - - 50

(1) Los valores reales hasta este limite dependerán de la salinidad del agua de alimentación y de la calidad delvapor deseado.

(2) Los valores reales serán directamente proporcionales a los valores de salinidad del agua dentro de la caldera.(3) Estos valores se ajustaran en función de la calidad del vapor requerido.

39

Las principales impurezas del agua, así como su forma y sus efectos pueden verse en la siguiente tabla: (Tomadode Operadores Industriales de Calderas, Conocimientos básicos para la obtención del carnet de operadores de calderas,Ministerio de Industria y Energía, España, 1986)

IMPUREZA FORMULA FORMA EFECTOS

Dióxido de carbono CO2 Gas Corrosión

Oxígeno O2 Gas Corrosión

Materias en suspensión Solidos no disueltos(turbiedad)

Depósitos, espumas y arrastresen el vapor

Materia orgánica Sales disueltas y solidos nodisueltos

Depósitos, espumas y arrastresen el vapor

Aceite Coloidal Depósitos, espumas y arrastresen el vapor

Acidez H+ Corrosión

Dureza Ca++Mg++ Sales disueltas Incrustaciones

Alcalinidad CO3=, CO3H

-,OH-

Sales disueltas Espumas, arrastres en el vapor,desprendimiento de CO2,fragilidad cáustica

Salinidad (TSD) Sales disueltas Depósitos, espumas y arrastresen el vapor

Sulfatos SO4= Sales disueltas Aumento salinidad, con Ca++

forma incrustaciones muy duras

Cloruros CL- Sales disueltas aumento salinidad ycorrosividad

Sílice SiO2 Sales disueltas, a vecescoloidal

Incrustaciones y depósitos sobreturbinas u otros aparatosutilizadores

Hierro, Manganeso Fe, Mn Sales disueltas o insolubles Depósitos

Cobre Cu Sales disueltas o insolubles Depósitos y corrosión

40

La purga significa una descarga de agua a la temperatura del vapor. este volumen debe sustituirse por agua mas fría conel consiguiente costo de combustible. El importe dependerá de las condiciones de trabajo de la caldera y la temperaturadel agua fría, pero como promedio una purga del 10 % representa un costo del 3 % del combustible.

La siguiente tabla indica el % de ahorro de combustible por cada 1 % de reducción del caudal de purga en función de lapresión:

Presión bar Ahorro en %

7 0.19 10 0.21 17 0.25 25 0.28

Dureza Indica la concentración de sales cálcicas u magnésicas del agua. Se expresa en miligramospor litro del contenido de sales de Ca y Mg expresados como CO3Ca (1 mg/l de CO3Caequivale a 1 milimol/l = 0.1 °hf).

Alcalinidad total (m) Expresa la concentración de hidróxido, carbonatos y bicarbonatos disueltos en el agua. Suunidad es el miliequivalente por litro, meq/l (1 TAC = 5 m).

Alcalinidad parcial (p) Expresa la concentración de hidróxido y la mitad del contenido de carbonatos disueltos en elagua. Su unidad es el miliequivalente por litro, meq/ l (1 TA = 5 p).

En las calderas acuotubulares, el valor de la alcalinidad total en el agua de la calderarepresenta una concentración de carbonatos, bicarbonatos, hidróxido, silicatos y fosfatos,expresada en miligramos por litro de CO3Ca (1 meq/l = 50 ppm de CO3Ca = 50 mg/l deCO3Ca).

Salinidad Expresa la concentración de sales disueltas en el agua. Su unidad es el miligramo por litro,mg/l (1 mg/ l = 1 ppm).

Turbiedad Expresa la concentración de materias en suspensión, coloidal o no, en el agua.

Conductividad eléctrica Mide la propiedad del agua de conducir la corriente eléctrica entre dos electrodossumergidos. Expresa la concentración en gases y sales ionizables. Su unidad es el micromhopor centímetro (µmho/cm = µS/cm), que es la inversa de la resistencia en megaohmiosmedida entre caras de 1 cm² de sección, opuestas y distantes 1 cm entre si, en una disoluciónde cloruro sódico de 0.4 mg/l a 25 °C de temperatura, exenta de CO2 o NH3.

La conductividad eléctrica del agua de la caldera se determinara después de neutralizar lamuestra a pH = 7 con ácido gálico. Este valor es orientativo acerca del contenido total desales disueltas.

pH Expresa el grado de acidez o de alcalinidad del agua. Es el cologaritmo de la concentraciónde iones hidrógeno, H+.

Total de sales disueltas Es la suma de las sales incorporadas en el vaporizado como tal y de las que provienenen el vapor de los arrastres mecánicos. Su concentración se expresa en mg/.l

El total de las sales disueltas en el vapor saturado, excluido el SiO2, viene dado por lacantidad de sodio existente en concentración vaporizado y mecánico) en una muestra decondensado, según la siguiente ecuación:

41

TSD en agua de caldera TSD en vapor = [Na en vapor]

Na en agua de caldera

a) Arrastres vaporizados:

.Sílice en el vapor. Esta sílice aparece principalmente por la vaporización de la sílice disuelta en el agua de lacaldera y depende de la presión de servicio y del pH del agua.

.Arrastre en el vapor. Es la suma de los compuestos de sodio contenidos en el vapor saturado.

b) .Arrastre mecánico:

.Es la cantidad de materia, disuelta o no, incorporada en las gotas de agua que arrastra el vapor saturado.

Para evitar pérdidas hidráulicas excesivas dentro de las tuberías de vapor saturado, se recomiendan las siguientesvelocidades, de acuerdo a la presión que se tenga: (tomado de Uso Eficiente del Vapor, Programa Universitario deEnergía y Facultad de Ingeniería, UNAM, México)

Presión del vapor Velocidad recomendada kg/cm² m/s

1.0 a 1.5 5 a 30 1.5 a 5 30 a 35 5 .0 a 10 35 a 40 10 a 25 40 a 50 25 a 100 50 a 60

42

En la siguiente tabla se tienen valores orientativos de espesores mínimos de aislamiento, recomendados por la DOE deInglaterra; dichos valores están en función de la conductividad térmica en W/m °C.

Conductividadtérmica W/m °°C

Agua caliente hasta 95 °°C Agua recalentada entre95 y 120 °°C

Sistemas de Vapor o aguaa presión a temperaturassuperiores a 120 °°C

Hasta0.040

0.041 a0.055

0.056 a0.070

hasta0.040

0.041 a0.055

0.056 a0.070

hasta0.040

0.041 a0.056

0.056 a0.070

Diámetro de tuberíamm

Espesor mínimo de aislamiento (mm)

15 19 25 25 25 32 32 32 32 32

20 25 25 25 25 32 32 32 32 32

25 25 32 32 32 32 32 32 32 32

32 25 32 32 32 32 32 32 38 44

40 32 32 32 32 32 32 32 38 44

50 32 32 32 32 32 38 38 44 50

65 32 32 32 32 32 38 38 50 63

80 32 32 32 32 44 44 44 63 63

100 32 32 38 38 44 44 63 63 63

125 32 38 44 44 44 63 63 63 75

150 32 44 44 44 63 63 63 63 88

Superficies planas 44 44 63 63 63 75 75 88 88

43

Debido a la calidad no adecuada del agua de alimentación a la caldera, se forman incrustaciones en las superficiesinteriores de los tubos en las calderas acuotubulares o en el exterior de los tubos en las pirotubulares. Estas incrustacionescrean igualmente una película cuyo coeficiente de transmisión de calor es pequeño, de tal forma, que disminuye elcoeficiente de transmisión total. (Tomado de Generadores de Calor, Curso de Postgrado, Gestión de la Energía Térmica,CADEM, 1994)

Gráfico donde se puede ver la reducción en la cantidad de calor transmitido en funcióndel espesor de la incrustación

44

RECUPERACION DEL REVAPORIZADO

La figura que aparece a continuación muestra la proporción de un kilogramo de condensado a una determinada presión(presión en las trampas) que se transformara en vapor cuando se lo libere a una presión menor (presión de revaporizado).Por ejemplo, si 1 kg de condensado a 14 bar efectivos es descargado a la atmósfera (0 bar efectivo), obtendremos 0.19 kgde revaporizado. Si el condensado hubiese tenido solamente 7 bar efectivos al comienzo, la cantidad de revaporizado sehubiese reducido a 0.13 kg. Tomando otro caso, si el condensado a 14 bar efectivos hubiese sido descargado hacia unacontrapresión de 0.3 bar efectivos en lugar de a la atmósfera, la cantidad de revaporizado hubiera sido de 0.114 kg.

Este gráfico es para 1 kg de condensado. (Tomado de Nuevo Curso Simplificado del Vapor, Cuaderno No.9, pag.2, fig.1,SPIRAX-SARCO).

45

PERDIDAS A TRAVES DE LAS PAREDES. (Tomado de ENERBUS, pag.36)

46

FORMACIÓN DE REVAPORIZADO O VAPOR FLASH EXPRESADO EN %, POR kg, DE CONDENSADO.(Tomado de Curso simplificado sobre utilización del vapor, Cuaderno No.9, SPIRAX – SARCO, Inglaterra)

47

COMPARACION DE PERDIDAS DE CALOR ENTRE TANQUES AISLADOS Y SIN AISLAR. (Tomado deENERBUS pag.35)

48

PERDIDAS POR LA SUPERFICIE LIBRE DEL AGUA. (Tomado de ENERBUS, pag.34)

49

DESGASIFICACION TERMICA

En la mayoría de los casos la corrosión y las picaduras de las calderas y accesorios se deben a los gases no condensables(como oxígeno y dióxido de carbono) o a un pH bajo en el agua de alimentación. El pH se puede corregir mediante unpretratamiento adecuado, pero los gases deben ser eliminados en un desgasificador térmico convenientemente diseñado.La experiencia demuestra que el oxígeno disuelto debe ser inferior a 7 ppb en el agua de alimentación para evitarproblemas de corrosión. Un desareador bien diseñado consigue esa cantidad.

Con las calderas de baja presión, el contenido residual de oxígeno que puede tolerarse se admite que pueda llegar a ser dehasta 1 ppm que es alto cuando se considera conjuntamente con la alimentación para las calderas modernas de altapresión, que lo deben mantener al valor óptimo de 7 ppb de oxígeno disuelto.

50

ESTIMACION DEL FLUJO DE VAPOR EN CALDERAS(tomado de Chemical Engineering/julio 22, 1985, pag.83)

En una planta de calderas el vapor producido es de 200 psia, el diámetro de la tubería es de 2 pulgadas (diámetro interior= 2.067 pulgadas), la longitud equivalente total de la tubería es de 100 pies y el factor de fricción de Darcy es de 0.019.Determinar el flujo de vapor.

Primero se calcula el valor de K, según:

K = 12fLe/d = (12 x 0.019 x 100)/2.067 = 11

de la figura se obtiene que W/d² = 3150

Por lo que W = 3150 x (2.067)² = 13458 lb/h

Gráfico que permite calcular el flujo para d = 1 pulgada. Para otros valores de d, multiplicar el W obtenido del gráficopor d².

51

CALCULOS DE COMBUSTION PARA OPERADORES(Tomado de Chemical Engineering, junio 10, 1974, pag. 107 y 108

La herramienta mas común para evaluar la combustión es el análisis de Orsat, el cual da los porciento de CO2, O2 y N2 enel flujo de gas seco. Con estos valores, los operadores pueden determinar:

.La cantidad teórica máxima de CO2 que puede resultar de la combustión completa del carbón en elcombustible.

.La cantidad de exceso de aire suministrado sobre la teóricamente requerida para la combustión.

.El peso molecular del flujo de gas húmedo y el volumen molar en la chimenea.

.La densidad del flujo de gas.

52

El nomograma anterior puede calcular todas estos parámetros, como se muestra en el siguiente ejemplo:

Un análisis de Orsat muestra la siguiente composición del flujo de gases: 13% de CO2, 6 % O2 y 81 % N2. Latemperatura de los gases es de 560 °F y la altitud de la instalación respecto al nivel del mar es de 800 pies. Determinar lacantidad teórica máxima posible a obtener de CO2 del combustible, el porciento de exceso de aire, el peso molecular delflujo de gases, su volumen molar y su densidad.

Conectando 6% en la escala de O2 con 13% en la escala del CO2, y extendiendo la línea hasta la escala U, se puede leerel porciento máximo teórico de CO2 que es de 18.2%. Conectando 6% en la escala de O2 con 81% en la escala de N2 sepuede leer en la intersección con la escala Ax, 38.5%. Conectando 13% de la escala de CO2 con el 81% de la escala de N2

se marca la intersección con la línea de referencia, y de este punto se conecta con 6% en la escala de O2 y se extiende lalínea a la escala MW donde se lee un valor de 30.5.

Conectando 800 pies de la escala A con los 560 °F en la escala T y extendiendo la línea hasta la escala Vm se puede leerel volumen molar como 760 pies cúbicos. Finalmente, conectando 760 pies cúbicos en la escala Vm con 30.5 de la escalaMW se puede leer la densidad del flujo de gases en la escala D como 0.040 lb/pies cúbicos.

53

PERDIDA DE CALOR EN SUPERFICIES DE AGUA CALIENTE. (Tomado del Manual de OperacionesEnergéticas, SIME, 1992, Escuela de Cuadros, pag.28).

54

Nomograma para estimar las fugas devapor (Tomado de Heating/Piping/AirConditioning, Noviembre 1982, pag.102)

55

QUEMADORES DE ACEITE. TABLAS DE COMPARACION DE LOS DIVERSOS SISTEMAS DEATOMIZACION (Tomado de LA COMBUSTION, TEORIA Y APLICACIONES, Giulano Salvi, Editorial DOSSAT,S.A.)

Tipo de atomizador Presión del aceiteen la tobera

(ata)

Viscosidadrequerida en la

tobera(°°E)

Campo deregulación

Consumo de fluidoauxiliar (kg de

fluido/kg de aceite)

Presión del fluidoauxiliar de atomización

(ata)

Pulverizaciónmecánica

de presióndirecta

14-20Tendencia autilizar presionesmas altas

2-3 Muy limitado;máx. 1:1.2

No tiene fluido auxiliar -

con retorno 20-30Tendencia a llegara 100 (en elfuturo)

2-3 Bueno;1:3 normal1:4 en tiposespeciales1:8 con dispositivospara mejorar elchorro

No tiene fluido auxiliar -

Pulverizacióncon fluidoauxiliar

de vapor aalta presión

0.5 a 12 5 a 8 Muy bueno:1:6

0.1 a 0.15 para vaporde 7 a 10 ata;0.2 a 0.3 para vapor apresión mas baja

0.5 a 10

de presióndirecta confluidoauxiliar

20 2-3Puede soportarligeras variacionesde viscosidad

Muy bueno;puede llegar a 1:10

0.030 con airecomprimido a 6 ata;0.060 con vapor de 6 a8 ata

aire: 1.5 a 6vapor: 3 a 10

de aire a altapresión

0.5 a 7 3 a 8 Bueno1:5

0.3 1.5 a 8

de aire apresiónmedia

0.1 a 1.5 2 a 8 Bueno1:5

0.4 a 0.5 0.5 a 1.5

de aire a bajapresión

0.1 a 0.5 2 a 8 Bueno1:5

15 a 30% del aire totalde combustión

500 a 1000 mm de H2O

Copa rotatoria La suficiente paramantener elcaudal requeridopor la copa

3 a 8 1:4 10 a 15% del aire totalde combustión

250 a 300 mm de H2O

56

Tipo de atomizador Potencia requeridapara atomizar 1 kg deaceite, kWh (apróx.)

Control de la formadel chorro

Conservaciónnecesaria

Notas

Pulverización confluido auxiliar

de vapora altapresión

0.1 a 0.15 Muy bueno: mejorque el que se obtienecon los atomizadoresde pulverizaciónmecánica con ayudade un fluidosecundario

Poco frecuente Características perfectas del chorro en todoel campo de regulación; combustiónbastante ruidosa. La modulación a deefectuarse mediante válvulas especialesdiferenciales. Si se usan en calderas contransferencia directa del vapor, es necesarioel uso de toberas de pulverización mecánicao de aire comprimido.

depresióndirectaconfluidoauxiliar

0.07 Muy bueno:variando ladisposición de losorificios se puedenconseguir chorrosplanos

Menos frecuente encomparación con losatomizadores depulverizaciónmecánica sin fluidoauxiliar

Características óptimas de optimización entodo el campo de regulación. No le afectanlos fenómenos negativos producidos por lairradiación de los hogares a altastemperaturas. La limpieza de la tobera sepuede hacer cerrando el paso del aceite ymandando por los conductos del aceite unfuerte chorro de fluido auxiliar.

de aire aaltapresión

0.1 a 0.15 Bueno Poco frecuente Características óptimas del chorro en todo elcampo de regulación. Dan una llamabrillante, pero un poco ruidosa. Loscompresores que suministran el aire han deestar dotados de un tanque de reserva.

de aire apresiónmedia

0.08 a 0.1 Bueno Poco frecuente Se pueden obtener excelentes característicasde optimización en todo el campo deregulación, con un buen control de la formadel chorro.

de aire abajapresión

0.08 a 0.15 Bastante limitado Poco frecuente Buena característica del chorro en todo elcampo. Inmejorables en aplicaciones conaire secundario precalentado. El control dela forma de la llama se hace variando elgrado de turbulencia del aire primario deoptimización.

Pulverizaciónmecánica

depresióndirecta

0.05 Limitado: se puedevariar el ángulo entre45° y 80°

Bastante frecuencia,sobre todo conaceites densos. Esnecesaria unalimpieza perfecta delas toberas

Garantiza una perfecta optimización concarga constante. Para que esto se verifiquehay que cuidar la construcción de la tobera.Combustión rápida y silenciosa si el airefluye en condiciones de velocidad yturbulencia adecuada

conretorno

Superior a la requeridapara la presión directa,debido a que circulauna cantidad mayor deaceite

Limitado: se puedevariar el ángulo entre45° y 80°

Bastante frecuencia,sobre todo conaceites densos. Esnecesaria unalimpieza perfecta delas toberas

Puede mantener características óptimas deoptimización, dentro del campo deregulación, siempre que pueda admitirseuna cierta variación en el ángulo del chorro.Es fácil dotar al quemador de regulaciónautomática mediante un control del retorno

Copa rotatoria 0.07 Bastante limitado.Tendencia a chorroancho

Poco frecuente Atomizador sencillo y resistente;características de optimización no buenas;gran facilidad para funcionar en condicionesadversas

57

ANEXO # 6

CRITERIOS SOBRE EL USO RACIONAL DE LA ENERGIA EN ALGUNOS PAISES (Tomado de MANUALDE OPERACIONES ENERGETICAS, Escuela de Cuadros del SIME, 1992).

Coeficientes de exceso de aire

CALDERAS

ASPECTOS RELACIONDE CARGA%

PROPORCION STANDARD DE AIRE

COMBUSTIBLESOLIDO

COMBUSTIBLELIQUIDO

COMBUSTIBLEGASEOSO

BFG

PARASUMINISTRADORES ELECTRICOS

75 - 100 1.2 a 1.3 1.05 a 1.1 1.05 a 1.1 1.2

C

A

L

D

E

R

A

S

VAPORGENERADOSOBRE 30 t/h

75 - 100 1.2 a 1.3 1.1 a 1.2 1.1 a 1.2 1.3

DE 10 A 30 t/h 75 - 100 - 1.2 a 1.3 1.2 a 1.3 -

PORDEBAJO DE10 t/h

75 - 100 - 1.3 1.3 -

58

HORNOS INDUSTRIALES

ASPECTOS PROPORCION DE AIRE

HORNO DE DERRETIDO Y FUNDICION DE METALES

HORNO CONTINUO DE CALENTAMIENTO DEPALANQUILLAS

HORNO DE CALENTAMIENTO DE METALES EXCEPTUANDOLOS DE ARRIBA

HORNO CONTINUO DE TRATAMIENTO TERMICO

HORNO PRODUCCION DE GAS

HORNO DE CALENTAMIENTO DE PETROLEO

CRAKING TERMICO Y REFORMADOR

HORNO DE CEMENTO

INCINERADOR DE ALUMINA Y CAL

HORNO DE DERRETIDO CONTINUO DE VIDRIO

1.3

1.25

1.3

1.3

1.4

1.4

1.3

1.3

1.4

1.3

CRITERIOS DE TEMPERATURA DE SUPERFICIE EXTERIOR DEL HORNO

TEMPERATURA DENTRODEL HORNO °°C

CRITERIOS DE TEMPERATURA DE LA SUPERFICIEFUERA DEL HORNO °°C

1300 B

O

V

E

D

A

140PARED

120

1100 125 110

900 110 95

700 90 80

59

CRITERIOS DE LA TEMPERATURA DE LOS GASES DE COMBUSTION EN LAS CALDERAS

ASPECTOS CRITERIOS DE TEMPERATURA DEL GAS DE COMBUSTIONEN CHIMENEA °°C

COMBUSTIBLESOLIDO

COMBUSTIBLELIQUIDO

COMBUSTIBLEGASEOSO

BFG

PARASUMINISTRADORESELECTRICOS

145 145 110 200

C

A

L

D

E

R

A

VAPORGENERADO PORENCIMA DE 30 t/h

200 200 170 200

DE 10 A 30 t/h - 200 170 -

POR DEBAJO DE10 t/h

- 320 300 -

60

CRITERIOS DE LA TEMPERATURA DEL GAS DE COMBUSTION Y PROPORCION DERECUPERACION

TEMPERATURA DEL GAS DECOMBUSTION

CAPACIDAD* CRITERIOS DEPROPORCION DERECUPERACION

%

PARA REFERENCIA

TEMPERATURADEL GAS DE

COMBUSTION°°C

TEMPERATURADEL AIRE

PRECALENTADO°°C

500 AB 20 200 130

600 AB 20 290 155

700 ABC

302520

200330370

260220180

800 ABC

302520

370410450

300250205

900 ABC

352520

400470530

385285230

1000 ABC

403025

420520570

490375315

POR ENCIMADE 1000

ABC

403025

* A CAPACIDAD NOMINAL SOBRE 20 000 000 kcal/h B CAPACIDAD NOMINAL DE 5 000 000 A 20 000 00 kcal/h C CAPACIDAD NOMINAL DE 1 000 000 A 5 000 000 kcal/h

61

ANEXO # 7

Los problemas de contaminación ambiental están directamente ligados a los procesos de combustión, por laimportancia que tienen, a continuación se presentan algunos cálculos al respecto.

CALCULO DE LA CANTIDAD DE CONTAMINANTES A LA ATMOSFERA EN LOS PROCESOS DECOMBUSTION

En los procesos de combustión que ocurren en los generadores de vapor, así como en las demás tecnologías queproducen contaminaciones al medio ambiente, es costumbre expresar los compuestos o elementos que salen a laatmósfera en tanto por ciento (%).

Esto en realidad se debe a que el equipo utilizado para medir los compuestos que se producen en la combustión son losllamados Orsat, ya sean los tradicionales de buretas, los del tipo Fyrite (que son una derivación de los de buretas), loselectrónicos analógicos así como los electrónicos digitales expresan las cantidades de los compuestos o elementos entanto por ciento en volumen (%).

Es costumbre expresar en la Ingeniería Ambiental las cantidades de compuestos o elementos que se vierten a laatmósfera en microgramo/metro cúbico (µg/m3).

Antes de pasar a expresar las relaciones que permiten realizar las conversiones, no es ocioso recordar la siguienterelación:

1 por ciento en volumen = 104 ppm

A veces las concentraciones se expresan también en partes por billón (ppb) o partes por cien millones (ppcm). ppbequivale a ppmm, esto es partes por mil millones.

A 25 °C y una presión de 101.3 kPa (1 atm) la relación entre las partes por millón y los microgramos por metro cúbico seencuentra según:

ppm x peso molecularµg/m3 = (103) (1) 24.5

Si las condiciones son de 0 °C (273 °K) y 1 atm la constante en el denominador se convierte en 22.41.

Vamos a mostrar con un ejemplo, como se realizan los pasos una vez que se efectúa un análisis de los gases producidospor la combustión de un combustible cualquiera.

62

Una vez realizado el análisis de los gases este presenta los siguientes resultados:

CO2 = 11.66 % en volumenO2 = 6.52 % "CO = 0.04 % "N2 = 81.78 % "Total = 100.00 % "

Solución:

Se efectúa la conversión de los datos, de por ciento en volumen a partes por millón considerando que:

1 por ciento en volumen = 1 por ciento por mol = 104 ppm

Por tanto:

CO2 = 11.66 % en volumen = 116600 ppmO2 = 6.52 % " = 65200 ppmCO = 0.04 % " = 400 ppmN2 = 81.78 % " = 817800 ppmTotal = 100.00 % "

Además, la masa molar (peso molecular) de los componentes son:

CO2 = 44.01O2 = 32.00CO = 28.01N2 = 28.01

Sustituyendo los datos en la ecuación

ppm x peso molecular (116600 ppm)(44.01)CO2; µg/m3 = (103 ) = (103 ) 24.5 24.5

= 209451.6735 x 103 µg/m3 = 209.45 x 103 mg/m3

ppm x peso molecular (65200 ppm)(32.00)O2; µg/m3 = (103 ) = (103) 24.5 24.5

= 85159.18367 x 103 µg/m3 = 85.15 x 103 mg/m3

63

ppm x peso molecular (400 ppm)(28.01)CO; µg/m3 = (103 ) = (103 ) 24.5 24.5

= 457.3061224 x 103 µg/m3 = 0.45 x 103 mg/m3

ppm x peso molecular (817800 ppm)(28.01)NO2; µg/m3 = (103 ) = (103 )

24.5 24.5

= 934962.3673 x 103 µg/m3 = 934.96 x 103 mg/m3

Las concentraciones aquí calculadas (mg/m3), se refieren a los miligramos que existen por metro cúbico de los gases decombustión antes de salir de la chimenea, por lo tanto las concentraciones de CO2, O2, CO y N2 se verán notablementereducidas cuando los gases de escape de la combustión dejen la chimenea y entren en la atmósfera. Si se calcula lacantidad de gases producida por la combustión, entonces se puede llegar a tener el peso (miligramos) de cada unos deestos gases vertidos a la atmósfera.

Documents

Guia Para El Analisis de Calderas y Sus Tuberias