Guía Práctica de Topografía

8/16/2019 Guía Práctica de Topografía

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FACULTAD DE INGENIERÍA

Carrera de Ingeniería Civil

GUÍA PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍA

Lima 2 16



INDICETOPOGRAFÍA: ........................................................................................................................... 1

PRINCIPALES INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN TOPOGRAFÍA ................................ 2

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ...................................................................................... 6

PUNTO TOPOGRÁFICO ................................................................................................................ 9

ESCALA .................................................................................................................................... 10

ALTIMETRÍA ............................................................................................................................. 11

NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMÉTRICA:....................................................................... 13

NIVEL AUTOMÁTICO MARCA TOPCON AT-B4 .............................................................. 14

PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL. ................................................................................. 15

COMO DESARROLLAR UNA NIVELACIÓN SIMPLE .................................................... 17

NIVELACIÓN COMPUESTA: ................................................................................................ 21

Precisión de Una Nivelación Compuesta: ....................................................................... 25

CLASIFICACIÓN GENERAL PARA LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA: ....................... 26

Compensación de errores en una nivelación geométrica ........................................... 27

PERFIL LONGITUDINAL ....................................................................................................... 30

MEDIDA DE ÁNGULOS Y DIRECCIONES ......................................................................... 32

LA BRÚJULA: .......................................................................................................................... 36

TEODOLITO ELECTRONICO MARCA TOPCON ............................................................. 37

MEDICIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES METODO DE REPETICIÓN ................. 40

REDES DE APOYO PLANIMETRICO ................................................................................. 42

Ejemplo de aplicación:.......................................................................................................... 46

ESTACIÓN TOTAL MARCA TOPCON ES-105 ................................................................. 50

PUESTA EN ESTACIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL ....................................................... 52

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO .................................................................................... 57

GLOSARIO: .............................................................................................................................. 63

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 65



EQUIPOS DE TOPOGRAFÍA

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Elaborado y Revisado: Aprobado por:

Director de Ingeniería Civil

Fecha: 10/08/2015

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TOPOGRAFÍA:

Definición

Es la una rama de la Ingeniería la cual se encarga de determinar la posición relativa de

los puntos, ya sean naturales o hechas por el hombre sobre la superficie de la tierra,

así como la representación gráfica o numérica de esta información, considerando

hipotéticamente que la superficie terrestre de observación es una superficie plana

horizontal, por lo cual el campo de acción de la topografía se desarrolla en una porción

relativamente pequeña de la tierra.

La información se obtiene a través de las mediciones realizadas sobre el terreno

(levantamiento), a su vez esta es complementada con procedimientos matemáticos y

el uso de software (CAD).

.La Topografía representa en un plano, una porción de tierra relativamente pequeña a

una escala determinada.




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NIVEL DE INGENIERO

ESTACIÓN TOTAL

TEODOLITO

PRINCIPALES INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN TOPOGRAFÍA




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GPS NAVEGADOR

BRÚJULA

ECLÍMETRO




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JALON

PRISMA

CINTA MÉTRICA




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MIRA

TRÍPODE

LIBRETA DE CAMPO




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LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICOEs el proceso por el cual se realiza un conjunto de operaciones y métodos para

representar gráficamente en un plano una porción de tierra, ubicando la posición de

sus puntos naturales y artificiales más importantes

ETAPAS:

1.- Reconocimiento del terreno y plan de trabajo:

En esta etapa se lleva a cabo el reconocimiento del terreno físico en el cual vamos a

desarrollar el levantamiento Topográfico, es de vital importancia, para poder

determinar donde pueden ir nuestros puntos de control y el plan de trabajo o método arealizar en el mismo.




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2.- Trabajo de Campo:

En esta etapa desarrollaremos las mediciones de acuerdo al plan de trabajo

establecido en el reconocimiento del terreno.

Los principales datos a tomar son: Ángulos horizontales, verticales, distancias,

desniveles y coordenadas, el cual debe realizarse de forma ordenada.

Los datos deben ser apuntados en la libreta de campo así como el croquis del área en

la cual estamos desarrollando el levantamiento topográfico.




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3.- Trabajo de Gabinete:

Son todos los cálculos matemáticos y/o procesamiento de los puntos medidos en

campo con la finalidad de elaborar los planos, ya sea de forma manual o el uso desoftware de dibujo (CAD).




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PUNTO TOPOGRÁFICO

O también llamado punto de control, es aquel punto a partir del cual se realiza las

mediciones lineales y /o angulares, también son usados como puntos de referencia.

Los puntos Topográficos se dividen en dos:

A) Puntos Topográficos Permanentes.- son puntos de referencia fijos, creados

antes y al margen del levantamiento topográfico.

B) Puntos Topográficos temporales.- son puntos creados especialmente para la

realización de un proyecto, generalmente estos puntos deben desaparecer una

vez finalizado el levantamiento.




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ESCALAEs la relación numérica y/o gráfica que existe entre una figura semejante del papel y la

figura real del terreno

ESCALA NUMÉRICA:

Es la relación tal que el numerador y el denominador tienen las mismas unidades:

Ejemplo si tenemos una escala 1/1000, nos da a entender que un metro en el plano es

igual a 1000 metros en el terreno en este caso la unidad de media es el metro,

también se podría decir que 1 centímetro en el plano es igual a 1000 centímetros en el

terreno.

ESCALA GRÁFICA:

Es la representación geométrica de una escala numérica, todo plano debe tener una

escala gráfica que generalmente se ubica en la parte inferior del mismo.

La representación de una escala gráfica se realiza tomando una línea recta; sobre esta

área se toma un punto “0”, a partir de dicho punto se toman segmentos iguales hacia

la derecha, de modo que cada uno represente un numero entero de metros en el

terreno; la escala se determina con ayuda de una regla graduada en nuestro caso, la

escala será

A la izquierda del punto “0” se toma una longitud

igual que los segmentos tomados a la derecha

pero dividido en 10 partes iguales; a esta parte sele llama talón

Las escalas más usadas en topografía son:

1/100; 1/200; 1/250; 1/400; 1/500; 1/1000; 1/2000; 1/5000; 1/10000; 1/20000; 1/50000.






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Nivel Medio del Mar:

Es el nivel ± 0,00 adoptado convencionalmente y viene a ser el promedio de la máxima

elevación del mar (PLEAMAR) y su máximo descenso (BAJAMAR) en un lugar.

Cota:

Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia,

Bench Mark (B.M):

Es la altitud de un punto respecto a un plano correspondiente al nivel medio del mar,

también se conoce como cota absoluta.

En el Perú la institución encargada de proporcionar el dato de un BM es el InstitutoGeográfico Nacional (IGN).




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NIVELACIÓN DIRECTA O GEOMÉTRICA:En la nivelación geométrica se puede determinar de forma directa el desnivel entre

dos puntos con la obtención de un plano horizontal, con ayuda del nivel topográfico,

este método es el más usado por la gran precisión que se obtiene.

Ejemplo i lustrat ivo

en la figura superior se puede deducir fácilmente que con la ayuda del Equialtímetro

(nivel) es posible obtener de forma directa la cota del punto “B” (101.00m).




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Objetivo

Tangencial Horizontal

NIVEL AUTOMÁTICO MARCA TOPCON AT-B4

Nivel Topográfico: también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento

que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan endistintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a un punto desconocido.

El nivel trabaja básicamente con la MIRA que es una regla de aluminio graduada al

centímetro en la parte frontal y en parte posterior tiene una graduación al milímetro.

Partes principales

Enfoque del objetivo

Ocular del Objetivo

Tornillo Nivelante




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PUESTA EN ESTACIÓN DEL NIVEL.►colocación del trípode:

●Primero se elevan las patas del trípode aproximadamente hasta la altura del mentón,

en esta posición se ajustan las patas del trípode,●se extiende las patas del trípode sobre el punto topográfico tratando de colocar la

plataforma de este en posición aproximadamente horizontal.

●se instala el Nivel en trípode con ayuda del tornillo de sujeción.

►Se realiza el calado del nivel esférico: (nivelación del nivel esférico), con ayuda de

las patas del trípode se recomienda usar solo dos patas,

Para el centrado final del nivel esférico utilizamos los tornillos nivelantes.

1) Gire los tornillos nivelantes A y B para mover la burbuja en el nivel circular,

ahora la burbuja estará situada en una línea perpendicular a la línea que une

los centros de los dos tornillos nivelantes que están siendo ajustados.

2) Gire el tornillo nivelante C hasta llevar la burbuja al centro del nivel circular.




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ELEMENTOS IMPORTANTES EN LA NIVELACIÓN

BM:

Es la altitud de un punto respecto al plano correspondiente al nivel medio del mar, se

le llama también cota absoluta.

COTA:

Es la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia

PUNTO DE CAMBIO:

Son aquellos puntos que sirven de apoyo para poder enlazar dos puntos de control,

sobre dicho punto de cambio se coloca la mira para efectuar las lecturas

correspondientes. Se recomienda que los puntos de cambio sean puntos fijos donde

la mira este estable (no puede ser en tierra suelta o jardines)

Vista atrás L(+)

Es la lectura correspondiente al punto de cota conocida

Vista adelante L(-)

Es la lectura correspondiente al punto de cota por conocer




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COMO DESARROLLAR UNA NIVELACIÓN SIMPLEPasos a seguir :

►Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A)

►Se ubica el punto de cota por conocer (B)

►Se instala el nivel en un punto equidistante a los puntos antes mencionados

►Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida, anotamos el valor

leído




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►Se coloca la mira en el punto de cota por conocer.

► con ayuda del nivel se visa el punto de cota por conocer, anotamos el valor leído

Para nuestro ejemplo daremos como valor de cota del punto (A) 100,00, se desea

conocer la cota del punto (B).




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Solución:

Ilustrando el proceso de campo

Los datos deben estar apuntados en la libreta de campo:

Punto L(+) L(-) Cota

A 1.72 - 100.00

B 0.69




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Calculando la cota de “B”

En general primero hallamos la altura de instrumento (nivel):

●Regla práctica.

= Cota conocida + L (+)

100.00 + 1.72 = 101.72

Ahora la cota de B = - L (-)

101.72 – 0.69 = 101.03

Punto L(+)L(-)

Cota

A 1.72 101.72 100.00

B 0.69 101.03






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Pasos a seguir

- Se elige un punto 1 (punto de cambio), con la condición de acercarnos al punto

“B”- Se realiza una nivelación simple entre A y 1 como si B no existiese.

- Se calcula la cota del punto 1.


A 2.54 102.54 100

1 1.42 101.12

- Se elige el punto 2 (punto de cambio), con la condición de acercarnos más aún

hacia B.

- Se realiza una nivelación simple entre 1 y 2

- Se calcula la cota del punto 2




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1 0.56 101.68 101.12

2 2.53 99.15

- elige el punto 3 (punto de cambio)

- Se realiza una nivelación simple entre los puntos 2 y 3

- Se calcula la cota del punto 3


2 1.44 100.59 99.15

3 0.54 100.05

- Finalmente se realiza la nivelación entre los puntos 3 y B

- Se calcula la cota del punto B, que es resultado final




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3 2.56 102.61 100.05

B 1.82 100.79

Cota de B = 100.79

En el campo.- se puede unir los datos de las nivelaciones simples, al final se tiene

una sola tabla con todos los datos tomados.


A 2.54 100.00

1 0.56 1.42

2 1.44 2.53

3 2.56 0.54

B 1.82

En Gabinete.- se calcula las cotas de los puntos


A 2.54 102.54 100.00

1 0.56 101.68 1.42 101.12

2 1.44 100.59 2.53 99.15

3 2.56 202.61 0.54 100.05

B 1.82 100.79




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Precisión de Una Nivelación Compuesta:La precisión en una nivelación compuesta está relación directa l objetivo que se

persigue; así pues, si se requiere realizar un levantamiento preliminar, no justificaría

utilizar un equipo de alta precisión por cuanto significaría una mayor inversióneconómica.

Se recomienda siempre tener algunas p recauciones antes d e real izar el trabajo:

-Revisar y ajustar el instrumento antes de ser usado

- No apoyarse en el trípode y/o nivel

- No instalar el equipo en zonas de posible vibración como en las calzadas vehiculares

- Tratar de nivelar en climas templados, dado que la baja o alta temperatura dilata o

contrae la mira, además de afectar el equipo.

Sin embargo por más precaución que se tenga, es imposible evitar la presencia de

errores accidentales. Es posible cuantificar la precisión mediante el error máximo

tolerable, el valor de dicho error está en función de dos parámetros:

● Error Kilométrico (e).- máximo error accidental del instrumento en un itinerario deun kilómetro.

● Número de Kilómetros (K).- la distancia en kilómetros del itinerario.

Emax: Error máximo tolerable (metros)

e : Error kilométrico (metros) Emax = e

K : Distancia en kilómetros




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CLASIFICACIÓN GENERAL PARA LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:Nivelación Ordinaría:

Se emplea en caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía, las

visuales pueden ser de hasta 150 metros, la lectura en la mira puede tener una

aproximación hasta de 0.5 cm; el equipo puede ubicarse equidistante entre los puntos

a nivelar, lo cual se puedes hacer la medida a pasos, tener siempre en cuenta que el

punto de apoyo donde se coloca la mira debe ser un punto solido o estable, no colocar

en terreno suelto.

Emax = ± 0.02

Nivelación Precisa

Se utilizan para la determinación de bancos de nivel, en la elaboración de planos

catastrales, en trabajos de cartografía; las visuales pueden ser hasta de 100 metros, la

lectura en la mira puede tener una aproximación hasta 0.1cm; el equipo debe ubicarse

equidistante entre los puntos a nivelar, la distancia se puede medir a pasos de igual

manera el punto donde se ubica la mira debe ser un punto sólido o fijo.

Emax = ± 0.01

Nivelación de alta precisión

Se usa en la determinación de bancos de nivel muy distantes entre sí, en

establecimientos de B.M. así como en trabajos de geodesia de primer orden; las

visuales pueden ser hasta 100 metros, la lectura en la mira puede tener una

aproximación de 0.1 cm.

Emax = ± 0.004




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Compensación de errores en una nivelación geométricaLa compensación del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las

cotas de los puntos intermedios y será directamente proporcional a la distancia entre

dicho punto y el inicial.

() ()

Ci : compensación en el punto “i”

: distancia del punto inicial al punto “i”

Ec : error de cierre

dt : distancia total

Práctica de una nivelación compuesta

Vamos a desarrollar una tabla con datos de una nivelación compuesta don

calcularemos las cotas de los puntos y haremos la compensación aplicando la formula

anterior

Punto L(+) L(-) Cota (m) d(m)

BM 1.234 ----------- 56.421

1 0.253 2.825 50

2 2.425 1.328 70

3 0.521 1.763 50

4 1.332 1.025 60

5 1.874 0.342 40

6 1.679 1.168 60

7 2.428 2.037 55

8 0.943 1.648 40

9 2.113 1.351 50

BM 1.324 80




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Ahora hallamos las cotas con los datos obtenidos en campo.

●Calculamos el error de cierre

Ec = ∑ V. atrás - ∑V. adelante

Ec = 14.802 – 14.796

Ec = 0.006 m

● Calculamos el error tolerable máximo, asumiendo que realizamos una

nivelación precisa.

Emax = ± 0.01 (k = distancia total del recorrido en kilómetros)

Emax = ± 0.01

Emax = ± 0.007 m

Dado que el error de cierre (0.006 m) es menor que el error tolerable máximo (0.007

m) damos por aceptada la nivelación, caso contrario se tendrá que regresar a campo

y volver a nivelar.

Ahora procedemos a compensar las cotas aplicando la formula antes vista.

Punto L(+) L(-) Cota (m) d(m)

BM 1.234 57.655 ----------- 56.421

1 0.253 55.083 2.825 54.830 50

2 2.425 56.180 1.328 53.755 70

3 0.521 54.938 1.763 54.417 50

4 1.332 55.245 1.025 53.913 60

5 1.874 56.777 0.342 54.903 40

6 1.679 57.288 1.168 55.609 60

7 2.428 57.679 2.037 55.251 55

8 0.943 56.974 1.648 56.031 40

9 2.113 57.736 1.351 55.623 50

BM 1.309 56.427 80




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() ()

() ()

Redondeando a tres decimales

Al compensar las cotas el valor del BM debe ser igual al MB de partida.

Punto Cota Cota compensada

BM 56.421

1 54.83 50 - 0.001 54.829

2 53.755 120 - 0.001 53.754

3 54.417 170 -0.002 54.415

4 53.913 230 -0.002 53.911

5 54.903 270 -0.003 54.900

6 55.609 330 -0.004 55.605

7 55.251 385 -0.004 55.247

8 56.031 425 -0.005 56.026

9 55.623 475 -0.005 55.618

BM 56.427 555 -0.006 56.421




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PERFIL LONGITUDINAL:

El perfil longitudinal topográfico a lo largo de un eje longitudinal en planta, es una línea

quebrada que proviene de la intersección de la superficie con el plano vertical quecontiene el eje de dicha planta.

Se utiliza para representar el relieve o accidente del terreno a lo largo de un eje

longitudinal.

El perfil longitudinal se determina la nivelación de un conjunto de puntos de lasuperficie de la tierra situados a corta distancia entre sí y a lo largo de un alineamiento

previamente establecido, Los perfiles Longitudinales se utilizan en el trazo de ejes de

caminos, carreteras, ferrocarriles, instalaciones de alcantarillado, etc.




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OBSERVACIONES

Con el fin de obtener un perfil donde se aprecie fácilmente entre los diversos puntos,

se acostumbra tomar una escala vertical mucho más grande que la Horizontal, amenudo se usa la relación de 10 a 1 como ejemplo se puede citar:

Vertical Horizontal

1/10 1/100

1/20 1/200

1/50 1/500

1/100 1/1000

1/200 1/2000

Tamb ién se pu ede obtener u n perfi l o lon gitu dinal de un plan o de cu rvas d e nivel




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MEDIDA DE ÁNGULOS Y DIRECCIONESEn Topografía trabajamos con ángulos horizontales y verticales, utilizando para ello el

sistema sexagesimal.

ÁNGULOS HORIZONTALES

Ángulo horizontal es la abertura formada por dos líneas que parten del mismo punto,

proyectadas en un mismo plano horizontal.

Clase de ángulos Horizontales

1) Ángulos a la derecha: El ángulo a la derecha se caracteriza por medirse en

sentido de las agujas del reloj, pariendo del alineamiento de estación “B” con el

antecesor “A” hasta llegar al alineamiento que une el punto de estación “B” con

el posterior “C”




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2) Ángulos de deflexión: El ángulo de deflexión se genera por la prolongación

del alineamiento anterior con el siguiente

- Si el sentido del ángulo es horario, se denota con la letra “D” y se le asume

signo positivo

- Si el sentido del ángulo es anti horario, se denota con la letra “I” y se le asume

signo negativo.

ÁNGULO VERTICAL.

ES el ángulo que forma la línea vertical con la línea de referencia.

A continuación definiremos dos elementos importantes.

Cenit. (z)

Es aquel punto de encuentro entre la vertical superior de un observador y el infinito.

Nadir (n)

Es aquel punto de encuentro entre la vertical inferior de un observador y el infinito.




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Clases de ángulos verticales

A) Ángulos Cenitales

Son aquellos cuya lectura 0° 00’ 00” del circulo vertical está dirigido al CenitB) Ángulos nadirales

Son aquellos cuya lectura 0° 00´00” del circulo vertical está dirigido al Nadir.

MEDIDA DE DIRECCIONES

La dirección de una línea recta AB, está determinada por el ángulo horizontal (Φ) que

forma respecto a un sistema de coordenadas establecido convencionalmente.

Comúnmente la dirección de una línea de referencia se determina mediante el Azimut

o el Rumbo.

AZIMUT (Z)

Es el ángulo horizontal horario formado por el norte y la línea de referencia.




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Regla Práctica: conocido el azimut de un lado (ZAB) para calcular el acimut del

siguiente lado (ZBC); al acimut conocido se le suma el ángulo entre ambos lados y si

el resultado es mayor a 180°, se le resta 180° y si es menor se le suma 180°; el

resultado final obtenido es el acimut buscado.

RUMBO (R)

Es el ángulo horizontal agudo formado por el Norte y el Sur y la línea de referencia, se

llama también Rumbo directo.




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LA BRÚJULA:Es un instrumento de orientación que utiliza una aguja imantada para señalar el norte

magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que

señala al norte magnético en vez del norte geográfico y es inútil en zonas polaresnorte y sur debido a la convergencia de líneas de fuerza del campo magnético

terrestre. Para aplicar este método, es imprescindible el cumplimiento de la regla de

ángulos a la derecha en la medición de ángulos acimutales.

Generalmente la graduación del transportador es al grado, en la actualidad existen

brújulas que determinan el rumbo y otros el acimut de una línea de referencia.

Limbo graduado

NivelesAguja imantada

Espejo

Línea Axial

Pínula




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Tornillo de sujeción del Asa

Ocular del telescopio

Botones de funcionamiento

Pantalla

Tornillo Tangencial vertical.

Nivel horizontal

Marca de altura De instrumento

Plomada óptica

Enfoque del Objetivo

Tornillo Nivelante

TEODOLITO ELECTRONICO MARCA TOPCON

Nivel esférico

Asa




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Teodolito Electrónico:

El teodolito electrónico es un equipo de topografía cuya función

principal es determinar la medida de ángulos tanto Verticales

como Horizontales, ámbito en la cual tiene una precisión

elevada, con ayuda de otras herramientas auxiliares

como la MIRA puede medir distancias y desniveles.

MODO DE USO DEL TEODOLITO:

TECLAS DE FUNCIONAMIENTO

RL Selección para medición de ángulo horizontal derecho izquierdo

V / %visualización del ángulo vertical, selección de ángulo, ver porcentaje de

pendiente

HOLD Retención del ángulo horizontal

0 SET Puesta a cero del ángulo horizontal (se tiene que presionar dos veces)

FUNC Selección del botón superior

POWER Encendido y apagado del equipo




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PUESTA EN ESTACIÓN DEL TEODOLITO

►colocación del trípode:


en esta posición se ajustan las patas del trípode,

●se extiende las patas del trípode sobre el punto topográfico tratando de colocar la


●se instala el teodolito en trípode con ayuda del tornillo de sujeción.

● Se realiza la coincidencia del eje vertical respecto al punto topográfico

►Se realiza el calado del nivel esférico: (nivelación aproximada del limbo

horizontal), con ayuda de las patas del trípode se recomienda usar solo dos patas.

►Nivelación del nivel horizontal o de alidada: se gira el instrumento sobre el plano

horizontal, colocamos el nivel horizontal paralelo a la línea que une los tornillos

nivelantes A y B, giramos los tornillos A y B al mismo tiempo ya sea hacia entro o

hacia fuera hasta centrar el nivel.

● Giramos el instrumento 90° con respecto a la posición inicial, la burbuja se volverá a

desnivelar con ayuda del tercer tornillo C nivelar hasta calar completamente la burbuja.




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MEDICIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES METODO DE REPETICIÓN

1._Encendemos el equipo, visamos el primer punto (D) y presionamos OSET 2 veces

para hacer cero en esa dirección.

2._ Ahora giramos el equipo hacia el segundo punto (B), la pantalla nos mostrara el

ángulo leído. Para el método de repetición

3._Procedemos retener el ángulo leído presionando el botón HOLD (una vez, el valor

del ángulo parpadea y queda retenido). Giramos el anteojo en sentido invertido y

colimamos nuevamente con el primer punto (D), pulsamos HOLD para desbloquear el

ángulo ahora la medición angular iniciara a partir del ángulo retenido, nuevamente

dirigimos la visual hacia el segundo punto (B), el ángulo deberá ser aproximadamente

el doble.

Segunda medición aproximadamente

Parpadea el doble




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GRAFICAMENTE:

●Repetimos los pasos a partir del punto 3 para medir el ángulo un determinado

número de veces, se recomienda que el número de repeticiones se par.

El ángulo final será el último valor leído entre el número de repeticiones.

Para nuestro ejemplo aremos 4 repeticiones.

El ángulo buscado será lectura finaln

En el presente caso n=4 193°17’40” = 48°19°25”

4




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REDES DE APOYO PLANIMETRICOCuando se proyecta a realizar un levantamiento topográfico planimétrico, es

imprescindible ceñirse a una metodología apropiada, es apropiado ubicar puntos

estratégicos en el terreno, los cuales servirán de apoyo primario en el levantamientofinal; la o las figuras geométricas que se formen al tomar los mencionados puntos

toman el nombre de redes de apoyo.

Los puntos que conforman una red de apoyo toman el nombre de puntos de control, su

objetivo es servirnos de apoyo para realizar un levantamiento topográfico.

Poligonal Cerrada:

Poligonal cerrada de circuito cerrado, consiste en un conjunto de líneas consecutivas

en donde el punto de partida coincide con el punto de llegada; este tipo de poligonal

permite verificar la precisión del trabajo, dado que es posible la comprobación y

posterior corrección de los ángulos y longitudes medidos.

En la actualidad es el método de mayor aceptación por parte de ingenieros y

topógrafos.




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Para aplicar este método se recomienda seguir los siguientes pasos:

-Ubicar y monumentar los puntos de control (vértices de la poligonal), la poligonal nonecesariamente debe rodear todas las estructuras por levantar.

-Los puntos deben ser intervisibles, no debe haber obstáculos que impidan la total

visibilidad entre puntos adyacentes.

● Es importante saber las coordenadas cartesianas de uno de los vértices de la

poligonal; generalmente a dicho punto se le designa como inicio de la poligonal.




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En caso no se conociese las coordenadas de ningún vértice, se puede asumir

provisionalmente coordenadas relativas a uno de los puntos de control.

●Con ayuda del teodolito medir los ángulos internos de los vértices de la poligonal;

para esto se recomienda el método de ángulos a la derecha.

●Se recomienda que cada ángulo deberá medirse varias veces, según la precisión

buscada, como se vio anteriormente se puede utilizar el método de repetición. En cada

vértice el número de veces medido con anteojo en posición directa debe ser igual al

número de veces en posición inversa.

●Por último se mide los lados de la poligonal con la mejor precisión posible. Para esto

se puede utilizar la cinta métrica y/o estadía (mira).

Cabe recalcar que se logra mayor precisión en distancia con la Estación Total que

veremos más adelante.




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Proceso de Gabinete

1. Análisis de sierre angular.- se denomina así a la diferencia entre la suma

teórica y su similar procedente de la medición

Teóricamente:

∑ ángulos interiores = 180° (n - 2)

n = número de vértices

Ec = error de cierre angular

El máximo permitido :Emax= ± R

R= precisión angular del equipo (Teodolito)

n= Número de vértices

-Si el error de cierre angular excede el máximo permitido, se recomienda

regresar a campo y medir nuevamente los ángulos.

-Si el error de cierre angular es menor que el máximo permitido, se procede a

compensar dicho valor entre todos los ángulos de la poligonal, generalmente

todos los ángulos se miden con la misma precisión por lo que se acostumbra

repartir el error en cantidades iguales para cada ángulo.




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Ejemplo de aplicación:Determinar las coordenadas de los puntos B, C y D, la precisión del teodolito

es de 9”, las coordenadas del punto A (E 296915, N 8646647)

ZAB 92° 21’ 05”

Solución

- Calculamos el error de cierre 180° (n - 2)

= 108 (4-2) = 360°

360° 00’08” – 360° = 00°00’08”

- Observamos que tenemos u error de 08 segundos

Ahora calculamos el error máximo permitido para ver si estamos dentro de la

tolerancia permitida, caso contrario se tiene que regresar a campo y tomar

nuevamente las mediciones

Emax = ± R

Emax= ± 9 = ± 18”

Nuestro error es 8” como es menor damos el trabajo como aceptado y

procedemos con la compensación de los ángulos con la siguiente fórmula

Lo cual nos indica que a cada ángulo le debemos restar 2 segundos

Punto Ángulo Medido L(m) Lado

A 90° 10’ 52” 68.420 A-B

B 81° 59’ 06” 25.635 B-C

C 131° 26’ 56” 77.948 C-D

D 56° 23´14” 68.325 D-A

∑




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- Con los ángulos ya compensados procedemos a calcular el azimut de cada

lado de la poligonal.

Tenemos como dato el Z AB = 92°21’05”

Entonces:

● ZBC = Z AB + ángulo B ± 180°

ZBC = 92°21’05” + 81°59’04” + 180°

ZBC = 354°20’09”

● ZCD = ZBC + ángulo C ± 180°

ZCD = 354°20’09” + 131°26’54” - 180°

ZCD = 305°47’03”

● ZDA = ZCD + ángulo D ± 180°

ZDA= 305°47’03” + 56°23’12” - 180°

ZDA = 182°10’15”

Se recomienda comprobar los cálculos anteriores, se calcula el Z AB

● Z AB = ZDA + ángulo A ± 180°

Z AB = 182°10’15” + 90°10’50” - 180°

Z AB = 92°21’05”

Se observa que el resultado coincide con el azimut que tenemos como dato,

entendemos que los cálculos son conformes,

Punto ngulo Medido Compensación ngulo compensado

A 90° 10’ 52” -02” 90° 10’ 50”

B 81° 59’ 06” -02” 81° 59’ 04”

C 131° 26’ 56” -02” 131° 26’ 54”

D 56° 23´14” -02” 56° 23´12”

∑ -08360°00’00”




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- Calculo de las coordenadas parciales

Lado Z d(m) ∆x = d sen Z ∆y = d cos Z

A-B 92°21’05” 68.420 68.362 -2.807

B-C 354°10’09” 25.635 -2.530 25.513

C-D 305°47’03” 77.948 -63.233 45.579

D-A 182°10’15” 68.325 -2.588 -68.276

∑ 240.328 = 0.011 = 0.009

- Cuando trabajamos en una poligonal Cerrada, la suma de las proyecciones nos

debe dar cero, como vemos en el ejemplo tenemos un error de 0.011m en el

eje “x”, y 0.009m en el eje “Y”.

• Con la siguiente formula se calcula el error de cierre lineal.

√ ( ) √ () = √ () √ ()

E= 0.011 m

• Ahora calculamos el error relativo:

——

=

——

•Notamos que nuestro trabajo tiene una buena precisión, la precisión depende de la

indicada por el Ingeniero.

- Compensación de errores lineales

=

= -0.003

●Hacemos el mismo cálculo para todas las proyecciones de “X”




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●La fórmula es similar para las proyecciones en “Y”

=

= -0.003

De igual manera hacemos los cálculos de todas las proyecciones de “Y”

• Tenemos el siguiente formato de cuadro, ya habiendo calculado la

compensación de los errores lineales tanto en el eje “X” y “Y”

LadoCoordenadas parciales Compensación Coordenadas P. compensadas

∆x ∆y ∆x ∆y

A-B 68.362 -2.807 -003 -0.003 68.359 -2.810

B-C -2.530 25.513 -0.001 -0.001 -2.531 25.512

C-D -63.233 45.579 -0.004 -.0003 -63.237 45.576

D-A -2.588 -68.276 -0.003 -0.002 -2.591 -68.278

∑ -0.011 -0.009 00 00

•Cálculo de coordenadas Absolutas

Lado ∆x ∆y E(m) N(m) Punto

AB 68.359 -2.810 296917.000 8646648.000 A

BC -2.531 25.512 296985.359 8646645.190 B

CD -63.237 45.576 296982.828 8646670.702 C

DA -2.591 -68.278 296919.591 8646716.278 D

AB 296917.000 8646648.000 A

Para hallar las coordenadas absolutas solo basta sumar la coordenada de E(m)

con la proyección de “X” que está a la misma altura, así sucesivamente todos

los puntos, se hace lo mismo para la N(m), este se suma con las proyecciones

de “Y”, para comprobar que los cálculos está bien se vuelve a calcular el punto

“A”




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Asa

Línea de

Puntería

Antena

Bluetooth

Telescopio

Pantalla

Botones deFuncionamiento

Escotilladel USB

Cubiertade laBatería

Teclado Alfanumérico

TornilloNivelante

ESTACIÓN TOTAL MARCA TOPCON ES-105

1. Estación total

La principal característica de la estación total es determinar distancias horizontales es

importante en todo trabajo topográfico, ya que siempre es y será necesario calcular las

longitudes de diversas distancias, lo que la estación total hace es calcular

automáticamente el azimut, la distancia horizontal, la distancia inclinada, y la diferencia

de alturas de los puntos medidos.




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1.1 Precauciones e tener en cuenta:

Revisar que el equipo esté funcionando correctamente, verificar los tornillos

nivelantes, bloqueos tanto horizontal como vertical.

No mire directamente el rayo láser, puede dañar la vista, tampoco dirija a una

persona igual puede dañar la piel o su vista.

No utilice el telescopio para ver fuente de luz

intensa (el sol o luz solar reflejada por el

prisma) puede ocasionar pérdida de la vista.

No usar este tipo de equipo donde hay

material inflamable.

No utilice baterías o cargadores húmedos.

No coloque la batería en el fuego ni exponga

al calor.

Apague el láser mientras no efectúe

mediciones

Asegurar que la estación total este fijada al trípode y ésta a la vez al suelo, si

esta suelto puede caerse y dañarse.

Transportar el instrumento siempre en su estuche

Antes de empezar a trabajar verificar que mantenga el nivel de precisión

correcto.

Verificar que la batería esté cargada y de ser necesario contar con otra batería

adicional.




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PUESTA EN ESTACIÓN DE LA ESTACIÓN TOTAL►colocación del trípode:


en esta posición se ajustan las patas del trípode,●se extiende las patas del trípode sobre el punto topográfico tratando de colocar la


●se instala la Estación Total en trípode con ayuda del tornillo de sujeción.

●Encendemos el equipo, nos aparece la siguiente pantalla en la cual nos muestra el

nivel electrónico, pulsamos el botón F2 para ver la plomada laser, hacemos coincidir la

plomada laser con el punto topográfico.

●Se procede a nivelar el nivel esférico con ayuda de las patas del trípode,




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●El siguiente paso es nivelar el nivel electrónico con ayuda de los tornillos nivelantes,

primero alineamos el eje longitudinal del equipo paralelo a dos tornillos cualesquiera,

●En la pantalla nos muestra los ejes X, Y que se deben nivelar, el eje “Y” se nivela

primero con los dos tornillos nivelantes, manteniendo el equipo en la misma posición

nivelamos el eje “X” con ayuda del tercer tornillo que no hemos utilizado. La precisión

debe estar en + - 5”, al estar dentro de los márgenes de precisión de los dos ejes se

recomienda revisar que la plomada laser coincida con el punto, para terminar

presionamos OK




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Pantallas Principales:

Pantalla de inicio o presentación:

Al pulsar la tecla F1 (OBS) y/o ESC regresamos al menú anterior.

En este menú está compuesto a la vez de 3 pantallas las cuales se cambia con la tecla

FUNC.




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PANTALLA 1

MED : Medición de Distancias

GHV : Muestra el resultado de las Distancias, “Distancia Inclinada, Distancia

Horizontal y Distancia Vertical.AZ-0 : Instala el ángulo horizontal a 00°00’00” (presionar 2 veces F3)

COORD: Para ingresar la coordenada donde se está estacionando así como para

Orientar con respecto a otra coordenada o un azimut.

PANTALLA 2

MENU: Programas propios que permiten realizar levantamientos y replanteos, etc.

COMP: Muestra el nivel electrónico del equipo así como encender la plomada laser.

ANG-H: Ingresar un ángulo horizontal y/o azimut.

EDM : Configuración del distanciometro, medición con prisma sin prisma, ingresar

constante de prisma




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PANTALLA 3

MDR : Medición de distancias entre puntos.DESPL: Desplazamiento del punto medio, excéntrica angular distancia, etc.

TOPO : Realizar levantamientos.

REPL : Realizar replanteos.




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LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Procedimiento Para Realizar un Levantamiento Topográfico

Para realizar un levantamiento Topográfico se necesita tener en campo como mínimo1 punto con coordenadas y un azimut de partida o de lo contrario 2 puntos con

coordenadas. Las coordenadas pueden ser relativas o absolutas. Esta información de

coordenadas se ingresa a la estación en un archivo en el cual vamos a trabajar para

luego estacionar, orientar, realizar la radiación y toma de puntos del levantamiento

topográfico.

Los pasos se detallan a continuación:

CREAMOS UNA CARPETA DE TRABAJO (JOB) CON COORDENADAS




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Presionamos el botón ESC Seleccionamos la opción DATO (F3) y aquí seleccionamos

TRABAJ y presionamos Enter.

En esta pantalla seleccionamos la opción selec TRABJ (enter), y mediante LIST.

Seleccionamos un JOB (en selec TRABAJ como en Busca Coord. TRABAJ)podemos elegir entre los diez tipo de JOB que se encuentra, se recomienda que los

dos JOB sean iguales. Luego presionamos Enter.

Seleccionamos Detalles de TRABAJ e ingresamos el nombre de nuestro archivo por

ejemplo USIL TOPO. (Si desea ingresar números pulsar la tecla SHIFT), y

confirmamos con OK. Luego regresa automáticamente a la pantalla anterior

presionamos ESC.




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Ahora seleccionamos Datos Conocidos presionamos Enter y elegimos Entra.

Coord. Y procedemos a ingresar las coordenadas y el número del punto por ejemplo

“A” una vez ingresado los datos pulsamos F4 (OK), el equipo grabara el punto

ingresado y pedirá ingresar un segundo punto.

Ingresamos las coordenadas del segundo punto que nos servirá como referencia porejemplo “R” y pulsamos F4 (OK). Culminado esto presionamos ESC 4 veces hasta

regresar a la pantalla inicial de Ángulos.

Con los datos de coordenadas ya ingresados procedemos a configurar el equipo para

realizar en levantamiento topográfico.

Con el botón FUNC nos ubicamos en la pantalla 3 opción TOPO (F3), seleccionamos

Ocupe, si no aparece la opción bajar o subir con el cursos hasta que aparezca la

opción Ocupe, presionas ENTER y elegimos la opción CARG (F1) y seleccionamos

el punto en el cual estamos estacionados.




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Como ejemplo elegiremos el punto de estación “A” pulsamos Enter, completamos los

demás datos (bajar con el cursor) HI (altura de instrumento), Cd (Código del punto),

Operador (Nombre)

Fecha, Tiempo, Clima, Viento y lo, mas importante la Temperatura y Presión (se

puede avanzar o volver con el botón del cursor) luego presionar OK F4

Ahora seleccionamos la Opción Datos REF (para poder referenciar el equipo). Nos da

a elegir dos opciones por ángulo (Azimut) o por Coordenadas para nuestro ejemplo

elegimos Coord. Enter, presionamos el botón CARG (F1), seleccionamos el punto dereferencia “R”.

Nos muestra las Coordenadas del punto de referencia “R” se recomienda revisar las

coordenadas que estén correctas para no cometer errores, luego presionamosOK (F4), el equipo mostrara el cálculo del azimut, procedemos a visar el punto de

referencia y presionamos REG (F1) para confirmar (recuerde que solo debe visar el

punto no el prisma).




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Ingresamos altura del prisma HD y un código para el punto (Cd) y presionamos OK.

Luego regresa al menú anterior para preceder con la medida de los puntos que

necesitamos para el levantamiento topográfico.

Estando en esta pantalla se puede elegir varias opciones de medición, es decir puede

grabar sólo Ángulos, Distancias, Coordenadas y Distancia más Coordenadas (para

esto pulsamos el cursos hacia abajo)

Seleccionamos la opción Dist+Coord y presionamos Enter e la pantalla ingresamos la

altura del Prisma HD, el código del punto (Cd) y el número del punto PTO (bajar con el

cursor), hecho esto visamos al prisma y presionamos el botón AUTO (F3), para que el

equipo realice la medición y grabe al mismo tiempo, si solo desea medir y luego grabar

presione MED (F4) y luego REG (F1).

Medimos los detalles que hay dentro de nuestra área de trabajo, si ya no tenemos

visual procedemos a medir un nuevo punto de control, para nuestro ejemplo será el

punto “B”




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Continuando con nuestro trabajo ahora nos estacionamos en el punto “B” y nuestro

punto de referencia ahora será el punto “A” se repite todos los pasos a partir de

ocupe.

Importante

Tener en cuenta que ahora nos encontramos estacionados en el punto “B” y nuestra

referencia es el punto “A”, cuando ya hayamos terminado con la referencia y nos

ubiquemos en la opción de Dist+Coord para empezar a medir los puntos de detallesque creamos conveniente, se recomienda que el primer punto en medir sea nuestro

mismo punto de referencia, con el propósito de verificar si las coordenadas que

midamos coincida con las coordenadas originales, podemos tener un margen de error

en un rango de ± 0.005 m, si el error es mayor debemos regresar al punto anterior y

medir con mucho cuidado para que nuestro punto tenga la precisión deseada ,en el

caso que estemos dentro del margen de error ± 0.005 m, procedemos a medir los

puntos de detalles y/o puntos de control.




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GLOSARIO:

1.-ALTIMETRIA: Determinación de las cotas de los diferentes puntos del terreno,

con respecto al plano horizontal de comparación, el cual, aunque puede sertomado a una altura arbitraria, en general se relaciona con el plano horizontal

teórico formado por el nivel medio del mar (NMM).

2.- BANCO DE NIVEL DE PRECISIÓN O BM (BenchMark): Puntos de control

vertical materializados en estructuras bien identificadas en el terreno mediante

diferentes tipos de monumentos, cuya elevación en metros está referida a la red de

nivelación nacional o datum vertical nacional asociado al geoide (NMM).

3.-COTA: Cifra que representa la altitud de un punto con respecto a la superficie

del nivel de referencia

4.-ESCALA TOPOGRÁFICA: Es la relación entre el valor en el plano y el real en el

terreno. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1cm del plano equivale a 500

cm o 5 m en la realidad.

5.-CURVAS DE NIVEL: Líneas que unen puntos de igual elevación en un terreno,

referidas a un datum de

6.-DISTANCIOMETRO: Dispositivo electrónico para medición de distancias,

funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un

prisma o directamente sobre la superficie.

7.-FACTOR DE ESCALA: Multiplicador utilizado principalmente en los sistemas de

proyección conformes para convertir distancias del elipsoide en distancias sobre el

plano y viceversa. También se hace uso de un factor de escala cuando se refiere

un punto expresado en un sistema a otro datum geodésico diferente

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BIBLIOGRAFÍA

TOPOGRAFÍA TECNICAS MODERNAS : Jorge Mendoza Dueñas

TOPOGRAFÍA : Miguel Montes de Oca

Documents

Guía Práctica de Topografía