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No. Indicadortemático
Contenidos
Declarativos Procedimentales
1
Observación, descripción y
comprensión de matemática maya y mesoamericana
Sistema de numeración Maya: Fundamento filosófico, origen y significado de los símbolos, características principales
Lectura y escritura de cantidades con numeración Maya
Matemática Mesoamericana Exploración de otras formas de desarrollo de principios matemáticos: matemática mesoamericana
Sistemas posicionales: decimal, binario y vigesimal (características y comparación entre ellos)
Conversiones entre diferentes sistemas posicionales: Decimal, binario, vigesimal
Suma, resta, multiplicación y división en el Sistema Vigesimal Maya
Operación de cantidades en el Sistema de Numeración Vigesimal Maya (suma, resta, multiplicación y división)
Relación del Sistema Vigesimal con el calendario Maya
Cálculo de fechas con calendario Maya
La matemática en América de las culturas precolombinas
Escritura de cantidades en diferentes sistemas de numeración posicional y no posicional.
La matemática en otras culturas en el mundo
Conversión entre diferentes sistemas de numeración
Recopilación y comparación de aportes matemáticos en otras culturas en el mundo
No. Indicadortemático
Contenidos
Declarativos Procedimentales
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Conjuntos, sistemas
numéricos y operaciones
Conjunto de números Naturales: definición y operaciones, orden y representación, propiedades de las operaciones y del conjunto, divisibilidad, teoría de números -factores, múltiplos, M.C.M. y mcd, primos-potenciación)
Operaciones con números: Naturales Enteros Racionales
Conjunto de los números enteros. Definición y operaciones básicas, orden y representaciones, recta numérica, inversos, valor absoluto, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con naturales.
Cálculo mental y estimaciones. Identificación de un sucesor en progresiones aritméticas y geoméricas.
Guía Temática de MatemáticaDirección General de Docencia
Sistema de Ubicación y Nivelación
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2
Conjuntos, sistemas
numéricos y operaciones
Conjunto de los números racionales: fracciones y decimales, relación entre ellas, orden y representación variada en la recta numérica, recíprocos, propiedades de las operaciones y del conjunto, potenciación con exponente natural, radicación con exponente natural
Fracciones y decimales relación entre los diferentes conjuntos numéricos Representacón en diagramas de Venn
Relación entre los conjuntos numéricos, diagramas de Venn Relación entre fracciones y decimales Conversión de decimal a fracción y viceversa
Jerarquía de operaciones
Razón, proporción y porcentaje Variación directa e inversa Tablas de variación
Aplicación de la ley de medios y extremos Cálculo de porcentajes, descuentos e intereses
Sistemas de medición: métrico e inglés
Conversiones dentro del mismo sistema
Conversiones entre sistemas diferentes
Estimación de medidas
Resolución de problemas Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas
Conjunto de los números irracionales: origen, representación y operaciones básicas
Sucesiones Aritméticas y geométricas fórmulas y gráficas para la solución de sucesiones
Aplicaciones cotidianas de los elementos de los conjuntos y sus operaciones en la representación y resolución de problemas
Conjunto de números reales: orden operaciones y propiedades
Relación de los reales con otros conjuntos numéricos
Definición, representación y operación de los números reales.
Densidad de la recta y de los reales.
Descripción de componentes de los números reales
Números complejos: módulo, conjugado, opuesto
Definición, representación de la parte real y la parte imaginaria
Operaciones básicas con números complejos
Representación de los complejos en el plano cartesiano
Operaciones básicas con números complejos
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No. Indicadortemático
Contenidos
Declarativos Procedimentales
3Formas,
patrones y relaciones
Polinomios. Terminología
Definición de expresión algebraica y de polinomios Evaluación de expresiones algebraicas
Operaciones básicas con polinomios Productos Notables
Operaciones y propiedades con polinomios
Factorización Identificación del factor común, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, trinomio cuadrado en general, trinomio cuadrado perfecto y combinaciones entre ellos
Binomio de Newton Desarrollo de un binomio a cualquier potencia de exponente natural por medio del Binomio de Newton
Triángulo de Pascal o de Tartaglia Cálculo de números combinatorios por medio del triángulo de Pascal como aplicación del Binomio de Newton
Elementos básicos (punto, recta, raya, plano, segmento, ángulo)
Representación de elementos básicos (punto, recta, rayo, plano, segmento y ángulo)
Clasificación de figuras abiertas o cerradas, cóncavas o convexas
Representación y terminología Paralelas y perpendiculares
Trazo y construcción de líneas paralelas y perpendiculares
Relaciones entre ángulos y lados de figurasPartes de las figuras planas
Trazo de diferentes tipos de ángulos con regla y compás.
Construcción de suma de segmentos y de ángulos
Identificación de figuras planas cerradas. (triángulos diversos, cuadriláteros y círculos)
Cálculo de perímetro y área de polígonos regulares
Cálculo de medidas de ángulos conociendo relaciones entre otros
Relación entre ángulos y perpendiculares
Relaciones entre ángulos y lados de las figuras
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3Formas,
patrones y relaciones
Triángulos Cálculo de áreas y perímetros de triángulos
Clasificación de los triángulos por sus lados y por sus ángulos
Conceptualización de pi Conceptualizacion de Pi, utilizando material concreto y semiconcreto.
Relación entre medidas de ángulos y lados de polígonos
Aplicación de las medidas a diseños elaborados con figuras planas y en la resolución de problemas.
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo (seno, coseno, tangente)
Cálculo de razones tigonométricas Aplicación de las razones trigonométricas
Teorema de Pitágoras Resolución de problemas en donde se aplica el Teorema de Pitágoras
Triángulos Semejantes Trazo de triángulos semejantes y triángulos congruentes
Triángulos Congruentes Determinación de la semejanza y la congruencia de triángulos utilizando argumentos geométricos
Tipos de ángulos en el círculo Clasificación de los ángulos en el círculo
Tipos de cuerpos sólidos Identificación de las características de los cuerpos sólidos
Propiedades y características de los cuerpos sólidos
Representación de los cuerpos sólidos en plano
Descripción de las propiedades específicas de los cuerpos sólidos
Medición de cuerpos sólidos considerando sus caraterísticas
Aplicación de el cálculo de medidas de cuerpos sólidos
Razones trigonométricas en triángulos obtusángulos
Resolución de problemas que requieren la aplicación de razones trigonométricas
Cálculo de identidades y ecuaciones trigonométricas
Aplicación de leyes de senos y cosenos
Aplicación de suma y resta de ángulos
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No. Indicadortemático
Contenidos
Declarativos Procedimentales
4 Modelos matemáticos
Proposiciones simples Utilización de conectivos lógicos
Proposiciones compuestas Elaboración de Tablas de Verdad
Tautología, contingencia y contradicción
Relación de la lógica formal con la vida cotidiana
Falacia lógica Identificación y argumentación de la falacia lógica
Relaciones entre conjuntos y propiedades de las operaciones
Uso de las tablas de verdad en la demostración de propiedades y relaciones entre conjuntos
Producto cartesiano:representación, propiedades y aplicaciones
Definición, representación gráfica, ejemplificación por medio del plano cartesiano y aplicación del producto cartesiano y sus propiedades
Resolución de problemas relacionados con la variación directa e inversa
Relaciones de la lógica con otras áreas: Comunicación y Lenguaje y Ciencias Naturales
Aplicación de Diagramas de Venn para relacionar conjuntos y proposiciones lógicas compuestas
Utilización del razonamiento inductivo y del razonamiento deductivo
Axioma, postulado, teorema y corolario
Diferenciación y ejemplificación de los conceptos: axioma, postulado, teorema y corolario
Función linealVariable independiente y variable dependiente Función lineal y variación directa Función inversa
Determinación de la variable dependiente e independiente de una función lineal Graficación de la función lineal e inversa en el plano cartesiano
Relación de la función lineal y la variación directa
Lectura de funciones lineales en contextos no matemáticos
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado
Representación de ecuaciones e inecuaciones lineales en el plano cartesiano
Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales
Representación en la recta numérica de intervalos abiertos y cerrados
Uso de fórmulas científicas: despeje de fórmulas
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4 Modelos matemáticos
Intervalo abierto e intervalo cerrado para representar las soluciones de las desigualdades lineales
Planteamiento de ecuaciones e inecuaciones lineales para representar información
Uso de ecuaciones e inecuaciones lineales para resolver problemas
Tipos de funciones (inyetiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, etc)
Clasificación y representación de relaciones, funciones y conceptos
Función lineal, función cuadrática
Graficación y aplicación de funciones lineales y funciones cuadráticas a situaciones reales
Ecuaciones de segundo grado (cuadráticas)
Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización y por fórmula
intervalo abierto intervalo cerrado Representación e interpretación de intervalos abiertos y cerrados en la recta numérica
Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables
Completación de cuadrados, inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas
Representación en el plano cartesiano: inecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas
Solución de sistemas de ecuaciones por los métodos: gráfico, sustitución, igualación, eliminación y combinación lineal
Aplicación de sistemas de ecuaciones en la solución de situaciones reales
Representación gráfica de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola
Resolución de problemas en donde se apliquen las ecuaciones de la cirunferencia, parábola, elipse y la hipérbola
Operaciones básicas entre vectores en R2: suma, resta, multiplicación entre un vector y un escalar, producto escalar, vector Unitario
Cálculo de operaciones básicas entre matrices: suma, resta, multiplicación entre un escalar por una matriz, producto matricial
Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de 2x2
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4 Modelos matemáticos
Sistemas de ecuaciones lineales de dos y tres variables
Solución de sistemas de ecuaciones con tres incógnitas
Conceptualización de sistemas de ecuaciones
Aplicación del Método Gauss, Gauss-Jordan y Regla de Cramer para sistemas de dos y tres incógnitas
Representación gráfica de funciones polinomiales de grado mayor que 2
Aplicación de teoremas fundamentales del álgebra
Organizar ecuaciones polinomiales
Ejemplificacion de las funciones racionales
Funciones Descripción de la funcion exponencial, representación gráfica
Explicación de la función inversa y su representación gráfica
Aplicación de la función logarítmica como la inversa de la exponencial
Límites y continuidad de funciones Definir la continuidad de una función
Pendiente de una curva Calcular el valor de la pendiente de funciones lineales
Utilizar derivadas en problemas sencillos
No. Indicadortemático
Contenidos
Declarativos Procedimentales
5Incertidumbre, investigación y comunicación
Técnicas de recolección de datosSelección de muestra y poblaciónOrganización de datos
Recolección de datos, organización, representación y análisis de la información
Lectura de gráficas estadísticas Elaboración de gráficos estadísticos
Medidas de Tendencia Central: media, mediana y moda
Cálculo de media, mediana y moda
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5Incertidumbre, investigación y comunicación
Medidas de posición (cuartil, decil, percentil)
Cálculo de medidas de posición Lectura de gráficas de tiempo, dinero y otras
Medidas de dispersión:desviación, covarianza, coeficiente de variación, rango, rango intercuartílico, correlación
Calcular Medidas de Dispersión
Elaboración del plan para verificar hipótesis.
Identificación de procesos estadísticos
Redacción de juicios y conclusiones
Divulgación de resultados
Espacio de probabilidad y eventos Cálculo de probabilidades
Probabilidad de dos eventos independientes, eventos mutuamente excluyentes y probabilidad condicionada
Cálculo de probabilidades de dos eventos independientes y mutuamente excluyentes
Combinaciones Diferencia entre combinaciones y permutaciones y ejemplificar las mismas
Permutaciones Representación gráfica de situaciones reales, aplicando la probabilidad
Tipos de matrices Cálculo de determinantes
Operación de producto de un escalar por una matriz
Operaciones de matrices
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Bibliografía
1) Aragón, María; et al.Alfa por competencias 1,2,3Grupo Editorial Norma,Guatemala 2008
2)Fernández, Brenda; et al.Resolver 7Editorial Santillana, S.A.Guatemala 2011
3)Sandoval, Lesbia; et al.Resolver 9Editorial Santillana, S.A.Guatemala 2011
4)Rodríguez, Manuel. Matemáticas 1,2 y 3 Susaeta Ediciones Guatemala.