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GUIA DE APRENDIZAJE Nº 2
PRACTICANTE: Leidy Johana López Álvarez
CENTRO DE PRÁCTICA: Centro Educativo Rural La Mariela
GRUPO DE INTERVENCIÓN: tercero, cuarto y quinto.
PENSAMIENTO: lógico
MATERIAL: papel fomi, tijeras, moldes de bloques lógicos
LOS BLOQUES LÓGICOS
Material ideado por Z. P. Dienes, constan de 48 piezas sólidas, generalmente
de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por cuatro
variables: color, forma, tamaño y grosor. A su vez, a cada una de las piezas
se le asignan diversos valores:
El color: rojo, azul y amarillo.
La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo.
Tamaño: grande y pequeño.
Grosor: grueso y delgado.
Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las
características, en dos, en tres o en las cuatro.
CONDICIONES PEDAGÓGICAS
La utilización de los bloques lógicos, como mediadores para el establecimiento
de los esquemas básicos del razonamiento lógico matemático, tiene las
siguientes ventajas pedagógicas:
Proporciona un soporte material para la fijación de esquemas de razonamiento.
La forma en que los estudiantes realizan la actividad con ellos, constituye un indicador de las competencias necesarias para el desarrollo del pensamiento lógico. El maestro puede detectar, en el alumno, dificultades clasificatorias, que ya consideraba superadas.
El desarrollo del cálculo proposicional, a través de las actividades propuestas con este material, permite asimilar los contenidos proposicionales, eliminando las dificultades de tipo sicológico que se involucran, cuando se trabaja sobre enunciados del lenguaje ordinario.
Las operaciones lógicas se plasman en la formación de los conjuntos que verifican las propiedades expresadas por dichas operaciones. La lógica se va desarrollando a la par con la teoría de conjuntos.
OBJETIVOS
Construir, a partir del juego, esquemas básicos de razonamiento lógico. Construir, tomando como primitivos, los conectivos lógicos "no" y "o", los
restantes conectivos lógicos: "si... entonces", "y" y "si y sólo si".
Visualizar las propiedades más importantes de cada uno los conectivos y expresarlas en forma de leyes lógicas.
Mostrar en qué forma se niegan los conectivos, enunciando las leyes de De Morgan.
1. Juego libre
Construcciones, de forma que se vayan familiarizando con ellos.
Dibujar la silueta sobre el papel.
Juegos de simulación: tenderos, mamás...
Hacer caminos.
Objetos simbolizados: carros, bicicletas, pelota…
2. Presentación de los bloques
Dar un bloque al compañero y que describa sus características según los
cuatro criterios: color, tamaño, grosor y forma. Si se confunden es muy
significativo que sea otro alumno el que le corrija y nunca el profesor, de forma
que todos aprendan de todos.
3. Juego de las familias
Consiste en agrupar teniendo en cuenta únicamente un criterio. Por ejemplo los
colores. Primero que el niño haga una agrupación y en segundo lugar que sea
el profesor el que agrupe y pregunte por el criterio. De esta forma iremos
aumentando los criterios que entran en juego según el nivel de los alumnos.
4. Escondite
Consiste en quitar una pieza y pedir al alumno que indique cuál es la que no
está ahora que antes estaba. Con los niños se trabaja normalmente de tres a
siete piezas.
5. Caminos
5.1. Consiste en hacer un camino con bloques y el niño tiene que atravesarlo
nombrando todos los bloques. Si se confunde tiene que volver a empezar.
5.2. Construir un camino dando un criterio. Estilo dominó empezamos con
una pieza y la siguiente tiene que guardar relación con alguna variable de la
anterior.
5.2.1. Darles el camino formado y decir ellos qué relación tiene cada una con
la anterior.
5.2.2. Que construyan ellos mismos el camino y se pregunten entre los
compañeros, de forma que para participar todos, cada uno hace uno y pregunta
a su pareja, interviniendo la profesora si fuera necesario.
5.3. Hacer caminos sin especificar ninguna condición.
6. Seriaciones
Consiste en colocar las piezas mediante un criterio y pedirle al alumno que te
diga cual es el criterio y confirme la serie correspondiente. Los criterios se irán
aumentando según se vayan asimilando, es necesario seguir una progresión
lógica, sin cambios bruscos. De aquí este mismo ejercicio le podemos llevar
luego al papel.
6.1. Serie abierta: cuando la ficha que tenemos que colocar puede abarcar
muchas posibilidades.
6.2. Serie cerrada: cuando la ficha que tenemos que colocar sólo acepta una
ficha determinada.
7. Juego de la memoria
Colocamos la ficha, sin ningún criterio. Posteriormente quitamos una ficha y
preguntamos al niño cuál falta.
7.1. Podemos retirar la ficha y dejar el hueco.
7.2. Retirar la ficha uniendo las demás de forma que no dejemos hueco.
7.3. Que sean los niños los que quiten una pieza y pregunten a sus
compañeros así tendrán que centrar la atención todos, tanto los que lo tienen
que adivinar como el que la ha apartado para decir si es esa o no.
8. Pintamos la casa
Consistiría en elaborar sobre un papel, cartulina, corcho, diferentes casas. Por
ejemplo una casa pequeña roja y una grande amarilla. Las casas tendrán de
tejado un triángulo, de fachada dos cuadrados y a un lado un patio con la forma
de un rectángulo.
Mandaríamos al niño colocar encima el bloque correspondiente para lo cual en
los casos anteriores se necesita que el niño distinga entre grande y pequeño y
entre rojo y amarillo. Necesitaría para la casa pequeña un triángulo pequeño,
dos cuadrados y un rectángulo pequeños en color rojo. Y para la grande
amarilla necesitaría un triángulo, dos cuadrados y un rectángulo grandes de
color amarillo. De la misma manera podríamos introducir nuevas variables.
9. Intersección de conjuntos
Se colocan los bloques esparcidos sobre la pizarra, procurando que queden
espaciados.
Propondremos dos propiedades, por ejemplo círculos y amarillos. Uno de los
niños se encargará de rodear los círculos, lo cual puede hacer con una tiza de
color blanco y otro rodeará los amarillos con tiza de este color. Tienen que
llegar a descubrir que hay unos bloques que pertenecen a un niño y también al
otro, que están en el espacio que queda entre los cruces de las líneas blanca y
amarilla, porque tienen las dos propiedades, ser círculos y ser amarillos.
10.Construcción de las leyes básicas de la lógica
Actividad N° 1
Encierre dentro de un redondel, formado con una cuerda, todas las piezas que sean círculos y sólo estos. En el interior de otro redondel, coloque todas aquellas piezas que sean azules y sólo éstas. Es evidente que los redondeles tendrán que superponerse para colocar los círculos azules, de tal forma, que estén en el interior de los dos redondeles.
Reúna ahora en un solo redondel todas las piezas que sean círculos o azules y sólo éstas.
Preguntas
a. ¿Es necesario que un bloque sea a la vez círculo y azul para estar dentro del redondel?
b. ¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del redondel?
¿Es esto necesario?
c. ¿Es suficiente que un bloque sea azul para estar dentro del redondel? ¿Es esto necesario?
d. ¿Si no es un círculo y está en el redondel necesariamente es: _____Si no es azul y está en el redondel necesariamente es: __________
e. ¿Qué piezas quedan por fuera?¿Qué propiedad tienen?
Iniciación a la simbolización
Nombre como x a una pieza cualquiera de la colección y a los atributos mencionados, así:
: x es un bloque circular
: x es un bloque azul.
Con estos atributos se forman los conjuntos:
y
La reunión de los conjuntos A y B se designa , que también puede llamarse unión de A y B.
Ahora, las piezas que quedan por fuera son las que no poseen el atributo, es
decir,
y ellas son las no circulares y no azules, no y no .
Además, cumplir la propiedad o es lo mismo que: si no entonces
, o también: si no entonces .
Resumiendo, podemos decir que las piezas que están dentro del redondel, o
sea las que verifican la propiedad o son:
los círculos no azules, los círculos azules, los no círculos azules. Las que quedan por fuera son los no círculos no azules. Podemos indicar esto mediante el siguiente diagrama:
Si indicamos con la letra V la verificación de la propiedad y con la letra F la no verificación, podemos conformar la siguiente tabla:
o
V V V
V F V
F V V
F F F
Actividad N° 2
Encierre dentro de un redondel todas las piezas que no sean círculos o sean azules y sólo éstas.
Preguntas:
a. ¿Es necesario que un bloque sea, a la vez, no círculo y azul para estar dentro del redondel?
b. ¿Es suficiente que un bloque no sea círculo para estar dentro del redondel?¿Es esto necesario?
c. ¿Es suficiente que un bloque sea azul para estar dentro del redondel?¿Es esto necesario?
d. Si es un círculo y está en el redondel necesariamente es: _______Si no es azul y está en el redondel necesariamente es: __________
e. ¿Qué piezas quedan por fuera?¿Qué propiedad tienen?
f. Si designamos por:
Cx: x es un bloque circularAx: x es un bloque azul.A’: El conjunto de los bloques no circularesB: El conjunto de los bloques azules
O sea: y .
Se forma el conjunto reunión de A’ con B,
De acuerdo con las observaciones realizadas, se tiene:
no o
es lo mismo que:
Las piezas que quedan por fuera son las que no cumplen la propiedad; esto es:
no (no o ) y son los círculos no azules, y no . Luego,
no (no o ) es lo mismo que y no .
Se puede decir que las piezas que están dentro del redondel son las que verifican la propiedad:
"Si , entonces ". Esta expresión se puede abreviar escribiendo,
.
Ahora, las piezas que quedan dentro del redondel son círculos azules, no círculos azules, no círculos no azules.
Estos resultados pueden resumirse en la siguiente tabla:
V V V
V F F
F V V
F F V
Actividad N° 3
Encierre, dentro de un redondel, todas las piezas que no sean círculos o no sean azules y sólo éstas.
Preguntas:
a. ¿Es necesario que un bloque sea, a la vez, no círculo y no azul para estar dentro del redondel?
b. ¿Es suficiente que un bloque sea no circular para estar dentro del redondel?¿Es esto necesario?
c. ¿Es suficiente que un bloque no sea azul para estar dentro del redondel?¿Es esto necesario?
d. Si es un círculo y está en el redondel necesariamente es: _______Si es azul y está en el redondel necesariamente es: ____________
e. ¿Qué piezas quedan por fuera?¿Qué propiedad tienen?
f. Si se designa por: Cx: x es un bloque circularAx: x es un bloque azul.
Sea: y . Se forma el conjunto:
Las piezas que quedan fuera del redondel, las que no verifican la propiedad no Cx o no Ax, son aquellos que son círculos azules, o sea, Cx y Ax. Luego; no(no Cx o no Ax) es lo mismo que Cx y Ax. Si formamos el conjunto,
Los bloques que no están en C serán los que están en ; esto es, los que tienen la propiedad "no Cx o no Ax". Por tanto; no (Cx y Ax) es lo mismo que no Cx o no Ax.
En síntesis, se puede construir la siguiente tabla:
V V V
V F F
F V F
F F F
Actividad N° 4
1. Escoja dos atributos o propiedades de los bloques lógicos (Px y Qx) y forme el conjunto unión de dichos atributos.
¿Qué propiedad tiene el conjunto unión formado? ¿Qué condición o condiciones son suficientes para estar dentro del
conjunto?
¿Qué condición o condiciones son necesarias para estar dentro del conjunto?
¿Qué piezas han quedado por fuera?
Responda a las preguntas utilizando el lenguaje cotidiano y a continuación efectúe la simbolización correspondiente.
2. Forme un conjunto unión de dos conjuntos, donde uno de ellos tenga un atributo con negación. Por ejemplo: sean Px: x es rojo y no Qx: x no es cuadrado.
¿Qué propiedad tiene el conjunto unión? ¿Puede haber dentro del conjunto un bloque que verifique la propiedad
Qx?
Si hay dentro del conjunto un bloque que verifique la propiedad Qx ,entonces, ¿qué otra propiedad debe verificar?
Si hay dentro del conjunto un bloque que no verifique la propiedad Px, entonces, ¿qué propiedad debe verificar?
¿Qué piezas han quedado por fuera del conjunto? ¿Qué propiedad tienen?
Construya por medio de este ejercicio la implicación simbólica, y las leyes lógicas que se desprenden de las conclusiones obtenidas de las anteriores preguntas.
3. Forme un conjunto unión de dos conjuntos, donde los dos atributos correspondientes tengan negación. Por ejemplo:
no Px: x no es rojo.no Qx: x no es cuadrado.
Si un bloque verifica la propiedad Px, entonces ¿no pertenece al conjunto? Explique.
Si un bloque verifica la propiedad Qx, entonces ¿no pertenece al conjunto? Explique.
¿Qué piezas quedan por fuera del conjunto? ¿Qué propiedad tienen?
Use las conclusiones obtenidas de la actividad para construir la conjunción. Efectúe las simbolizaciones adecuadas.
Actividad N° 5
Coloque, en el interior del redondel todas aquellas piezas que son: o bien círculos azules, o bien, no círculos no azules, y solo éstas.
Preguntas
a. ¿Es posible encontrar al menos un bloque que cumpla con ambas propiedades?
b. ¿Es suficiente que un bloque sea círculo para estar dentro del redondel? ¿ Es esto necesario?
c. ¿Es suficiente que un bloque sea no azul para estar dentro del redondel?¿Es esto necesario?
d. ¿Es suficiente que un bloque sea círculo y azul para estar en el redondel?¿Es esto necesario?
e. ¿Es suficiente que un bloque sea no círculo y no azul para estar en el redondel?¿ Es esto necesario?
f. Si es un círculo y está en el redondel necesariamente es: ________Si es azul y está en el redondel necesariamente es: _____________
g. Si no es un círculo y está en el redondel necesariamente es: ______Si no es azul y está en el redondel necesariamente es: __________
h. ¿Qué piezas quedan por fuera?¿Qué propiedad tienen?
i. Si se designa por: Cx: x es un bloque circular.Ax: x es un bloque azul.
El conjunto de los círculos azules, está formado por los bloques que pertenecen tanto al conjunto A de círculos como al conjunto B de azules, así:
Este conjunto se denota y se lee: "A intersección B".
De la misma forma, si A’ denota el conjunto de los no círculos y B’ el conjunto de los no azules, entonces:
Se trata ahora de construir el conjunto reunión de círculos azules con no círculos no azules. Sea D dicho conjunto. Entonces:
ó también
Las piezas del conjunto formado verifican los siguientes atributos:
"Si un bloque es círculo, entonces es azul""Si un bloque es azul, entonces es círculo""Si un bloque no es círculo, entonces no es azul""Si un bloque no es azul, entonces no es círculo"
Ahora, los atributos enunciados se representan así:
Si Cx, entonces Ax.
Si Ax, entonces Cx.
Si no Cx, entonces no Ax.
Si no Ax, entonces no Cx.
Una forma de expresar conjuntamente las anteriores afirmaciones es diciendo que:
"Un bloque es círculo si y sólo si es azul"
Por fuera del redondel están las piezas que son círculos no azules o no círculos azules.
Simbolizando, se tiene:
Cx si y sólo si Ax. Esta expresión se puede escribir así:
Luego,
( ) es lo mismo que (Cx y Ax) o (no Cx y no Ax).
Las piezas que quedan por fuera del redondel son las que no verifican la propiedad.
Por tanto,
no ( ) es lo mismo que (Cx y no Ax) ó (no Cx y Ax).
La siguiente tabla resume los resultados obtenidos
V V V
V F F
F V F
F F V
10. La serpiente
Se trata de dibujar una gran serpiente y colocarla en el suelo. El cuerpo de la
serpiente estará dividido y en cada partición irá un bloque lógico movible de
forma que en algunas de las particiones no pondremos nada y según la
secuencia será el niño el que tendrá que adivinar que pieza que estará en otro
panel tendrá que colocar.
EVALUACION:
La evaluación del aprendizaje es considerada como un proceso sistemático y permanente que comprende la búsqueda y obtención de información de diversas fuentes acerca de la calidad del desempeño, avance, rendimiento o logro del estudiante y de la calidad de los procesos empleados por el docente, la determinación de su importancia y pertinencia de conformidad con los objetivos de formación que se espera alcanzar, todo con el fin de tomar decisiones que orienten el aprendizaje y los esfuerzos de la gestión docente.
Cuando de evaluar se trata, es importante considerar varios aspectos; entre ellos la autoevaluación y la heteroevaluación.
LA AUTOEVALUACIÓN: Proceso en el cual el mismo estudiante reflexiona, revisa y valora su desempeño en el área, bajo parámetros orientados por el docente.
LA HETEROEVALUACIÓN: El docente como guía del proceso de enseñanza y aprendizaje, debe valorar en el estudiante el alcance de los logros propuestos, teniendo en cuenta tres aspectos fundamentales.
DESDE LO CONCEPTUAL: Valorar:
-La comprensión de los conceptos; cómo los verbaliza, cómo los utiliza, cómo los define.
-La generación de ejemplos y contraejemplos
-El uso de métodos: Representaciones, graficos etc.
-La capacidad de relacionar y comparar conceptos
-La capacidad de desarrollar algoritmos y procesos de ejercitación.
DESDE LO PROCEDIMENTAL: Valorar:
-La justificación y argumentación ante un procedimiento seguido
-La capacidad de reconocer el error y aprender de él
-La secuencia lógica en sus procesos de análisis y de ejercitación
-El uso que le da al material físico y virtual
-El dinamismo y participación en las actividades de grupo
DESDE LO ACTITUDINAL: Valorar:
-La perseverancia para realizar de manera óptima las actividades del área.
-El interés, motivación y curiosidad por las actividades matemáticas
-La responsabilidad con sus tareas y actividades propuestas por el docente
-La capacidad de escucha y concentración en las actividades de clase.
Por lo tanto:
La evaluación de las guías de intervención para el trabajo del semillero de Bodegas, se desarrollara en tres momentos:
1) Autoevaluación ; se le entrega al estudiante una guía de autoevaluación donde será él mismo quien valore su aprendizaje en el semillero.
2) Coevaluación: después de resolver la guía de autoevaluación, el grupo de estudiantes escuchara al estudiante que exponga su autovaloración, y entre todos evaluaran dicho resultado exponiendo si están de acuerdo o no con su nota y argumentando su opinión.
3) Heteroevaluación: en el proceso de heteroevaluación, la docente tendrá
en cuenta los siguientes aspectos:
-puntualidad en la asistencia al semillero.
-Actitud frente a las actividades propuestas y al trabajo en grupo.
-participación en clase y manera como razona frente a las preguntas en
discusión.
- resolución de los problemas de la guía tanto en clase como las tareas para
la casa.
-modo de razonar y de actuar ante las dificultades presentes en la ejecución
de las actividades de la guía.
-Fortalezas y debilidades en el trabajo grupal.
ANEXO: formato de autoevaluación de los estudiantes.
AUTOEVALUACIÓN GUÍA # 2BLOQUES LÓGICOS
NOMBRES Y APELLIDOS: ______________________________________________FECHA: ____________________________ GRADO: _________________________
Aspecto SiempreCasi
siempreAlgunas veces
Nunca
1. Comprende cada uno de los problemas y ejercicios trabajados en el semillero.
2. Resuelve correctamente los ejercicios y problemas
3. Repasa en casa las temáticas abordados en las sesiones de trabajo.
4. Se interesa por consultar y profundizar en los temas de clase
5. En los trabajos en grupo, participa y aporta
6. Participa en la clase, plantea preguntas interesantes y demuestra interés por aprender
7. Realiza sus trabajos, tareas y actividades en forma ordenada y en el tiempo requerido
8. Respeta y aprovecha las sesiones de trabajo del semillero
9. Durante las clases realiza las actividades propuestas por el docente
10. los materiales del aula laboratorio y equipos de cómputo le sirven para comprender y afianzar los temas trabajados.
SUMATORIA x 4 x 3 x 2 x 1
Para valorar estos aspectos utilizamos la sumatoria obtenida en la siguiente escala:
De 36 a 40 puntos= Desempeño SuperiorDe 30 a 35 puntos = Desempeño AltoDe 20 a 29 puntos = Desempeño BásicoDe 10 a 19 puntos = Desempeño Bajo
Tu desempeño para esta guía fue:
_______________
Cibergrafia
Profes.net
http://www.primaria.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=35804
Zonaclic
http://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=1298
El rincón del vago
http://html.rincondelvago.com/bloques-logicos-de-dienes.html
Razonamiento lógico-matemáticos utilizando los bloques lógicos
http://ayura.udea.edu.co/logicamatematica/talleres/taller1a.htm
