Guia%20G-11.pdf

Matemtica2008

Circunferencia y Crculo I y II

Gua Cursos Anuales

G - 11

Mat

emt

ica

20

08

Gua Cursos AnualesGua Cursos Anuales

Introduccin

La presente gua tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didcticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseanza. Como cualquier otro material didctico, requiere de la mediacin del profesor y de tu estudio sistemtico.

Contenidos:

Resolvers 18 ejercicios relacionados con:

rea y permetros. Teoremas relativos a ngulos de la circunferencia. Teoremas relativos a cuerdas y tangente.

Estos contenidos los encontrars en el captulo V del libro, en las pginas 258 a la 267.

Habilidades de la gua

Aplicacin: es el desarrollo prctico tangible de la informacin que permite aplicar los contenidos asimilados.

Anlisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir informacin a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluacin: Es la ms compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir informacin para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicacin de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino tambin dominio de habilidades.

CEPECH Preuniversitario, Edicin 20082






Gua Cursos AnualesGua Cursos Anuales Matemtica 2008

Gua

Cur

sos

Anua

les

1. En la gura, O centro de la circunferencia de radio 3 cm y AOB = 60, entonces el arco BA mide

A) cm

B) 53

cm

B

O

A C) 2 cm

D) 5 cm

E) ninguna de las medidas anteriores.

2. En la gura, AB es dimetro de la circunferencia de centro O, tringulo ABC inscrito, AC = 6 cm y CB = 8 cm. Cunto mide el rea achurada?

A) (12,5 24) cm2 B) (25 24) cm2 C) (25 48) cm2

OB

C

A

D) (50 24) cm2 E) (50 48) cm2

3. En la gura, O centro de la circunferencia, si ADB + ACB = 30, entonces el doble del AOB mide

A) 15 B) 30 C) 60

B

O

A

CD

D) 120 E) ninguna de las medidas anteriores.







Mat

emt

ica

20

08


4. En la circunferencia de centro O de la gura, PSO = 20. Si ROS = 70, cul es la medida del ?

A) 160 B) 90 C) 70

OP

R

S

D) 55 E) 45

5. En la gura, AC es dimetro de la circunferencia de centro O y CBO = 42. Cul es a medida del AOB?

A) 21o

B) 42o

C) 84o O

A

C

B

D) 96o

E) 138

6. En la gura, O centro de la circunferencia, PQ // RS y tringulo PQT issceles en Q, entonces el ngulo x mide

A) 160 B) 80

O

R

Q

S

P

40

x

T

C) 50 D) 40 E) 20








Gua

Cur

sos

Anua

les

7. En la gura, AB dimetro de la circunferencia, cul es la medida del arco AC?

A) 60 B) 120 C) 240

A

30

B

C

D) 300 E) Ninguna de las medidas anteriores.

8. En la gura, AB dimetro de la circunferencia y CDA : DAB = 2 : 1, entonces la medida del CDA es

A) 40 B) 60 C) 80

A

B

C

D

2x + 40

x + 20

D) 120 E) ninguna de las medidas anteriores.

9. En la gura, O es centro de la circunferencia, entonces cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

I) PRQ = PSQ

II) PRQ = 2 POQ

III) PSQ = 12

del arco QP O

SR

QP

A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III







Mat

emt

ica

20

08


10. En la gura, DBC = 120, CBE = 100, A, B y D colineales, entonces cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

I) Arco AC = 240 II) Arco AE = 80 III) Arco CE = 200

A B

CF

D

E

A) Slo I B) Slo II C) Slo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas.

11. En la gura, O centro de la circunferencia de radio 12, AB : dimetro y AD = DO. Cul(es) de las siguientes a rmaciones es(son) verdadera(s)?

I) AC = 12 II) CD = 63 III) BC = 123

A) Slo I B) Slo II

OA

C

BD

C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III

12. En la gura, AB y CD cuerdas, ED = 4, AE = 20 y BE = 5. Cunto mide CD ?

A) 29 B) 25 C) 21

E

A

C B

D

D) 14 E) Ninguno de los valores anteriores.








Gua

Cur

sos

Anua

les

13. En la gura, el dimetro AB de la circunferencia mide 20 cm, la distancia entre el centro de la circunferencia a la cuerda CD es de 5 cm, entonces la cuerda CD mide

A) 53 cm B) 10 cm C) 103 cm

OA

C

B

D

E

D) 20 cm E) faltan datos para determinarla.

14. En la gura, AB y AE son secantes, AC = 2 cm, AE = 20 cm y ED = 16 cm. La medida de AB es

A) 41 cm B) 40 cm C) 39 cm

E

C

B

D

A

D) 38 cm E) ninguna de las medidas anteriores. 15. En la gura, O centro de la circunferencia, AC y DC son secantes, BC = 6 cm,

DC = 12 cm y DE = 5 cm. El dimetro de la circunferencia mide

A) 2 cm B) 4 cm C) 6,5 cm

A

E

B

D

CO

D) 8 cm E) 13 cm







Mat

emt

ica

20

08


16. En la circunferencia de la gura, PQ tangente, RQ secante, si RQ = 64 y RS = 48, cul es el valor de PQ ?

A) 32 B) 163 C) 12

R

QP

S

D) 8 E) Ninguno de los valores anteriores.

17. En la gura, se puede determinar la medida del ngulo si:

(1) ACB = 70. (2) Arco BA = 220. A) (1) por s sola. B) (2) por s sola.

AB

C

DE

C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.

18. En la gura, AC y BD cuerdas, se puede determinar la medida del trazo CE si:

(1) AC = 14 cm y DE = 12 cm. (2) DB = 16 cm. A) (1) por s sola.

A

B

C

D

E B) (2) por s sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por s sola, (1) (2). E) Se requiere informacin adicional.








Gua

Cur

sos

Anua

les

OJO CON...

Anota tu respuesta en la tabla que encontrars a continuacin. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dar el profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende

no tan slo a la respuesta correcta, sino tambin a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que stas se explican en la presentacin de tu libro.

Tabla de Respuestas

Pregunta Alternativa Nivel

1 Aplicacin2 Aplicacin3 Aplicacin4 Aplicacin5 Aplicacin6 Aplicacin7 Aplicacin8 Aplicacin9 Anlisis

10 Anlisis11 Anlisis12 Aplicacin13 Aplicacin14 Aplicacin15 Aplicacin16 Aplicacin17 Evaluacin18 Evaluacin







Mat

emt

ica

20

08


Ejercicios Optativos:

1. Resuelve las siguientes secuencias:

a)

Elige entre estas seis opciones la baldosa que falta para completar la secuencia.

A B C

D E F








Gua

Cur

sos

Anua

les

b)

Cul de estas opciones continuara la secuencia de arriba?

A B C

D E

2. Resuelve la siguiente analoga

es a como

es a

A B C D







Mat

emt

ica

20

08

Gua Cursos Anuales

Prepara tu prxima clase

Revisa el contenido geometra de proporcin, que se encuentra en tu libro en las pginas 273, 274 y 276.


CEPECH Preuniversitario, Edicin 2008MT

Documents

Guia%20G-11.pdf