Universidad Nacional Mayor de San Marcos Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia II Pag. M - 3 Facultad de Ingeniería Electrónica Por Flaviano Chamorro V.

GUIA PARA REALIZAR LA MONOGRAFIA.

CODIGO: 730462 = abcdef

1 Proyectar la demanda de potencia y energía para

los 8 semestres: DEMANDA DE POTENCIA DJ,K = Demanda periodo estiaje, carga “J” año “k” K= 0 para el año 2004, TJ = Tasa de crecimiento Demanda carga “J” DJ,K = DJ,0 = [1+ TJ/100]K T1 = 0.0 %; TJ = 3.5+[ef]/25% = 5.98%; J=2, 3 y 4 Magnitud de las cargas para k = 0. D1=50+[df]; D2=100+[fd]; D3= 5[ef]; D4= 5[fe]. Para el código 730462, las demandas son: D1=92; D2=124; D3= 310; D4= 130 Las demandas de los bloques de media y base son: Media: DMED = 0.75* DPUN Base: DBAS = 0.45* DPUN Teniendo en cuenta que la demanda de potencia de avenida del año “n” es igual a la demanda del estiaje del año “n-1”, se puede elaborar la tabla siguiente:

Tabla 1

Demanda de Potencia por Bloques en MW

T % ==> 0.00 5.98 5.98 5.98

Año Per. Blk D1 D2 D3 D4 DT

2004 Est. Pun 92.0 124.0 310.0 130.0 656.0

2005 Ave Pun 92.0 124.0 310.0 130.0 656.0

Med 69.0 93.0 232.5 97.5 492.0

Base 41.4 55.8 139.5 58.5 295.2

2005 Est. Pun 92.0 131.4 328.5 137.8 689.7

Med 69.0 98.6 246.4 103.3 517.3

Base 41.4 59.1 147.8 62.0 310.4

2006 Ave Pun 92.0 131.4 328.5 137.8 689.7

Med 69.0 98.6 246.4 103.3 517.3

Base 41.4 59.1 147.8 62.0 310.4

2006 Est. Pun 92.0 139.3 348.2 146.0 725.5

Med 69.0 104.5 261.1 109.5 544.1

Base 41.4 62.7 156.7 65.7 326.5

2007 Ave Pun 92.0 139.3 348.2 146.0 725.5

Med 69.0 104.5 261.1 109.5 544.1

Base 41.4 62.7 156.7 65.7 326.5

2007 Est. Pun 92.0 147.6 369.0 154.7 763.4

Med 69.0 110.7 276.8 116.1 572.5

Base 41.4 66.4 166.1 69.6 343.5

2008 Ave Pun 92.0 147.6 369.0 154.7 763.4

Med 69.0 110.7 276.8 116.1 572.5

Base 41.4 66.4 166.1 69.6 343.5

2008 Est. Pun 92.0 156.4 391.1 164.0 803.5

Med 69.0 117.3 293.3 123.0 602.6

Base 41.4 70.4 176.0 73.8 361.6

DEMANDA DE ENERGIA Teniendo en cuenta los siguientes datos: Meses: Estiaje: 7, Avenida: 5. Días: Todos los meses tienen 30 días. Horas: Punta: 3 h, Media: 15 h, base: 7 h. A partir de los datos anteriores y la demanda de potencia se elabora la Tabla 2:

Tabla 2 Demanda de energía por Bloques en GWh

Año Per. Blk D1 D2 D3 D4 DT

2005 Ave Pun 41.4 55.8 139.5 58.5 295.2

Med 155.3 209.3 523.1 219.4 1107.0

Base 43.5 58.6 146.5 61.4 310.0

2005 Est. Pun 58.0 82.8 207.0 86.8 434.5

Med 217.4 310.5 776.2 325.5 1629.5

Base 60.9 86.9 217.3 91.1 456.3

2006 Ave Pun 41.4 59.1 147.8 62.0 310.4

Med 155.3 221.8 554.4 232.5 1163.9

Base 43.5 62.1 155.2 65.1 325.9

2006 Est. Pun 58.0 87.7 219.4 92.0 457.0

Med 217.4 329.0 822.6 345.0 1713.9

Base 60.9 92.1 230.3 96.6 479.9

2007 Ave Pun 41.4 62.7 156.7 65.7 326.5

Med 155.3 235.0 587.6 246.4 1224.2

Base 43.5 65.8 164.5 69.0 342.8

2007 Est. Pun 58.0 93.0 232.5 97.5 480.9

Med 217.4 348.7 871.8 365.6 1803.4

Base 60.9 97.6 244.1 102.4 505.0

2008 Ave Pun 41.4 66.4 166.1 69.6 343.5

Med 155.3 249.1 622.7 261.1 1288.2

Base 43.5 69.7 174.4 73.1 360.7

2008 Est. Pun 58.0 98.6 246.4 103.3 506.2

Med 217.4 369.6 923.9 387.4 1898.3

Base 60.9 103.5 258.7 108.5 531.5

2 Programa de Expansión.

2.1 POTENCIA INSTALADA 2004. Con los datos del código, el parque de generación hidrotérmico del año 2004 es:

Tabla 3 Parque de Generación Hidráulica Potencia Nom. Und

Pn (MW) Media

Demanda Mínima Demanda

PERIODO DE ESTIAJE

CH1 244.0 170.8 122.0

CH2 88.0 88.0 88.0

PERIODO DE AVENIDA

CH1 244.0 219.6 195.2

CH2 88.0 88.0 88.0

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La tabla 4 hace el balance de potencia para el 2004, donde para tener una reserva mayor al 10 % de la demanda se debe añadir una TGB de 50 MW. Tabla 4 Balance de Potencia en ESTIAJE

Bloque Punta

Bloque Punta

Bloque Base

RECURSOS DISPONIBLES 2004

CH1 244.0 170.8 122.0

CH2 88.0 88.0 88.0

TG3 100.0 100.0 100.0

TV4 230.0 230.0 230.0

TG5 50.0 50.0 50.0 BALANCE AÑO 2004

Hidráulico 332.0 258.8 210.0 Térmico instalado 380.0 380.0 380.0 TOTAL 712.0 638.8 590.0 Térmico Nuevo 50.0 50.0 50.0 Demanda 656.0 492.0 295.2 Pérdidas (*) 32.8 24.6 14.8 Reserva 73.2 172.2 330.0

BALANCE AÑO 2005 Hidráulico 332.0 258.8 210.0 Térmico instalado 430.0 430.0 430.0 TOTAL 762.0 688.8 640.0 Térmico Nuevo 100.0 100.0 100.0 Demanda 689.7 517.3 310.4 Pérdidas (*) 34.5 25.9 15.5 Reserva 137.8 245.6 414.1

BALANCE AÑO 2006 Hidráulico 332.0 258.8 210.0 Térmico instalado 530.0 530.0 530.0 TOTAL 862.0 788.8 740.0 Térmico Nuevo 0.0 0.0 0.0 Demanda 725.5 544.1 326.5 Pérdidas (*) 36.3 27.2 16.3 Reserva 100.3 217.5 397.2

BALANCE AÑO 2007 Hidráulico 332.0 258.8 210.0 Térmico instalado 530.0 530.0 530.0 TOTAL 862.0 788.8 740.0 Térmico Nuevo 100.0 100.0 100.0 Demanda 763.4 572.5 343.5 Pérdidas (*) 38.2 28.6 17.2 Reserva 160.5 287.7 479.3

BALANCE AÑO 2008 Hidráulico 332.0 258.8 210.0 Térmico instalado 630.0 630.0 630.0 TOTAL 962.0 888.8 840.0 Térmico Nuevo 0.0 0.0 0.0 Demanda 803.5 602.6 361.6 Pérdidas (*) 40.2 30.1 18.1 Reserva 118.3 256.0 460.3

2.2 BALANCE 2005-2008.

El balance de potencia que aquí se realiza consiste en comparar la generación disponible con la suma de la demanda y las perdidas. El criterio es que si hay déficit de

potencia (y por tanto de energía) se añadirán nuevas centrales eléctricas, tal que en la hora de máxima demanda (bloque de punta) siempre haya una reserva de potencia ligeramente mayor al 10% de la demanda. Estimando las perdidas en las líneas PerdT en un 5% de la carga, tenemos que la reserva de potencia R es:

R = ΣPJ - ΣDJ - PerdT

En la tabla 4, año 2004, hay una reserva de 73.2 MW en el bloque de punta, 11.2% de la demanda. Si en el 2005 no se pone nada, la reserva caerá a 5.5 %, valor que se considera bajo, por tanto se añade una unidad térmica TGA de 100 MW y la reserva aumenta a 20%. También se puede añadir otra TGB de 50MW y la reserva aumentaría a 12.7%, valor más cercano a 10 %, sin embargo a este paso, todos los años habría que añadir una TG de 50 MW y el parque estaría saturado de unidades TG de 50 MW. No es recomendable tener muchas unidades de una misma potencia. Una TG de 100 MW cuesta menos que 2 TG de 50 MW del mismo tipo. De este modo, el programa de expansión de generación que asumiremos se muestra la tabla6.

Tabla 6 Programa de Expansión de Generación Año Adicional Gen.Tot Dem. Perd Reserva Und. MW MW MW MW MW %

2004 TGB 50 762 656.0 32.8 73.2 11.2%

2005 TGA 100 862 689.7 34.5 137.8 20.0% 2006 862 725.5 36.3 100.3 13.8% 2007 TGA 100 962 763.4 38.2 160.5 21.0% 2008 962 803.5 40.2 118.3 14.7%

El nodo de ubicación de las unidades nuevas se definirá mediante simulación de flujo de carga.

Los estudios de nuevas centrales son realizados por las empresas que desean invertir en producción y comercia-lización de electricidad. En ellos participan especialistas en diversas disciplinas. Si un estudio revela un déficit de potencia futuro, pedirá al Ministerio de energía y Minas (MINEM) una concesión para un proyecto de generación y podrá invertir según estipula la LCE. Según la LCE el planeamiento de la generación y transmisión de todos los sistema eléctricos, incluido el SEIN, los realiza el MINEM, a través del Plan Referencial de Electricidad (la versión vigente es la del periodo 2003-2012, salida a la luz hace unas pocas semanas). La planificación de sistemas eléctricos es una actividad multidisciplinaria que requiere ingenieros expertos, usa algoritmos mate-máticos y herramientas de computo complejas que escapan del objetivo de un curso de antegrado.

Tratándose de un ejercicio académico, el alumno dispondrá un plan de expansión de generación que considere razonable y explicara los criterios usados en su elaboración.

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2.3 PLAN DE TRANSMISIÓN.

El plan de transmisión lo definiremos mediante simula-ciones de flujo de potencia en corriente continua que se desarrollan en el numeral 3 y se muestran en la tabla 9.

2.4 UBICACIÓN DE UNIDADES TERMICAS

La ubicación de centrales eléctricas es tema de los estudios de planificación. Tratándose de un trabajo académico, el alumno las ubicara según su criterio, procurando que los flujos por las líneas de transmisión se reduzcan al mínimo posible. Para este ejemplo, el flujo por las líneas se minimiza cuando la unidades térmicas nuevas se ubican en el nodo 3, donde esta la mayor carga. La ubicación de las unidades nuevas es:

TGB en el año 2004, nodo 3 TGA en el año 2005, nodo 3 TGA en el año 2007, nodo 3

3 Programa de Operación de mínimo costo.

3.1 DESPACHO y COSTO DE OPERACION

Aquí se realiza el despacho económico bloque por bloque y semestre por semestre, de acuerdo a lo desarrollado en clases, con la demanda expresada en la tabla 1 y el parque generador definido en las tablas 3 y 6.

Dado que la demanda esta expresada en bloques, asumiremos que las unidades térmicas siempre funcionan a plena carga, por lo cual el costo variable es el costo de operación y que la carga despachada es el promedio. Esto significa que si una unidad de 100 MW se despacha con 80 MW en el bloque de media que tiene 15 horas, significa que realmente se despacha a plena carga, con 100 MW durante 12 horas.

4 Costos Marginales.

De acuerdo a su despacho económico y lo desarrollado en clases, el alumno debe determinar los costos marginales para cada bloque de los 4 años de proyección.

5. Factores de perdidas y Precio Básico de la Energía.

5.1 Los factores de perdidas de acuerdo a lo desarrollado en clases y se tabulan apropiadamente. El factor de perdidas marginales es la inversa del factor de penalización.

5.2 PRECIO BASICO DE LA POTENCIA.

Se obtiene de la siguiente manera:

a) Se multiplica la energía de los bloques por su costo marginal.

b) Se actualizan estos valores (VP valor presente) a la tasa de descuento de 12 %. VP = VF * FA

c) El precio de la energía por bloque es el promedio ponderado del costos actualizados.

En la tabla 10 se ha repetido la demanda de energía mostrada en la Tabla 2. Además se han puesto las unidades marginales y los respectivos costos marginales por bloques. El costo de la energía futura por bloque es el producto de los costos marginales por la energía del bloque. El factor de actualización FA(i,n] permite actualizar estos costos futuros (VF) al valor presente (VP) del año 2005 (primer semestre).

FA(i,n )= 1/(1+ i )n

Donde i es la tasa de interés anual y n es el numero de años. En este caso se ha considerado que cada periodo de avenida o estiaje comprende medio año

La columna del valor actualizado muestra estos costos de la energía actualizados al primer semestre de 2005, es decir para fijar los costos tarifarios de este semestre.

La tabla 11 muestra los cálculos de los precios de la energía, por bloques, en la barra de referencia del sistema, el cual es frecuentemente la barra mas cargada, que en este caso es el nodo 3. El costo promedio de cada bloque, es el cociente del valor actualizado del bloque entre la energía total del bloque. Los costos en este nodo 3 resultan ser: 49, 42.65 y 24.19 $/MW-h para los bloques de punta, media y base. Realmente las tarifas solo se cobran en la hora de punta y fuera de punta. El costo fuera de punta es el promedio ponderado de los bloques de media y de base.

5.3 LOS PRECIOS DE BARRA

Los precios de barra se obtienen a partir del precio básico del nodo de referencia, e la siguiente manera:

a) Se fija el factor de perdidas marginales del nodo de referencia con el valor de 1.000, en este caso el nodo 3. Para ello se dividen los factores de perdidas de cada nodo entre el factor de perdidas del nodo de referencia y se obtienen los factores de perdidas marginales de la tabla 11.

b) Se divide el precio promedio del bloque del nodo de referencia entre el factor de perdidas marginales. La tabla 11 muestra estos valores para los 4 nodos del sistema. Estos valores serán los precios de la energía en cada uno de los nodos del sistema.

6. PRECIO BASICO DE LA POTENCIA.

El articulo 126 del reglamento de la Ley de Concesiones indica el procedimiento de calculo del precio básico de la potencia.

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6.1 COSTO DE LA UNIDAD TERMICA MAS ECONOMICA.

Se escoge la unidad de inversión mas económica. En este caso vamos a suponer que es la unidad TGB de 50 MW, cuyo costo suponemos que es de 500 US$/kW. Añadimos los costos de la conexión al sistema que son: la línea de transmisión, el transformador y las celdas. Luego determinamos las anualidades de los costos de inversión a la tasa de 12 % y 20 años para la turbina y 30 años para la S.E. y transmisión.. A esto le sumamos los costos anuales de operación y mantenimiento, que hemos supuesto que sean el 1 % del costo de inversión. Luego hallamos los costos estándar dividiendo la suma de las anualidades de inversión y operación y mantenimiento, por la potencia de 50 MW, con lo cual obtenemos el costo anual de capacidad por unidad de potencia efectiva que en la tabla 12 es de

78.08 $/kW-año. El precio básico de la potencia se obtiene aplicando a este valor los factores de indisponibilidad y ubicación, resultando ser de 69.73. El pago mensual de este valor anual a la tasa de 12 % es de 5.514 $/kW-mes.

7 COSTOS DE LA TRANSMISION.

El valor nuevo de reemplazo VNR es el costo de reemplazar las instalaciones existentes con equipamiento de tecnología actual, para brindar los mismos servicios de transmisión de un sistema económicamente adaptado, es decir que permita transmitir la energía en el nivel de tensión optimo, con perdidas de transmisión razonables (estándar) y costos de operación y mantenimiento también estándar.

La tabla 13 muestra los cálculos de los costos de los sistemas de transmisión de este ejemplo.

.

Tabla 10 UNIDAD MARGINAL Y COSTOS MARGINALES

DEMANDAS

GENERACION

Unidad Costo Costo de Años Factor de Valor Año Período Bloque D1 D2 D3 D4 DT Marginal Marginal la energía n Actualiz. Actual

GW-h GW-h GW-h GW-h GW-h $/MW-h Miles $ p.u. Miles $

2005 Ave Pun 41.4 55.8 139.5 58.5 295.2 TGA-2005 60.0 17712 0.0 1.0000 17712

Med 155.3 209.3 523.1 219.4 1107.0 TV4 25.0 27675 0.0 1.0000 27675

Base 43.5 58.6 146.5 61.4 310.0 TV4 25.0 7749 0.0 1.0000 7749

2005 Est. Pun 58.0 82.8 207.0 86.8 434.5 TGA-2005 60.0 26072 0.5 0.9449 24635

Med 217.4 310.5 776.2 325.5 1629.5 TG3 60.0 97769 0.5 0.9449 92383

Base 60.9 86.9 217.3 91.1 456.3 TV4 25.0 11406 0.5 0.9449 10778

2006 Ave Pun 41.4 59.1 147.8 62.0 310.4 TGA-2005 60.0 18623 1.0 0.8929 16627

Med 155.3 221.8 554.4 232.5 1163.9 TV4 25.0 29098 1.0 0.8929 25980

Base 43.5 62.1 155.2 65.1 325.9 TV4 25.0 8147 1.0 0.8929 7274

2006 Est. Pun 58.0 87.7 219.4 92.0 457.0 TGA-2005 60.0 27423 1.5 0.8437 23136

Med 217.4 329.0 822.6 345.0 1713.9 TG3 60.0 102836 1.5 0.8437 86759

Base 60.9 92.1 230.3 96.6 479.9 TV4 25.0 11997 1.5 0.8437 10122

2007 Ave Pun 41.4 62.7 156.7 65.7 326.5 TGA-2005 60.0 19588 2.0 0.7972 15615

Med 155.3 235.0 587.6 246.4 1224.2 TG3 60.0 73454 2.0 0.7972 58557

Base 43.5 65.8 164.5 69.0 342.8 TV4 25.0 8570 2.0 0.7972 6832

2007 Est. Pun 58.0 93.0 232.5 97.5 480.9 TGA-2007 60.0 28855 2.5 0.7533 21736

Med 217.4 348.7 871.8 365.6 1803.4 TG3 60.0 108205 2.5 0.7533 81509

Base 60.9 97.6 244.1 102.4 505.0 TV4 25.0 12624 2.5 0.7533 9509

2008 Ave Pun 41.4 66.4 166.1 69.6 343.5 TGA-2007 60.0 20611 3.0 0.7118 14670

Med 155.3 249.1 622.7 261.1 1288.2 TG3 60.0 77289 3.0 0.7118 55013

Base 43.5 69.7 174.4 73.1 360.7 TV4 25.0 9017 3.0 0.7118 6418

2008 Est. Pun 58.0 98.6 246.4 103.3 506.2 TGA-2007 60.0 30372 3.5 0.6726 20427

Med 217.4 369.6 923.9 387.4 1898.3 TGA-2005 60.0 113896 3.5 0.6726 76603

Base 60.9 103.5 258.7 108.5 531.5 TG3 60.0 31891 3.5 0.6726 21449

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Tabla 11 CALCULO DE LOS PRECIOS DE LA ENERGIA

PRECIO BASICO DE LA ENERGIA PRECIOS DE LA ENERGIA POR BARRAS

Energía Costo Costo Factores de pérdidas Marginales Precios de Barra

Total Actual Prom. Nodo 1 Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 Nodo 1 Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4

GW-h Miles $ $/MW-h p.u. p.u. p.u. p.u. $/MW-h $/MW-h $/MW-h $/MW-h

Punta 3154 154559 49.00 1.13895 1.05967 1.00000 1.04346 43.02 46.24 49.00 46.96 Media 11828 504479 42.65 1.15768 1.07632 1.00000 1.04346 36.84 39.63 42.65 40.87 Base 3312 80131 24.19 1.18604 1.09570 1.00000 1.04346 20.40 22.08 24.19 23.19 Fuera de Punta 18295 739170 38.61

PRECIO BASICO DE LA ENERGÍA> 40.40

Tabla 12 COSTOS DE LA UNIDAD TERMICA DE PUNTA

Unid Unitario Cant SubTotal

1 Turbina a gas

Costo por kW $/kW 500 50 25000

2 S.E. y transmisión asociada $ 2290

Trafo 60 MVA $/MVA 20 60 1200

Celda Trafo 10 kV $/Unid 60 1 60

Celda Trafo 220 kV $/Unid 200 1 200

Celda Línea 220 kV salida $/Unid 215 1 215

Línea ST 5 km $/km 80 5 400

Celda Línea 220 kV llegada $/Unid 215 1 215

3 Anualidad de la turbina $/año 3347

(Factor de actualización>) 0.134

4 Anualidad de la transmisión $/año 284

(Factor de actualización>) 0.124

5 Inversión anual estándar $/kW-año 72.6

6 Costos Oper-Mantto $/año 272.9

Turbina(1% inversión) $/año 250

S.E. y transmisión (1%Inv) $/año 22.9

7 Costos Oper-Mantto estándar $/kW-año 5.46

8 Costo por unidad de Pot estándar $/kW-año 78.08

6 Factor de ubicación 0.95

7 Factor de indisponibilidad 0.94

8 PRECIO BASICO POTENCIA $/kW-año 69.73

$/kW-mes 0.079 5.5136

0.948879294

0.079073274

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia II Pag. M - 8 Facultad de Ingeniería Electrónica Por Flaviano Chamorro V.

Tabla 13 COSTOS DE TRANSMISION

Unid Unitario Cant SubTot

L1 Celda Línea 220 kV salida $/Unid 215 4 860

Línea 220 kV doble terna $/km 125 146 18250

L2 Celda Línea 220 kV salida $/Unid 215 4 860

Línea 220 kV doble terna $/km 125 164 20500

L3 Celda Línea 220 kV salida $/Unid 215 2 430

Línea ST 5 km $/km 80 162 12960

TOTAL 53860

VNR 6686.4