GuiaN2MAT100.pdf

Sesión 2

Ejercicios

1. Juan vivió 60 años. ¿Qué fracción de un siglo vivió?

2. ¿Qué parte del día ha transcurrido cuando son las seis de la tarde?

3. En una fiesta se deben repartir 2 tortas. Se decide que alcanzará un pedazo depastel para cada persona asistente, si cada torta se divide en octavos. ¿Cuántaspersonas hay en la fiesta?

4. Una fundación de protección animal, actualmente alberga a 15 perros, 10 gatosy 3 conejos.

a. ¿Qué parte del total son gatos? b. ¿Qué parte del total son perros? c. ¿Qué parte del total son conejos? d. Si suma las fracciones resultantes, ¿qué valor se obtiene?, ¿por qué?

5. Una pelota de goma cae de una altura de 80 centímetros sobre el piso, luego de

rebotar se eleva a una altura igual a de la altura que cayó. ¿A cuántos centímetros

se eleva después del primer rebote?, ¿a cuántos centímetros se eleva después del

segundo rebote?

6. Javiera ha realizado de su trabajo diario. Si trabaja 10 horas diarias, ¿cuántashoras ha trabajado?

7. Si un curso está compuesto por 25 hombres y 15 mujeres, ¿cuál es la fracciónque representa la cantidad de hombres que hay en el curso?

8. Claudia colecciona servilletas y estampillas. Si tiene el doble de servilletas queestampillas, ¿qué fracción representa la cantidad de servilletas de toda sucolección?

9. Una joven muy ordenada ahorra $ 12.000 de su mesada. Y gasta lo restante, que

corresponde a del total. ¿Cuánto es su mesada?

10. Julio participó en un concurso y recibió $ 550.000. Gastó la quinta parte parapagar sus estudios y la cuarta parte para reparar su auto, ¿Cuánto dinero le queda?

11. Una botella de bebida contiene litros de bebida. Se saca la bebida necesaria

para llenar 5 vasos de litro cada uno. ¿Cuánta bebida queda en la botella?

| 26 |Duoc UC - Santillana

13

41

4

3

4

3

5

2

3

SESIÓN 2(P.22-35)_Layout 1 10-02-11 22:26 Página 26

12. Juan tiene una deuda de $ 680.000 y paga los de ella. ¿Cuánto queda debiendodespués del pago?

13. En una automotora hay 5 autos y algunas motos. En total hay 40 ruedas. ¿Quéparte del total de vehículos representan las motos?

14. En un bus viajan 40 personas (capacidad máxima). En una parada bajan 18 personasy suben 16. En la siguiente parada bajan 28 y suben 12. ¿Qué fracción, de lacapacidad máxima, representa el número de pasajeros que continúan en el bus?

15. En una rifa se vendieron 100 números. Luis ha comprado un solo número, por lo

que sus posibilidades de ganar el premio son 1 de 100 o . Determine la

cantidad de números que usted tendría que comprar en la rifa para que sus

posibilidades sean de:

a. b. c. d. e.

16. María gana como secretaria $ 240.000 líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse;

del resto en arriendo, de lo que sobra lo gasta en pasajes y vestuario, el resto

lo gasta en pago de deudas. ¿Cuánto dinero gasta en cada uno de los ítems

mencionados?

17. Se reparten 36 caramelos entre 4 jóvenes, de tal manera que: de los caramelos se

los lleva Juan; de los caramelos se los lleva Luis, del total son para Mercedes

y Pedro se queda con el resto. ¿Cuántos caramelos tiene cada uno?

18. Para el aniversario de DuocUC se eligen dos delegados por curso. En un curso de

Informática se registró lo siguiente: del curso votaron por Laura; del curso

votaron por Andrés; del curso votó por Felipe y del curso por Francisco.

¿Quiénes obtuvieron más votos?

19. La Johns Hopkins Medical Letter dice que para encontrar el rango de la frecuenciacardiaca deseable, en latidos por minuto, se aplica el siguiente procedimiento:

Paso 1: Se resta la edad de la persona a 220.

Paso 2: Para calcular el límite inferior y superior se debe multiplicar la diferencia

obtenida en el paso 1 primero por y luego por .

a. Encuentre el rango de la frecuencia cardiaca deseable para una persona de 40

años de edad.b. Encuentre su propio rango de frecuencia cardiaca deseable.

| 27 | Santillana - Duoc UC

1

100

1

10

7

100

1

100

1

25

1

4

4

5

1

2

1

32

9

5

6

2

5

3

5

3

4

1

3

4

12

3

10

3

5


Sesión 2

20. Una piscina contiene 1.200 litros de agua cuando está llena hasta de sucapacidad.

a. ¿Cuál es la capacidad total de la piscina?b. ¿Cuántos litros le faltan para llenarla?

21. Daniel quiere pintar las cuatro paredes de su pieza. Calculó que la superficie

de la puerta es de la pared y que la superficie de la ventana es de la pared.

¿Cuántos metros cuadrados en total debe pintar?

22. En la casa de Laura se consumen 80 cm3 de gas por hora, en promedio utilizan

el gas 4 horas diarias, el cm3 de gas tiene un costo de $ 3:

a. ¿Cuánto cancela por el gas mensualmente? (Considerar un mes de 30 días).

b. Lo que Laura cancela en gas corresponde a de su ingreso mensual. ¿Cuánto

es ese ingreso?

23. Enrique invierte en tres tipos de acciones A, B y C. En las acciones de tipo A

invirtió $ 140.000, en las de tipo B invirtió $ 84.000 y en las de tipo C, $ 98.000.

Después de un semestre, ganó de lo invertido en A; en las de tipo B, ganó

de lo invertido y en las de tipo C ganó . Para el siguiente semestre, Enrique

decide invertir del dinero que ganó en acciones del tipo D. Después de un

semestre, perdió de lo invertido. ¿Cuánto dinero ganó después de las cuatro

inversiones que realizó?

1

4

1

6

1

5

1

9

3

81

6

5

73

51

6


2,2 m

5 m3,4 m


24. Una compañia de seguros de autos determinó que en año 2010 se habían

contratado 4.270 seguros de autos, de los cuales correspondían a camionetas

4 x 4. De las camionetas 4 x 4 aseguradas, sufrió pérdida total, de acuerdo

con los datos:

a. ¿Cuántas camionetas 4 x 4 se aseguraron en esa compañia en el año 2010?b. ¿Cuántas camionetas 4 x 4 sufrieron pérdida total?

c. Luis tenía asegurada su camioneta 4 x 4 en esta compañia y sufrió pérdida

total, por esto la empresa le entrega $ 5.900.000, lo que corresponde a del

valor original de la camioneta ¿Cuál era el valor original de la camioneta 4 x 4

de Luis?

25. A partir del gráfico indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.


a. Casi un tercio de los arriendos son de los géneros Acción y Drama.b. Los 4 géneros más arrendados corresponden a menos de la mitad de la

totalidad de arriendos.c. Cine Arte y Misterio/Suspenso corresponden a de arriendos.d. De cada 50 arriendos 1 es de Cine Chileno.

1

7

5

8

1

10

4

25

Acción 18,2%

Western 1,0%

TV 6,5%

Terror 2,8%

Romance 5,8%

Infantiles 6,9%

Musicales 6,4%

Arriendo de DVD

Documental 1,5%

Comedia 11,8%

Misterio/Suspenso 3,8%

Drama 15,6%

Clásicos 4,0%

Cine Chileno 2,0%

Adultos 0,6%

Animé 2,0%

Ciencia ficción 3,7%

Cine Arte 7,4%


Sesión 2

26. Un automovilista sale desde Santiago y viaja hacia el norte km, en ese punto su

auto sufre un desperfecto que lo obliga a regresar a una ciudad ubicada a km

desde el lugar donde estaba. ¿A qué distancia se Santiago se encuentra ahora el

automovilista?

27. Ana corre 8 km por día, para ello realiza trayectos cortos de km. ¿Cuántostrayectos cortos debe realizar para completar su recorrido?

28. Juan ha realizado una asesoría a una empresa de telecomunicaciones. Él gastó

de lo que le pagaron y le quedaron $ 392.520, ¿Cuánto dinero recibió Juan por

hacer esta asesoría?

29. En el casino de una empresa ofrecen las siguientes opciones de almuerzo: 4

platos vegetarianos diferentes y 8 platos de fondo. ¿Qué parte del total son platosvegetarianos?

30. Un grupo de amigos decide comprar 4 pizzas, cada pizza se dividirá de tal forma,

que cada uno comerá un trozo de de pizza. ¿Cuántas personas hay en el grupo?

31. Sergio tiene un terreno de 22.500 metros cuadrados, desea plantar tomates, pero

ocupando solamente del terreno. ¿Cuántos metros cuadrados le quedan sin

plantar?

32. La familia López quiere remodelar su patio, el cual es rectangular y tiene 8 metrosde largo y 6 metros de ancho. Para poder instalar todo lo que quieren diseñaronel siguiente plan de distribución:

del área total tendrá pasto.

del área destinada al pasto, la utilizarán para una piscina.

del área total será para una terraza y un quincho para asados.

El resto del terreno quieren poner juegos para sus hijos.

¿Qué cantidad de terreno destinan para cada ítem?

33. Una empresa distribuye un total de $ 480.600 entre sus tres mejores trabajadores,

según las ventas realizadas el primer semestre del año. Al primer trabajador le

corresponden del total; al segundo, del primero y al tercero el resto. ¿Cuánto

dinero recibe cada trabajador?

55

313

5

1

4

2

5

1

6

5

9

1

31

2

1

4

5

8

1

3



34. En una empresa de 256 trabajadores, 96 está afiliado en Fonasa y el resto enIsapres, ¿Qué parte del total de los trabajadores representa a los afiliados aIsapres?

35. Se compra un equipo de sonido en $ 750.000 y se pierden partes de lo que

costó al revenderlo. ¿En cuánto se revendió este equipo de sonido?

36. Los pasajeros de un avión pertenecen a tres nacionalidades: chilenos, brasileños y

cubanos. Se sabe que de los pasajeros son chilenos, del resto son brasileños

y el resto son cubanos. Si viajan 150 pasajeros, ¿cuántos hay de cada nacionalidad?

37. Ana quiere cambiar las cerámicas de su comedor, el cual tiene 8 metros de largoy 5 metros de ancho. Las cerámicas que eligió son cuadradas, de 0,4 metros delado. En el lugar donde las cotizó, solo las venden en cajas de 10 unidades y elvalor de cada caja es de $ 5.800. Ana sacó las cuentas y organizó el siguiente plande pago:

del total lo cancelará al contado.

de lo que queda lo cancelará con cheque a 30 días.

El resto lo cancelará con la tarjeta de una casa comercial.

¿Cuánto cancela Ana con la tarjeta de la casa comercial?

38. Felipe realizó el recuento de las ventas del mes. Se dio cuenta de que en marzo

vendió del mes anterior. Si en febrero vendió $ 5.400.000, ¿cuánto vendió en

marzo?

39. Un competidor de motocross debe completar un recorrido de 160 kilómetros

en tres etapas. En la primera etapa recorre del total, en la segunda etapa

recorre del tramo restante y en la tercera recorre lo que le falta.

El competidor completa la carrera en 2,8 horas. Los jueces de la competencia

determinaron que en uno de los trayectos el competidor no cumplió con la ruta

establecida, es por esto que deciden castigarlo, agregando a su tiempo total del

tiempo que había registrado:

a. ¿Cuántos kilómetros recorre el competidor en cada etapa?b. ¿En cuánto tiempo, expresado en minutos, finaliza la carrera?


2

5

1

3

2

5

1

4

1

6

6

5

1

45

6

2

7


Sesión 2

40. Acertijo:

1º Escribe un número que sea menor que diez y que no sea cero.2º Súmale 29.

3º Saca la última cifra de la suma.4º Multiplica lo que queda por diez.5º Súmale 4 al producto.6º Multiplica lo obtenido por 3.

7º Resta 2 al producto.

¿Cuál es el resultado que se repite? ¿A qué crees que se debe este resultado?Justifique.


Trabajando con calculadora

Para trabajar con fracciones en tu calculadora puedes utilizar el símbolo:

Descubre que sucede al presionar y luego . Si tienes otro modelo de calculadora consulta con tu profesor.

Ejercicios

a. • e. +

b. + f. + ( – ) – +

c. – g. 2 –

d. •

23

57

34

52

23

–56

89

–34

–1015

–5020

40015

23

75200

72

54

52

54

Datos útiles



Apuntes:


1. Juan vivió de un siglo.

2. Han trascurrido del día.

3. 16 personas participan en la fiesta.

4. a. = de los animales son gatos.

b. de los animales son perros.

c. de los animales son conejos.

d. La suma de las fracciones es 1 entero, que representa al total de los animales.

5. 60 centímetros en el primer rebote y 45centímetros en el segundo rebote.

6. Javiera ha trabajado 6 horas.

7. La fracción que representa la cantidad dehombres con respecto al total es .

8. del total representa la cantidad de servilletas.

9. Tenía $ 36.000.

10. A Julio le quedan $302.500.

11. En la botella queda litro de bebida.

12. Juan aún debe $ 272.000.

13. Las motos corresponden a del total.

14. Los pasajeros que permanecen en el bus

corresponden a de la capacidad máxima.

15. a. 7 números.b. 10 números.c. 1 número.d. 4 números.e. 25 números.

16. María destina $ 60.000 a la alimentación, $ 144.000 al arriendo, $ 18.000 en pasajes yvestuario y $ 18.000 en deudas.

17. Juan se lleva 12 caramelos, Luis 8 caramelos,Mercedes 12 y Pedro 4.

18. Laura y Andrés.

19. a. Entre 108 y 135 latidos por minuto.b. Depende de la edad, para realizar los cálculos

correspondientes.

20. a. La capacidad total de la piscina es 4.800 litros.b. Le faltan para llenarse 3.600 litros.

21. En total debe pintar 33,6 metros cuadrados.

22. a. En un mes se cancelan 28.800 de gas.b. El ingreso mensual de Laura es $ 259.200.

23. Enrique ganó $ 122.850.

24. a. Se aseguraran 610 camionetas 4 x 4b. Sufrieron pérdida total 61 camionetas.c. El valor original de la camioneta de Luis era

$ 9.440.000.

25. a. V b. F c. F d. V

26. Se encuentra a kilómetros con respecto aSantiago.

27. Debe realizar 32 trayectos cortos.

28. Juan recibió $ 654.200.

29. del total son platos vegetarianos.

30. Hay 24 personas.

31. Le quedan sin plantar 10.000 metros cuadrados.

Solucionario Sesión de ejercicios Nº2


35

34

58

23

12

23

10281528328

514

1120

23615

13


32. Pasto 16 metros cuadrados, piscina 8 metroscuadrados, terraza y quincho 12 metroscuadrados y juegos 12 metros cuadrados.

33. El primer trabajador recibe $ 300.375, el segundo$ 100.125 y el tercero $ 80.100.

34. del total están afiliados a Isapres.

35. Se revendió a $ 450.000.

36. 50 chilenos, 40 brasileños y 60 cubanos.

37. Ana cancela $ 90.625 con la tarjeta de la casacomercial .

38. En marzo vendió $ 6.480.000.

39. a. En la primera etapa recorre 40 kilómetros, en la segunda 100 kilómetros y en la tercera 20 kilómetros.

b. El competidor finaliza la carrera en 216 minutos.

40. El resultado que se repite es 100.

a.

b. = 3

c. = –1

d. –

e. –

f. = 25

g.

1021

134

14

–32

23

196

12

1556

56

34

Trabajando con calculadora


58


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