MAT 100 Nivelación Matemática

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1. ¿Cómo se puede expresar en una potencia los siguientes enunciados?

Guía Resumen N°02.

a) “Pedro camina la sexta parte de la sexta parte de la sexta parte del viaje que hace en Tren de su trabajo hacia su casa”.

b) Ana decide aportar la mitad de la mitad de la mitad, de la mitad de lo que aporte su mamá a beneficencia.

2. Una camioneta de reparto, entrega en 8 almacenes el mismo pedido que consta de 8 cajas con 8 paquetes, con 8 frascos cada uno” esto lo realiza 8 veces a la semana.

a) Completa la tabla y expresa tu respuesta como potencia b) ¿Cuántos frascos reparte en 8 semanas?

N° de almacenes N° de pedidos N° de cajas N° de paquetes

por caja N° de frascos por paquete

Veces que lo realiza a la semana

8 8

3. La Esposa de Pedro desea construir una piscina con forma de cubo y que contenga 30,371 m3

(Utiliza la calculadora en modo Fix con 3 decimales)

de agua ¿Cuántos metros de profundidad tendrá la piscina?

4. Tomando en cuenta los datos del problema anterior, si Pedro prefiere construir una piscina con el doble de metros de profundidad ¿Cuántos m3

de agua contendrá ahora la piscina?

5. El valor de los productos en una tienda ha aumentado en un 12,5% (Determine de tres formas distintas, el valor final de un electrodoméstico independiente de su precio).

6. El litro de bencina cuesta el cuádruple que el año pasado. Si el valor del litro de bencina del año pasado costaba x pesos, ¿Cuánto cuestan 15 litros de bencina actualmente?

7. Cual expresión que representa al enunciado: “El Plasma es una unidad con doce centésimos de su valor original.”

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8. La masa de la Tierra es de 5,98 x 1024 Kg y la de Júpiter 2,98 x 1028

Kg. ¿Cuántas veces es mayor la masa de Júpiter que la de la Tierra? (exprese su respuesta en notación científica)

9. La edad del Sol es de aproximadamente 5 x 109

años. Sin embargo, hay cuerpos que pueden tener:

a) 4 veces la edad del Sol. b) 2 veces la edad del Sol c) 3,5 veces la edad del Sol

¿Cuál es la edad de estos cuerpos? (exprese su respuesta en notación científica)

10. La masa de un protón es de aprox. 1,6726 × 10–27 electrón kg unas 1836 veces la masa de un . Con estos datos:

a) ¿cuál es la masa de un electrón?. b) ¿cuál es la masa de 10 protones?

11. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro

mide: a) 48 cm b) 36 cm

12. Un hijo tiene 30 años menos que su madre y ésta tiene cuatro veces la edad de su hijo.

¿Cuál es la edad de cada uno?

13. Si Andrea tiene un séptimo de la edad de su padre y dentro de 8 años el padre tendrá el triple de la edad de su hija.

a) ¿Cuál es la edad de cada uno? b) ¿Cuánto menor es Andrea que su padre?

14. Raúl y lucía tienen 82 y 46 años respectivamente pero hace algunos años la edad de Raúl era el

doble de la edad de Lucía ¿Hace cuántos años ocurría esto?

15. Camila leyó 21 revistas en 3 días. Cada día ella leyó 4 revistas más que el día anterior. ¿Cuántas revistas leyó el tercer día?

16. Daniela gasta la tercera parte de su sueldo en alimentarse y cuatro quintos del resto en arriendo. Si se queda con 80000 pesos ¿Cuánto es su sueldo?

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Respuestas 1. .

a) 3

61

b) 3

21

2. . a) 68 b) 262.144

3. 3,12 metros 4. 242,968 m

5. Con x precio original: 1,125x; x+0,125x; x+

3

1005,12 x

6. Si 4x vale el litro, 15 litros son 60x 7. 1,12x 8. 34 1098,410498,0 ⋅=⋅ el cual si corresponde a notación científica 9. .

a) 10102 ⋅ b) 10101⋅ c) 101075,1 ⋅

10. . a) 2410070894,3 −⋅ b) 26106726,1 −⋅

11. . a) 8cm por 16 cm b) 6cm por 12 cm

12. El hijo tiene 10 años y la madre 40 13. .

a) Andrea tiene 4 y su padre 28 b) Andrea es 24 años menor

14. Hace 10 años 15. 11 revistas 16. $600000