GUIA DE LABORATORIO FISICA IIUNIVERSIDAD DE IBAGUÉ CORUNIVERSITARIA

FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICASDEPARTAMENTO DE FÍSICA

Mediciones Eléctricas Lab Nº1

1. Objetivos:

• Familiarizar a los estudiantes con el uso de los instrumentos de medición.• Medir la resistencia eléctrica con el ohmnímetrro.• Montar circuitos sencillos con la conexión de resistencias, voltímetros y

amperímetros y medir intensidades de corriente y diferencia de potencial.

2. Marco Teórico.

La intensidad de corriente eléctrica es la magnitud que indica la cantidad de carga eléctrica Q que atraviesa la sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo t es decir:

I = Q/t

La intensidad de corriente es una magnitud que no se puede medir según la definición, es decir, midiendo la cantidad de carga que atraviesa la sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo. Para medir esta magnitud se emplean instrumentos cuyo funcionamiento se basa en algún efecto de la corriente. Estos instrumentos son los amperímetros. -La medida de la diferencia de potencial o la tensión se realiza también mediante un efecto de la corriente eléctrica. -El uso de estos instrumentos requiere de ciertos cuidados y conocimientos sobre el correcto empleo de sus escalas y sobre la forma de conexión de cada uno en un circuito.-En este laboratorio solo trabajaremos con instrumentos de medición de tensiones y corrientes directas.-El amperímetro mide la intensidad eléctrica en la rama del circuito donde se conecta; su conexión siempre se realiza en serie al elemento circuital a través del cual se desea medir la intensidad de corriente que circula. Se entiende por conexión en serie aquella en la cual solo puede considerarse una sola trayectoria de circulación de la corriente.-El voltímetro mide la tensión o diferencia de potencial existentes entre los extremos de una porción de circuito. Su conexión es en paralelo al elemento circuital donde se desea medir la tensión.-La conexión simultánea de un amperímetro y un voltímetro se realiza en la forma que se muestra en la figura 1.

En todos los casos debe observarse que se ha tenido en cuenta la polaridad de los equipos y de la fuente, lo cual es indispensable en todo circuito eléctrico donde la corriente tiene un solo sentido de circulación.

Fig.1 Conexión de un amperímetro y un voltímetro en un circuito.

Por esta razón, en la conexión de estos instrumentos deben tenerse en cuenta las siguientes indicaciones:

- Conectar siempre en serie el amperímetro al elemento circuital donde se desea medir la corriente, pues de lo contrario cualquier conexión incorrecta puede ocasionar la rotura del instrumento.

- Conectar siempre en paralelo el voltímetro, pues si se conecta en serie, el instrumento no indicará el valor correcto.Otro problema importante en el uso de estos equipos es la selección adecuada de las escalas y la realización de las lecturas de las cantidades indicadas por el equipo, teniendo en cuenta la posición donde se ubicó el indicador en la escala del instrumento.

Para la correcta selección de la escala se procede de la siguiente manera:- Se trata de realizar la medición con la escala mayor del instrumento, es

decir, con aquella donde el equipo mide el mayor valor de la magnitud en cuestión.

- Si la aguja del equipo en esta escala no experimenta deflexión alguna, ello quiere decir que la magnitud que se mide es de un valor inferior a la sensibilidad del equipo en la escala mayor.

-Se va probando con las escalas inmediatas inferiores hasta encontrar aquella para la cual la aguja experimenta alguna deflexión y se realiza la lectura correspondiente de esa deflexión.

- Conocida en una primera aproximación, por la lectura anterior, la cantidad de la magnitud medida, se busca la escala más pequeña para la cual la lectura realizada no es superior al máximo de esa escala.Este procedimiento es de vital importancia y debe constituir una habilidad que se desarrolla en el uso correcto de estos instrumentos.

3. Procedimiento

Medida de resistencias

Se puede demostrar fácilmente que si se tienen varios resistores en serie, o sea, que estén colocados en una misma rama de manera que por todos ellos pasará la misma corriente eléctrica, que la resistencia del resistor equivalente viene dada por la expresión:

∑=

=N

1iieequivalent RR (1)

donde N es el número de resistores que están conectados en serie en la misma rama y Ri es la resistencia del resistor i conectado en serie.Esquemáticamente esta conexión puede representarse para el caso particular de 2 resistencias como:

R1 R2

En este caso Req = R1 + R2

Para el caso de los resistores conectados en paralelo, o sea, que tienen igual tensión entre sus extremos por estar todos sus extremos de un mismo lado conectados entre sí, la resistencia del resistor equivalente será:

∑=

=N

ieqR 1 iR

11 (2)

Donde ahora N es el número de resistores conectado en paralelo y Ri es la resistencia del resistor i que está conectado en paralelo.Esquemáticamente esta conexión puede representarse para el caso particular de 2 resistencias como:

R1 R2

En este caso 21

111

RRReq+=

Estas dos expresiones van a ser comprobadas en cuanto a su cumplimiento en esta práctica, para este caso particular de dos resistores.

3.1 Utilice el multímetro con el selector en la posición OHMS ( Ω ). Un cable se conecta al terminal V-Ω y el otro al terminal COM. Mida las resistencias que el profesor les indique (llámelas R1 y R2), cada una mídala 10 veces y determine el valor medio para cada una de ellas:

R = (R+R+................+R10 )/10

Anote los valores en una tabla

Tabla 1

ResistenciasValores de las mediciones

Valor medio

R1

R2

Determine el error absoluto de las mediciones en cada caso.

3.2 Conecte los dos resistores R1 y R2 de forma que queden en serie y después en paralelo y llame los valores de las resistencias de los resistores equivalentes RS

y RP respectivamente. Mida estas resistencias equivalentes 10 veces en cada caso con ayuda del multímetro. Calcule los valores medios respectivos que nos expresan los valores más probables para estas resistencias de los resistores equivalentes. Anote los valores en la tabla 2

Tabla 2Resistencias

Valores de las medicionesValor medio

Rs

Rp

Calcule los errores absolutos de estas mediciones.Compruebe que se cumplen las relaciones (1) y (2) en cada caso

Medida de la diferencia de potencial e intensidad de corriente.

3.3 Energice la fuente y mida la diferencia de potencial de la misma con el multímetro utilizado ahora como voltímetro. Para esto mueva el selector del equipo a la posición VCD. Anote el valor medido.3.4 Monte el circuito de la figura 1.3.5 Coloque la resistencia R1 y posteriormente R2 en el circuito.

3.6 Mida la diferencia de potencial en la resistencia R1 y R2 del circuito en cada caso. Realice la medición 10 veces y anote el valor promedio en la Tabla3.

Tabla 3

Magnitud Número de mediciones

Valor medio

RVI

Calcule los errores absolutos de estas mediciones. 3.7 Anote además en cada caso la lectura del amperímetro (intensidad de la corriente). Calcule el valor promedio de la misma. Describa lo que le sucede a la intensidad de la corriente.

3.8. Elabore un informe del trabajo realizado y entréguelo al profesor la próxima semana. Teniendo en cuenta los siguientes puntos: titulo de la experiencia, objetivos de la practica, elaboración de un marco teórico correspondiente a la misma, con sus respectivas graficas, desarrollo del trabajo experimental (tabulacion de datos, procesamiento de datos), análisis de los resultados, conclusiones, bibliografía.

4. Materiales:

Cables de conexión 1 Fuente de corriente directa1 Multímetro 1 Amperímetro 2 Resistencias

GUÍA DE LABORATORIO FÍSICA II

UNIVERSIDAD DE IBAGUÉ – CORUNIVERSITARIAFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Superficies Equipotenciales Lab Nº2

1. Objetivos:

• Familiarizar al estudiante con la modelación de campos electrostáticos producidos por un sistema de conductores.

• Investigar el campo electrostático producido por varios sistemas de conductores cargados, en presencia de un dieléctrico, trazando las líneas equipotenciales entre dos electrodos a los que se les ha aplicado una diferencia de potencial. A partir de estos. resultados trazar el gráfico de E vs distancia

• Comprobar la Ley de Gauss en situaciones físicas concretas.

2. Marco Teórico:

El campo eléctrico es originado por cuerpos cargados en reposo; éste produce una fuerza sobre cualquier otro cuerpo cargado situado en el espacio.Para el caso del campo vectorial, Intensidad de Campo Eléctrico E

, se tiene que

éste es un campo de fuerzas y que se relaciona con el vector Densidad de Flujo

Eléctrico D

mediante la ecuación ED

0ε= ; dicho vector define la Ley de Gauss,

que en su forma integral se expresa como:

encS0 qSE =•→→

∫ dε

Siendo ε0 la permitividad del vacío o del espacio libre; S una superficie cerrada arbitraria llamada superficie Gaussiana y qenc la carga neta encerrada por la superficie o contenida dentro del volumen limitado por la superficie S.

Para representar gráficamente el campo electrostático en una región del espacio se utilizan las llamadas líneas de fuerzas las cuales cumplen determinadas características que ya hemos visto en clases, estas características son:- En cada punto de la región donde se haya instaurado un campo eléctrico, ellas

son paralelas al vector E

en ese punto.- La cantidad de estas líneas que atraviesen la unidad de área de la superficie

perpendicular a tales líneas en cada punto será proporcional al módulo del vector E

en ese punto.

En general las líneas de fuerzas divergen de las partículas o cuerpos con carga positiva y convergen hacia las partículas o cuerpos con carga negativa.El campo vectorial Intensidad del Campo Eléctrico y el campo escalar Potencial Eléctrico están relacionados mediante un gradiente de la forma: VE ∇−=

.

Teniendo en cuenta que el potencial eléctrico es el trabajo por unidad de carga realizado al mover ésta en contra de la Intensidad de Campo Eléctrico, y usando el teorema de correspondencia entre trabajo y energía y la definición de la Ley de

Coulomb, dicha ecuación queda Uq

WqF ∇−=

∇−=

, y por tanto R

R

UF

∂∂−= .

Podemos entonces redefinirla como R

UqE

∂∂−= donde la Intensidad de Campo

Eléctrico es radial ( REE

= ). Reuniendo lo anterior llegamos a dVq

dUEdL −=−= ,

y entonces resolviendo la ecuación diferencial concluimos que:

V V E dlB A

A

B

− = −∫ .

Donde dl

es el vector diferencial de longitud sobre la trayectoria. Analizando cuidadosamente ésta ecuación podemos deducir que dV es un valor máximo pues, αcos. EdlldEdV −=−=

.

Si 2

πα = entonces la diferencia de potencial eléctrico V es constante y así

definimos una superficie equipotencial pues todos los puntos sobre la misma tienen igual potencial. Puede comprobarse, además, que las líneas de fuerza son perpendiculares a las superficies equipotenciales y las atraviesan de forma que las líneas apuntan desde la superficie de mayor potencial hacia las de menor potencial.

3. Procedimiento.

3.1 Posicione la cubeta en la parte central de un sistema coordenado, preferentemente cartesiano, y fije a sus bornes los objetos metálicos elegidos separados una distancia específica.

3.2 Conecte el circuito a la fuente de alimentación, y el borne de referencia del voltímetro al borne negativo de la cubeta. Fije en la fuente el voltaje escogido por el docente.

3.3 Desplace la punta de prueba (p.b) alrededor de cada barra. Anote cuatro potenciales encontrados en cada una. Nota: La p.b debe desplazarse perpendicularmente a la superficie del agua. Para la localización posterior de cuatro líneas equipotenciales en todo el espacio entre las barras, con la p.b determine la posición* de siete puntos con potencial igual al de cada línea que se pretende localizar. La diferencia de potencial entre líneas adyacentes debe tomarse como (el potencial en la barra positiva) /5. Anote las coordenadas de cada punto y los voltajes escogidos, así como los datos necesarios para hallar los errores que introduce el voltímetro. *(x, y) si sistema cartesiano, (r, ϕ ) si se utiliza uno de coordenadas polares. Nota: Para las dos líneas equipotenciales más próximas a las barras,

inclúyase por lo menos un punto alrededor de cada uno de los bordes superior e inferior de las mismas. Estos serán útiles para caracterizar el campo en esas zonas. Consulte al docente si es necesario.

3.4 Finalmente, para determinar luego la intensidad E del campo en el eje horizontal de simetría de este sistema, desplace la p.b desde una barra a la otra, y anote el potencial V de ocho puntos situados en el eje “x” y la distancia d de cada uno a la barra negativa.

4. Montaje

5. Medidas De Seguridad

1. Cuidar que el agua llene uniformemente la cubeta, para evitar posibles efectos de algunas faltas de simetría en el sistema en estudio.

2. Debe evitarse que las placas metálicas hagan contacto entre sí para impedir posibles daños al generador.

3. Cuidar de no variar la posición de las placas durante las mediciones ni introducir los dedos en el agua, pues en ambos casos pueden incorporarse errores experimentales en las mediciones de potencial.

4. Limpiar periódicamente los electrodos para eliminar las sustancias que se depositan durante la electrólisis del agua.

5. No derramar agua en el piso, pues esto puede provocar un accidente.

6. Tareas:

1. Tabule los resultados de las mediciones con sus correspondientes errores.2. ¿Son equipotenciales las superficies de los objetos, según el ejercicio 4?.3. A partir de las mediciones del ejercicio 2, represente en un sistema

cartesiano, el sistema cargado en estudio, y los puntos tabulados en la tarea anterior. Para cada conjunto de puntos de igual potencial, estime visualmente la curva que mejor se ajusta a los mismos (líneas equipotenciales) y trácelas. Señale el potencial correspondiente a cada una.

4. Trace entonces las líneas de fuerza que describen al campo, orientándolas según el criterio deseado, y dibuje un vector representativo de la intensidad E del campo en algunos puntos de las mismas.

5. ¿Qué otro criterio podría utilizarse para hallar la orientación de las líneas de fuerza ?. Aplicándolo, verifique la coincidencia en el resultado.

6. De acuerdo con el esquema anterior y en el marco de los errores experimentales presentes, valore la uniformidad del campo entre los objetos.

7. Tabule los resultados del ejercicio 6.8. Grafique los datos antes tabulados en un sistema V vs. d. ¿Resulta

aplicable un ajuste lineal? Explique. En caso afirmativo, con ayuda del método de los mínimos cuadrados determine la recta que mejor se ajusta a ellos, y la relación que entre V y d constituye su ecuación. Utilice esta última para hallar la intensidad E del campo a lo largo del eje “x”, con su correspondiente error. Fundamente el método utilizado.

9. Comente el comportamiento observado en cada zona y llegue a conclusiones sobre la intensidad E del campo electrostático en cada una. ¿Resulta esto un apoyo experimental a la Ley de Gauss para medios dieléctricos?. Explique brevemente.

7. Materiales:

1 Cubeta plástica transparente1 Papel milimetrado1 Fuente de voltaje (fuente de CD)1 Electrodos metálicos1 Voltímetro1 Cables de conexión

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FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICASDEPARTAMENTO DE FÍSICA

Ley De Ohm Lab Nº3

1. Objetivo:

• Comprobación de la ley de ohm.

2. Marco Teórico:

En el circuito al cerrar el interruptor T se establece una corriente I. El amperímetro "A" conectado en serie en el circuito mide la intensidad de la corriente. El voltímetro "V", en paralelo en el circuito, mide la diferencia de potencial aplicada entre los extremos de la resistencia "R". Rv es una resistencia variable (Reóstato), utilizada para variar la corriente " I " en el circuito.

No toda la corriente " I " circula por R, una pequeña parte se desvía a través del voltímetro. Sin embargo, esta corriente es muy pequeña, ya que una de las características principales de un voltímetro es la de tener una resistencia interna muy elevada que solo permite el paso de corrientes muy pequeñas.La Ley de Ohm establece que para ciertos tipos de conductores existe una proporcionalidad entre la intensidad de la corriente I y la diferencia de potencial entre los extremos del conductor de manera que la relación entre V e I es lineal y un gráfico de V vs. I debe darnos una línea recta. Precisamente la constante de proporcionalidad entre V e I es la resistencia eléctrica R. Por lo tanto matemáticamente podemos escribir:

V= R I (1)

E

+

r

V

A

1

2

Rv

3. Procedimiento.

3.1 Arme el circuito de la figura con una resistencia, ponga la resistencia variable en su máximo valor, estando cerrado el interruptor T, disminuya lentamente el valor de la resistencia variable y observa la variación de V= f( I ). Explique.3.2 Haga la conexión en los bornes de 6 voltios de la fuente.

a) Tome una serie de valores de V e Ib) Cambie de resistencia y repita el numeral (a)c) Coloque las dos resistencias en serie y repita el numeral (a)d) Coloque las dos resistencia en paralelo y repita el numeral (a)

4. Resultados y Conclusiones

4.1. Tomando los valores de I en las absisas y V en las ordenadas. Construya las curvas que representan la ley de ohm para:

R1, R2; R1+R2; y 1

1

1

2R R+

4.2. De su gráfico obtenga el valor para:

R1; R2; R1 + R2; y 1

1

1

2R R+

Para los puntos 1 y 2 los valores de R1 y R2 por separado obténgalos ajustando la curva por el método de los mínimos cuadrados y calculando la pendiente.

4.3. Calcule el valor de:

R1; R2; R1 + R2; y 1

1

1

2R R+ con un instrumento de medida de resistencias.

4.4. Compare los valores obtenidos en los numerales 2 y 3 y calcule el error en %4.5. Conclusiones e indique posibles fuentes de error.4.6. Elabore un informe para entregar al profesor.

5. Materiales:

1 fuente CD 2 resistencias de diferente valor 1 Amperímetro1 reóstato (resistencia variable)

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Carga Y Descarga De Un Capacitor Lab Nº4

1. Objetivos.

• Un capacitor es un dispositivo que almacena carga y se usa comúnmente en gran variedad de circuitos eléctricos donde es importante la variación de la corriente con el tiempo.

2. Marco Teórico:

En este experimento se estudiará el proceso de carga y descarga de un capacitor a través de una resistencia, proceso en el cual la corriente varía con el tiempo y la rapidez de la carga depende de su capacitancia y de la resistencia del circuito

Proceso de carga:

Si el interruptor se coloca en la posición a , en t = 0, el capacitor empezará a cargarse, una vez que se alcanza la carga máxima, la corriente en el circuito se hace igual a cero . Utilizando la segunda ley de Kirchhoff.

Ε − − =dq

dtR

q

c0

Ecuación diferencial cuya solución es:

( )q C e t RC= − −Ε 1 /

idq

dt Re t RC= = −Ε /

La cantidad RC, se conoce como constante de tiempo , τc , del circuito y

representa el tiempo que tarda la corriente en disminuir hasta 37% de su valor inicial.

Así mismo, para τc = RC, la carga aumentará desde cero( 0 ) hasta 63% del valor

final.

Proceso de descarga:

Cuando el interruptor se coloca en b, V=0.

Rdq

dt

q

c+ =0

Ecuación cuya solución es:

q c V e t RC= −. /0 V voltaje para t0 0= =

V voltaje para t0 0= =

Se define t 1 2/ como el tiempo necesario para que el voltaje a través del capacitor se reduzca a la mitad del voltaje inicial. (Demuestre las ecuaciones)

t RC In1 2 2/ = t RC In1 2 2/ =

3. Procedimiento.

Nota: Revise el valor de la capacitancia y la resistencia a utilizar.

3.1 Proceso de carga

Con el conmutador en a, observa el proceso de carga. ¿Qué observas?

¿Qué rango de sensibilidad debería tener el amperímetro para poder medir estas corrientes?Anote el valor del voltaje máximo en el capacitor (Vo).

3.2 Proceso de descarga

3.2.1 Lleve el conmutador a b, para t = 0, V = Vo. Tome datos para el voltaje cada 5 segundos, hasta que los valores sean aproximadamente constantes. Descargue completamente el capacitor, uniendo sus extremos mediante un cable conductor. Cargue nuevamente el capacitor y tome datos para la descarga.

3.2.2 A partir de los datos obtenidos, representar gráficamente V

Vvs t

0

en

papel milimetrado.

¿La gráfica tiene la forma esperada?

De la gráfica determine:a) t 1 2/ , utilice la ecuación t 1 2/ = RC In2, para hallar RC.

b) El tiempo correspondiente a V

V0

0 63= , a que corresponde este tiempo?

Concuerda con lo hallado en la pregunta a) ?

3.2.3 Linealice la gráfica obtenida en 3.2.2. ¿Qué representa la pendiente de esta gráfica?Discuta sus resultados y compárelos con lo hallado en a) y b).3.2.4 Compare sus resultados experimentales con los teóricos y explique las principales fuentes de error.

4. Materiales:

Fuente de 12 Vol. DC Resistencias de 200 KΩ Capacitor de 2200 µF Multímetro Cronómetro

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FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICASDEPARTAMENTO DE FÍSICA

Líneas de Campo Magnético Lab Nº5

1. Objetivos• Detectar con ayuda de la brújula la dirección del campo magnético.• Verificar la dependencia de la intensidad del campo magnético con la

corriente.• Verificar la dependencia de la intensidad del campo magnético con la

distancia• Determinar el campo magnético promedio de la tierra en el aula de

laboratorio.

2. Marco Teórico

Podemos demostrar ya sea por la ley de Biot y Savart o por ley de Ampere que el campo magnético producido por un hilo recto con estándar está dado por:

Donde si la corriente se toma a lo largo del eje z.Cuando se intenta medir el campo de un hilo de corriente se debe tener en cuenta

el campo magnético de la tierra. El campo resultante, B, en un punto sobre un plano perpendicular al hilo, como se ve en la figura 8-1, es la suma vectorial del campo del hilo, B1, más el campo de la tierra, B2. Si el campo del hilo es mucho mayor que el campo de la tierra, prácticamente una brújula se orientará a lo largo del campo del hilo; esto sucede según la ecuación. 8-1

cuando la corriente es grande y cuando la distancia r es pequeña.Si tenemos en cuenta lo anterior, es sencillo verificar la relación 8-1 con la ayuda únicamente de la orientación que toma la brújula con respecto a la dirección del campo terrestre.Ahora bien, si se da por sentada la relación 8-1 se puede calcular el valor del campo del hilo con corriente I, B1, en un punto donde el vector r esté en la dirección del campo magnético de la tierra y si se mide el ángulo α de desviación de la brújula por la presencia del hilo de corriente en esta posición, se puede obtener el campo magnético promedio de la tierra, B2, de: 2)-(8 21 αtgBB =

Siendo B1 la intensidad del campo magnético del hilo que depende de la corriente y de la distancia al hilo.

2. Procedimiento:

1. Oriente el marco con el enrollamiento de tal forma que la tabla horizontal apunte en la dirección N-S. Coloque la brújula sobre la línea N-S marcando cero grados en su escala.2. Conecte la fuente a los terminales del alambre del sistema y al reóstato por sus bornes de resistencia variable, todo en serie.3. Colocando el centro de la brújula a 2 cm. del hilo de corriente tome el valor de la corriente para la cual la brújula llega a una división angular de aproximadamente 10°. Anote los valores de ángulo y corriente con su respectivo error (apreciación). Sin mover la brújula, aumente la corriente hasta alcanzar otros 10° y continúe así sucesivamente tomando el valor de la corriente y ángulo hasta completar una tabla de al menos cinco datos. No olvide que la corriente es lo que marque el amperímetro de la fuente multiplicada por 5 (el número de hilos del enrollamiento).4. Con el valor máximo de corriente obtenida mida el ángulo de desviación de la brújula a distancias de 2, 3... 10 cm. a lo largo de línea N-S. (Recuérdese que se debe garantizar que el campo terrestre y el campo producido por la corriente siempre sean perpendiculares para obtener ángulo de desviación máximo).5. Obtenga un amperio de corriente en la fuente ajustando el voltaje y/o la resistencia.

3. Materiales:

1. Marco con enrollamiento de alambre 2. Fuente de voltaje. .3. Brújula graduada 4. Regla 5. Reóstato