Guillaume BONNIAUD – [email protected] Service de Physique Médicale, Service de Médecine Nucléaire - Institut Gustave-Roussy La Radioactivité Master de Physique

Guillaume BONNIAUD Guillaume BONNIAUD – [email protected]– [email protected]

Service de Physique Médicale, Service de Médecine Nucléaire - Institut Service de Physique Médicale, Service de Médecine Nucléaire - Institut Gustave-RoussyGustave-Roussy

La RadioactivitéLa Radioactivité

Master de Physique MédicaleMaster de Physique MédicaleBases physiques de l’utilisation médicale des rayonnements Bases physiques de l’utilisation médicale des rayonnements ionisantsionisants

Enjeux du coursEnjeux du cours

ComprendreComprendre la la radioactivitéradioactivité

Production de radioéléments artificielsProduction de radioéléments artificiels

Radiothérapie métaboliqueRadiothérapie métabolique

ImagerieImagerie

RadioprotectionRadioprotection

Comprendre les Comprendre les applications médicalesapplications médicales de la radioactivité de la radioactivité

Appréhender les objets subatomiquesAppréhender les objets subatomiques

Comprendre la physique nucléaireComprendre la physique nucléaire

Cours de physique appliquéeCours de physique appliquée

La radioactivité : définition (1)La radioactivité : définition (1)

Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des rayonnements, cette propriété est due à l’instabilité du noyau rayonnements, cette propriété est due à l’instabilité du noyau atomiqueatomique

Objets mis en jeu :Objets mis en jeu :

- - noyau atomiquenoyau atomique

- - rayonnementsrayonnements

Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des rayonnements, cette propriété est due à l’instabilité du rayonnements, cette propriété est due à l’instabilité du noyau noyau atomiqueatomique

Échelle nucléaireÉchelle nucléaire

1010-14-14 m m

= Forme spontanée de transport de = Forme spontanée de transport de l’énergiel’énergie

ÉnergieÉnergie

Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des rayonnementsrayonnements, cette propriété est due à l’instabilité du noyau , cette propriété est due à l’instabilité du noyau atomiqueatomique

La radioactivité : définition (2)La radioactivité : définition (2)

Noyau Noyau instableinstable

RayonnementRayonnement

Propriété de certains éléments chimiques d’Propriété de certains éléments chimiques d’émettre des émettre des rayonnementsrayonnements, cette propriété est due à l’, cette propriété est due à l’instabilité du noyau instabilité du noyau atomiqueatomique

Mot clef : Mot clef : instabilitéinstabilité

=> lien entre instabilité du noyau et => lien entre instabilité du noyau et rayonnementrayonnement

i.e. lien entre instabilité du noyau et énergie!i.e. lien entre instabilité du noyau et énergie!

(énergie)(énergie)

Plan du coursPlan du cours

II. La II. La radioactivitéradioactivitéQuestion :Question : Pourquoi cette Pourquoi cette

instabilité nucléaire ?instabilité nucléaire ?

III. Les III. Les applications applications médicalesmédicales de la de la

radioactivitéradioactivitéQuestion Question : Comment tirer profit de : Comment tirer profit de l’énergie du noyau en médecine ?l’énergie du noyau en médecine ?

Cours ponctué de QuestionsCours ponctué de Questions(pour y répondre & pour réfléchir)(pour y répondre & pour réfléchir)

I. Le I. Le noyaunoyauQuestion :Question : Que cache la Que cache la

structure nucléairestructure nucléaire ??

NoyauNoyauinstableinstable

ÉnergieÉnergie

I. Le noyauI. Le noyau

Que cache la structure nucléaire ?Que cache la structure nucléaire ?

Le noyau : planLe noyau : plan

Introduction :Introduction : matière matière etet interactions interactions

Histoire de la conquête du noyauHistoire de la conquête du noyau

Le noyauLe noyau : structure, stabilité : structure, stabilité

Visualisation tridimensionnelle de la superposition lineaire de 6 etats Visualisation tridimensionnelle de la superposition lineaire de 6 etats propres de l'atome d'Hydrogene (calcul tridimensionnel)propres de l'atome d'Hydrogene (calcul tridimensionnel)

Copyright (c) 1995-2004 Jean-Francois Colonna Copyright (c) 1995-2004 Jean-Francois Colonna Copyright (c) 1995-2004 France Telecom R&D and CMAP / Ecole PolytechniqueCopyright (c) 1995-2004 France Telecom R&D and CMAP / Ecole Polytechnique

molécule

atome

noyau

nucléon

quarkélectron

Terre

système solaire

macromoléculetissu

organe

organisme

groupe socialgalaxie

Échelle nucléaire

10-14 m

Le noyau : introduction (1)Le noyau : introduction (1)

Organisation de la matière :Organisation de la matière :

3.10-10 m

1 m3.1020 m

Ordres de grandeur

La matière évolue =>La matière évolue => interactions interactions

D’après D. Cohen-Tahanoudji


Interactions :Interactions :Induites par Induites par 4 types de forces4 types de forces(= les agents du changement) :(= les agents du changement) :

** la force la force gravitationnelle gravitationnelle(tous les objets terrestres restent liés à la (tous les objets terrestres restent liés à la planète)planète)

** la force la force électromagnétiqueélectromagnétique(lie les objets tels que les atomes, les molécules (lie les objets tels que les atomes, les molécules donc les plantes et nous)donc les plantes et nous)

** l’interaction l’interaction forte ou nucléaireforte ou nucléaire(lie les quarks pour former les nucléons i.e. la (lie les quarks pour former les nucléons i.e. la matière)matière)

** la force la force faiblefaible(transforme par exemple les nucléons)(transforme par exemple les nucléons)


Détails desDétails des différentes différentes forcesforces : : (classée par ordre croissant d’intensité)(classée par ordre croissant d’intensité)

ForceForce Agit surAgit sur Intensité Intensité relative*relative* PortéePortée

GravitationnelleGravitationnelle Toutes les Toutes les particulesparticules 11 illimitéeillimitée

FaibleFaible La plupart des La plupart des particulesparticules 10103232 1010-17 -17 mm

ÉlectromagnétiqÉlectromagnétiqueue

Les particules Les particules chargéeschargées 10103636 illimitéeillimitée

Nucléaire (forte)Nucléaire (forte)

Les quarks et Les quarks et les particules les particules

qu’ils qu’ils constituentconstituent

10103838 1010-14 -14 mm

* Normalisée par rapport à la force gravitationnelle entre deux protons séparés par une distance égale à leur * Normalisée par rapport à la force gravitationnelle entre deux protons séparés par une distance égale à leur diamètrediamètre

La La force la plus intenseforce la plus intense est la est la force force nucléairenucléaire


Pour comprendre le noyau, il faut donc :Pour comprendre le noyau, il faut donc : Se placer à une Se placer à une échelle infinitésimaleéchelle infinitésimaleDe l’ordre du 100De l’ordre du 100ièmeième de fentomètre (10 de fentomètre (10-14-14 m) m)

Jouer avec Jouer avec des forces de courte portée des forces de courte portée et et d’une d’une intensité colossaleintensité colossale au regard de l’échelle nucléaire : au regard de l’échelle nucléaire :i.e. 50 Newton appliqué à une masse de 10i.e. 50 Newton appliqué à une masse de 10-26-26 kg sur 10 kg sur 10-14-14 m m(1 Newton (1 Newton énergie à fournir pour soulever 1 pomme d’1 m) énergie à fournir pour soulever 1 pomme d’1 m)

Comment tout cela a-t-il été possible ?Comment tout cela a-t-il été possible ?

Histoire de la conquête du noyau atomique (1)Histoire de la conquête du noyau atomique (1)

Leucippe, Démocrite (~400 ans av. Leucippe, Démocrite (~400 ans av. JC.)JC.)IIl y a une limite à la division des corps l y a une limite à la division des corps

Naissance du mot moderne d’Naissance du mot moderne d’atomeatome(du grec (du grec atomosatomos = = « qui ne peut être coupé »« qui ne peut être coupé »))

450 ans 450 ans Av. J.C.Av. J.C.

A. Avogadro (1811)A. Avogadro (1811)Élaboration de la notion de Élaboration de la notion de moléculemolécule

Notion de Notion de molemole i.e. de nombre de molécules i.e. de nombre de moléculespar unité de volume ou de massepar unité de volume ou de masse

(Nombre d’Avogadro (Nombre d’Avogadro AA=6,02.10=6,02.102323 molécules/mole molécules/mole))

TempsTemps

Concepts « Philosophiques » :Concepts « Philosophiques » :

H. Helmholtz (1881) H. Helmholtz (1881) Il existe un Il existe un quantum de charge quantum de charge ee(l’électricité est divisée en « atomes » d’électricité)(l’électricité est divisée en « atomes » d’électricité)

Plus tard, on déterminera :Plus tard, on déterminera : ee = 1,602.10 = 1,602.10-19 -19 CC

18111811

18811881


Concepts physico-chimiques :Concepts physico-chimiques : D. Mendeleïv (1870) : D. Mendeleïv (1870) : Classification périodique des éléments Classification périodique des éléments en fonction de leur masse atomiqueen fonction de leur masse atomique

1. Les éléments disposés d'après la 1. Les éléments disposés d'après la grandeur de leur poids atomique grandeur de leur poids atomique présentent une périodicité des présentent une périodicité des propriétés.propriétés.

2. Les éléments qui se ressemblent 2. Les éléments qui se ressemblent par leurs fonctions chimiques par leurs fonctions chimiques présentent des poids atomiques présentent des poids atomiques voisins (Pt, Ir, Os), ou bien croissant voisins (Pt, Ir, Os), ou bien croissant uniformément (K, Rb, Cs) …uniformément (K, Rb, Cs) …

6. Il faut attendre la découverte de 6. Il faut attendre la découverte de plusieurs corps simples encore plusieurs corps simples encore inconnus, ressemblant, par exemple, inconnus, ressemblant, par exemple, à Al et Si et ayant un poids atomique à Al et Si et ayant un poids atomique entre 65 et 75 entre 65 et 75 ……

8. Certaines analogies des éléments 8. Certaines analogies des éléments peuvent être découvertes d'après la peuvent être découvertes d'après la grandeur du poids de leurs atomes. grandeur du poids de leurs atomes.

TempsTemps

18701870

Premières mesures infinitésimalesPremières mesures infinitésimales (1880)(1880)

Mesure de la taille d’une molécule Mesure de la taille d’une molécule d’huiled’huile

Volume d’huile Volume d’huile connu Vconnu Vhh

Large surface d’eau SLarge surface d’eau Shh

Surface d’huile = Sh

(amincit à l’extrême)

(~idem pour la mesure de la taille d’un (~idem pour la mesure de la taille d’un atome)atome)

La La taille des atomes taille des atomes varie devarie de 10 10-10-10 à 3.10 à 3.10-10-10 m m


TempsTemps

18801880

Question :Question : comment mesurer la taille d’une molécule comment mesurer la taille d’une molécule d’huile ?d’huile ?

Diamètre d’une molécule d’huile = VDiamètre d’une molécule d’huile = Vhh/S/Shh

PlaquePlaque photographiquephotographique

H. Becquerel (1896)H. Becquerel (1896)Découverte de la Découverte de la radioactivitéradioactivité

La matière peut La matière peut émettre émettre spontanément des rayons pénétrantsspontanément des rayons pénétrants

Sulfate d’uranium et Sulfate d’uranium et de potassiumde potassium

Boîte noireBoîte noire

PelliculePelliculedéveloppéedéveloppée

Premières observations (1)Premières observations (1)


TempsTemps

18961896


TempsTemps

18981898

P. & P. & M. Curie (1898)M. Curie (1898)Extraction d’1 g de sel de radium pur Extraction d’1 g de sel de radium pur par distillation d’1 tonne de minerai par distillation d’1 tonne de minerai d’uraniumd’uranium La La radioactivitéradioactivité est est une propriété atomique une propriété atomique


E. RutherfordE. Rutherford (1898) (1898)Étude des Étude des rayons de rayons de Becquerel Becquerel (uranium),(uranium), ilsils sontsont dede deux deux types distincts :types distincts :- le - le rayonnement alpha (rayonnement alpha () ) (facilement absorbé)(facilement absorbé)- le - le rayonnement bêta (rayonnement bêta () ) (plus pénétrant)(plus pénétrant)

P. VillardP. Villard (1900) (1900)Le radium émet des Le radium émet des rayons très rayons très pénétrantspénétrants ::LesLes rayons gamma (rayons gamma () )


TempsTemps

19001900

Premières observations (3)Premières observations (3) J. ThomsonJ. Thomson (1900) (1900)Caractérisation des Caractérisation des rayons cathodiques rayons cathodiques ::

Rayons cathodiques = Rayons cathodiques = électrons électrons ((e-e-))

Masse (Masse (e-e-) = 9,109 10) = 9,109 10-31 -31 kg kg (et charge ((et charge (e-e-) = ) = ee = 1,602.10 = 1,602.10-19-19C)C)

tube dit de tube dit de « Crooks » « Crooks »

contenant un gaz contenant un gaz raréfié avec une raréfié avec une

différence de différence de potentiels à ses potentiels à ses

bornesbornes


TempsTemps

19031903

E. RutherfordE. Rutherford (1903) (1903)

Caractérisation des rayons de Caractérisation des rayons de Becquerel (uranium)Becquerel (uranium) ::


Masse Masse = 6,64 10 = 6,64 10-27 -27

kg ~ 7300 masse kg ~ 7300 masse e-e-

- les particules- les particules sontsont chargées positivementchargées positivement- les rayons- les rayons sont dessont des électronsélectrons- lala masse masse des particulesdes particules estest très grande devant la masse très grande devant la masse desdes électrons électrons

Les rayons Les rayons et et sont déviés sont déviés par un champ électriquepar un champ électrique


TempsTemps

19081908

NNotion de noyauotion de noyau E. RutherfordE. Rutherford (1908) (1908)Étude du radon gazeuxÉtude du radon gazeux

La La particule particule est le est le noyau noyau de l’de l’atome atome d’héliumd’hélium

Le radon gazeux émet Le radon gazeux émet des des qui, excités qui, excités électriquement, électriquement, récupèrent deux récupèrent deux électrons orbitaux et électrons orbitaux et deviennent des atomes deviennent des atomes d’héliumd’hélium


TempsTemps

19111911

Modèle nucléaire de l’atomeModèle nucléaire de l’atome E. RutherfordE. Rutherford, H. Geiger, E. Marsden , H. Geiger, E. Marsden (1911)(1911)Étude de la Étude de la diffusion des particules diffusion des particules sur une sur une feuille d’orfeuille d’or

Feuille d’orFeuille d’or(0,6 µm)(0,6 µm)

Canon à Canon à particules particules

Écran de sulfure Écran de sulfure de zincde zinc

Particules Particules diffuséesdiffusées

Quelques Quelques particules particules sont diffusées vers sont diffusées vers l’arrière !!l’arrière !!

Le cœur de chaque atome est Le cœur de chaque atome est une concentration une concentration massive dans un très petit volume de charge massive dans un très petit volume de charge positive, lepositive, le noyaunoyau, baignant dans une distribution , baignant dans une distribution d’électronsd’électrons


TempsTemps

19111911

Modèle nucléaire de l’atome (2)Modèle nucléaire de l’atome (2)

Cela signifie Cela signifie à l’échelle subatomiqueà l’échelle subatomique : :

La particule La particule est est renvoyées vers renvoyées vers l’arrière par une l’arrière par une collision frontale collision frontale

avec un objet avec un objet concentré, positif et concentré, positif et

massifmassif

Question :Question : quelle est la taille du quelle est la taille du noyau ?noyau ?

Histoire de la conquête du noyau atomique Histoire de la conquête du noyau atomique (11)(11)

TempsTemps

19111911

Données :Données :

Hypothèses :Hypothèses : Z de l‘or = 99Z de l‘or = 99

** Vitesse des Vitesse des : 1,5.10 : 1,5.1077 m.s m.s-1-1

** Masse des Masse des : 6,6.10 : 6,6.10-27-27 kg kg** Quantum de charge : 1,6.10 Quantum de charge : 1,6.10-19-19 C C** Constante de la force de Coulomb : 9. 10 Constante de la force de Coulomb : 9. 1099 N.m N.m22.C.C-2-2

La La taille du noyau taille du noyau est ~ de est ~ de 1010-14-14 m m

Résultat : Résultat : R = R = 4.k.Z.2.e4.k.Z.2.e22

mm.v.v22

Indice : Indice : Énergie cinétique (Ec) / Énergie potentielleÉnergie cinétique (Ec) / Énergie potentielle (Ep)(Ep) Calcul : Calcul : En P En P :: Ep Ep = Ec = Ec

==k.(Ze).k.(Ze).(2e) (2e) R R

.m.m.v.v²²1 1 2 2

PP

Premier modèle de l’atomePremier modèle de l’atome


TempsTemps

19121912

N. BohrN. Bohr (1912) : (1912) :Élaboration de la première Élaboration de la première théorie atomiquethéorie atomique : :

Les atomes sont composés d’Les atomes sont composés d’électrons gravitantélectrons gravitantautour du noyauautour du noyau..

Les Les électrons atomiquesélectrons atomiques n’existent que sur certains n’existent que sur certains orbites stablesorbites stables et et durables autour du noyaudurables autour du noyau, ce sont les , ce sont les états stationnaires. états stationnaires.

LiLi

NoyauNoyau

Électron Électron orbitalorbital


TempsTemps

19201920

Mise en évidence du protonMise en évidence du proton E. RutherfordE. Rutherford (1920) (1920)Bombardement d’azote avec des particules Bombardement d’azote avec des particules

(proton, du grec (proton, du grec protosprotos = = « le « le premier »premier »))

Masse Masse pp = 1,67 10 = 1,67 10-27-27kg ~ 1800 masse kg ~ 1800 masse e-e-

Découverte du Découverte du proton proton ((pp))


TempsTemps

19201920

Le point sur lLe point sur l’atome en 1920’atome en 1920Exemple des atomes d’hydrogène (H) et d’hélium Exemple des atomes d’hydrogène (H) et d’hélium (He):(He):- un noyau formé de - un noyau formé de Z protonsZ protons (~10 (~10-14-14 m) m)- - Z électronsZ électrons orbitaux liés par attraction orbitaux liés par attraction coulombienne (~10coulombienne (~10-10-10 m) m)

H, 1H, 1p p et 1et 1e-e- He, 2He, 2p p et 2et 2e-e-

Problème : [e/m]Problème : [e/m]particule particule = ½.[e/m]= ½.[e/m]noyau H noyau H et chargeet charge particule particule = = +2+2ee

e-e- e-e-

e-e-

pp Particule Particule

La La particule particule a donc a donc 4 4 masses masses !!


TempsTemps

19321932

Mise en évidence du neutronMise en évidence du neutron I. & F. Joliot-Curie, J ChadwickI. & F. Joliot-Curie, J Chadwick (1932)(1932)Bombardement d’une cible de béryllium Bombardement d’une cible de béryllium avec des particules avec des particules

Masse Masse nn = 1,67 10 = 1,67 10-27-27kg ~ 1800 masse kg ~ 1800 masse e-e-

Découverte du Découverte du neutron neutron ((nn))


TempsTemps

Les concepts évoluent…(1)Les concepts évoluent…(1) A. EinsteinA. Einstein (1905) : (1905) :L’L’énergie de rayonnement énergie de rayonnement estest discontinue discontinue..

ÉquivalenceÉquivalence entre entre masse masse et et énergieénergie..

L. De BroglieL. De Broglie (1923) : (1923) :LaLa matière en mouvement matière en mouvement a unea une longueur d’ondelongueur d’onde ( () : ) : = h/mv (ou = h/mv (ou = h/p) = h/p)

N. BohrN. Bohr (1925) : (1925) :Dualité Onde-corpusculeDualité Onde-corpuscule : les : les entités microscopiquesentités microscopiques (électrons, protons, photons, …) se (électrons, protons, photons, …) se propagent propagent comme des ondescomme des ondes et et échangent échangent de l’de l’énergie comme énergie comme des particulesdes particules..

i.e. E/f = pi.e. E/f = p = = hh = quantum de l’action = quantum de l’action (=4,13.10 (=4,13.10-15-15 eV.s)eV.s)

19231923

19051905i.e.i.e. les particules sont des ondes les particules sont des ondes


TempsTemps

19251925

Les concepts évoluent…(2)Les concepts évoluent…(2) E. SchrödingerE. Schrödinger (1925) : (1925) :description mathématique de de la description mathématique de de la mécanique ondulatoiremécanique ondulatoire : l’équation de : l’équation de Schrödinger. Schrödinger.

Équation du Équation du mouvement dans l’espacemouvement dans l’espace (Laplacien) (Laplacien) et et le tempsle temps (dérivée par rapport au temps) (dérivée par rapport au temps) d’une fonction d’une fonction d’onde notée d’onde notée ( ( est complexe). est complexe).

==

t t .(-.(-ii..hh)².)².²² + U + U 1 1

2m 2m ii..hh..

distribution distribution quantique quantique aléatoirealéatoire

Densité de probabilité de trouver Densité de probabilité de trouver l’électron à une distance r du l’électron à une distance r du

noyau de l’atome d’hydrogènenoyau de l’atome d’hydrogène

Le modèle atomique en couches (1)Le modèle atomique en couches (1)


TempsTemps

N. BohrN. Bohr (1912…) et autres (…1925) : (1912…) et autres (…1925) :structure électronique en couchesstructure électronique en couches : :- un - un état état (les 4 nombres quantiques n, l, m(les 4 nombres quantiques n, l, ml l et met mss))

- une - une orbitaleorbitale (groupe d’états qui ont les mêmes valeurs de n, l et m(groupe d’états qui ont les mêmes valeurs de n, l et m ll))

- une - une sous-couchesous-couche (groupe d’états qui ont les mêmes valeurs de n et l. (groupe d’états qui ont les mêmes valeurs de n et l. Ces sous-couches sont désignées par les lettres minuscules s, p, d, f, g, h,…)Ces sous-couches sont désignées par les lettres minuscules s, p, d, f, g, h,…)

- une - une couchecouche (groupe d’états qui ont le même nombre quantique principal (groupe d’états qui ont le même nombre quantique principal nn. Ces couches sont désignées par les lettres majuscules K, L, M, N, O, …). Ces couches sont désignées par les lettres majuscules K, L, M, N, O, …)

19251925

W. Pauli (1924) :W. Pauli (1924) :Principe d’exclusionPrincipe d’exclusion : deux électrons atomiques ne : deux électrons atomiques ne peuvent occuper le même étatpeuvent occuper le même état

Densité de probabilité |Densité de probabilité |²| pour ²| pour l’électron dans l’état fondamental l’électron dans l’état fondamental et dans plusieurs états excités de et dans plusieurs états excités de

l’atome d’hydrogène. l’atome d’hydrogène.

Notation = (n, l, m)Notation = (n, l, m)

(1,0,0)(1,0,0)

(3,1,0)(3,1,0)

(2,1,(2,1,1)1)

(3,2, (3,2, 1)1)

(2,0,0)(2,0,0)

(3,2,0)(3,2,0)

Le modèle atomique en couches (2)Le modèle atomique en couches (2)


TempsTemps

19251925

N. BohrN. Bohr (1912…) et autres (…1925) : (1912…) et autres (…1925) :Structure énergétique de l’atomeStructure énergétique de l’atome : : - À chaque - À chaque orbiteorbite correspond à un correspond à un niveau d’énergieniveau d’énergie - Et- Et l’l’état fondamental état fondamental est l’étatest l’état de plus basse énergie de plus basse énergie

Exemple de l’atome Exemple de l’atome d’hydrogèned’hydrogène

-État fondamental : -État fondamental : EE1 1 = -13,6 eV= -13,6 eV

-1-1erer état excité : état excité : EE2 2 = -3,4 eV= -3,4 eV

Question : quelle longueur d’onde un photon doit posséder quelle longueur d’onde un photon doit posséder pour amener l’hydrogène à son 1pour amener l’hydrogène à son 1erer état excité ? état excité ?


Temps

Modèle du noyau atomique

1932

W. Heisenberg (1932) :Modèle du noyau atomique :Tous les noyaux sont composés exclusivement de neutrons et de protons : les nucléons.

Facteurs d’échelle :

Histoire de la conquête du noyau atomique Histoire de la conquête du noyau atomique (21)(21) BilanBilan

ParticulParticulee

Masse Masse [kg][kg]

Énergie au Énergie au repos [MeV]repos [MeV]

ChargeCharge((e e =1,602.10=1,602.10-19-19

C)C)

Espace Espace occupé occupé dans la dans la

structure structure atomique atomique

[m][m]

ÉlectronÉlectron 9,109.109,109.10-31-31 0,5110,511 -e-e 1010-10-10

ProtonProton 1,673.101,673.10-27-27 938,3938,3 +e+e1010-14-14

NeutronNeutron 1,675.101,675.10-27-27 939,6939,6 //

Quelle est Quelle est la structure du noyaula structure du noyau ??

Le Le noyaunoyau concentre concentre 99,9% de la masse99,9% de la masse (donc de l’énergie) (donc de l’énergie) de de l’atomel’atome

Le Le noyaunoyau est est 101044 à 10 à 1055 fois plus petit que l’atome fois plus petit que l’atome tout entier tout entier

Particules, masse et énergie :Particules, masse et énergie :

Le noyau : structure, stabilité (1)Le noyau : structure, stabilité (1)

Carte d’identitéCarte d’identité NucléideNucléideUne espèce particulière de noyau est appelée Une espèce particulière de noyau est appelée nucléidenucléideLes nucléides sont Les nucléides sont caractérisés parcaractérisés par : :

- le - le numéro atomique numéro atomique (i.e. le nombre de (i.e. le nombre de protonproton Z Z) ) - le - le nombre de massenombre de masse ou ou nombre de nombre de nucléons nucléons ((AA))

La notation la plus courante pour un nucléide X est : La notation la plus courante pour un nucléide X est :

Il existeIl existe 1500 nucléides 1500 nucléides artificiels et naturelsartificiels et naturels

XXAA

ZZ

Unité de masse atomique Unité de masse atomique (uma)(uma)Calculée de sorte que l’atome de carbone neutre (Calculée de sorte que l’atome de carbone neutre (1212

66C) ait une C) ait une

masse exactement égale à 12,000000 uma.masse exactement égale à 12,000000 uma.

1 uma = 1,660540.101 uma = 1,660540.10-27-27 kg = 931,494 MeV/c². kg = 931,494 MeV/c².

Il existe plusieurs type de nucléides d’un Il existe plusieurs type de nucléides d’un élément donné: les élément donné: les isotopes isotopes (du grec « (du grec « isosisos » signifiant le » signifiant le

même et «même et « topos topos » qui veut dire place, cf le tableau périodique). » qui veut dire place, cf le tableau périodique).


IsotopesIsotopes

Différents isotopes ont le Différents isotopes ont le même nombre de protons même nombre de protons Z (i.e. la Z (i.e. la même charge) mais un même charge) mais un nombre de neutrons différentsnombre de neutrons différents A-Z A-Z

Les isotopes d’un élément ont les Les isotopes d’un élément ont les mêmes propriétés mêmes propriétés chimiqueschimiquesExemple : les 3 isotopes de l’hydrogène, , A = {1, 2, 3}Exemple : les 3 isotopes de l’hydrogène, , A = {1, 2, 3}H H

AA

11

HydrogèneHydrogène DeutériumDeutérium TritiumTritium


Taille du noyauTaille du noyau

L’unité employée habituellement est le fermi : L’unité employée habituellement est le fermi : 1 fermi = 101 fermi = 10-15-15 mm

Déterminée à partir de la densité de charge en Déterminée à partir de la densité de charge en fonction de la distance au centre du noyau (R. fonction de la distance au centre du noyau (R. Hofstadter 1950)Hofstadter 1950)

Pour le Germanium 70 :Pour le Germanium 70 :

R ~ 4,9 10R ~ 4,9 10-15-15 mm

Le Le rayon des noyauxrayon des noyaux est est compris compris entre 1 et 10 fermientre 1 et 10 fermi


Forme du noyauForme du noyau (R. Hofstadter 1950)(R. Hofstadter 1950)

Densité nucléaireDensité nucléaireQuestionQuestion :: Comment la calculer ? Comment la calculer ?

Hypothèse : Hypothèse : densité du noyau indépendante du nombre de densité du noyau indépendante du nombre de massemasse ! !

Germanium70Germanium70 = 2,3.10 = 2,3.101717 kg.m kg.m-3-3

Exemple : densité du Exemple : densité du noyau de Germanium 70noyau de Germanium 70

La La densité de matière nucléaire densité de matière nucléaire est est énorme énorme

presque presque sphériquesphérique, , souvent ellipsoïdalesouvent ellipsoïdale et et allongéeallongée, mais parfois , mais parfois un peu aplatisun peu aplatis en en forme de poire ou de deux soucoupes forme de poire ou de deux soucoupes accoléesaccolées

Il en est de même pour la densité de Il en est de même pour la densité de masse masse (i.e. les neutrons et les protons sont (i.e. les neutrons et les protons sont distribués de la même façon)distribués de la même façon)

Distribution spatiale des Distribution spatiale des charges du noyau (ou charges du noyau (ou

densité de charge qui est densité de charge qui est une densité de probabilité !)une densité de probabilité !)

[kg.m[kg.m-3-3] ] = =

mm

44 33

...R.R33DoncDonc


Spin des noyauxSpin des noyauxRappel : - spin = moment cinétique d’une particuleRappel : - spin = moment cinétique d’une particule

- - protonsprotons et et neutronsneutrons = = fermionsfermions : spin ½ entier : spin ½ entier

Et le Et le principe d’exclusionprincipe d’exclusion s’applique aux s’applique aux couches du noyaucouches du noyau(pas entre protons et neutrons!)(pas entre protons et neutrons!)

Spin total d’un noyau (Spin total d’un noyau (JJ) :) :Somme des moments cinétiques orbitaux de ses constituants Somme des moments cinétiques orbitaux de ses constituants ((LL, , LL est un entier) et de leurs spins ( est un entier) et de leurs spins (SS))

Si Si AA est est pairpair => le noyau est un => le noyau est un bosonboson ( (JJ est un est un entier)entier)

Si Si AA est est impairimpair => le noyau est un => le noyau est un fermionfermion ( (JJ est ½ est ½ entier) entier)

L’existence d’un spin nucléaire suggère la L’existence d’un spin nucléaire suggère la possibilité d’un possibilité d’un moment magnétique du noyau moment magnétique du noyau ((dépendant du nombre de nucléons et de leur arrangement)dépendant du nombre de nucléons et de leur arrangement)


La force nucléaire (1)La force nucléaire (1)

Il existe une force de répulsion entre protons : environ 50 N Il existe une force de répulsion entre protons : environ 50 N (énorme au regard de la masse du proton!) (énorme au regard de la masse du proton!)

W. Heisenberg (1932)W. Heisenberg (1932)

- de faible - de faible portéeportée : : quelques fermisquelques fermis

- - très intensetrès intense : 100 à 1000 fois plus intense que la force : 100 à 1000 fois plus intense que la force électromagnétique et 10électromagnétique et 103838 fois plus intense que la force fois plus intense que la force gravitationnellegravitationnelle

il existe une force appelée il existe une force appelée force force nucléairenucléaire qui qui lie les neutrons et les lie les neutrons et les protonsprotons pour former les noyaux pour former les noyaux(interactions p-p, p-n, n-n)(interactions p-p, p-n, n-n)

Ordres de grandeurOrdres de grandeur


La force nucléaire (2)La force nucléaire (2) Potentiel d’interactionPotentiel d’interaction

la la force nucléaireforce nucléaire est est très attractive à très attractive à des distances courtesdes distances courtes (de (de 0,1 à 1,5 0,1 à 1,5 fermifermi) ) Paramètre d’influenceParamètre d’influence

Les spins : la Les spins : la force nucléaireforce nucléaire entre deux nucléons est environ entre deux nucléons est environ 2 2 fois plus faible sifois plus faible si leurs leurs spins spins sontsont antiparallèles antiparallèles


Les nucléonsLes nucléons

le le rayon du nucléonrayon du nucléon est actuellement approximé est actuellement approximé entre 0,7 et 0,8 entre 0,7 et 0,8 fermi fermi

TailleTaille

De l’ordre d’1 fermi (comparable à la portée de la force De l’ordre d’1 fermi (comparable à la portée de la force nucléaire)nucléaire)

Distance inter-nucléonsDistance inter-nucléons

Les nucléons de surface sont attirés vers Les nucléons de surface sont attirés vers l’intérieur (la surface du noyau a une l’intérieur (la surface du noyau a une épaisseur comparable à la portée de la épaisseur comparable à la portée de la force nucléaire)force nucléaire)

L.L. Rainwater (1949)Rainwater (1949)Modèle de la goutte d’eau Modèle de la goutte d’eau ::

Le noyau subit une tension de surfaceLe noyau subit une tension de surface


Le modèle en couches Le modèle en couches On associe à On associe à chaque nucléonchaque nucléon du noyau une onde de du noyau une onde de De Broglie i.e. De Broglie i.e. une onde stationnaireune onde stationnaire établie dans le établie dans le noyaunoyau

à à chaque nucléonchaque nucléon correspond correspond une configuration d’onde stationnaireune configuration d’onde stationnaire

donc donc un niveau d’énergie un niveau d’énergie

Le niveau d’énergie occupé le plus haut est appelé niveau de Le niveau d’énergie occupé le plus haut est appelé niveau de FermiFermi


Stabilité du noyau Stabilité du noyau

Certains noyaux Certains noyaux très stablestrès stables ont des ont des nombres N et Z sont nombres N et Z sont égaux égaux : : ils forment la série des nombres magiques ils forment la série des nombres magiques (2, 8, 20 28, 50, 82 et (2, 8, 20 28, 50, 82 et 126)126)

Les nombres magiquesLes nombres magiques

Ils correspondent au Ils correspondent au nombre total d’états nombre total d’états dans les couches totalement occupéesdans les couches totalement occupées

(les noyaux formés de couches pleines sont particulièrement (les noyaux formés de couches pleines sont particulièrement stables)stables)

SpinSpinUn Un spin etspin et un un moment magnétique global nulsmoment magnétique global nuls pour un pour un noyau noyau favorisent favorisent sa sa stabilitéstabilité

2 protons et 2 neutrons de spins opposés ont 2 protons et 2 neutrons de spins opposés ont tendance à s’appariertendance à s’apparier


Vallée de Stabilité (VdS)Vallée de Stabilité (VdS)

Stabilité du noyau Stabilité du noyau

Courbe sur laquelle se trouve les noyaux Courbe sur laquelle se trouve les noyaux stablesstables

Vallée de Vallée de stabilitéstabilité

Le noyauLe noyau a a tendance à perdre tendance à perdre

sa stabilitésa stabilité

Z augmenteZ augmente

N requis pour le stabiliser grand N requis pour le stabiliser grand (longue portée de la force coulombienne)(longue portée de la force coulombienne)

Les noyaux N =Z sont stables jusqu’à A = 20Les noyaux N =Z sont stables jusqu’à A = 20

Les noyaux stables s’arrêtent au plomb (A=82)Les noyaux stables s’arrêtent au plomb (A=82)


Énergie de liaison Énergie de liaison M.M. Planck (1905)Planck (1905)

Le Le défaut de massedéfaut de masse pour un noyau pour un noyau correspond à l’correspond à l’énergie de liaison totale du énergie de liaison totale du

nucléidenucléide (E (ELL)) Ordre de grandeurOrdre de grandeur

Le deutéron, isotope de l‘hydrogène :Le deutéron, isotope de l‘hydrogène :

- m- mpp + m + mnn = 1,007276 uma + 1,08665 uma = 2,015941 = 1,007276 uma + 1,08665 uma = 2,015941

umauma

- m- mdeutérondeutéron = 2,13553 uma donc = 2,13553 uma donc m = 0,002388 umam = 0,002388 uma

donc Edonc ELL = = m.c² = 2,224 MeVm.c² = 2,224 MeV

(Contre 12.7 eV pour l’ E(Contre 12.7 eV pour l’ ELL de son électron) de son électron)

<<Somme des Somme des masses de ses masses de ses constituantsconstituants

Masse d’unMasse d’unSystème liéSystème lié

Énergie de liaison par nucléon (EÉnergie de liaison par nucléon (ELL/A) /A) (1) (1)


Représentation graphiqueReprésentation graphique

InterprétationInterprétationEELL/A est l’/A est l’énergie énergie (le niveau de Fermi) qui doit être (le niveau de Fermi) qui doit être ajoutée à ajoutée à

l’énergie cinétique d’un nucléonl’énergie cinétique d’un nucléon pour l’ pour l’extraire du noyauextraire du noyau

Énergie de liaison par nucléon (EÉnergie de liaison par nucléon (ELL/A) /A) (2) (2)


Fission / FusionFission / FusionSélectionner un nucléideSélectionner un nucléide d’un côté ou d’un autre du maximum d’un côté ou d’un autre du maximum de la courbe de Ede la courbe de ELL/A et /A et modifier sa structuremodifier sa structure de façon à le de façon à le

déplacer vers le Nickel déplacer vers le Nickel libère libère donc donc une grande quantité une grande quantité d’énergied’énergie. .

C’est ce que l’on fait lors de la C’est ce que l’on fait lors de la fission fission et de la et de la fusion nucléairefusion nucléaire

Le centre du soleil est une « chaudière Le centre du soleil est une « chaudière nucléaire » activée par une réaction de fusion nucléaire » activée par une réaction de fusion gigantesque :gigantesque : 4 4 11H transformés en H transformés en 44HeHe

Libérant une énergie 24,7 MeVLibérant une énergie 24,7 MeV

Depuis 5 milliards d’année et encore pour une Depuis 5 milliards d’année et encore pour une durée équivalente …durée équivalente …

Le noyauLe noyau

Question pour réfléchir : Question pour réfléchir : le le déterminismedéterminismeA propos de l’équation de SchrödingerA propos de l’équation de Schrödinger

Densité de probabilité |Densité de probabilité |²| pour ²| pour l’électron dans l’état fondamental l’électron dans l’état fondamental et dans plusieurs états excités de et dans plusieurs états excités de

l’atome d’hydrogène. l’atome d’hydrogène.

Notation = (n, l, m)Notation = (n, l, m)

(1,0,0)(1,0,0)

(3,1,0)(3,1,0)

(2,1,(2,1,1)1)

(3,2, (3,2, 1)1)

(2,0,0)(2,0,0)

(3,2,0)(3,2,0)

Définissant une distribution quantique aléatoireDéfinissant une distribution quantique aléatoire

Il apparaît que des particules identiques ne Il apparaît que des particules identiques ne comportent pas identiquement dans des situations comportent pas identiquement dans des situations identiques…identiques…

Abstraction en physique et art abstraitAbstraction en physique et art abstrait

Évolution des concepts en physique rime avec Évolution des concepts en physique rime avec évolution de la pensée « tout court » : la évolution de la pensée « tout court » : la représentation du monde n’est plus réduite à notre représentation du monde n’est plus réduite à notre perception « optique » … perception « optique » …

Les concepts évoluent … :Les concepts évoluent … :

Mark RothkoMark Rothko

Le noyau : conclusionLe noyau : conclusion

Le Le noyaunoyau : : - est - est 101044 à 10 à 1055 fois plus petit que l’atome fois plus petit que l’atome tout entier (10 tout entier (10-15-15 m) m) - concentre - concentre 99,9% de la masse99,9% de la masse (donc de l’énergie) (donc de l’énergie) de l’atomede l’atome - il est- il est composé de protons composé de protons et et de neutrons de neutrons (nucléons)(nucléons) - possède une - possède une structure énergétique en couchesstructure énergétique en couches

La La force nucléaire force nucléaire (interaction forte)(interaction forte) qui lequi le lie les lie les nucléons est :nucléons est : - - très intensetrès intense - de - de faible portéefaible portée (quelques fermi) (quelques fermi)

La La stabilité du noyaustabilité du noyau dépend : dépend : - du rapport Z, N du noyau- du rapport Z, N du noyau - du spin et du moment magnétique global du noyau- du spin et du moment magnétique global du noyau

Pourquoi cette Pourquoi cette instabilité nucléaire ?instabilité nucléaire ?

II. La radioactivitéII. La radioactivité

Pourquoi le noyau atomique peut-il être instable ?Pourquoi le noyau atomique peut-il être instable ?

La radioactivité : planLa radioactivité : plan

La radioactivité : une La radioactivité : une instabilité instabilité nucléairenucléaire

LesLes différentsdifférents types de désintégration types de désintégration

LesLes transitions gamma transitions gamma

Notion deNotion de demi-vie / demi-vie /Schéma de désintégrationSchéma de désintégration

Traces de particules issues de la désintégration de Traces de particules issues de la désintégration de pions positifs (CERN, chambre à fil)pions positifs (CERN, chambre à fil)

La radioactivité : une instabilité nucléaire (1)La radioactivité : une instabilité nucléaire (1)

Les Les noyaux se transforment spontanémentnoyaux se transforment spontanément en des en des configurations énergétiques plus favorablesconfigurations énergétiques plus favorables par par émission de émission de particulesparticules dans un processus appelé dans un processus appelé désintégration radioactivedésintégration radioactive

Définitions Définitions

Désintégration et conservationDésintégration et conservationDans toute Dans toute désintégrationdésintégration, il y a , il y a conservationconservation : :

- de la de la chargecharge- du du nombre de nucléonsnombre de nucléons (A) (A)- de la de la quantité de mouvementquantité de mouvement- du du moment cinétiquemoment cinétique - de l’de l’énergie de masseénergie de masse

Une Une désintégration radioactivedésintégration radioactive donnée donnée peut êtrepeut être une étape dans une étape dans une longue une longue suite de transformation d’un nucléide instablesuite de transformation d’un nucléide instable à un autre et à un autre et qui aboutissent qui aboutissent finalement à un nucléide stablefinalement à un nucléide stable

nucléides radioactifs nucléides radioactifs

La radioactivité : une instabilité nucléaire (2)La radioactivité : une instabilité nucléaire (2)

Parmi les 1500 nucléides existants : Parmi les 1500 nucléides existants : - 280 sont stables- 280 sont stables- 1200 sont radioactifs (artificiels et naturels)- 1200 sont radioactifs (artificiels et naturels)

Tous les éléments de Z = 93 à 112 sont produits Tous les éléments de Z = 93 à 112 sont produits artificiellement et radioactifsartificiellement et radioactifs

Exemple : Exemple :

- Le granite de Bretagne (contient naturellement du Potassium - Le granite de Bretagne (contient naturellement du Potassium 40)40)

La radioactivité La radioactivité naturellenaturelle (1836) : (1836) :

Les radioactivitésLes radioactivités

Désintégrations affectant les nucléides radioactifs existant Désintégrations affectant les nucléides radioactifs existant dans la nature.dans la nature.Ils sont classés en 3 groupes.Ils sont classés en 3 groupes. 1- 1- Les radionucléides de très longue période radioactiveLes radionucléides de très longue période radioactive (vs à l'âge de (vs à l'âge de la Terre). Ils sont généralement à l'origine d'une famille radioactive la Terre). Ils sont généralement à l'origine d'une famille radioactive 2- 2- Les radionucléides de période radioactive courteLes radionucléides de période radioactive courte : ce sont des : ce sont des noyaux fils des radionucléides précédentsnoyaux fils des radionucléides précédents 3- 3- Les radionucléides formés par impactLes radionucléides formés par impact : leur formation est provoquée : leur formation est provoquée par l'impact, sur un noyau stable, de particules cosmiques ou de particules par l'impact, sur un noyau stable, de particules cosmiques ou de particules issues de la désintégration de l'un des nucléides prècédents issues de la désintégration de l'un des nucléides prècédents

La radioactivité La radioactivité artificielleartificielle (1934) : (1934) : Désintégrations obtenues en laboratoire ou Désintégrations obtenues en laboratoire ou dans des réacteurs nucléaires. dans des réacteurs nucléaires.

L’unité historique : le L’unité historique : le CurieCurie [Ci] [Ci]

Les unités de la radioactivité Les unités de la radioactivité

1 Ci = radioactivité d’un gramme de radium1 Ci = radioactivité d’un gramme de radium

i.e. 37 milliards de désintégrations par secondei.e. 37 milliards de désintégrations par seconde

(unité énorme)(unité énorme)

L’unité SI : le L’unité SI : le Becquerel Becquerel [Bq][Bq]

1 Bq = 1 désintégration par 1 Bq = 1 désintégration par secondeseconde

(unité très petite)(unité très petite)

Pour information : 1 mCi = 37 Pour information : 1 mCi = 37 MBqMBq

Pr

ohibé

Proh

ibé

La radioactivité : types de désintégrations (1)La radioactivité : types de désintégrations (1)

Les différentes désintégrations :Les différentes désintégrations : Elles sont de 2 types : - désintégration alpha (Elles sont de 2 types : - désintégration alpha ())

- désintégration bêta (- désintégration bêta ())

Désintégration et VdS (1) :Désintégration et VdS (1) : VdSVdS

Émission Émission --

Émission Émission ++

Émission Émission - Nucléide au Nucléide au dessus de la VdSdessus de la VdS

Émission d’un électron,Émission d’un électron,c’est la c’est la radioactivité radioactivité --

- Nucléide au - Nucléide au dessous de la VdSdessous de la VdS

Émission d’un positon,Émission d’un positon,C’est la C’est la radioactivité radioactivité ++

OU OU émission émission d’une d’une particule particule

((occasionnellement)occasionnellement)

Interprétation graphique :Interprétation graphique :


Exemple : Exemple : la chaîne de désintégrationla chaîne de désintégration (naturelle) de (naturelle) de l’l’uranium-238uranium-238

Désintégration et VdS (2) :Désintégration et VdS (2) :


Désintégration Désintégration (1) : (1) :

Rare pour les nucléides légersRare pour les nucléides légers (à partir de Z (à partir de Z = 60 et surtout à partir de Z = 82) ;= 60 et surtout à partir de Z = 82) ;

avec avec X = noyau père,X = noyau père,Y = noyau filsY = noyau filsQ = énergie de liaison = (mQ = énergie de liaison = (mXX-m-mYY--

mm).c²).c²

([Q] = MeV, Q transféré en énergie cinétique à ([Q] = MeV, Q transféré en énergie cinétique à ))

Équation : Équation : AAZZX X A-4A-4

Z-2Z-2Y + Y + 4422He He

+ Q+ Q



Exemple : désintégration du Exemple : désintégration du radonradon(sol terrestre)(sol terrestre)226226

8888Ra Ra 2222228686Rn + Rn + 44

22He + 4,78 MeVHe + 4,78 MeV

Spectre d’émission Spectre d’émission : :Exemple du radium-226Exemple du radium-226


Désintégration Désintégration (1) : (1) : 3 formes : 3 formes : -- Désintégation Désintégation - - : : 00

-1-1e est émis par le noyau e est émis par le noyau

lorsqu’un neutron se transforme en protonlorsqu’un neutron se transforme en proton

-- Désintégation Désintégation ++ : : 00+1+1e est émis par le noyau e est émis par le noyau

lorsqu’un proton se transforme en neutronlorsqu’un proton se transforme en neutron

- - Capture électroniqueCapture électronique (CE) : (CE) : un électron orbital un électron orbital d’une couche interne est attiré par le noyau et d’une couche interne est attiré par le noyau et

transforme un proton en neutrontransforme un proton en neutron

Spectre d’émission Spectre d’émission : :

Exemple de l’azote-13Exemple de l’azote-13



Question :Question : Écrire les équations de désintégration Écrire les équations de désintégration

- Désintégration - Désintégration - : - : AAZZX X AA

Z+1Z+1Y + Y + 00-1-1e + Qe + Q

- Désintégration - Désintégration + : + : AAZZX X AA

Z-1Z-1Y + Y + 00+1+1e + Qe + Q

- Capture électronique : - Capture électronique : AAZZX + X + 00

-1-1e e AAZ-1Z-1Y + QY + Q

(Q = énergie cinétique des particules émergentes)(Q = énergie cinétique des particules émergentes)

Et les conservationsEt les conservations : problème théorique : problème théorique !!

Violation de la loi de conservation de la quantité de mouvementViolation de la loi de conservation de la quantité de mouvement (le noyau fils et l’électron ne se déplacent pas dans des directions (le noyau fils et l’électron ne se déplacent pas dans des directions opposées)opposées)

Violation de la loi de conservation du moment cinétiqueViolation de la loi de conservation du moment cinétique (le spin du (le spin du

neutron initial vaut ½ et le spin du système proton-électron vaut 1)neutron initial vaut ½ et le spin du système proton-électron vaut 1)

Violation de la loi de conservation de l’énergieViolation de la loi de conservation de l’énergie (l’énergie des (l’énergie des

électrons émis suit un spectre d’énergie maximum Eélectrons émis suit un spectre d’énergie maximum ECmaxCmax=(m=(mnn-m-mpp-m-mee).c² = ).c² =

0,738 MeV)0,738 MeV)


Désintégration Désintégration (3) : (3) : E. Fermi (1930) E. Fermi (1930) Hypothèse, aujourd’hui vérifiée, de l’existence d’une Hypothèse, aujourd’hui vérifiée, de l’existence d’une tierce particule impliquée dans le processus de tierce particule impliquée dans le processus de désintégration bêta : ledésintégration bêta : le neutrino neutrino

- Charge neutreCharge neutre (conservation de la charge)(conservation de la charge)

- Pas influencés par l’interaction forte ni par l’interaction Pas influencés par l’interaction forte ni par l’interaction électromagnétique,électromagnétique,- Spin ½Spin ½ (conservation du moment cinétique)(conservation du moment cinétique)

- Masse de 27 eV/c²Masse de 27 eV/c² (19000 fois moins que celle de l’électron) (19000 fois moins que celle de l’électron)

- Se déplace à une vitesse proche de Se déplace à une vitesse proche de c c

Le neutrino (Le neutrino (ee)) : :

Le Le neutrinoneutrino possède son possède son antiparticuleantiparticule, , l’l’antineutrino antineutrino ((ee))

L. De Broglie (1934)L. De Broglie (1934)



Équations : Équations :

- Désintégration - Désintégration - : - : AAZZX X AA

Z+1Z+1Y + Y + 00-1-1e + e + ee + Q + Q

- Désintégration - Désintégration + : + : AAZZX X AA

Z-1Z-1Y + Y + 00+1+1e + e + ee + Q + Q

- Capture électronique : - Capture électronique : AAZZX + X + 00

-1-1e e AAZ-1Z-1Y + Y + ee

+ Q+ Q

Exemple : désintégration Exemple : désintégration de l’yttrium-90 (de l’yttrium-90 (- pure) :- pure) :

90903939Y Y 9090

4040Zr + Zr + 00-1-1e + e + ee + 1,76 MeV + 1,76 MeV

Y90 couplé à un anticorps pour le Y90 couplé à un anticorps pour le traitement des cancers traitement des cancers

hématologiqueshématologiques



Interaction faible : Interaction faible :

Nécessité de concevoir une nouvelle Nécessité de concevoir une nouvelle forceforce qui qui pourrait pourrait transmuter un neutron en protontransmuter un neutron en proton et et vice et versavice et versa : : l’interaction faiblel’interaction faible

Interaction faible :Interaction faible :

- De - De très courte portéetrès courte portée (de 0,01 fermi)(de 0,01 fermi) - - Un million de fois plus Un million de fois plus faible que l’interaction faible que l’interaction forte forte

Structure des quarks et des gluons d’un nucléonStructure des quarks et des gluons d’un nucléon

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PolytechniquePolytechnique

Transition gammaTransition gamma : :

La radioactivité : transition gammaLa radioactivité : transition gamma

Après une désintégration alpha ou bêta, un Après une désintégration alpha ou bêta, un noyau peut se trouver dans un état excité noyau peut se trouver dans un état excité (i.e. avec un nucléon dans un niveau d’énergie plus haut que (i.e. avec un nucléon dans un niveau d’énergie plus haut que l’état fondamental)l’état fondamental)

Le Le noyau se relaxe en noyau se relaxe en émettant un photon émettant un photon

gammagammaRelaxation Relaxation rapiderapide pour atteindre la pour atteindre la plus basse configuration énergétique plus basse configuration énergétique

possiblepossible

Ordre de grandeur : de ~1 keV à 1 MeV.Ordre de grandeur : de ~1 keV à 1 MeV.

La radioactivité : demie-vie (1) La radioactivité : demie-vie (1)

Premières observations :Premières observations : Ernest Rutherford (1920) Ernest Rutherford (1920) L’L’intensité de rayonnement intensité de rayonnement du Radon-220 du Radon-220 diminue avec le diminue avec le temps de façon précise et prévisible temps de façon précise et prévisible (décroissance radioactive)(décroissance radioactive)

La La quantité de rayonnement émisequantité de rayonnement émise par un par un échantillon d’un élément radioactif donné est échantillon d’un élément radioactif donné est apparemment apparemment indépendante de l’environnement qui indépendante de l’environnement qui l’entourel’entoure(composition chimique de l’échantillon, température, pression, …) (composition chimique de l’échantillon, température, pression, …)

Le Becquerel :Le Becquerel :La La mesure quantitativemesure quantitative de l’ de l’intensité radioactiveintensité radioactive est est mesurée en :mesurée en :

taux de taux de désintégrationdésintégrationactivité radioactiveactivité radioactive

L’unité du taux de désintégration est le L’unité du taux de désintégration est le becquerel becquerel ((BqBq))

nombre de désintégration par nombre de désintégration par secondeseconde oo

uu


Calcul de décroissance (1) :Calcul de décroissance (1) : Constante de décroissanceConstante de décroissanceSoit un élément radioactif donné, possédant Soit un élément radioactif donné, possédant N noyau N noyau radioactifsradioactifs à un à un instant donné tinstant donné t : :

||N/N/t|/Nt|/N = = constante constante = = est appelée est appelée constante de désintégrationconstante de désintégration, , [[] = s] = s-1-1

En pratique :En pratique : La constant de décroissance caractérise une décroissance La constant de décroissance caractérise une décroissance radioactive radioactive (décroissance de N exponentielle, solution de l’équation (décroissance de N exponentielle, solution de l’équation ddN = - N = - .N..N.ddT)T)

On utilise plutôt la On utilise plutôt la période Tpériode T,, [T] = [T] = ss-1-1, correspondant au temps , correspondant au temps au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés (- (- .T = .T = Log 1/2 ) Log 1/2 ) Pour un radioélément, de période T, Pour un radioélément, de période T, possédant Npossédant N00 noyaux radioactifs au noyaux radioactifs au temps ttemps t11, le nombre de noyaux , le nombre de noyaux radioactifs N au temps tradioactifs N au temps t22 est donné est donné par :par :

11

22NN ==NN00..

tt22-t-t11

TT

[T] doit être égale à [t[T] doit être égale à [tii],],[N] sera égale à [N[N] sera égale à [N00]]


Calcul de décroissance (2) :Calcul de décroissance (2) : Période :Période : Les Les périodespériodes respectives de chaque nucléide radioactif, appelée respectives de chaque nucléide radioactif, appelée également également demie-viedemie-vie, sont tabulées …, sont tabulées …

Question :Question :

La demie-vie du radium-La demie-vie du radium-226 est de 5,096.10226 est de 5,096.101010s, s, sachant que les Curie sachant que les Curie avaient environ 200g de avaient environ 200g de radium en 1898, combien radium en 1898, combien en reste-t-il aujourd’hui ? en reste-t-il aujourd’hui ?

La radioactivité : Schéma de désintégrationLa radioactivité : Schéma de désintégration

Représentation de la désintégrationReprésentation de la désintégration Schéma de désintégration :Schéma de désintégration :il est commode de il est commode de représenterreprésenter sur un schéma sur un schéma la suite des la suite des transitions énergétiquestransitions énergétiques qui conduisent du noyau père au qui conduisent du noyau père au noyau fils ainsi que noyau fils ainsi que la nature de l’émissionla nature de l’émission correspondante correspondante et éventuellement et éventuellement la période de désintégrationla période de désintégration

Exemples :Exemples :

Schéma de désintégration Schéma de désintégration simplesimple

(cobalt-60)(cobalt-60)

Schéma de désintégration complexeSchéma de désintégration complexe

(étain-131, lanthane-131)(étain-131, lanthane-131)

Question pour réfléchir : Question pour réfléchir : simultanéitésimultanéité et et tempstemps

A propos de la désintégration radioactiveA propos de la désintégration radioactive

La radioactivitéLa radioactivité

Un noyau vieux de 10000 ans est absolument Un noyau vieux de 10000 ans est absolument identique a un noyau de même espèce qui n’a que identique a un noyau de même espèce qui n’a que dix secondes. dix secondes.

A partir de ce moment, l’un d’entre eux peut vivre A partir de ce moment, l’un d’entre eux peut vivre 10000 ans et l’autre dix secondes et nous ne 10000 ans et l’autre dix secondes et nous ne pouvons jamais savoir lequel ?pouvons jamais savoir lequel ?

La radioactivité : conclusionLa radioactivité : conclusion

Transformation spontanée du noyauTransformation spontanée du noyau en en configurations énergétiques stablesconfigurations énergétiques stables par par émission de émission de particulesparticules : :

Différentes formes de radioactivitéDifférentes formes de radioactivité : :

- - émission émission

- - émission émission : : +, +, -, capture électronique-, capture électronique

auxquelles s’ajouteauxquelles s’ajoute la la transition gammatransition gamma

L’L’intensité de rayonnement intensité de rayonnement suit une suit une loi de loi de décroissance exponentielledécroissance exponentielle caractérisée par caractérisée par une une périodepériode (ou demie-vie) (ou demie-vie)

Les Les énergie rayonnéesénergie rayonnées sont sont très grandestrès grandes : :

i.e. supérieures au MeVi.e. supérieures au MeV Comment Comment tirer profit de cette énergie ?tirer profit de cette énergie ?

III. Les applications III. Les applications médicales de la médicales de la

radioactivitéradioactivité

Comment tirer profit de l’émission d’énergie de la Comment tirer profit de l’émission d’énergie de la radioactivité ?radioactivité ?

Applications médicales : introduction (1)Applications médicales : introduction (1)

La radioactivité et l’Homme (1)La radioactivité et l’Homme (1) Radioactivité = source d’énergie Radioactivité = source d’énergie Le rayonnement issu de la radioactivité est Le rayonnement issu de la radioactivité est

- (très) énergétique- (très) énergétique- de nature variée (plus ou moins pénétrant)- de nature variée (plus ou moins pénétrant)- bien caractérisé (période, production, …)- bien caractérisé (période, production, …)

Effet biologique des radiationsEffet biologique des radiations Les Les rayonnementsrayonnements (donc la radioactivité) interagit avec la (donc la radioactivité) interagit avec la matière (donc avec les tissus humains) suivant deux types matière (donc avec les tissus humains) suivant deux types d’interaction :d’interaction :

- - excitationexcitation- - ionisationionisation

Ces Ces interactions interactions induisent un induisent un dépôt d’énergiedépôt d’énergie dans les tissus : la dans les tissus : la dosedose[dose] = [dose] = Gray (Gy)Gray (Gy) (1 Gy = 1J.kg (1 Gy = 1J.kg-1-1))

Ordre de grandeur : une dose de 10 Gy tue la quasi totalité Ordre de grandeur : une dose de 10 Gy tue la quasi totalité des cellules d’un tissu donné par absorption de 0,01 J par des cellules d’un tissu donné par absorption de 0,01 J par gramme de tissu i.e. 2.10gramme de tissu i.e. 2.1066 ionisations par cellule ionisations par cellule

La radioactivité et l’Homme (2)La radioactivité et l’Homme (2)


Radioactivité vs l’Homme Radioactivité vs l’Homme

Le rayonnement Le rayonnement traverse les tissustraverse les tissusLorsqu’il traverse les tissus il Lorsqu’il traverse les tissus il dépose de la dépose de la dosedose

différent suivant différent suivant le type de rayonle type de rayon

rayonnementrayonnement

Dépôt de doseDépôt de dose

Risques comparés Risques comparés (Tableau basé en partie sur les données de E.POCHIN)(Tableau basé en partie sur les données de E.POCHIN)

Risque de 1 mort sur un millionRisque de 1 mort sur un million

650 km en avion650 km en avion 100 km en voiture100 km en voiture la consommation d’une cigarettela consommation d’une cigarette 1,5 minutes d’alpinisme1,5 minutes d’alpinisme deux heures de séjour dans une pièce avec des deux heures de séjour dans une pièce avec des

fumeursfumeurs 1,5 semaines de travail dans une usine standard1,5 semaines de travail dans une usine standard 1 heure de pêche en mer1 heure de pêche en mer 1/2 bouteille de vin1/2 bouteille de vin exposition radiologique à 0,1 mSv (millisieverts)exposition radiologique à 0,1 mSv (millisieverts) séjour pendant 3 ans au voisinage d’une centrale séjour pendant 3 ans au voisinage d’une centrale

nucléairenucléaire dose reçue en moyenne par trimestre du fait du dose reçue en moyenne par trimestre du fait du

radiodiagnosticradiodiagnostic


La radioactivité en médecineLa radioactivité en médecine


TraitementTraitement

CaméraCaméra(Diagnostic)(Diagnostic)

Traitement par « rayons »Traitement par « rayons »(l’effet biologique de la dose résulte d’une chaîne de réactions physico-chimique (l’effet biologique de la dose résulte d’une chaîne de réactions physico-chimique déclenchée par les ionisations et qui induit des dommages aux grosses molécules déclenchée par les ionisations et qui induit des dommages aux grosses molécules indispensable à la vie cellulaire)indispensable à la vie cellulaire)

Imagerie (diagnostic) Imagerie (diagnostic)

Radioprotection !Radioprotection !

Applications médicales (App. Med.) : planApplications médicales (App. Med.) : plan

Radiothérapie métaboliqueRadiothérapie métabolique

L’L’imagerieimagerie

Production de Production de radio-éléments radio-éléments artificielsartificiels

La La RadioprotectionRadioprotection

Image de Tomographie par Émission de Positons Image de Tomographie par Émission de Positons couplée à un Tomodensitomètre (TEP-TDM)couplée à un Tomodensitomètre (TEP-TDM)

(Maximum Intensity Projection)(Maximum Intensity Projection)

App. Med. : radiothérapie métabolique (1)App. Med. : radiothérapie métabolique (1)

Le traitement par la radioactivitéLe traitement par la radioactivité Traitement par « rayons »Traitement par « rayons »

Utilisation d’un Utilisation d’un radio pharmaceutique radio pharmaceutique ::

i.e i.e - une - une molécule ciblemolécule cible (spécifique d’une pathologie) (spécifique d’une pathologie)

- un - un radio-élémentradio-élément (pour le dépôt de dose) (pour le dépôt de dose)

But : provoquer la But : provoquer la mort cellulairemort cellulaire des tissus des tissus pathologique, pathologique, par irradiationpar irradiation, de manière ciblée, de manière ciblée

Comment : en Comment : en injectantinjectant (ou (ou ingérantingérant) un ) un radio radio pharma-ceutiquepharma-ceutique qui va se distribuer spécifiquement qui va se distribuer spécifiquement dans le corps dans le corps

Exemple : Exemple : Traitement du Traitement du cancer de cancer de la thyroïdela thyroïde par Iode-131 par Iode-131(capsule par exemple)(capsule par exemple)

Quel radio-élément ?Quel radio-élément ?


Ce qu’on cherche :Ce qu’on cherche :

dépôt de dosedépôt de dose le plus le plus cibléciblé possible et possible et locallocal possiblepossible Problèmes :Problèmes :

- - dépôt de dose sur la dépôt de dose sur la zone pathologiquezone pathologique en en épargnant les tissus sainsépargnant les tissus sains

-- radioprotection radioprotection (des professionnels)(des professionnels)

Exemple : le Exemple : le Traitement du cancer de la Traitement du cancer de la thyroïde par Iode-131thyroïde par Iode-131

Question :Question : pourquoi l’Iode 131 ? pourquoi l’Iode 131 ?

Critères de choix du radio pharmaceutiqueCritères de choix du radio pharmaceutique


le le pharmaceutique pharmaceutique : le plus : le plus spécifique de la spécifique de la pathologiepathologie

Iode :Iode : - capté en majorité par la thyroïde- capté en majorité par la thyroïde

- MAIS captation par le digestif- MAIS captation par le digestif passage par le circuit d’élimination passage par le circuit d’élimination urinaireurinaire le le radio élément radio élément ::

- Émission de Émission de particules peu pénétrantes et particules peu pénétrantes et directementdirectementionisantesionisantes- - Schéma de désintégration Schéma de désintégration le plus le plus sobresobre possible possible- - Demie-vie adaptéeDemie-vie adaptée (plutôt courte) (plutôt courte)

Iode-131 :Iode-131 : - émetteur - émetteur - MAIS émetteur gamma- MAIS émetteur gamma- ½ vie de 8,12 jours- ½ vie de 8,12 jours


Le réflexe :Le réflexe : la la cinétique de fixationcinétique de fixation du du pharmaceutiquepharmaceutique

le le schéma de schéma de désintégration désintégration dudu radio-radio-élément:élément:

Cinétique de Cinétique de l’iodel’iode

Source : MIRDSource : MIRD

L’iode-131 comme radio pharmaceutiqueL’iode-131 comme radio pharmaceutique


Ingestion de 3,7 GBq (capsule)Ingestion de 3,7 GBq (capsule)

La cinétique de l’iode :La cinétique de l’iode :

Distribution Distribution non totalement non totalement

spécifique spécifique

App. Med. : imagerie (1)App. Med. : imagerie (1)

L’imagerie d’émissionL’imagerie d’émission Réalisation d’Réalisation d’imagesimages diagnostiquesdiagnostiques grâce à grâce à l’l’injectioninjection d’un d’un radio traceurradio traceur et une et une caméra adaptéecaméra adaptée

Utilisation d’un Utilisation d’un radio traceur radio traceur ::i.e. i.e. - une - une molécule ciblemolécule cible (spécifique d’une pathologie) (spécifique d’une pathologie)

- un - un radio-élémentradio-élément (émettant les rayons à (émettant les rayons à détecter)détecter) But : But : visualiser pathologievisualiser pathologie par une par une méthodeméthode non non invasiveinvasive

Comment : en Comment : en injectantinjectant ( (inhalantinhalant ou ou ingérantingérant) un ) un radio traceur qui va se distribuer spécifiquement radio traceur qui va se distribuer spécifiquement dans le corps dans le corps Exemple :Exemple : La Tomographie par Émission de La Tomographie par Émission de

Positons (TEP) au Positons (TEP) au fluorodéoxyglucose marqué au fluorodéoxyglucose marqué au fluor-18 (fluor-18 (1818FDG) pour le FDG) pour le diagnostic diagnostic du cancerdu cancer


Quel radio élément ?Quel radio élément ? Ce qu’on cherche :Ce qu’on cherche :

traceurtraceur la plus la plus cibléciblé possible et possible et rayonnementrayonnement le le plus plus pénétrantpénétrant possible possible

Problèmes :Problèmes :- - dépôt de dose à l’échelle du corpsdépôt de dose à l’échelle du corps- rayonnement secondaire parasite - rayonnement secondaire parasite (interactions (interactions

rayons-matières)rayons-matières)

- radioprotectionradioprotection (des professionnels) (des professionnels)

Exemple : La TEP dans le diagnostic des Exemple : La TEP dans le diagnostic des cancerscancers Question :Question : pourquoi l’ pourquoi l’ 1818FDGFDG ??

Critères de choix du radio pharmaceutique le traceur : le plus spécifique de la pathologie

FDG (analogue du glucose) :- consommation exacerbée par les tumeurs- MAIS captation par la plupart des cellules

humaines passage par le circuit d’élimination urinaire le radio élément :- Émission de particules pénétrantes et d’énergie adaptée- Schéma de désintégration le plus sobre possible- Demie-vie la plus courte possible

Fluor-18 : - émetteur +/détection gamma 511 kev d’annihilation- ½ vie de 2 heures

App. Med. : imagerie (3)

Le réflexe :Le réflexe : la la cinétique de fixationcinétique de fixation du traceurdu traceur

le le schéma de désintégration schéma de désintégration du radio élémentdu radio élément


Cinétique du Cinétique du FDGFDG

Source : MIRDSource : MIRD

InjectionInjection du du 1818FDG (à jeun)FDG (à jeun)

ReposRepos de 45 minutes au de 45 minutes au minimumminimum

ExamenExamen TEP (45 minutes TEP (45 minutes environ)environ)

- Déroulement d’un examen :- Déroulement d’un examen :

- Une caméra Une caméra TEP TEP ::


Le Le 1818FDGFDG comme radio traceur : résultat (1) comme radio traceur : résultat (1) En pratiqueEn pratique

(le Biograph de (le Biograph de Siemens)Siemens)

Le Le 1818FDGFDG comme radio traceur : résultat (2) comme radio traceur : résultat (2)


Bilan d’extension d’un Bilan d’extension d’un lymphome lymphome

Imagerie 3DImagerie 3D

Imagerie Imagerie corps entiercorps entier

L’iode-131 comme radio traceur : L’iode-131 comme radio traceur :


Dose traceuse d’ l’iode-131 pour Dose traceuse d’ l’iode-131 pour pour la détermination de pour la détermination de

l’activité thérapeutique d’un l’activité thérapeutique d’un traitement de cancer de la traitement de cancer de la

thyroïde thyroïde

Imagerie d’émission = imagerie Imagerie d’émission = imagerie fonctionnellefonctionnelle

App. Med. : production des radio éléments (1)App. Med. : production des radio éléments (1)

en en EuropeEurope et et par anpar an plus de plus de 12 millions 12 millions de procédures médicalesde procédures médicales (diagnostic et (diagnostic et thérapie) utilisant des radioisotopes,thérapie) utilisant des radioisotopes,(soit plus de 30 000 procédures par jour)(soit plus de 30 000 procédures par jour)

Proportion de l’utilisation des radio Proportion de l’utilisation des radio éléments :éléments : - 90 % des radio éléments des fins - 90 % des radio éléments des fins diagnostiques diagnostiques

- 10 % pour de la thérapie- 10 % pour de la thérapie

Quelques chiffres : Quelques chiffres :

Méthodes de productionMéthodes de production ??


Méthodes Méthodes

Par Par réaction nucléaires provoquéesréaction nucléaires provoquées(utilisation de cyclotrons par exemple) (utilisation de cyclotrons par exemple)

Par Par désintégration « naturelle »désintégration « naturelle »(Voies de désintégration)(Voies de désintégration)

Exemple de la production de Exemple de la production de 1818FDGFDG


Cible d’oxygène-18 frappée par un Cible d’oxygène-18 frappée par un protonproton

1818O(p,n)O(p,n)1818FF ((Rendement =0.967)Rendement =0.967)

Production de fluor-18Production de fluor-18

Le cyclotron :Le cyclotron :

Radiochimie : Radiochimie : Réalisation du Réalisation du 1818FDGFDG

App. Med. : radioprotection (1)App. Med. : radioprotection (1)

C’est l’ensemble des dispositions C’est l’ensemble des dispositions prises pour protéger les travailleurs et prises pour protéger les travailleurs et le public.le public.

DéfinitionDéfinition : :

PrincipesPrincipes : : - justification- justification

- optimisation - optimisation (ALARA)(ALARA)

- limitation des doses - limitation des doses individuellesindividuelles

Un sigleUn sigle : :

Radioprotection et radioactivitéRadioprotection et radioactivité


Enjeux : Enjeux :

- Protection contre des - Protection contre des scellées/sources non scelléesscellées/sources non scellées

- Types de - Types de sources variéessources variées (thérapie/diagnostic) (thérapie/diagnostic)

Méthodes : Méthodes :

- Circuits de - Circuits de gestion des déchetsgestion des déchets (liquides/solides/infectieux) (liquides/solides/infectieux)

- Principe - Principe tempstemps / / écranécran / / distancedistance


En pratiqueEn pratique Consulter le schémaConsulter le schéma de désintégrationde désintégration

Questions à se poserQuestions à se poser : :

- Quel type d’émetteur (alpha, bêta, gamma)Quel type d’émetteur (alpha, bêta, gamma)

- Quelle est l’énergie de/des émissionsQuelle est l’énergie de/des émissions

- Quelle la période du radio élément en jeuQuelle la période du radio élément en jeu

- Quelle mesure prendre pour s’en protégerQuelle mesure prendre pour s’en protéger

Exemple de l’iode-131Exemple de l’iode-131

ConclusionConclusion

Utiliser les radionucléides en médecine c’est Utiliser les radionucléides en médecine c’est ::

- savoir les- savoir les produire produire

- savoir les - savoir les marquermarquer (association avec un produit (association avec un produit radiopharmaceutique)radiopharmaceutique)

- connaître les - connaître les caractéristiques tant physique que caractéristiques tant physique que biologiquebiologique du radiopharmaceutique du radiopharmaceutique

- savoir les- savoir les détecter détecter

- savoir s’en- savoir s’en protéger protéger

BibliographieBibliographie

La physique : La physique : Heugène HechtHeugène Hecht

Noyaux et particules : Noyaux et particules : Luc ValentinLuc Valentin

Biophysique des radiations et imagerie médicale :Biophysique des radiations et imagerie médicale :Jean Dutreix/Alain Desgrez/Bernard Bok/Jean-Marc VinotJean Dutreix/Alain Desgrez/Bernard Bok/Jean-Marc Vinot

Une question => [email protected] question => [email protected]

Documents

Guillaume BONNIAUD – [email protected] Service de Physique Médicale, Service de Médecine Nucléaire - Institut Gustave-Roussy La Radioactivité Master de Physique