Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA

Předmět: MatematikaTématický celek: Výrazy, rovnice, nerovniceCílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnáziaOblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol.

Autor: Mgr. Jitka KřičkováTéma: Slovní úlohy IIDatum vytvoření: 31.3. 2013

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

Anotace:Na několika příkladech je vyložen postup při řešení slovních úloh na společnou práci. V závěru je zopakována úloha o pohybu. Všechny úlohy jsou řešené.

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

První dělník by sám splnil úkol za 8 hodin, druhý za 6 hodin. Po dvou hodinách společné práce první dělník odešel a druhý dokončil práci sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?

D1……………..8 hod

D2……………..6 hod

..1/8 za hod

..1/6 za hod

16

1

6

1

8

12

x

16

1

24

432

x

12/*16

1

12

43

x

1227 x

52 x

5,2x

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

Dva dělníci vykonají určitou práci za 10 dní. První by ji vykonal sám za 20 dní. Za kolik dní by ji vykonal sám druhý dělník.

D1+ D2 ………… 10 dní

D1……..………… 20 dní

D2……..………… x dní

1/10 za den

1/20 za den

1/x za den

10

1

20

11

x

xx 220

20x

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

Dva dělníci by vykonali společnou práci za 16 dní. Po čtyřech dnech společné práce ji dokončil druhý dělník sám za 36 dní. Za jak dlouho by vykonal práci každý sám?

D1+ D2 ………… 16 dní

D1……..………… x dní

D2……..………… y dní

D2…… 36 dní…..3/4 práce…48 dní celá práce

D1+ D2 ………… 16 dní

D1……..………… x dní

D2……..………… 48 dní

1/16 za den

1/x za den

1/48 za den

xx 348

x248

24x

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

16

1

48

11

xx48/*

Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjede z téhož místa o 2 hodiny později auto rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho dohoní auto cyklistu ?

C A

v

t

s

hkm /20 hkm /60

hx hx 2

tvs

x20 )2(60 x

)2(6020 xx

)2(3 xx

63 xx

x26

3x

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

VY_42_INOVACE_MAT.1.20

Byly použity vlastní materiály.