H-2.ea_uezleti_ag_B.I._Mennyisegi_ismervek

5/17/2018 H-2.ea_uezleti_ag_B.I._Mennyisegi_ismervek - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/h-2eauezletiagbimennyisegiismervek 1/29

1

A SOKASÁG LEÍRÁSA EGY

IMÉRV SZERINTI.

2. előadás



2

INFORMÁCIÓ TÖMÖRÍTÉS



3

A SOKASÁG MENNYISÉGI ISMÉRV

SZERINTI ELEMZÉSEMennyiségi ismérv:

N elemű sokaság, Y ismérv

Rangsor készítés:

(az ismérvértékek monoton nem csökkenősorrendje)

N i Y Y Y Y .....,....., ,21

iY

iY

diszkrét folytonos



4

GYAKORISÁGI SOR

KÉSZÍTÉSE



5

A válások száma a közös gyermekek

száma szerint 2010-ben

Forrás:KSH



6

b) Folytonos ismérv, illetvediszkrét ismérv és sok változat

Támpont:



7

ELŐADÁSPÉLDA

)(

iY



8

Osztályközök száma és hossza

6426

4,677

545260

h

911282 7)2( 0 N

k

)(0

minmax0

k

Y Y h



9

Abszolút és relatív gyakoriságisorok (előadáspélda)



10

Mennyiségi sorok

Mennyiségi sor

Becsült

Gyakorisági sor

Abszolút Relatív Tényleges

Értékösszegsor

AbszolútAbszolút RelatívRelatív Kumulált sorok



11

Tényleges és becsült

értékösszegek (előadáspélda)



12

Kvantilis értékek

Olyan osztályköz-határokat (osztópontokat)keresünk, amelyek egyenlő gyakoriságú (vagy

relatív gyakoriságú) osztályokat eredményeznek.



13

Kvantilisek meghatározása végessokaság esetében



14

Kvartilisek (előadáspélda)

...................... 321 sorszámaQ sorszáma MeQ sorszámaQ



15

Kvantilisek meghatározása végessokaság esetében

b) Osztályközös gyakorisági sorból a sorszám:

q

q

qqk i f

h f N

k

iY Y

)(

~10/



16

Előadáspélda

5,2073470)375,45(190~ e M

me

mememe f

h f

N Y e M )2(

~10,

Gyakorisági sor:

ezer l

5,452/91:~

sorszámae M

q

q

qqk i f

h f N

k

iY Y

)(

~10/



17

Mennyiségi sorok grafikusábrázolása

• Pálcika ábra

• Leveles ág (stem-and-leaf) ábra

• Doboz (box-and-whiskers) ábra• Hisztogram

(Osztályközös gyakorisági sorok esetén, ahézagmentesen egymás mellé állított oszlopok területe kell hogy arányos legyen a gyakorisággal!)

• Gyakorisági poligon

• Ogiva



18

Leveles-ág (Stem-and-leaf) ábra



19

Előadáspélda Hisztogram és gyakorisági poligon:

Doboz ábra (box-and-whiskers vagy box plot):



20

Hisztogram nem egyenlőhosszúságú osztályközök esetén

i f gyakoriságok helyett az egységnyi osztályközhosszúságra

eső gyakoriságokat ábrázoljuk.

i

i

h

f

i f ii h f /



21

Gyakorisági eloszlások fő jellegzetességei

Helyzet: a közepesnek mondható ismérvértékek ( középértékek) vízszintes tengelyen elfoglalt helye.

Szóródás: az ismérvértékek egymás közötti vagyvalamely kitüntetett értéktől való eltérései.

Alak : gyakorisági eloszlás görbéjének kinézete egyvele azonos helyzetű és szóródású normális eloszlásgyakorisági görbéjéhez képest.



22

Helyzet: a közepesnek mondható ismérvértékek ( középértékek) vízszintes tengelyenelfoglalt helye.



23

Középértékek

Számított középértékek

vagy átlagok

számtani harmonikus mértani négyzetes

Helyzeti középértékek:

medián

módusz

A gyakorisági eloszlás helyzetét egyetlen, az ismérvértékekkelazonos mértékegységű számértékkel jellemzik.



24

A MEDIÁN

• Az az ismérvérték, amelyiknél az összes előfordulóismérvérték fele kisebb, fele nagyobb.

Meghatározása:



25

A medián

tulajdonságai



26

A MÓDUSZ

• Diszkrét ismérv: a leggyakrabban előforduló

ismérvérték • Folytonos ismérv : a gyakorisági görbe

maximumhelye

mo

f a

a hd d

d o M

mo,0Y~



27

Üzleti szak vizsgaeredménye2010/2011 II. félév Statisztika I.

Mo=3



28

A módusz becslése osztályközösgyakorisági sorból

ezer l

190-260

Eladási forgalom (ezer l)



29

A módusz

Documents

H-2.ea_uezleti_ag_B.I._Mennyisegi_ismervek