Upload
duongtruc
View
334
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Questão 1)
PÚBLICO NO BRASILEIRO
Exigência da TV, jogos à noite têm
menos torcedores no estádio
O horário das partidas foi um fator
preponderante para a presença de
torcedores nos jogos da Série A do
Campeonato Brasileiro de 2014. Um
levantamento feito pela Folha de
S.Paulo com as informações de público
e a renda de todas as partidas da
competição mostra que, quanto mais
tarde foram os eventos, menores foram
as médias de público.
RODRIGUES, Eduardo; LIMA, Galeno de Sena; PASSOS,
Paulo. Média de público do futebol brasileiro cai 25% em
jogos à noite. Folha de S.Paulo, 19 dez. 2014. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br>. Acesso
em: 30 mar. 2015. (adaptado)
De acordo com o texto, a redução da
média de público foi da ordem de,
aproximadamente,
a) 25%.
b) 29%.
c) 34%.
d) 40%.
e) 44%.
Questão 2)
Folha de S. Paulo, 15 nov. 2013.
Competência 4 - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos
naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de
amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis
apresentadas em uma distribuição estatística
Dica de conteúdo: Probabilidade (definição de probabilidade, união e intersecção de eventos,
probabilidade condicional, diagrama de Venn), Estatística (Média Aritmética, Moda, Mediana,
Variância e Desvio Padrão)
Habilidade 27 - Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de
um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados
agrupados (não em classes) ou em gráficos
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Os dados apresentados mostram as
alíquotas de imposto de renda aplicadas
em dez países do mundo. A mediana e
a moda são, respectivamente,
a) 50,00 e 50,25.
b) 56,73 e 42,16.
c) 50,125 e 50,84.
d) 50,125 e 50,00.
e) 50,25 e 50,25.
Questão 3)
Um criador selecionou 40 cavalos para
uma pesquisa e organizou no gráfico a
seguir as quantidades de animais com
suas respectivas massas.
A média, a moda e a mediana das
massas desse grupo de cavalos,
respectivamente, são
a) 204,25 kg, 185 kg, 197,5 kg.
b) 204,25 kg, 240 kg, 185 kg.
c) 204,25 kg, 185 kg, 185 kg.
d) 204,25 kg, 210 kg, 197,5 kg.
e) 204,25 kg, 185 kg, 182,5 kg.
Questão 4)
Um grande jornal que circula no Ceará
divulgou em 2012 o seguinte gráfico referente
aos casos de dengue por bairro em Fortaleza.
Segundo esse gráfico, a média, a moda e a
mediana do número de casos de dengue,
respectivamente, são
a) 13,7; 13; 13
b) 13; 13,7; 13
c) 10,2; 13; 12,5
d) 10,2; 13; 13
e) 13; 10,2; 13
Questão 5)
Fonte: Censo 2010 IBGE. *As variações declaradas pelos entrevistados foram
compiladas de modo que, todas as
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
pessoas que se declaram católicas sob qualquer forma,
assim como evangélicas sob qualquer forma, foram reunidas.
O Povo, 24 fev. 2012.
A mediana do conjunto de dados mostrado
no mapa corresponde
a) à outras religiões cristãs.
b) aos que não sabem.
c) aos agnósticos.
d) às tradições esotéricas.
e) às novas religiões orientais.
Questão 6)
Um time de vôlei tornou-se campeão de
um torneio com fortíssimos adversários.
Na partida final, o time sofreu derrota
no primeiro set por 11 x 25 em apenas
21 minutos, mas conseguiu reverter a
situação vencendo os três sets seguintes
conforme mostra a tabela.
A média de pontos marcados por
minuto nessa final foi de
a) 1,65.
b) 1,29.
c) 1,00.
d) 0,86.
e) 0,79.
Questão 7)
Folha de S.Paulo.
Os dados mostram a taxa de reciclagem,
por regiões no país, em percentual. A
relação correta sobre os valores
apresentados das medidas de tendência
central são
a) média > moda > mediana.
b) média > mediana > moda.
c) média > moda = mediana.
d) moda = mediana > média.
e) média = moda = mediana.
Questão 8)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Folha de S.Paulo.
Os dados apresentam a quantidade de
água, em milímetros, acumulada pelos
reservatórios de São Paulo nos
primeiros 28 dias de cada ano, de 2003
a 2015. A mediana desses dados é
representada pelo ano de
a) 2015.
b) 2014.
c) 2009.
d) 2008.
e) 2007.
Questão 9)
Foi realizado um levantamento nos
200 hotéis de uma cidade, no qual
foram anotados os valores, em reais,
das diárias para um quarto padrão de
casal e a quantidade de hotéis para cada
valor da diária. Os valores das
diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$
300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00.
No gráfico, as áreas representam
as quantidades de hotéis pesquisados,
em porcentagem, para cada valor da
diária.
O valor mediano da diária, em reais,
para o quarto padrão de casal nessa
cidade, é
a) 300,00.
b) 345,00.
c) 350,00.
d) 375,00.
e) 400,00.
Questão 10)
O gráfico mostra o percentual da
população de vários países que
acreditam que as empresas devem
respeitar o meio ambiente.
População que acredita que as
empresas
devem ser ambientalmente
responsáveis, em %
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Folha de S.Paulo.
Em relação aos dados apresentados e às
medidas de tendência central,
aproximadamente, a
a) mediana é 1,01% da moda.
b) mediana é 1,10% da moda.
c) mediana é 101% da moda.
d) moda é 101% da mediana.
e) moda é 110% da mediana.
Questão 11)
Uma equipe de especialistas do centro
meteorológico de uma cidade mediu a
temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante 15 dias
intercalados, a partir do primeiro dia de
um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados
coletados servem de referência para
estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período
estão indicadas no quadro:
Em relação à temperatura, os valores da
média, mediana e moda são,
respectivamente, iguais a
a) 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
b) 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
c) 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
d) 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
e) 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.
Questão 12)
A participação dos estudantes na
Olimpíada Brasileira de Matemática das
Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a
cada ano. O quadro indica o percentual
de medalhistas de ouro, por região, nas
edições da OBMEP de 2005 a 2009:
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr.
2010 (adaptado). (Foto: Reprodução/Enem)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Em relação às edições de 2005 a 2009 da
OBMEP, qual o percentual médio de
medalhistas de ouro da
região Nordeste?
a) 14,6%
b) 18,2%
c) 18,4%
d) 19,0%
e) 21,0%
Questão 13)
A tabela a seguir mostra a evolução
da receita bruta anual nos três últimos
anos de cinco microempresas (ME) que
se encontram à venda.
Um investidor deseja comprar duas das
empresas listadas na tabela. Para tal, ele
calcula a média da receita bruta anual
dos últimos três anos (de 2009 até 2011)
e escolhe as duas empresas de maior
média anual.
As empresas que este investidor escolhe
comprar são
a) Balas W e Pizzaria Y.
b) Chocolates X e Tecelagem Z.
c) Pizzaria Y e Alfinetes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X.
e) Tecelagem Z e Alfinetes V.
Questão 1)
Gamão é um jogo de tabuleiro para dois
contendores, realizado em um caminho
unidimensional, no qual os adversários
movem suas peças em sentidos contrários
à medida que jogam dados e estes
determinam quantas casas serão
avançadas, sendo vitorioso aquele que
conseguir retirar todas as peças primeiro.
Assim, pode ser considerado, também, um
jogo de corrida ou de percurso.
Habilidade 28 - Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de
estatística e probabilidade
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Segundo as regras adotadas, o número
total de casas que as peças de um jogador
podem avançar, em uma dada jogada, é
determinado pelo resultado do lançamento
de dois dados. Se os números expressos nos
dados forem diferentes, a quantidade de
casas que as peças do jogador poderão
avançar corresponderá à soma dos valores
obtidos nos dois dados. Contudo, se os
números apresentados nos dois dados
forem iguais, o jogador avançará o dobro
da soma dos valores obtidos.
Supondo que os dados não sejam viciados,
a probabilidade de um jogador poder fazer
suas peças andarem, pelo menos, oito casas
em uma jogada é de
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 2)
Adauto, Beatriz, Clara e David devem
escolher ao acaso um único número dentre
os seguintes: 1, 2, 3 e 4. Nenhuma das
pessoas fica sabendo a escolha da outra.
Qual a probabilidade de os quatro
escolherem o mesmo número?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 3)
O gráfico a seguir mostra o
comportamento do número
de atendimentos em um posto de saúde,
por faixa etária, em um determinado dia. Há
também a apresentação da
frequência acumulada por meio de linhas
verticais.
Um pequeno acidente rasgou a folha
onde o gráfico estava desenhado e as
informações referentes à última barra, e
apenas elas, foram perdidas. A média de
idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que
frequentou o pronto-socorro nesse dia foi
12,4 anos.
Nessas condições, na folha original antes do
acidente, o comprimento da linha vertical
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
posicionada na última barra, que indica a
frequência acumulada até 20 anos de idade,
em cm, era igual a
a) 8,0.
b) 9,6.
c) 10,0.
d) 11,2.
e) 12,0.
Questão 4)
Suyanne e Ruth têm, cada uma, uma urna
contendo cinco bolas nas cores azul, verde,
preta, branca e roxa. As bolas só são
distinguíveis pela cor que possuem.
Suyanne transfere ao acaso uma bola de
sua urna para a urna de Ruth. Em seguida,
Ruth transfere uma bola de sua urna para a
urna de Suyanne.
Ao final das duas transferências, a
probabilidade de que as duas urnas tenham
a configuração inicial é de
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 5)
Observe a tabela na qual constam os
tempos dos 21 pilotos da Fórmula 1 no
treino anterior a um grande prêmio.
Escolhendo aleatoriamente um desses
pilotos, verificou-se que o tempo de sua
volta foi inferior a 100 s.
Qual a probabilidade de que esse piloto seja
inglês ou alemão?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 6)
Um técnico de futebol estimou que a probabilidade
de seu time vencer o jogo do próximo final de
semana é de 60% se não chover e de 40% se chover
durante o jogo. O serviço de meteorologia previu
que a probabilidade de chuva no período em que
ocorrerá o jogo é de 80%. Levando em
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
consideração apenas esses dados, a probabilidade
do time vencer o jogo é de
a) 48%.
b) 46%.
c) 44%.
d) 42%.
e) 40%.
Questão 7)
Um grupo de determinada sala era formado por
quatro meninas e cinco meninos que concorreram
ao sorteio de um livro. Foram sorteados dois desses
componentes ao acaso, em duas etapas, de modo
que quem foi sorteado na primeira etapa não
concorria ao sorteio na segunda etapa. A
probabilidade de terem sido sorteadas duas pessoas
de sexos diferentes é
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 8)
Em um jogo, Raul lança uma moeda para
decidir quantas casas avançar. Quando sai
cara, ele avança uma casa e quando sai
coroa, ele avança duas casas. O jogo acaba
quando Raul alcança ou ultrapassa a última
casa. Faltam três casas para Raul terminar o
jogo.
Qual a probabilidade de que ele tire coroa
em sua última jogada?
a)
b)
c)
d)
e)
Questão 9)
Em um condomínio, há 120 casas
construídas e 230 terrenos sem edificações.
Em determinado mês, entre as casas, 20%
dos proprietários estão inadimplentes
em relação à taxa de condomínio e entre os
proprietários de terrenos sem edificações, a
inadimplência é de 10%. O administrador
do condomínio pegou todos os boletos
em atraso do mês e escolheu um ao acaso.
Qual a probabilidade do boleto escolhido
ser de um proprietário de terreno
sem edificação?
a)
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
b)
c)
d)
e)
Questão 10)
Inscrições confirmadas no ENEM 2013 por
faixa etária
Disponível em: <http://download.inep.gov.br>.
O gráfico mostra o percentual, por faixa
etária, dos participantes do ENEM 2013. Em
relação às medidas de tendência central
a) a mediana é 1,5% da moda.
b) a mediana é 15% da moda.
c) a mediana é 150% da moda.
d) a moda é 15% da mediana.
e) a moda é 150% da mediana.
Questão 1)
Professor Robério escreveu os seguintes
4 números naturais no quadro da sala de
aula:
Em seguida, incluiu um quinto número
natural, ao qual chamou n, e informou a
seus alunos que a média aritmética dos
cinco números é igual à mediana destes.
Portanto
a) o valor de n é obrigatoriamente 8.
b) o valor de n é obrigatoriamente menor
que 18.
c) o valor de n é obrigatoriamente maior
que 8.
d) a soma dos possíveis valores de n é 26.
e) o produto dos possíveis valores de n é
ímpar.
Questão 2)
Uma escola possui cinco turmas de
terceiro ano: A, B, C, D e E. Seis alunos de
cada turma foram submetidos a
uma mesma prova de conhecimentos
gerais, e as notas obtidas por eles foram:
• Turma A: 5, 5, 7, 8, 9, 10.
• Turma B: 4, 5, 6, 7, 8, 8.
• Turma C: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Turma D: 5, 5, 5, 7, 7, 9.
• Turma E: 5, 5, 10, 10, 10, 10.
Habilidade 29 - Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso
para a construção de argumentação
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Em relação à média e à mediana das notas
dos alunos de cada turma,
a) as turmas A e B possuem média maior
que a mediana.
b) apenas nas turmas A, B e C a mediana é
maior que a média.
c) duas das cinco turmas possuem média
igual à mediana.
d) apenas na turma D a média é maior que
a mediana.
e) apenas na turma E a mediana é maior
que a média.
Questão 3)
Biólogos de um instituto de pesquisas
estudaram o desenvolvimento de 20 mudas
de determinada espécie vegetal. As mudas
foram classificadas em dois grupos, a saber
X e Y. Após três meses, observou-se que a
altura das mudas do grupo X era de 7 cm,
enquanto a altura das mudas do grupo Y era
de 5 cm. Considera-se, no estudo em
questão, que, após o período citado,
estarão bem desenvolvidas as mudas com,
pelo menos, 6 cm de altura. Sabendo que a
média de altura de todas as plantas foi de
6,5 cm, então,
a) 75% das mudas não estão bem
desenvolvidas.
b) 75% das mudas estão bem
desenvolvidas.
c) 25% das mudas estão bem
desenvolvidas.
d) 15% das mudas estão bem
desenvolvidas.
e) 5% das mudas não estão bem
desenvolvidas.
Questão 4)
Folha de S.Paulo, 14 out. 2014.
Uma pesquisa apontou a imagem de
diversos setores da economia brasileira.
Considerando a média aritmética dos itens
pesquisados de cada segmento, então,
a) para o consumidor, o setor de veículos é
mais bem avaliado do que o setor de
alimentos.
b) para o consumidor, o setor de planos de
saúde é mais bem avaliado do que o setor
de telefonia.
c) para o consumidor, o setor de alimentos
é mais bem avaliado do que o setor de
varejistas.
d) para o consumidor, o setor de bancos é
mais bem avaliado do que o setor de
bebidas.
e) para o consumidor, o setor de varejistas
é mais bem avaliado do que o setor de
higiene e beleza.
Questão 5)
O dono de uma loja de departamentos faz
constantemente visitas a instituições de
apoio ao idoso com o objetivo de ajudar
financeiramente essas entidades. No mês
de fevereiro desse ano, decidiu visitar em
duas semanas consecutivas o “Lar do
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
Idoso”. A probabilidade de que ele faça
essas visitas em dias diferentes da semana,
por exemplo, terça-feira e quinta-feira, é
a) a terça parte da probabilidade de fazer as
duas visitas no mesmo dia da semana.
b) a sexta parte da probabilidade das visitas
ocorrerem no mesmo dia da semana.
c) o triplo da probabilidade de visitar no
mesmo dia da semana.
d) o dobro da probabilidade de fazer as
duas visitas no mesmo dia da semana.
e) o sêxtuplo da probabilidade de visitar no
mesmo dia da semana.
Questão 6)
Suyanne e Ruth jogam sobre o tabuleiro
representado a seguir uma pedra de forma
que a mesma caia sobre uma das quatro
casas.
Elas estabelecem que
• a jogada só é válida se a pedra cair dentro
do espaço delimitado por um quadradinho;
• x e y sejam inteiros consecutivos positivos;
• Suyanne ganha se o resultado da
expressão correspondente ao quadradinho
for par;
• Ruth ganha se o resultado da expressão
correspondente ao quadradinho for ímpar.
Desse modo, quando a pedra cair dentro do
espaço delimitado por um quadradinho
a) nenhuma será a vendedora, porque
ambas terão a mesma probabilidade de
ganhar.
b) Suyanne sempre vence, uma vez que
onde quer que a pedrinha caia, o resultado
da expressão sempre é par.
c) Ruth sempre vence, uma vez que onde
quer que a pedrinha caia, o resultado da
expressão sempre é ímpar.
d) Suyanne tem maior probabilidade de
vencer que Ruth.
e) Ruth tem maior probabilidade de vencer
que Suyanne.
Questão 7)
São Paulo tem a maior temperatura de
fevereiro em 71 anos
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
As altas temperaturas registradas
desde o início do ano já trouxeram um
recorde para 2014: o janeiro mais quente
dos últimos 71 anos. Segundo o Inmet, a
média das temperaturas máximas
registradas durante o mês foi de 31,9 graus,
a maior desde 1943.
CAMBRICOLI, Fabiana. São Paulo tem a maior temperatura de
fevereiro em 71 anos. Estado de S. Paulo, São Paulo, 1º fev.
2014. Disponível em:< http://sao-
paulo.estadao.com.br>. Acesso em: 16 abr. 2015.
De acordo com a tabela e o texto, a
a) média é menor que a moda das
temperaturas.
b) moda é menor que a média das
temperaturas.
c) moda é menor que a mediana das
temperaturas.
d) mediana é maior que a moda das
temperaturas.
e) média é menor que a mediana das
temperaturas.
Questão 8)
O mercado automobilístico brasileiro
oferece várias marcas de automóveis aos
consumidores. Para cinco dessas marcas (A,
B, C, D, E), a matriz fornece a probabilidade
de um proprietário de um carro de marca da
linha i trocar para o carro de marca da
coluna j, quando da compra de um carro
novo. Os termos da diagonal principal dessa
matriz fornecem as probabilidades de
um proprietário permanecer com a mesma
marca de carro na compra de um novo.
A probabilidade de um proprietário de um
carro da marca B comprar um novo carro da
marca C, após duas compras, é
a) 0,25.
b) 0,24.
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
c) 0,20.
d) 0,09.
e) 0,00.
Questão 9)
Seis reservatórios cilíndricos,
superiormente abertos e idênticos (A, B, C,
D, E, F), estão apoiados sobre uma
superfície horizontal plana e ligados por
válvulas (V) nas posições indicadas na
figura.
Com as válvulas (V) fechadas, cada
reservatório contém água até o nível
indicado. Todas as válvulas são, então,
abertas, o que permite a passagem livre da
água entre os reservatórios, até que se
estabeleça o equilíbrio hidrostático.
Nessa situação final, o nível da água, em
dm, será igual a
a) 6,0 dm nos reservatórios de A a E e 3,0
dm no reservatório F.
b) 5,5 dm nos reservatórios de A a E e 3,0
dm no reservatório F.
c) 6,0 dm em todos os reservatórios.
d) 5,5 dm em todos os reservatórios.
e) 5,0 dm nos reservatórios de A e E e 3,0
dm no reservatório F.
Questão 10)
As notas de um professor que participou
de um processo seletivo, em que a banca
avaliadora era composta por cinco
membros, são apresentadas no gráfico.
Sabe-se que cada membro da banca
atribuiu duas notas ao professor, uma
relativa aos conhecimentos específicos da
área de atuação e outra, aos
conhecimentos pedagógicos, e que a média
final do professor foi dada pela média
aritmética de todas as notas atribuídas
pela banca avaliadora.
Utilizando um novo critério, essa banca
avaliadora resolveu descartar a maior e a
menor notas atribuídas ao professor.
A nova média, em relação à média anterior,
é
a) 0,25 ponto maior.
b) 1,00 ponto maior.
c) 1,00 ponto menor.
d) 1,25 ponto maior.
e) 2,00 pontos menor.
Questão 11)
Uma fábrica de parafusos possui duas
máquinas, I e II, para a produção de certo
tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I
produziu do total de parafusos
produzidos pela fábrica. Dos
parafusos produzidos por essa
Questões ENEM separadas por competências e habilidades
máquina, eram defeituosos. Por
sua vez, dos parafusos produzidos
no mesmo mês pela máquina II eram
defeituosos.
O desempenho conjunto das duas
máquinas é classificado conforme o quadro,
em que P indica a probabilidade de um
parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
O desempenho conjunto dessas máquinas,
em setembro, pode ser classificado como
a) excelente.
b) bom.
c) regular.
d) ruim.
e) péssimo.
Questão 1)
No campus de uma universidade, circulam duas
revistas de nomes Sol e Lua. Em um
levantamento feito com 280 estudantes do
curso de Engenharia Ambiental, observou-se
que 170 deles leem a revista Sol, 130 leem a
revista Lua e 30 não leem nenhuma das duas.
Com objetivo de promover uma maior
divulgação das revistas, as editoras
promoveram um sorteio no qual um dos
estudantes pesquisados ganharia um notebook
de presente. Na ocasião do sorteio, verificou-se
que o contemplado era leitor da revista Sol.
Qual a probabilidade de que ele também seja
leitor da revista Lua?
a)
b)
c)
d)
e)
Habilidade 30 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando
conhecimentos de estatística e probabilidade