Upload
razrin-lucaci
View
425
Download
13
Embed Size (px)
Citation preview
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
1/38
UNIVERSITATEA din CRAIOVA
FACULTATEA de MECANICA
SECTIA C.C.I.A
Proiect beton armat
TEMA de PROIECT
Se va calcula structura de rezistenta a unei cladiri din cadre de beton armat turnate monolit.
Regimul de inaltime al structurii este P+1. Structura de rezistenta este alcatuita din stalpi din
beton armat si grinzi din beton armat turnate monolit iar planseele sunt din beton armat
prefabricate.
Dimensiunile geometrice ale structurii:
Inaltimea nivelului este He = 2.7m;
Dimensiuni stalpi 0.45mx0.45m;
Dimensiuni grinzi 0.25mx0.40m;
Doua deschideri de lungime LAB= LBC= 5.5 +0.01N;
Cinci travei de lungime L12 = L23= L34= L45= L56= 3.6+0.01N.
N = 49
l2= LAB = LBC= 5.99m
l1= L12 = L23= L34= L45= L56= 4.09m.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
2/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
3/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
4/38
C
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
5/38
Fig. 1.1Planul cladirii
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
6/38
1. EVALUAREA INCARCARILOR PE TERASA QT SIPLANSEUL CURENT QPL
1.1 PLANSEU TERASA
Pentru incarcare nu se tine cont de casa scarilor.
Tabel 1
Nr.
crt
Denumire incarcare Incarcare
normata
[daN/m2]
Coeficient
incarcare
1 Planseu din BA
1.0x1.0x0.13x2500
325 1.1
2 Sapa egalizare M100
1.0x1.0x 0.02x2100
42 1.3
3 Strat difuzieimpletitura din sticla 29 1.3
4 Bariera condensare vaporiimpletitura sticlabituminata
23 1.3
5 Termoizolatiecenusa termocentrala vraccompactata d=0.16m
1.0x1.0x 0.16x850
136 1.3
6 Strat separatorimpletitura din sticla tip IA 900 21 1.3
7 Placi BCA 0.075m termoizolatie 1.0x1.0x
0.075x600
45 1.2
8 Sapa mortar M100 armata cu plasa 1.0x1.0x
0.025x2100
52.5 1.3
9 Hidroizolatie bitumata + 2 randuri carton bitumat 17.5 1.3
10 Protectie hidroizolanta
1.0x1.0x 0.04x1800
72 1.3
TOTAL incarcari permanente
11 Incarcari temporare din zapada 120 1.4
TOTAL incarcare terasa qt
Incarcarea normata a incarcarii date de zapada pznpe suprafata expusa a elementului deconstructie considerat se determina cu relatia (conform STAS 10101-21-92):
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
7/38
pzn= czi x ccxqz[daN/m
2]
unde :
qzeste greutatea de referinta a stratului de zapada; conform tabelul 1 STAS pentru o perioada
de revenire de 50 de ani, qz= 1.5kN/m2
= 150 daN/m2
cc coeficient prin care se tine seama de conditiile de expunere ale constructiei; se considera
0.8 pentru conditii normale de expunere si acoperisuri cu profil plat sau putin agitat.
czi coeficient prin care se tine seama de aglomerarea cu zapada pe suprafata constructiei
expusa zapezii; se stabileste pentru fiecare forma distincta de acoperis, tinand seama de
caderea, redistribuirea, efectele zapezii. Vom considera czi =1.
pzn= 0.8x1.0x150 = 120 [daN/m2]
1.2 PLANSEU CURENT
Tabel 2
Nr.
crt
Denumire incarcare Incarcare
normata
[daN/m2]
Coeficient
incarcare
Incarca
[daN/m
1 Planseu din BA hp~ 2(l1+l2)/180=0.13
1.0x1.0x 0.13x2500
325 1.1 357.5
2 Mozaic turnat in camp continuu de 0.01m grosime de
0.03m grosime pe sapa de egalizare din mortar M200
1.0x1.0x 0.04x2100
84 1.3 109.2
TOTAL incarcare permanenta 466.7 d
3 Incarcare pereti despartitori
(temporara)
150 1.4 210
4 Incarcarea utila (temporara) 150 1.2 180
TOTAL incarcare temporara 390 da
TOTAL incarcare planseu curent qpl 856.7d
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
8/38
2. CALCULUL STATIC IN DOMENIUL ELASTIC AL GRINZILOR
2.1 GRINZI LONGITUDINALE
Calculul eforturilor se bazeaza pe valorile maxime ale diagramei de eforturi, corespunzatoare
grinzii longitudinale cu 5 deschideri.
Valorile momentelor incovoietoare corespunzatoare sectiunilor de la marginea reazemelor si
din mijlocul deschiderilor se pot determina cu ajutorul coeficientilor de influenta.
Sarcina planseului se transmite grinzilor longitudinale prin intermediul suprafetelor
triunghiulare S1iar celor transversale prin intermediul suprafetelor trapezoidale S2(a se vedea
desenul din figura 2.1)
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
9/38
C
99
S1
2 2 2
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
10/38
Fig. 2.1Stabilirea suprafetelor de descarcare
S1=4.18;
S2=8.07.
Incarcarile grinzii longitudinale provin din greutatea proprie cumulata cu incarcarile
permanente si temporare ale planseului, pe zona aferenta grinzilor (triunghiurile).
Asadar, incarcarea preluata de grinda longitudinala pe metru liniar este:
Q16= qS1+ ql
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
11/38
Greutatea proprie a unui metru liniar de grinda este:
ql= 0.25x0.4x1x2500 = 250 daN/m
QS1 A= QS1 C= S1x qt/pl/ 6.17;
QS1 B= (2 x S1) x qt/pl/ 6.17.
Incarcarile preluate de GA= Incarcarile preluate de GC
Pentruterasa:
qS1 A= qS1 C= S1x qt/ 4.09=4.18*1090.4/4.09=1114,39
Pentru planseu:
qS1 A= qS1 C= S1x qpl/ 4.09=4.18*856.7/4.09=875,55
Incarcarile preluate de GB
Pentruterasa:
qS1 B= 2xS1x qt/ 4.09=2x4.18 x 1090.4/4.09=2228,79
Pentru planseu:
qS1 B
= 2xS1x q
pl/ 4.09=2x4.18 x 856.7/4.09=1751,10
Incarcarile totale, asadar, vor fi:
Incarcarile preluate de GA= Incarcarile preluate de GC
Pentruterasa:
QS1 A= QS1 C= 1114,39+250=1364.39
Pentru planseu:
QS1 A= QS1 C= 875,55+250=1125.55
Incarcarile preluate de GB
Pentruterasa:
QS1 B=2228,79+250=2478.79
Pentru planseu:
QS1 B= 1751,10+250=2001.1
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
12/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
13/38
2.2 GRINZI TRANSVERSALE
Ca si in cazul planseului, calculul eforturilor se bazeaza pe valorile maxime ale diagramei de
eforturi, corespunzatoare grinzii transversale cu 2 deschideri.
Incarcarile grinzilor transversale provin din greutatea proprie si incarcarile permanente sitemporare ale placii, pe zona aferenta grinzilor (trapeze).
Incarcarea preluata de grinda transversal pe metru liniar este:
QAC = qS2+ ql
Greutatea proprie a unui metru liniar de grinda este:
ql= 0.25x0.4x1x2500 = 250 daN/m
Incarcarile preluate de G1= Incarcarile preluate de G6
Pentruterasa:
qS2 1= qS2 6= S2x qt/ 5.99=8.07*1090.4/5.99=1469,04
Pentru planseu:
qS2 1= qS2 6= S1x qpl/ 5.99=8.07*856.7/5.99=1154,19
Incarcarile preluate de G2= G
3= G
4= G
5
Pentruterasa:
qS2 2= qS2 3= qS2 4= qS2 5= 2xS2x qt/ 5.99
=2x8.07 x 1090.4/5.99=2938,07
Pentru planseu:
qS2 2= qS2 3= qS2 4= qS2 5= 2xS2x qpl/ 5.99
=2x8.07 x 856.7/5.99=2308,37
Incarcarile totale, asadar, vor fi:
Incarcarile preluate de G1= Incarcarile preluate de G6
Pentruterasa:
QS2 1= QS2 6= 1469,04+250=1719,04
Pentru planseu:
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
14/38
QS2 1= QS2 6= 1154,19+250=1404,19
Incarcarile preluate de G2= G3= G4= G5
Pentruterasa:
QS2 2= QS2 3= QS2 4= QS2 5= 2938,07+250=3188,07
Pentru planseu:
QS2 2= QS2 3= QS2 4= QS2 5= 2308,37+250=2558,37
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
15/38
3. CALCULUL CADRULUI
Se va realiza prin metoda Cross.
Procedeul Cross opereaza cu momentele incovoietoare si utilizeaza, drept schema de calcul,
schema structurii. In literatura exista un numar mare de procedee de calcul prin aproximatiisuccesive, diferenta dintre ele constand fie in elementele cu care opereaza - eforturi sau
deplasari, fie prin modul de organizare a schemei de calcul.
Deoarece procedeul Cross opereaza cu momente, rotirile nodurilor nu mai apar explicit pe
parcursul calculului.
In sistemul de baza nodurile sunt blocate. In unele noduri sau in toate, sub actiunea
incarcarilor, apar momente de incastrare perfecta neechilibrate, capabile sa produca rotirea
nodurilor la deblocarea acestora. Cum calculul iterative implica deblocarea succesiva a cate
unui singur nod, problema se reduce la a analiza procesul de calcul necesar in cazul deblocarii
unui nod si apoi extinderea concluziilor pentru obtinerea solutiei la structurile cu mai multenoduri.
3.1 MOMENTELE DE INERTIE ALE SECTIUNII BARELOR
Vom considera aadar un cadru lateral al cladirii.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
16/38
2
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
17/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
18/38
Nodul 1
Nodul 2
Nodul 3
Nodul 4
Nodul 5
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
19/38
3.2 CALCULUL COEFICIENTILOR DE RIGIDITATE
Determinarea rigiditatilor la rotire ale capetelor de bara ce concura in noduri
Nodul 1
Nodul 2
Nodul 3
Nodul 4
Nodul 5
Rigiditatile absolute la rotire ale nodurilor
Nodul 1
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
20/38
Nodul 2
Nodul 3
Nodul 4
Nodul 5
3.3 CALCULUL COEFICIENTILOR DE DISTRIBUTIE
Coeficientii de distributie au semnificatia unor rigiditati relative si reprezinta procentul din
momentul total de dezechilibru pe nod preluat de capatul de bara respectiv. Suma
coeficientilor de distributie intr-un nod este 1.
Nod 1
Nod 2
Nod 3
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
21/38
Nod 4
Nod 5
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
22/38
3.4 CALCULUL MOMENTELOR DE INCASTRARE PERFECTA
Nod 1Nod 4
Nod 2Nod 3
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
23/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
24/38
3.5 DETERMINAREA MOMENTELOR IN NODURI
Se aduna toate momentele care pleaca dintr-un nod.
Nod 1
Nod 2
Nod 3
Nod 4
Nod 5
3.6
DISTRIBUIREA SI TRANSMITEREA MOMENTELORMETODA CROSS
Momentele neechilibrate se distribuie proportional cu coeficientii de distributie din noduri.
Nodul 1
Nodul 2
Nodul 3
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
25/38
Nodul 4
Nodul 5
.
In urma calculului prin metoda Cross s-au obtinut urmatoarele momente:
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
26/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
27/38
1
23
4
5
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
28/38
3.7 DETERMINAREA MOMENTULUI MAXIM IN CAMP
Se va considera grinda AB(2):
3.7.1 Terasa:
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
29/38
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
30/38
M(3)=0:
T2=8437,34 N.
T2+T3-2938.07x5.99=0
T3=9161,70.
Forta taietoare anulandu-se in punctul x0, avem:
Momentul maxim in camp va fi asadar in punctul x0.
3.7.2 Planseu:
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
31/38
2308.37
1
5.99
T2 +
2.95
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
32/38
M(4)=0:
T1=6819,91N.
T1+T4- =0
T4=7007,23.
Forta taietoare anulandu-se in punctul x0, avem:
Momentul maxim in camp va fi asadar in punctul x0.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
33/38
4. ARMAREA GRINZILOR
Pentru aflarea ariei de armatura a grinzilor, s-a facut calculul momentului pentru grinda in
situatia cea mai defavorabila considerand incarcarea cea mai mare (adica pentru peretiiinteriori si latura ce mai mare pe directia ordonatelor):
4.1 TERASA
b=0.25m=250mm
h=0.40m=400mm
Mmax= daNm
Pentru Beton C8/10 Rc=6.5N/mm2
Pentru otel beton PC52 Ra=300N/mm2
Acoperirea de beton fiind de 5 cm, inaltimea utila a grinzii de fundatie va fi:
h0= h-a = 400-50 = 350mm
Aria de armatura utila:
Procentul de armare:
De aici rezulta ca sunt necesare 5 bare 10 si 2 bare 8.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
34/38
4.2 PLANSEU
b=0.25m=250mm
h=0.40m=400mm
Mmax= daNm
Pentru Beton C8/10 Rc=6.5N/mm2
Pentru otel beton PC52 Ra=300N/mm2
Acoperirea de beton fiind de 5 cm, inaltimea utila a grinzii de fundatie va fi:
h0= h-a = 400-50 = 350mm
Aria de armatura utila:
Procentul de armare:
De aici rezulta ca sunt necesare 5 bare 8.
5. CALCULUL STATIC IN DOMENIUL ELASTIC AL STALPILOR
Incarcarile stalpilor provin din greutatea proprie si incarcarile permanente si temporare ale
placii transmise catre grinda, precum si din greutatea grinzilor care reazema pe stalp.
Calculul va fi facut pentru unul din stalpii centrali B2, B3, B4 si B5, acestia fiind cei maisolicitati.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
35/38
Greutatea proprie a unui stalp pe o inaltime de 2.7 m este:
Gstalp= 0.45x0.45x2.7x2500 = 1366.88 daN
Notatii:
N-efortul axial de calcul
M-momentul incovoietor de calcul, rezultat din calculul structurii
e0=M/N
ea=h/30=450/30=15mm < 20mmexcentricitatea aditionala se va considera ea= 20mm
Mc=N(e0+ea)momentul corectat
Pentru Beton BC20 Rc=12.5N/mm2pentru stalp turnat in pozitie orizontala
Pentru otel beton PC60 Ra=350N/mm2
5.1 STALP TERASA
5.1.1 Grinda transversala
Incarcarea transmisa de grinda transversala pe stalpul interior B4,pe metru liniar, este
2938.06 daN/m.
Pe acest stalp descarcand o deschidere de 5.99 m, avem:
qtGt4= 2938.06x5.99=17598,98 daN.
5.1.2 Grinda longitudinala
Incarcarea transmisa de grinda longitudinala pe metru liniar este 2478.79 daN/m.
Pentru o deschidere de 4.09m care descarca pe stalp, avem:
qtGl2=2478.79 x 4.09=10138,25daN
Incarcarea preluata de stalp terasa:
Nt= qtGt4+ qtGt2+ Gstalp=17598,98 +10138,25+1366.88=29104,11 daN
Conform diagramei Cross, momentul de calul pentru dimensionarea stalpului la nivelul terasei
este
M=7162.58 daNm
Acoperirea de beton a=20 mm.
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
36/38
h0=450-40=410mm
ea=h/30=450/30=15mm < 20mm
Se va considera ea=20mm
Mc=M +Nt x ea=7744,67 daNm
Ma=Mc+Ntx h0/2= 13856,53 daNm
Se va lua constructiv
Se stabileste Aaefectiva, cu respectarea regulilor constructive privind diametrele minime de
bare si distantele maxime intre bare. Aa=402 mm2, corespunzatoare la 2 bare 16.
Reiese din tabele ca vom avea:
4 bare de diamteru 12
4 bare de diametrul 8
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
37/38
Procentul de armare total:
5.2 STALP PLANSEU
5.2.1 Grinda transversala
Incarcarea transmisa de grinda transversala pe stalpul interior B4,pe metru liniar, este
2308.37 daN/m.
Pe acest stalp descarcand o deschidere de 5.99 m, avem:
qplGt4= 2308.37x5.99= 13827,14 daN.
5.2.2 Grinda longitudinala
Incarcarea transmisa de grinda longitudinala pe metru liniar este 1751,10 daN/m.
Pentru o deschidere de 4.09m care descarca pe stalp, avem:
qplGl2=1751,10 x 4.09=7161,99 daN
Incarcarea preluata de stalp planseu:
Nt= qplGt4+ qplGl2+ Gstalp=13827,14 +7161,99 +1366.88=22356,01 daN
Conform diagramei Cross, momentul de calul pentru dimensionarea stalpului la nivelul terasei
este
M=1846.99 daNm
Acoperirea de beton a=20 mm.
h0=450-40=410mm
ea=h/30=450/30=15mm < 20mm
Se va considera ea=20mm
Mc=M +Nt x ea=2294,11 daNm
Ma=Mc+Ntx h0/2= 6877,09 daNm
8/10/2019 Hala, exemplu calcul structura
38/38
Se va lua constructiv
Se stabileste Aaefectiva, cu respectarea regulilor constructive privind diametrele minime de
bare si distantele maxime intre bare. Aa=402 mm2, corespunzatoare la 2 bare 16.
Reiese din tabele ca vom avea:
4 bare de diamteru 10de arie 314
2 bara de diametrul 8de arie 101
Procentul de armare total: