Hands Term

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

sad

Text of Hands Term

  • Handout 2 -

    :

    , ,

    () . 2011/2012.

  • 28

    .

    II

    (), I . , , (, ) - . , I - , - ( ). I (. ), '''' ( , . ). : . I , . (. ). I , . () . , ( ) (, ) ( ) (, ).

    , () (Ek Ep) (W Wt). ( ). ( ) . , , ( / ) , ( ) - / ( ). ******************************************************************************************************

    ******************************************************************************************************

    (U H) (Q) . ( ) . , ( '''' ).

  • 29

    () ( ) (. ):

    W = (-) pdV tW V dp 19 . ( 1865..) (Rudolph Clausius, 1822-1888) , ,

    Q T dS . '''' ( ) - . ''S''? , S ( ) , , jep ( ) / . (Ludwig Boltzmann, 1844-1906).

    : QdST

    , ( ) (Q>0) S , (Q

  • 30

    ( ) , .

    . , . , ( , ). 2 . , ( ) .

    / , ( ).

    : (5). (3+2)

    () ( , W) . = ( ).

    W ( )

    P (. )

    1+1 2 1 1/36 2,7% 1+2, 2+1 3 2 2/36 5,4%

    1+3, 2+2, 3+1 4 3 3/36 8,1% 1+4, 3+2, 2+3, 4+1 5 4 4/36 10,8%

    1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 6 5 5/36 13,9% 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 7 6 6/36 16,7%

    2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 8 5 5/36 13,9% 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 9 4 4/36 10,8%

    4+6, 5+5, 6+4 10 3 3/36 8,1% 5+6, 6+5 11 2 2/36 5,4%

    6+6 12 1 1/36 2,7%

    , (, , , ) -.

  • 31

    1) N=2

    2) N=4

    1

    4

    6

    4

    1

    3) N=6

    6!

    0!6!6!

    1!5!

    6!

    2!4!6!

    3!3!6!

    4!2!6!

    5!1!6!

    6!0!

    1

    6

    15

    20

    15

    6

    1

    4)N=8

    8!

    0!8!8!

    1!7!8!

    2!6!8!

    3!5!8!

    4!4!8!

    5!3!8!

    6!2!8!

    7!1!8!

    8!0!

    1

    8

    28

    56

    70

    56

    28

    8

    1

    !! !

    UK

    L D

    NWN N

    (0! = 1)

    2! 21

    2! 0! 2W

    2!2

    1! 1!W

    2! 21

    0! 2! 2W

  • 32

    (. W ) ( ) 2 - 2 , 6 4 , 20 6 70 8 . 2 3 . . 1027 . Wrav 1080. W ( 0 ) . .

    (N = ) 26 27 802 6.022 10 10 10ravN W '''' . ( 2710 ) 100, (1000 10000) - . *******************************************************************************************************

    ( )

    : '' () ( ) ( ) .'' / W W.

    0ISW ISW W .

    MAXW ( . ) W ( ) , ( ) () , , :

    WUK = W1 W2 ( , . 1 2) , W , - () , :

    S = k lnW (*)

    W

    N

  • 33

    k 231.38 10 /k J oe SUK = k ln WUK = k ln (W1 W2) = k ln W1 + k ln W2 = S1 + S2

    (*)

    mm

    mmmmmmmmmmmmmmm

    S = k log W mmmmmmmmmmm .

    - - , - - : a) () b) , : ( ), ( ). , , .

    . , . : 4 ( , , , ) - , , = .

    : Q T dS /QdS J KT /Ss J kg K

    m /m SS J kmol Kn

  • 34

    2

    121

    Q T dS T T > 0 !!!

    2

    121

    A y dx '' '' > 0 '' '' < 0

    (-S) (-V) -V

    ( )

    . -S

    : 0Q

    , .

    0Q , ( 0T ) 0dS

    .

    . -S : (.) - (S = const).

    Q T dS I , .

    Q W dU T dS p dV dU (dEP dEK )

    q w du T ds p dv du 12 12 2 1Q W U U 12 12 2 1q w u u 2 2 2

    1 1 1

    T dS p dV dU 2 2 21 1 1

    T ds p dv du T(s), p(v) 2 2 2

    2 11 1 1

    ( ) ( )T s ds p v dv du u u T

    S

    1

    2

    4

    3

    Q12>0 Q34

  • 35

    I

    P

    '''' - ( ) .

    ( , Sadi Carnot - 1824) ( , James Joule - 1854) . . : ()

    0ISS

    IS

    IS ( ) () !!! IS .

    , : (-) I . , II (. - ) () . .

    : . .

    TI

    TP

    RS Q

    Q'

    IS

  • 36

    . ( ). Q je ( ). , , ! ( ) , .. - .

    I ( ) , II .

    () 0ISS =

    0IS TI RS TP

    p poc

    S S S S

    po a II eoae

    i j kIS TI RS TPi j k

    S S S S

    0

    0

    0

    TI

    TP

    RS

    S S S o poca

    0

    0IS

    IS

    S a oae poceS a oae poce

    TIS , RSS , TPS , , !!! !!!

    RS

    Q

    Q'

    TI

    TP

    IS

  • 37

    ISS !!!

    II

    a) ( , 1850).

    ******************************************************************************************************* ( , )

    S < ST < S S - ( ) -S = ( ) , , S < ST < S

    : ( ) / .

    T Q Q

    T Q Q

    !

    ( ) ! 0IS T GS S S

    T-S , , S ( ISS ). S

    S

    T

    QT > 0

    QG< 01T

    2T

    2G1G

    T

    SDST>0 DSG0

    Q

    G

    T

    IS

  • 38

    , (T-S). ( )

    QdS

    T ,

    T

    QdST , GG

    G

    QdST

    GQ Q < 0 > 0

    1 10

    T G

    dS dS dS QT T

    -

    - ISS , II ( - ).

    ( 0AISS ) T, G :

    G TT T dT T

    ( ) . ) *******************************************************************************************************

    . . . (). .

    ) . ******************************************************************************************************* '' '', '' () '' .

    T

    S

    DSAIS DSG

    DST

    1T

    2T

    1G

    2G

  • 39

    c = idem

    Q m q m T ds c = idem

    2 2 2 22 21 2 1

    11 1 1 1

    ln ln ln lnTq c dT dTs ds c c T c T c T c

    T T T T

    2 2

    12 2 11 1

    ( )c idem q c dT c dT c T T

    (, , ) c = idem - , :

    pc idem , vc idem , gR idem .

    a) S , m const : gpv R T - vdu c dT - () pdh c dT - ()

    T

    S

    1Ti2Ti

    dQ

    DSTi

    QTi0

    T

    S

    2 2 2

    1 1 1

    10TITI TI TI

    QQS dS Q QT T T

    2 2 2

    1 1 1

    10TPTP TP TP

    QQS dS Q QT T T

    Q m c d T S m s

  • 40

    q T ds , w p dv ('''' . . ) I , , q w du

    vT ds c dT p dv v dT dvds c pT T ( g

    g

    Rppv R TT v

    )

    v gdT dvds c RT v

    :

    2 22 1

    1 1

    ln lnv gT vs s s c RT v

    1.

    II) 1. 2. , p v gc c R

    2 2 2 2 12 1

    1 1 1 1 2

    ( ) ln ln ln ln gp g g p gg

    RT v T v Ts s s c R R c RT v T v T R

    2 22 1

    1 1

    ln lnp gT ps s s c RT p

    2.

    III) 2 2 2 1 21 1 1 2 1

    ln ( )ln ln lngp p v p vg

    RT p T p ps c c c c cT p T p R p

    2 22 1

    1 1

    ln lnp vv ps s s c cv p

    3.

    b)

    p v gc T c T R s ( )v

    dTc TT ( )p dTc T T .

    c) , 2 1s s s , 1s 2s , 1 2.

  • 41

    . ( . )

    ISS -

    1TIT !

    () T

    S

    T

    S

    T

    S

    T

    S

    1Ti2Ti

    1 2

    1TP

    12

    2TP

    DSRSDSIS DSTi

    DSTp

    DSISDSRS

    1Ti2Ti1 2

    1TP 2TP

    12

    DSRS

    DSTi

    DSRS

    DSTp

    DSIS=0

    DSIS=0

    () , . , , .

    Ti

    Ti'

    T

    S

    1Ti 2

    1

    2Ti

    1Ti'2Ti'

    DSRS

    DSAIS' DSTi'DSTiDSAIS

    Q

    Ti

    RS

    IS