Upload
vincent-lemmens
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Hans Welleman 1
Les 14 : MODULE 1 Kabels
Rekloze kabels alleen trekkrachten en geen momenten relatie tussen kabelvorm en M-lijn van de ligger voorbeelden
Krachtpunt en krachtlijn
Hans Welleman 2
Kabelconstructies
Hans Welleman 3
Kabelvorm en belasting
Normaalkracht in de kabel (t.g.v. de belasting) zal de kabel laten rekken (langer worden) waardoor de kabel een nieuwe stand inneemt en waardoor de krachten in de kabel veranderen ….
KABEL zoekt zijn evenwichtsstand.
Aanname:
Verwaarloos de verlenging van de kabel
Hans Welleman 4
Kabelkrachten t.g.v. puntlasten
F
0,5 l 0,5 l
0,5 F0,5 F
H H
V
H
T
kabelkracht T
21 tanT H
zk
14kH z Fl
knikje, kabel kan geen moment opnemen
Hans Welleman 5
Algemener geval …. ( check )
F
a l-a
koorde
C
A
B zkC
zB
Bza
l
H
BV
H
AV
C
( )k
Fa l aH z
l
C CkH z M
??
Hans Welleman 6
Conclusie
Kabelvorm onder de koorde is gelijkvormig aan de M-lijn van de ligger op twee steunpunten met dezelfde belasting
Horizontale kracht in het syteem is constant en is een soort schalingsfactor tussen kabelvorm en M-lijn
Hans Welleman 7
Voorbeeld
100 kN
10 kN/m
4,0 m
Zakking van de kabel halverwege ?
Hans Welleman 8
Voorbeeld
anker7,5 m
1,5 m
a m
“Effectief” ketting gewicht per horizontaal gemeten eenheid
van lengte q = 15 N/m
Bepaal a
GEGEVEN
Horizontale kracht van de X-37 op het anker is 750 N
Hans Welleman 9
Storebelt brug (Oostdeel)
184 m
kabelkracht t.p.v. de torens en de krachten op de pyloon en het verankeringsblok ?
Hans Welleman 10
Hoe verder ? vrijmaken,
evenwicht !
200 m
536 m
250 kN/m
1. los VCCD op
2. dan VDCD
R=250 kN/m ×536 m=134 MN
momentensom om … D !
Hans Welleman 11
Krachten op pyloon en verankeringsblok
Hans Welleman 12
Krachtpunt Het punt in de doorsnede waar de werklijn van de resultante kracht de doorsnede snijdt.
(doorsnede)
zz
Me
N
Let op : de excentriciteit e is altijd gemeten loodrecht op de staafas !
als M is nul dan
is e gelijk aan nul
Goh !
Hans Welleman 1313
Krachtlijn
8 kN/m
4,0 m
6,0 m 3,0 m
S
A B
C D
Me
N
Het punt in de snede waar de snedekrachten moeten aangrijpen zodanig dat deze het zelfde snedemoment leveren als wanneer de krachten aangrijpen in het normaalkrachtencentrum
M-lijn en N-lijn nodig …
Hans Welleman 1414
Krachtijn vervolg48
48
48
4836
36
24
48
M-lijn [kNm]
32 16
12
N-lijn [kN]
8 kN/m
4,0 m
6,0 m 3,0 m
S
A B
C D
12 kN
32 kN16 kN
12 kN
M, e
x
1( ) 8 (6 ) 8 (6 ) 0,0 6,0
2M x x x x x
2 813 3( ) 4e x x x druklijn C-S
Hans Welleman 15
Krachtijn vervolg
8 kN/m
4,0
m
6,0 m 3,0 m
A B
CD 1,
33 m
M, e
x S2 S3
Spelen met de ligging van het scharnier ….
Hans Welleman 16
Zaalvoorbeeld
F
a
Gevraagd:
a) Teken de ligging van de druklijn
b) Bereken de waarde van e t.p.v. inklemming
Hans Welleman 17
Nut van krachtlijnen ….
F Fkabel
M is nul
• e is overal nul dus..
• constructie is de krachtlijn ….(treklijn)
• nergens momenten
a
a
Hans Welleman 18
Draai de kabel eens om …
F F
Wat verwacht je … ?
overal DRUK … constructie is de druklijn en nergens momenten
Merk op:
n = 1, Statisch Onbepaald !
2e jaar CT2031 ! R=2F
geen kabel maar een starre staaf
Hans Welleman 19
Geldt ook voor een vakwerk …
F F
druk
trek
Hans Welleman 20
Verdeelde last….
10 kN/m
HH
4,0 m
f
2110 4 20 kNm
8H f
10 kN/m
H H f
parabolische boog onder gelijkmatig verdeelde last ….. M = 0 ! ( drukboog )
parabolisch kabelverloop
Hans Welleman 21
Boogconstructieshooggelegen rijvloer
laaggelegen rijvloer
dekconstructie moet trekkracht opnemen
boog met trekband
Hans Welleman 22
ANTONI GAUDÍ (1852 – 1926)
Barcelona, Sagrada Familia
en nog veel meer …
relatie tussen vorm en krachtswerking