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Hauptschulabschlussprüfung 2009
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Name: ______________________________
Vorname: ______________________________
Klasse: ______________________________
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben
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Lies beide Wahlteile gründlich durch,
entscheide dich für einen und
bearbeite dessen Aufgaben.
Zugelassene Hilfsmittel:
• Zeichengeräte,
• Taschenrechner,
• Formelsammlung
Hauptschulabschlussprüfung 2009
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben – Wahlteil A Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
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Wahlteil A
Aufgabe 1 4 Punkte
Eine Privatbank wirbt mit folgender Anzeige:
a) Stimmt die Aussage der Bank?
Begründe durch Rechnung.
b) Was hältst du von dem Angebot? Bedenke, dass viele Banken Darlehen zu einem
Zinssatz von 5,5 % anbieten.
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
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Aufgabe 2 3 Punkte
Heinz zählte in der letzten Woche vor
seinem Elternhaus zwei Stunden lang
die vorbeifahrenden Autos. Er notierte
die Anzahl nach Farben sortiert in
einer Strichliste. Das Ergebnis seiner
Zählung stellt eines der abgebildeten
Diagramme dar.
a) Beschrifte nur das Diagramm, das die Anteile richtig zeigt, indem du die Farben benennst.
b) Beschreibe den Fehler in dem „falschen“ Diagramm.
Farbe Anzahl
rot
blau
grün
silber
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
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Aufgabe 3 6 Punkte
Familie Müller lässt sich auf dem Dach ihres Hauses
eine Solaranlage bauen. Für jede Kilowattstunde, die
ins Netz eingespeist wird, erhält sie 45 Cent vom öf-
fentlichen Stromanbieter.
a) Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.
Energie in kWh 300 1500
Einnahmen in € 405 1800
b) Stelle hier den Sachverhalt in einem Diagramm dar.
Energie
[kWh]
Ein
na
hm
en
[€
]
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
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c) Die Kosten für die Solaranlage betrugen 12800 €. Pro Jahr werden 2500 kWh Energie er-
zeugt.
Wie viele Jahre dauert es, bis die Kosten durch den Verkauf an Energie erwirtschaftet
sind?
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil A
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Aufgabe 4 7 Punkte
a) Betrachte das Diagramm und gib eine Schätzung über den durchschnittlichen Erdölpreis in
den beiden angegebenen Jahren ab:
Jahr 2006 2008
Durchschnittlicher Rohölpreis
für ein Barrel in US-Dollar
b)
c)
d) Im Jahr 1976 betrug der höchste Preis rund 10 US-Dollar pro Barrel. 1981 lag dieser Preis
bei rund 35 US-Dollar und 2006 bei rund 65 US-Dollar.
Um wie viel Prozent haben sich die Rohölpreise in den Jahren 1981 und 2006 gegenüber
dem Preis von 1976 erhöht?
Nenne den höchsten Preis des Rohöls in dem dargestellten Zeitraum.
Nenne Monat und Jahr in dem dargestellten Zeitraum, in dem der Preis
am niedrigsten war.
Rohölpreisentwicklung (Stand: 26.01.2009)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Jan Apr Jul Okt Jan Apr Jul Okt Jan Apr Jul Okt Jan
2008
Pre
is f
ür e
in B
arre
l in
US
-D
oll
ar
20072006 2008
Hauptschulabschlussprüfung 2009
Schriftliche Prüfung
Mathematik
Wahlaufgaben – Wahlteil B Saarland
Ministerium für Bildung,
Familie, Frauen und Kultur
Bearbeitungszeit: 40 Minuten
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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Wahlteil B
Aufgabe 1 2 Punkte
Aus dem abgebildeten unvollständigen Würfelnetz wird eine offene Schachtel gefaltet.
a) Welche Fläche liegt gegenüber der Öffnung?
b) Ergänze die Zeichnung zu einem vollständigen Würfelnetz für eine geschlossene Schach-
tel.
Nenne die neue Fläche F.
A
B C D E
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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Aufgabe 2 4 Punkte
a) Miss die vier Innenwinkel der Figur und berechne die Winkelsumme.
b) Rudi behauptet: „Ich kann die Winkelsumme auch voraussagen, ohne alle 4 Winkel zu
messen. Ich zerlege das Viereck in zwei Dreiecke, …“
Setze Rudis Gedankengang weiter fort.
C
D
A
B
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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Aufgabe 3 4 Punkte
Reiner möchte eine Kiste, die 40 cm lang, 25 cm breit und 15 cm hoch ist, mit Holzwürfeln
(Kantenlänge 5 cm) füllen, ohne dass es dabei Hohlräume gibt.
a) Wie viele dieser Würfel passen in die Kiste?
b) Danach füllt Reiner die gleiche Kiste mit großen und kleinen Würfeln (Kantenlänge 10 cm
und Kantenlänge 5 cm).
Wie viele große Würfel kann er höchstens in der Kiste unterbringen und wie viele kleine
Würfel fehlen dann noch?
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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Aufgabe 4 4 Punkte
Das Saarland ist rund 2500 km2
groß und hat rund 1 Million Einwohner.
a) Berechne die Einwohnerdichte des Saarlandes, d. h. die durchschnittliche Anzahl der Ein-
wohner je km2
.
b) „Auf jeden Saarländer entfällt damit weniger als die Hälfte der Fläche eines Fußballfeldes.“
(Siehe Skizze)
Prüfe rechnerisch, ob diese Aussage wahr oder falsch ist.
100 m
60
m
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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Aufgabe 5 6 Punkte
Seitenansicht:
Sparren
│
Hier ist ein PkW-Unterstellplatz (Carport) dargestellt.
a) Berechne, wie lang die Sparren sind, wenn sie auf der Vorderseite 20 cm überstehen.
(Kontrollergebnis: 2,90 m auf ganze cm gerundet)
b) Das Dach des Stellplatzes hat eine Länge von 6 m.
Wie viele Sparren werden benötigt, wenn zwei benachbarte Sparren immer 50 cm vonein-
ander entfernt sind.
(Vorsicht: Die Anzahl der Sparren in der Skizze muss nicht korrekt sein!)
Hauptschulabschluss 2009
Fach: Mathematik — Wahlaufgaben — Wahlteil B
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c) Die gesamte Dachfläche soll „verschalt“ werden. In einem Paket Schalbretter befinden
sich stets 2,5 m2
Bretter.
Wie viele Pakete müssen mindestens gekauft werden?
Begründe durch eine geeignete Rechnung!
