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Mathematical with the Ashushao Hay mojo
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Hay mojo
Mathematical with the Ashushao
—
* Vivencias por Tlaxcala *
En Septiembre del ano 2001, mis padres, mis dos sobrinos los cualesson hermanos y cuyos nombres son Javier Adrian y Emmanuel; y elque escribe Javier Horacio Perez Ricardez; vinimos a vivir a Tlax-cala, pues yo estudiaba la Maestrıa en Ciencias de la Computacionen la BUAP, Puebla.
— En Junio del 2003, terminadaslas materias de la maestrıa nos regre-samos a nuestro querido estado de Ta-basco, me faltaba la tesis. Estado quecomo dice la cancion si es un Eden,
salvo por los mosquitos, el calor, lasinundaciones y como en casi todo elpais, la clase politica y sus mereque-tengues. Estos ultimos ya sabran us-tedes por que los menciono.
No necesitan tanta imaginacion!!. Y son pocos los porque; paraque sea un Eden, verdad?
— Y ahora seis anos despues, de nueva cuanta, nosencontramos radicando en Tlaxcala, a partir del 25de Mayo del ano 2009; esta vez por que mi sobrinoJavier Adrian, es el que ahora esta estudiando enla BUAP, la carrera de Ingenieria en Geofısica. EnSeptiembre, para ser mas exacto el dia 9 del 2009,me hablo por telefono el M.C. Jose Luis HernandezGonzalez, del Tecnologico de Apizaco del area deCiencias Basicas, por que le urgıa un maestro paralas materias de Matematicas I y Matematicas IV. En horario de 7 am-9 am,de Lunes a Viernes, bajo la condicion de que me pagarıan hasta terminar elcuatrimestre; es decir mediados de Diciembre.
Indice (Menu)
articulo 1. Vivencias por Tlaxcala: por jahoperi
artıculo 2. Hablemos de Probabilidad: por jahoperi
artıculo 3. Vamos a juegar con la Nangue: por la Nangue
artıculo 4. La clasecita de Hoy,Hoy,Hoy: por javasola
artıculo 5. Y este quien es?: por vasao
artıculo 6. La frase de HOY: por jahoperi
artıculo 7. Glosario: por vasao
PREVISION METEOROLOGICA
HOY20 ‖ 9 C
MANANA21 ‖ 11 C
VIERNES21 ‖ 11 C
EDITORM.C. J.H.P.R.
Tlaxcala, Tlaxc., Mexico [email protected]
Hay mojo 19 de septiembre de 2010 ‖ 13:46h
Hay mojo
No era raro que nadie quisiera el tra-bajo, pues quien labora sin que le pa-guen ?; digame usted querido y apre-ciable lector !!. Si lo que mas necesi-tamos en estos tiempos es eso precisa-mente, dinero. Y por otro lado el ho-rario, pues por esos meses ya hace mu-cho frio por Apizaco, en general todoTlaxcala; mejor dicho en todo el cen-tro del paıs. Y ya se hace mas dıficil ellevantarse (sobre todo si esta uno em-piernao) y con el pensamiento de quelas quincenas van y vienen, y uno sin
percibir nada.
Bueno, la cosa es que acepte el tra-bajo; por dos motivos: i) me apasionadar clases, me atrae compartir lo mu-cho o poco de mis conocimientos, en elarea de matematicas y computacion.ii) por que es importante adquirir masexperiencia, para que me entienda us-ted mas colmillo.Colmillo, que se termino en Diciem-bre al salir todas las escuelas de to-dos los niveles de vacaciones. Pues enEnero de este 2010, que pase a recogermi cheque, pues me dijo el ya men-cionado maestro, del ya mencionadoTecnologico que no tenia mas mate-rias para mi. Bye, Bye, me dijo. Yosolo dije Bye pue.Asesorias en Fısica-Matematica
”Albert Einstein”
Con el dinero que me pagaron en elTecnologico de Apizaco, compre: dospizarrones blancos, dos mesas plega-bles, diez sillas de plastico, un pe-queno escritorio; mande hacer mil tar-jetas de presentacion, trescientos fol-ders con publicidad; ahorita le di-go para que, no se desespere. Tam-bien dos mantas publicitarias un po-co grandes y dos mantas publicitariaspequenas, estas ultimas, para poner-las sobre un tripie en los escritorios.Si escritorios, por que me asocie conun amigo, el cual se llama ValentinSantiago, el es Maestro en CienciasFısicas, maestrıa que tambien estu-dio en la BUAP, y en ese entoncesdesempleado como yo. Si lector, to-das estas compras y la sociedad, fuepara rentar un local y ofrecer ase-sorıas en Fısica-Matematica; llamadas”Albert Einstein”.
Las mil tarjetas y los tres-cientos folders, los anduvi-mos repartiendo, el Mtro.Valentin, mis padres y suservidor. En casi todas lasescuelas de nivel medio su-perior y superior del estadode Tlaxcala. Pero oigameusted, quiero decir lea us-ted lo que escribo. En elColegio Independencia,que pertenece creo yo, a laUniversidad del Altiplano,situado en la colonia Lo-ma Bonita, usted ya sabela ubicacion, para que ledoy mas detalles, si lo queinteresa es el chisme delo que nos paso ahı. En elporton de acceso a dichaescuela, sobre la banque-ta, estaba con mis padres,esperando la salida de losalumnos a eso de las 14:00hrs con el unico propositode entregar la publicidadde las asesorıas; pues fi-gurese usted, que se nosacerco el vigilante de laInstitucion, preguntando-
nos que se nos ofrecia, yole dije y le ensene la pu-blicidad. Pues la cosa fueque segun el, de parte dela rectora, nos hicieramosmas paya, mas lejos delporton pues.
Y tanto discutir con el vi-gilante, para que la ma-yorıa de los alumnos yalumnas no nos recibie-ran la publicidad, que cho-cantes verdad. Creo quesi hubiese sido publicidadpara un centro de esos lla-mados Bares, hasta con lospies las hubieran tomado.Mis padres y sobre todo yomero, nos imaginamos quelos estudiantes, mejor losllamo alumnos, andan bienen estas dos materias. Lomismo nos paso en el CB-TIS # 3, como dos o tresalumnos nos tomaron lapublicidad; les comente amis padres que serıan losprimeros en llegar a pedirasesorıas, y dicho y echo.Los alumnos que hemos te-
nido un 90 % estudian enel CBTIS # 3.Y usted lector, ya sabe co-mo andan la mayorıa delos alumnos, quizas sus hi-jos, familiares, conocidos,vecinos, cunaos (me re-cuerda el hablar de la gen-te de Tabasco), sanchos,etc. en todos los niveleseducativos, andan volandobajo, hay mojo Jose Alfre-do Jimenez. Si, se lo digopor que los alumnos delTecnologico, que ya men-cione hasta el cansancio,de los dos grupos en totalaproximadamente seten-ta; a diez puedo llamarlosestudiantes.Hay que ponerle mas pa-sion, ganas, deseos; maes-tros del estado de Tlaxalay de todo el paıs; en nues-tras clases o catedras, en-senanzas, asesorıas; sobretodo en el nivel educati-vo medio superior. Con lamisma pasion, ganas y de-seos que sentimos cuando
es quincena.
Las Asesorıas enFısica-Matematica”Albert Einstein”, dio in-cio el dıa 20 de Febrero delpresente ano. Y hasta aho-ra que tiene usted lectoreste papel en sus manosseguimos en pie. Por mescobramos $300, y son 12horas; es decir tres horaspor semana. Le salen de$25, ya mas no le podemosbajar, porque entonces conque pagamos la renta dellocal. Casi somos SIMI-maestros.
Invitacion Si tiene alguncomentario, envielo de fa-vor a mi correo. Y tambienenvie a su chamaco o cha-maca, escuincle o escuin-cla, chiquito o chiquita (nolo estoy albureando) a to-mar asesorıas, para seguirpublicando Matematicas
con el Ashushao , con masdiseno, novedades, colum-nas, etc.
Hay mojoDatos Generales
M.C Javier Horacio PerezRicardez No. de Ced. Lic.en Matematicas : 4431246No. de Ced. Maestrıa enCiencias de la Compu-tacion : 5290889
En esta liga de la S.E.P.,puede checar mis cedulas,si tiene desconfianza; claroque me supongo que no!!
http://profesiones.sep.gob.mx/profesiones/consultacedulas/
Qstatus.jsp
email: [email protected]
Cel. 246 118 98 12
Lugar de Asesorıas: Pro-longacion Calle ReformaNo. 32 Altos. Adelante dela Escuela de EducacionEspecial. Colonia: Ocotlan,Tlaxcala, Tlaxc.
* Hablemos de probabi-lidad *
hifuo
Jugando al Melate dePronosticos. Es un sorteo,es decir un juego de azar.Se tienen 56 esferas en unaurna, numeradas precisa-mente del 1 al 56. Se parti-cipa marcando seis nume-ros de un volante, que con-tiene estos 56 numeros yamencionados, en formaascendente. El sorteo serealiza los Miercoles y Do-mingos de cada semana delano. Si solo juegas Melate
debes pagar $ 15, pero sijuegas tambien Revanchason $10 mas; es decir $25por los dos sorteos.Ahora, si queremos ob-tener la cardinalidad delespacio muestral de estossorteos, se procede comosigue: i) la primer esferatiene 56 posibles formasde dar un resultado. ii) lasegunda esfera, como yasalio la primera, esta tie-ne ahora 55 formas de darun resultado. iii)la terceresfera tiene ahora, dadoque ya salieron dos esfe-ras, 54 formas de dar unresultado. iv) Y ası suce-sivamente, hasta llegar ala sexta y ultima esfera, lacual tendra 51 formas dedar un resultado. Ası, en-tonces, tenemos un totalde sextuplas en nuestro es-pacio muestral de: 56 * 55* 54 * 53 * 52 * 51 = 23,377, 273, 920. Hay veintitres mil trescientos setentay siete millones, doscientossetenta y tres mil novecien-tas veinte sextuplas. Tantopara Melate como para Re-vancha. Y entre todo estetitipuchal de sextuplas, seencuentra siempre una uni-ca sextupla ganadora, paraambos sorteos. Cuandousted querido lector jue-ga al Melate y Revancha,pues tiene una posibili-dad de 4.277 X 10−11 =0.00000000004277 de ga-narse unos cuantos millon-sejos, posibilidad para cadasorteo (Melate y Revan-cha). Esta posibilidad porsi todavia no se da cuenta,pues es casi cero, es de-cir es un suceso imposible.Para que esta posibilidadaumente a nuestro favor,para ambos sorteos; porejemplo para quitarle dos
ceros a la posibilidad yamencionada, habrıamos dejugar con cien sextuplas;esto implicarıa un gasto de25 * 100 = $2,500. Pero,espereme tantito, mientrasmarco mis 12 numeritos deMelate y Revancha, y pagomis $25 pesitos. Deseemesuerte. Y adiu, adiu. Y sile atino a los seis nume-ros de cualquiera de losdos sorteos, pues hastaallı se acabo, Hay mojo,Matematicas con el Ashus-hao; y usted que dijo, ya sela saco o todavıa.
* Vamos a juegar conla Nangue *
Las Matematicas en el do-minoLos siete cuadrados: Cua-tro fichas de domino, ele-gidas convenientemente,pueden colocarse formandoun cuadrado con identiconumero de tantos en cadalado. En la figura puedenustedes ver un modelo don-de la suma de los tantosde cada lado del cuadradoequivale siempre a 11.
6411 5425
Podrıan ustedes formarcon todas las fichas deldomino siete cuadradosde este tipo ?. No esnecesario que la sumade tantos de cada ladode todos los cuadradossea la misma. Lo que seexige es que los cuatrolados de cada cuadradotengan identico numerode tantos.
Primero necesitan com-prarse un juego de domino,y si ya tinene uno, pues yano necesitan comprarlo. Yluego sea en la mesa, suelo,cama o catre (mejor en lacama o catre no, por que lepuede dar sueno; mal pen-sado(a), iche). Y hagasebolas (hay mojo como dijoSalinas; no se hagan bolas)con las 28 fichas, la cosa esque debe formar 7 cuadra-dos, de cuatro fichas cadauno, y ademas la suma decada lado para un cuadra-do de los siete debe ser lamisma.Para otro cuadrado, nonecesariamente sus ladosdeben sumar, lo que paraotro cuadrado. Ya le quedocuadrao el ojo!!
Intentelo hasta obtener, lossiete cuadrados pedidos.Y luego, con su cervebelo;con su cerebelo, encuentreuna explicacion Matemati-ca. Si resuelve el ejercicioplanteao, mande a mi co-rreo, la solucion, para men-cionar su nombre en mirevista, como la personamas buscada de Tlaxcala,Tlaxc.; por robo. ASUS-TEME.
Hay mojo
* La clasecita de Hoy, Hoy, Hoy * ...La Derivada
Hoy, comentaremos el significado geometrico de la
derivada. Para ello observense las cuatro figuras si-
guientes; donde hemos consideramos la funcion f(x) =
x2, cuya curva se aprecia en las figuras de color rojo;
para x > 0. Los puntos Q(4,16) y P(x,y), la recta se-
cante de color azul, secante por que toca a la curva ya
mencionada en dos puntos P(x,y) y Q(4,16).
En la figura 1, el punto P(x,y) esta mas lejos del
punto Q(4,16), que en cualquiera de las otra tres fi-
guras restanten. Si ahora, nos fijamos en la figura 2,
el punto P(x,y) esta mas lejos del punto Q, que en la
figura 3 y figura 4. Por ultimo si consideramos la figura
3, pues vemos que el punto P(x,y), esta mas lejos del
punto Q(4,16); que en la figura 4. Estos comentarios
implicarıan simplemente que el punto P(x,y) se va
acercando cada vez mas al punto Q(4,16).
Por otro lado, querido lector, cuando P(x,y) se va
acercando cada vez mas a Q(4,16), la recta secan-
te que contiene precisamente el segmento PQ, con
Q(4,16) fijo (desde luego) tiende a cambiar de incli-
nacion, inclinaion que cuando hablamos de rectas, se
llama pendiente.
Si prosiguieramos, con esta tendencia, de acercar ca-
da vez mas al punto P(x,y) donde Q(4,16); llegara el
momento en que P(x,y) se sobre ponga en Q(4,16);
es decir el punto P(x,y) sea igual al punto Q(4,16). Y
sorpresa!!, ya tendrıamos entonces una recta tangente,
ya no una secante. Y ası, la pendiente de la recta tan-
gente a la curva (de la funcion f(x) = x2), en el punto
Q(4,16); es la derivada. No totol.
Veamoslo de otra forma, la derivada es el lımite de
las pendientes de las rectas secantes a la curva (de la
funcion f(x) = x2) en el punto Q(4,16); es decir cuando
el punto P(x,y), tiende al punto Q(4,16). Asu, hasta
yo estoy asustao.
figura 1
figura 2
Hay mojo
figura 3 figura 4
figura 5
Las figuras ya mencionadas 1,2,3,4 y tambien la figura 5,fueron echas con el Software Algebraıco ComputacionalMaple en su version 13 (iche, da miedo este numero, so-bre todo si es Martes). La figura 5 fue obtenida con lassiguientes instrucciones:
> with(Student[Calculus1]): (enter)> TangentTutor(x2, 4)(enter)
El with le decimos al programa con, Student es la libreria,Calculus1 es el paquete dentro de la libreria, y TangetTu-tor es la funcion dentro del paquete. Pa que me entiendausted, dentro de la materia calculo, obtendremos la rectatangente a la curva descrita por la funcion f(x) = x2, en elpunto Q(4,16). A traves de las rectas secantes. Bueno ya
obtuvimos la figura 5. Observese, que el punto P(8,64) esel punto de partida para obtener la primer recta secante,con el punto Q(4,16); dando una pendiente de 12, columnallamada Slope. Y son ocho iteraciones o acercamientos alpunto Q(4,16), # of Iterations:; cuyo decremento apartirde P(8,64) es de 0.5, Increment:. Vemos pues como vadisminuyendo la pendiente de la recta secante cada vezque nos acercamos ma a Q(4,16), ver columnas Point ySlope. Hasta llegar al punto de contacto Q(4,16), es decirel punto P sobre puesto en Q; P(4,16) = Q(4,16); Point ofcontac:. En este punto de contacto Q(4,16) la pendientede la recta ya tangente a la curva de la funcion ya men-cionada es 8, Slope of tangent line:. Y la ecuacion de larecta tangente a la curva en el punto Q(4,16) es Y = 8x -16, Equation of tangent line:.
Bueno pues hasta este momento, ya entendemos geometri-
Hay mojocamente que es la derivada. En la proxima Clasecita, yadaremos una definicion formal y una notacion formal paradenotar a la Derivada. No pierda su Clasecita y mas si
anda reprobao.
* Y este quien es ? *
Isaac Newton
Gottfried Wilhelm von
Leibniz
En el ultimo tercio delsiglo XVII, Isaac New-ton (1643-1727) y Gott-fried Wilhelm von Leibniz(1646-1716), en forma in-dependiente, inventan elcalculo. Esta invencion(o, para algunos, descu-brimiento) tiene dos as-pectos fundamentales. Elprimero consiste en haberreunido la gran variedad demetodos existentes hastaese momento para calcu-lar tangentes, extremosy areas en un cuerpo deteorıa basado en dos con-ceptos fundamentales, quehoy llamamos derivada eintegral. Newton llamo anuestra derivada fluxiony la definio de tres mane-ras diferentes: (a) como larazon de cambios infinite-
simales en dos variables,(b) como el lımite de larazon entre incrementos,∆x∆t , cuando ∆t disminuyehasta desaparecer (esto severa en la siguiente Cla-secita), y (c) como unatasa de cambio o veloci-dad. La notacion newto-niana para la fluxion erax. Para Leibniz la derivadaera una razon de cantida-des infinitesimales, que elllamo cociente diferencial,y lo reflejo en su notaciondxdy .
Bueno, ya hemos vistoa quienes se debe, sinote gustan las matemati-cas; materia o asignatura:Calculo diferencial, otrasveces llamada nada masCalculo, Matematicas I,etc, etc.; tu dolor de cabe-za. Pero si dejas de ver unpoco la TV, dejas de asis-tir a las pachangas, dejasun poco a las viejas o losviejos segun tus gustos, mibuen o mi buena; pues yocreo que si mejoras en estamateria.
* La frase de HOY*
Entre los libros que New-ton estudio este una opticade Kepler (presumiblemen-te la Dioptrice, reimprimi-da en Londres en 1653).Comenzo tambien leyendoa Euclides, que el consi-dero de poca importancia,junto con la edicion de vanSchooten de la Geometriede Descartes. Entre otros
libros estudiados por New-ton en esta epoca estan elClavis Mathematicae deOughtred, la Arithmeticainfinitorum de Wallis, elcompendio de Epicuro yGasendi de Walter Charle-ton, Two Essays de Digby,los Principia Philosophiede Descartes, el Dialogode Galileo y algunos escri-tos de Henry More. Cono-cio tambien los trabajos deGalileo, Fermat, Huygensy otros. Entonces, como esusual, se concluye que fueNewton quien gracias alambiente creado por otrosconocidos matematicos,mencionados ya y otrosmas, inicio el calculo infini-tesimal. El mismo Newtonreconoce esta influencia enuna carta a Hooke el 5 deFebrero de 1676 ası: ”Siyo he visto mas lejos hasido por estar a hom-bros de gigantes
.Historicamente, el renom-bre de Newton como inven-tor del calculo infinitesimalse basa en sus trabajos:* De analisi per aequatio-nes numero terminoruminfinitas (1669),* Methodus fluxionum etserienum infinitorum (1671).* De quadratura curva-rum) (1693).Lo que hemos dicho an-teriormente no desmereceel merito de Leibniz por-que, aunque Newton fuequien inicio el calculo In-finitesimal, los resultados
fundamentales obtenidospor Leibniz merecen quese le considere tambien co-mo inventor de el. Y tantoes ası que ambos tuvieronuna concepcion diferentedel calculo infinitesimal.
Moraleja
Compra y lee, Hay mo-jo, Mathematical with theAshushao; tal vez sea tuinspiracion o tu desper-tar el deseo, el gusto porlas Matematicas. Y si nopues sube a una escalera,siquiera para que veas loque hay frente a ti; a unoscuantos metros.
* Glosario *
Hay mojo: expresion deincredulidad, que quie-re decir, ”ni que fuera”.Ashushao: timido, zonzo.Pozol: bebida regional (Ta-basco) con base en el mazcocido y molido con cacaotostado. Empiernao: bajosabanas, haciendo cuchi-cuchi. Bye pue: saludo dedespedida, hasta luego.Adiu: saludo, a dios. Asu:asombro
Referencias
* Matematica Recreativa.Yakov I. Perelman, 5 deJunio de 2001. * XIII Es-cuela Venezolana para laensenanza de la Matemati-ca, Aplicaciones del Calcu-lo Diferencial. Jose HeberNieto Said, Merida 2009.
AdiuBy pue
