HEDGINGHEDGING

Doc.Ing.Jaroslav Slepecký,PhD

January,2008

Bankovníctvo a finančníctvo

S ukončením systému Zlatého standartu, pádem fixních kursů a

vznikem floatingu měn, vstupuje do oblasti finančního řízení nový prvek

FINANČNÍ RIZIKO.

V první fázi jen v podobě měnových a devizových rizik. S nárůstem volatility

na finančních trzích postupně přibývají rizika úrokové, komoditní, později

kreditní a pod.

Problematika finančních rizik se stala každodenní pracovní součástí

finančních manažérů s cílem eliminace možných budoucích finančních ztrát..

Hedgingem se prioritně zabývá Risk Management a postupně vytváří

nový směr v rámci klasické a zaužívané finanční teorie.

Z pohledu finančního manažéra je hedging jakákoliv transakce nebo

opatření, které přispěje k snížení finančního rizika a s tím spojenou tržní

hodnotu společnosti.

Rozeznáváme dva druhy hedgingu:

- interní hedging

- externí hedging

Interní hedging : minimalizuje objem prostředků denominovaných v cizí

nebo domácí měně, které se obchodují na devizovém trhu. K základním

metodám interního hedgingu patří:

Pricing základem je stanovení prodejní, resp. nákupní ceny v domácí

měně, nebo návrh offsetových programů v měně v které se má kontrakt

uskutečnit

Leading/lagging podstatou této metody je ovlivňování finančních toků v

případech posilování nebo oslabování konverzních měn.

Cílem je maximalizace aktiv v případě posilujících měn a maximalizace

závazků v oslabujících se měnách.

Netting představuje objektivizaci měnové pozice, to znamená

stanovení skutečné měnové pozice v rámci času. Netting v sobě zahrnuje

snížení nákupu a prodeje té samé měny v určitém časovém horizontu.

Externí hedging : v tomto případě dochází k přímému vstupu na

finanční trhy s využíváním termínových kontraktů s cílem snížení rizika

při obchodování s nástroji finančního trhu.

SWAPYSWAPY

Swapy patří mezi finanční instrumenty finančního trhu. Tam, kde je

problém používat každodenní přeceňování v rámci FRA kontraktů je možné

uplatnit swap.

Swapy rozdělujeme na :

- úrokové swapy

- měnové swapy

Úrokový swapÚrokový swap

Úrokový swap je dohoda o výměně dopředu známých úrokových

plateb za zatím neznámé úrokové platby ve stejné měně nebo neznámých

úrokových plateb za zatím neznámé úrokové platby.

Mezi základní úrokové swapy patří. Klasický úrokový swap - je úrokový

swap na výměnu fixních úrokových plateb v jedné měně a zatím neznámé

úrokové platby odvozené od určité referenční úrokové míry. Nominální

hodnoty swapu se na začátku ani na konci swapu nemení.

Referenční sazba může být odvozená např. na 6-měsíční BRIBOR

Bázický úrokový swap je úrokový swap na výměnu zatím neznámých

úrokových plateb odvozených od určité úrokové míry za zatím neznámé

úrokové platby odvozené od jiné referenční úrokové míry.

Realizátor swapového obchodu

Protistrana swapového obchodu

Pohyblivá úroková sazba

Např. 6-měsíční BRIBOR

Pohyblivá úroková sazba

Např. 3-měsíční BRIBOR

Swap s konstantní splatností je úrokový swap, ve kterém jsou proměnlivé

úrokové platby odvozené od úrokových sazeb na období delší jak 1 rok.

Např. 3- měsíční BRIBOR vůči pětileté swapové křivce snížené o 30bázických

bodů

Je třeba říci, že úrokové sazby aplikované prostřednictvím swapu

jsou ekvivalentní. To znamená, že současná hodnota swapu se rovná nule, tj.

že současná-diskontovaná hodnota fixních úroků se rovná současné-

diskontované hodnotě pohyblivých úroků platných v čase obchodování

swapu.

Amortizovaný úrokový swap je úrokový swap, u kterého se jmenovitá

hodnota s časem postupně snižuje

Rostoucí úrokový swap je úrokový swap, u kterého se jmenovitá hodnota

s časem postupně zvyšuje

Proč je to takové důležité ?

Pokud společnost realizuje swap za tržní ceny, není podstatné, zda se

rozhodne pro úvěr s fixní nebo pohyblivou úrokovou sazbou. Důležitá je

vlastní struktura cash flow. Pokud je společnost natolik vyspělá, že je

schopná se zabývat problematikou úrokových sazeb na denní bázi,

může sledovat všeobecná očekávání trhu na vývoj úrokových sazeb,

sledovat měnovou politiku centrální banky, makroekonomické ukazatele

a okamžitě reagovat na očekávané změny realiazí úrokového swapu

nebo jiného úrokového derivátu – úrokové opce apod.

Měnové swapyMěnové swapy

Měnové swapy patří mezi starší typy swapů a jejich vznik ( 1970 ) vyvolaly

restrikce vlády velké Británie vůči investorům, kteří chtěli investovat v zahraničí. Ti

museli platit při nákupu cizí měny kromě kurzu ještě určitou přirážku.

Proto bylo lacinější najít zahraniční subjekt, který chtěl investovat ve Velké Británii a

poskytnout mu půjčku v librách, zahraniční subjekt naopak poskytl svému partnerovi

půjčku v měně svého státu, s tím, že si jen vyrovnali úrokové rozdíly.

Z těchto půjček se na stejném principu vyvinul úspěšný finanční instrument –

měnový swap

Kreditní derivátyKreditní deriváty

Základem kreditních derivátů je swap, který plní funkci jakéhosi

pojištění. Kupující získává ochranu před krachem společnosti.

Je známý pod zkratkou CDS – credit default swap. Společnost při koupi

kreditního derivátu platí prodávající straně poplatek, který je fixovaný na

více roků, až deset. Suma poplatku je vyjádřená v procentech pojištěné

pohledávky.

Investiční banka teda může koupit swap za např. 300 bázických

bodů ( 3 % ) a prodat ho za více peněz, např o 50 bázických bodů. Čím je

vyšší riziko, tím je vyšší rozdíl.

Nejjednodušší formou je cenný papír určený jen na krytí rizik ze strany jedné

společnosti.

Příklad z praxe – rok 2006 firma Delphi- výrobce automobilových

součástek v USA :

Firma Delphi ohlásila začátkem října 2005 bankrot. To spustilo lavinu

aktivit na Wall Street. Zainteresovaní investoři se rychle snažili najít řešení na

urovnání otevřených kreditních derivátů. Řešení se našlo v aukci, která

stanovila cenu některých derivátů na úrovni 63 % z nominální hodnoty

Teoreticky

Pokud vedení firmy vyhlásí bankrot, je to úvěrová

událost. Ta spustí lavinu vyrovnávání závazků a pohledávek.

Firma, která koupila swap, dostane od prodejce dohodnutou

sumu. Druhá strana zase dluhopisy. Ty může prodat na

sekundárním trhu nebo počkat, zda se zkrachovaná firma

vzpamatuje. V každém případě je cena dluhopisů pod

nominální hodnotou.

Všechny typy kreditních derivátů jsou volně

obchodovatelné a proto je možné regulovat míru rizika.

Finanční termínové Finanční termínové kontraktykontrakty

Finanční termínové kontrakty se realizují

prostřednictvím finančních derivátů. Deriváty jsou nástroje

odvozené (závislé) od tržní hodnoty podkladového aktiva, jako

např. cenného papíru, komodity, měny, indexu a pod.

Odborná literatura uvádí velké množství různých

definic derivátů. Podstatné jsou mezinárodně uznávané

formulace, charakterizující deriváty, obsažené zejména

v mezinárodních účetních standardech (IAS 39)

futuresúrokové

akciovékomoditníměnové

forwardyúrokové

akciovékomoditníměnové

swapyúrokovéakciové

komoditníměnové

opceúrokové

akciovékomoditníměnové

DerivátyDeriváty

opční termínové kontrakty

opční termínové kontrakty

pevné termínové kontraktypevné termínové kontrakty

Derivát je finanční nástroj:

Jehož hodnota se mění v závislosti na změně úrokové míry,

cen cenných papírů, cen komodit, měnovém kurzu,

cenovém indexu, úvěrovém hodnocení nebo podobné

(podkladové) proměnné,

Který nevyžaduje žádnou nebo nízkou počáteční investici

vzhledem k jiným kontraktům, které reagují podobně na

změnu tržních podmínek,

Který se vypořádá k datu v budoucnosti.

Kontrakty na derivátovém trhu jsou v podstatě

dohodami o koupi nebo prodeji rizika základního

(podkladového) aktiva bez realizace obchodu. Na trhu

derivátů jsou zprostředkovaně přítomné dva typy

subjektů:

• spekulanti s cílem získat nadprůměrný zisk,

• zajišťovatelé, kteří se vhodně volenou hedgingovou

strategií snaží snížit úvěrové, měnové a jiné riziko.

Zisk je v tomto případě irelevantní.

Termínové kontraktyTermínové kontrakty

Termínové kontrakty jsou charakteristické časovou

rozdílností doby uzavření obchodu od jeho realizace.

Termínové kontrakty jsou běžnou součástí světového

obchodu. Kontrakty se uzavírají na komoditní produkty, kursy

cenných papírů, měnové kursy, burzové indexy a pod.

Zjednodušeně je možné termínové obchody rozdělit na:

• forwardy,

• futurity,

• opce.

ForwardForward

Jakékoliv operace na zahraničních finančních trzích mají

jediný společný problém vyjádřený nestabilitou výměnného

kursu slovenské koruny vůči zahraniční měně. Proti kursovým

ztrátám je možné se účinně bránit už jednoduššími nástroji

finančního trhu – forwardy. S forwardy se obchoduje na

neorganizovaném, tzv. OTC trhu. Výhodou je určitá svoboda při

rokování obou partnerů, kupujícího a prodávajícího, bez dalších

zprostředkovatelů. Riziko představuje možné neseriózní jednání

jednoho z partnerů. Nejčastěji se používají forwardy na měnu

a na úrokovou míru.

Uzavřením termínového obchodu typu forward –

forward si může firma zabezpečit pevnou úrokovou sazbu

na určité dohodnuté období. To znamená, že finanční

manažér je schopný tímto způsobem zrealizovat

zhodnocení finančních prostředků očekávaných

v budoucím období do doby jejich potřeby za pevně

dohodnutý úrok. Firma se přitom zavazuje, že

v dohodnutý termín vloží konkrétní sumu peněz do banky,

která daný objem finančních prostředků zhodnotí

dohodnutou úrokovou sazbou. V Slovenské republice jsou nejrozšířenějším typem

forwardů měnové forwardy. Banky uvádějí forwardové kurzy

nákupu a prodeje slovenské koruny na 1 den, 1, 2 a 3 měsíce.

Při potřebě zaplatit v budoucnosti úhradu v zahraniční

měně má firma tři základní možnosti:

• V stanovené době koupí zahraniční měnu za

aktuální cenu.

• Koupí potřebné množství zahraniční měny už dnes

a do doby platby uloží na devizový účet.

• Koupí forwardový kontrakt na stanovené množství

zahraniční měny ze splatností v danou dobu.

V případě zakoupení forwardu si firma může zabezpečit

dané aktivum (zahraniční měnu) za předem dohodnutou

cenu, a tím si zjednoduší plánování nákladů.

Opačnou situaci, pokud firma má k dispozici zahraniční

měnu a za určité období bude potřebovat zaplatit

domácímu klientovi v Sk, je možné využít na výpočet

forwardový kurs.

V tomto případě existují dvě možnosti:ää

• Vyměnit zahraniční měnu za Sk v aktuálním kursu

a peníze uložit v bance.

• Uložit zahraniční měnu na devizový účet a v danou

dobu vyměnit za Sk forwardovým kursem dohodnutým

dnes.

Všeobecný vztah pro výpočet forwardového kursu má tvar:

kde FWK – forwardový výměnný kurs,

S – spotový výměnný kurs,r1 – úroková sazba jedné měny za n dní,r2 – úroková sazba druhé měny za n dní,n – počet dní.

To znamená, že forwardový kurs závisí na spotovém výměnném

kursu, čase kontraktu a úrokových sazbách obou měn.

360. 1

360. 1

.

2

1

nr

nr

SFWK

Forward rate agreement (FRA), v překladu termínová úroková

dohoda, je složitější forwardový nástroj, kdy nedochází

k reálnému přesunu finančních prostředků, ale jak už z názvu

vyplývá, obchoduje se s rozdílem úrokových sazeb.

S FRA- kontrakty se všeobecně obchoduje velmi často, a proto se

na většině trhů dodržují určité standardy, které vypracovala

British Banker's Association (BBA). Mezi nejdůležitější patří tři

zásady:

• úrokový rozdíl se vyplácí na začátku úrokovacího období,

• v rámci kontraktu nedochází k přesunu jistiny,

• porušení smluvních podmínek kontraktu se posuzuje jako

neplnění úvěrové smlouvy.

Futurity (Futures)Futurity (Futures)Kolísání úrokových sazeb a měnových kursů představuje

velké nebezpečí rizika a příležitost pro spekulanty stejně jako

kolísání cen komodit. Futurity umožňují jištění proti takovým

vlivům.

Na rozdíl od forwardových obchodů se futuritní

kontrakty obchodují na organizovaných trzích (burzách). I když

futurity mají mnoho společných znaků s forwardy, liší se

zejména standardizací kontraktů, obchodováním na

derivátových burzách a existencí clearingového centra.

Futurity jsou prakticky standardizované forwardy obchodované

na organizovaném trhu – derivátové burze. Obchody probíhají

s různými druhy futurit (komodity, cenné papíry, měny).

Komoditní futurity jsou starší jako futurity finanční, kde

obchodování začalo až po roku 1972. Každá burza obchoduje

s určitými druhy futurit za přesně stanovených podmínek

(expirační den a expirační cena), co ulehčuje vzájemné kontakty

zákazníků. Po uzavření kontraktu je kupující a prodávající

povinný v dohodnutém čase a za dohodnutou cenu obchod

zrealizovat.

Při koupi nebo prodaji futuritního kontraktu se dohodne cena

s odložením platby do termínu ukončení jeho životnosti. Tím

banka na sebe přebírá zodpovědnost za celý obchod, a za to

obvykle žádá zaplacení určité zálohy, jejíž výška závisí na

aktuálních tržních podmínkách.

Filozofii termínového kontraktu graficky znázorňuje následující

obrázek a podstatné rozdíly mezi forwardovými kontrakty

a futures ukazuje tabulka .

Realizační cena

RC

+

-

Prodej TK Nákup TK

Závazek prodávajícího zaplatitrozdíl, pokud1 se cena zvyšuje

Závazek kupujícího zaplatitrozdíl při poklesu ceny

Rozdíly mezi forwardy a futures

Termínový Obchod

Druh Obchod Riziko Finanční vyspořádání

Forwards variabilní mimoburzový obě strany při dodání

Futures štandardizovaný burzový burza(clearingov

éstředisko)

denní

Termínové kontrakty (TK) je možné uzavírat na

velké množství různých nástrojů finančního trhu:

• TK na měnu,

• TK na dluhopisy,

• TK na akcie,

• TK na akciové indexy,

• TK na úrokové míry,

• TK na komodity a pod.

y

x

Koupě Futures

+

– Hodnota podkladovéhoaktiva

Charakteristika základních Charakteristika základních pozic pozic

Koupě termínového kontraktu (Long Futures)

Zisk: Neomezený při růstu kursu podkladového aktiva

Ztráta: Neomezená při poklesu kursu podkladového aktivaVolatilita: Stabilní

y

x

Prodej Futures

+

–

Hodnota podkladovéhoaktiva

Prodej termínového kontraktu (Short Futures)

Zisk: Neomezený při poklesu kursu

podkladového aktiva

Ztráta: Neomezená při růstu kursu podkladového aktiva

Volatilita: Stabilní

Z uvedených schém vyplývá, že kupující – držitel

Long pozice vydělává, pokud hodnota podkladového aktiva

roste a naopak prodávající – držitel short pozice vydělává,

pokud hodnota podkladového aktiva klesá.

prodej TK

90 95 100 105 110

ztráta

Příklad:Portfoliový manažér se obává poklesu hodnoty portfólia a za

účelem zachování jeho ceny prodá termínový kontrakt (TK) na index SAX.

Předpokládané podmínky:

hodnota portf.: 1 000 000 Sk

uzavření obchodu: 1. 9.

splatnost TK: 1. 11.

velikost TK [Sk]: index x 1 000

SAX: 100 bodů

cena 1 TK: 100 x 1 000 = 100 000 Sk

Tzn. portfoliový manažér prodá 10 termínových

kontraktů (do ceny kontraktu organizátor nezasahuje).

K vzájemnému vyrovnání zisků a ztrát obou partnerů

(kupujícího a prodávajícího) dochází každý den

prostřednictvím clearingu podle aktuální odchylky od

ceny kontraktu

Řízení rizika zabezpečuje burza prostřednictvím kolaterálu

(margin), který musí obě protistrany zaplatit do zvláštního fondu.

Je to záloha na budoucí plnění pro případ, že jeden z partnerů si

nebude svoje závazky při denním vyrovnávání plnit.

Velmi často se používají termínové kontrakty na

peněžním trhu, zejména na výměnný kurs nebo úrokovou sazbu.

Na burze ve skutečnosti probíhá vzájemné vyrovnávání

každý den (předcházející příklad) a proto výsledná pozice obou

partnerů bude pravděpodobně odlišná. Při nepříznivém vývoji

kursu má firma možnost uzavřít svou pozici prodejem nebo

nákupem opačné pozice a tím omezit případné větší ztráty.

V praxi tak končí velká většina termínových kontraktů.

Opce (Options)Opce (Options)

Opce patří k poměrně složitým finančním

nástrojům. V rámci mezinárodního obchodu se používají

velmi často pro různá podkladová aktiva (akcie, indexy,

měnu, úrokovou sazbu, a pod.).

Už samotný název (option - volba)

charakterizuje opci jako formu volby.

Je to teda právo koupit nebo prodat určité množství určitého

aktiva za určitou cenu v určitém termínu :

určité množství velikost kontraktu,

určité aktivum podkladové aktivum (index, cenný papír,

měna …),

určitá cena realizační cena,

určitý termín den expirace.

Kupující (držitel) opce získává právo koupit a současně právo

odstoupit od

dohodnutého kontraktu. Za toto právo však musí zaplatit

prodávajícímu cenu opce. Naopak, prodávající (vypisovatel) opce

musí vždy na vyzvání držitele opce uskutečnit příslušný obchod.

Opce

prodejníput options

kupnícall options

otevřená pozicelong position

uzavřená poziceshort position

otevřená pozicelong position

uzavřená poziceshort position

V zásadě se rozeznávají dva typy opcí – kupní opce (call

options) a prodejní opce (put options). Navzájem se odlišují

podle toho, zda je investor koupil s právem koupit nebo

s právem prodat dané aktivum. Držitel opce může, ale nemusí

uplatnit svoje práva (otevřená pozice – long position).

Vypisovatel opce musí na požádání splnit závazky vyplývající

z opčního kontraktu (uzavřená pozice – short position)

Začátek obchodování se standardizovanými opcemi se datuje

od 26. dubna 1973, kdy začala svou činnost opční burza

v Chicagu (Chicago Board Options Exchange – CBOE).

Standardizované opce mají čtyři základní atributy:

• identita - představuje hodnotu, na kterou se příslušná opce

vztahuje, tzn. jde o definování předmětu prodejního nebo

kupního práva. Opce se mohou vztahovat na akcie, burzové

indexy, devízy a pod.,

• velikost kontraktu - tzv. lot, co je minimální povinné

množství opcí, které se může v jednom kontraktu zaobchodovat

a dále se obchoduje jen s násobky tohoto množství,

• životnost (expirační – realizační den) – představuje období

platnosti dané opce, tzn. den, kdy si může majitel opce uplatnit

svoje práva,

• expirační (realizační) cena – jednotková cena, kterou

zaplatí držitel opce při uplatnění svého práva.

Vlastník kupní opce má právo za dohodnutou cenu v

předem stanoveném čase (evropská opce) nebo do daného

termínu (americká opce) koupit aktivum spojené s opcí.

Prodejce (vypisovatel) opce, který získal opční prémiu, má

naopak povinnost v dohodnutém čase a za dohodnutou cenu

na požádání majitele (držitele) opce obchod uskutečnit.

Prodejní opce znamená právo (ne povinnost) držitele

opce prodat dané aktivum za dohodnutou (realizační) cenu

v dohodnutém termínu. Vypisovatel prodejní opce, který

obdržel opční prémiu, má povinnost za stanovených

podmínek dané aktivum koupit.

V zjednodušeném ponětí se rozeznávají čtyři základní

druhy opčních obchodů. Každý z nich přináší určitou míru

rizika a jiný možný zisk. Investor může podle vlastního

uvážení regulovat míru rizika a s tím spojenou i možnou

míru zisku .

+zisk

kurs

ztráta

+

-

zisk

kurs

ztráta

-

kurs

zisk

ztráta

+

-

zisk

kursz

ztráta

+

-

vydělávají na poklese cien

prodejní opce předpokládají malou volatilitu (omezený zisk při malém pohybe cen)

kupní opce předpokládají velkou volatilitu (velký zisk při velké změně kursu)

vydělávají na růstu cen

Koupě kupní opce

Prodej prodejní opce

Prodej kupní opce Koupě prodejní opce

V případě, kdy má smysl kupní nebo prodejní opci uplatnit, se

používá výraz, že opce je ITM – in the money, t.j. v penězích.

Pokud se realizační cena kupní nebo prodejní opce rovná ceně

na spotu, opce je ATM – at the money, t.j. na penězích.

Pokud nemá smysl opci uplatnit, potom je opce OTM – out the

money, t.j. mimo peněz a majitel opce ji neuplatní, je pro něho

bezcenná

spotRC

OTM

ATM

ITM

vnitřní hodnota kupní opce = cena na spotu - realizační cena (RC)

Kupní opce (CALL)

OTMITM

spotRC

ATM

vnitřní hodnota = RC - cena na spotu Prodejní opce (PUT)

Cena opce se také nazývá opční prémie a skládá se ze dvou

položek:

• z vnitřní hodnoty, která představuje možný zisk, tzn. při

kupní opci rozdíl mezi aktuální tržní cenou a realizační cenou

opce,

• z časové hodnoty, která zohledňuje riziko možné změny

daného aktiva v období do splatnosti opce.

Platí, že: cena opce = vnitřní hodnota + časová hodnota

Matematicky cenu kupní opce vyjadřuje Black-

Scholesův vzorec, který odvodili Fisher Black a Myron

Scholes v roce 1973:

Ccall = S . N (d1) – R . e -rt . N (d2),

t

trRS

d

2

ln2

1

tdd 12

kde

S – aktuální tržní cena daného aktiva,

R – realizační cena opce,

r – bezriziková úroková sazba p.a.,

t – čas do vypršení opce v letech,

σ – riziko daného aktiva měřené směrodatnou odchylkou,

N – distribuční funkce normovaného normálního rozdělení,

e – základ přirozených logaritmů.

Základní pozice neumožňují využití všech vlastností

derivátů. Jejich vzájemná kombinace dovoluje maximalizovat zisk

a zároveň snížit riziko. V současnosti se na finančních trzích

používá množství různých kombinovaných strategií, které je

možné v zásadě rozdělit do čtyřech základních kategorií:

• strategie na růst ceny podkladového aktiva,

• strategie na pokles ceny podkladového aktiva,

• strategie na předpokládanou vysokou volatilitu trhu,

• strategie na předpokládanou nízkou volatilitu trhu.

Mezi základní kombinační strategie patří:

spread,

straddle,

strangle.

Podstata spreadu (rozpětí) spočívá v koupi a zároveň

prodeji opce stejného typu s rozdílnou dobou exspirace nebo

s různou realizační cenou.

Pro tuto strategii se rozhoduje investor, který očekává

malé pohyby kursu podkladového aktiva. Protože dochází

současně ke koupi a prodeji put nebo call opce, je výška ztráty

nebo zisku v podstatě omezená. Změny volatility mají na

výsledek pozice minimální vliv.

Tržní očekávání investora je možné rozdělit na tři

možnosti:

• bull spread tržní pozice „býka“,

• bear spread tržní pozice „medvěda“,

• neutrální spread očekávání stagnace kursu podkladového

aktiva.

y

x

Vertikální bull spread

+

–

Hodnota podkladovéhoaktiva

Podstatné zásady použití v praxi jsou vysvětlené na příkladu vertikálního spreadu, protože patří mezi standardní kombinace.

Vertikální spread je kombinací opcí stejného typu, stejného expiračního času, ale s rozdílnou realizační cenou.

Vertikální bull spread je složený z call (put) opcí a investor profituje z růstu ceny podkladového aktiva.

Zisk: Omezený rozdílem mezi výnosem koupené

a prodané call opce

Ztráta: Omezená rozdílem prémií

Volatilita: Stabilní

Vertikální bull spread prostřednictvím call opcí spočívá

v nákupu call opce s nižší realizační cenou a prodeji call opce

s vyšší realizační cenou. V případě put opce je strategie

identická.

Příklad:

Investor předpokládá vzestup akcií firmy A a koupí call opce. Zároveň chce svoji

pozici pojistit,

a proto prodá call opci,ale s vyšší realizační cenou.

Kurs akcií firmy A ………………………………. 500,- Sk,

Call opce s RC1 500 …………………….prémie 15,- Sk

Call opce s RC2 550 …………………...prémie 10,- Sk

Kurs akcieKurs akcieLong call Long call

500500Short call Short call

550550VýsledekVýsledek

4004004504505005005505506006006565

700700

- 15- 15- 15- 15- 15- 15+ 35+ 35+ 85+ 85

+ 135+ 135+ 185+ 185

+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10+ 10- 40- 40- 90- 90

- 140- 140

- 5- 5- 5- 5- 5- 5

+ 45+ 45+ 45+ 45+ 45+ 45+ 45+ 45

- 15

+ 5

+ 45

long call

short call

550515

560

RC1

RC2

500

Schéma konkrétní pozice

Z uvedeného příkladu je zřejmé, že investor může dosáhnout

maximální zisk 45,- Sk/ 1 akcii při růstu kursu nad 560,- Sk. Na druhé

straně ztráta v případě špatného odhadu kursu je omezená na 5,- Sk.

Vertikální bear spread je založený na opačném předpokladu

pohybu kursu podkladového aktiva. Zisk se dosahuje v případě

poklesu kursu.