Henning Johansen - NTNUfolk.ntnu.no/.../arbeidsplan/Kompendier/sb-Transmisjoner.pdf · 2016. 1. 7. · Henning Johansen side 4 Reimskiver og arrangement - reimskivas overflate er

31.03.11 sb-Transmisjoner.doc/HJ/W

TRANSMISJONER

Henning Johansen

TRANSMISJONER

Henning Johansen side 2

DRIVHJUL ▪ Reimdrift - benyttes ved store turtall n

- gir lav periferikraft F i forhold til effekten P ▪ Rullekjeder - benyttes ved lave turtall n - gir stor periferikraft F ▪ Tannhjul - benyttes ved større periferikrefter F

▬ Effekt W60

dnFvFP

hvor: v = periferihastighet [m/s] d = diameter [m] n = turtall [o/min] REIMDRIFT - dreiebevegelse overføres mellom aksler som er plassert i større avstand fra

hverandre - akslene kan ha innbyrdes vilkårlig retning - dreieretningen kan være den samme eller motsatt - gir elastisk overføring med hastighetstap Fordeler ved reimdrift - har god tilpasningsevne til de overførte krefter p.g.a. ettergivelighet ved

overbelastning og rykk - gir praktisk talt lydløs gang - har mulighet for inn- og utkopling

TRANSMISJONER


Reimløpet

Figur.

Reimtøyning og reimkrefter - reima har forspenningskraft F0

- når belastning settes på, får vi reimkrefter F1 og F2

- Det foregår glidning mellom reim og skive som gir elastisk slipp - ved økende belastning (F1 – F2) øker elastisk slipp og reima begynner å slure - p.g.a. glidning (sluring) gjøres skivebanen helt glatt. - bruker vanligvis fettsjikt mellom reim og skive som gir større

friksjonskoeffisient µ ved elastisk glidning Reimmaterialer - lær : mye brukt tidligere - tekstil, gummi, balata : lite brukt - nyere reimer : - utføres endeløse - består av trådinnlegg (plast eller stål), kord, og

vevd omlegg (bomull, kunstsilke eller plast) som er støpt inn i gummi, syntetisk gummi eller plast

Figur.

Reimer. a kilereim med trådinnlegg (-kord) og vevd omlegg b tannreim med trådkord

c flatreim med ståltauarmering og duk-omlegg

slakk part

stram part

F1

F2

TRANSMISJONER


Reimskiver og arrangement - reimskivas overflate er ofte kuvet for at ikke

reima skal løpe ut over kanten på skiva - reima vil søke mot største diameter - vanligvis utført på den drevne skiva da reima

løper slakk innover denne og letter tilpassning - s vanligvis 0,5 – 1 % av reimbredden

Figur.

Reimløp på skivaÅpen og krysset reimdrift

Figur.

Åpen reimdrift - aksler er parallelle - rotasjon i samme retning

Krysset reimdrift - aksler er parallelle - rotasjon i motsatt retning

TRANSMISJONER


Skeiv reimdrift

Figur.

Skeiv reimdrift

TRANSMISJONER


Bestemmelse av reimkrefter

Figur.

Bestemmelse av reimkrefter.

Effekt W60

dnFvFP

hvor : F = reimkraft [N]

v = periferihastighet [m/s] d = diameter [m] n = turtall [o/min]

dn

P60F

21 FFF = samlet reimkraft

eFF 21 hvor : μ = friksjonskoeffisient [ubenevnt]

α = omslutningsvinkelen [rad]

3602

graderrad

TRANSMISJONER


Strammemetoder Forspenningskraften F0 som er nødvendig for overføring av en bestemt periferihastighet, kan frembringes på flere måter. Felles for de fleste er at i stor grad innvirker på reimdriftens utforming og kostnad. Stramming ved reimas egenvekt

Figur.

Nedheng i reimpartene - brukes for store akselavstander - brukes ved horisontal reimdrift - forspenningskraften fremkommer ved nedhenget i reimpartene

Forspenningskraft h8

qaF

2

0

hvor : a = spennvidden [m] q = vekt pr. løpende meter av reima [N/m]

Stramming v.h.a. skrue og vippe

Figur.

Stramming v.h.a. skrue og vippe

TRANSMISJONER


Stramming v.h.a. strammerull

Figur.

Reimdrift med strammerulle Med utvendig strammerulle: - omslutningsvinkelen α øker - forholdet F1/F2 øker større nyttelast

- lagertrykket (F1 + F2) reduseres

2180

cosFFF 21a

- diameter på strammerull ≤ 1,33·d Med innvendig strammerulle: - omslutningsvinkelen α minsker - diameter på strammerull ≤ d

TRANSMISJONER


Selvstrammende reimdrift, Sespa - trekk

Figur.

Prinsippet for Sespa-driften. Motoren dreier seg om opphengsaksen.

a Reimkreftene som funksjon av overført moment. Ved overført moment Md1 blir F1 – F2 som vist.

b Reimkreftene ved vanlig reimdrift - motoren er opphengt eksentrisk i forhold til egen aksel - reim monteres uten forspenning

- motor avgir moment 2d

FFM 21d

- like stort, motsatt rettet, reaksjonsmoment Mr oppstår i motorstativet - │Mr│= │Md│ - systemet er i likevekt, og 2211 FF , gjelder Lagertrykket, Fa

2

180cosFFF 21a

når: α = 1800 Fa = F1

+ F2 α < 1800 Fa = + α > 1800 Fa = -

Md

Forspenn-ingskraft F0

Ved vanlig reimdrift:

2

FFF 21

0

TRANSMISJONER


Utveksling

Oversetting

drevne

drivende

n

ni

2

1

hvor : n = turtall [o/min] teoretisk er v1 = v2 21 Dndn

dD

n

n

2

1

Utveksling

hjullillediameter

hjulstorediameter

d

Du

i praksis er v1 ≠ v2 p.g.a. sluring og krymping i reim Virkningsgrad settes til: η = 0,94 – 097 Forspenningskraft Etter start: a) i stram part 0101 FFFFFF

b) i slakk part 0202 FFFFFF

0201 FFFFF

Forspenningskraft 2

FFF 21

0

TRANSMISJONER


Påkjenninger i reim

1) Strammespenning p.g.a. F1 : reim

1d A

F

2) Strammespenning p.g.a. sentrifugalkraften på reim: 2

c 10

v1,0

generelt

3) Bøyespenning: Ed

tb

hvor t = reimtykkelse [mm] d = reimskivediameter [mm] E = E-modul til reimmaterialet [N/mm2] Maksimal spenning bcdmaks Maksimal spenning opptrer i stram reimpart ved innløp på minste reimskive når denne driver. Kilereimer Fordeler med kilereim i forhold til flatreimer: - friksjonen øker - omslutningsvinkelen α kan gjøres mindre - kan benytte mindre senteravstand - kan benytte større utveksling - kan benytte mindre forspenningskraft, F0 - gir mindre lagertrykk - gir mindre glidning - gir høyere virkningsgrad, η Ulemper: - reimskivene er kostbare For å redusere kostnadene kan store skiver gjøres plane ved oversetting i > 3. - V-spor (driver) – flat drift (drevet) billig - Alternativt V - V drift Kilereimer og kilereimskiver er standardisert.

TRANSMISJONER


Beregning av kilereimdrift: Nødvendige opplysninger: 1) Driftmaskinens art og om mulig angivelse av startmoment 2) Den effekt som skal overføres 3) Drivende skives omdreiningstall 4) Arbeidsmaskinens art 5) Drevne skives omdreiningstall 6) Driftstid pr. døgn 7) Ønsket senteravstand Tannreimer Noen punkter: - gir ingen sluring - dyre reimer og skiver - anvendelse hvor høye krav til eksakt utveksling og stille gange - ingen forspenning - beregninger som for flatreimer og kilereimer Kjededrift Anvendelse: - når tannhjul ikke passer p.g.a. for stor akselavstand - når plassforholdene utelukker reimdrift Fordeler: - ufølsomhet overfor fuktighet - mindre plassbehov i sideretning - rolig gange - positiv overføring uten hastighetstap virkningsgrad η = 0,94 – 0,97, ved gunstig smøreforhold η = 0,98 Ulemper: - sjenerende forlengelse av kjede ved støt og store krefter - krever nøyaktig montasje med parallelle aksler

TRANSMISJONER


TANNHJUL - overfører rotasjonsbevegelse - overfører effekt P → 35.000kW

W60

dnFvFP

- periferihastighet

v → 15m/s v → 100m/s

sylindrisk rettfortanning sylindrisk skråfortanning konisk fortanning

p = deling C = berøringspunkt d1 delesirkel d2 r1 r2 Z1 tanntall Z2 n1 turtall n2 ω1 vinkelhastighet ω2

Drivende

Drevne

TRANSMISJONER


Oversetting

drevne

drivende

n

ni

2

1

i < 1 gir økende n i > 1 gir reduserende n

Utveksling 1Z

Zu

hjullille

hjulstore

I pkt. C: Periferihastighet 21 vv

1

2

2

12211

r

r

n

ni

60

nr2

60

nr2

2

1

1

2

2

12211 r

r

n

nir2r2

Omkrets 11 pZd

1

2

1

2

Z

Z

d

d

22 pZd

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

Z

Z

d

d

r

r

n

ni

eksempel: En serie tannhjul. Total oversetting?

II

6

6

5

4

3

2

I

II

Itot n

n

n

n

n

n

n

n

n

ni

5

II

3

4

I

2

6

II

5

6

3

4

I

2

II

Itot Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

Z

n

ni

Ved store effektoverføringer bør oversetting i ett trinn ikke overskride 5 - 6 for å unngå for stort tannhjul.

TRANSMISJONER


Modul - gjelder for metrisk system omkrets pZd

mZp

Zd

hvor m = modul = brøkellerheltallmmp

m er standardisert i Norsk Standard

NB! To tannhjul i inngrep må ha samme modul

TRANSMISJONER


Mål og betegnelser

b = tannbredde = λ·m hvor λ = breddeforhold fra tabell Sn = tanntykkelse = p/2 – 0,05m en = lukevidden = p/2 + 0,05m p = deling = m· ha = (tann)topphøyden = m hf = (tann)fothøyden = 1,1m – 1,3m → 1,25m vanligvis h = tannhøyden = 2,25m vanligvis da = toppsirkeldiameter = m·Z + 2ha d = delesirkeldiameter = m·Z df = fotsirkeldiameter = m·Z - 2hf

Akselavstand 2

ZmZm

2

dda 2121

Fortanningsloven Krav: Dreiebevegelsene skal være kontinuerlige og jevne

Sn

en

p

da

ha

TRANSMISJONER


Evolventfortanning Grunnregel: Kontaktnormalen i berøringspunktet A må under alle innbyrdes

stillinger av tennene gå i gjennom sentralpunktet T på senterlinjen O1 O2. Se figuren under.

Figur.

Hastighetene i kontaktpunktet

Figur.

Evolventen fremkommer når vi lar et punkt på en stram tråd beskrive en kurve mens den vikles av en trommel

TRANSMISJONER


Figur.

Evolventtenner arbeider korrekt sammen. Projeksjonen av tråden på pappskivene er i virkeligheten inngrepslinjen som

blir en rett linje. Det oppstår ren rulling på tannflankene. I figuren under er A kontaktpunktet mellom tennene som forflytter seg under inngrepet nedover på tannflanken til tannrota. Vinkelen α mellom inngrepslinjen og normalen på senterlinjen, kalles inngrepsvinkelen. For evolventfortanning, ifølge Norsk Standard, er α alltid 200. Tannkraften F forårsaker to typer påkjenninger, flatetrykk i kontaktpunktet (A) og bøyespenning i tannroten.

Figur.

Kraften F dekomponert i radialkkraft Fr og tangentialkraft Ft. A = kontaktpunkt her vist i starten av inngrepet.

α = inngrepsvinkelen = 200

Documents

Henning Johansen - NTNUfolk.ntnu.no/.../arbeidsplan/Kompendier/sb-Transmisjoner.pdf · 2016. 1. 7. · Henning Johansen side 4 Reimskiver og arrangement - reimskivas overflate er