Herní plánHerní plánObecné

vlastnosti 2000

50004000

5000

3000

1000

1000

Konstrukce

KružniceV trojúhelníku

1000 40003000

2000 příčkyv trojúhelníku

4000

1000 50004000

5000Přijdu na to sám(a)

2000

Který to je?

4000

1000 5000

3000

5000

3000

2000 30001000 4000

Obecný trojúhelník - Obecný trojúhelník - prémieprémie

Napište co nejvíce Napište co nejvíce pojmů, které se vztahují pojmů, které se vztahují k trojúhelníku.k trojúhelníku.

Obecný trojúhelník – 1 Obecný trojúhelník – 1 000000

Uveďte příklad Uveďte příklad trojúhelníka, který je trojúhelníka, který je rovnoramenný. Popište ho rovnoramenný. Popište ho pomocí délek stran. pomocí délek stran.

Obecný trojúhelník – 2 Obecný trojúhelník – 2 000000

JakJak rozdělujeme rozdělujeme trojúhelníky podle trojúhelníky podle velikosti vnitřních velikosti vnitřních úhlů?úhlů?

Obecný trojúhelník – 3 Obecný trojúhelník – 3 000000

Jaká pravidla musí v Jaká pravidla musí v trojúhelníku platit pro trojúhelníku platit pro vrcholy, strany a vrcholy, strany a vnitřní úhly, aby šel vnitřní úhly, aby šel trojúhelník sestrojit? trojúhelník sestrojit?

Obecný trojúhelník – 4 Obecný trojúhelník – 4 000000

Rozhodněte, které ze dvou Rozhodněte, které ze dvou tvrzení je správné:tvrzení je správné:

A) každý pravoúhlý A) každý pravoúhlý trojúhelník je zároveň trojúhelník je zároveň rovnoramenný.rovnoramenný.

B) každý rovnoramenný B) každý rovnoramenný trojúhelník je zároveň ostrý.trojúhelník je zároveň ostrý.

Obecný trojúhelník – 5 Obecný trojúhelník – 5 000000

Dokažte (narýsujte) že v každém Dokažte (narýsujte) že v každém trojúhelníku je součet úhlů roven trojúhelníku je součet úhlů roven 180 stupňů. 180 stupňů. Nápověda:Nápověda: Použijte k Použijte k tomu vlastnosti souhlastných, tomu vlastnosti souhlastných, vedlejších a vrcholových úhlů.vedlejších a vrcholových úhlů.

Příčky v trojúhelníku - prémie

Vypište všechny Vypište všechny významné přímky a významné přímky a úsečky v trojúhelníku, úsečky v trojúhelníku, které zatím znáte.které zatím znáte.

Příčky v trojúhelníku - 1000

Jak nazýváme úsečku, Jak nazýváme úsečku, která spojuje střed strany která spojuje střed strany a s vrcholem A? Který a s vrcholem A? Který význačný bod v význačný bod v trojúhelníku na ní leží?trojúhelníku na ní leží?

Příčky v trojúhelníku – 2 000

Trojúhelník ABC má Trojúhelník ABC má délky stran AB = 4 délky stran AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = cm, BC = 7 cm, AC = 15 cm. Jakou délku 15 cm. Jakou délku má střední příčka má střední příčka strany a ?strany a ?

Příčky v trojúhelníku - 3000

Co je to střední Co je to střední příčka příčka trojúhelníku?trojúhelníku?

Příčky v trojúhelníku – 4 000

V trojúhelníku známe délky těžnic :V trojúhelníku známe délky těžnic : Těžnice ke straně a je dlouhá 4 cm.Těžnice ke straně a je dlouhá 4 cm. Těžnice ke straně b je dlouhá 5 cm.Těžnice ke straně b je dlouhá 5 cm. Těžnice ke straně c je dlouhá 6 cm.Těžnice ke straně c je dlouhá 6 cm. Jak daleko od vrcholu A se nachází Jak daleko od vrcholu A se nachází

těžiště trojúhelníka?těžiště trojúhelníka?

Příčky v trojúhelníku – 5 000

Trojúhelník se stranami Trojúhelník se stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 3 cm je pravoúhlý. Uveďte = 3 cm je pravoúhlý. Uveďte délky všech výšek, těžnic a délky všech výšek, těžnic a středních příček, které lze středních příček, které lze určit výpočtem, aniž bychom určit výpočtem, aniž bychom museli délky měřit.museli délky měřit.

Kružnice V trojúhelníku - prémie

Zkuste změřit a vypočítat, Zkuste změřit a vypočítat, kolikrát menší je poloměr kolikrát menší je poloměr kružnice vepsané než kružnice vepsané než poloměr kružnice opsané v poloměr kružnice opsané v libovolném rovnostranném libovolném rovnostranném trojúhelníku.trojúhelníku.

Kružnice V trojúhelníku – 1 000

Na průsečíku Na průsečíku kterých přímek leží kterých přímek leží střed kružnice střed kružnice opsané?opsané?

Kružnice V trojúhelníku – 2 000

Najděte v učebnici, jakým Najděte v učebnici, jakým způsobem bychom měli způsobem bychom měli označovat střed a poloměr označovat střed a poloměr kružnice opsané a jakým kružnice opsané a jakým způsobem bychom měli způsobem bychom měli označovat střed a poloměr označovat střed a poloměr kružnice vepsané.kružnice vepsané.

Kružnice V trojúhelníku - 3000

Mějme trojúhelník ABC se Mějme trojúhelník ABC se stranami délek a = 4 cm, stranami délek a = 4 cm, b = 5 cm, c = 7 cm. b = 5 cm, c = 7 cm.

Bude střed kružnice Bude střed kružnice vepsané ležet uvnitř, nebo vepsané ležet uvnitř, nebo vně trojúhelníka ABC?vně trojúhelníka ABC?

Kružnice V trojúhelníku - 4000

Doplňte: Doplňte: Střed kružnice vepsané je Střed kružnice vepsané je stejně vzdálen od všech tří stejně vzdálen od všech tří _____ trojúhelníka._____ trojúhelníka. Střed kružnice opsané Střed kružnice opsané je stejně vzdálen od všech tří je stejně vzdálen od všech tří ________ trojúhelníka.________ trojúhelníka.

Kružnice V trojúhelníku - 5000

Tři sousedé, pan Kruh, pan Opsaný Tři sousedé, pan Kruh, pan Opsaný a paní Vepsaná mají domy ve a paní Vepsaná mají domy ve vrcholech pravidelného trojúhelníka vrcholech pravidelného trojúhelníka se stranou délky 200 metrů. Pan se stranou délky 200 metrů. Pan Opsaný a paní vepsaná si chtějí Opsaný a paní vepsaná si chtějí zařídit společnou popelnici.zařídit společnou popelnici.

V kterém místě by měli popelnici V kterém místě by měli popelnici zřídit, aby to měli oba stejně daleko zřídit, aby to měli oba stejně daleko a co nejblíže?a co nejblíže?

Konstrukce - prémie

Sestrojte trojúhelník, Sestrojte trojúhelník, který bude který bude rovnoramenný, pravoúhlý, rovnoramenný, pravoúhlý, poloměr kružnice opsané poloměr kružnice opsané bude 4 cm. Zápis bude 4 cm. Zápis konstrukce není nutný.konstrukce není nutný.

Konstrukce - 1000

Zapište konstrukci osy Zapište konstrukci osy strany AB = 4 cm.strany AB = 4 cm.

Konstrukce - 2000

Trojúhelník ABC má Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, délky stran a = 4 cm, b= 4 cm, c = 6 cm.b= 4 cm, c = 6 cm.

Zapište konstrukci Zapište konstrukci trojúhelníka podle trojúhelníka podle věty sss. věty sss.

Konstrukce - 3000

Trojúhelník ABC má Trojúhelník ABC má délky stran a = 4 cm, b= délky stran a = 4 cm, b= 7 cm, úhel beta 120° 7 cm, úhel beta 120°

Zapište konstrukci Zapište konstrukci trojúhelníka podle věty trojúhelníka podle věty sus.sus.

Konstrukce - 4000

Narýsujte trojúhelník ABC, Narýsujte trojúhelník ABC, pokud víte, že a = 6 cm, výška pokud víte, že a = 6 cm, výška na stranu a = 5 cm, b = 6 cm. na stranu a = 5 cm, b = 6 cm. Zápis konstrukce.Zápis konstrukce.

Konstrukce - 5000

Zapište konstrukci kružnice Zapište konstrukci kružnice opsané trojúhelníku ABC s opsané trojúhelníku ABC s délkami stran a = 4 cm, b = 6 délkami stran a = 4 cm, b = 6 cm, c = 3 cm.cm, c = 3 cm.

Přijdu na to sám(a) - prémie

Které trojúhelníky jsou vždy Které trojúhelníky jsou vždy osově souměrnéosově souměrné??

Které trojúhelníky jsou Které trojúhelníky jsou středově souměrné?středově souměrné?

Přijdu na to sám(a) - 1000

Co je výška Co je výška trojúhelníku?trojúhelníku?

Přijdu na to sám(a) - 2000

Jak nazýváme strany v Jak nazýváme strany v rovnoramenném rovnoramenném trojúhelníkutrojúhelníku??

Přijdu na to sám(a) - 3000

Podle kterých vět Podle kterých vět můžeme rozhodnout, můžeme rozhodnout, že je jsou dva že je jsou dva trojúhelníky shodné?trojúhelníky shodné?

Přijdu na to sám(a) - 4000

Rozhodni, zda platí:Rozhodni, zda platí: Pravoúhlý trojúhelník má jeden pravý a Pravoúhlý trojúhelník má jeden pravý a

dva ostré úhly.dva ostré úhly. Rovnostranný trojúhelník má všechny Rovnostranný trojúhelník má všechny

strany stejně dlouhé.strany stejně dlouhé. Tupoúhlý trojúhelník má jeden úhel Tupoúhlý trojúhelník má jeden úhel

větší než 90 °, zbývající dva úhly jsou větší než 90 °, zbývající dva úhly jsou ostré.ostré.

Přijdu na to sám(a) - 5000

V následující větě je jedna chyba, V následující větě je jedna chyba, oprav ji:oprav ji:

Kružnice, na které leží všechny tři Kružnice, na které leží všechny tři vrcholy trojúhelníku, se nazývá vrcholy trojúhelníku, se nazývá kružnice opsaná tomuto trojúhelníku, kružnice opsaná tomuto trojúhelníku, její střed leží v průsečíku os a její její střed leží v průsečíku os a její poloměr je roven vzdálenosti středu od poloměr je roven vzdálenosti středu od libovolné strany trojúhelníku.libovolné strany trojúhelníku.

Který to je? - prémie

Součet dvou shodných úhlů v Součet dvou shodných úhlů v hledaném trojúhelníku je shodný hledaném trojúhelníku je shodný jako velikost zbývajícího úhlu. jako velikost zbývajícího úhlu.

Který to je? - 1000

Každý vnitřní úhel Každý vnitřní úhel hledaného trojúhelníka hledaného trojúhelníka má stejnou velikost 60 má stejnou velikost 60 °.°.

Který to je? - 2000

Společným průsečíkem Společným průsečíkem všech tří výšek je jeden všech tří výšek je jeden z vrcholů hledaného z vrcholů hledaného trojúhelníka.trojúhelníka.

Který to je? - 3000

Střed kružnice opsané leží Střed kružnice opsané leží mimo hledaný trojúhelník.mimo hledaný trojúhelník.

Který to je? - 4000

Průsečík výšek i těžiště jsou dva Průsečík výšek i těžiště jsou dva různé body a leží na přímce, různé body a leží na přímce, která prochází jedním z vrcholů která prochází jedním z vrcholů hledaného trojúhelníka.hledaného trojúhelníka.

Který to je? - 5000

V hledaném V hledaném trojúhelníku leží střed trojúhelníku leží střed kružnice opsané , střed kružnice opsané , střed kružnice vepsané a dva kružnice vepsané a dva ze tří vrcholů na jedné ze tří vrcholů na jedné přímce.přímce.