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Trabajo de Grado presentado como
requisito de grado
Universidad Tecnológica de Pereira
Elaborado por
Andrés Felipe Pizarro Betancurt
María Angélica Suárez Velasco
Dirigido por
MSC. Eduardo Arturo Cruz Trejos
HERRAMIENTA COMPUTACIONAL PARA
CALCULAR LA VOLATILIDAD DE LOS BONOS
Contar con una herramienta que le faciliteal usuario la toma de decisiones es de vitalimportancia, es por esta razón que estetrabajo se enfoca en la elaboración eimplementación de un modelocomputacional que permita que el usuariodetermine la volatilidad del bono y deacuerdo a esta forme su propio portafoliode bonos optimo, con el cual pueda invertiren bolsa y obtener la rentabilidad quesiempre ha deseado.
Debido a que los bonos son una forma deinversión riesgosa y la persona que inviertaen ellos debe tener un conocimiento previoacerca de su compra, manejo y venta, escomún ver que las personas recurran aterceros que los asesoren en el tema y lesarmen su propio portafolio de bonos,confiando en que lo que el intermediarioles dice es lo más apropiado y lo querealmente buscan.
¿Cómo medir la volatilidad de los Bonos
a través de una herramienta
computacional?
¿Cómo se determina la cuna derendimientos del mercado de bonos?
¿Cómo calcular la duración de un bono?
¿Cómo varia el precio del Bono deacuerdo a la duración modificada?
¿Cómo medir la volatilidad del Bono deacuerdo a la convexidad del mismo?
Medir la Volatilidad de los Bonos
a través de una Herramienta
Computacional
Establecer la herramienta computacionala emplear para determinar la cuna derendimientos del mercado de Bonos
Calcular la duración de un bono a travésde la herramienta computacionaldefinida
Analizar como varia el precio del Bonode acuerdo a la duración modificada
Medir la volatilidad del Bono de Acuerdoa la convexidad del mismo.
Como Antecedentes se tienen 4 teoremasque serán explicados a continuación:
• Teorema 1:
El rendimiento hasta el vencimiento delbono es una función inversa del precio demercado; Es decir, que si el precio delmercado de un bono aumenta, elrendimiento del mismo hasta el vencimientodecrecerá y viceversa.
• Teorema 2:
Si el rendimiento de un bono no varía a
lo largo de su vida, el tamaño de su
descuento, o de su prima, descenderá
conforme su vida se acorte.
• Teorema 3:
Si el rendimiento del bono aumenta odesciende en la misma cantidad, lavariación que producirá en su precio demercado será mayor cuando éste últimoaumente (el rendimiento decrece) quecuando descienda (el rendimiento crece).
• Teorema 4:
El porcentaje de variación en el precio del bono debido a un cambio en su rendimiento será menor cuanto mayor sea el tipo de interés del cupón. A esto se le denomina efecto cupón. Así que cuanto más grandes sean los cupones menor será la variación del precio; el caso opuesto es el del bono cupón-cero, cuyo precio es el que más varía ante los cambios habidos en los tipos de interés.
El concepto de duración fue desarrollado porFrederick Macaulay1 en 1938 y hace referencia alvencimiento promedio de la corriente de pagosde un bono. En realidad, estamos considerandoal bono como una cartera formada por pagosindividuales y dado que cuando calculamos elrendimiento de una cartera lo hacemosobteniendo la media ponderada de losrendimientos de los títulos que la componen, asíel vencimiento de esta "cartera" se calculaobteniendo la media ponderada de losvencimientos de cada pago implicado en lamisma.
Es la variación que se produce en el precio del
bono con respecto a un incremento (o
decremento) de cien puntos básicos (1%) del
rendimiento hasta el vencimiento del mismo.
Es la segunda derivada de la curva del Precio y
muestra cómo varía la duración modificada
cuando se alteran los tipos de interés.
Se cumplió con todos los objetivosplanteados en el anteproyecto, ya que elprograma arroja resultados satisfactorios,pues se ha comprobado en varias ocasionescon diferentes ejercicios tomados del libroInversiones en Bonos y algunos de internet.
La herramienta computacional es muysencilla, para que cualquier persona puedautilizarla sin ningún inconveniente.
Formar un portafolio de bonos optimo no es unatarea sencilla, la volatilidad de estos hace que ladecisión sobre invertir o no sea difícil; Contar conuna herramienta que le permita realizar el cálculo dela volatilidad es una gran ayuda pues de esta manerael usuario podrá obtener información del bono deuna manera mucho más ágil y rápida.
Esta herramienta computacional es un aporte para elinicio de un laboratorio financiero en la Facultad deIngeniería Industrial; Participar en esta iniciativa delGrupo de Investigación financiera es un gran honorpara nosotros, ya que futuros estudiantes de laUniversidad Tecnológica de Pereira podrán tenereste beneficio y adquirirán más conocimientos.
Es muy importante que la persona queemplee el programa tengaconocimientos sobre bonos, puesto queeste solo realiza los cálculoscorrespondientes y es el usuario quiendebe interpretarlos y tomar decisiones.
Leer el manual antes de emplear elprograma, hará que su paso por el mismosea más sencillo.
Recuerde que antes de abrir el programa esnecesario que verifique si esta activado tanto elcomplemento SOLVER en Excel como en elprogramador. Para mayor información diríjase alinicio del manual.
Para el cálculo del precio sucio es importante quesiempre se maneje la misma unidad de tiempodurante todos los cálculos para un mismo bono; Esdecir, si desde el inicio se indico que el bono iba apagar cupones mensualmente el periodo de ventaque se deberá ingresar en el cuadro de dialogo delprecio sucio será en meses (1 mes, 5.8 meses, 7meses, 12.4 meses, etc.)
![ón] ÓN O CUADRINOMIALES Y VOLATILIDAD](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/62cd6b0eaeab8a7967307431/n-n-o-cuadrinomiales-y-volatilidad.jpg)
