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HIBBELER (4.38) CARGA AXIAL.
La barra compuesta consiste en un segmento AB de acero A-36
de 20 mm de diámetro y de segmentos extremos DA y CB de
bronce C83400 de 50 mm de diámetro. Determine el
desplazamiento de A respecto a B debido a la carga aplicada.
SOLUCION:
Para poder hallar el desplazamiento de A respecto a B.
Necesitamos conocer las cargas internas (fuerza normal), con la
cual se determinara dicho desplazamiento.
Las fuerzas de deforman al bronce C83400, y donde
aparece una fuerza en D ( ), como reacción a estas
fuerzas.
𝑫
00𝑚𝑚 2 0𝑚𝑚 2 0𝑚𝑚
20𝑚𝑚
𝑨 𝑩 𝑪 100kN
100kN
75kN
75kN 0𝑚𝑚
Analizado la Fuerza en el punto D ( ).
El desplazamiento generado por las fuerzas de 75kN.
El desplazamiento generado por la fuerzas .
𝐹𝐷
100k
N 𝑪 𝑫 𝑨 𝑩
100k
N
75kN
75kN
∆𝑑
𝐹𝐷
𝛿𝑑
De tablas tenemos que que
0 . 200
Ya que la barra se encuentra empotrada la deformación
de todo el miembro será nula.
∆
0 0 00 0 02 200 0
0 0 2 0
0 0 0 0
00
0 0 0 0
00
0 02 200 0
0
Realizamos un corte imaginario el elemento AB.
𝐹𝐷
75kN 100k
N 𝑪 𝑫 𝑨 𝑩
100k
N 75kN
𝑃𝐴𝐵
75kN
𝐹𝐷
𝑫 𝑨
75kN
Por condición de equilibrio.
∑ 0
0
Como ya conocemos la fuerza ( ), entonces conocemos la
fuerza ( ).
Entonces calculamos el desplazamiento de A respecto a B.
⁄
Reemplazando tenemos.
⁄
0 00 0 02 200 0
⁄ 0
Conclusiones.
Para cargas muy grandes las deformaciones son
mínimas (casi despreciables), dependiendo el
material.
Cada material tienes un diferente coeficiente de
deformación por su composición interna.
Para tener la mínima deformación en una pieza se
debe usar material que tenga su coeficiente de
deformación muy grande (rango de los cientos de
Giga Pascales)
Hurtado Zamora Juan Carlos 1213120457
