Hid Rogram As

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN

PEDROASIGNATURA: HIDROLOGÍA

DOCENTE: ING. SALAZAR SÀNCHEZ DANTE

PRESENTADO POR:

ALZAMORA BALLADARES OSCAR

2015 - 0

HIDROGRAMA

TAREA DE INVESTIGACI

ÒN

Alumno: Oscar Alzamora Asignatura: Hidrología

HIDROGRAMA :TAREA DE INVESTIGACION

DOCENTE: ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ

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HIDROGRAMAS



HIDROGRAMAS

HIDROGRAMA UNITARIO

I. INTRODUCCION.

El hidrograma unitario (HU) de una cuenca, se define como el hidrograma de escurrimiento debido a una precipitación con altura en exceso (hpe) unitaria (un mm, un cm, una pulg, etc.), repartida uniformemente sobre la cuenca, con una intensidad constante durante un período específico de tiempo (duración en exceso de).

El hidrograma unitario, es un hidrograma típico de la cuenca. Como las características fisiográficas de la cuenca (área, forma, pendiente, etc.) son relativamente constantes, cabe esperar una considerable similitud en la forma de los hidrogramas, correspondientes a precipitaciones de características similares (duración, intensidad, distribución, cantidad de escurrimiento, etc.).

II. HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA UN HIDROGRAMA.

El método del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman en 1932, y está basado en las siguientes hipótesis:

a) Distribución uniforme. La precipitación en exceso, tiene una distribución uniforme sobre la superficie de la cuenca y en toda su duración.

b) Tiempo base constante. Para una cuenca dada, la duración total de escurrimiento directo o tiempo base (tb) es la misma para todas las tormentas con la misma duración de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido (figura). Todo hidrograma unitario está ligado a una duración en exceso (de).

c) Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí (figura).


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Por ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca, con hpe = 1 mm y de = 1 hr (figura)

Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma de la figura anterior, y se obtiene el hidrograma de la figura que se muestra.

d) Superposición de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes.


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Por ejemplo si se conoce el hidrograma para una cuenca para hpe = 1 mm y de = 1 hr, para obtener el hidrograma unitario para hpe = 1 mm y de = 2 hr, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hr en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (figura).

Otro ejemplo, si se conoce el hidrograma para una cuenca con hpe = 1 mm y de = 1 hr, y si en una precipitación en 1 hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3 horas, 4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8 mm/hr, para construir el hidrograma para esta precipitación, hacer:

- Construir los hidrogramas proporcionales para 1 hr y 2.5 mm, para 1 hr y 4.2 mm y para 1 hora 1.8 mm.

- Colocar estos hidrogramas desplazados en 1 hora y sumar las ordenadas de sus puntos.


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Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto en una cuenca real, es necesario solucionar previamente dos cuestiones:

1. Construir el hidrograma unitario para esa cuenca.

2. Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitación total proporcionada por los pluviógrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a la precipitación efectiva, neta o en exceso.

¿CÒMO SE CONSTRUYE UN HIDROGRAMA UNITARIO?

La obtención de los hidrogramas unitarios se parte de valores naturales registrados o se pueden generar hidrogramas sintéticos.

Teniendo como dato los registros de precipitación y escurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitario correspondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrograma originado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento:

1. Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrograma de la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlo.

2. Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo el volumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), es decir:

hpe = Ve/ A

3. Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitación en exceso.

La duración en exceso (de), correspondiente al hidrograma unitario se obtiene a partir del hietograma de la tormenta y el índice de infiltración media, su cálculo se explica en elFinal de hidrograma adimensionales.

TIPOS DE HIDROGRAMAS

Se pueden considerar cuatro tipos de hidrogramas correspondientes a tormentas aisladas dependiendo de la tormenta y de las características físicas de la cuenca, también se considera que la corriente es perenne, esto es según HORTON:


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1. TIPO UNO.-La intensidad de lluvia (i), es menor que la capacidad de infiltración (f); la infiltración total (F), es menor que la deficiencia de humedad del suelo (DHS). Lo anterior implica que no hay escurrimiento directo, ni recarga del agua subterránea. Esto quiere decir, que el hidrograma de la corriente no se altera, y seguirá la curva de descenso del agua subterránea (hidrograma del escurrimiento base). Se supone que no llueve sobre el cauce del río

2. TIPO DOS.- La intensidad (i) es menor que la capacidad de infiltración (f), pero la infiltración total es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Esto ocasiona un incremento en el agua subterránea. Al no haber escurrimiento directo, el hidrograma correspondiente resulta una variación de la curva de descenso del escurrimiento base. Esta variación puede ser de tres formas

3. TIPO TRES.- La intensidad (i) es mayor que la capacidad de infiltración (f), y la infiltración total (F) es menor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá únicamente escurrimiento directo ya que el agua subterránea no es recargada, por lo que el escurrimiento base no se altera

4. TIPO CUATRO.- La intensidad (i) es mayor que la capacidad de infiltración (f), y la infiltración total (F) es mayor que la deficiencia de humedad del suelo. Se tendrá escurrimiento directo y el escurrimiento base sufre alteración. Este hidrograma es una combinación de los tipos dos y tres, por lo que similarmente se tendrán tres formas diferentes de hidrograma

Existe otra clasificación esto fue propuesto por SNYDER:

1. HIDROGRAMAS NATURALES.-Se obtiene directamente de los registro de un corriente.

2. HIDROGRAMAS SINTETICOS.-Obtenidos de parámetros de cuencas y características de tormentas para simular uno natural.

3. HIDROGRAMAS UNITARIOS.- Hidrograma natural o sintético de un centímetro de escurrimiento directo y ocurre un forma uniforme en toda la cuenca en un tiempo dado.

4. HIDROGRAMAS ADIMENSIONALES.- Nos permite comparar varios hidrogramas para obtener uno representativo

HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS.

Para usar el método del hidrograma unitario, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma medido a la salida de la cuenca, además de los registros de precipitación. Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no cuentan con una estación hidrométrica o bien con los registros pluviográficos necesarios.

Además de los hidrograma naturales, existen hidrogramas sintéticos que son simulados, artificiales y se obtienen usando las características fisiográficas y parámetros de la cuenca de interés. Su finalidad es representar o simular un hidrograma representativo del fenómeno hidrológico de la cuenca, para determinar el caudal pico para diseñar.

Por ello, es conveniente contar con métodos con los que se puedan obtener hidrogramas unitarios usando únicamente datos de características generales de la cuenca. Los hidrogramas unitarios así obtenidos se denominan sintéticos.


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A. Método Hidrograma Unitario Sintético de Snyder.

Snyder definió el hidrograma unitario estándar como aquel cuya duración de lluvia tr está relacionada con el retardo de cuenca tp por:

tp = 5.5 tr

El retardo de cuenca está dado por:

tp (hr) = 0.75 Ct (L*Lc)0.3

Dónde:

L: Longitud del curso principal en km.

Lc: Longitud del curso principal al centro de gravedad en km.

El caudal pico por unidad de área de drenaje en m3/s * km2 del hidrograma unitario estándar es:

qp=(2.75*Cp)/tp

A partir de un hidrograma unitario deducido en la cuenca se obtienen los valores de su duración efectiva tR en horas, su tiempo de retardo en la cuenca

tpR en horas y su caudal pico por unidad de área de drenaje qpR en

m3/s*km2*cm.

El retardo de cuenca estándar es:

tp = tpR +( t r - tR ) / 4

La relación entre qp y el caudal pico por unidad de área de drenaje qpR del

hidrograma unitario requerido es:

qpR=qp(tp/tPr)

El rango de aplicación de este método es de 30 a 30 000 Km2.

Desarrollo del hidrograma unitario de Snyder:

Los elementos a considerar para la aplicación de este método Sintético se representan en el gráfico siguiente:

Dónde:

tr = duración de la lluvia unitaria (horas).

tp = tiempo de retardo o tiempo transcurrido entre el centro de gravedad de la lluvia efectiva y el pico del hidrograma de escurrimiento directo (en horas).

tb = tiempo de base del hidrograma (horas).

qp = caudal pico del hidrograma.


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Para calcular el tiempo de retardo, SNYDER propone la siguiente fórmula:

Dónde:

L = longitud de la corriente principal del río desde la estación de aforos - o desembocadura - al punto más alejado de la cuenca (en km).

Lcg = distancia entre la estación de salida - desembocadura - y el centro de gravedad de la cuenca, medida sobre el cauce principal, en km;

Ct = coeficiente de retardo de SNYDER, dependiente de las características físicas de la cuenca.

El parámetro Lcg puede determinarse representando gráficamente la relación existente entre las áreas comprendidas entre curvas de nivel, acumuladas, y las sucesivas longitudes del curso principal comprendidas en dichas áreas, también acumuladas.

Sobre esa relación, que constituye una curva de masa, se ingresa con el 50% del área acumulada total y se lee sobre el eje de longitudes el valor de Lcg buscado.


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El coeficiente Ct varía entre 1,35 y 1,65 para las áreas de montaña, con inclinación a tomar valores más bajos cuando se trata de cuencas con pendientes altas. Una forma práctica de determinarlo consiste en aplicar la fórmula propuesta por TAYLOR - SCHWARTZ:

i = pendiente del curso principal

Conocido el tiempo de retardo (tp) se puede calcular la duración de la lluvia unitaria (tr):

y el caudal pico del hidrograma:

valor que resultará para una lluvia unitaria de he = 25mm (aprox. 1 pulgada) y de una duración unitaria tr. Cuando se trata de analizar una lluvia de una duración TR distinta de la unitaria (tr) definida por SNYDER, el tiempo de retardo resulta modificado y se expresa recalculado en función de la nueva duración:

de modo que el caudal pico se recalcula haciendo:

y el tiempo de base del hidrograma de escurrimiento directo será:

En un primer paso deberá entonces graficarse el hidrograma unitario de SNYDER para una he = 25 mm y duración tr, luego el segundo paso consistirá en graficar el hidrograma de escurrimiento directo producido por la tormenta dato, utilizando el he = Q (en mm) ya calculado por el método del SCS para una duración de lluvia efectiva TR= tu = duración de la lluvia efectiva (unitaria) según el método del SCS.

Para evitar que con los parámetros calculados quede configurado un hidrograma básicamente triangular, el cuerpo de Ingenieros de la Armada de EEUU ha desarrollado un esquema gráfico que permite completar el ajuste del hidrograma de SNYDER determinando el ancho que debe tener el mismo para el 50% y el 75% del caudal de punta.


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El gráfico se utiliza ingresando por el eje de ordenadas con el valor de:

Hasta intersectar las dos rectas que permitirán leer en el eje de abcisas los anchos (en horas) para el 75% y el 50% del caudal de punta.

El coeficiente de Pico (Cp) es un término adimensional cuya variación está comprendida normalmente entre 0,56 y 0,69, aunque para áreas de montaña con fuertes pendientes el último valor puede ser superado y en las regiones llanas pueden llegar a ajustarse con Cp menores a 0,5 inclusive.

Finalmente, la representación de los dos pasos mencionados mostrará un gráfico como el siguiente:

B. Hidrograma Unitario Adimensional del S.C.S.

Según Mockus (1950), (citado en Cueva, 2010), el hidrograma sintético al igual que el descrito anteriormente (hidrograma triangular), permite obtener


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el hidrograma unitario sin que se tengan registros de precipitación y escorrentía de la cuenca. El hidrograma unitario sintético de forma triangular se lo utiliza para propósitos prácticos, sin embargo en ciertos diseños la extensión de la curva de recesión tiene un papel preponderante y en tal virtud se usa el hidrograma curvilíneo adimensional

Parámetros Utilizados

El Hidrograma Unitario Adimensional del S.C.S.; es una representación gráfica en el cual se expresa la relación del caudal con respecto al caudal pico (Q/Qp) y la relación del tiempo con respecto al tiempo de ocurrencia del pico (t/tp) (Figura) y cuyas coordenadas de su respectiva grafica se encuentran en la (Tabla).

Para llegar a obtener el hidrograma unitario adimensional a partir de las coordenadas mostradas en la Tabla 2.1 para una cuenca en particular, bastaría con multiplicar las ordenadas por el caudal de pico (qp) y las abscisas por el tiempo de pico (tp). Cabe recordar que los valores del caudal de pico (qp) y el tiempo de pico (tp) pueden estimarse empleando el modelo simplificado del hidrograma unitario triangular.


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C. Hidrograma unitario triangular (HUT)

Se ha desarrollado para determinar hidrogramas en cuencas pequeñas y su forma es triangular tal como se observa en la siguiente figura

El gasto pico q se obtiene con la expresión siguiente:

donde q es el gasto pico unitario, en m s/mm; A es el área de la cuenca, en km ; y t p es el tiempo pico, en h.

Asimismo, los valores del tiempo de recesión (t r) y del tiempo pico (tp) se estiman con:

El Hidrograma de escurrimiento directo se calcula multiplicando cada una de las ordenadas del HUT por la lluvia efectiva, h e expresada en mm, es decir:

EJEMPLOS:

1. Determinar el hidrograma sintético triangular para una cuenca con las siguiente características. Area=28km2, Longitud del cauce principal=2.15%, Precipitacion en exceso de 48mm

Area Km2 m2


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28 28000000

Long. Cauce Princip. Lkm m

9.3 9300

Pend. Cauce princip. % S 2.15 0.0215

Precip. En Excesomm m

48 0.048

0 1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120

140

0.00

124.51

0.00

HU TRIANGULAR

HU Triangular

Tiempo (hr)

Q (

m3/s

)

2. Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:Area de la cuenta A=2687.45 km2

A (km2) 2687.45 A (m2) 2687450000

Duración en exceso (hr) 12Durac. exc.

(seg) 43200

Volumen de escurrimiento directo Ve (m3) 5685552


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1. Cálculo del tiempo de concentración

tc (hr) 1.62

2. La duración en exceso se calcula con la ecuación

de (hr) 2.55

3. El tiempo pico se calcula con la ecuación

tp (hr) 2.25

4. El tiempo base se calcula con la ecuación

tb (hr) 5.99

5. El caudal pico se calcula con la ecuación

Qp (m3/s) 124.51



00

Altura de precipitación en exceso( Ve/A ) hpe (mm) 211.559


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TIEMPO (hr)

CAUDAL OBSV. (m3/s)

CAUDAL BASE Estim. (m3/s)

CAUDAL DIRECTO

Estim. (m3/s)

HU de 12hr.

(m3/S)

0 275 150 125 0.59

4 825 120 705 3.33

8 4400 120 4280 20.23

12 3300 150 3150 14.89

16 2200 165 2035 9.62

20 1375 174 1201 5.68

24 825 180 645 3.05

28 660 195 465 2.20

32 550 210 340 1.61

36 440 225 215 1.02

13161



0 5 10 15 20 25 30 35 400

1000

2000

3000

4000

5000

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

HIDROGRAMA DE TORMENTA E HIDROGRAMA UNITARIO

Escurri. BaseHidrograma de la TormentaHU de 12hr

TIEMPO (hr)

CA

UD

AL (

m3/s

)

CA

UD

AL (

m3/s

3. Calcular las ordenadas de la curva S, apartir de los datos del hidrograma unitario del ejemplo anterior. Dibujar la curva con los datos obtenidos.

TIEMPO (hr)

HU de 12hr.

(m3/S)desplazaientos iguales (variac. tiempo=12horas)

Ordenad. De la curva (m3/s)

0 17.726 17.726

4 99.97217.72

6 117.698

8606.92

299.97

217.72

6 724.620

12446.68

3606.9

2299.97

217.72

6 1171.303

16288.57

1446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1459.874

20170.30

7288.5

71446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1630.181

24 91.464170.3

07288.5

71446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1721.645

28 65.93991.46

4170.3

07288.5

71446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1787.584

32 48.21365.93

991.46

4170.3

07288.5

71446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1835.797

36 30.48848.21

365.93

991.46

4170.3

07288.5

71446.6

83606.9

2299.97

217.72

6 1866.285


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0 5 10 15 20 25 30 35 400.000

200.000400.000600.000800.000

1000.0001200.0001400.0001600.0001800.000

CURVA S APARTIR DE HU

Hidrograma o Curva SHU de 12hr

TIEMPO (hr)

CA

UD

AL (

m3/s

)

4. Determinar el hidrograma sintético por el método de la SCS para una cuenca del ejemplo N° 04

Qp (m3/s)

124.51

tp (hr) 2.25

t/tp Q/QpX

2.25X

124.51

0.0 0.000 0.000 0.0001.40

0.750 3.150

93.383

0.1 0.015 0.225 1.8681.50

0.650 3.375

80.932

0.2 0.075 0.450 9.3381.60 0.57 3.600

70.971

0.3 0.160 0.675 19.9221.80 0.43 4.050

53.540

0.4 0.280 0.900 34.8632.00 0.32 4.500

39.843

0.5 0.430 1.125 53.5402.20 0.24 4.950

29.883

0.6 0.600 1.350 74.7062.40 0.18 5.400

22.412

0.7 0.770 1.575 95.8732.60 0.13 5.850

16.186

0.8 0.890 1.800110.81

52.80

0.098 6.300

12.202


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0.9 0.970 2.025120.77

53.00

0.075 6.750 9.338

1.0 1.000 2.250124.51

13.50

0.036 7.875 4.482

1.10 0.980 2.475122.02

04.00

0.018 9.000 2.241

1.20 0.920 2.700114.55

04.50

0.009

10.125 1.121

1.30 0.840 2.925104.58

95.00

0.004

11.250 0.498

0.00

0

2.00

0

4.00

0

6.00

0

8.00

0

10.0

00

12.0

000.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

HIDROGRAMA ADIMENSIONAL SCS

Hidrograma Adimens. SCS

TIEMPO (hr)

CA

UD

AL (

m3/s

)

BIBBLIOGRAFÌA Chow, V.T.; D.R. Maidment & L.W. Mays (1993).- Hidrología Aplicada. McGraw-

Hill, 580 pp. VILLON M. Hidrología. ITCR, Costa Rica 2,006 197-232 pp Universidad Nacional Daniel Alcides Carriòn –Tipo de Hidrogramas y sus

aplicaciones

En Internet: HEC (2000).- Hydrologic Modeling System.Technical Reference Manual. 138 pp.

traducido

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/documentation.aspx Mockus, V. & W. Styner (1972).- National Engineering Handbook Part 630,

Chapter 17, 100 pp. National Resources Conservation Service, traducido

ftp://ftp.wcc.nrcs.usda.gov/wntsc/H&H/NEHhydrology/ch17.pdf


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ftp://ftp.wcc.nrcs.usda.gov/wntsc/H&H/NEHhydrology/ch17.pdf

http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-hms/documentation.aspx



CONCLUSIONES Se podrá decir que tipo de hidrograma es, cuando se obtenga los

labores de infiltración (i), capacidad de infiltración (f), capacidad de infiltración total (F) Y humedad de suelo (DHS).

En cualquiera de estos tipos de hidrogramas se podrá obtener un hidrograma unitario y con ello saber el valor de escorrentía directa.

Cualquiera de los tipos de hidrogramas nos muestra la variación en el tiempo de alguna información hidrológica tal como: nivel de agua, caudal,etc


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